7.3 ABS: Antriebsleistung und Energie Seite 1. Widerstands- und Beschleunigungsleistung

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1 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 1 Widersands- und Beschleunigungsleisung Von der Arbeismaschine wird für die Widersandskraf bzw. das Widersandsmomen die Leisung pw = fwv bzw. p W = m W ω. (7.3-1) aufgenommen. Bei gleichförmiger Bewegung (saionärer Berieb) beräg die mechanische Leisung P = πnm = Ω M. (7.3-) W W W W Eine Beschleunigungs- bzw. Verzögerungsleisung ri bei Speicherung bzw. Rückgewinnung kineischer Energie auf. Werden alle im Sysem vorhandenen Massen und Trägheismomene auf die Moorwelle umgerechne, so gib der Moor beim mechanischen Übergangsvorgang folgende Beschleunigungsleisung ab: d p f v mv v d b = b = bzw. pb = mbω = Jω ω (7.3-3) d d bzw. nimm diese Leisung beim Bremsen auf. Während des Zeiinervalls Energie z z = = + W p d p p d umgesez. 1 1 wird vom Moor die mechanische 1 b W bg (7.3-4) Ein- und Mehrquadranenanriebe Zur Analyse von Bewegungsvorgängen is neben ihrer zeilichen Abhängigkei auch eine Kennzeichnung des Energieflusses nowendig. Es werden alle posiiven Leisungen PW = MWΩ W als Anriebsleisungen definier. Der Moor nimm elekrische Leisung aus dem Nez auf und gib diese nach Abzug der Verluse an die Arbeismaschine ab. Für Bremsvorgänge müssen demzufolge enweder das Widersandsmomen M W oder die Winkelgeschwindigkei Ω W ihre Richung ändern. Der Moor wird dann von der Arbeismaschine angerieben und kann nach Abzug der Verluse die Leisung in das Nez zurückspeisen. 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

2 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie Bild 7.3-1: Eineilung der Quadranen nach Energie- und Bewegungsrichung Die Verhälnisse vom Sandpunk der elekrischen Maschine aus veranschaulich Bild Man unerscheide zwischen Einquadranenanriebe (I): Anreiben in eine Drehrichung, Zweiquadranenanriebe (I, II) : Anreiben und Bremsen für eine Drehrichung, Vierquadranenanriebe: Anreiben und Bremsen in beliebigen Drehrichungen. Leisungsbedarf von Arbeismaschinen In der nachfolgenden Tabelle sind Orienierungswere für den Leisungsbedarf einiger Arbeismaschinen angegeben. Die Were süzen sich auf die genannen geomerischen Parameer uner Zugrundelegung milerer Zerspanungs- und Verformungswere. Sie sind nur für überschlägige Abschäzungen zu verwenden. Für eine genaue Anriebsauslegung solle auf die von Vogel in seinem Buch "Grundlagen der elekrischen Anriebsechnik mi Berechnungsbeispielen" angegeben Berechnungsverfahren zurückgegriffen werden. 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

3 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 3 Tabelle 7.3-1: Überschlägiger Leisungsbedarf einiger Arbeismaschinen 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

4 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 4 Kineische Energie Die in einem Anriebssysem gespeichere kineische Energie läss sich über z z ω W = p d b = Jω d ω (7.3-5) 1 ω 1 besimmen. Bei einem Hochlauf eines Anriebssysems auf die Winkelgeschwindigkei Ω is im Sysem also die Energie W = J Ω (7.3-6) gespeicher. Durch Bremsung bis zum Sillsand wird diese Energie wieder freigesez. Bei einigen Arbeismaschinen ergib sich ein ungleichförmiger Geschwindigkeisverlauf infolge des sich periodisch mi der Zei ändernden Widersandsmomens m W (Bild 7.3-). Bild 7.3-: Kurbelanrieb: a) Kräfe und Winkel, b) Tangenialkrafverlauf, c) Verlauf der Winkelgeschwindigkei Uner Einführung des Ungleichförmigkeisgrads vmax vmin ω max ω min δ = = (7.3-7) v ω mi den mileren Geschwindigkeien v bzw. ω (Bild 7.3-) kann die im Sysem umgeseze Energie bei Änderung der Geschwindigkei zwischen max. und min. über W1 = Jδω (7.3-8) berechne werden. 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

5 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 5 Arbeismaschine δ Pumpe 1/30 Sanze 1/30 Papiermaschine 1/40 Mühle 1/50 Websuhl 1/50 Spinnmaschine 1/80 Verdicher 1/80 Alle Maschinen >50kW 1/ /50 Tabelle 7.3-: Orienierungswere für den Ungleichförmigkeisgrad δ Die Were für δ sind möglichs klein zu halen, da es insbesondere bei großen Anriebsleisungen zu unzulässigen Sromschwankungen im Versorgungsnez kommen kann. Häufig werden zusäzliche Schwungmomene zur Reduzierung der Drehzahlschwankungen in das Sysem inegrier. Is die Elasiziä innerhalb des Anriebssysems nur ungenügende gedämpf (Bild 7.3-3), so können zusäzlich Resonanzüberhöhungen aufreen. Bild 7.3-3: Modell eines Zweimassenanriebssysems mi elasischer Welle 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

6 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 6 Durch Geriebespiel (Bild 7.3-4) können die mechanischen Anriebselemene im Reversierberieb unzulässig hoch belase werden. Bild 7.3-4: Beispiel für Geriebespiel 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

7 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 7 Übung: Bewegungs - Zei Analyse In einem Indusriebau mi einer Höhe von 8m soll ein Aufzug insallier werden. Der maximale Ruck is auf r max 3 = ±15m, s begrenz. Die Beschleunigung soll a max = ±1 m s, die Geschwindigkei v max = ± m s nich überschreien. Der Anrieb is so auszulegen, dass die gesame Fahrzei minimal is. Berechnen Sie das Bewegungsprofil und sellen Sie es grafisch dar. Wie groß is uner den gegebenen Randbedingungen die minimale Fahrzei? 7.3 ABS Leisung und Energie.doc, :18

8 7.3 ABS: Anriebsleisung und Energie Seie 8 Übung: Hochlauf mi Geriebe und Schwungmasse Gegeben is folgende kompensiere Gleichsrom- Nebenschlussmaschine mi den Bemessungsdaen: 50kW,1500U min, 440V, η = 0.85, Perr = 4kW. Die Reibung is zu vernachlässigen. Die Maschine soll über ein zweisufiges Sirnradgeriebe eine Walze anreiben. Die erse Sufe des Geriebes ha die Übersezung i 1 = 4 und einen Wirkungsgrad von 98%, die zweie Sufe ha i = 5 mi einem Wirkungsgrad von 97%. 3 Die Walze is aus massivem Sahl ( ρ = 7800kg m ) geferig und ha einen Durchmesser von 1.m bei einer Länge von 4.8m. 1. Berechnen Sie für den Bemessungsberieb das Drehmomen, die aufgenommene Leisung und den Moorsrom.. Wie groß is der Ankersrom im Bemessungsberieb, die Leerlaufdrehzahl und der Ankerwidersand? 3. Berechnen Sie den Gesamwirkungsgrad und die Gesamübersezung des Geriebes. 4. Geben Sie das Massenrägheismomen der Walze an. Schäzen Sie das Massenrägheismomen der Gleichsrommaschine aus den Richweren (Vorlesung!) ab. Beziehen Sie die Summe beider Trägheismomene auf die Moorwelle (Geriebe und Wellensrang können rägheislos angenommen werden!) 5. Das Gegenmomen der Walze ensprich einer Lüferkennlinie, d.h. m = αi n. Der Proporionaliäsfakor wurde mi m WA WA WA α = = 3000Nms ermiel. Wie groß is α bezogen auf die Moor- nwa welle? Geben Sie die Funkion mw = f( nw) an. 6. Welche saionäre Moordrehzahl sell sich ein? Wie groß is die Drehzahl der Walze? 7. Der Ankersrom der Gleichsrommaschine wird so geregel, dass während des gesamen Anlaufs der Bemessungssrom fließ. Geben Sie bezogen auf die Moorwelle - das Beschleunigungsmomen m b als Funkion der Winkelgeschwindigkei ω an. 8. Berechnen Sie uner den gegebenen Voraussezungen die Anlaufzei bis zum Erreichen der saionären Enddrehzahl nach ABS Leisung und Energie.doc, :18