Aufgabensammlung zur Übung. Elektrische Antriebe (Mechatronik)

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1 Insiu für Elekroechnik, Elekronik und Informaionsechnik Lehrsuhl für Elekrische Anriebe u. Seuerungen Prof. Dr.-Ing. B. Piepenbreier Cauersraße 9 D Erlangen Telefon 09131/ Fax 09131/ Aufgabensammlung zur Übung Elekrische Anriebe (Mecharonik) Verfasser: Dr.-Ing. Lohar Sack WS 2004/2005

2 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 011: Personenaufzug eines Aussichsurmes (Klausur Herbs 2004) Es werde ein Personenaufzug gemäß Bild 1 berache, der zwischen dem Erdgeschoss (x = 0) und einer Aussichsplaform (x = x AP ) berieben wird. Die Kabine wird von einem M Moor mm nm ml JG ü= n M n T Geriebe RT JT nt Gegengewich mg Treibscheibe x xap Elekromoor über ein Geriebe und eine Treibscheibe angerieben. Ein Gegengewich is zur Momenenkompensaion vorgesehen. Der elekrische Anrieb is in der Lage, beim Bremsen Energie in das elekrische Versorgungsnez zurückzuspeisen. Die Seilmasse, Schlupf, Reibungseffeke und sämliche weieren Verluse werden vernachlässig. Im Sillsand wirk eine mechanische Bremse, so dass an der Moorwelle kein Drehmomen aufri. Bremse Kabine mk Daen: 0 Bild 1: Personenaufzug Masse der leeren Kabine: m K0 = 375 kg Masse eines Fahrgases: m Fg = 75 kg maximale Fahrgaszahl: z max = 4 Treibscheibe: Radius: R T = 0,5 m Trägheismomen: J T = 0,1 kg m 2 Trägheismomen des Geriebes J G = 0,075 kg. m 2 (auf die Moorseie bezogen) Geriebeübersezung. (ü = n M /n T) ü = 50 max. Kabinengeschwindigkei: v max = 1,5 m/s max. Beschleunigung bzw. Verzögerung b max = 0,75 m/s 2 Erdbeschleunigung: g = 9,81 m/s 2 Höhendifferenz zwischen Erdgeschoss und Aussichsplaform: x AP = 45 m Das Trägheismomen des Moors wird vernachlässig.

3 1. Beschleunigungs- und Bremsvorgänge werden zunächs vernachlässig. Ein Gegengewich is zunächs nich vorhanden. Die Kabinengeschwindigkei bei Aufwärs- und Abwärsfahr sei v max. 1.1 Berechnen Sie die Fahrzei T F zwischen Erdgeschoss und Aussichsplaform. Berechnen Sie die dabei aufreenden Maximaldrehzahlen von Treibscheibe n Tmax und Moor n Mmax. 1.2 Skizzieren Sie in Bild 2 qualiaiv den Verlauf des an der Moorwelle wirkenden Lasmomenes m L während des dargesellen Fahrspiels. Berechnen Sie das bei maximal belaseer Kabine aufreende Lasmomen m Lzmax. ml 0 aufwärs abwärs Sillsand Sillsand Sillsand Bild 2: Lasmomen während eines Fahrspiels ohne Gegengewich 1.3 In der ersen Beriebssunde des Tages fähr die Kabine 50-mal voll belase aufwärs und leer abwärs. Berechnen Sie die während der Aufwärsfahr bzw. Abwärsfahr aus dem elekrischen Versorgungsnez bezogene Leisung P aufwärs bzw. P abwärs (vorzeichenbehafe) und berechnen Sie die in dieser Zei von dem elekrischen Versorgungsnez insgesam bezogene Energie W. Nun soll mi Hilfe des Gegengewiches die aus dem Versorgungsnez bezogene Energie W minimier werden. Berechnen Sie die dazu erforderliche Masse des Gegengewiches m G und geben Sie die dann während der Aufwärsfahr und Abwärsfahr aufreenden Were des Lasmomenes m Laufwärs und m Labwärs an. 2. Die Masse des Gegengewiches wird nun so groß gewähl wie die Masse der leeren Kabine. Es soll nun eine gesame Aufwärsfahr mi voller Kabine uner Berücksichigung der Beschleunigungsphase zu Beginn und der Verzögerungsphase am Ende berache werden. Hierbei soll die Beschleunigung bzw. Verzögerung b max beragen. In der reslichen Zei beräg die Geschwindigkei v max.

4 2.1 Berechnen Sie das auf die Moorwelle bezogene Gesamrägheismomen bei voller Kabine J' ges,voll allgemein und mi Zahlenweren. 2.2 Berechnen Sie die Dauer der Beschleunigungs- und Verzögerungsphase T B und T V. Welche Gesamdauer T gesam ergib sich dann für den gesamen Fahrablauf? 2.3 Ermieln Sie das vom Moor an seiner Welle aufzubringende Drehmomen 1. während des Beschleunigungsvorganges: m MB, 2. während der Aufwärsfahr mi konsaner Geschwindigkei: m Mkons, 3. während des Verzögerungsvorganges: m MV. Geben Sie an, wann während der Aufwärsfahr die maximale Moorleisung P max aufri und berechnen Sie diese. 3. Geben Sie sichpunkarig zwei Ausführungen des elekrischen Anriebs (mi unerschiedlichen Moorypen) an, die für diese Anriebsaufgabe geeigne sind.

5 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 012: Achswickler für Film (Klausur Frühjahr 2004) Ein Achswickler gemäß Bild 1 dien dem Aufwickeln eines Films mi konsaner Geschwindigkei v F und konsaner Zugkraf F F. Sein Anrieb erfolg durch einen elekrischen Moor über ein Geriebe. Walzenpaar d F F F Film V F n W Moor m M n m M W Geriebe ü = n M / n W Bild 1: Achswickler Daen: Filmgeschwindigkei v F = 0,5 m/s Zugkraf F F = 5 N minimaler Wickeldurchmesser d min = 20 cm maximaler Wickeldurchmesser d max = 120 cm Dicke des Films d F = 0,16 mm Breie des Films b F = 35 mm Diche des Filmmaerials ρ F = 1000 kg / m 3 Trägheismomen des leeren Wicklers J 0 = 0,1 kg m 2 (bezogen auf die Wicklerseie) Hinweis: Trägheismomen des Vollzylinders mi dem Radius r und der Länge l: Fläche des Kreises mi dem Radius r: π 4 JZylinder = l ρ r, 2 2 FKreis = π r.

6 Alle Verluse sollen vernachlässig werden, ebenso die Trägheismomene von Geriebe und Moor. Der zu berachende Wickelvorgang beginn mi leerem Wickler und ende mi vollem Wickler. Beschleunigungs- und Verzögerungsmomene während des Wickelvorganges werden vernachlässig. 1. Berechnen Sie die Gesamlänge des aufgewickelen Films L max und die zugehörige Wickelzei T max. 2. Die während des Wickelvorganges aufreende Maximaldrehzahl des Moors soll n Mmax = /min beragen. 2.1 Berechnen Sie die Geriebeübersezung ü. 2.2 Berechnen Sie die während eines Wickelvorganges aufreende minimale Moordrehzahl n Mmin. 2.3 Berechnen Sie das minimale und das maximale Moordrehmomen M Mmin und M Mmax und skizzieren Sie die Funkion n M (m M ) während des Wickelvorganges. 2.4 Berechnen Sie das Gesam-Trägheismomen des Wicklers bezogen auf die Moorseie zu Beginn und am Ende des Wickelvorganges ' J gesmin und ' J gesmax. 2.5 Berechnen Sie die Zei T A, die für die Beschleunigung des leeren Wicklers zu Beginn des Wickelvorganges benöig wird, wenn während dieses Beschleunigungsvorganges der Moor das Drehmomen M Mmax erzeug und das Lasmomen auf Grund der Zugkraf F F vernachlässig wird. 2.6 Berechnen Sie die Zei T B, die am Ende des Wickelvorganges für den Bremsvorgang des vollen Wicklers bis zum Sillsand benöig wird, wenn während dieses Bremsvorganges der Moor das Drehmomen _ M Mmax erzeug und das Lasmomen auf Grund der Zugkraf F F vernachlässig wird. 3. Berechnen Sie die minimale Nennleisung P N eines für diese Anriebsaufgabe geeigneen Moors in den folgenden beiden Fällen: 1. Fall: der Moor wird mi konsanem magneischen Fluss berieben: P Nk. 2. Fall: der Moor wird mi variablem magneischen Fluss berieben: P Nv.

7 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 013: Achswickler für Kunssoff - Folie Der dargeselle Achswickler dien dem Aufwickeln von Kunssoff-Folie mi konsaner Zugkraf F B. Die Geschwindigkei v B wird durch das vorgelagere Walzenpaar vorgegeben. Der Absand zwischen dem Walzenpaar und dem Achswickler habe keinen Einfluß auf die beracheen Vorgänge. Alle mechanischen Verluse werden vernachlässig. Moor F B V B Walzenpaar d B n W r Geriebe ü = n M / n W n M Daen: Durchmesser des Wickeldornes: maximaler Bunddurchmesser: Foliendicke: Folienbreie: d min = 0,2 m d max = 0,5 m d B = 0,5 mm b B = 2,0 m Foliendiche: ρ B = 0, kg m -3 Bandgeschwindigkei: Bandzug: v B = 2,0 m / s F B = 500 N Trägheismomen des leeren Achswicklers einschl. Geriebeaneil auf der Wicklerseie: J A0 = 3 kg m 2 Geriebe-Übersezung ü = n M / n W Trägheismomen des Anriebsmoors einschl. Geriebeaneil auf der Moorseie: J M = J A0 / ü 2 Führen Sie die Berechnungen allgemein für die Geriebeübersezung ü durch und sezen Sie für die numerische Auswerung den Wer ü = 10 ein.

8 1. Berechnen Sie für den maximalen Bunddurchmesser d max - die Länge der aufgewickelen Folie L max - das Trägheismomen der aufgewickelen Folie J Bmax - das zugehörige Trägheismomen des Wicklers J Wmax Berechnen Sie darüberhinaus als Funkion der aufgewickelen Folienlänge l - den Bunddurchmesser d(l), die Drehzahl des Wicklers n W (l) und - das Gesamrägheismomen der Anordnung J`ges (l) bezogen auf die Moorseie und skizzieren Sie qualiaiv diese Funkionen. 2. Es werde zunächs der Wickelvorgang selbs berache. Die Beschleunigungsphase vorher und die Bremsphase danach werden nich berache. Berechnen Sie die Dauer des Wickelvorganges T w und die folgenden Zeiverläufe während eines Wickelvorganges: - die Drehzahl des Wicklers n W () und des Moors n M () - das Lasmomen m L () auf Grund des Bandzuges F B - das Beschleunigungsmomen der Gesamanordnung m B () auf der Moorseie. - das Moormomen m M () und n M (m M ). Erläuern Sie die Voreile einer Geriebeübersezung, z.b. ü= Erläuern Sie die Bemessung und Auswahl eines für diese Anriebsaufgabe geeigneen Moors und seine Speisung. Unerscheiden Sie dabei den Berieb mi konsanem und mi variablem magneischen Fluss am Beispiel eines fremderregen Gleichsrommoors. 4. Vor dem Beginn des Wickelvorganges soll der Wickler auf die ensprechend dem Dorndurchmesser d min und der Bandgeschwindigkei v B erforderliche Drehzahl beschleunig werden (T A ); nach dem Wickelvorgang erfolg das Bremsen bis zum Sillsand (T B ). Während des Beschleunigens und des Bremsens soll das Moormomen beragsmäßig höchsens den Weren besizen, den es während des Wickelvorganges maximal annimm. Berechnen und skizzieren Sie die Funkionen n M (), m M () im gesamen Bereich (0 < < T A +T W +T B ) und skizzieren Sie die zugehörigen Spannungs- und Sromverläufe eines fremderregen Gleichsrommoors für den Berieb mi konsanem und mi variablem magneischen Fluss.

9 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 2: Gleichsrommoor mi Speisung durch Transisorseller Der Anrieb eines Fahrzeugs beseh aus einem fremderregen Gleichsrommoor, der aus einer Baerie durch einen Transisorseller gespeis wird. Daen: Moor: Nennankerspannung U AN = 48 V Nennankersrom I AN = 100 A Nennmomen M N = 20 Nm Ankerindukiviä L A = 0,1 mh Der Wicklungswidersand der Ankerwicklung R A werde vernachlässig. Der Erregersrom sei in der Höhe seines Nennweres konsan vorhanden. Baerie: Baeriespannung U Ba = 48 V Seller: Schalfrequenz der Pulsbreienmodulaion f S = 5 khz Die Elemene des Leisungseils werden als ideal angenommen. 1. Bei dem Transisorseller handel es sich um einen 1-Quadranen-Seller. Der Ankerkreis is einpolig mi dem + - Pol der Baerie verbunden - Zeichnen Sie das Schalbild der Anordnung. Tragen Sie Zählpfeile für die Ankerspannung u A und den Ankersrom i A ein. - Die Ausseuerung des Sellers beräg a = 0,75 und das Drehmomen des Moors M = M N. Ermieln Sie die Zeiverläufe der Ankergrößen u A () und i A () sowie der Sröme durch die Diode und den Transisor i D () und i T (). - Die Ausseuerung des Sellers beräg weierhin 0,75. Schildern Sie die Vorgänge und Verläufe, wenn das Moormomen vom Nennwer M N ausgehend koninuierlich bis auf 0 gesenk wird. Skizzieren Sie die Belasungskennlinie U A (I A ) im Bereich 0 < I A < I AN. 2. Bei Bremsvorgängen soll Energie in die Baerie zurückgespeis werden. - Zeichnen Sie das zugehörige Schalbild. - Die Ausseuerung des Sellers berage weierhin a = 0,75, das Drehmomen des Moors M = M N. Skizzieren Sie die Verläufe von Ankerspannung und

10 Ankersrom. In einem weieren Beriebspunk bei unveränderer Ausseuerung beräg das Moormomen M = 0. Skizzieren Sie den Ankersromverlauf. Skizzieren Sie die Belasungskennlinie U A (I A ) im Bereich - I AN < I A < I AN. 3. Bei einem Umseuervorgang ri der folgende Verlauf des Ankersromes und der Ankerspannung auf. Ermieln Sie abschnisweise den Schalzusand des Sellers und die zugehörigen sromführenden Bauelemene. i A 0 u A U Ba 0 Ankersromverlauf während eines Umseuervorganges 4. Schildern Sie einen Bremsvorgang ausgehend von einer Ausseuerung von ca. a = 0,2 und Leerlauf (M = 0) bis zum Sillsand. Beschreiben Sie die Grenzen für die Energierückspeisung bei kleinen Drehzahlen. 5. Im Gegensaz zum Bisherigen soll nun der Feldschwächbereich genuz werden. Die Daen der Erregerwicklung lauen: Nennerregerspannung U EN = 48 V Nennerregersrom I EN = 12 A. Indukiviä der Erregerwicklung L E = 1,0 mh - Welchen Voreil besiz der Feldschwächberieb für einen Fahrzeuganrieb? - Ergänzen Sie das bisherige Schalbild durch einen geeigneen Transisor- Seller für den Erregerkreis. - Geben Sie die für den Erregersrom i E gelenden Differenialgleichungen an und skizzieren Sie seinen Verlauf, wenn der magneische Fluss des Moors auf 1/3 des Nennweres geschwäch is.

11 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 3: Gleichsromanrieb eines Aufzuges mi Speisung durch einen Zwei-Quadranen-Transisorseller Der Anrieb eines Aufzuges beseh aus einem permanenerregen Gleichsrommoor, der aus einer Baerie durch einen Zwei-Quadranen- Transisorseller gespeis wird. Daen: Moor: Nennankerspannung U AN = 120 V Nennankersrom I AN = 40 A Nennmomen M N = 20 Nm Ankerindukiviä L A = 1,5 mh Der Wicklungswidersand der Ankerwicklung R A werde vernachlässig. Baerie: Baeriespannung U Ba = 144 V Seller: Schalfrequenz der Pulsbreienmodulaion f S = 4 khz Die Elemene des Leisungseils werden als ideal angenommen. 1. Allgemeine Eigenschafen dieses Anriebs - Zeichnen Sie das Schalbild der Anordnung. Tragen Sie Zählpfeile für die Ankerspannung u A und den Ankersrom i A so ein, dass diese Größen mi posiiven Vorzeichen möglich sind. - In welchen Quadranen der Drehzahl-Drehmomenen-Ebene kann der Berieb dieses Anriebs erfolgen? Erläuern Sie die zugehörigen Spannungs- und Sromrichungen. 2. Für die Anseuerung der Leisungshalbleier seh nur ein einziges Seuersignal S zur Verfügung. - Welche Augenblickswere kann die Ankerspannung u A prinzipiell annehmen? - Die (milere) Ankerspannung berage U A = +0,2. U Ba. Der Moor wird mi seinem halben Nennmomen belase. Skizzieren Sie die Verläufe des

12 Seuersignals S, der Ankerspannung u A und des Ankersromes i A. - Die Belasung sei unveränder, ebenso die Drehzahl (beragsmäßig); die Drehrichung sei jedoch umgekehr. Skizzieren Sie die jez vorhandenen Verläufe des Seuersignals S, der Ankerspannung u A und des Ankersromes i A. - In welchem Beriebspunk ri die maximale Änderung des Ankersromes i Amax im Verlauf einer Pulsperiode auf und wie groß is sie? - Geben Sie die Ausseuerung des Sellers a = U A /U Ba in Abhängigkei von der relaiven Einschaldauer T ein / T des einzelnen Transisors an (T = 1 / f S ). 3. In einer verbesseren Ausführung sehen jez zwei Seuersignale S1 und S2 für die Anseuerung der Leisungshalbleier zur Verfügung. - Schildern Sie die Reihenfolge der Schalzusände des Transisorsellers. Welche Augenblickswere kann die Ankerspannung jez annehmen? - Die (milere) Ankerspannung berage wiederum U A = +0,2 U Ba, der Moor wird mi seinem halben Nennmomen belase. Skizzieren Sie die Verläufe der Seuersignale S1 und S2, der Ankerspannung u A und des Ankersromes i A. - Die Belasung sei unveränder, ebenso die Drehzahl (beragsmäßig); die Drehrichung sei jedoch umgekehr. Skizzieren Sie die jez vorhandenen Verläufe der Seuersignale S1 und S2, der Ankerspannung u A und des Ankersromes i A. - Geben Sie die Ausseuerung des Sellers a = U A /U Ba in Abhängigkei von der relaiven Einschaldauer T ein fs des einzelnen Transisors an. - In welchem Beriebspunk ri jez die maximale Änderung des Ankersromes i Amax im Verlauf einer Pulsperiode auf und wie groß is sie? - Der Moor befinde sich im Nennberieb. Ermieln Sie die Verläufe der Ankerspannung u A () und des Ankersromes i A (). - Die Ausseuerung des Transisorsellers berage a = 0,75 (a= U A /U Ba ). Die induziere Moorspannung sei E A = 0,8 U Ba. Skizzieren Sie die Verläufe von Ankerspannung und Ankersrom u A () und i A () 4. Ergänzen Sie das bisherige Schalbild so, dass ein Vier-Quadranen- Transisorseller enseh und erläuern Sie seine Anseuerung.

13 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 4: Vier-Quadranen-Transisorseller Es werde ein Vier-Quadranen-Transisorseller berache, der mi versezer Pulsbreienseuerung berieben wird. Die Schalfrequenz der Transisoren beräg 5 khz. 1. Geben Sie den Seuerbereich hinsichlich der Ausgangsspannung U A und des Ausseuergrades a an. Geben Sie die relaive Einschaldauer der Transisoren T ein /T (T=1/f s, f s =Schalfrequenz der Transisoren) in Abhängigkei vom Ausseuergrad a an. Ermieln Sie die Änderung des Ausgangssromes i A in Abhängigkei vom Ausseuergrad a und vergleichen Sie deren Maximalwer mi dem Maximalwer bei Diagonalakung. 2. Zeichnen Sie die Verläufe der Anseuersignale der Transisoren T 1 bis T 4, der Ankerspannung u A und des Ankersromes i A für die angebenen Beriebspunke in die folgenden Diagramme ein; kennzeichnen Sie den Sromweg abschnisweise in den Schalbildern: + UZ _ + C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T 4 D 3 D 4 T1 T2 T U Z _ C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T4 D 3 D 4 T4 1 + UZ _ + C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T4 D 3 D 4 UZ _ C T1 D 1 T2 D 2 M ea T 3 T4 D 3 D 4 Beriebspunk 1: a = 0,7 ; i A > 0.

14 + UZ _ + C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T 4 D 3 D 4 T1 T2 T U Z _ C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T4 D 3 D 4 T4 1 + UZ _ + C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T4 D 3 D 4 UZ _ C T1 D 1 T2 D 2 M ea T 3 T4 D 3 D 4 Beriebspunk 2: a = 0,6 ; i A < 0. + UZ _ + C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T 4 D 3 D 4 T1 T2 T U Z _ C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T4 D 3 D 4 T4 1 + UZ _ + C T1 D 1 T 2 D 2 M ea T3 T4 D 3 D 4 UZ _ C T1 D 1 T2 D 2 M ea T 3 T4 D 3 D 4 Beriebspunk 3: a = - 0,6 ; i A < 0.

15 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 5: Asynchronmoor Der Herseller eines Asynchronmoors mi Käfigläufer gib hierüber die folgenden Daen an: Nennleisung P N = 45 kw Nenndrehzahl: n N = 1470 min -1 Nennwirkungsgrad: η N = 0,934 Nenn-Leisungsfakor: cosϕ N = 0,87 Nennsrom: Nennspannung: Nennfrequenz: Nenndrehmomen: Kippmomen: Anzugssrom: Anzugsmomen: I N = 80 A U N = 400 V f N = 50 Hz M N = 293 Nm M K = 3,3 M N I Anz = 7,7 I N M Anz = 2,8 M N Die Sänderwicklung befinde sich in Dreieck-Schalung. An Verlusen werden nur Sromwärme-Verluse in der Sänder- und Läuferwicklung berache; Eisenverluse und die Reibung werden vernachlässig. 1. Berechnen Sie für den Nennberieb den Nennschlupf s N die Frequenz, mi der die elekrischen Vorgänge im Läufer ablaufen die Verluse im Läufer P 2V und in der Sänderwicklung P 1V (uner Verwendung der Lufspalleisung) Wie groß is der Wicklungswidersand eines Sändersranges R 1sr? Erläuern Sie, welcher prinzipielle Fehler durch die Vernachlässigung der Reibung bei den bisherigen Ergebnissen enseh. 2. Im Bereich kleiner Schlupfwere gele die Kloss sche Gleichung. Ermieln Sie daraus den Kippschlupf s K und die Funkion M(n). Skizzieren Sie die Funkion M(n) im Bereich -2s K <s <+2s K. Berechnen Sie nach der Kloss schen Formel das Anzugsmomen und erläuern Sie die Abweichung gegenüber der Daenangabe.

16 3. Der Anlauf des Moors soll durch Sern-Dreieck-Umschalung erfolgen. Geben Sie die aufreenden Srom- und Drehmomenenwere an. 4. Der Moor wird mi Nennspannung (400V, 50Hz) gespeis und mi einem drehzahlunabhängigen Lasmomen in der Höhe seines Nennmomenes belase. Wie groß is der heoreische Drehzahlsellbereich bei Absenkung der Sänderspannung uner Beibehalung der Frequenz (50Hz) und in welchem Bereich muss dazu die Sänderspannung veränder werden? Berechnen Sie die Läuferluse P 2V bei dieser Ar der Drehzahlversellung. Wie beweren Sie diesen Berieb uner hermischen Gesichspunken? 5. Abweichend von den bisherigen Angaben soll es sich bei dem Moor nun um einen Asynchronmoor mi Schleifringläufer handeln. Der Läuferwicklungswidersand beräg R 2 =0,3 Ohm. Welche der obigen Angaben über den Moor sind jez nich mehr gülig? Der Drehzahlsellbereich mi Hilfe von Läufer-Vorwidersänden soll nun 0,75. n s...1,0. n s beragen. Berechnen Sie die erforderlichen Widersandswere und die Leisungen, für die die Läufer-Vorwidersände im Fall M L =M N und im Fall M L = M. N (n/nn ) 2 zu bemessen sind. 6. Der Moor soll nun an einem 60Hz-Nez berieben werden. Die folgenden Überlegungen sollen uner dem Gesichspunk der magneischen Ausnuzung und der hermischen Belasung durchgeführ werden. _ Geben Sie die jez gelende Synchrondrehzahl an. _ An welcher Spannung (eines 60Hz-Nezes) kann der Moor unveränder berieben werden? Geben Sie die auf diesen neuen Berieb umgerechneen Nenndaen des Moors an: M Nneu, s Nneu, n Nneu und P Nneu. Durch welche konsrukive Änderung kann der Moor an eine beliebige Nezspannung U Nneu angepass werden? 7. Der Moor werde mi variabler Spannung und Frequenz gespeis (Umricherspeisung). Skizzieren Sie die Drehmomen-Drehzahl-Kennlinien uner Beachung von U/f = kons..

17 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 6: Umricheranrieb (Seuerung des Wechselrichers) Es is ein Umricheranrieb zu berachen, der aus einem am dreiphasigen 400V/50Hz-Nez beriebenen Umricher und einem Asynchronmoor mi Käfigläufer beseh. Moor: Nennleisung: P N = 15 kw Nenndrehzahl: n N = 1455 min -1 Nennwirkungsgrad: η N = 0,89 Nenn-Leisungsfakor: cosφ N = 0,85 Nennsrom: Nennspannung: Nennfrequenz: Nenndrehmomen: Kippmomen: I N = 28,5 A U N = 400 V f N = 50 Hz M N = 98 Nm M K = 3,2 M N Magneisierungssrom bei Nennberieb I µ = 10 A Wicklungswidersand eines Sändersranges R 1 = 0,5 Ω Die Sänderwicklung befinde sich in Sernschalung. Umricher: B6-Nezgleichricher mi vorgeschaleer Nezdrossel Reihenschalung von 2 Kondensaoren im Zwischenkreis Die Schalfrequenz des Wechselrichers f s beräg 5 khz. Die Schalvorgänge des Wechselrichers sollen ideal verlaufen. Verluse im Umricher bleiben unberücksichig.

18 1. Skizzieren Sie die beschriebene Schalung des Umrichers. Skizzieren Sie qualiaiv den Ausgangssrom des Nezgleichrichers i I () und den Nezsrom einer Phase, z.b. i U (). Wie hoch is die Zwischenkreisspannung U ZK, wenn Spizenwergleichrichung vorlieg? Nennen Sie Voreile und Nacheile der Spizenwergleichrichung. Welche Nennscheinleisung S N muss der Umricher mindesens aufweisen, dami der Moor mi Nennmomen M N und Nenndrehzahl n N berieben werden kann? Wie hoch is beim Nennberieb des Moors der Grundschwingungseffekivwer des Nezsromes? Zwischen Nez und Umricher soll eine 2%-Drossel geschale werden. Berechnen Sie den Indukiviäswer pro Phase L K. 2. Nennen Sie mindesens eine Maßnahme zur Vorladung des Zwischenkreises. Schildern Sie den Vorgang, der sich ergib, wenn fälschlicherweise bei ungeladenem Zwischenkreis ohne Vorladung die Drehspannung unmielbar zugeschale wird. - Zur Vorladung wird ein dreiphasiger Vorwidersand in Verbindung mi einem Haupschüz vorgesehen. Geben Sie eine Abschäzung für den pro Phase vorzusehenden Widersandswer R V an, mi dem der Eingangsnennsrom des Umrichers I Nez mi Sicherhei eingehalen wird. 3. Sellen Sie die Schalzusände des Wechselrichers durch die Raumzeiger seiner dreiphasigen Ausgangsspannung dar. Zeichnen Sie einige Beispiele für die Orskurve des Soll-Raumzeigers der Moorspannung U * M in Abhängigkei von der Moorfrequenz f M ein, die der Bedingung U / f = kons. genüg. Wieviele Perioden der Schalfrequenz f S enfallen auf eine Periode der Moorfrequenz f M? Durch Raumzeigermodulaion soll ein Raumzeiger U* mi den folgenden Weren erzeug werden: U* = 0,4 U ZK und γ*= 45 o. Ermieln Sie die zugehörigen Schalersellungen, Raumzeiger und Einschalzeien des Wechselrichers. Sellen Sie die Anseuersignale für die 3 oberen Leisungsransisoren des Wechselrichers durch ihren Zeiverlauf dar.

19 In einem Beriebspunk reen die oben dargesellen Spannungsverläufe am Wechselricherausgang im Verlauf einer Periode der Moorfrequenz auf. Geben Sie an, um welche Spannungen es sich handel ( z.b. verkeee Moorspannung, Moorsrangspannung, Spannung gegenüber dem Zwischenkreismielpunk, Spannung des Lassernpunkes) und ergänzen Sie die Skalierung der y-achse.

20 5. In einem weieren Beriebspunk ri der folgende Verlauf der Moorsrangspannung u R und des Moorsromes i R auf. Ermieln Sie die Moorfrequenz f M, die Pulsfrequenz f P, die Schalfrequenz f S und den ungefähren Effekivwer des Moorsromes I M und seinen Phasenwinkel ϕ ms 30 ms 45ms 60ms Srom und Spannung eines Moorsranges bei Umricherspeisung (Skalierung gil für den Srom in A) 6. Skizzieren Sie die U/f-Seuerkennlinie. Berücksichigen Sie dabei näherungsweise auch den Bereich kleiner Frequenzen. 7. Der Moor soll nun eine Drehzahl von /min bei einem Drehmomen von M = M N besizen. Mi welcher Frequenz f M und welcher Spannung U muss der Moor gespeis werden? Welchen Berag besiz der zu diesem Berieb gehörende Raumzeiger U der Sänderspannung? Auf welcher Kurve beweg sich dieser Raumzeiger U in der komplexen Ebene? 8. Der Moor wird nun in Dreieckschalung umgeschale. Bis zu welcher Frequenz bzw. Drehzahl is jez der Berieb mi Nennmomen möglich? Skizzieren Sie die nun gülige U/f-Seuerkennlinie. Welche Scheinleisung muss der Umricher nun besizen?

21 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 7: Umricheranrieb (Gesamverhalen) Es is ein Umricheranrieb zu berachen, der aus einem am dreiphasigen 400V/50 Hz-Nez beriebenen Umricher mi Spannungs-Zwischenkreis und einem Asynchronmoor mi Käfigläufer beseh. Moordaen: Nennleisung: P N = 160 kw Nenndrehzahl: n N = 1485 min -1 Nennwirkungsgrad: η N = 0,958 Nenn-Leisungsfakor: cosφ N = 0,87 Nennsrom: Nennspannung: Nennfrequenz: Nenndrehmomen: Kippmomen: I N = 275 A U N = 400 V f N = 50 Hz M N = 1030 Nm M K = 2,7 M N Trägheismomen J M = 3,2 kg m 2 Trägheismomen der Las J L = 4 J M Die sänderseiigen Verluse sowie Reibungsverluse seien vernachlässigbar. Umricher: Der Umricher werde mi Raumzeigermodulaion berieben. Hinsichlich der Höhe der Zwischenkreisspannung liege Spizenwergleichrichung vor. Nenn-Scheinleisung B6-Nezgleichricher Zwischenkreiskondensaoren S NU Verluse im Umricher bleiben unberücksichig. = 220 kva 14 Sück je 4700 µf / 400V

22 2 1. Überprüfen Sie an Hand der Umricher-Scheinleisung, ob der Moor an dem Umricher mi Nennmomen bei Nenndrehzahl berieben werden kann. 2. Der Moor wird mi Nennspannung U N und Nennfrequenz f N gespeis. Im Bereich zwischen den Kippmomenen gele die Kloss sche Gleichung. Ermieln Sie aus den Moordaen die Funkion M(n). 3. Geben Sie die maximalen Were der realisierbaren Moorspannung U Mgrenz und die zugehörige Moorfrequenz f Mgrenz an. Bis zu den zuvor berechneen Weren (U Mgrenz und f Mgrenz ) werden U M und f M zueinander proporional versell: U M f M. Nennen Sie eine physikalische Begründung für diese Zuordnung von Spannung und Frequenz. Ermieln Sie für den Berieb mi U M < U N allgemein die Drehmomenenkennlinie M(n) fm. Ermieln Sie allgemein die Läuferverluse im Nennberieb P 2VN. Die Läuferverluse P 2V sollen auch bei frequenzvariabler Speisung nich größer als bei Nennberieb sein. Ermieln Sie aus dieser Bedingung die Momenengrenze M grenz (n) für f M < f N. 4. Der Moor wird mi Nennmomen bei halber Nenndrehzahl berieben. Berechnen Sie die Moorleisung P Mo, die im Zwischenkreis aufreende Leisung P ZK, den Mielwer des Sromes i II, der aus dem Zwischenkreis in den moorseiigen Wechselricher fließ, die aus dem Nez aufgenommene Leisung P Nez und den Effekivwer des Grundschwingungs-Aneils des Nezsromes I Nez(1). Vergleichen Sie diese Were mi den ensprechenden Weren bei Nennberieb des Moors. 5. Der Hochlauf bis zur Nennfrequenz soll maximal mi 1,5fachem Nennmomen des Moors erfolgen; ensprechendes gele auch für das Sillsezen des Anriebes. Aus welchem Grund is diese Drehmomenenbegrenzung sinnvoll? Reibung und Lasmomen beragen zusammen 0,5 M N. Berechnen Sie die minimale Hochlaufzei T Hochlauf und Bremszei T Brems und geben Sie die Verläufe von Sänderspannung U 1 und Sänderfrequenz f 1 an.

23 3 6. Im folgenden soll der saionäre Bremsberieb des Moors berache werden. Alle Verluse im Umricher und im Moor außer den elekrischen Läuferverlusen werden vernachlässig. Zur Begrenzung der Zwischenkreisspannung wird ein Brems-Chopper eingesez, der die Zwischenkreisspannung auf einem mileren Wer von U ZKbrems = 725 V häl. Das Drehmomen des Moors berage M = _ M N. Die Speisung durch den Umricher erfolg mi Nennspannung U N und Nennfrequenz f N. Wie hoch is die Drehzahl? Ermieln Sie die in den Umricher zurückfließende Leisung P rück. Berechnen Sie die Zei T Ansieg, in der bei sprungförmig einsezendem Bremsberieb der Ansieg der Zwischenkreisspannung auf U ZKbrems erfolg. Berechnen Sie, in welchem Bereich der Widersandswer des Bremswidersandes R B liegen muß. Geben Sie die relaive Einschaldauer des Brems-Choppers an. 7. In einer Anwendung, in der ein saionäres Bremsmomen nich aufri, wird erwogen, das elekrische Abbremsen des Anriebs aus dem Nennberieb heraus bis zum Sillsand uner Einhalung der maximalen Zwischenkreisspannung U ZKbrems = 725 V ohne Brems-Chopper durchzuführen. Berechnen Sie die erforderliche Zwischenkreiskapaziä C ZKges und die erforderliche Anzahl von Zwischenkreiskondensaoren. 8. Um den saionären Bremsberieb zu ermöglichen, wird der Nezgleichricher durch einen aniparallel geschaleen Thyrisorsromricher ergänz. Zeichnen Sie das nun gelende Schalbild und erläuern Sie die Funkion. 9. In einer weieren Ausführungsform wird der nezseiige B6-Gleichricher durch einen selbsgeführen Sromricher ersez. Skizzieren Sie das Schalbild und erläuern Sie die Funkion. Welche Einschränkung gib es für die Zwischenkreisspannung? Die Zwischenkreisspannung wird nun auf einen konsanen Wer U ZK = 625 V geregel und die Nezsröme werden sinusförmig mi cos(ϕ) = 1 geführ Ermieln Sie den Zwischenkreissrom I ZK und den Nezsrom I Nez für den Berieb des Moors in den Beriebspunken (M N, n N ), (0,5 M N, n N ) und (0,5 M N, 0,5 n N )

24 4 10. Der Moor soll auch oberhalb seiner Nenndrehzahl berieben werden. Wie heiß dieser Drehzahlbereich? Diskuieren Sie diesen Beriebsbereich im Fall eines Lüferanriebs und im Fall eines Anriebs für einen Achswickler. Berechnen Sie die Maximaldrehzahl n max und die Maximalfrequenz f max, bis zu denen der Berieb des Moors mi konsaner Leisung (Nennleisung P N ) heoreisch möglich is. Berechnen Sie die jez gelenden Drehmomenenkennlinien M(n) im Bereich f M > f N und für U = U Mgrenz. Berechnen Sie auch für diesen Beriebsbereich die sich ergebende Belasungsgrenze M grenz auf Grund der Bedingung P 2V P 2VN für f M > f N.

25 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 8: Gleichsrommoor mi nezgeführem Sromricher Ein Gleichsrommoor mi konsaner Erregung besiz die folgenden Daen: Anker-Nennspannung: Anker-Nennsrom: Spannungskonsane: Drehmomenkonsane: U N = 400 V I N = 34 A φk 1 = 12,5 Vs φk 2 = 2 Nm/A Ankerwidersand: R A = 0 1. Die Speisung des Moors erfolg aus einer B6C-Schalung, die am 400V, 50Hz- Drehsromnez angeschlossen is. - Zeichnen Sie das Schalbild. - Berechnen Sie den Seuerwinkel α N, bei dem die Anker-Nennspannung U N aufri und skizzieren Sie grob für diesen Fall den Verlauf der Ausgangsspannung des Sromrichers u d (). 1.1 Die Anseuerung erfolg nun mi einem Seuerwinkel α = 45 o. - Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Ausgangsspannung des Sromrichers u d () und berechnen Sie markane Were dieses Verlaufes. - Berechnen Sie die Drehzahl n des Moors. Das Drehmomen M des Moors beräg 50 Nm. Die Gläung des Ankersromes sei ideal. - Berechnen Sie den Ankersrom I A. - Skizzieren Sie den Srom i Th durch einen Thyrisor des Sromrichers. - Skizzieren Sie den Sromverlauf i N in einer Nezzuleiung uner Beachung der richigen Zuordnung zur Nez-Phasenspannung.

26 - Berechnen Sie für diesen Beriebspunk die aus dem Nez aufgenommene Grundschwingungs-Wirk-, -Blind- und Scheinleisung P, Q und S. Ha die Grundschwingungs-Blindleisung kapaziiven oder indukiven Charaker? 1.2 Die Moordrehzahl berage 500 1/min. Das Moormomen berage weierhin 50 Nm. - Berechnen Sie den jez gelenden Seuerwinkel α und charakerisieren Sie die jez aufreenden Sromverläufe im Vergleich zu vorher. 1.3 Die Ankerindukiviä des Moors beräg L A =15 mh; eine weiere Indukiviä is nich vorhanden. Der Ankersrom kann nich mehr als ideal gegläe angesehen werden Skizzieren Sie qualiaiv den Sromverlauf in dem im Teil 1.1 beracheen Beriebspunk und berechnen Sie die Differenz der Exremwere I A = I Amax -I Amin Charakerisieren Sie den Beriebspunk, in dem der größe Wer für I A aufri, und berechnen Sie diesen Wer für den Fall I Amin = 0. Wie hoch is in diesem Fall das Drehmomen des Moors? Erläuern Sie die Änderungen z. B. im Sromund Spannungsverlauf, wenn das Drehmomen des Moors kleiner is als zuvor angegeben (bei unveränderem Seuerwinkel). 2. Erläuern Sie die Beriebsquadranen, die für die berachee Anordnung möglich sind, und nennen Sie Anwendungsbeispiele hierfür. 2.1 Der Seuerwinkel berage α = 120 o. Berechnen Sie die zugehörige Ankerspannung und Drehzahl. Das Drehmomen des Moors habe nun seinen Nennwer. Berechnen Sie für diesen Beriebspunk die aus dem Nez aufgenommene Grundschwingungs-Wirk-, -Blind- und Scheinleisung P, Q und S. Ha die Grundschwingungs-Blindleisung jez kapaziiven oder indukiven Charaker? 2.2 Geben Sie den nuzbaren Seuerwinkelbereich an und nennen Sie Gründe für seine Begrenzung an. Geben Sie die Seuerkennlinien U(α) bzw. n(α) für den gesamen nuzbaren Werebereich von α an.

27 Lehrsuhl für Elekrische Anriebe und Seuerungen Universiä Erlangen-Nbg. Übungen zu Elekrische Anriebe Aufgabe 9: Gleichsromanrieb mi Speisung aus einem nezgeführen Sromricher mi aniparalellen Thyrisor-Brückenschalungen Ein Gleichsromanrieb beseh aus einem Gleichsrommoor und einem Sromrichergerä zur Speisung des Erregerkreises und des Ankerkreises. Daen des Gleichsrommoors: Erregernennspannung Erregernennleisung Ankernennspannung Ankernennsrom Ankerwidersand Ankerindukiviä Nenndrehzahl U EN = 310 V P EN = 3,8 kw U AN = 520 V I AN = 402 A R A = 71 mω L A = 2,2 mh n N = 1150 U/min Daen des Sromrichergeräes: Sromricher des Erregerkreises: halbgeseuere Einphasenbrücke B2HZ an 400V, 50 Hz, einphasig Sromricher des Ankerkreises: vollgeseuere, aniparalelle sechspulsige Brückenschalung B6C(A)B6C an 500 V, 50 Hz (dreiphasig); I DC = 600A 1. Zeichnen Sie das Schalbild des Leisungseils (Erregerkreis und Ankerkreis) und ragen Sie Zählpfeile für die Spannungen und Sröme des Moors ein. Bei posiivem Ankersrom sei der Teilsromricher I (Seuerwinkel α I ) und bei negaivem Ankersrom der Teilsromricher II (Seuerwinkel α II ) in Berieb 2. Erregerkreis Der Erregersrom sei ideal gegläe. 2.1 Berechnen Sie den Nennerregersrom I EN.

28 Skizzieren Sie den Verlauf der Erregerspannung u E () und kennzeichnen Sie die Zeiabschnie ensprechend den Schalzusänden von Dioden und Thyrisoren im Bereich einer Periode der Nezspannung. 2.3 Ermieln Sie die Seuerkennlinie U E (α E ) einschließlich ihrer Grenzen. Berechnen Sie den Seuerwinkel α EN des Erreger-Sromrichers, wenn der Erregersrom des Gleichsrommoors I E seinen Nennwer I EN besiz. 3. Ankerkreis 3.1 Ermieln Sie den Seuerwinkel, bei dem der Nennwer der Ankerspannung U AN aufri. Unerscheiden Sie hierbei die Fälle, dass die Nezspannung ihren Nennwer besiz bzw. dass mi einer Unerspannung von 10% oder mi einer Überspannung von 15% gerechne werden muss. 3.2 Innerhalb welcher Grenzen kann die Ankerspannung versell werden, wenn die Nezspannung 10% Unerspannung aufweis? Begründen Sie den Minimalwer und den Maximalwer des Seuerwinkels. 3.3 Die Nezspannung besize nun ihren Nennwer. Alle Verluse werden vernachlässig. Der Moor befinde sich zu Beginn im Nennberieb und werde durch den Teilsromricher I gespeis, Punk P 0 in Bild 1. Anschließend beweg sich der Beriebspunk quasisaionär auf der in Bild 1 eingezeichneen Trajekorie. Kennzeichnen Sie den jeweiligen Berieb durch Angabe des Seuerwinkels und skizzieren Sie grob die zugehörigen Verläufe von Ankerspannung und Ankersrom. P 2 P 1 1 M / M N P 0 Bild 1: Beriebspunke und Trajekorie im Drehzahl-Drehmomen- Diagramm P n / n N -1 P 4 P 5