Benutzte Bezeichnungen. Benutzte Quellen. Grundbegriffe. Leistungselektronik ~ AC. Aufschrift der Thema, die zum ersten Mal erscheint

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Benutzte Bezeichnungen. Benutzte Quellen. Grundbegriffe. Leistungselektronik ~ AC. Aufschrift der Thema, die zum ersten Mal erscheint"

Transkript

1 Benuze Quellen Benuze Bezeichnungen 2 Vorlesungen von Dr.-Ing. Vogelmnn, Universiä Krlsruhe Vorlesungen von Dr.-Ing. Klos, Universiä Krlsruhe Vorlesungen von Dr.-Ing. Crokol, Universiä Krlsruhe Hlbleier Schlungsechnik, ieze u., Schenk h. hp:// Aufschrif der hem, die zum ersen Ml erschein Aufschrif der hem, die schon beknn is eisungselekronik 3 Grundbegriffe 4 ernziel: Anworen uf folgende und ähnliche Frgen geben zu können: Ws verseh mn uner Kommuierung? Welche ypen Umricher gib es? Wie funkionieren die Gleichricher? Welche sind die Grundfunkionen der Spnnungsregler? Ws sind die Seller und wozu knn mn die benuzen? AC ~ AC Gleichsrom- Umricher (Seller) Wechselsrom- ~ Umricher ~ ~ AC AC Gleichricher ~ ~ DC DC Wechselricher DC DC 7_.CD I Vo

2 Kommuierung 5 Pulsbreienmodulion (Ohmsche s) 6 Die Übergbe eines Sromes von einem Sromzweig uf einen nderen, wobei während der Kommuierungsduer beide Zweige Srom führen können., D I B D 32 2 CD Schler (rnsisor) s (z.b. elisspule) Freilufdiode Nch dem bschlen des rnsisors fließ der im skreis fließenden Srom in gleicher ichung weier. r finde der Weg über die Diode und kling nch einer e-funkion b. i i D U C U Die ingngsspnnung wird mi Hilfe eines Schlers für die Zei n den Ausgng durchgeschle. Dnch wird der Schler für die Zei - usgeschle. u U u d U d = d= = d = I S S u d I U u d U d( eff ) = 2 d = U U d u () d eisungselekronik 7 Gleichricher 8 Gleichricher Ungeseuerer Gleichricher Spnnungsregler Geseuerer Gleichricher Seller Wechselricher Wechselsromumricher inweggleichricher Wechselsrom Mielpunkschlung Brückengleichricher Ungeseuerer Gleichricher (Diode) Geseuerer Gleichricher (hyrisor) 2

3 Ungeseuerer Gleichricher 9 Ungeseuerer Gleichricher inweggleichricher mi ohmscher s bei kleinen eisungen bei kleinen Spnnungen Mielpunkschlung Ungeseuerer Brückengleichricher Ungeseuerer Brückengleichricher Ohmsche s

4 Ungeseuerer Brückengleichricher 3 Ungeseuerer Brückengleichricher 4 Mielwer der Ausgngsspnnung bei ohmscher s ( ) u () = 2 U sin n /2 2 Udi = ud = ud () d = un() d = /2 = sin( ) d = /2 = cos( ) = = 2= =,9 U 2π π Ideelle Gleichspnnung Ohmsch-indukive s Ungeseuerer Brückengleichricher 5 Ungeseuerer Brückengleichricher 6 = mh = Ω = mh = Ω 4

5 Ungeseuerer Brückengleichricher 7 Ungeseuerer Brückengleichricher 8 = mh = Ω Ohmsche s mi dekondensor eisungselekronik 9 Spnnungsregler (Kennden) 2 Gleichricher Ungeseuerer Gleichricher Spnnungsregler Geseuerer Gleichricher Seller Wechselricher Wechselsromumricher Ausgngsspnnung und ihre olernz Mx. Ausgngssrom und Kurzschlusssrom Min. Spnnungsbfll (Spnnungsverlus = Dropou Volge) Unerdrückung von ingngsspnnungsschwnkungen (ine egulion) Ausregelung von ssromschwnkungen (od ejecion) 5

6 2 22 Spnnungsregler inerer Spnnungsregler rnsformor Gleichricher G Grundfunkion: Unerdrückung von ingngsspnnungsschwnkungen (ine egulion) Ausregelung von ssromschwnkungen (od ejecion) egler Kompror S p n n u n g s Siebglied s Uref inerer Spnnungsregler inerer Spnnungsregler u d Z D i i Z i О u О Т u d U О 2 C 2 3 C U = U Z U = U + I. = U I. (ohne s) d Z Z + Z i О + _ i О U = U + ( I I ). d Z Z + i i Z U = U U O Z B D 5 u d Z D uо Т 6

7 32_26.CD Inegrierer Fesspnnungsregler Inegrierer Fesspnnungsregler U e Sromquelle U eferenz Spnnung emperur SOA Srom D D 3 78 xx C C 2 Schlung eines einfchen Nezeils mi Fesspnnungsregler 32_26.CD (inerregler) U D 4 D 2 u e U Fold-Bck Kennlinie 32_26.CD I mx I Prinzip eines Schlnezeils eisungselekronik Gleichricher Ungeseuerer Gleichricher Spnnungsregler Geseuerer Gleichricher Seller Wechselricher Wechselsromumricher 7

8 Geseuerer Gleichricher 29 Geseuerer Gleichricher 3 inweggleichricher mi ohmscher s ( ) u = 2Usin( ) /2 2U u = ud = sin( ) d = α/ 2U 2U = = + α α/ 2π /2 [ cos( ) ] ( cos ) inweggleichricher mi indukiver s di u ( ) = 2 U sin ( ) ; u = ; u = u ( ) für >α/ d 2 U i () = u() τ dτ= sin( τ) τ= d α/ α/ 2 U 2 U = cos( τ ) = ( cos( α) cos( ) ) α/ Dieser Sromverluf gil nur vom Zündzeipunk bis der Srom wieder zu null wird. Dnn lösch der hyrisor. Vollgeseuerer Brückengleichricher 3 Vollgeseuerer Brückengleichricher 32 Ohmsche s bei Seuerwinkel = Ohmsche s bei Seuerwinkel > 8

9 33 34 Vollgeseuerer Brückengleichricher Vollgeseuerer Brückengleichricher Seuerkennlinie bei ohmscher s ( ) u () = 2 U sin n /2 2 Udα = ud = udd = und = α/ /2 = sin( ) d = α/ /2 = cos( ) = α/ = + cos( α) 2π + cos( α) 2 α Udα = Udi = Udi cos 2 2 U U dα di,75,5,25 7_5.CD I Vo π 2 Seuerkennlinie π α mi glem Srom Vollgeseuerer Brückengleichricher eisungselekronik Ausgngsspnnung bei Änderung der Ausseuerung zwischen und 5 Grd Gleichricher Ungeseuerer Gleichricher Spnnungsregler Geseuerer Gleichricher Seller Wechselricher Wechselsromumricher 9

10 37 38 Seller iefsezseller (U 2 < U ) Drosselwndler iefsezseller Bei geschlossenem Schler wird die Speicherdrossel ufmgneisier. Der Srom kommuier nch dem Ausschlen uf die Freilufdiode. Hochsezseller Bei geschlossenem Schler wird die Speicherdrossel ufmgneisier. Der Srom kommuier nch dem Ausschlen uf die Freilufdiode. Inverer Bei geschlossenem Schler wird die Speicherdrossel ufmgneisier. Der Srom kommuier nch dem Ausschlen uf die Freilufdiode. Die Ausgngsspnnung wird negiv bis 2 kw bis 2 kw bis 2 kw Anriebsechnik bis 2 kw U U rzeugung von Zwischenkreisspnnungen bei nezfreundlichen Nezeilen U U rzeugung von Hilfsspnnungen U Schlbild Zwei Schlersellungen des rnsisors in - Aus zwei Zusände: Schlersellung in Zusnd : u =, ud = U, u = u U = U U, u = U < d D () ( ) = I + ( U U2) / i = I+ ud= I+ U U d= Am nde der inschlerduer rszschlbild in ( ) ( ) i= = I= I+ U U 2 / 39 4 iefsezseller (U 2 < U ) iefsezseller (U 2 < U ) Schlbild Schlersellung Aus Zusnd 2: (solnge i d > ) u = U, u =, d u = u U = U, u = 2 2 d D i () = I+ ud = I+ ( U2) d= / ( ) ( )/ / ( ) = I U = 2 = I + U U U = 2 2 = I + U / U / 2 rszschlbild Aus Ausschlerduer A = - ( ) 2 2/ ( ) i= = I = I U = = I U / = I + U/ U / 2 A 2

11 iefsezseller (U 2 < U ) 4 iefsezseller (U 2 < U ) 42 Sromänderung in der kperiode I 2 Δ i= I I = 2 ( )/ / A ( U U2) / U2/ ( ) = I + U U U I = 2 2 = = Δ i= U / U / 2 Im sionären Berieb gleich sich der Srom in ufeinnderfolgenden Perioden. s beseh dnn ein feser Zusmmenhng zwischen dem Verhälnis der Spnnungen und dem sverhälnis. Δ i= = U/ U2/ U2 = = U Hochsezseller (U < U 2 ) 43 Hochsezseller (U < U 2 ) 44 Im Schlzusnd Aus des rnsisors speis die Drossel ihren Srom in die Spnnungsquelle U 2 : Im Schlzusnd in des rnsisors lieg die Spnnung U n der Drossel: i() = I + ud = I + Ud = = I + U/ Am nde der inschlerduer ( ) / i = I = I + U i() = I+ ud = I+ ( U U2) d = ( )/ ( ) = I + U U 2 Zu Beginn der nächsen kperiode: ( ) = + ( 2) / ( ) = I U/ ( U U2) / ( ) = I + U/ U2/ ( ) i I U U = + + = Im sionären Berieb sind die Sröme m Anfng und nde der kperiode gleich. s beseh dnn ein feser Zusmmenhng zwischen dem Verhälnis der Spnnungen und dem sverhälnis. U = = U 2

12 Inverer 45 Hlbbrücke 46 2 = u d = U + UA 2 mi = und = / U = U = U = U / A 2 UA = U In einer Hlbbrücke sind der iefsez- und der Hochsezseller verein. Die Spnnung U 2 is immer kleiner ls die Spnnung U. Schle der rnsisor und wirk die Diode D 2 ls Freilufdiode, dnn rbeie die Hlbbrücke ls iefsezseller. Die nergie fließ bei posiivem Drosselsrom i d von U zu U 2. Schle der rnsisor 2 und wirk die Diode D ls Freilufdiode, dnn rbeie die Hlbbrücke ls Hochsezseller. Die nergie fließ bei negivem Drosselsrom i d von U 2 zu U. D der Srom i d beide ichungen nnehmen knn, die Spnnung u d jedoch nur eine, knn die Hlbbrücke ls Zwei-Qudrnen-Seller rbeien. Brücke 47 Vier-Qudrnen-Seller 48 Schler S,S2 ein und S3,S4 us Schler S3,S4 ein und S,S2 us Schler S,S3 ein oder S2,S4 ein U = U U = - U U = Die Brücke sez sich us zwei Hlbbrücken zusmmen. Die Ausgngsspnnung u d is die Differenz der Ausgngsspnnungen der beiden Hlbbrücken und knn jez beide Polriäen nnehmen. Ddurch knn die Brücke ls Vier-Qudrnen-Seller rbeien. 2 U = u () d = U U ( ) = U d = [ ] U = U 2 2

13 eisungselekronik 49 Vier-Qudrnen-Seller 5 Gleichricher Ungeseuerer Gleichricher Spnnungsregler Geseuerer Gleichricher Seller Wechselricher Wechselsromumricher U Prkische Ausführung mi IGB-rnsisoren S S 3 D D 3 s C D 4 S 4 U D 2 S 2 32_Umr.CD Pulsbreienmodulion Wechselumricher Mi Hilfe einer dreieckförmigen Hilfsspnnung und einem Kompror werden die Seuersignle für die rnsisoren erzeug eisungselekronik 5 Wechselsromumricher 52 Gleichricher Ungeseuerer Gleichricher Spnnungsregler Geseuerer Gleichricher Seller Wechselricher Wechselsromumricher rgänz mn die Schlung des Vierqudrnensellers durch einen weieren Brückenzweig, so h mn wie bei Drehsrom drei Ausgänge zur Verfügung Umricherschlung zur rzeugung eines frequenz- und mpliuden vriblen Drehsromnezes 3

ü : 1 U 1 U 2 U s U a i 2 i 1 U e Gleichspannungs-Wandler

ü : 1 U 1 U 2 U s U a i 2 i 1 U e Gleichspannungs-Wandler Gleichspnnungs-Wndler Zum Wndeln von Gleichspnnungen über einen größeren Bereich hinweg werden Trnsformoren eingesez, welche primärseiig in schnellem Rhyhmus geschle werden (primär gekee Nezeile). Auf

Mehr

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen Leisungselekronik Grundlagen und Sandardanwendungen Prüfungsvorbereiung Lehrsuhl für Elekrische Anriebssyseme und Leisungselekronik Vollbild Übung 7: Prüfungsvorbereiung Seie 1 Gliederung 1 B6-Brücke 2

Mehr

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 7: Prüfungsvorbereitung

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 7: Prüfungsvorbereitung Lehrsuhl für Elekrische Anriebssyseme und Leisungselekronik Technische Universiä München Arcissraße 21 D 8333 München Email: eal@ei.um.de Inerne: hp://www.eal.ei.um.de Prof. Dr.-Ing. Ralph Kennel Tel.:

Mehr

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild: Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen

Mehr

4. Kippschaltungen mit Komparatoren

4. Kippschaltungen mit Komparatoren 4. Kippschalungen mi Komparaoren 4. Komparaoren Wird der Operaionsversärker ohne Gegenkopplung berieben, so erhäl man einen Komparaor ohne Hserese. Seine Ausgangsspannung beräg: a max für > = a min für

Mehr

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik Fachhochschule Merseburg FB Informaik und Angewande Naurwissenschafen Prakikum Messechnik Versuch 1 Schalungen der Messechnik Analog-Digial-Umsezer 1. Aufgaben 1. Sägezahn-Umsezer 1.1. Bauen Sie einen

Mehr

Für die sekundäre Scheinleistung S und die primäre Netzleistung S Netz gelten bei reiner Widerstandslast:

Für die sekundäre Scheinleistung S und die primäre Netzleistung S Netz gelten bei reiner Widerstandslast: 4. Fremdgeführe Sromricher Fremdgeführe Sromricher benöigen eine fremde, nich zum Sromricher gehörende Wechselspannungsquelle, die ihnen während der Dauer der Kommuierung die Kommuierungsspannung zur Verfügung

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 006 über Finnzmhemik und Invesmenmngemen Grundwissen Peer Albrech Mnnheim Am 07. Okober 006 wurde zum ersen Ml eine Prüfung im Fch Finnzmhemik und Invesmenmngemen nch PO III

Mehr

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 7: Prüfungsvorbereitung. Musterlösung

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 7: Prüfungsvorbereitung. Musterlösung Lehrsuhl für Elekrische Anriebssyseme und Leisungselekronik Technische Universiä München Arcissraße 21 D 8333 München Email: eal@ei.um.de Inerne: hp://www.eal.ei.um.de Prof. Dr.-Ing. alph Kennel Tel.:

Mehr

DIE ZUTEILUNGSREGELN 2008 2012: BRANCHENBEISPIEL PAPIER- UND ZELLSTOFFERZEUGUNG (TÄTIGKEITEN XIV UND XV TEHG)

DIE ZUTEILUNGSREGELN 2008 2012: BRANCHENBEISPIEL PAPIER- UND ZELLSTOFFERZEUGUNG (TÄTIGKEITEN XIV UND XV TEHG) 26. November 2007 DIE ZUTEILUNGSREGELN 2008 2012: BRANCHENBEISPIEL PAPIER- UND ZELLSTOFFERZEUGUNG (TÄTIGKEITEN XIV UND XV TEHG) Informion zur Anwendung der gesezlichen Regelungen zur Zueilung von Kohlendioxid-Emissionsberechigungen

Mehr

Wechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung

Wechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung Elekrische Schwingungen und Wellen. Wechselsröme i. Wechselsromgrößen ii.wechselsromwidersand iii.verhalen von LC Kombinaionen. Elekrischer Schwingkreis 3. Elekromagneische Wellen Wechselspannung Zeilich

Mehr

Grundgebiete der Elektrotechnik II Feedbackaufgabe: Transiente Vorgänge

Grundgebiete der Elektrotechnik II Feedbackaufgabe: Transiente Vorgänge heinisch-wesfälische Technische Hochschule Aachen Insiu für Sromricherechni und Elerische Anriebe Universiäsprofessor Dr. ir. i W. De Doncer Grundgebiee der Eleroechni II Feedbacaufgabe: Transiene Vorgänge

Mehr

Ein Hochpass überträgt hohe Frequenzen unverändert und schwächt tiefe mit einer Phasenverschiebung ab. Mit dem Ansatz Ue()

Ein Hochpass überträgt hohe Frequenzen unverändert und schwächt tiefe mit einer Phasenverschiebung ab. Mit dem Ansatz Ue() -Filter 1. Ziele In Lutsprecherboxen weren Frequenzweichen eingebut, um uf einen Hochtonlutsprecher nur hohe Frequenzen (Hochpss) un uf einen Tieftöner, Subwoofer tiefe Frequenzen (Tiefpss) zu geben. In

Mehr

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ...

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ... FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben

Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben Grundlagen der Elekroechnik II Übungsaufgaben 24) ransiene -eihenschalung Die eihenschalung einer Indukiviä ( = 100 mh) und eines Widersands ( = 20 Ω) wird zur Zei = 0 an eine Gleichspannungsquelle geleg.

Mehr

7 Drehstromgleichrichter

7 Drehstromgleichrichter Drehsromgleichricher 7 Drehsromgleichricher 7.1 Mielpnk-Schalng (Halbbrücke) (3-plsiger Gleichricher) In bbildng 7-1 sind die drei Sekndärwicklngen eines Drehsrom-Transformaors in Sernschalng dargesell.

Mehr

Green-Funktion. Wir betrachten (z. B.) eine inhomogene lineare DGL 2. Ordnung. y +y = r(x) Die allgemeine Lösung mit y(0) = 0 und y( π 2

Green-Funktion. Wir betrachten (z. B.) eine inhomogene lineare DGL 2. Ordnung. y +y = r(x) Die allgemeine Lösung mit y(0) = 0 und y( π 2 Green-Funkion Wir berchen (z. B.) eine inhomogene linere DGL 2. Ordnung y +y = r() Die llgemeine Lösung mi y() = und y( π 2 ) = (Rndwerufgbe) sez sich us der llgemeinen Lösung der zugehörigen homogenen

Mehr

Freie ungedämpfte Schwingung eines Massenpunktes (Federschwinger) = 2a. Die allgemeine Lösung der DGL ist dann eine Linearkombination beider Lösungen:

Freie ungedämpfte Schwingung eines Massenpunktes (Federschwinger) = 2a. Die allgemeine Lösung der DGL ist dann eine Linearkombination beider Lösungen: Die Schwingungs-Differenilgleichung Freie ungedämpfe Schwingung eines Mssenpunes Federschwinger Bei Auslenung des Mssenpunes: Hooesches Gesez F - Federonsne Die Bewegungsgleichung lue dher: d m oder m

Mehr

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2 Hmburg Kernfch Mhemik Zenrlbiur 2013 Erhöhes Anforderungsniveu Anlysis 2 Smrphones Die Mrkeinführung eines neuen Smrphones vom Elekronikherseller PEAR wird ses ufgereg erwre. Zur Modellierung der Enwicklung

Mehr

Amateurfunkkurs. Themen Übersicht. Leistung. Erstellt: Landesverband Wien im ÖVSV. 1 Was ist Leistung? 2 Anpassung. 3 Fragen.

Amateurfunkkurs. Themen Übersicht. Leistung. Erstellt: Landesverband Wien im ÖVSV. 1 Was ist Leistung? 2 Anpassung. 3 Fragen. Was is? Amaeurfunkkurs Landesverband Wien im ÖVSV Ersell: 010-011 Leze Bearbeiung: 4. März 016 Themen Was is? 1 Was is? 3 Energie und Was is? Definiion Wechselsrom is der Energieumsaz pro benöiger Zei.

Mehr

Elektrodynamik II - Wechselstromkreise

Elektrodynamik II - Wechselstromkreise Physik A VL36 (18.1.13 Elekrodynamik II - Wechselspannung und Wechselsrom Wechselspnnung durch Indukion Drehsrom Schalungen mi Wechselsrom Kirchhoff sche h egeln Maschenregel bei Indukiviäen und Kapaziäen

Mehr

1 Lokale Änderungsrate und Gesamtänderung

1 Lokale Änderungsrate und Gesamtänderung Schülerbuchseie Lösungen vorläufig I Inegralrechnung Lokale Änderungsrae und Gesamänderung S. S. b h = m s ( s) + m s s + m s ( s) = 7 m Fläche = 7 FE a) s =, h km h +, h km h +, h km h +, h km h +,, h

Mehr

2.2 Rechnen mit Fourierreihen

2.2 Rechnen mit Fourierreihen 2.2 Rechnen mi Fourierreihen In diesem Abschni sollen alle Funkionen als sückweise seig und -periodisch vorausgesez werden. Ses sei ω 2π/. Wir sezen jez aus Funkionen neue Funkionen zusammen und schauen,

Mehr

Klausur. Grundlagen der Elektrotechnik II WS 06/ Februar Name Matrikelnummer Studiengang

Klausur. Grundlagen der Elektrotechnik II WS 06/ Februar Name Matrikelnummer Studiengang . Klausur Grundlagen der Elekroechnik II W 06/07. Februar 007 Nae Marikelnuer udiengang Aufgabe Thea Max. Punke Erreiche Punke Transisor 9 auschen 4 OPV 8 4 igial 9 ue 0 Hinweise: Es sind keinerlei Unerlagen

Mehr

Einführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte

Einführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte Einfühung in die Phsik I Kinemik de Mssenpunke O. von de Lühe und U. Lndgf O und Geschwindigkei Wi bechen den O eines ls punkfömig ngenommenen Köpes im Rum ls Funkion de Zei Eindimensionle Posiion O O

Mehr

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2.

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. AO TIF 5. Nich-akgeseuere Flipflops 5.. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Erklärungen: Im peicherfall behalen die Ausgänge

Mehr

HÖHERE TECHNISCHE BUNDESLEHRANSTALT SAALFELDEN Höhere Abteilung für Elektrotechnik und Informationstechnik. Angewandte Elektrotechnik AET

HÖHERE TECHNISCHE BUNDESLEHRANSTALT SAALFELDEN Höhere Abteilung für Elektrotechnik und Informationstechnik. Angewandte Elektrotechnik AET HÖHEE EHNSHE BNDESEHANSA SAAFEDEN Höhere Abeilung für Elekroechnik und nformaionsechnik Angewande Elekroechnik AE Formelsammlung Wechselsromechnik Komplexe Wechselsromrechung eil Michael WASE nhalsverzeichnis

Mehr

20 Gleichspannungswandler

20 Gleichspannungswandler 0 Gleichspannungswandler Häufig soll eine Gleichspannung definierer Größe einer anderen Gleichspannung gewonnen werden. Eine kleinere Spannung läss sich im einfachsen Fall mi einem Spannungseiler erzeugen.

Mehr

OPTIMA Hocheffizienzpumpen

OPTIMA Hocheffizienzpumpen Heizung OPTIMA Hocheffizienzpumpen Hocheffizien, lnglebig wirschflich Hndwerker Ab Lieferdum. Juli ¼ Jhre für unsere eigenen hocheffizienen Heizungsumwälz-, Trinkwsserzirkulions- Kondenspumpen ErP r edy

Mehr

8. Abtastung. Kontinuierliches Signal: Signalspektrum: Abgetastetes Signal: ( t) Abtastfunktion: 1 f a. Spektrum der Abtastfunktion:

8. Abtastung. Kontinuierliches Signal: Signalspektrum: Abgetastetes Signal: ( t) Abtastfunktion: 1 f a. Spektrum der Abtastfunktion: Pro. Dr.-In. W.-P. Buchwld Sinl- und Sysemheorie 8. Absun Koninuierliches Sinl: u() Sinlspekrum: U() Abesees Sinl: ( ) = u( ) ( ) u Absunkion: + n= ( ) = δ ( n ) Spekrum der Absunkion: + n= Spekrum des

Mehr

1 Theorie. Versuch 3: Halbleiterbauelemente im Schaltbetrieb. 1.1 Bipolarer Transistor als Schalter in Emitterschaltung

1 Theorie. Versuch 3: Halbleiterbauelemente im Schaltbetrieb. 1.1 Bipolarer Transistor als Schalter in Emitterschaltung Labor Elekronische Prof. Dr. P. Suwe Dipl.-ng. B. Ahrend Versuch 3: Halbleierbauelemene im Schalberieb 1 Theorie Bipolare Transisoren und Feldeffekransisoren lassen sich sowohl zum Versärken von Klein-

Mehr

Kapitel : Exponentielles Wachstum

Kapitel : Exponentielles Wachstum Wachsumsprozesse Kapiel : Exponenielles Wachsum Die Grundbegriffe aus wachsum 1.xmcd werden auch hier verwende! Wir verwenden im Beispiel 2 auch fas die gleiche Angabe wie in Beispiel 1 - lediglich eine

Mehr

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11 INSIU FÜR NGENDE HYSI hysikalisches rakikum für Suierene er Ingenieurswissenschafen Universiä Hamburg, Jungiussraße 11 elier-ärmepumpe 1 Ziel äleleisung, ärmeleisung un ie Leisungsziffer einer elier-ärmepumpe

Mehr

Versuchsumdruck. Schaltungsvarianten des Operationsverstärkers

Versuchsumdruck. Schaltungsvarianten des Operationsverstärkers Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 Versin. m 23.3.2 Versuchsumdruck Schltungsrinten des Opertinserstärkers Inhlt Verwendete

Mehr

Name: Punkte: Note: Ø:

Name: Punkte: Note: Ø: Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C

Mehr

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 91 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

DAS JUGENDKONTO, das NICHT NUR AUF

DAS JUGENDKONTO, das NICHT NUR AUF DAS JUGENDKONTO, ds NICHT NUR AUF dein GELD AUFPASST. Hndy oder Lptop 1 Jhr grtis Versichern!* Mitten im Leben. *) Näheres im Folder FÜR ALLE VON 14-19, DIE MITTEN IM LEBEN STEHEN! Mit 14 Lebensjhren mcht

Mehr

III.2 Radioaktive Zerfallsreihen

III.2 Radioaktive Zerfallsreihen N.BORGHINI Version vom 5. November 14, 13:57 Kernphysik III. Radioakive Zerfallsreihen Das Produk eines radioakiven Zerfalls kann selbs insabil sein und späer zerfallen, und so weier, sodass ganze Zerfallsreihen

Mehr

1KOhm + - y = x LED leuchtet wenn Schalter x gedrückt ist

1KOhm + - y = x LED leuchtet wenn Schalter x gedrückt ist . Ohm = LED leuchtet wenn chlter gedrückt ist 2. Ohm = NICH ( = NO ) LED leuchtet wenn chlter nicht gedrückt ist = ist die Negtion von? Gibt es so einen kleinen chlter (Mikrotster)? 2. Ohm = UND LED leuchtet

Mehr

Vorkurs Mathematik DIFFERENTIATION

Vorkurs Mathematik DIFFERENTIATION Vorkurs Mthemtik 6 DIFFERENTIATION Beispiel (Ableitung von sin( )). Es seien f() = sin g() = h() =f(g()) = sin. (f () =cos) (g () =) Also ist die Ableitung von h: h () =f (g())g () =cos = cos. Mn nennt

Mehr

LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT MÜNCHEN. 7. Übung/Lösung Mathematik für Studierende der Biologie 25.11.2015

LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT MÜNCHEN. 7. Übung/Lösung Mathematik für Studierende der Biologie 25.11.2015 LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT MÜNCHEN FAKULTÄT FÜR BIOLOGIE Prof. Anres Herz, Dr. Stefn Häusler emil: heusler@biologie.uni-muenchen.e Deprtment Biologie II Telefon: 089-280-74800 Großhernerstr. 2 Fx:

Mehr

AnKa Hyp. , tan α= Weil die Ankathete des einen Winkels der Gegenkathete des anderen entspricht, gilt auch: sin α = cos β und sinβ = cosα.

AnKa Hyp. , tan α= Weil die Ankathete des einen Winkels der Gegenkathete des anderen entspricht, gilt auch: sin α = cos β und sinβ = cosα. Trigonometrie Wenn mn die Trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tngens berechnen will, ist es wichtig, uf welchen Winkel sie sich beziehen. Die Kthete, die direkt m Winkel nliegt, heißt Ankthete

Mehr

5. Selbstgeführte Stromrichter

5. Selbstgeführte Stromrichter 5. Selbsgeführe Sromricher Selbsgeführe Sromricher benöigen ke fremde Wechselspannungsquelle zur Kommuierung. Die Kommuierungsspannung wird von em zum Sromricher gehörenden öschkondensaor zur Verfügung

Mehr

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital apiel 11 Produkion, Sparen und der Aufbau von apial Vorbereie durch: Florian Barholomae / Sebasian Jauch / Angelika Sachs Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Gesamwirschafliche Produkionsfunkion:

Mehr

Studiengruppe: Eingegangen am: Protokollführer:

Studiengruppe: Eingegangen am: Protokollführer: Sudiengruppe: Eingegangen am: Prookollführer: Übungsag: Weiere Teilnehmer: Professor: REP2 Solarwechselricher 05/2011 1 Einleiung Zur Einspeisung solarer Energie ins öffenliche Versorgungsnez (ein- oder

Mehr

Physik Übung * Jahrgangsstufe 9 * Versuche mit Dioden

Physik Übung * Jahrgangsstufe 9 * Versuche mit Dioden Physik Übung * Jahrgangssufe 9 * Versuche mi Dioden Geräe: Nezgerä mi Spannungs- und Sromanzeige, 2 Vielfachmessgeräe, 8 Kabel, ohmsche Widersände 100 Ω und 200 Ω, Diode 1N4007, Leuchdiode, 2 Krokodilklemmen

Mehr

Tag der Mathematik 2011

Tag der Mathematik 2011 Zentrum für Mthemtik Tg der Mthemtik 0 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mthemtische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden.

Mehr

Umwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke

Umwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke Umwndlung von endlichen Automten in reguläre Ausdrücke Wir werden sehen, wie mn us einem endlichen Automten M einen regulären Ausdruck γ konstruieren knn, der genu die von M kzeptierte Sprche erzeugt.

Mehr

Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen

Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen Differentilgleichungen Gewöhnliche Differentilgleichungen ( n) + + +... ++ Eplizite Form: (Gleichung lässt sich nch höchster Ableitung uflösen Implizite Form: + 0 Lösung: Durch eine Funktion Lösungsweg:

Mehr

MC-Serie 12 - Integrationstechniken

MC-Serie 12 - Integrationstechniken Anlysis D-BAUG Dr. Meike Akveld HS 15 MC-Serie 1 - Integrtionstechniken 1. Die Formel f(x) dx = xf(x) xf (x) dx i) ist im Allgemeinen flsch. ii) folgt us der Sustitutionsregel. iii) folgt us dem Huptstz

Mehr

Leistungselektronik. MINISTART Intelligenter Motorstarter UG 9256

Leistungselektronik. MINISTART Intelligenter Motorstarter UG 9256 eisungselekronik MINISTART Inelligener Moorsarer UG 9256 0264670 Produkbeschreibung Der inelligene Moorsarer dien zum sanfen Anlauf, Wenden und Schuz 3-phasiger Asynchronmooren. Übersrom wird erkann, wenn

Mehr

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren Brückenkurs Linere Gleichungssysteme und Vektoren Dr Alessndro Cobbe 30 September 06 Linere Gleichungssyteme Ws ist eine linere Gleichung? Es ist eine lgebrische Gleichung, in der lle Vriblen nur mit dem

Mehr

Universität Ulm Samstag,

Universität Ulm Samstag, Universiä Ulm Samsag, 5.6. Prof. Dr. W. Arend Robin Nika Sommersemeser Punkzahl: Lösungen Gewöhnliche Differenialgleichungen: Klausur. Besimmen Sie die Lösung (in möglichs einfacher Darsellung) folgender

Mehr

-25/1- DIE RÖHRENDIODE

-25/1- DIE RÖHRENDIODE -25/1- DIE RÖHRENDIODE ufgben: Messverfhren: Vorkenntnisse: Lehrinhlt: Litertur: ufnhme der Kennlinie einer Röhrendiode und einiger rbeitskennlinien. Bestimmung des Exponenten der Schottky-Lngmuirschen

Mehr

Nachtrag Nr. 71 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt

Nachtrag Nr. 71 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt London Brnch Nchrg Nr. 71 gemäß 10 Verkufsprospekgesez (in der vor dem 1. Juli 2005 gelenden Fssung) vom 6. Novemer 2006 zum Unvollsändigen Verkufsprospek vom 31. März 2005 üer Zerifike uf * üer FlexInves

Mehr

Grundschaltung, Diagramm

Grundschaltung, Diagramm Grundschalung, Diagramm An die gegebene Schalung wird eine Dreieckspannung von Vs (10Vs) angeleg. Gesuch: Spannung an R3, Srom durch R, I1 Der Spannungsverlauf von soll im oberen Diagramm eingezeichne

Mehr

DAS Einzige Konto, Mitten im Leben. monsterhetz.at. *) Näheres im Folder

DAS Einzige Konto, Mitten im Leben. monsterhetz.at. *) Näheres im Folder DAS Einzige Konto, ds uch uf dein HANDY ODER DEINEN LAPTOP AUFPASST. Versichert Hndy oder Lptop 1 Jhr grtis!* Mitten im Leben. monsterhetz.t *) Näheres im Folder FÜR ALLE VON 14-19, DIE MITTEN IM LEBEN

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 www.mahe-aufgaben.com Abiurprüfung Mahemaik 009 (Baden-Würemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe. (7 Punke) Das Schaubild P einer Polynomfunkion drien Grades ha den Wendepunk W(-/-) und

Mehr

Flip - Flops 7-1. 7 Multivibratoren

Flip - Flops 7-1. 7 Multivibratoren Flip - Flops 7-7 Mulivibraoren Mulivibraoren sind migekoppele Digialschalungen. Ihre Ausgangsspannung spring nur zwischen zwei fesen Weren hin und her. Mulivibraoren (Kippschalungen) werden in bisabile,

Mehr

Eigenwerte und Eigenvektoren

Eigenwerte und Eigenvektoren Eigenwere un Eigenvekoren Vorbemerkung: Is ie n n Marix inverierbar, so ha as lineare Gleichungssysem A x b für jees b genau eine Lösung, nämlich x A b. Grun: i A x A A b b, ii Is y eine weiere Lösung,

Mehr

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Physikdeparmen E13 WS 211/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peer Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körsgens, David Magerl, Markus Schindler, Moriz v. Sivers Vorlesung 1.11.211,

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2013 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2013 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1 www.mthe-ufgben.com Abiturprüfung Mthemtik 013 (Bden-Württemberg) Berufliche Gymnsien Anlysis, Aufgbe 1 1.1 Die Funktion f ist gegeben durch π f( x) = + sin x ; x. Ds Schubild von f ist K. 1.1.1 (8 Punkte)

Mehr

1 Leitungen, Anlagen, Schutzmaßnahmen 1.1.1 Installationszonen

1 Leitungen, Anlagen, Schutzmaßnahmen 1.1.1 Installationszonen Leiungen, Anlagen, Schuzmaßnahmen.. Insallaionszonen WährendnichsichbareLeiungeninDeckenaufdemkürzesenWeggeführwerdendürfen,müssenLeiungen in Wänden senkrechoderwaagerechverleg werden, bzw.parallelzuden

Mehr

V 321 Kondensator, Spule und Widerstand Zeit- u. Frequenzverhalten

V 321 Kondensator, Spule und Widerstand Zeit- u. Frequenzverhalten V 32 Kondensaor, Spule und Widersand Zei- u. Frequenzverhalen.Aufgaben:. Besimmen Sie das Zei- und Frequenzverhalen der Kombinaionen von Kondensaor und Widersand bzw. Spule und Widersand..2 Ermieln Sie

Mehr

Elektrische Schwingungen

Elektrische Schwingungen E5 Physiklisches Prktikum Elektrische Schwingungen Elektrische Schwingungen m Serien- und Prllelschwingkreis werden erzeugt und untersucht. Dbei sollen nterschiede zwischen den beiden Schltungen und Gemeinsmkeiten

Mehr

Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b

Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b Kpitel IV Euklidische Vektorräume 1 Elementrgeometrie in der Eene Sei E die Zeicheneene In der Schule lernt mn: (11) Stz des Pythgors: Sei E ein Dreieck mit den Seiten, und c, und sei γ der c gegenüerliegende

Mehr

Aufgaben aus Zentralen Klassenarbeiten Mathematik (Baden-Württemberg) zu Logarithmen und Wachstum

Aufgaben aus Zentralen Klassenarbeiten Mathematik (Baden-Württemberg) zu Logarithmen und Wachstum www.mhe-ufgben.com Aufgben us Zenrlen Klssenrbeien Mhemik 96-99 (Bden-Würemberg) zu Logrihmen und Wchsum ZK 96 ) Besimme mi Hilfe der Definiion des Logrihmus : ) 6 b) c) d) 0 000 ) Es is 0, 6. Berechne

Mehr

Laplacetransformation in der Technik

Laplacetransformation in der Technik Verallgemeinere Funkionen Laplaceransformaion in der echnik Fakulä Grundlagen Februar 26 Fakulä Grundlagen Laplaceransformaion in der echnik Übersich Verallgemeinere Funkionen Verallgemeinere Funkionen

Mehr

2.5 Messbare Mengen und Funktionen

2.5 Messbare Mengen und Funktionen 1 2.5 Messbre Mengen und Funktionen Definition Eine beschränkte Menge M R n heißt messbr, flls die chrkteristische Funktion χ M integrierbr ist. Die Zhl vol n (M) := χ M dµ n nennt mn ds Volumen von M.

Mehr

Es soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist. a 3. x 2

Es soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist. a 3. x 2 R. Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 8.. Vektoren im krtesischen Koordintensystem Betrg eines Vektors Es soll der Betrg eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordintenschreibweise

Mehr

3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen

3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen 3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen 3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen Zwei Schwingungen u 1 und u längs gleicher Richung können superponier werden. u 1 = u sin(ω 1 + ϕ 1 ) (3.9)

Mehr

t 1 t cos(t) sin(t) haben als Spur jeweils den Einheitshalbkreis in der oberen Halbebene.

t 1 t cos(t) sin(t) haben als Spur jeweils den Einheitshalbkreis in der oberen Halbebene. Kpitel Kurvenintegrle Kurven Sei I = [, b] R ein Intervll Eine Weg ist eine Abbildung dieses Intervlls in den R d, d, : I R d Dbei nennt mn () den Anfngspunkt, (b) den Endpunkt und ds Bild ([, b]) die

Mehr

Elektrischer Widerstand und Strom-Spannungs-Kennlinien

Elektrischer Widerstand und Strom-Spannungs-Kennlinien Versuch 6 Elektrischer Widerstnd und Strom-Spnnungs-Kennlinien Versuchsziel: Durch biochemische ektionen ufgebute Potentildifferenzen (Spnnungen) bewirken elektrische Ströme im Orgnismus, die n einer Vielzhl

Mehr

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei

Mehr

Grundwissen Mathematik 8. Klasse. Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele

Grundwissen Mathematik 8. Klasse. Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Themen Direkte Proportionlität Eigenschften Besonderheiten - Beispiele Zwei Größen und y heißen direkt proportionl, wenn gilt: Zum k-fchen Wert von gehört der k-fche Wert von y; Der Quotient q = y ht für

Mehr

1. Einführung in die Nachrichtentechnik

1. Einführung in die Nachrichtentechnik rof. Dr.-Ing. W.-. Buchwld. Einführung in die Nchrichtentechnik. Allgemeine Vorbemerkungen Die Nutzung der Elektrizität setzte etw b der zweiten Hälfte des 8. Jhrhunderts für die Nchrichtenübermittlung

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoreiche Grundlagen Phik Leiungkur Größen Größen Größen 5 m Grundgrößen abgeleiee Größen Zahl Einhei Länge, Mae, Zei, Sromärke, Temperaur, Soffmenge, Lichärke Gechwindigkei, Kraf, Ladung Änderunggrößen:

Mehr

2.5 Algebra. 1 Faktorisieren Terme faktorisieren (-1) ausklammern Terme mit Klammern faktorisieren... 3

2.5 Algebra. 1 Faktorisieren Terme faktorisieren (-1) ausklammern Terme mit Klammern faktorisieren... 3 2.5 Algebr Inhltsverzeichnis Fktorisieren 2. Terme fktorisieren...................................... 2.2 (-) usklmmern....................................... 2.3 Terme mit Klmmern fktorisieren..............................

Mehr

Kapitel 13. Taylorentwicklung Motivation

Kapitel 13. Taylorentwicklung Motivation Kpitel 13 Tylorentwicklung 13.1 Motivtion Sei D R offen. Sie erinnern sich: Eine in D stetig differenzierbre Funktion f : D R wird durch die linere Funktion g(x) = f() + f ()(x ) in einer Umgebung von

Mehr

2 Trigonometrische Formeln

2 Trigonometrische Formeln Mthemtische Probleme, SS 013 Donnerstg.5 $Id: trig.tex,v 1.3 013/05/03 10:50:31 hk Exp hk $ Trigonometrische Formeln.1 Die Additionstheoreme In der letzten Sitzung htten wir geometrische Herleitungen der

Mehr

1. Einführung und Grundlagen

1. Einführung und Grundlagen . Einführung und Grundlagen. Srom und Spannung. Der Ohmsche Widersand.3 Widersandsnezwerke.4 Kondensaoren und -Nezwerke.5 ndukiviäen und -Nezwerke.6 Komplexe Widersände, mpedanzen.7 - und -Nezwerke.8 Fourier-eihen.9

Mehr

$Id: integral.tex,v /05/15 13:14:04 hk Exp $ $Id: uneigentlich.tex,v /05/15 13:21:33 hk Exp $

$Id: integral.tex,v /05/15 13:14:04 hk Exp $ $Id: uneigentlich.tex,v /05/15 13:21:33 hk Exp $ Mthemtik für Ingenieure II, SS 9 Freitg 15.5 $Id: integrl.te,v 1.1 9/5/15 13:14:4 hk Ep $ $Id: uneigentlich.te,v 1. 9/5/15 13:1:33 hk Ep $ Integrlrechnung.5 Sonstige Integrtionstechniken Wir kommen nun

Mehr

Kondensator an Gleichspannung

Kondensator an Gleichspannung Musrlösung Übungsbla Elkrochnisch Grundlagn, WS / Musrlösung Übungsbla 2 Prof. aiingr / ammr sprchung: 6..2 ufgab Spul an Glichspannung Ggbn is di Schalung nach bb. -. Di Spannung bräg V. Di Spul ha di

Mehr

sammeln speichern C [F = As/V] Proportionalitätskonstante Q = CU I = dq/dt sammeln i - speichern u i (t)dt d t u c = 1 C i(t) dt

sammeln speichern C [F = As/V] Proportionalitätskonstante Q = CU I = dq/dt sammeln i - speichern u i (t)dt d t u c = 1 C i(t) dt Elekronische Sseme - 3. Kapaziä und Indukiviä 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- G. Schaer 26. Mai 24 3. Kapaziä und Indukiviä

Mehr

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009 UNIVERSIÄ KARLSRUHE Institut für Anlysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmnn Dipl.-Mth. M. Uhl Sommersemester 9 Höhere Mthemti II für die Fchrichtungen Eletroingenieurwesen, Physi und Geodäsie inlusive Komplexe Anlysis

Mehr

Praktikum: Elektronische Schaltungstechnik I, 90min Raum: Labor Schaltungs- und Prozessortechnik Betreuung: Prof. Dr.-Ing. M.

Praktikum: Elektronische Schaltungstechnik I, 90min Raum: Labor Schaltungs- und Prozessortechnik Betreuung: Prof. Dr.-Ing. M. Technische Informtik TI 4. Semester Prktikum: Elektronische Schltungstechnik I, 90min um: Lbor Schltungs- und Prozessortechnik Betreuung: Prof. Dr.-Ing. M. Viehmnn Versuch: ES. Them: Opertionsverstärker.

Mehr

Physik A VL4 ( )

Physik A VL4 ( ) Physik A VL4 (16.1.1) Beschreibung on Bewegungen - Kinemik in einer Rumrichung II Die beschleunige Bewegung Der Freie Fll Der senkreche Wurf Berchung ungleichförmiger Beschleunigung miels Inegrlrechnung

Mehr

Gegeben ist die dargestellte Schaltung mit nebenstehenden Werten. Daten: U AB. der Induktivität L! und I 2. , wenn Z L. = j40 Ω ist? an!

Gegeben ist die dargestellte Schaltung mit nebenstehenden Werten. Daten: U AB. der Induktivität L! und I 2. , wenn Z L. = j40 Ω ist? an! Grundlagen der Elektrotechnik I Aufgabe K4 Gegeben ist die dargestellte Schaltung mit nebenstehenden Werten. R 1 A R 2 Daten R 1 30 Ω R 3 L R 2 20 Ω B R 3 30 Ω L 40 mh 1500 V f 159,15 Hz 1. Berechnen Sie

Mehr

Beispiel mit Hinweisen 1 1/2 Vermessungsaufgaben

Beispiel mit Hinweisen 1 1/2 Vermessungsaufgaben eispiel mit Hinweisen 1 1/2 Vermessungsufgben nläßlich einer Erbschft soll ds viereckige Grundstück CD [d = D = 78m, c = CD = 74m, Winkel C = = 45, Winkel CD = = 123, Winkel C = = 79 ] durch eine Gerde

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 1

Ferienkurs Experimentalphysik 1 Ferienkurs Experimenalphysik 1 1 Fakulä für Physik Technische Universiä München Bernd Kohler & Daniel Singh Bla 1 - Lösung WS 214/215 23.3.215 Ferienkurs Experimenalphysik 1 ( ) - leich ( ) - miel ( )

Mehr

Streuungsmaße. Grundbegriffe

Streuungsmaße. Grundbegriffe Grundbegriffe Untersuchungseinheiten U,...,U n Merkml X Urliste x,...,x n geordnete Urliste x (),...,x (n) Es gilt i.llg.: xi x() i, i, Κ, n In einer westdeutschen Großstdt gibt es insgesmt drei Träger

Mehr

Diskrete Integratoren und Ihre Eigenschaften

Diskrete Integratoren und Ihre Eigenschaften Diskree Inegraoren und Ihre Eigenschafen Whie Paper von Dipl.-Ing. Ingo Völlmecke Indusrielle eglersrukuren werden im Allgemeinen mi Hilfe von Inegraoren aufgebau. Aufgrund des analogen Schalungsaufbaus

Mehr

FACHHOCHSCHULE Bielefeld 9. Juli 2007 Fachbereich Elektrotechnik

FACHHOCHSCHULE Bielefeld 9. Juli 2007 Fachbereich Elektrotechnik FACHHOCHSCHLE Bielefeld 9. Juli 2007 Fchbereich Elektrotechnik Professor Dr.Ing.hbil. K. Hofer Klusur zu LEISTNGSELEKTRONIK ND ANTRIEBE (LEA) Berbeitungsduer: Hilfsmittel: 3.0 Zeitstunden Vorlesungsskriptum,

Mehr

Übungsserie: Single-Supply, Gleichrichter Dioden Anwendungen

Übungsserie: Single-Supply, Gleichrichter Dioden Anwendungen 1. Mai 216 Elekronik 1 Marin Weisenhorn Übungsserie: Single-Supply, Gleichricher Dioden Anwendungen Aufgabe 1. Gleichricher In dieser Gleichricherschalung für die USA sei f = 6 Hz. Der Effekivwer der Ausgangspannung

Mehr

Kommunikationstechnik I

Kommunikationstechnik I Kommunikaionsechnik I Prof. Dr. Sefan Weinzierl Muserlösung 5. Aufgabenbla 1. Moden 1.1 Erläuern Sie, was in der Raumakusik uner Raummoden versanden wird. Der Begriff einer sehenden Welle läss sich am

Mehr

12 Schweißnahtberechnung

12 Schweißnahtberechnung 225 12 Schweißnherechnung 12 Schweißnherechnung Die Berechnung der ufreenden Spnnungen in Schweißnähen erfolg im Regelfll mi Hilfe der elemenren Gleichungen der esigkeislehre. Auf weierführende Berechnungsverfhren,

Mehr

14 Kurven in Parameterdarstellung, Tangentenvektor und Bogenlänge

14 Kurven in Parameterdarstellung, Tangentenvektor und Bogenlänge Dr. Dirk Windelberg Leibniz Universiä Hannover Mahemaik für Ingenieure Mahemaik hp://www.windelberg.de/agq 14 Kurven in Parameerdarsellung, Tangenenvekor und Bogenlänge Aufgabe 14.1 (Tangenenvekor und

Mehr

Masse, Kraft und Beschleunigung Masse:

Masse, Kraft und Beschleunigung Masse: Masse, Kraf und Beschleunigung Masse: Sei 1889 is die Einhei der Masse wie folg fesgeleg: Das Kilogramm is die Einhei der Masse; es is gleich der Masse des Inernaionalen Kilogrammprooyps. Einzige Einhei

Mehr

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis - - VB Inhltsverzeichnis Inhltsverzeichnis... Die Inverse einer Mtrix.... Definition der Einheitsmtrix.... Bedingung für die inverse Mtrix.... Berechnung der Inversen Mtrix..... Ds Verfhren nch Guß mit

Mehr

Einführung in Mathcad 14.0 2011 H.

Einführung in Mathcad 14.0 2011 H. Einführung in Mthc. H. Glvnik Eitieren von Termen Tet schreiben mit Shift " + + Nvigtion mit Leertste un Cursor + Löschen mit Shift + Entf + + 5 sin( ) + Arten von Gleichheitszeichen Definition eines Terms

Mehr