Formelsammlung TFD 1&2. (Thermo- und Fluiddynamik) Teil: Thermodynamik. Nach dem Skript von Prof. Dr. T. Kopp und Prof. Dr. M. Friedl. Version 7.

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1 Forelsalug FD & (ero- ud Fluddyak) el: erodyak Na de Skrt o Prof. Dr.. Ko ud Prof. Dr. M. Fredl Verso 7.

2 Forelsalug: FD & el erodyak Ialtserzes erodyase Grösse.... Systebegrff, Systegreze.... Der erodyase Zustad erses Gleget, Ordugsgrösse eeratur Verküfug der terse Zustadsgrösse Gasgese Ketse Gasteore, Eergealt o Gase... 8 Hautsätze Hautsatz Hautsatz, Eergeeraltug Reersble ud rreersble Vorgäge, de ZGr Etroe Hautsatz Hautsatz De Wärekraftase Der Etroeroduktossatz Efürug de Wäreübertragug Wäredurgag.... eff Wäretauser... Kresrozess t -asge -Stoff-Medu.... Joule-Prozess.... Reale Gasturbe.... Gasturbe Flugzeug Dafturberozess Reales Veralte Polytroe De Dafdrukkure (-Stoff, -Pase-Ges)... 5 Kresrozesse t erasge -Stoff-Medu Efaer Dafkraftrozess Prozesserbesseruge (Skrt s. 5-7) Kobrozesse ORC Orga Rake Cyle Lkslaufede Wäre-Kraft-Prozesse Exerge ud Aerge Verbreug ud Verbreugsotor Zusaesetzug der estoffe Ceser Eergealt, Hezert der estoffe Stoff- ud Eergestuato be Verbreugsreaktoe Verbreugsotor realer Motor Gas-Daf Ges: Feute Luft Zustadsbesrebug feute Luft Das Moller x - X Wasser - Dagra Zustadsäderug Moller x -X Wasser -Dagra Das Asratossyroeter Klaalage FD& el erodyak Sete

3 Forelsalug: FD & el erodyak erodyase Grösse. Systebegrff, Systegreze Ee terodyase Aussage bezet s er auf e besttes, exakt ugreztes aterelles Geblde, das terodyase Syste. De Abgrezug uss t ubedgt körerl se. Se ka au gedat se. De Abgrezug uss allerdgs jede Fall geslosse se. Blazere:. Blazgebet: abgreze dur Wal der Systegreze. Masseblaz: Blazerug der Masseströe. Eergeblaz: Blazerug der Eergeströe Masseblaz:... d dt Blazgebet d dt s Eergeblaz: E E E de dt Blazgebet de dt kj s Koeto: De Syste zugefürte os., o Syste abgefürte eg... Statoär / Istatoär: Be Systee t zetl ueräderle Grösse rd de zetle Abletug zu Null. Statoär: t Istatoär: t Sezelle Systee: Systebezeug s [ ] W [ kw ] W [ ] kj Q [ kw ] offe Belebg Belebg geslosse Belebg Belebg Adabat (erfekte Isolerug) dabat / dater (uedl guter Wäreleter) Belebg Belebg Belebg Belebg abgeslosse Q [ kj ].. FD& el erodyak Sete

4 Forelsalug: FD & el erodyak. Der erodyase Zustad.. De Etale H H U V Etale: H [ N, J ] Iere Eerge: U [ N, J ].. Sezfse Grösse Sezfses Volue: Sezfse Dte: Sezfses olares Volue: Sezfse olare Dte: Druk: N Volue: V [ ] V ρ ρ V V ~ ~ kol ~ ρ ~ ρ V kol Sezfses ere Eerge: Sezfse Etale: Sezfses k. Eerge: U kj u u H kj E k E k kj erse Zustadsgrösse: Kalorse Zustadsgrösse: Prozessgroesse:,,,u Arbet W, Wäre Q.. FD& el erodyak Sete 4

5 Forelsalug: FD & el erodyak. erses Gleget, Ordugsgrösse eeratur Glegetszustad: E Zustad, der s oe äussere Erkug be zueeder Zet t er erädert, rd als Glegetszustad bezeet. V Kozetrato: ol Stoffege: [ ol ] Volue: V [ ] Befde s ze Systee terse Gleget, so abe se de glee eeratur..4 Verküfug der terse Zustadsgrösse Gasteroeter: (Sete ) Be V V ( ) ( ) Boyle Marotte: (Sete ) ( ) Be V V Be Gay Lussa: (Sete ) V Be V u Ideale Gasgleug: (Sete ) R J R: Sezelle Gaskostate R : K R J R R: Uerselle Gaskostate R M kol K M M : Molekularget M kol.. FD& el erodyak Sete 5

6 Forelsalug: FD & el erodyak.4. Adere Darstellugsfor der Gasgleug R oder V R.4. Gbbse Paseregel F P K oder F K P F: Freetsgrade des Systes Azal der terse Zustadsgrösse P: Azal der oradee Pase K: Azal der oradee Kooete I de Dagrae fde r er eder ISO-Le. Das sd Le t kostate Werte eer Zustadsgrösse. Besele: kostat Isotere kostat Isobare kostat Isoore kostat Isetale u kostat Le gleer erer Eerge s kostat Isetroe Aogadro stellte fest, dass das Volue ees Gases be gegebee Druk ud eeratur, also V(,) o der Azal der Moleküle abägt ud t o der Masse der ele. Aogadro Zal 6. [ ] ol V R oder ~ R Uersell e Gaskostate : R Realgasfaktor J kol K z V R M R R z(, ) Realgasfaktor z(, ) z [ ] Perodesyste der ese Eleete (Sete 8).4.4 yskalse Norzustäde Nordruk: 76 [orr].5 [bar] Norteeratur: C Norolue:.44 kol.. FD& el erodyak Sete 6

7 Forelsalug: FD & el erodyak.4.5 Boltza-Kotsate k R V R N A J kol 6 K kol.8 J K Gaskostate für Gasolekül.5 Gasgese Be Gasgese ee Gefäss glt a Aogadro folgedes: V V tot P Volue: ; Vtot tot tot V [ ] Stoffege: ; tot [ ol ] Dalto ses Gesetz: Moblblaz: tot Syste Syste tot Partaldruk: tot tot tot V V tot Mt dese Vorgee ka de Gaskostate des Geses bereet erde tot R Ges tot R Ges R R V tot tot J R Luft 87 (Bereug see Vorlesugsuterlage Sete.a ) K tot M.. FD& el erodyak Sete 7

8 Forelsalug: FD & el erodyak.6 Ketse Gasteore, Eergealt o Gase Zusaeag zse eleeralte Syste ud Systedruk ketse Gasteore Aae: ele flege t Srrgesdgket Rau ele ee eg Volue Syste e aterell grosse Leere De Reflexoe be Zusaestösse der ele t Gefässäde ud utereader sd deal (ollkoe elasts ud erlustfre) kee A- oder Abstossugskräfte uter de ele ud zse ele ud Wad.6. Äquarttosgesetz o Boltza I dredesoale Rau köe s ele Rtuge beege Freetsgrade. Meratoge ele köe zusätzl o rotere ud oszllere Rotatoe ud Oszllatoe sd zusätzle Freetsgrade, obe Oszllatoe doelt zäle. f ' J u R Sez. Iere Eerge: u f J u R Sez. Etale: Besele: Helu -atog f u /R 5/R Sauerstoff -atog f 5 u 5/R 7/R aber z.b.: CO ( K) -atog f 5 CO (8 K) f NH (7 K) f 7, Luft f 5 Häufgste Srrgesdgket: R.6. Freetsgrad f be Gasgese: f teorets f f [-] tot.. FD& el erodyak Sete 8

9 Forelsalug: FD & el erodyak Hautsätze De Hautsätze sd de Grudlage zur Blazerug o terodyase Systee. Se sd au als Eraltugssätze bekat, ele über de Masse, de Iuls ud de Eerge blazert rd... Hautsatz Stee A ud B terse Gleget ud A ud C terse Gleget, da stee au C ud B terse Gleget... Hautsatz, Eergeeraltug I dese fudaetale Satz üsse alle Eergefore (ease, terse, ese, elektrse,...) berükstgt erde... Geslossees Syste Eergeeraltug Wobe: U Syste W Syste Ugebug Q Syste Ugebug du U u dt Syste J Syste dt Syste ( u ) u: sez. ere Eerge W Syste Ugebug W F a ds dv Q: Wäreege W: Arbet [ J ] Q Syste Ugebug Q Q dt Q : Wärefluss J ;W s Aerkug: W rd au als W V (Volueäderugsarbet) bezeet. Der Wärefluss Q rd o ee Flud oder Körer ausseralb der Systegreze t de Systeere ausgetaust. I Gegesatz dazu st der Stralugs-Wärefluss Q Str uabägg o der Matere, da der Eergetrasort dur Eergetrasort Welle erfolgt... FD& el erodyak Sete 9

10 Forelsalug: FD & el erodyak.. Offees-, oder assedurflossees Syste De Eerge ees Körers ka For o easer (oteteller ud ketser), terser (ere Eerge) ud eser Eerge orlege. I der Eergeblaz üsse r de Veräderug der Eerge Blazgebet de zu- bz. abgefürte Eergefore glesetze: t E Systeolue E E zugefürt Systeoberfläe Systeolue E E E E abgefürt Systeoberfläe Systeolue u g z ter ot k Systeolue Systeolue Systeolue koekter Eergefluss: (Massefluss o Egag bs Ausgag) J J E ko [ ] W s s t-koekter Eergeflüsse: De Syste ka Eerge ro Zeteet For o Lestug W F Drukkräfte, Subsaugskräfte ud Feldkräfte zugefürt erde. o Lestug o Noralkräfte oder Drukkräfte: V Syste W Fa k ASyste k t Koresso: dv < WSyste > Exaso: dv > W < Syste Mease Lestug o Welle Dese Lestug ( W ) rd de Syste über roterede Welle zugefürt... FD& el erodyak Sete

11 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete Lestug o Feldkräfte Dese Lestug etstet ( f W ), el Feldkräfte Systeere a de beegte Fludtele agrefe. Mögle Kräfte sd Gratato, Magetfeld, elektrostatse Kräfte, Zetrfugalkräfte ud Corolskräfte. f dv f d df dw f f ρ I Erdfeld: g f Esebe- ud Aussebearbet De Versebug eer äussere Kraft bedgt ee Arbet, de Esebearbet geat rd. Esebearbet: Aussebearbet: W E, W Aus, Esebelestug: Aussebelestug: F W E,,E F W Aus,,Aus. Hautsatz für offee Systee lautet allgee: b A A V g A A V Q W W W u t A b Beegte Systee A Welle dur Systegreze V Systeolue A Fläe A Massedurströte Systegreze Arbet ud Lestug o Drukkräfte, W Geslossees Syste: d W W V Offees Syste: d W W Koresso Welle Feldkräfte Wärefluss koekter er

12 Forelsalug: FD & el erodyak. Reersble ud rreersble Vorgäge, de ZGr Etroe I der erodyak erde de Begrffe reersbel ud rreersbel e folgt eredet: E reersbler Vorgag st e Vorgag, der s ollstädg rükfüre lässt, oe dass der Ugebug ee Veräderug zurükblebt. E rreersbler Vorgag lässt s ur rükfüre, e der Ugebug blebede Veräderuge geat erde. Alle der Natur orkoede Vorgäge sd rreersbel. Se köe allerdgs als dealserte, erlustfree Ersatzrozesse forulert erde. Wr fde für adabate Systee: I jede rreersble Prozess glt: du dv > I Grezfall des reersble Prozesses glt: du dv I adabate Systee t ögl: du dv <.. Gbbs se Hautgleuge du d ds d d ds dq d ds Dss s aus u oder ud ter. ZGr.bereebar s aus der Pr ozessfürug bereebar s s ds du d d d J s u u K.. Bereug der sezfse Etroe dealer Gase t f kost. s s s s f R l R f l l l f f V s s R l R l J s V K Dese Gleuge gelte allgee für deale Gase. Für s kost. t Isetroegleug Für s kost. deale Gasgleug aede!.. FD& el erodyak Sete

13 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete.. Isetroeexoet Isetroeexoet: f [ ] f [ ]..4 -Werte für Gase be adabate, rebugsfree Prozesse: -atoge Gase f -atoge Gase 5 7,4 (Luft) f5 -atoge Gase 4. f6 E Syste st setro, e:. adabat a ausse. rebugsfre..5 Isetroe Zustadsäderuge für deale Gase Voraussetzug: s / ds ausgeed o der Isetroegleug Isetroegleug: R R Druk: ρ ρ [ ] Pa sezfses. Volue: ρ ρ Dte: ρ ρ ρ eeratur: ρ ρ [ ] K Merke: eeraturerältsse sd kleer als Drukerältsse

14 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete 4..6 Arbet (für deale Gase, kost.) geslossee Systee: R R R gesl, offee Systee: R R R offe, Druk: [ ] Pa sezfses Volue: Isetroeexoet: [ ] eeratur: [ K] sezelle Gaskostate: R K J sezfse Arbet: J

15 Forelsalug: FD & el erodyak.4. Hautsatz.4.. Hautsatz,. Forulerug Es exstert ee ZGr, de Etroe S, de geslossee, adabate Systee erfarugsgeäss eals abt: >, für rreersble Prozesse du dv dh V dv ds, für reersble Prozesse <, st e zu beobate ds Gesatsyste ds ds dq! Folgeruge a der. Forulerug des. Hautsatzes:. We dq st, st Prozess reersbel ds elsystee tause kee Wäre aus. Idettät der elsysteteerature ( ) reersbel, au e dq. Ist dq (Wäreaustaus fdet statt) ud rreersbel 4. Ist >, so darf dq < t auftrete (Verletzug des. HS.) 5. Ist >, so darf dq > t auftrete (Verletzug des. HS.).4.. Hautsatz,. Forulerug Wäre flesst er o ee ärere zu ee kältere Körer, eals ugekert..4.. Hautsatz,. Forulerug ds du d d d dϕ Sezfse Dssato d ϕ : J (Für adabate Systee) De Grösse dϕ gbt de Abeug ees Prozesses o der Reersbltät a. rreersble Prozesse ds > s kost. dϕ > reersble Prozesse ds s kost. dϕ! [ J ] ϕ Dssato: W dϕ Dssere ersde, ersleuder (z.b. dur Rebug).. FD& el erodyak Sete 5

16 Forelsalug: FD & el erodyak.4.4. Hautsatz, 4. Forulerug ereterte Gbbs se Hautgleuge: du d d d ds dq dϕ e adabat e rebugsfre es glt dabe er: dϕ, aber > J dq belebg! dq : < I -s-dagra: ds q ϕ Verlustfree (reersble) ud adabate Prozesse sd setro, jedo üsse setroe Prozesse t ubedgt reersbel ud adabat se!.4.5. Hautsatz, 5. Forulerug Ee Wärekraftase WKM, de o ee ezge Reseror Wäre bezet ud dese ollstädg Arbet uadelt, st uögl!.5. Hautsatz Allgeegültge Norerug des Etroeulluktes für alle Stoffe:. HS oder Nerst ses Wäreteore: l s K Der. HS at der Praxs eg Bedeutug, da ur be ese Stoffu-adluge deser geesae Bezugs-Etroeullukt beötgt rd. abs Falls kee ese Uadluge stattfde, ka e belebger, zekässger Referezzustad für de ere Eerge ud de Etale ud sot au für de Etroe, geält erde... FD& el erodyak Sete 6

17 Forelsalug: FD & el erodyak.6 De Wärekraftase Wärekraftase adel Wäre Arbet u. I eer Wärekraftase durläuft e Arbetsedu tereader ersedee Zustadsäderuge, de s erods ederole (Ottootor), oder es ströt kotuerl Arbetsstoff zu (Dafase) es etstet e Kresrozess. E Kresrozess st ee Folge o Zustadsäderuge, de de Zustad ees Stoffes eder de Ausgagszustad zurükfüre. Für ee oe Wrkugsgrad st e Kresrozess, der s aus erlustfree Zustadsäderuge zusaesetzt, azustrebe. Der Wert der Zustadsgrösse Z st da Z Z Kresrozess dz Wrkugsgrad : η Nutze Aufad abgefürte Arbet zugefürteeerge.6. Wärekraftase t ze Wärereserors Der o Reseror be der eeratur a de WKM übertragee Wärestro Q rd telese Arbet (P ab,d ) ugeadelt, de a de Ugebug abgegebe rd ud telese ee Wäresto Q,ab,d ugeadelt, der de. Wärereseror t eer eeratur < zuflesst. WKM t Wärereserors ud 4 tereadergesaltete Zustadsäderuge zu Carot se Kresrozess.. a b sotere Wärezufur be ud Exaso kost.. b erlustfree, adabate Exaso s kost.. d sotere Wäreabfur be ud Koresso kost. 4. d a erlustfree, adabate Koresso s kost... FD& el erodyak Sete 7

18 Forelsalug: FD & el erodyak. Hautsatz: du W Q Wab,d Q Qab, d Kresrozess! abgegebee Arbet: W ab,deal Q Q ab, d Aus der Kresrozessbedgug folgt u: Qab,d Q S Sd Sb Sa Wäre- / eeraturerälts: Q ab,d Q Carot-Wrkugsgrad: η C η WKM, d W ab, d Q Q Q ab,d Der Wrkugsgrad rd uso grösser, je öer ud je tefer lege. I der Realtät braut es für ee Wäreaustaus ee eeraturdfferez sool zse de obere Wärereseror ud der Wärekraftase, soe zse der WKM ud de utere Wärereseror. De eerature der bede Reserore köe also t ollstädg ausgeutzt erde. η Q Q Exerge: (Arbetseröge) ab,d C W η Q Aerge: (Abäre) ab,d ( C ) Q Q Jede Abeug o de orausgesetzte reersble Zustadsäderuge erkleert de terse Wrkugsgrad zusätzl. Arbet: dw W W Kresrozess a,b,,d, a ab Aerge: (Abäre) dq Q Q Kresrozess a,b,,d, a zu Q ab.. FD& el erodyak Sete 8

19 Forelsalug: FD & el erodyak.7 Der Etroeroduktossatz Nur be reersble Prozesse blebt de Etroe kostat. De Etroe t be atürle, rreersble, adabat gefürte Prozesse er zu (. HS). sezfse Etroe: s roduzert s rreersb el t ( ) ( ) Etroeäderug: s s Syste olue Syste oberfläe Q A Syste olue S rreersbel sezfse Etroe s: J kj, K K s rreersbel ka dur eeraturausgle, Dssato ud Msuge etstee..8 Efürug de Wäreübertragug Der Wärtrasort erfolgt über dre Wäretrasortease: Wäreletug: Koekto: Stralug: Eergeaustaus o Molekül zu Molekül Eergeaustaus zse Fludballe ud Wad Eergeaustaus oe Matere (elektroag. Welle).8. Wäreletug Des st ee Übergabe der ere Eerge. Deser Measus läuft Festkörer oder ruede Flude ab. Wäreletugsgesetzt o Fourer: Q λ A d dx Q Wärestro folge Wäreletug [ W ] W λ Wäreletfägket (stoff- teeraturab.) K A Wäredurströte Fläe [ ] d dx eeraturgradet K Für ee Wäreleter t eer gleblebede Quersttfläe rd d dx x l Leter.. FD& el erodyak Sete 9

20 Forelsalug: FD & el erodyak.8. Koekto (Wäreübergag) Wäre rd dur beegtes Flud als ere Eerge ersobe. Wäreübergag trtt ur flude Stoffe auf. Q A ( ) Wad Flud ker falls Wad > Fludker Q : [ W ] Q A.8. Stralug ( Flud ) ker Wad falls Wad < Fludker : W K A: [ ] De Wäre rd dur elektroagetse Welle übertrage. Der Wäretrasort st uabägg o Matere zse de Seder ud de Aufeer. Q 4 4 ( ), A Q Wärestro o a [ W ] Beert der Oberfläebesaf-feet, (s. S.7) A Fläe des Gebetes t öerer eeratur. eeratur des Gebetes t öerer () res. teferer () eeratur W K [ ] [ K ] 4.9 Wäredurgag Wäredurgag Wäreübergäge d. Wäreletug Wärestro: Q k A ( Ker ),Fl. Ker,Fl. k-wert,allg.: k A Bezug A δ λ Wad ad A k-wert,ebeer Wäredurgag: k δwad λ ad δ λ - ud λ-werte gl. Bu s. 5 bs 7 Q [J/s] Wärestro k [J/( Ks)] k-wert [K], [ C] eeratur A [ ] Wäretauserfläe λ [W/(K)] Wäreletfägket [W/( K)] Wäreübergagskoeff. δ [] Waddke.. FD& el erodyak Sete

21 Forelsalug: FD & el erodyak. eff Wäretauser Wäretausergleug: Q k A W überdewäretas er logartse ttlere eeraturdfferez für Gege- oder Gletstro-Wäretauser W LMD lks lks l rets rets Q [J/s] Wärestro k [J/( Ks)] k-wert LMD [K] log. Mttl. e.dfferez A [ ] Wäretauserfläe.. FD& el erodyak Sete

22 Forelsalug: FD & el erodyak Kresrozess t -asge -Stoff-Medu De Gasturbe Kresrozes: erret. Dur aufeaderfolgede Zustadsäderuge rd der Afagszustad eder I eer Gasturbealage soll Kreslauf Arbet dur Gasetsaug geoe erde. Dazu uss dese Alage ee Verdter ud ee Etsaugsturbe etalte. Da de Alage Arbet a ausse abgebe soll, uss auf de Weg o Verdter zur urbe Wäre zugefürt erde. Zur Verrklug ees Kresrozesses uss zusätzl auf de Weg o der urbe zu Verdter Wäre abgefürt erde. De Wäre zu- ud abfur zse de Mase erlaufe der Praxs ugefär sobar; de Koresso ud de Exaso köe s der Isetroe oder der Isotere äer.. Joule-Prozess Der Verglesrozess a JOULE besrebt ee dealserte Gasturbezustad, der aus sobare ud sotroe Zustadsäderuge aufgebaut st. Alle Prozesssrtte sd rebugsfre agesetzt. teoretser terser Wrkugsgrad: η Joule Pr ozess 4 η t Π obe Drukerälts Π obe ute otale eeratur:,ot ot. Wrkugsgrad: ot eeratur: [ K ] Drukerälts: Π [ ] η.. FD& el erodyak Sete

23 Forelsalug: FD & el erodyak.. abelle teoretser Wrkugsgrad η t Π Π 5 Π eatoges Gas f.667 (bs. He) zeatoges Gas f5.4 (bs. Luft) dreatoges Gas f6. (bs. H ) Wtg: Je grösser der Drukutersed, desto besser der Wrkugsgrad. Der teoretse terse Wrkugsgrad ägt ur o der. Koresso ab, ud t eta o. Für gute Wrkugsgrade: -atoge Gase (jedo Praxs robleats) grosse Drukerluste. Reale Gasturbe.. Verdter- ud urberkugsgrad Be reale Verdter ud urbe glt: dϕ > ds > De Etroe t er zu, au be Etsaug! Isobare o b e Q z u, r e a l, s r e a l Isobare u t e Wäretauser Etsaugsturbe s 4 s 4 r e a l Verdter Küler 4 s Q a b setroer Wrkugsgrad: Verdter: s, s η V,s allgee: real, real η V,s, s, real urbe: 4, real η,s allgee: 4, s η,s 4, real 4, s,s obe ute Π 4,s.. FD& el erodyak Sete

24 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete 4 Reale Wrkugsgrade: axale Verdter / urbe:,85 η,9 radale Verdter / urbe:,77 η,85.. Realer Wrkugsgrad des reale Gasturberozesses ( ) ( ) ( ) real, real 4,,real,real 4,real real Verd,zu urb,ab zu ab,kresroz. real q η Π η Π η η Π η V V real ( ) ( ) V V V otal η η η η η Π Wrkugsgrad: η [ ] Druk: N eeratur: [ ] K Drukerälts: Π [ ] Isetroeexoet: [ ] Sezfse Etale: kj, J Sezfse Wäre: q J Sezfse Arbet: kj, J otaldruk (t Veralässgug o oteteller Eerge ρ g z ud Drukerlust Δ P P stat dy ρ otalteeratur otaletale

25 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete 5. Gasturbe Flugzeug.. De otaletale (au Rueetale oder Stagatosetale ) Sezfse Etale: kj, J Ströugsgesdgket: s Sez. otaletale: kj, J Modellorstellug: De ketse Eerge rd setro terse Eerge ugeadelt. Stuato der Gasturbe sez. Arbet Verdteratreb:,real V ( ) R f,s V V η R f V V Π η 4 4 ab, Sezfse urbearbet: kj, J Sezfse Verdterarbet: kj, J sezfse Gaskostate R K J Sezfse Etale: kj, J Verdterrkugsgrad: V η [ ] otaletale des reale Gases: kj, J Isobare Isobare Isobare Isobare s s ( )R f s 4 4 4

26 Forelsalug: FD & el erodyak eeratur: [ K ] Freetsgrad deales Gas f [ ] Isetroeexoet: [ ] Drukerälts / : Π [ ].4 Dafturberozess Wrd s -Pase-Übergagsgebet etsat (Nassdafgebet)üsse,, ud ρ Masse, res. Volueroortoal aufgetelt erde. Masseatel: x Volueatel: y V V V Ges J x ( x) Ges x ( x) ρ Ges y ( y) ρ.. FD& el erodyak Sete 6

27 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete 7 4 Reales Veralte 4. Polytroe Polytroe: Besrebt Zustadsäderuge t Rebugsefluss ( ) σ ϕ d ds d d dq Arbet Wäre ausse oder Übertragug o ud Re bug / σ: Polytroefaktor [-] 4.. Polytroegleug f f / σ f f d ds σ : Polytroeexoet [-] σ l l l f f Gbb se Hautgleug: dq dφ du d d d ds 4.. Polytroe Zustadsäderuge R R Druk: ρ ρ [ ] Pa sezfses. Volue: ρ ρ Dte: ρ ρ ρ eeratur: ρ ρ [ ] K

28 Forelsalug: FD & el erodyak 4.. sezelle Werte für Polytroeexoet : / Isobare σ ± R / Isotere σ - / rebugsfre ud adabat dϕ, dq / Isetroe σ Isoore f σ ± Eergeaustaus be olytroer Zustadsäderug Allgee: ( ) W ( ) ( ) R (,) () () f R R d ( ) d Q f 4..4 Wäreeergeaustaus be olytroer Zustadsäderug: Q M ( ) 4..5 Mease Lestug eer olytroe Zustadsäderug W W (σ ) W W (σ ) R W W (σ ) R ( ) W W (σ ) R M W aufzuedede Wellelestug [W] ( σ ) f Für ree Verdtugslestug: (σ) er t ersetze! Wrd be der Arbet o das Gas besleugt (also e el der Eerge rd ketse Eerge eradelt) ( ) W eff W W W k W W.. FD& el erodyak Sete 8

29 Forelsalug: FD & el erodyak 4..6 Mttlere sez. Wärekaaztät Be Kostate Druk: We köe lokale -Werte aus gegebee Geg: 6 kj 8 kj.75,.96 K K Ges: (7 C) -Werte bereet erde? für N 8 6 ( 8) ( 6) d 8 6 kj (, ). 59 d K Be Kostate Volue: 8 C,ost C (, ) 6 C,ost t u u 8 ( ) Ifalle ees Ideale Gases: C (, ) ost R.59 kj K 8.4 kj kol K 8 kol We be ee Zustad ud gefragt, da C öer ud tefer beree klees Δ geaues R N 4..7 otalzustäde otaldruk (Stagato- Ruedruk) otalteeratur (Stagato- Ruete.) otaletale (Stagato oder Rueet.) ρ 4..8 Lestugserlust dur Rebug (Polytroe Zst.Äd.),da Adabat De total Aufgeedete Eerge ds σ d dφ dq > σ φ (ele effekt egestekt urde): d W ot W Reb W A Medu Aufgeedete Eerge, de Rebug ugeadelt urde st: W Reb (σ ) R ( ) De a Medu errtete Arbet st: W A Medu (σ ) R ( ).. FD& el erodyak Sete 9

30 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete 4..9 Kalorse Zustadsgleuge ud Etroe-ZGl Mt de bekate, aus de Messuge erttelte oder tabellerte artelle Abletuge köe u für ee bestte Stoff eralb des Berees der Messuge de ZGr u, (kalorse ZGl.) ud s (Etroe-ZGl.) bereet erde: d ) (, d ) (, F u u d F d t der Gbbbs se HGl. Für de Etroe d ) (F d s s d ) (F d s s Bestug o F ud F aus de ter.zgr. ) (, F u β β ) (, F β Dat köe u(,) t Kets der -Werte ud (,) t de -Werte bereet erde. Wll a u o de erserte Messug o erede, uss e Zusaeag f( ) gefude erde. de allg. Mayer se Bezeug lautet: R β β Häufg rd au das Verälts der Wärekaaztäte gebldet: (ter.zgr.) (ter.zgr.) für deales Gas

31 Forelsalug: FD & el erodyak 4.. deales, erfektes ud reales Gas Ideale Gase: etsree geau der deale Gasgleug (eatoge Gase) erfekte Gase: abe ost. ud ost. (e- ud er atoge Gase egesräkte eeraturbere. reale Gase: Se erfülle de deale Gasgleug t ud üsse t de Realgasfaktor z korrgert erde. Mayer se Bezeug für das deale Gas: () () R Zur Bereug o u(,), H(,), s(,) oder s(,) beötgt a de Verläufe o () ud (). a Bolza (Ka..6): f R f R für f: see abelle 4. S. R u u ( ) ( ) s s l( ) R l( ) l( ) R l( ) Beatte-dgea: R Wobe: A, B, a, b, exeretell zu beste sd B b A a.. FD& el erodyak Sete

32 Forelsalug: FD & el erodyak 4.. Überststabelle erfektes Gas deales Gas reales Gas u u ( ) u srttese über tegrere srttese über ud tegrere / R () (, ) F F F β F β ( ) srttese über tegrere Srttese über ud tegrere / R () (, ) F β F F F ( ) kost. () (, ) - R R s(, ) s(, ) β (, ) β (, ) s s s s l l R l R l Gbbs se HGl. srttese über ud tegrere Gbbs se HGl. srttese über ud tegrere β β srttese über ud tegrere srttese über ud tegrere kost. kost... FD& el erodyak Sete

33 Forelsalug: FD & el erodyak 4. De Dafdrukkure (-Stoff, -Pase-Ges) Bs. zu Dafdrukkure: Gesut st der Dafdruk o Wasser be 99.6 C. Gegebe sd Sättgugszustäde aus Messuge { sätt 5 bar, sätt 8.4 C}, { sätt bar, sätt. C} l l( ) R R l A B We Messukte orade Gleuge t Ubekate aus der erste Messug: aus der zete Messug: a A ud B auflöse ud esetze A l(.5 5 ) 5 A l( ) B B 9.5 Oder so (e kee Sole-Fukto): l A l [] bar oder Pa e B A ( ) l (Ergebss be deser Gleug Pa!) B l Eete beate! Wasser CO Aoak (NH ) A B Wrd der Volue- res. der Masseatel o Flüssg- (Fl) ud Gasase (D) ees -Stoff, - Pase Geses gesut (z.b. Proa-Gasflase für Grll) gelte folgede Zusaeäge: V D R z V tot V D V Fl D D Masseatel x x x D tot tot D Fl V Fl Fl Fl Fl ρ Fl Volueatel ε x V x V tot Werte für das Ges: - Be de sezfse Grösse ud erde t ee Masseatel getet, da de Eet ro st! - Be der Dte ρ uss über de Volueatel getet erde, da de Eet ro st! Ges x D D x Fl Fl Ges V tot tot x D D x Fl Fl ρ Ges ε D ρ D ε Fl ρ Fl eeratur: [ K ] Druk: [ bar ].. FD& el erodyak Sete

34 Forelsalug: FD & el erodyak 5 Kresrozesse t erasge -Stoff-Medu Przell utersedet a retslaufede Kresrozesse, de aus Wäre Arbet geerere ud lkslaufede Kresrozesse, o ee utzbare Wäreege gefragt st. 5. Efaer Dafkraftrozess Der Wrkugsgrad ka auf folgede Wese eröt erde: Vor Exaso: Druk eröe, eröe (Daf übertze) Na Exaso: a ute, a ute Wasserkreslauf slesse ( Kodesator) De tefste Kodesatosteeratur st Ugebugsteeratur 5. Prozesserbesseruge (Skrt s. 5-7) Ee etere Verbesserug lässt s erree dur Carotserug des Prozesses: a ersut, de Aufbau des Kresrozesses öglst de Carot-Prozess azuglee. Massae dazu sd Zseübertzug ud Azafdaforärug. 5. Kobrozesse gl. Skrt ORC Orga Rake Cyle gl. Skrt Lkslaufede Wäre-Kraft-Prozesse De Wrkugsgrade des deale Kälteaserozesses ud des deale Wäreuerozesses köe t Hlfe des.hs bereet erde... FD& el erodyak Sete 4

35 Forelsalug: FD & el erodyak Für Wäreue: Idealer Wrkugsgrad (dealer Prozess, deale Kooete): obe q ab COP d,wp obe ute q ab q zu Q ab W atreb η Carot Isetroer Wrkugsgrad (realer Prozess, deale Kooete): COP s,wp s s Realer Wrkugsgrad (realer Prozess, reale Kooete): COP re,wp re re Gütegrad: COP η re, WP arot COP COP re d Für Kältease: Idealer Wrkugsgrad (dealer Prozess, deale Kooete): ute q zu COP d,km Q zu obe ute q ab q zu W atreb Isetroer Wrkugsgrad (realer Prozess, deale Kooete): COP s,km s 4 s Realer Wrkugsgrad (realer Prozess, reale Kooete): COP re,km re 4 re Gütegrad: COP η re,km arot COP COP re d Vergle COP WP ud COP KM COP WP,d COP KM,d obe ute Q ab obe ute obe ute Q abq zu Q zu Q ab Q zu Beerkug zu obe ud ute Es glt zu utersede glt ob der Prozess oder de Alage berükstgt rd: obe,prozess obe,alage Mttelert oder LMD (geauer, Sete 7) Prozess: Bealtet ur de WP/KM Alage: Bealtet de Hezugskres (bs. Hausezug) ud Külkres (bs. Solekreslauf) ute,prozess ute,alage Mttelert oder LMD (geauer, Sete 7).. FD& el erodyak Sete 5

36 Forelsalug: FD & el erodyak Bs: Realer Koressor t η s,7 (setroer Wrkugsgrad) ( ( ) ) s η s,real (,s ) real ηs Realer Prozess, t deale Kooete (see Skrt 5-8 bs 5-) Realer Prozess t reale Kooete:.. FD& el erodyak Sete 6

37 Forelsalug: FD & el erodyak 5.5. LMD W LMD lks lks l rets rets 5.5. Wärelestug ud Wellelestug eer Wäreue (realer Prozess, reale Kooete) (sd de Kooete deal etsreed für,real da,s esetze! Abgegebee Hezlestug: Q Hez,WP Kältettel (,real ) Erforderle Wellelestug W Me Kältettel (,real ) 5.6 Exerge ud Aerge Defto: Exerge st der Atel der Eerge E (terse Eerge Q oder Arbet W), der ee deale Krafterk Elektrztät ugeadelt erde ka. De Masseet der Exerge st Joule Aerge A st der Atel der Eerge E (terse Eerge Q oder Arbet W), der t Elektrztät ugeadelt erde ka. De Masseet o Aerge A st Joule. Eerge: Exerge Atel: Carot se Wrkugsgrad Q ges Eerge Q Ex Q A Q Ex Q ges η Carot η Carot obe ute.. FD& el erodyak Sete 7

38 Forelsalug: FD & el erodyak 6 Verbreug ud Verbreugsotor 6. Zusaesetzug der estoffe De Zusaesetzug der estoffe rd dur de stöoetrse Forel ( CH 4 ) oder de Eleetaraalyse besrebe. 6.. Eleetaraalyse, Masseatel o jede Eleet x M M Masseatel Kolestoff C x M M Masseatel Stkstoff N o x o o O M O M Masseatel Sauerstoff O s x s s S M S M Masseatel Sefel S Bs: Masseatele o C () H 4 x M 4, H M H M H x H, Molatel 4 y y Für Ideale Gase glt: Molatel Volueatel y C, C kol H kol 4kol 5. y H, H 4kol C H kol 4kol Molatele ud Masseatele köe tlfe der olare Masse M eader ugereet erde: Masseatel : Molatel : x y M y M y x /M x /M.. FD& el erodyak Sete 8

39 Forelsalug: FD & el erodyak 6. Ceser Eergealt, Hezert der estoffe 6.. Absolute Etale De absolute sezfse Etale o besrebt de terse ud de ese Eerge ees Stoffes, be Stadard-Zustad {[at],[bar], 5[ C]} Skrt S. 7-9 Allgee für dese Bereuge: x M x (der Massestro st gleertg zur Molasse Azal Moleküle der Reaktosgleug) Hezert be {[at],[bar], 5[ C]}: (W Q) H {ref} o(at,5 C) o(at,5 Pr odukte Edukte C) : Werte aus abelle ute oder Skrt s. 7-9 H u : uterer Hezert falls Wasser dafförg blebt H o : oberer Hezert (oder eert) falls Wasser flüssg d.. kodesert.. FD& el erodyak Sete 9

40 Forelsalug: FD & el erodyak. Möglket () zu beree 5 C () ref 5 C C ( C 5 C) C ( C), C. Möglket () zu beree () R A M A l() A A A 4 5 A 6 R Uerselle Gaskostate 8.4 kj kol K 4 A B () () R M A A A A 4 A 5 A 6 A 7 4 Werte für A ud B Skrt eert (Wasser kodesert ud gbt dadur zusätzl Eerge ab): Mt x X M x 6.. Hezert (Wasser blebt gasförg, Eerge rd t oll ausgesöft): Bs Hezert o Kole: C O CO (kee Bldug o Wasser H o H u ) Massestroerältsse: CO CO M 44 C M CO C C O 8 kj 8 kj Href o o Pr odukte Edukte.. FD& el erodyak Sete 4

41 Forelsalug: FD & el erodyak 6. Stoff- ud Eergestuato be Verbreugsreaktoe Als Luftbedarf L für ee Verbreugsreakto bezeet a de otedge Luftege bezoge auf de estoffassestro. Be tese Verbreugsreaktoe rd jedo er Sauerstoff beötgt als be der blosse ese Reaktosforel (el kee erfekte Vertelug/Auftelug des O erret erde ka). Desalb fürt a das Lufterälts λ (effekte Luftege/stöoetrs beötgte Luftege) e. Allgee ud tg für dese Bereuge: x x X M x res. X M x 6.. Bereug o L aus Verbreugsreaktoe: Ce. Reaktosgleug, Besel a Verbreug o Metaol CH OH: Allgee: C C H H S S O O C H 4 S O O C CO CO M z.b. CH OH H H O H O S SO? CH OH? O? CO? H O? SO CH OH O CO 4 H O Aus CH OH > C C C H H 4 H S S S O O O M kol M CO 44 " M H O 8 " M O "" H u W Q.d.F. j M j M o(j) Alle Edukte(.d.F Metaol) I. d. F. : j ud M j M (da ur e estoff!) CO M CO M (CO ) H O M H O M (H O) Alle Produkte (.d.f.co ud H O) (745) 44 8 (894) (4) 9 95 kj Q Nutz H u z. B. 5kW 9 95 kj s Stöoetrser O -Bedarf: o o M M o ( C H O S ) M 4 M O Stöoetrser Luft-Bedarf (be kol ud M O /kol) H ( C S Luft O 4 xo Luft.4 M L, O ) Luft estoff.. FD& el erodyak Sete 4

42 Forelsalug: FD & el erodyak 6.. estoff t bekater Eleetaraalyse (Masseatele) O Bedarf ro estoff: o C o H o S O O O xc,.667 xh, 8 xs, xo, C H S O Stö x C, C M C M (z.b.) Luftbedarf ro estoff:.75, dto für alle adere L.667 x.4 8 x.4 x.4 Luft O Luft x C, H, S, O, Stö O Stö.4 x C, C C, C M C M Luft L xc,.5 xh, 4.57 xs, 4. xo, 4. Stö eff. Luftbedarf ro estoff: L eff Luft Luft L (.5 x λ λ λ eff Stö C 4.57 x H 4. x s 4. x o ) λ eff. Luftege stö. Luftege Massestro erter Gase (autsäl N ) x N N L eff.7686 N x N glt für N.. FD& el erodyak Sete 4

43 Forelsalug: FD & el erodyak 6.. Raugas Das Raugas st das Reaktosrodukt aus der Verbreugsreakto. es teressat sd de Zusaesetzug ud das Masseerälts zu egesetzte estoff ud zur zugefürte Luft. Masseeraltug: RG Luft, eff Raugaszusaesetzug: Masseatele x Raugas bezoge auf,rg für CO : C O CO M 44 kol C CO, RG CO, RG C CO CO C kol C.67 C C M C kol kol.67x C, H O: H /O H O M 8 kol H H O, RG H O, RG H H O H O H kol H 9, H H M H kol kol 9,x H, SO : S O SO M 64 kol S SO, SO, S SO SO S kol S, S S M S kol kol,x S, N Ierte (ee a Reakto t el): N,Eff N,RG N,RG N,RG Luft Luft (N Ierte ) λ,7686 λ Luft L O,Rest : O,Edukte (Gas) O,Stö (reagert t estoff) O,Rest (übersüssger Sauerstoff),Re O st O, Ed,, O Stö O Stö O, Stö Luft ( λ ) ( ),4 L O, Stö Luft, Stö λ Stö.. FD& el erodyak Sete 4

44 Forelsalug: FD & el erodyak Der Gesatassestro des Raugases bezoge auf de estoff bereet s aus: RG BR L,Eff λ L Stö λ L Molatele Raugas y,rg (Besel a CO, t x C,.86 ud λ.4) x C,rel x CO, x RG,.67 x C, λ L.46 tot.46 M M 44 kol y tot M.4 M.4 ( dese Besel) y,co Adabate Flaeteeratur: De absolute sezfse Etale j ( adabat ) ud j ( ref ) köe: - t de Gleuge auf S.9 bereet erde - oder auf der äste Sete erausgelese erde Da de Adabate Flateeratur > 5 C st, üsse de erte Gase, soe Restsauerstoff (falls λ> st), tebezoge erde, da dese au Eerge aufee (s eräre)!!.. FD& el erodyak Sete 44

45 Forelsalug: FD & el erodyak.. FD& el erodyak Sete 45

46 Forelsalug: FD & el erodyak 6..5 Maxale Arbetslestug Wrkugsgrad: η Edukt W ( W Q ) Gbbs se free Etale: g s De teoretse, axale aus eer Reakto abgegebee Arbet ka t de Gbbs se Etale bereet erde. Dese Arbet gbt das rtge Vergleskrteru zur Arbet aus ee tese Verbreugsrozess (aalog Carot-Mase). ax. Arbetslestug: W re Pr odukte g Edukte g H [J/] oberer Hezert g [J/] Gbbs se free Etale [J/] absolute sezfse Etale s [J/(K)] sezfse Etroe see abelle Sete 6- see abelle Sete 6-.. FD& el erodyak Sete 46

47 Forelsalug: FD & el erodyak 6.4 Verbreugsotor 6.4. Arbetserfare des Verbreugsotors (Sete) 6.4. Wrkugsgrad des Verbreugsotors (Sete ) ICE: Iteral Cobusto Ege ; H u ; H ICE terodyaser Ersatzrozess o 4 Desel Otto kost. skost. skost. skost. RG ; H RG ~ E 4 W P ~ KW ; H KW ~ E 4 Selger Prozess e e E e kost. o e Otto 5 5 skost. 4 Desel u kost. kost. u O U O [ /] V [] s.. FD& el erodyak Sete 47

48 Forelsalug: FD & el erodyak Selger-Prozess.. FD& el erodyak Sete 48

49 Forelsalug: FD & el erodyak Verdtugserälts: V V V K H ε f(kurbeltreb) K Drukerälts: ψ f(wärezufur; Motorty) Esrtzerälts: 4 ϕ f(motorty; Esrtzdauer) Wrkugsgrad: Selger: η Selgerrozess W ψ ϕ Qzu Q ab 5 Q Q 4 ε ψ ψ ( ϕ ) ( 4 ) Qzu ab ε für Ottootor: t, Otto η für Deselotor: η t, Desel ε ϕ ( ϕ ).. FD& el erodyak Sete 49

50 Forelsalug: FD & el erodyak 6.4. oluetrser Gesezert H ug e. Eerge J Volue H ug H ug Desel H u ρ Luft, Asaug λ L M H ug Otto H λ L u M ρ ρ ρ Luft, Asaug Luft, Asaug Kraftst. - Dabe st ρ Luft,Asaug de Dte o Luft be Zustad a de Asaugtakt (.d.r. bar be Saugotore, res. > bar be Motore t Aufladug) - Dabe st ρ,asaug ebefalls de Dte des rebstoffs a de Asaugtakt realer Motor 6.5. Muselkure-Dagra See Dagra S Der Mtteldruk e Hubolue: V Hub π Azal Zylder d 4 Hub Zyl -aktotor: P Welle V H η V V Hub ug tot Hub Hub 4-aktotor: P Welle V Hub H ug η tot V Hub V Hub Wellelestug: P Welle V e Hub V Hub t gazer Pr ozess H ug η tot e H ug η tot.. FD& el erodyak Sete 5

51 Forelsalug: FD & el erodyak 7 Gas-Daf Ges: Feute Luft 7. Zustadsbesrebug feute Luft allg. -Kooete-Syste: Kooete kodeserbar (z.b. H O) Dafase Kooete t kodeserbar (z.b. Luft) Gasase 7.. Zustadsbesrebug { ges,, Atel H O, } - Wasser Wasser alle dre Aggregatszustäde - Wasser,d dafförges Wasser - Wasser,fl flüssges Wasser, z.b. rofe Nebel - Wasser,s festes Wasser, z.b. See oder Es, Eskrstalle - tluft rokee Luft ( % Feutgket) Molatel: y Wasser,d Beladug: X Wasser Wasser tluft Wasser,d asser,d tluft Wasser, rokee Luft Absolute Feute: ξ Wasser,d Wasser,d Wasserdaf, tluft trokee Luft Ist ke Wasser flüssger oder fester For orade folgt: X Wasser ξ Wasser,d ξ Wasser,d M Wasser M tluft Wasser,d tluft 8 9 Wasser,d tluft.66 Wasser,d Wasserdaf, Ges Wasser,d trokee Luft Wrd für Wasser,d, Sat () egesetzt etsrt des de axale Wasserdafgealt der Luft: Sat Wasserdaf ξ Wasser,d,ax.66, Ges Sat trokee Luft Partaldruk Wasser: Der Partaldruk st roortoal zu de Molatele: y Wasser, d asser, d yasser, d ges ges Wasser, d tluft Wasser,d φ Sat () ξ Wasser.6 φ Sat () Ges φ Sat () 7.. relate Feute φ: Glt für de Bere: < φ < φ Partaldruk Wasser Dadruk Wasser,d Sat ().. FD& el erodyak Sete 5

52 Forelsalug: FD & el erodyak asser, asser, Sat d ( ges asser, d ) ( ( )) ϕ (eke) ξ ξ ges asser, d, Sat asser,dsät : Dafdruk, Sättgugsdruk o Wasser Skrt S. 8-6, oder Forels S.49 Zusaefassug.. FD& el erodyak Sete 5

53 Forelsalug: FD & el erodyak Dafdruktabelle.. FD& el erodyak Sete 5

54 Forelsalug: FD & el erodyak 7.. sez. Etale x des Geses H O / Luft: H(, ) tluft tluft (, ) Wasser Wasser (, ) I Zusaeag t Gas-Daf-Ges rd de sezfse Etale auf de Masse a trokee Luft tluft bezoge (ud t auf de Gesatasse!) x H(, ) tluft kj Ges tluft (, ) X Wasser Wasser (, ), trokee Luft 7..4 sezfse Etale x der ugesättgte Luft: ( kj/) x (, ),tluft ξ Wasser,d Δ,Wasser ( C),Wasser,d C C,tLuft X Wasser Δ,Wasser ( C),Wasser,d C C I der Klatek köe de eeraturabäggket der Wärekaaztäte, eralässgt erde: kj x (, ).4 kj tluft K ξ Wasser,d 5 kj.86 kj K C C.4 kj K C X Wasser 5 kj kj.86 K C 7..5 Ze-asger Zustad t flüssge Wasser (Nebel) φ Wasser,d Sat () ξ Wasser,d ξ Wasser,d,ax I terodyase Gleget folgt: Wasser,d Wasser,fl Wasser,d Wasser,fl Sezfse Etale o gesättgter Luft t flüssge Wasser x (, ) Wasser,fl Wasser,fl Wasser,d tluft Wasser,d tluft tluft 7..6 Ze-asger Zustad t feste Wasser (Es oder See) Forel t Skrt, st Moller-Dagra gras dargestellt.. FD& el erodyak Sete 54

55 Forelsalug: FD & el erodyak 7. Das Moller x - X Wasser - Dagra Skrt S Zustadsäderug Moller x -X Wasser -Dagra 7.. Wärezu-/abfur H Q Zu H tluft x, Q Zu H x, Wärezufur: aalog au Wäreabfur ( ) Q zu tluft x, x, Q [J/s] Wärestro x [J/] sez. Etale [/s] Massestro trokee Luft Idzes or Wärezufur a Wärezufur.. FD& el erodyak Sete 55

56 Forelsalug: FD & el erodyak 7.. Mse Masseströe trokee Luft: tluft, tluft, β X X Wasser, β Wasser, X X Wasser, Wasser, x, β x, x, x, Masseblaz Luft: tluft, tluft,β tluft, Masseblaz Wasser: tluft, X Wasser, tluft,βx Wasser,β tluft,x Wasser, Eergeblaz: tluft, x, tluft,β x,β tluft, x, x β Hebelgesetz: X x, x, x, β x, Wasser, X Wasser, X Wasser, β X Wasser, Der Zustad (Ges) legt auf der Verbdugsgerade der Zustäde der Egagsströe X ud β! Masseblaz der geste Ströe Eergealt der geste Ströe Massestro Kodesat: Wrd o ee Pukt A auf Pukt B abgekült (so dass B auf der auuktle zustee kot) so folgt: A X A B X B A B x, X Wasser, Sat ( B ) tot Sat ( B ) X A X B X Kodesat tluft tluft ( x,b x,a ) Wasser X Wasser, Luft kj x, tluft X B X Kodesat Kodesat Q abkuele X [ / L ] absolute Luftfeutgket x [J/] sez. Etale [] Masse Idzes: Ges. Kooete or Mse β.kooete or Mse tluft rokee Luft.. FD& el erodyak Sete 56

57 Forelsalug: FD & el erodyak 7.. Befeute Masseblaz der Luft: tluft, tluft, Masseblaz des Wassers: Eergeblaz: tluft,x Wasser, Wasser tluft,(x Wasser, X Wasser, ) tluft, x, Wasser Wasser tluft,x Wasser, tluft,x Wasser, Wasser tluft, x, tluft, x, Etale der befeutete Luft tluft, Wasser ( x, x, ) Wasser x, x, X Wasser, X Wasser, Wasser tluft, x X Wasser Wasser X Wasser Für Befeutug glt Moller x -X-Dagra der Radassstab ud Pol gl. Skrt S.7-4 X [ Wasser / trokee Luft ] absolute Luftfeutgket x [J/] sez. Etale [] Masse 7..4 Bereug der Etale t Hlfe der sez. Wärekaaztät Wasser P,Wasser,fl ( C) C Für < C C Wasser P,Wasser,fl C,Wasser ( C) C P,Wasser,fl ( C) C Für > C.. FD& el erodyak Sete 57

58 Forelsalug: FD & el erodyak 7..5 Etfeute Blaz des Wassers tluft,x Wasser, Wasser,fl,abX Wasser, Blaz der Luft tluft, tluft, tluft Daraus ergbt s tluft(x Wasser, X Wasser, ) Wasser,fl,ab 7.4 Das Asratossyroeter Das Aratossyroeter det zur Bestug der relate Luftfeutgket ϕ dur Messug o eerature. gl. Skrt Sete Klaalage gl. Skrt Sete 8-.. FD& el erodyak Sete 58