Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre
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- Herbert Graf
- vor 8 Jahren
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1 Fakultät Maschewese Isttut für Eergetechk, Professur für Techsche Therodyak Ferstudu Techsche Therodyak Tel: Eergelehre Prof. Dr. C. Bretkopf Wterseester 2012/13
2 Adstratves Techsche Therodyak Eergelehre Wterseester Prof. Dr. rer. at. habl. C. Bretkopf Wäreübertragug Soerseester Prof. Dr.-Ig. M. Becka 2 Prüfuge - arthetsche Mttelug zu eer Note Prüfug: 25 Fragetel ud 125 Aufgabetel Kosultato Tel Eergelehre Zer: MER/105 Mal: tech.therodyak@tu-dresde.de Prüfug Tel Eergelehre: Februar 2013 (geauer Ter wrd vo Prüfugsat festgelegt) - Ferstudu Eergelehre - Fole 2
3 Lehruterlage Fole der Kosultatoe Skrpt Eergelehre Forelsalug Übugsaufgabe Musterlösuge Dowload Iteret uter: wrd Vorlesug bekat gegebe Passwort: wrd Vorlesug bekat gegebe wetere Uterlage be de Drektstudete: OPAL-Server (Lk auf Websete) ützlche Uterlage zu Löse der Aufgabe: Tascherecher, Forelsalug Matheatk - Ferstudu Eergelehre - Fole 3
4 Kosultatospla - Ferstudu Eergelehre - Fole 4
5 Kosultatospla 1. Kosultato 2. Kosultato 3. Kosultato 4. Kosultato 5. Kosultato 6. Kosultato 7. Kosultato 8. Kosultato - Ferstudu Eergelehre - Fole 5
6 Eführug ud ausgewählte Grudbegrffe Therodyak Eergeuwadlugsprozesse Eergetrasportvorgäge stoffgebude Eerge cht stoffgebude Trasport vo cht stoffgebudeer Eerge durch Teperaturuterschede Wäre (thersche) ere Eerge ketsche ud potezelle Eerge Wäre Arbet Wäreletug Kovekto Strahlug verachlässgt: chesche, elektrsche, agetsche, ukleare Effekte - Ferstudu Eergelehre - Fole 6
7 Therodyasche Betrachtugswese akroskopsch Arbet t geeurtechsch essbare Größe (Druck, Teperatur, Dchte,... ) Verwedug vo Blazglechuge (basered auf Erfahruge) 1. Hauptsatz... Quattät der Eerge 2. Hauptsatz... Qualtät Fourersches Erfahrugsgesetz Teperaturfeldglechug (1. HS) Nutzug eergetscher Stoffdate basered auf essbare Größe aalytsch Zustadsglechuge uersch Stoffwerttabelle graphsch Zustadsdagrae phäoeologsche oder klasssche Therodyak kroskopsch Betrachtug der Telche (Atoe, Moleküle) ud dere Iterakto Nutzug vorweged statstscher Methode (Wahrschelchketsbetrachtuge) kau Möglchkete der esstechsche Gewug vo Iforatoe statstsche Therodyak Naturwsseschafte Igeeurwsseschafte - Ferstudu Eergelehre - Fole 7
8 Therodyasches Syste Bespel: Rohrletug Sue aller aterelle Objekte außerhalb des Systes Syste * Eergelehre ** Wäreübertragug Systegreze (für Blazerug*) aterell agär Ugebug Stofftrasport Systehalt Zustadsverhalte* stoffgebudeer Trasport cht stoffgebudeer Trasport (z. B. Wäre**) - Ferstudu Eergelehre - Fole 8
9 Iterakto Syste - Ugebug Stofftrasport * Eergetrasport * stoffdcht stoffdurchlässg stoffgebude cht stoffgebude geschlossees Syste ausschleßlch cht stoffgebudeer Eergetrasport öglch offees Syste alle Eergetrasportfore öglch ere (thersche) Eerge ketsche Eerge potezelle Eerge echasche Eergefore Wäre** Trasport cht stoffgebudeer Eerge folge Teperaturdffereze Arbet Welle Kolbestage Schellkochtopf Zylder / Kolbe Luftballo Rohrletug Wäreübertrager Verdchter Turbe * Eergelehre ** Wäreübertragug - Ferstudu Eergelehre - Fole 9
10 Charakterserug vo Systee (-halte) Systehalt chesche Egeschafte physkalsche Egeschafte Ekopoetesyste Mehrkopoetesyste hoogees Syste heterogees Syste e chesch reer Stoff Gesch ehrerer (cht reagereder) Stoffe ortsuabhägge akroskopsche Stoffegeschafte ortsabhägge akroskopsche Stoffegeschafte Ephasesyste Mehrphasesyste Phase: Matere t glechäßger physkalscher Struktur ud chescher Zusaesetzug gasförg / flüssg / fest - Ferstudu Eergelehre - Fole 10
11 Etelug der Zustadsgröße Zustadsgröße Beschrebe Systezustad uabhägg vo desse Vorgeschchte extesv vo der Quattät des Systes abhägg (vo Masse oder Stoffege Syste) tesv uabhägg vo der Quattät des Systes (vo Masse oder Stoffege Syste) Volue V, ere Eerge U. d. R. Verwedug vo Großbuchstabe spezfsche ZG olare ZG extesve ZG zugeordet kee extesve ZG zugeordet p Druck Celsus Teperatur Kelv Teperatur T auf Masse bezoge z. B. spezfsches Volue Klebuchstabe v V/ auf Stoffege bezoge z. B. olares Volue v V/ Klebuchstabe t Querstrch - Ferstudu Eergelehre - Fole 11
12 Therodyascher Prozess ud Prozessgröße Syste Prozess 2 Syste Therodyasches Glechgewcht Prozess 1 Therodyasches Glechgewcht Zustad 1 Zustad 2 Bespel: Zu-/Abfuhr vo Wäre ud/oder Arbet 1. Wäretrasport über Systegreze: Trasport cht stoffgebudeer Eerge folge Teperaturutersched Wärestro Q / Itegral über Zet: Wäre Q 2. Trasport vo Arbet über Systegreze: Trasport cht stoffgebudeer Eerge bspw. durch Welle, Kolbe Arbetsstro = Lestug P / Itegral über Zet: Arbet Wäre ud Arbet vo Prozessbedguge (-verlauf) abhägg = Prozessgröße W - Ferstudu Eergelehre - Fole 12
13 Wchtge therodyasche Vokabel Prozess: statoär uabhägg vo der Zet statoär abhägg vo der Zet Prozess: reversbel rebugsfre, ukehrbar rreversbel rebugsbehaftet, cht ukehrbar Systegreze: adabat wäredcht, thersch deal solert, ke Wärestro arbetsdcht kee Arbet über Systegreze (z.b. Behälter t starre Wäde) - Ferstudu Eergelehre - Fole 13
14 Quattät vo Systee Quattät = Mege der Syste befdlche Atoe ud Moleküle Stoffege : [] = 1 kol = 6, Telche olare Masse M: uterschedlche Masse der Telche [M] = 1 kg/kol Masse : M für stoffdurchlässge Systee: d dt [] = 1 kol/s zetbezogee Größe, Kezechug: stro, Pukt d dt [] = 1 kg/s [] = 1 kg M - Ferstudu Eergelehre - Fole 14
15 - Ferstudu Eergelehre - Fole 15 Quatfzerug ees Stoffgesches aus =1,..k Kopoete Masseatel: k k 1 1 1,0 Stoffegeatel / Molatel: k k 1 1 1,0 schebare olare Masse (Idex M... Gesch): k M M M M 1 glt auch für Stoffströe
16 Allgeee For eer Blazglechug extesve Größe Z Z dz dt Z Q dz dt Z Z Z Q Vorzecheregelug: Z de Syste zugeführt a Syste verrchtet vo Syste abgeführt vo Syste verrchtet Specherug vo Z pro Zetehet Syste Sue aller stoffgebudee Ströe vo Z über de Systegreze Sue aller cht stoffgebudee Ströe vo Z über de Systegreze 4 Produkto vo Z Syste (Quellgled) - Ferstudu Eergelehre - Fole 16
17 Masseblaz Masse = Erhaltugsgröße E E d dt A A spezell: d dt allgee: d dt E A k 1 L jk1 j Masseerhaltug: 1, j k k 1, L Elassöffuge Auslassöffuge Syste gespecherte Masse pro Zet Sue aller etretede Masseströe Sue aller austretede Masseströe - Ferstudu Eergelehre - Fole 17
18 Voluestro Ströugskaal: Blde eer flächegettelte Geschwdgket A da Blazrau x A Voluestro: w (A) w 1 A w da t V V t x A t w A edesoale Ströug Pfropfeströug - Ferstudu Eergelehre - Fole 18
2.0 Stöchiometrie chemischer Reaktionen 2.1 Grundbegriffe (Definitionen) qualitative Charakterisierung der / des Reaktionsmasse / Reaktionsgemisches
05.03.2009 Tehshe Chee I - 9 2.0 Stöhoetre hesher Reaktoe 2.1 Grudbegrffe (Deftoe) qualtatve Charakterserug der / des Reaktosasse / Reaktosgeshes Reaktoskopoete (heshe Spezes) Reaktade (Reaktosteleher)
Formelsammlung Thermodynamik
Forelsalug herodyak Ihaltserzehs INHALSEZEICHNIS... ALLGEEINES:.... HAUPSAZ:... 4 ISOHE:... 4 ISOBA:... 5 ISOCHO:... 5 EESIBEL ADIABA: (UNE FALL ON ISENOP)... 5 POLYOP:... 6 IDEALES GAS... 6 OLAE GÖSSEN...
Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7
Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...
Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)
Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge
Sitzplatzreservierungsproblem
tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche
Wenn man mehrere Verbraucher in Reihe schaltet, so werden alle vom gleichen Strom durchflossen, siehe auch Abschnitt und Formel ( ).
- rudlage der Elektrotechk - 60 22..04 4 Der komplzertere elektrsche lechstromkres 4. Kombato vo Verbraucher 4.. Sere- oder eheschaltug vo Wderstäde We ma mehrere Verbraucher ehe schaltet, so werde alle
(Markowitz-Portfoliotheorie)
Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug
Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B
Isttut für Fazwrtschaft, Bake ud Verscheruge, Karlsruher Isttut für Techologe Klausur Betrebswrtschaftslehre PM/B Achtug: Ihalte der Vorlesug köe Zukuft ggf. cht mehr kosstet mt de Ihalte deser Klausur
ξ i ξ i N ψ i 7. Zusammensetzung fluider Stoffgemische
7. Zusaesetzug fluder Stoffgesche I der Techk sele flude Stoffgesche ee bedeutede Rolle. ebe der atoshärsche Luft, de überweged aus Stckstoff ud Sauerstoff besteht, se vor alle auf de als Eergeträger für
Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen
Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug
1. Sächsischer Formulartag: Vom Formular zum interaktiven Bürgerservice (Online-Anwendung)
Sächssche Astalt für kuale Dateverarbetug Astalt des öffetlche Rechts 1. Sächsscher Frulartag: V Frular zu teraktve Bürgerservce (Ole-) Krdertes Afrderugsaageet für Frularaweduge t Verwaltugspläe Vrtrag
Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse
Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete
Physikalische Chemie T Fos
Physkalsche Cheme T Fos ISCHPHSEN.... ZUSENSETZUNG VO ISCHPHSEN.... EXTENSIVE - UND INTENSIVE GRÖßEN... 4.. Partelles olvolume V m... 7.3 DS ROULTSCHE GESETZ... 0.4 KOLLIGTIVE EIGENSCHFTEN....4. De Sedeuktserhöhug...
Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes
Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes Quellecoderug Durch de Quellecoderug werde de Date aus der Quelle codert, bevor se ee Übertragugskaal übertrage werde De Coderug det der Verkleerug
Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes
Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug
Vorlesung Reaktionskinetik
Karlsruher Isttut für Techologe Isttut für Physkalsche Cheme Vorlesug Reaktosketk Sommersemester 3 Prof Dr M Olzma Texterfassug: Isabelle Weber Grudbegrffe Gegestad der Reaktosketk Physkalsche Cheme reaktver
Kapitel XI. Funktionen mit mehreren Variablen
Kaptel XI Fuktoe mt mehrere Varable D (Fuktoe vo uabhägge Varable Se R ud D( f R Ist jedem Vektor (Pukt (,,, D( f durch ee Vorschrft f ee reelle Zahl z = f (,,, zugeordet, so heßt f ee Fukto vo uabhägge
Kapitel 6: Regression
udwg-maxmlas-uverstät Müche Isttut für Iformatk ehr- ud Forschugsehet für Datebaksysteme Skrpt zur Vorlesug Kowledge Dscovery Databases m Sommersemester 05 Kaptel 6: Regresso Vorlesug: PD Dr. Arthur Zmek
D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre
D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge
Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.
Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0
Einführung 2. Teil: Fehleranalyse
Phskalsch-chesches Praktku I Modul Eführug. Tel: Fehleraalse Ja Helbg, 7.09.08 Uterlage: htt://www.che.uzh.ch/stud/old/docuets/ear/che3.htl Fehlerrechug Gesucht: wahrer Wert eer Grösse Aber: Sere vo Messuge
Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit
Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.
WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade
5 Reproduktions- und Grenzwertsätze
Reproduktos- ud Grezwertsätze Reproduktos- ud Grezwertsätze. Reproduktossätze Bespel 0: Der Aufzug eer Frma st zugelasse für Persoe bzw. 000 kg. Das Durchschttsgewcht der Agestellte der Frma st µ = 80
Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung
Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Satz vo Bayes ud totale
( x) eine Funktion definiert, in der nur die i-te Komponente variabel ist. Folgende Schreibweisen werden aufgrund dieser Anmerkungen auch verwendet:
Pro. Dr. Fredel Bolle LS ür Volkswrtschatslehre sb. Wrtschatstheore (Mkroökoome) Vorlesug Mathematk - WS 008/009 4. Deretalrechug reeller Fuktoe IR IR (Karma, S. 00 06, dort glech ür IR IR m ) 4. Partelle
Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert
Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m
Modell zur Berechnung des Massenstromes der Abgasrückführung
odell zur Berechug des assestroes der asrückführug Be odere otore besteht aufgrud der Forderug ach er gergere NO-Essoe de Notwedgket as als Iertgaskopoete de Brerau zurückzuführe, u de Verbreugsteperatur
Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig
Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg Darstellug
Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt?
Klausur Wrtschaftsstatstk. [ Pukte] E Uterehme hat folgede Date ermttelt: Moat Gelestete Arbetsstude Lohkoste pro Arbetsstude Jauar 86.400 0,06 Februar 75.000 3,0 März 756.000 4,47 Aprl 768.000,53 Ma 638.400
Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung
8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher
1. Zufallsbewegung und Binomialverteilung. Statistische Betrachtungsweise bezieht sich stets auf ein Ensemble.
. Zfallsbewegg d Boalvertelg Statstsche Betrachtgswese bezeht sch stets af e Eseble. Eseble: Gesathet eer sehr große Zahl N detscher Systee. Wahrschelchket für das Etrete ees Eregsses A: Brchtel der Systee,
Statistische Grundlagen Ein kurzer Überblick (diskret)
Prof. J.C. Jackwerth 1 Statstsche Grudlage E kurzer Überblck (dskret De wchtgste Begrffe ud Deftoe: 1 Erwartugswert Varaz / Stadardabwechug 3 Stchprobevaraz 4 Kovaraz 5 Korrelatoskoeffzet 6 Uabhäggket
3 Allgemeine lineare Gleichungssysteme über R. Superposition
Fole 3 Allgeee lere Glechugssystee üer R. Superposto (3.) Defto: E leres Glechugssyste Uestte ud Glechuge st: De sd de Koeffzete us R. De sd wetere Zhle, uch de Kostte get, ud de sd de Uestte, zw. de Uekte,
3 Allgemeine lineare Gleichungssysteme über R. Superposition
Fole 3 Allgeee lere Glechugssystee üer R. Superposto (3.) Defto: E leres Glechugssyste Uestte ud Glechuge st: De sd de Koeffzete us R. De sd wetere Zhle, uch de Kostte get, ud de sd de Uestte, zw. de Uekte,
Konzentrationsanalyse
Kaptel V Kozetratosaalyse B. 5.. Im Allgemee wrd aus statstscher Scht zwsche - absoluter ud - relatver Kozetrato uterschede Der absolute ud relatve Aspekt wrd och emal utertelt - statscher ud - dyamscher
Übungen zum Vorkurs Mathematik
Matheatsches Isttut der Uverstät zu Köl Dr. L. Galat WSe 016/017 Motag, 19.09.016 Blatt 6-10 Übuge zu Vorkurs Matheatk Aufgabe 0. (1 Es gbt 6 5 4 3 7893600 Möglchkete. 1 ( Uter Aahe vo Glechvertelug ergbt
Thema 5: Reduzierte Datenanforderungen II: Naive Diversifikation
Thea 5: Reduzerte Dateaforderuge II: Nave Dversfkato roble: Klealeger verfüge oft cht eal über hrechede Iforatoe zur Awedug des Sgle-Idex-Modells. I wetere: Herletug eer Hadlugsepfehlug für de Fall fehleder
Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung
Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Bedgte Wahrschelchket
Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes
Lösuge zu Übugs-latt 7 Klasssche Wahrschelchet Glücsspele, edgte Wt, Uabhägget, Satz vo ayes Master M Höhere ud gewadte Mathemat rof. Dr.. Grabows De folgede ufgabe löse wr uter Verwedug der bede ombatorsche
Zur Definition. der wirksamen. Wärmespeicherkapazität
Ao. Uiv. Prof. Dipl.-Ig. Dr. tech. Klaus Kreč, Büro für Bauphysik, Schöberg a Kap, Österreich Zur Defiitio der wirksae Wärespeicherkapazität vo Ao. Uiv. Prof. Dipl.-Ig. Dr. tech. Klaus Kreč Büro für Bauphysik
6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)
6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe
Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst
Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage
Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x)
Lösuge Aufgabe Merkmal (x) Häufgket (h) h x,, 3, 3,, 8, 5, 5, 6, 6, 7, 3, 8, 3 5, 9, 38,, 5,, 8 68,, 6 3, 3, 9,, 8, 5, 5 5, 6, 3 78, 7, 5, 8, 8, 3, 3, Summe 5.63, Aufgabe Häufgketsvertelug (Stabdagramm)
F 6-2 π. Seitenumbruch
6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)
Regressionsrechnung und Korrelationsrechnung
Regressosrechug ud Korrelatosrechug Beschrebede Statstk Modul : Probleme be der Abhäggketsaalyse Problem : Es gbt mest cht ur ee Eflussfaktor (Probleme sd selte mookausal ) A Ursache() Wrkug B C - efache
Formelsammlung zu Antriebe I
Forelalung zu Antrebe I Verfaern: Studengang: ehatronk und kroytetehnk Hohhule Helbronn Hohhule Helbronn Forelalung AT rof. Dr.-Ing.. Kern ehatronk und kroytetehnk Antrebe Glehtroahne Dfferentalglehungen
19. Amortisierte Analyse
9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.
Methoden der computergestützten Produktion und Logistik
Methode der comutergestützte Produkto ud Logstk 9. Bedesysteme ud Warteschlage Prof. Dr.-Ig. habl. Wlhelm Dagelmaer Modul W 336 SS 06 Bedesysteme ud Warteschlage Besel: Fahrradfabrk Presse Puffer Lackerere
5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte
5. Mehrkomoetesysteme - lechgewchte 5.1 Phaseglechgewchte artelles molares olume eobachtug: esamtvolume eer Flüssgketsmschug oft (Ezelvoluma) z.., 1000 cm 3 Ethaol + 18 cm 3 Wasser (1mol) = 1014 cm 3 Mschug
14. Folgen und Reihen, Grenzwerte
4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,
Skript Teil 7: Polygonzug
Prof. Dr. tech. Alfred Mschke Vorlesug zur Verastaltug Vermessugskude Skrpt Tel 7: Polgozug Der Begrff Polgo letet sch aus Pol = vel ud Go = Wkel ab ud bedeutet uregelmäßges Veleck. Das Polgoere det zum
Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung
Apparatves Praktkum Physkalsche Cheme der TU Brauschweg SS1, Dr. C. Maul, T.Dammeyer Messfehler, Fehlerberechug ud Fehlerabschätug 1. Systematsche Fehler Systematsche Fehler et ma solche Fehleratele, welche
annehmen, so heißt die Funktion, die jedem atomaren Ereignis { x i } mit i { 1; 2; ;
Wahrschelchet Ee Futo X : Ω R, de edem Ergebs ees zufällge Vorgages ee reelle Zahl zuordet, heßt Zufallsgröße (oder auch Zufallsvarable Ee Zufallsgröße X heßt edlch, we X ur edlch vele Werte x aehme a
Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln
5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst
AUSLEGUNGSVERFAHREN FÜR AUTARKE PV BATTERIE WASSERSTOFF HYBRIDSYSTEME MITTELS PARTIKEL SCHWARM OPTIMIERUNG
Isttut für Eergetechk Professur für Eergespechersysteme AUSLEGUNGSVERFAHREN FÜR AUTARKE PV BATTERIE WASSERSTOFF HYBRIDSYSTEME MITTELS PARTIKEL SCHWARM OPTIMIERUNG Mart Paultschke Dresde, 15. November 2016
Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot
Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)
Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot
Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer
Formelsammlung Thermodynamik
Forelsalg herodyak Forel(-Zehe) Bezehg Ehet asse olege, Stoffege ol V Vole 3 V sezfshes Vole 3 / V Dhte / 3 olasse der Sezes /ol R = 8,345 /ol allgeee Gaskostate /ol R R Gaskostate der Sezes / V = R Ideales
Mathematik für VIW - Prof. Dr. M. Ludwig ( ) ( ) ( ) n f. bestimmt m Funktionen. durch die Festlegung f (,,
Matheatk ür VIW - Pro. Dr. M. Ludwg 8. Deretato reeller Fuktoe ehrerer Varabler 8. Skalare Felder Vektorelder Koordatesystee Bsher wurde reelle Fuktoe ür ee Varable utersucht: : D t der egeührte Schrebwese
Statistik. ist die Kunst, Daten zu gewinnen, darzustellen, zu analysieren und zu interpretieren um zu neuem Wissen zu gelangen.
Statstk st de Kust, Date zu gewe, darzustelle, zu aalysere ud zu terpretere um zu euem Wsse zu gelage. Sachs (984) Aufgabe De Statstk hat also folgede Aufgabe: Zusammefassug vo Date Darstellug vo Date
Statistische Kennzahlen für die Streuung
Statstsche Kezahle für de Streuug Ordale Date,..., W X,,..., WX {(j) j,..., J} () < () < < (J) {(),...,(J)} (3) () 3 () Geordete Lste k X (k) () () 3 () Smpso s D ud H() sd awedbar, allerdgs wrd Iformato
( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N
. Charakterserug vo Polymere. moodsperse polydsperse cytochrom c Ege Bopolymere (Ezyme) habe ur ee ehetlche olekülgröße. moodsperse mometa st kee Polymersatosmethode verfügbar, de Polymere mt eer ehetlche
Mathematikaufgabe 96
Hoe Startsete Ipressu Kotakt Gästebuch Aufgabe: Fde Se de rchtge Kres. Lösug: Dese Aufgabestellug ka ur t Hlfe ees euroale Netzes gelöst werde. De allgeee Kresglechug lautet wobe de ezge Ubekate aus der
Dr. H. Grunert Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts. Vorlesung 5.2. Eigenschaften von Zufallsvariablen
Vorlesugscharts Vorlesug 5. Egeschafte vo Zufallsvarable Reproduktvtät Approxmatoe Zetraler Grezwertsatz Sete vo Chart : Uabhäggket vo Zufallsvarable Zwe Zufallsvarable X ud Y mt hre Realsatoe { x, x,...,
Beispiel zur Regression
Bespel zur Regresso Bespel Lestug kw ud Kraftstoff-Verbrauch l pro 00 km vo sebe verschedee VW-Golf Bezmotore [] kw l/00km 55 6,4 74 7,6 77 6,8 85 7,9 0 9,3 50 0,8 [] Quelle: http://www.vw-ole.de/golf/dex_.htm
Hier die ausführlichen Lösungen (wenn auch nicht druckreif ): Zeigen Sie für vollkommene Konkurrenz auf dem Faktormarkt:
Her de ausführlche Lösuge (e auch cht druckref ): ufgabeblatt 5: ufgabe : Zege Se für ollkoee Kokurrez auf de Faktorarkt: a) e ollstädger Kokurrez auf de Güterarkt rd jeder Faktor t see Wertgrezrodukt
Für das Volumen einer homogenen Phase besteht erfahrungsgemäß ein eindeutiger funktioneller Zusammenhang. V = V (T, P, n 1, n 2,..).
8. artelles Molvolue 8. ARIELLES MOLOLUMEN. Aufgabe Bestug der partelle Molvolua eer wässerge Elektrolytlösug durch Messug der Dchte verschedeer Lösuge eer Kozetratosrehe. Herzu werde Dchte t Hlfe ees
4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls
34 35 4. Energe, Arbet, Lestung, Ipuls Zentrale Größen der Physk: Energe E, Enhet Joule ( [J] [N] [kg /s ] Es gbt zwe grundsätzlche Foren on Energe: knetsche Energe: entelle Energe: Arbet, Enhet Joule
Nernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
Prof. Dr. H.-H. Kohler, WS 2005/06 PC2 Kapitel E Diffusion E-1
Prof. Dr. H.-H. Kohler, WS 5/6 PC Kaptel E Dffuso E- E Dffuso Durch thermsche Bewegug der Telche bewrkter Stofftrasport. Brow'sche Bewegug = Dffuso mkroskopsch schtbarer Telche. E. Dffuso ugeladeer Telche:
Ergebnis- und Ereignisräume
I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt
Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6
Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und
Klausur Statistik IV Sommersemester 2009
Klausur Statstk IV (Lösug) Name, Vorame 013456 Klausur Statstk IV Sommersemester 009 Prof. Dr. Torste Hothor Isttut für Statstk Name: Name, Vorame Matrkelummer: 013456 Wchtg: ˆ Überprüfe Se, ob Ihr Klausurexemplar
2. Mittelwerte (Lageparameter)
2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde
Fehleranalyse - Fehlertypen
Fehleraalyse - Fehlertype Grobe Fehler Systeatsche Fehler Zufällge Fehler 30.0.00 Vorlesug - Fehleraalyse - Fehlertype Grobe Fehler Mest durch Uachtsaket Zahledreher 4,5 statt 5,4 Protokoll Be Ablese a
9. Berechnungen aus der Thermodynamik
9. Berechuge aus der Thermodyamk 9. Wärmeübergag durch ebe Platte T T x δ dx Bld 9- Wärmeletug durch e Wadelemet Wedet ma de Glechug ach Fourer für de Wärmeletug auf ee Schcht der Wad mt der Dcke dx a,
Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):
Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge
Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen (1)
Mehrdmesoale Häufgketsverteluge () - De Begrffe uvarat ud bvarat - Vo uvarate (edmesoale) statstsche Aalyse sprcht ma, we pro Perso ur e Merkmal tabellarsche oder grafsche Häufgketsverteluge oder be der
Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Isttut für Physkalsche heme lbert-ludwgs-uverstät Freburg Physkalsche heme für Studerede der Mkrosystemtechk Lösuge zum 6. Übugsblatt m WS 00/ Prof. Dr. Gräber 6. L (0 Pukte) a) rage Se de thalpe gege
Einführung Fehlerrechnung
IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate
5.5 MSC - Erweiterungen
5.5 MSC - Erweteruge MSC - Erweteruge Her ohe foral deferte Seat. Seat t Prozessalgebra öglch (sehe Dssertato vo Reers). Textuelle Sytax leße sch auch erweter. 1 5.5 MSC - Erweteruge Prozesserzeugug ud
Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik
Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert
Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung
Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.
Allgemeine Prinzipien
Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege
Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten
Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe
Verteilungen und Schätzungen
Verteluge ud Schätzuge Zufallseperet Grudbegrffe Vorgag ach eer bestte Vorschrft ausgeführt ( Przp) belebg oft wederholbar se Ergebs st zufallsabhägg be ehralge Durchführug des Eperets beeflusse de Ergebsse
Dr. Monika Meiler. Inhalt
Uverstät Lepzg Isttut für Iforatk Dr. Moka Meler Ihalt Zahle ud hre Darstellug... -. Addtossystee... -. Postossystee... -.3 Dezal- ud Dualsyste... -3.3. Dezalsyste... -3.3. Dualsyste... -4.4 Wetere Bespele
2 Vollständige Induktion
8 I. Zahle, Kovergez ud Stetigkeit Vollstädige Iduktio Aufgabe: 1. Bereche Sie 1+3, 1+3+5 ud 1+3+5+7, leite Sie eie allgemeie Formel für 1+3+ +( 3)+( 1) her ud versuche Sie, diese zu beweise.. Eizu5% ZiseproJahragelegtes
Seminar: Stochastische Geometrie und ihre Anwendungen - Unbegrenzt teilbare und stabile Verteilungen.
Uverstät Ulm, Isttut Stochastk 5. Jul 200 Semar: Stochastsche Geometre ud hre Aweduge - Ubegrezt telbare ud stable Verteluge. Ausarbetug: Stefa Fuke Betreuer: Ju.-Prof. Dr. Zakhar Kabluchko Ubegrezt telbare
Versuch Dichte- und Dickenmessung
Rcklger Stadtweg, D-3459 Haover Tel.: 5/ 996-359 Versuch 3.3 - Dchte- ud Dckemessug U. J. Schrewe, Ma 7. Grudlage Bem Durchgag vo mooeergetscher Rötge- ud -Strahlug durch ee Matereschcht der Dcke glt das
Investmentfonds Kennzahlen- berechnung
Ivestmetfods Kezahle- berechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 0.0.2007 Ivestmetfods - Kezahleberechug 2 Ivestmetfods - Kezahleberechug Ihalt erformace 4. Berechug der erformace
Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie Sommersemester 2012. Musterlösung zu Blatt 0
UNIVERSITÄT DES SAARLANDES FACHRICHTUNG 6.1 MATHEMATIK Prof. Dr. Rolad Speicher M.Sc. Tobias Mai Übuge zur Vorlesug Fuktioetheorie Sommersemester 01 Musterlösug zu Blatt 0 Aufgabe 1. Käpt Schwarzbart,
Erinnerung: Funktionslernen. 5.6 Support Vector Maschines (SVM) Beispiel: Funktionenlernen. Reale Beispiele
Ererug: Fuktoslere 5.6 Support Vector Masches (SVM) überomme vo Stefa Rüpg, Kathara Mork Uverstät Dortmud Vorlesug Maschelles Lere ud Data Mg WS 2002/03 Gegebe: Bespele X LE de ahad eer Wahrschelchketsvertelug
( ) ( ) ) ( ) 1/ ( ) Beispiel: U = y1. 3. Ergänzungen zur Haushaltstheorie, insbesondere Dualität und Anwendungen
Prof. Dr. Fredel Bolle 3. rgäzuge zur Haushaltstheore, sbesodere Dualtät ud Aweduge (Btte wederhole Se zuächst emal de Haushaltstheore aus Mkro I!!!) komme gegebe errechbare Idfferezkurve festgelegt Güterprese
3. Das Messergebnis. Was ist ein Messergebnis?
. Das Messergebs Was st e Messergebs? Wederholug der Messug Wahrer Wert? Mehrere Eflussgröße Fehlerbetrachtug Messergebs Vorgeheswese für Messergebs. Bestmmug des bekate systematsche Fehlers 2. Aufahme
1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen
.. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt
Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F
B - - Überführgszahle d Wadergsgeschwdgke fgabe: Besmmg der orfsche Überführgszahle vo - d O - -oe 0N O oder vo 2 - d SO 4 -oe 0N 2SO 4 d Berechg hrer oeäqvalelefähgkee 2 Besmmg der Wadergsgeschwdgkee
Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik
Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Aufgabe ud Lösuge vo Peter M Schulze, Verea Dexhemer. Auflage Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Schulze / Dexhemer schell ud portofre