Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig"

Transkript

1 Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg

2 Darstellug ud Wetergae der Ehet - Rückführug Das Drehmomet st ach der Defto r r r F skalar : r F s r r (, F ) ee ageletete Größe ud rd prmär rückgeführt auf - de atoale Normale für asse, Läge ud Zet. De Ehet N m löst sch auf zu kg m s - ud folgt aus der Defto der Ehet der raft, des Neto: r r r dv F m a m dt skalar : F m a mt der Ehet : r d m dt Ehet des ometes : [ F] [ m] [ a] kg m s [ ] [ r] [ F ] kg m s kg m s Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

3 Rückführug I der Praxs rd für de Astad rde Heelläge lees Heels ud für de Beschleugug ader asse de lokale Falleschleugug gm cherefeld der Erde veredet, so dass sch uter Berückschtgug des Auftres der Luft Folgedes ergt: ρ l m g ρm Luft s r r ( l, g) De Größe ρ Luft ud ρ m sd etspreched de Dchte der Luft ud des aterals der Belastugsmasse. Für ee Drektelastugserchtug müsse dese Größe geau estmmt ( kalrert ) erde. Zusätzlch sd zusätzlche Eflussgröße e - Lagerreug soe etere - törkräfte ud momete zu erückschtge. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

4 Rückführug Ee sekudäre Rückführug st möglch, e ee esserchtug auf e atoales Normal für Drehmomet (ee Drehmomet-Normalmesserchtug) oder ee adere esserchtug (kee Bassgröße) erhal der Rückführugskette ageschlosse rd. oohl de Rückführug auf de Bassgröße als auch auf adere esserchtuge rd üer realsert. Aschlussmessuge Währed für de prmäre Aschluss de asse, de Läge, de Dchte ud de Falleschleugug drekt gemesse oder aus adere essuge erechet erde köe, erde für de sekudäre Aschluss Trasferormale für de Trasfer der Ehet eötgt. Dese müsse auf dem jeels üergeordete Normal kalrert erde. Da de alrerug ur ee chappschuss darstellt, müsse Atele e taltät/drft ud geäderte Bedguge erückschtgt erde. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 4 vo 3

5 Rückführug Bespele für Rückführug: rees Drehmomet A Laor mt Drektelastugserchtug: gemesse urde de asse, Heelläge, Dchte, Falleschleugug, alle mt Zertfkat, zusätzlch rd de Heellage auf Null geregelt (für de Bestmmug des Negugskels) ud de Luftdchte erückschtgt prmäre Rückführug, ke Aschluss a de Dm-NE der PTB B Laor mt Laufgechtserchtug: gemesse urde de asse, de Dchte, de Falleschleugug, alle mt Zertfkat, de alerug der Erchtug (Heelläge) erfolgt üer ee Trasferaufehmer, der auf eer Dm-NE oder Dm-E kalrert urde sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a ee Dm-NE oder -E(de alrerug der asse äre m Przp cht ötg) C Laor mt chekmasseerchtug: de alrerug der Erchtug erfolgt mt eem separate Heel-asse-ystem, oe Heelläge, asse, Falleschleugug ud Dchte mt Zertfkat estmmt urde prmäre Rückführug, ke Aschluss a de Dm-NE der PTB I de Fälle A s C köe de asse auch drekt N ageglche se. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 5 vo 3

6 Rückführug Bespele für Rückführug: rees Drehmomet (Fortsetzug) D Laor mt Referezalage: der Referezaufehmer urde der PTB oder eem akkredterte Laor kalrert sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB E Laor mt Referezalage: de Alage (eschleßlch Referezaufehmer) rd drekt mt Hlfe ees der PTB oder eem akkredterte Laor kalrerte Trasferaufehmers kalrert sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB (esser als D?) F Laor mt chlüsselkalrererchtug, der e der PTB oder eem akkredterte Laor kalrerter Referezaufehmer egesetzt rd ud ee Astützug de Querkraft aufmmt sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB Bespele für Rückführug: Drehmomet mt Querkraft ud Begemomet (Drehmometschlüssel) G Laor mt chlüsselkalrererchtug, de mt Hlfe ees der PTB oder eem akkredterte Laor kalrerte Drehmomet-Trasferschlüssels kalrert urde sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 6 vo 3

7 Rückführug Bespel Bassgröße Normale für asse, Läge, Zet PTB: Natoales Normal für Drehmomet Dm-NE kn m Dm-NE 0 kn m Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Referez- aufehmer Drehmometkalrer- erchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Gerauchsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer udeaufehmer Glt für alle Bespele mt Rückführug auf das Drehmomet (alle außer A ud C) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 7 vo 3

8 Rückführug Bespel Bassgröße Normale für asse, Läge, Zet PTB: Natoales Normal für Drehmomet Dm-NE kn m Dm-NE 0 kn m Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer Glt für alle Bespele mt Rückführug auf das Drehmomet (alle außer A ud C) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 8 vo 3

9 Rückführug Bespel 3 Bassgröße oder höherertge Bezugsormale Normale für asse, Läge, Zet, Drehmomet Aderes für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Drehmomet- Bezugsormalmesserchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Referez- aufehmer Drehmometkalrer- erchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Gerauchsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer udeaufehmer Glt für alle Bespele mt Rückführug auf das Drehmomet (alle außer A ud C) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 9 vo 3

10 Rückführug Bespel 4 Bassgröße Normale für asse, Läge, Zet PTB: Natoales Normal für Drehmomet Dm-NE kn m Dm-NE 0 kn m Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Referez- aufehmer Drehmometkalrer- erchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Gerauchsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer udeaufehmer Glt fürbespele A ud C Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 0 vo 3

11 Rückführug ud Norme Aschluss alrerug Aschluss eer esserchtugdurch Rückführug auf de Bassgröße:. alrerug der odellegagsgröße. Utersuchug der Zusatzeffekte Aschluss eer esserchtugmttels ees Trasferaufehmers(zestufger Prozess):. alrerug des Trasferaufehmers eer höherertge Erchtug Norm oder Rchtle - Größeahägg -kee DIN 5309 EURAET/cg-4 DAkk-DD-R 3-5 Alteratve GU. alrerug der azuschleßede Erchtug ee z.b. DIN 5309 Aschluss eer esserchtugmttels ees Referezaufehmers(zestufger Prozess):. alrerug des Referezaufehmers eer höherertge Erchtug DIN 5309 EURAET/cg-4 DAkk-DD-R 3-5. Utersuchug der Zusatzeffekte Aschluss eer Drehmometschlüssel- alrererchtug mttels ees Drehmomet- Trasferschlüssels -kee DAkk-DD-R 3-8 Aschluss ees Drehmomet Trasferschlüssels DAkk-DD-R 3-7 GU Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

12 Rückführug Bsher cht erückschtgt urde: - Hydraulkschrauer - Drehmometvervelfältger - alrererchtuge für Hydraulkschrauer - Adere chrauerarte - ehrkompoeteaufehmer Was sd Verglechsmessuge? Verglechsmessuge stelle keeaschluss dar. e lefer Ahaltspukte dafür, o ee Rückführug erfolgrech ar oder cht. Ählch e ee alrerug lde se de Zustad zum Zetpukt der essug a. Auch für Verglechsmessuge erde Trasferormale eötgt. Durch uzurechede taltät (Drft) ud geäderte Bedguge verursachte Beträge müsse erückschtgt erde. Aschluss- ud Verglechsmessuge sd alreruge. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

13 alrerug ud essuscherhet ache alreruge sd durch ee efache Verglech der essgröße mt eem Normal zu realsere: zum Bespel e asse ud Temperatur. Be adere alreruge muss ee aufädge Prozedur durchlaufe erde: zum Bespel e Dchte, raft ud Drehmomet. I jedem Fall muss e odell vorhade se, das eschret, - e das esserges zustade kommt (e es vo elche Größe ahägt oder eeflusst rd) ud - aus dem sch de essuscherhete alete lasse. alrerrchtle ethalte der Regel (Ausahme: DIN EN IO 6789) e odell der essug ud ee Aletug zur essuscherhetserechug: DIN 5309, EURAET/cg-4, DAkk-DD-R 3-5, VDI 646 DAkk-DD-R 3-7, DAkk-DD-R 3-8 We kee alrerrchtle verfügar sd, müsse etsprechede Verfahre etckelt erde. (Prolem: systematsche Eflüsse) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

14 alrerrchtle: Verglech der odelle DIN 5309 EURAET/cg-4 DAkk-DD-R 3-5 VDI 646 C C Y ) ( r fa ' j j I I Y, 0 ete 4 vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes DAkk-DD-R 3-7 DAkk-DD-R 3-8 j j j j I I I t 0, ' E r j j j j j I I Y 0, 7 7

15 alrerrchtle: Verglech der odelle Uterschede zsche Produkt- ud ummemodelle: Produktmodell: DIN 5309 C C C C C Y ) ( ete 5 vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ummemodell: EURAET/cg-4 r fa ' C

16 Efacher Fall DIN 5309 alrerug vo Drehmometmessgeräte für statsche Drehmomete odell Y ( ) C Eflussgröße ( 8) ( ) Auflösug r des Nullerts : Auflösug r des Azegeerts em Drehmomet Verglechspräzso Wederholpräzso Nullpuktaechug Azege - z. Iterpolatosaechug Umkehrspae h essuscherhet U E f 0 des alrerdrehmomets f q z. f a Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 6 vo 3

17 Efacher Fall: DIN 5309 eert Auflösug r Verglechspräzso Wederholpräzso Nullpuktaechug f 0 Iterpolatosaechug f a Vertelugsfukto Typ B Rechteckvertelug Typ B Rechteckvertelug Typ B Rechteckvertelug Typ B Rechteckvertelug Typ B Dreeckvertelug Relatve tadardaechug % ' f a 0 r ( 3 r 00 3 '( 3 f a f 0 3 ( 6 ) 00 Y ( ) 00 Y( 00 Y ( ) E ) ) 00 Y ( ) ) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 7 vo 3

18 Fall I ur etragsmäßg astegedes Drehmomet - Fall I-A kusche Ausglechsfukto - Fall I-B leare Ausglechsfukto Efacher Fall: DIN 5309 E 0 ' E W fa r a E 0 ' E % 00 ) ( ) ( Y f W r ete 8 vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes Fall II etragsmäßg stegedes ud falledes Drehmomet -Fall II-A ueate kale -Fall II-B eate kale E 0 ' E h h a 00% 00% ' Y h Y f W r E 0 ' E h h q 00% 00% ' Y h Y f W r

19 Excel: Efacher Fall: DIN 5309, Fall I-A AB(IN(F4,E4)-A(F4,E4)) TABW(E4,G4,H4) 4*WURZEL(4^L4^ 4^*N4^) Rohmessdate Auflösug (eschleßlch taltät der Azege) Uscherhet der alrerdrehmomete Berechug des Ergesses Berechug der Parameter Für jede essrehe: um de Nullert reduzerte gale Für jede Rchtug ud jede Drehmometstufe: ttelerte Verglechspräzso Wederholpräzso Nullpuktaechug Iterpolatosaechug Berechug der tadard- Uscherhete Berechug der komerte Uscherhete tadarduscherhete für - Auflösug - Verglechspräzso - Wederholpräzso - Nullpuktaechug - Iterpolatosaechug - alrerdrehmomete Erges mt essuscherhet B4-B$ ITTELWERT(E4,G4,H4) R4/WURZEL()... Ee Excel-Date steht zum Heruterlade eret. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 9 vo 3

20 Bestmmug der essuscherhet eer Drehmomet-Normalmesserchtug odell: Allgemeer Fall ohe Rchtle m g l ρ ρ α ar m ρ ar m g l cos( α ) ρm realzed torque total mass of actve eghts local gravtatoal accelerato legth of the lever desty of surroudg ar desty of eght's materal clato agle of the lever addtoal fluecg quattes Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 0 vo 3

21 GU: Allgemeer Fall ρ ar m g l cos α ρm u f ( m, g, l, ρ N ( ) u ( x ) j f x ρ ar, m,, ) α estvtätskoeffzet E Computer-Algerasystem (CA) e axma ka her helfe. Erges: ( ), mt ± k u k Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

22 Verglech der odellfuktoe Produktmodell: DIN 5309 ummemodell: EUTRAET/cg-4 u Y Y u Y f f Y C C Y us.,, ) ( ' ' ',,,, f f f f f r fa r fa r fa ete vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes Y Y u Y ' ' 4 u u u u u u u u u f u r fa r fa u- asolute Uscherhet ( Ehete, egl.: ut), relatve Uscherhete

23 axma axma ud xaxma (als grafsche Bedeoerfläche) köe aus dem Iteret gelade erde: Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

24 Grudlegede ommados axma Operato Notato Bespel Aret mt axma Zuesug ees Wertes zu eer Varale (g0) : g0: Zuesug eer Lste vo Werte zu eer Varale (m0lst) : [, ] m0lst: [ , , ] Defto eer Fucto defe(f(x,, x), expresso) defe(d(m, g, l, rhoa, rho, alpha, mr, ma, mf), m*g*l*(-rhoa/rho)*cos(alpha) mr ma mf) Defto eer Lste (D0Lst) : makelst(expresso,, 0, max) D0Lst : makelst(), geerates a empty lst Hzufüge ees Wertes zu eer Lste (D0Lst) apped(lstame, expresso) D0Lst : apped(d0lst, [D0]) Zeche ees d Dagramms plotd () plotd ([dscrete, D0Lst, ylst],[style, pots]) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 4 vo 3

25 axma Egaedate Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 5 vo 3

26 axma Egaedate mt Textlöcke Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 6 vo 3

27 Veräderlche Egadate Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 7 vo 3

28 Hlfsprogramm für axma t AutoIt(quelloffe) urde e Hlfsprogramm zur programmgesteuerte Erzeugug der axma-egaedate erstellt. Das Hlfsprogramm steht zum Heruterlade eret. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 8 vo 3

29 Hlfsprogramm für axma Egae der odellfukto, der Egagsgröße, der Werte der Egagsgröße samt egeordeter essuscherhete (auch als Lste). Wetere Agae: Dateame für Ausgae, Achseeschrftuge Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 9 vo 3

30 Ausgaedagramm Erges vo axma Hlfefester Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 30 vo 3

31 Erges vo axma Lste der Ergesse m Ausgaefester vo xaxma D0Lst: Drehmomete, ylst: zugeordete ereterte (k ) relatve essuscherhete Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

32 Vele Dak für Ihr Iteresse a deser Präsetato. Physkalsch-Techsche Budesastalt Brauscheg ud Berl Budesallee Brauscheg Dr. Drk Röske Aretsgruppe. Darstellug Drehmomet Telefo: E-al: We:.pt.de

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N . Charakterserug vo Polymere. moodsperse polydsperse cytochrom c Ege Bopolymere (Ezyme) habe ur ee ehetlche olekülgröße. moodsperse mometa st kee Polymersatosmethode verfügbar, de Polymere mt eer ehetlche

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso Dowloads zur Vorlesug 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso 2 Grudbegrffe zwedmesoale Stchprobe De Gewug vo mehrere Merkmale vo eer Beobachtugsehet führt

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov

Mehr

Deskriptive Statistik und moderne Datenanalyse

Deskriptive Statistik und moderne Datenanalyse homas Cleff Destve tatst ud modee Dateaalse Ee comutegestützte Efühug mt Ecel ud AA 0XX /. Auflage Fomelsammlug Cleff Destve tatst ud modee Dateaalse Gable Velag Wesbade 0XX GableL Zusatzfomatoe zu Mede

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

Datenblatt. Geber- und Geberkabelvergleich MOVIDRIVE MDX 61B DT..- / DV..-Motoren zu DR..-Motoren

Datenblatt. Geber- und Geberkabelvergleich MOVIDRIVE MDX 61B DT..- / DV..-Motoren zu DR..-Motoren Atrebstechk \ Atrebsautomatserug \ Systemtegrato \ Servces Dateblatt Geber- ud Geberkabelverglech MOVIDRIVE MDX B DT..- / DV..-Motore zu -Motore Ausgabe 02/200 0040 / DE SEW-EURODRIVE Drvg the world Geberverglech

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7 Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeine Messtechnik

Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeine Messtechnik Ihaltsverzechs I Allgemee Messtechk. Grudsätzlches. Grudbegrffe des Messes.. Iteratoales Ehetesystem (SI), Begrffe des Normes, Eche, Justere, Kalbrere.. Das Meßgerät als System, der Begrff der Übertragug.3

Mehr

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung Apparatves Praktkum Physkalsche Cheme der TU Brauschweg SS1, Dr. C. Maul, T.Dammeyer Messfehler, Fehlerberechug ud Fehlerabschätug 1. Systematsche Fehler Systematsche Fehler et ma solche Fehleratele, welche

Mehr

Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre

Fernstudium. Technische Thermodynamik Teil: Energielehre Fakultät Maschewese Isttut für Eergetechk, Professur für Techsche Therodyak Ferstudu Techsche Therodyak Tel: Eergelehre Prof. Dr. C. Bretkopf Wterseester 2012/13 Adstratves Techsche Therodyak Eergelehre

Mehr

INSPIRIERENDE FAKTEN über hochwertigen ladenbackofen HTB

INSPIRIERENDE FAKTEN über hochwertigen ladenbackofen HTB BACKEN WAR NOCH NIE SO EINFACH E fac he u u t ve scr tou ee ch Ko tr oll e. u o T, Bl e backe ato k f Perso es. f O s e t ler a to pf k o fu sk g t l Mu tellu s E -Programmeauswähle- INSPIRIERENDE FAKTEN

Mehr

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer BANK ONLINE Zetraler Bakdate-Trasfer Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Efachste Aktverug... 5 3.2 Abruf vo Kotoauszüge... 6 3.3 Bakeübergrefede

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

Freie Software zur Messunsicherheitsberechnung. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Freie Software zur Messunsicherheitsberechnung. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Freie Software zur Messunsicherheitsberechnung Dirk Röske Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Das Drehmoment ist nach der Definition Darstellung der Einheit r r r M = F skalar : M = r F

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3

AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3 INHALTSVERZEICHNIS AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2 Datefluß ud Programmablauf 2 Vorbedigug 3 Nachbedigug 3 Schleifeivariate 3 KONSTRUKTION 4 ALTERNATIVE ENTWURFSMÖGLICHKEITEN 5 EFFEKTIVE

Mehr

Hotel "II Palazzo", Fukuoka, 1994 : Architekt : Aldo Rossi, Mailand

Hotel II Palazzo, Fukuoka, 1994 : Architekt : Aldo Rossi, Mailand Hotel " Palazzo", Fukuoka, 1994 : Archtekt : Aldo Ross, Malad Autor(e): Objekttyp: Koolhaas, Rem Artcle Zetschrft: Werk, Baue + Wohe Bad (Jahr): 83 (1996) Heft 5: Hülle ud Form = Eveloppe et forme = Evelope

Mehr

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen?

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen? Aufgabe 1 (60 Pukte) De Gesellschaft XYZ betet als prvate Reteverscherug ee Idepolce gege Emalbetrag a mt eer Aufschubfrst vo zwe Jahre. Ivestert wrd e so geates IdeZertfkat, das be Retebeg das folgede

Mehr

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik Ralf Kor Elemetare Fazmathematk Ihaltsverzechs. Eletug Exkurs : Akte Begrffe, Grudlage ud Geschchte. We modellert ma Aktekurse? 4. Edlche E-Perode-Modelle 6. Edlche Mehr-Perode-Modelle 3.3 Das Black-Scholes-Modell

Mehr

Statistik mit Excel und SPSS

Statistik mit Excel und SPSS Stattk mt Excel ud SPSS G. Kargl Grudbegrffe Grudgeamthet Erhebugehet Merkmale Werteberech Stchprobe Telbereche der Stattk: Dekrtpve Stattk Iduktve Stattk Exploratve Stattk U- / B- / Multvarate Stattk

Mehr

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling Aalse ud praktsche Umsetzug uterschedlcher Methode des Radomzed Brach Samplg Dssertato zur Erlagug des Doktorgrades der Fakultät für Forstwsseschafte ud Waldökologe der GeorgAugustUverstät Göttge vorgelegt

Mehr

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient Ablehugsberech:!Sgfkazveau abhägge Gruppe: Gruppe vo Versuchspersoe, dee jede ezele Versuchsperso aus Gruppe A eer äquvalete Versuchsperso aus Gruppe B etsprcht (oder tatsächlch de gleche Versuchsperso

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

Zentrum für Sensorsysteme Projektbereich 5 "Anwendung von Sensoren in der Fertigungstechnik" Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Scharf

Zentrum für Sensorsysteme Projektbereich 5 Anwendung von Sensoren in der Fertigungstechnik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Scharf UNIVERSITÄT SIEGEN Zetrum für Sesorssteme Projektberech 5 "Awedug vo Sesore der Fertgugstechk" Uv.-Prof. Dr.-Ig. Peter Scharf Utersuchug des Eflusses vo Algorthme auf de Messuscherhet be der D-Geometremessug

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche ozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 8.9 Harry Zgel 99-4, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG

EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG Eletug FEHLERRECHNUNG ohe Dfferetalrechug 04.05.006 Blatt 1 EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG Aufgabe des physkalsche Praktkums st es, dem Studerede de Physk durch das Expermet äher zu brge, h mt der Methode

Mehr

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE) Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge

Mehr

Bestimmen einer stetigen Ausgleichsfunktion f(x), die eine gegebene Menge von n Datenpunkten (x k

Bestimmen einer stetigen Ausgleichsfunktion f(x), die eine gegebene Menge von n Datenpunkten (x k Hochschule für Tech ud Archtetur Ber Iformat ud agewadte Mathemat 3- Ausglechs- ud Iterpolatosrechug 3 Ausglechs- ud Iterpolatosrechug De Aufgabe der Ausglechsrechug st mt Hlfe eer stetge Futo f()ee bestmmte

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 0.00 Harry Zgel 99-006, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Zuverlässigkeitsorientiertes Erprobungskonzept für Nutzfahrzeuggetriebe unter Berücksichtigung von Betriebsdaten

Zuverlässigkeitsorientiertes Erprobungskonzept für Nutzfahrzeuggetriebe unter Berücksichtigung von Betriebsdaten UNI STUTTGART Berchte aus dem Isttut für Mascheelemete Atrestechk CAD Dchtuge Zuverlässgket Matthas Masch Zuverlässgketsoretertes Erprougskozept für Nutzfahrzeuggetree uter Berückschtgug vo Betresdate

Mehr

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit Glederug: A. Vermögesverwaltug I. Gegestad II. Ablauf III. Koste B. Grudzüge der Kaptalmarkttheore I. Portefeulletheore 1. Darstellug. Krtk II. Captal Asset Prcg Model (CAPM) 1. Darstellug. Krtk III. Arbtrage

Mehr

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß Thema Zetrehe Statstk - Neff INHALT. Zetreheaalyse, Tred Leare Regressosaalyse mt eem Eflussfaktor X = "Zet" De tredberegte Sasoschwakuge e = s = y ŷ De mttlere Sasoschwakuge s j k k = = s De rreguläre

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1 Nagl, Eführug de Statstk Sete Eletug Damt der Wert des Faches Statstk für wsseschaftlche Utersuchuge besser gesehe werde ka, wrd zuerst e kurzer Abrß über de Ablauf eer wsseschaftlche Utersuchug voragestellt.

Mehr

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung Ierbetriebliche Leistugsverrechug I der Kostestellerechug bzw. im Betriebsabrechugsboge (BAB ist ach der Erfassug der primäre Kostestellekoste das Ziel, die sekudäre Kostestellekoste, also die Koste der

Mehr

Versicherungsmathematische Formeln und Sätze WS 2001/02

Versicherungsmathematische Formeln und Sätze WS 2001/02 Pof. D. Detma Pfefe Vescheugsmathematsche Fomel ud Stze WS 200/02 Zsechug effete Zssatz: totale Zsetag aus dem fagsaptal "" ehalb ees Jahes Bawet des ach eem Jah fllge Kaptals "" Edwet des ach eem Jah

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Katalog MOVIDRIVE MDX60B / 61B. Ausgabe 06/2005 DA360000 11324007 / DE

Katalog MOVIDRIVE MDX60B / 61B. Ausgabe 06/2005 DA360000 11324007 / DE Getrebemotore \ Idustregetrebe \ Atrebselektrok \ Atrebsautomatserug \ Servces MOVIDRIVE MDX60B / 61B DA360000 Ausgabe 06/2005 11324007 / DE Katalog SEW-EURODRIVE Drvg the world 1 Systembeschrebug... 4

Mehr

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222 Korrekturrichtliie zur Studieleistug Wirtschaftsmathematik am..007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S-07 Für die Bewertug ud Abgabe der Studieleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme

Mehr

Innovative Information Retrieval Verfahren

Innovative Information Retrieval Verfahren Thomas Madl Iovatve Iformato Retreval Verfahre Hauptsemar Wtersemester 004/005 Überblc Formales Vortrag Ausarbetug Scheerwerb Termplaug Kurzvorstellug Theme Themevergabe Wederholug Grudlage Gewchtug ud

Mehr

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher Prof. Dr. sc. tech. Dr. rer. at. R. Ueckerdt Dr.Ig. H.W. Schmdt

Mehr

Workshops zum TI-83 PLUS

Workshops zum TI-83 PLUS Workshops zum TI-83 PLUS Beträge vo T 3 Flader / Belge E Uterrchtsbehelf zum Esatz moderer Techologe m Mathematkuterrcht T 3 Österrech / ACDCA am PI-Nederösterrech, Hollabru Vorwort Alässlch userer gemesame

Mehr

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F B - - Überführgszahle d Wadergsgeschwdgke fgabe: Besmmg der orfsche Überführgszahle vo - d O - -oe 0N O oder vo 2 - d SO 4 -oe 0N 2SO 4 d Berechg hrer oeäqvalelefähgkee 2 Besmmg der Wadergsgeschwdgkee

Mehr

8. Mehrdimensionale Funktionen

8. Mehrdimensionale Funktionen Prof. Dr. Wolfgag Koe Mathematk, SS05.05.05 8. Mehrdmesoale Fuktoe Wer Greze überschretet, versucht, ee eue Dmeso vorzustoße. [Dael Mühlema, (*959), Übersetzer ud Aphorstker] Ege Leute sollte cht dü werde,

Mehr

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge

Mehr

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009 P.Martus, Multvarate Statstk, SoSe 009 Free Uverstät Berl Charté Uverstätsmedz Berl Bachelor Studegag Boformatk Vorlesug Multvarate Statstk Sommersemester 009 Prof. Dr. rer. at. Peter Martus Isttut für

Mehr

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable Allgemeie Lösuge der -dimesioale Laplace-Gleichug ud ihre komplexe Variable Dr. rer. at. Kuag-lai Chao Göttige, de 4. Jauar 01 Abstract Geeral solutios of the -dimesioal Laplace equatio ad its complex

Mehr

2 Technische Daten und Maßbilder

2 Technische Daten und Maßbilder Techsche Date ud Maßblder CE-Kezechug, UL-Approbato ud C-Tck kva P f Hz Techsche Date ud Maßblder. CE-Kezechug, UL-Approbato ud C-Tck CE-Kezechug Nederspaugsrchtle De Atrebsumrchter MOVIDRIVE MDX0B/B erfülle

Mehr

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Kommeterte Formelsammlug der deskrptve ud duktve Statstk für Wrtschaftswsseschaftler Prof. Dr. Iree Rößler Prof. Dr. Albrecht Ugerer Wetere Bespele ud ausführlche Erläuteruge sowe detallerte Lösuge der

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1 E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz

Mehr

INHALTSVERZEICHNIS 1 DAS WIRKLICHE VERHALTEN DER STOFFE 2 2 HETEROGENE ZUSTANDSGEBIETE 3. 2.1 Gemische 3. 2.2 Dampfgehalt 3. 2.

INHALTSVERZEICHNIS 1 DAS WIRKLICHE VERHALTEN DER STOFFE 2 2 HETEROGENE ZUSTANDSGEBIETE 3. 2.1 Gemische 3. 2.2 Dampfgehalt 3. 2. INHSERZEIHNIS S IRKIHE ERHEN ER SOFFE HEEROGENE ZUSNSGEBIEE 3. Geche 3. afgehalt 3.3 Sezfche olue v 3. Ethale 3.5 Etoe.6 af/ga Geche, Feuchte uft 3 ÄREÜBERRGUNG 6 3. äeletug 6 3. äeübegag 7 3.3 äeübetagug

Mehr

Physikalische Chemie T Fos

Physikalische Chemie T Fos Physkalsche Cheme T Fos ISCHPHSEN.... ZUSENSETZUNG VO ISCHPHSEN.... EXTENSIVE - UND INTENSIVE GRÖßEN... 4.. Partelles olvolume V m... 7.3 DS ROULTSCHE GESETZ... 0.4 KOLLIGTIVE EIGENSCHFTEN....4. De Sedeuktserhöhug...

Mehr

Grundzüge der Preistheorie

Grundzüge der Preistheorie - - Grudzüge der Prestheore Elemetare Gedake der uterehmersche Prespoltk Verso 3. Harr Zgel 999-3, EMal: HZgel@aol.com, Iteret: http://www.zgel.de Nur für Zwecke der Aus- ud Fortbldug Ihaltsüberscht. Grudgedake.....

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen Ee efache Formel für de Flächehalt vo Polygoe Peter Beder Set ege Jahre hat der Mathematkddaktk de sogeate emprsche Uterrchtsforschug mt quattatve ud qualtatve Methode Kojuktur, währed stoffddaktsche Arbete

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso.06 Harry Zgel 99-007, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

DASI ONLINE Datensicherung im Rechenzentrum

DASI ONLINE Datensicherung im Rechenzentrum DASI ONLINE Datescherug m Rechezetrum Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Das Hochscherhets-Rechezetrum... 5 3.2 Flexbltät ud Kostetrasparez...

Mehr

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme Short Lstg für ultkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Dr. Adré Heg, r.z.w.-cdata AG, Zu Hosptalgrabe 2, 99425 Wear, adre.heg@rzw.de 1. Multkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Das Job-Shop Schedulg-Proble,

Mehr

Multiple-Sourcing-Strategien bei Finanzdienstleistern Eine Analyse zum Einfluss der Integrationskosten am Beispiel der Wertpapierabwicklung

Multiple-Sourcing-Strategien bei Finanzdienstleistern Eine Analyse zum Einfluss der Integrationskosten am Beispiel der Wertpapierabwicklung Uverstät Augsburg Prof. Dr. Has Ulrch Buhl Kerkompetezzetrum Faz- Iformatosmaagemet Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsformatk, Iformatos- Fazmaagemet Dskussospaper WI-89 Multple-Sourcg-Stratege be Fazdestlester

Mehr

Institut für Physik Universität Augsburg Praktikum für Fortgeschrittene (FP) Versuchsanleitung (Version: 01/2015) RAMANEFFEKT

Institut für Physik Universität Augsburg Praktikum für Fortgeschrittene (FP) Versuchsanleitung (Version: 01/2015) RAMANEFFEKT FP-Versuch Ramaeffekt Isttut für Physk Uerstät Augsburg Praktkum für Fortgeschrttee (FP) Versuchsaletug (Verso: /5) RAMANFFKT I. letug II. Theore des Ramaeffekts III. Grudlage der Gruppetheore IV. Versuchsaufbau

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

Optimierung der Personaleinsatzplanung in Call Centern Theoretische Systematisierung und empirische Überprüfung

Optimierung der Personaleinsatzplanung in Call Centern Theoretische Systematisierung und empirische Überprüfung Optmerug der Persoalesatzplaug Call Ceter Theoretshe Systematserug ud emprshe Überprüfug Iaugural-Dssertato zur Erlagug des akademshe Grades ees Doktors der Wrtshaftswsseshafte m Fahbereh Statstk der Uverstät

Mehr

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien REGRESSION Ee awedugsoreterte Eführug Marcus Hudec Chrsta Neuma Uterstützt vo Isttut für Statstk der Uverstät We Eletug De Regresso st e velfältg esetzbares Werkzeug zur Beschrebug ees fuktoale Zusammehags

Mehr

Begleitmaterial zum Buch

Begleitmaterial zum Buch egetmte zum uch etet vo Mg. Ev Swy u t We t we? Vebe e Sätze mt em chtge Nme. Fo Pu Nko Ko Vkto Emm... t e ckche ebe Mäche, eh gee cht.... ht ee Sptzme vo eem Refet übe Aute.... ht chefe Zähe u mu ee Zhpge

Mehr

Sichtbar im Web! Websites für Handwerksbetriebe. Damit Sie auch online gefunden werden.

Sichtbar im Web! Websites für Handwerksbetriebe. Damit Sie auch online gefunden werden. Sichtbar im Web! Websites für Hadwerksbetriebe. Damit Sie auch olie gefude werde. Professioelles Webdesig für: Hadwerksbetriebe Rudum-sorglos-Pakete Nur für Hadwerksbetriebe Webdesig zu Festpreise - ukompliziert

Mehr

Einführung in Statistik

Einführung in Statistik Eführug Statstk 4. Semester Begletedes Skrptum zur Vorlesug m Fachhochschul-Studegag Iformatostechologe ud Telekommukato vo Güther Kargl FH Campus We 2009 Ihaltsverzechs Eführug Statstk Eletug. Deskrptve

Mehr

Praxisgerechte Ermittlung der Messunsicherheit

Praxisgerechte Ermittlung der Messunsicherheit Prasgerehte Ermttlg der Messsherhet Grdlage d orgeheswese für efahe Modelle ohe Korrelato Letfade DKD-Fahasshss MESSUSICHERHEIT erso. Febrar 0 Ihaltsverzehs orwort... Eletg... Begrffsdeftoe d omeklatr....

Mehr

5. Photophysikalische Untersuchungen mit der Optischen Spektroskopie

5. Photophysikalische Untersuchungen mit der Optischen Spektroskopie 132 5. Photophysalsche Utersuchuge mt der Optsche Spetrosope 5.1 Allgemees 1959 st vo Pars ud Bradt erstmalg über de Lchtemsso des [Rubpy) 3 ] 2+ berchtet [59] worde, setdem st ee gewaltge Azahl vo Bpyrdylomplexe

Mehr

Einführung in die Investitionsrechnung

Einführung in die Investitionsrechnung Eiführug i die Ivestitiosrechug Geld ud / oder Zeit Frage: Wie viel ist mei Geld morge wert? Wie viel muss ma jährlich zahle, um i Jahre eie bestimmte Betrag gespart zu habe? Wie lage muss bei eiem gegebee

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Fomelsammlug tschaftsmathemat / Statst Fomelsammlug fü de Lehveastaltug tschaftsmathemat / Statst zugelasse fü de Klausue zu tschaftsmathemat ud Statst de Studegäge de Techsche Betebswtschaft Veso vom

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr