Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

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1 Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg

2 Darstellug ud Wetergae der Ehet - Rückführug Das Drehmomet st ach der Defto r r r F skalar : r F s r r (, F ) ee ageletete Größe ud rd prmär rückgeführt auf - de atoale Normale für asse, Läge ud Zet. De Ehet N m löst sch auf zu kg m s - ud folgt aus der Defto der Ehet der raft, des Neto: r r r dv F m a m dt skalar : F m a mt der Ehet : r d m dt Ehet des ometes : [ F] [ m] [ a] kg m s [ ] [ r] [ F ] kg m s kg m s Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

3 Rückführug I der Praxs rd für de Astad rde Heelläge lees Heels ud für de Beschleugug ader asse de lokale Falleschleugug gm cherefeld der Erde veredet, so dass sch uter Berückschtgug des Auftres der Luft Folgedes ergt: ρ l m g ρm Luft s r r ( l, g) De Größe ρ Luft ud ρ m sd etspreched de Dchte der Luft ud des aterals der Belastugsmasse. Für ee Drektelastugserchtug müsse dese Größe geau estmmt ( kalrert ) erde. Zusätzlch sd zusätzlche Eflussgröße e - Lagerreug soe etere - törkräfte ud momete zu erückschtge. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

4 Rückführug Ee sekudäre Rückführug st möglch, e ee esserchtug auf e atoales Normal für Drehmomet (ee Drehmomet-Normalmesserchtug) oder ee adere esserchtug (kee Bassgröße) erhal der Rückführugskette ageschlosse rd. oohl de Rückführug auf de Bassgröße als auch auf adere esserchtuge rd üer realsert. Aschlussmessuge Währed für de prmäre Aschluss de asse, de Läge, de Dchte ud de Falleschleugug drekt gemesse oder aus adere essuge erechet erde köe, erde für de sekudäre Aschluss Trasferormale für de Trasfer der Ehet eötgt. Dese müsse auf dem jeels üergeordete Normal kalrert erde. Da de alrerug ur ee chappschuss darstellt, müsse Atele e taltät/drft ud geäderte Bedguge erückschtgt erde. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 4 vo 3

5 Rückführug Bespele für Rückführug: rees Drehmomet A Laor mt Drektelastugserchtug: gemesse urde de asse, Heelläge, Dchte, Falleschleugug, alle mt Zertfkat, zusätzlch rd de Heellage auf Null geregelt (für de Bestmmug des Negugskels) ud de Luftdchte erückschtgt prmäre Rückführug, ke Aschluss a de Dm-NE der PTB B Laor mt Laufgechtserchtug: gemesse urde de asse, de Dchte, de Falleschleugug, alle mt Zertfkat, de alerug der Erchtug (Heelläge) erfolgt üer ee Trasferaufehmer, der auf eer Dm-NE oder Dm-E kalrert urde sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a ee Dm-NE oder -E(de alrerug der asse äre m Przp cht ötg) C Laor mt chekmasseerchtug: de alrerug der Erchtug erfolgt mt eem separate Heel-asse-ystem, oe Heelläge, asse, Falleschleugug ud Dchte mt Zertfkat estmmt urde prmäre Rückführug, ke Aschluss a de Dm-NE der PTB I de Fälle A s C köe de asse auch drekt N ageglche se. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 5 vo 3

6 Rückführug Bespele für Rückführug: rees Drehmomet (Fortsetzug) D Laor mt Referezalage: der Referezaufehmer urde der PTB oder eem akkredterte Laor kalrert sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB E Laor mt Referezalage: de Alage (eschleßlch Referezaufehmer) rd drekt mt Hlfe ees der PTB oder eem akkredterte Laor kalrerte Trasferaufehmers kalrert sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB (esser als D?) F Laor mt chlüsselkalrererchtug, der e der PTB oder eem akkredterte Laor kalrerter Referezaufehmer egesetzt rd ud ee Astützug de Querkraft aufmmt sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB Bespele für Rückführug: Drehmomet mt Querkraft ud Begemomet (Drehmometschlüssel) G Laor mt chlüsselkalrererchtug, de mt Hlfe ees der PTB oder eem akkredterte Laor kalrerte Drehmomet-Trasferschlüssels kalrert urde sekudäre Rückführug, drekter oder drekter Aschluss a de Dm-NE der PTB Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 6 vo 3

7 Rückführug Bespel Bassgröße Normale für asse, Läge, Zet PTB: Natoales Normal für Drehmomet Dm-NE kn m Dm-NE 0 kn m Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Referez- aufehmer Drehmometkalrer- erchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Gerauchsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer udeaufehmer Glt für alle Bespele mt Rückführug auf das Drehmomet (alle außer A ud C) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 7 vo 3

8 Rückführug Bespel Bassgröße Normale für asse, Läge, Zet PTB: Natoales Normal für Drehmomet Dm-NE kn m Dm-NE 0 kn m Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer Glt für alle Bespele mt Rückführug auf das Drehmomet (alle außer A ud C) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 8 vo 3

9 Rückführug Bespel 3 Bassgröße oder höherertge Bezugsormale Normale für asse, Läge, Zet, Drehmomet Aderes für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Drehmomet- Bezugsormalmesserchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Referez- aufehmer Drehmometkalrer- erchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Gerauchsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer udeaufehmer Glt für alle Bespele mt Rückführug auf das Drehmomet (alle außer A ud C) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 9 vo 3

10 Rückführug Bespel 4 Bassgröße Normale für asse, Läge, Zet PTB: Natoales Normal für Drehmomet Dm-NE kn m Dm-NE 0 kn m Für Drehmomet akkredtertes Laor: Bezugsormale Trasfer- aufehmer Referez- aufehmer Drehmometkalrer- erchtug Für Drehmomet akkredtertes Laor: Gerauchsormal Drehmometkalrererchtug Drehmometkalrererchtug Drehmometmessgeräte em Aeder udeaufehmer udeaufehmer Glt fürbespele A ud C Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 0 vo 3

11 Rückführug ud Norme Aschluss alrerug Aschluss eer esserchtugdurch Rückführug auf de Bassgröße:. alrerug der odellegagsgröße. Utersuchug der Zusatzeffekte Aschluss eer esserchtugmttels ees Trasferaufehmers(zestufger Prozess):. alrerug des Trasferaufehmers eer höherertge Erchtug Norm oder Rchtle - Größeahägg -kee DIN 5309 EURAET/cg-4 DAkk-DD-R 3-5 Alteratve GU. alrerug der azuschleßede Erchtug ee z.b. DIN 5309 Aschluss eer esserchtugmttels ees Referezaufehmers(zestufger Prozess):. alrerug des Referezaufehmers eer höherertge Erchtug DIN 5309 EURAET/cg-4 DAkk-DD-R 3-5. Utersuchug der Zusatzeffekte Aschluss eer Drehmometschlüssel- alrererchtug mttels ees Drehmomet- Trasferschlüssels -kee DAkk-DD-R 3-8 Aschluss ees Drehmomet Trasferschlüssels DAkk-DD-R 3-7 GU Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

12 Rückführug Bsher cht erückschtgt urde: - Hydraulkschrauer - Drehmometvervelfältger - alrererchtuge für Hydraulkschrauer - Adere chrauerarte - ehrkompoeteaufehmer Was sd Verglechsmessuge? Verglechsmessuge stelle keeaschluss dar. e lefer Ahaltspukte dafür, o ee Rückführug erfolgrech ar oder cht. Ählch e ee alrerug lde se de Zustad zum Zetpukt der essug a. Auch für Verglechsmessuge erde Trasferormale eötgt. Durch uzurechede taltät (Drft) ud geäderte Bedguge verursachte Beträge müsse erückschtgt erde. Aschluss- ud Verglechsmessuge sd alreruge. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

13 alrerug ud essuscherhet ache alreruge sd durch ee efache Verglech der essgröße mt eem Normal zu realsere: zum Bespel e asse ud Temperatur. Be adere alreruge muss ee aufädge Prozedur durchlaufe erde: zum Bespel e Dchte, raft ud Drehmomet. I jedem Fall muss e odell vorhade se, das eschret, - e das esserges zustade kommt (e es vo elche Größe ahägt oder eeflusst rd) ud - aus dem sch de essuscherhete alete lasse. alrerrchtle ethalte der Regel (Ausahme: DIN EN IO 6789) e odell der essug ud ee Aletug zur essuscherhetserechug: DIN 5309, EURAET/cg-4, DAkk-DD-R 3-5, VDI 646 DAkk-DD-R 3-7, DAkk-DD-R 3-8 We kee alrerrchtle verfügar sd, müsse etsprechede Verfahre etckelt erde. (Prolem: systematsche Eflüsse) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

14 alrerrchtle: Verglech der odelle DIN 5309 EURAET/cg-4 DAkk-DD-R 3-5 VDI 646 C C Y ) ( r fa ' j j I I Y, 0 ete 4 vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes DAkk-DD-R 3-7 DAkk-DD-R 3-8 j j j j I I I t 0, ' E r j j j j j I I Y 0, 7 7

15 alrerrchtle: Verglech der odelle Uterschede zsche Produkt- ud ummemodelle: Produktmodell: DIN 5309 C C C C C Y ) ( ete 5 vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ummemodell: EURAET/cg-4 r fa ' C

16 Efacher Fall DIN 5309 alrerug vo Drehmometmessgeräte für statsche Drehmomete odell Y ( ) C Eflussgröße ( 8) ( ) Auflösug r des Nullerts : Auflösug r des Azegeerts em Drehmomet Verglechspräzso Wederholpräzso Nullpuktaechug Azege - z. Iterpolatosaechug Umkehrspae h essuscherhet U E f 0 des alrerdrehmomets f q z. f a Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 6 vo 3

17 Efacher Fall: DIN 5309 eert Auflösug r Verglechspräzso Wederholpräzso Nullpuktaechug f 0 Iterpolatosaechug f a Vertelugsfukto Typ B Rechteckvertelug Typ B Rechteckvertelug Typ B Rechteckvertelug Typ B Rechteckvertelug Typ B Dreeckvertelug Relatve tadardaechug % ' f a 0 r ( 3 r 00 3 '( 3 f a f 0 3 ( 6 ) 00 Y ( ) 00 Y( 00 Y ( ) E ) ) 00 Y ( ) ) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 7 vo 3

18 Fall I ur etragsmäßg astegedes Drehmomet - Fall I-A kusche Ausglechsfukto - Fall I-B leare Ausglechsfukto Efacher Fall: DIN 5309 E 0 ' E W fa r a E 0 ' E % 00 ) ( ) ( Y f W r ete 8 vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes Fall II etragsmäßg stegedes ud falledes Drehmomet -Fall II-A ueate kale -Fall II-B eate kale E 0 ' E h h a 00% 00% ' Y h Y f W r E 0 ' E h h q 00% 00% ' Y h Y f W r

19 Excel: Efacher Fall: DIN 5309, Fall I-A AB(IN(F4,E4)-A(F4,E4)) TABW(E4,G4,H4) 4*WURZEL(4^L4^ 4^*N4^) Rohmessdate Auflösug (eschleßlch taltät der Azege) Uscherhet der alrerdrehmomete Berechug des Ergesses Berechug der Parameter Für jede essrehe: um de Nullert reduzerte gale Für jede Rchtug ud jede Drehmometstufe: ttelerte Verglechspräzso Wederholpräzso Nullpuktaechug Iterpolatosaechug Berechug der tadard- Uscherhete Berechug der komerte Uscherhete tadarduscherhete für - Auflösug - Verglechspräzso - Wederholpräzso - Nullpuktaechug - Iterpolatosaechug - alrerdrehmomete Erges mt essuscherhet B4-B$ ITTELWERT(E4,G4,H4) R4/WURZEL()... Ee Excel-Date steht zum Heruterlade eret. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 9 vo 3

20 Bestmmug der essuscherhet eer Drehmomet-Normalmesserchtug odell: Allgemeer Fall ohe Rchtle m g l ρ ρ α ar m ρ ar m g l cos( α ) ρm realzed torque total mass of actve eghts local gravtatoal accelerato legth of the lever desty of surroudg ar desty of eght's materal clato agle of the lever addtoal fluecg quattes Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 0 vo 3

21 GU: Allgemeer Fall ρ ar m g l cos α ρm u f ( m, g, l, ρ N ( ) u ( x ) j f x ρ ar, m,, ) α estvtätskoeffzet E Computer-Algerasystem (CA) e axma ka her helfe. Erges: ( ), mt ± k u k Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete vo 3

22 Verglech der odellfuktoe Produktmodell: DIN 5309 ummemodell: EUTRAET/cg-4 u Y Y u Y f f Y C C Y us.,, ) ( ' ' ',,,, f f f f f r fa r fa r fa ete vo 3 Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes Y Y u Y ' ' 4 u u u u u u u u u f u r fa r fa u- asolute Uscherhet ( Ehete, egl.: ut), relatve Uscherhete

23 axma axma ud xaxma (als grafsche Bedeoerfläche) köe aus dem Iteret gelade erde: Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

24 Grudlegede ommados axma Operato Notato Bespel Aret mt axma Zuesug ees Wertes zu eer Varale (g0) : g0: Zuesug eer Lste vo Werte zu eer Varale (m0lst) : [, ] m0lst: [ , , ] Defto eer Fucto defe(f(x,, x), expresso) defe(d(m, g, l, rhoa, rho, alpha, mr, ma, mf), m*g*l*(-rhoa/rho)*cos(alpha) mr ma mf) Defto eer Lste (D0Lst) : makelst(expresso,, 0, max) D0Lst : makelst(), geerates a empty lst Hzufüge ees Wertes zu eer Lste (D0Lst) apped(lstame, expresso) D0Lst : apped(d0lst, [D0]) Zeche ees d Dagramms plotd () plotd ([dscrete, D0Lst, ylst],[style, pots]) Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 4 vo 3

25 axma Egaedate Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 5 vo 3

26 axma Egaedate mt Textlöcke Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 6 vo 3

27 Veräderlche Egadate Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 7 vo 3

28 Hlfsprogramm für axma t AutoIt(quelloffe) urde e Hlfsprogramm zur programmgesteuerte Erzeugug der axma-egaedate erstellt. Das Hlfsprogramm steht zum Heruterlade eret. Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 8 vo 3

29 Hlfsprogramm für axma Egae der odellfukto, der Egagsgröße, der Werte der Egagsgröße samt egeordeter essuscherhete (auch als Lste). Wetere Agae: Dateame für Ausgae, Achseeschrftuge Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 9 vo 3

30 Ausgaedagramm Erges vo axma Hlfefester Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 30 vo 3

31 Erges vo axma Lste der Ergesse m Ausgaefester vo xaxma D0Lst: Drehmomete, ylst: zugeordete ereterte (k ) relatve essuscherhete Dr. D. Röske, AG. 76. PTB-emar essuscherhete e der Darstellug ud essug des Drehmometes ete 3 vo 3

32 Vele Dak für Ihr Iteresse a deser Präsetato. Physkalsch-Techsche Budesastalt Brauscheg ud Berl Budesallee Brauscheg Dr. Drk Röske Aretsgruppe. Darstellug Drehmomet Telefo: E-al: We:.pt.de

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