Hinweise zum Hochrechnungsverfahren für die Arbeit mit den Daten

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Hinweise zum Hochrechnungsverfahren für die Arbeit mit den Daten"

Transkript

1 Kraftfahrzeugverkehr Deutschlad 2010 (KD 2010) Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo Hwese zum Hochrechugsverfahre für de Arbet mt de Date Prof. Dr. Wlfred Stock IVT Isttut für agewadte Verkehrsud Toursmusforschug e. V. (IVT) a der Hochschule Helbro Max-Plack-Str 39, Helbro E-Mal: Fole 1 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

2 Glederug 1. Hochrechugskozept 2. Zusammeführug Budeserhebug ud Aufstockugsgebete 3. Esatz der Hochrechugsfaktore Fole 2 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

3 Hochrechugskozept Datesatz: Fahrzeugdate I der Fahrzeugdatedate sd sgesamt Datesätze ethalte. E Datesatz etsprcht deser Date eem Fahrzeugtag Ausschtt aus der Fahrzeugdatedate Fahrzeugart Nettostchprobe sgesamt [Kfz] Krad gewerblcher Halter 594 Krad prvater Halter 650 Pkw gewerblcher Halter Pkw prvater Halter Lkw 3,5 t NL gewerbl. Halter Lkw 3,5 t NL prvater Halter Lkw > 3,5 t NL Sattelzugmasche Resebusse 384 Übrge Kfz zusamme Gesamt Fole 3 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

4 Hochrechugskozept Schchtug ach Fahrzeugarte ud Haltergruppe Motorräder (prvate ud gewerblche Halter) Pkw Pkw prvater Halter Pkw gewerblcher Halter (Basserhebug) Lkw Lkw bs eschleßlch 3,5 t Nutzlast (Basserhebug) Lkw über 3,5 t Nutzlast Sattelzugmasche Sostge Zugmasche Lad- ud forstwrtschaftlche (LuF) Zugmasche Ombusse (Resebusse) Sostge Kraftfahrzeuge Soderfahrzeuge (alle Fahrzeugarte) N02-Fahrzeuge [Metfahrzeuge] (alle Fahrzeugarte) Fole 4 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

5 Hochrechugskozept Fahrzeugart Nutzlast Haltergruppe Soderfahrzeuge Atrebsart Gebet Wrtschaftszweg zulässges Gesamtgewcht Alter Hubraum Krad GH 2 Schchte Krad PH 4 Schchte Pkw PH 26 Schchte Soderfahrzeuge 1 Schcht Pkw GH kl. Lkw GH 18 Schchte32 Schchte kl. Lkw PH 8 (+2) Schchte gr. Lkw 6 Schchte Szm 3 Schchte übrge Kfz 4 Schchte Fole 5 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

6 Hochrechugskozept Grudgesamthet De Grudgesamthet sd de (möglche) Fahrzeugtage ees Jahres Utertelug 4 Quartale (Bestäde jewels am Afag ausgezählt) Quartal1: ; Quartal3: ; Quartal3: ; Quartal4: Zusätzlche Zerlegug Wochetagstype (Mo&Fr, DM,Do; Sa&So/F) Berechug der Fahrzeugtage: Bespel Quartal2 (sgesamt 89 Tage) Bestad2*24 (Tage, [Mo&Fr])+ Bestad2*39 (Tage,[DMDo]) + Bestad2*26(Tage [Sa&So/F]) Fole 6 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

7 Hochrechugskozept Bespel: Pkw gewerblcher Halter (Quartal2) Bestad für Quartal2: Pkw Hochrechugsbestad: Pkw (da Pkw m Quartal2 aufgrud Sasokezeche cht mobl se köe) Hochrechugsrelevate Fahrzeugtage (Quartal2): 357 Mo. (96 Mo. Mo&Fr; 157 Mo. DMDo; 104 Mo. Sa&So/F) Für Pkw gewerblcher Halter wurde sgesamt 570 Schchte (Fahrzeugschcht, Quartal, Wochetagstyp) defert Fole 7 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

8 Hochrechugskozept Grudgesamthet für de Hochrechug Grudgesamthet Fahrzeugart [Fzg-Tage Mo.] Krad gewerblcher Halter 25,1 Krad prvater Halter 1.160,5 Pkw gewerblcher Halter 1.464,9 Pkw prvater Halter ,8 Lkw 3,5 t NL gewerbl. Halter 497,7 Lkw 3,5 t NL prvater Halter 269,1 Lkw > 3,5 t NL 106,1 Sattelzugmasche 65,5 Resebusse 17,3 Übrge Kfz zusamme 753,4 Gesamt ,4 Fole 8 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

9 Hochrechugskozept Berechug des Hochrechugsfaktors HRF (K93) B T HRFl ( ) Datesatz : K93 l HRF = Hochrechugsfaktor je Schcht = Stchprobefahrzeug (Fahrzeugtag) B = Bestad (je Quartal ud Fahrzeugschcht) T = Tage (je Quartal ud Wochetagstyp) = Azahl der Stchprobefahrzeugetage (je Fahrzeugschcht, Quartal, Wochetagstyp) l = Schcht Amerkug: De Fahrzeugtage je Wochetagstyp wurde och ach Budesläder uterschede. Fole 9 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

10 Hochrechugskozept Hochrechugsfaktor Mt dem Hochrechugsfaktor (K93) werde Totalwerte für das Jahr hochgerechet: z.b: Jahresfahrlestug Jahresfahrtezahl Zusätzlch ka mt K93 auch der mttlere Gesamtbestad (alle Fahrzeuge kl. Kfz mt Sasokezeche) geschätzt werde. Des erhält ma, we de Varable K95 (gewchtet) aufsummert wrd. Fole 10 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

11 Hochrechugskozept Hochrechugs- ud Gesamtbestad DHB HRF 365 DGB SYN _ KFZ HRF Fahrzeugart Durchschttlcher Hochrechugsbestad (DHB) Abwechug vom durchsch. Gesamtbestad Durchschttlcher Gesamtbestad (DGB) Motorräder ,2% Pkw prvater Halter ,7% Pkw gewerblcher Halter ,3% Lkw 3,5 t Nutzlast ,4% Lkw > 3,5 Nutzlast ,3% Sattelzugmasche ,2% Resebusse ,1% Sostge Zugmasche ,1% Lad- ud forstwrtschaftlche Zugmasche ,9% Sostge Kfz ,7% Gesamt ,6% Fole 11 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

12 Glederug 1. Hochrechugskozept 2. Zusammeführug Budeserhebug ud Aufstockugsgebete 3. Esatz der Hochrechugsfaktore Fole 12 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

13 Zusammeführug vo Budeserhebug ud Aufstockugsgebete Aufstockugsgebete ud Fahrzeugarte Pkw gewerblcher Halter Lkw 3,5t NL Lkw > 3,5 t NL Sattelzugmasche Hamburg X X Thürge X X Berl X X Bayer X X X X Stadt Müche X X Durch Zusammefassug vo Basserhebug ud Aufstockugsgebete sd Kfz aus Aufstockugsgebete überproportoal vertrete. Des muss be der Hochrechug berückschtgt werde. Fole 13 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

14 Zusammeführug vo Budeserhebug ud Aufstockugsgebete Arbetsschrtte Aufstockugsgebete als separate Hochrechugsschchte (egetelt Schchte: Fahrzeugmerkmale, Regoe, Quartale) Zuordug der Stchprobefahrzeuge uabhägg vo der Erhebug zum Aufstockugsgebet Hochrechugsverfahre we obe für de Aufstockugsgebete separat mt de jewelge Bestäde Hochrechugsverfahre für das restlche Budesgebet mt de Bestäde: Bestad Budesgebet mus Bestäde Aufstockugsgebete Fole 14 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

15 Zusammeführug vo Budeserhebug ud Aufstockugsgebete Bespel Vorgeheswese für Lkw 3,5 t Nutzlast: -Zuächst wurde alle Mücher Kfz aus der Budeserhebug ud der Aufstockug Bayer (Regerugsbezrk Oberbayer) der Stadt Müche als euer Rego zugeordet (gemäß Kreskezffer). -Da wurde etspreched alle bayersche Kfz aus der Budeserhebug (ohe Müche) de jewelge bayersche Regerugsbezrke zugeordet (gemäß Kreskezffer). De Schchte de Aufstockugsgebete wurde bebehalte ud de eu hzugekommee Kfz etspreched zugeordet. Fole 15 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

16 Glederug 1. Hochrechugskozept 2. Zusammeführug Budeserhebug ud Aufstockugsgebete 3. Esatz der Hochrechugsfaktore Fole 16 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

17 Esatz der Hochrechugsfaktore Hochrechug (Schätzug) vo Merkmale des Totalwerte Fahrzeugesatzes z.b. Jahrestotal der Fahrlestug, Jahrestotal der beförderte Güter (t) Mttelwerte z.b. km je Kfz ud Tag, Fahrteazahl pro Tag Atelswerte z.b. Mobltätsquote Fole 17 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

18 Esatz der Hochrechugsfaktore Hochrechugsfaktore de Datesätze 1. Hochrechugsfaktor HRF (Varable K93) 2. Hochrechugsfaktor HRFT (Varable K94) Ausschtt aus der Fahrzeugdatedate Fole 18 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

19 Esatz der Hochrechugsfaktore Totalwerte z.b. Jahrestotal der Fahrlestug yˆ 1 y HRF y Tagesfahrl estug des -te Fahr zeuges Azuwede st der Hochrechugsfaktor K93 (Aufsummerug der berchtete Tagesfahrlestug) Fole 19 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

20 Esatz der Hochrechugsfaktore Mttelwerte Fall 1 z.b. km je potetell moblem Kfz ud Tag y 1 y 1 HRF HRF y Tagesfahrl estug des -te Fahr zeuges Azuwede st der Hochrechugsfaktor K93 Mttelwert der Fahrlestug je potetell moblem Kfz ud Tag Fole 20 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

21 Esatz der Hochrechugsfaktore Hochrechugsfaktor für alle Kfz des Bestads Der Datesatz ethält ee wetere Hochrechugsfaktor HRFT (K94). Deser Hochrechugsfaktor (K94) uterschedet der sch vo HRF (K93) ur dadurch, dass uter dem egesetzte Kfz- Bestad jetzt de agemeldete Kfz eschleßlch der Kfz mt Sasokezeche zu verstehe sd. Fole 21 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

22 Esatz der Hochrechugsfaktore Berechug des Hochrechugsfaktors HRFT (K94) g B T HRFT l ( ) Datesatz : K94 l HRFT = Hochrechugsfaktor je Schcht = Stchprobefahrzeug (Fahrzeugtag) B g = Bestad kl. Kfz mt Sasokezeche (je Quartal ud Fahrzeugschcht) T = Tage (je Quartal ud Wochetagstyp) = Azahl der Stchprobefahrzeugetage (je Fahrzeugschcht, Quartal, Wochetagstyp) l = Schcht Fole 22 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

23 Esatz der Hochrechugsfaktore Mttelwerte Fall 2 z.b. km je Kfz ud Tag y y 1 1 y HRF HRFT Tagesfahrl estug des -te Fahr zeuges Azuwede st der Hochrechugsfaktor K93 ud der Hochrechugsfaktor K94 Mttelwert der Fahrlestug je Kfz ud Tag Fole 23 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

24 Esatz der Hochrechugsfaktore Bespel Motorräder a) Fahrlestug der potetell moble Motorräder je Kfz ud Tag y y 1 1 HRF HRF ,8 Mo. km 13,2km 1.185,6 Mo. FzgTage Kfz ud Tag b) Fahrlestug aller Motorräder je Kfz ud Tag y 1 1 y HRF HRFT ,8 Mo. km 1.365,8 Mo. FzgTage 11,4km Kfz ud Tag Fole 24 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

25 Esatz der Hochrechugsfaktore Atelswerte, z.b. Mobltätsquote; Bespel Pkw gewerblcher Halter a) Mobltätsquote der potetell moble Pkw gewerblch x=> Verkehrstelahme (Ja/Ne) x x 1 1 HRF HRF 809,58Mo. moblefahr zeugtage 1.464,93Mo. Fahrzeugta ge ( potetell mobler Kfz) ˆ 55,26% x 0 1 falls sost Kfz mobl Fole 25 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

26 Esatz der Hochrechugsfaktore Atelswerte, z.b. Mobltätsquote; Bespel Pkw gewerblcher Halter b) Mobltätsquote aller Pkw gewerblch x 1 1 x HRF HRFT 809,58 Mo. moblefahrzeugtage 1.468,67Mo. Fahrzeugta ge ( aller Kfz) ˆ 55,12% x 0 1 falls sost Kfz mobl Fole 26 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

27 Hochrechugskozept Mttelwerte je moblem Fahrzeug; Bespel Pkw gewerblcher Halter Fahrlestug je moblem Kfz ud Tag y 1 1 y x HRF HRF ,99 Mo. km 809,58 Mo. FzgTage 104,2km Kfz ud Tag x 0 1 falls sost Kfz mobl y 1 Tagesfahrl estug des te Kfz Fole 27 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

28 Esatz der Hochrechugsfaktore Hochrechugsfaktore für Telgruppe De Kostrukto der Hochrechugsfaktore erlaubt ee kosstete Schätzug vo Telgruppe 1. Selekterug geegeter Telgruppe der Datedate (z.b. Regoal, Fahrzeugmerkmale, Wochetagstyp) 2. Esatz der Hochrechugsfaktore 3. Ergebs: Geschätzte Kezffer ud Bestäde für de selekterte Telgruppe Fole 28 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

29 Vele Dak für Ihre Aufmerksamket! Für Rückfrage stehe ch ger zur Verfügug Fole 29 KD Abschlussverastaltug am 24. Aprl 2012 bem BMVBS Bo

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,

Mehr

Prinzip "Proportional Reduction of Error" (PRE)

Prinzip Proportional Reduction of Error (PRE) Dr. Reate Prust: Eführug quattatve Forschugsmethode Bvarate Maße: Przp "Proportoal Reducto of Error" (PRE) E 1 - E Fehler be Regel 1 - Fehler be Regel = E 1 Fehler be Regel 1 Regel 1: Vorhersageregel ur

Mehr

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen Erzeuge ud Teste vo Zufallszahle Jürge Zumdck Eletug Ee Lergruppe wrd aufgefordert 00 Zufallszahle (0 oder ) ach folgede Methode zu erzeuge: De Hälfte der Gruppe beutzt a) ee Müze oder b) de Zufallszahlefukto

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3 Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der

Mehr

Regressionsrechnung und Korrelationsrechnung

Regressionsrechnung und Korrelationsrechnung Regressosrechug ud Korrelatosrechug Beschrebede Statstk Modul : Probleme be der Abhäggketsaalyse Problem : Es gbt mest cht ur ee Eflussfaktor (Probleme sd selte mookausal ) A Ursache() Wrkug B C - efache

Mehr

Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt?

Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt? Klausur Wrtschaftsstatstk. [ Pukte] E Uterehme hat folgede Date ermttelt: Moat Gelestete Arbetsstude Lohkoste pro Arbetsstude Jauar 86.400 0,06 Februar 75.000 3,0 März 756.000 4,47 Aprl 768.000,53 Ma 638.400

Mehr

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Einführung Fehlerrechnung

Einführung Fehlerrechnung IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate

Mehr

Histogramm / Säulendiagramm

Histogramm / Säulendiagramm Hstogramm / Säuledagramm Häugkete 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3,45 3,75 4,05 4,35 4,65 Flüge lläge [mm] Be Hstogramme st soort deutlch, daß es sch um Häugketsauszähluge hadelt. De Postoe der Klasse sowe hre

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x)

Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x) Lösuge Aufgabe Merkmal (x) Häufgket (h) h x,, 3, 3,, 8, 5, 5, 6, 6, 7, 3, 8, 3 5, 9, 38,, 5,, 8 68,, 6 3, 3, 9,, 8, 5, 5 5, 6, 3 78, 7, 5, 8, 8, 3, 3, Summe 5.63, Aufgabe Häufgketsvertelug (Stabdagramm)

Mehr

( ) ( ) ( ) ( ) è ø. P A Wahrscheinlichkeitsmaß. lim n. Dr. Christian Schwarz 4. KOMBINATORIK Permutationen

( ) ( ) ( ) ( ) è ø. P A Wahrscheinlichkeitsmaß. lim n. Dr. Christian Schwarz 4. KOMBINATORIK Permutationen BBA Projektsemar Thess Dr. Chrsta Schwarz Formelsammlug Aalytsche Statstk 4. KOMBINATORIK 4.. Permutatoe Azahl der Permutatoe vo N Elemete ohe Wederholug: Multomalkoeffzet: N! = N N- N -... 3 N! N! N!...

Mehr

FH D WS 2007/08 Prof. Dr. Horst Peters Dezember 2007

FH D WS 2007/08 Prof. Dr. Horst Peters Dezember 2007 FH D WS 007/08 Prof. Dr. Horst Peters Dezember 007 Formelsammlug Wahrschelchetsrechug ud dutve Statst m Bachelor-Studegag Busess Admstrato (Modul BWL B) Sete / 6 Formelsammlug Wahrschelchetsrechug ud Idutve

Mehr

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Statistik. ist die Kunst, Daten zu gewinnen, darzustellen, zu analysieren und zu interpretieren um zu neuem Wissen zu gelangen.

Statistik. ist die Kunst, Daten zu gewinnen, darzustellen, zu analysieren und zu interpretieren um zu neuem Wissen zu gelangen. Statstk st de Kust, Date zu gewe, darzustelle, zu aalysere ud zu terpretere um zu euem Wsse zu gelage. Sachs (984) Aufgabe De Statstk hat also folgede Aufgabe: Zusammefassug vo Date Darstellug vo Date

Mehr

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und: 1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De

Mehr

19. Amortisierte Analyse

19. Amortisierte Analyse 9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

Konzentrationsanalyse

Konzentrationsanalyse Kaptel V Kozetratosaalyse B. 5.. Im Allgemee wrd aus statstscher Scht zwsche - absoluter ud - relatver Kozetrato uterschede Der absolute ud relatve Aspekt wrd och emal utertelt - statscher ud - dyamscher

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks Iduto am Bespel des Pascalsche Dreecs Alexader Rehold Coldtz 0.02.2005 Eletug vollstädge Iduto De vollstädge Iduto st ebe dem drete ud drete Bewesverfahre ees der wchtgste der Mathemat. Eher bespelhaft

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Intervallschätzungen geben unter Berücksichtigung des Verteilungstyps von X einen Bereich an, der den Parameter mit vorgegebener Sicherheit enthält.

Intervallschätzungen geben unter Berücksichtigung des Verteilungstyps von X einen Bereich an, der den Parameter mit vorgegebener Sicherheit enthält. Parameterschätzuge Fachhochschule Jea Uversty of Appled Sceces Jea Oft st der Vertelugstyp eer Zufallsgröße X bekat, ur de Parameter sd ubekat. Da erfolgt hre Schätzug aus eer Stchprobe. Ma uterschedet

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Bedgte Wahrschelchket

Mehr

Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen (1)

Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen (1) Mehrdmesoale Häufgketsverteluge () - De Begrffe uvarat ud bvarat - Vo uvarate (edmesoale) statstsche Aalyse sprcht ma, we pro Perso ur e Merkmal tabellarsche oder grafsche Häufgketsverteluge oder be der

Mehr

Asymptotische Normalverteilung nach dem zentralen Grenzwertsatz

Asymptotische Normalverteilung nach dem zentralen Grenzwertsatz Asymptotsche ormalvertelug ach dem zetrale Grezwertsatz Erwartugswert eer Summe vo Zufallsvarable mt jewels de Erwartugswert x (Y Y Asymptotsche ormalvertelug ach dem zetrale Grezwertsatz Varaz eer Summe

Mehr

Übung Statistik II SS 2006 Musterlösung Arbeitsblatt 6

Übung Statistik II SS 2006 Musterlösung Arbeitsblatt 6 Ihalt: Efaktorelle Varazaalyse Bortz: Bortz Kap. 7.0-7. Übug Statstk II SS 006 Musterlösug rbetsblatt 6 ufgabe 1: Nee Se de Verfahre für Mttelwertsvergleche, de Se bsher für tervallskalerte Date kee gelert

Mehr

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt Eführug de Stochastk 3. Übugsblatt Fachberech Mathematk SS 0 M. Kohler 06.05.0 A. Fromkorth D. Furer Gruppe ud Hausübug Aufgabe 9 (4 Pukte) Der Mkrozesus st ee statstsche Erhebug. Herbe werde ach bestmmte

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Eplzte Defto Reursve Defto 4. Gleder eer vorher deferte Folge bereche E Gled Mehrere Gleder 6 4 5 4.3 Ee Folge defere ud ege hrer

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Verdichtete Informationen

Verdichtete Informationen Verdchtete Iormatoe Maßzahle Statstke be Stchprobe Parameter be Grudgesamthete Maßzahle zur Beschrebug uvarater Verteluge Maßzahle der zetrale Tedez (Mttelwerte) Maßzahle der Varabltät (Streuugswerte)

Mehr

Klausur Statistik IV Sommersemester 2009

Klausur Statistik IV Sommersemester 2009 Klausur Statstk IV (Lösug) Name, Vorame 013456 Klausur Statstk IV Sommersemester 009 Prof. Dr. Torste Hothor Isttut für Statstk Name: Name, Vorame Matrkelummer: 013456 Wchtg: ˆ Überprüfe Se, ob Ihr Klausurexemplar

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf.

Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf. Rekurrez Rekurso: Algorthme rue sch selst rekursv u. Rekurrez: Ds Luzetverhlte zw. der Specherpltzedr vo rekursve Algorthme k der Regel durch ee Rekursosormel recurrece, RF eschree werde. Rekurrez Bespel:

Mehr

2.2 Rangkorrelation nach Spearman

2.2 Rangkorrelation nach Spearman . Ragkorrelato ach Spearma Wr wolle desem Kaptel de Ragkorrelatoskoeffzete ach Spearma bereche. De erste Daterehe besteht aus Realseruge x, x,..., x der uabhägg ud detsch stetg vertelte Zufallsvarable

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Satz vo Bayes ud totale

Mehr

Prof. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: )

Prof. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: ) Höhere Mathemat KI Master rof. Dr..Grabows E-ost: grabows@htw-saarlad.de Satz vo ayes ud totale Wahrschelchet Zu ufgabe anachwes der Formel I ud II: eh.: I. Formel der totale Wahrschelchet: ewes: Es glt:...

Mehr

Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik

Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Aufgabe ud Lösuge vo Peter M Schulze, Verea Dexhemer. Auflage Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Schulze / Dexhemer schell ud portofre

Mehr

KiD 2010 Ziele, Konzeption und Verlauf der Erhebung

KiD 2010 Ziele, Konzeption und Verlauf der Erhebung Kraftfahrzeugverkehr in Deutschland 2010 (KiD 2010) Abschlussveranstaltung am 24. April 2012 beim BMVBS in Bonn KiD 2010 Ziele, Konzeption und Verlauf der Erhebung Prof. Dr. Manfred Wermuth WVI Prof. Dr.

Mehr

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 2

Deskriptive Statistik - Aufgabe 2 Derptve Statt - Augabe Budelad Mäer Fraue Bade-Württemberg 7,5 7,5 Bayer 6,8 7,5 Berl-Wet 4,4 Berl-Ot,8 4, Bradeburg 0, 0,8 Breme 4,6,6 Hamburg, 8, Hee 8, 8, Mecleburg-Vorpommer,3, Nederache 0,3, Nordrhe-Wetale

Mehr

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7 Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

wahlberechtigte Personen der BRD zur Bundestagswahl zugelassene Parteien (SPD, CDU, Grüne, FDP)

wahlberechtigte Personen der BRD zur Bundestagswahl zugelassene Parteien (SPD, CDU, Grüne, FDP) Zu Aufgabe 1) Sd folgede Merkmale dskret oder stetg? a) De durch ee wahlberechtgte Perso der BRD gewählte Parte be der Budestagswahl. b) Kraftstoffverbrauch ees Persoekraftwages auf 100 km. c) Zahl der

Mehr

Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes

Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes Lösuge zu Übugs-latt 7 Klasssche Wahrschelchet Glücsspele, edgte Wt, Uabhägget, Satz vo ayes Master M Höhere ud gewadte Mathemat rof. Dr.. Grabows De folgede ufgabe löse wr uter Verwedug der bede ombatorsche

Mehr

Statistische Kennzahlen für die Streuung

Statistische Kennzahlen für die Streuung Statstsche Kezahle für de Streuug Ordale Date,..., W X,,..., WX {(j) j,..., J} () < () < < (J) {(),...,(J)} (3) () 3 () Geordete Lste k X (k) () () 3 () Smpso s D ud H() sd awedbar, allerdgs wrd Iformato

Mehr

Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1)

Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1) Maße zur Kezechug der Form eer Vertelug (1) - Schefe (skewess): Defto I - Ee Vertelug vo Messwerte wrd als schef bezechet, we se der Wese asymmetrsch st, dass lks oder rechts des Durchschtts ee Häufug

Mehr

Korrelations- und Assoziationsmaße

Korrelations- und Assoziationsmaße k m χ : j l r +. Zusammehagsmaße ( o e ) jl jl e jl Korrelatos- ud Assozatosmaße e jl 5 Merkmal Y Summe X b b m a H (a,b) H (a,b). a H (a,b) H (a,b). Summe.. Zusammehagsmaße Eführug Sche- ud Noses-Korrelato

Mehr

Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse

Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse rger Gabler PLU Zusatzformatoe zu Mede vo rger Gabler Thomas Cleff Desrtve tatst ud Eloratve Dateaalse Ee comutergestützte Eführug mt Ecel, P ud TATA 05 3., überarbetete ud erweterte Auflage rger Gabler

Mehr

Fehlerrechnung im Praktikum

Fehlerrechnung im Praktikum Fehlerrechug m Pratum Pratum Phsalsche Cheme (A. Dael Boese) I chts zegt sch der Magel a mathematscher Bldug mehr, als eer überbertrebe geaue Rechug. Carl Fredrch Gauß, 777-855 Themegebete Utertelug vo

Mehr

Ermittlung der Höhe der Förderung für Einnahmen schaffende Projekte, deren Gesamtkosten 1 Million EUR übersteigen, die Nettoeinnahmen erzeugen

Ermittlung der Höhe der Förderung für Einnahmen schaffende Projekte, deren Gesamtkosten 1 Million EUR übersteigen, die Nettoeinnahmen erzeugen Ermttlug der Höhe der Förderug für Eahme schaffede Projekte, dere Gesamtkoste 1 Mllo EUR überstege, de Nettoeahme erzeuge 1. Erklärug des Verfahres Auf Grudlage der Ermttlug des sog. Fazerugsdefzt ud der

Mehr

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln 5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst

Mehr

4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern

4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 4. Marshallsche Nachfragefuktoe Frage:

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

3. Das Messergebnis. Was ist ein Messergebnis?

3. Das Messergebnis. Was ist ein Messergebnis? . Das Messergebs Was st e Messergebs? Wederholug der Messug Wahrer Wert? Mehrere Eflussgröße Fehlerbetrachtug Messergebs Vorgeheswese für Messergebs. Bestmmug des bekate systematsche Fehlers 2. Aufahme

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

Eigenwerteinschließungen I

Eigenwerteinschließungen I auptsemar: Numersche Lösuge für Egewertaufgabe Egewerteschleßuge I Referet: Wolfgag Wesselsky Glederug Eletug Kodto vo Egewerte 3 Eschleßugssätze Bauer-Fke, Gershgor, Wlkso, Bedxo 4 Zusatz: Courat / Weyl

Mehr

Grundlagen der Entscheidungstheorie

Grundlagen der Entscheidungstheorie Kaptel 0 Grudlage der Etschedugstheore B. 0 (Gegestad) De Etschedugstheore befasst sch mt dem Etschedugsverhalte vo Idvdue ud Gruppe. Se besteht aus we Telgebete. Deskrptve Etschedugstheore De deskrptve

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg Darstellug

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Deskriptive Statistik2 Durchschnittswert (der arithmetische Mittelwert)

Deskriptive Statistik2 Durchschnittswert (der arithmetische Mittelwert) Lagemasse, Lokatosmasse Lageparameter. Charakterserug das Zetrum der Date Deskrptve Statstk Durchschttswert (der arthmetsche Mttelwert) average(...) Mttelwert(...) K (Modalwert, Dchtemttel): der Wert mt

Mehr

Alternative Darstellung des 2-Stichprobentests für Anteile. Beobachtete Response No Response Total absolut DCF CF

Alternative Darstellung des 2-Stichprobentests für Anteile. Beobachtete Response No Response Total absolut DCF CF Alteratve Darstellug des -Stchprobetests für Atele DCF CF Total 111 11 3 Respose 43 6 69 Resp. Rate 0,387 0,3 0,309 Beobachtete Respose No Respose Total absolut DCF 43 68 111 CF 6 86 11 69 154 3 Be Gültgket

Mehr

Schiefe- und Konzentrationsmaße

Schiefe- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse m Gruppe

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe-, Wölbugs- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse

Mehr

Carl Friedrich Gauß (Deutscher Mathematiker, 1777 bis 1855) formulierte die folgende Formel n

Carl Friedrich Gauß (Deutscher Mathematiker, 1777 bis 1855) formulierte die folgende Formel n mthphys-ole Alyss. Klsse Techk Itegrlrechug Vertefug des Itegrlegrffs De Itegrlrechug ht ds Zel, de Flächehlt krummlg egrezter Flächestücke zu ereche. Be der äherugswese Berechug der Fläche uter Polyomfuktoe

Mehr

Investmentfonds Kennzahlen- berechnung

Investmentfonds Kennzahlen- berechnung Ivestmetfods Kezahle- berechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 0.0.2007 Ivestmetfods - Kezahleberechug 2 Ivestmetfods - Kezahleberechug Ihalt erformace 4. Berechug der erformace

Mehr

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Lorez' sche Kozetratoskurve ud Dspartätsdex ach G Übuge Aufgabe Lösuge www.f-lere.de Begrff Lorez'

Mehr

Frequently Asked Questions FAQ. Stand: 1. Januar KGAST Immo-Index

Frequently Asked Questions FAQ. Stand: 1. Januar KGAST Immo-Index Stad: 1. Jauar 217 KGAST Immo-Idex KGAST Immo-Idex-Famle FREQUENTLY ASKED QUESTIONS Was behaltet der KGAST Immo-Idex? De KGAST Immo-Idex-Famle umfasst ee Hauptdex ud dre Subdzes. Der KGAST Immo- Idex als

Mehr

Thema 5: Reduzierte Datenanforderungen II: Naive Diversifikation

Thema 5: Reduzierte Datenanforderungen II: Naive Diversifikation Thea 5: Reduzerte Dateaforderuge II: Nave Dversfkato roble: Klealeger verfüge oft cht eal über hrechede Iforatoe zur Awedug des Sgle-Idex-Modells. I wetere: Herletug eer Hadlugsepfehlug für de Fall fehleder

Mehr

Statistik. (Inferenzstatistik)

Statistik. (Inferenzstatistik) Statstk Mathematsche Hlfswsseschaft mt der Aufgabe, Methode für de Sammlug, Aufberetug, Aalyse ud Iterpretato vo umersche Date beretzustelle, um de Struktur vo Masseerscheuge zu erkee. Deskrptve (beschrebede)

Mehr

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe-, Wölbugs- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Peter Hager: Eine kleine mathematische Auffrischung

Peter Hager: Eine kleine mathematische Auffrischung Peter Hager: Ee klee mathematsche Auffrschug Überscht Überscht... 1 Formel ud Bespele... 1 Lteraturhwes... 2 1. Eführug... 2 2. Zseszsrechug... 2 2.1. Edwert... 2 2.2. Barwertermttlug... 3 2.3. Zssatzermttlug...

Mehr

Finanzmathe. -Zinsrechnung November 2004 Anne Grund & Mathias Jahn Zinsrechnung 2

Finanzmathe. -Zinsrechnung November 2004 Anne Grund & Mathias Jahn Zinsrechnung 2 Fazmathe -Zsrechug -. November 00 Ae Grud & Mathas Jah Zsrechug. Das Bruttoladsrodukt ( Prese vo 980 der Budesreublk betrug 970. Mrd.DM ud 980.8, Mrd. DM Bereche Se de durchschttlche Wachstumsrate ro Jahr

Mehr

1.4 Wellenlängenbestimmung mit dem Prismenspektrometer

1.4 Wellenlängenbestimmung mit dem Prismenspektrometer F Lorbeer ud Ardt Quer 5.0.006 Physkalsches Praktkum für Afäger Tel Gruppe Optk.4 Wellelägebestmmug mt dem Prsmespektrometer I. Vorbemerkug E Prsmespektrometer st e optsches Spektrometer, welches das efallede

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & LehrerInnenteam Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 7-8 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & LehrerInnenteam Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 7-8 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK Mathematk: Mag. Schmd Wolfgag & LehrerIeteam Arbetsblatt 7-7 7. Semester ARBEITSBLATT 7-8 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK STATISTISCHE GRUNDBEGRIFFE Statstk gledert sch zwe Telbereche De Beschrebede

Mehr

Lösungen. Lösung zu d):

Lösungen. Lösung zu d): Löuge Löug zu a De Date chee ch äherugwee etlag eer Gerade potoert zu e. Da lät cho recht gut vermute, da e learer Zuammehag vorhade e köte. Löug zu b We e Ateg/ee Abahme der Deutche Bak Akte auch zu eem

Mehr

Verteilungen und Schätzungen

Verteilungen und Schätzungen Verteluge ud Schätzuge Zufallseperet Grudbegrffe Vorgag ach eer bestte Vorschrft ausgeführt ( Przp) belebg oft wederholbar se Ergebs st zufallsabhägg be ehralge Durchführug des Eperets beeflusse de Ergebsse

Mehr

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik Methode der comutergestützte Produkto ud Logstk 9. Bedesysteme ud Warteschlage Prof. Dr.-Ig. habl. Wlhelm Dagelmaer Modul W 336 SS 06 Bedesysteme ud Warteschlage Besel: Fahrradfabrk Presse Puffer Lackerere

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

1. Erklärung des Verfahrens

1. Erklärung des Verfahrens Ermttlug der Höhe der Förderug für Eahme schaffede Projekte, dere Gesamtkoste 1 Mllo EUR überstege ud dere Nettoeahme vorab festgelegt werde köe 1. Erklärug des Verfahres Auf Grudlage der Ermttlug der

Mehr