01 OM: Hilfsmittelfreie Fertigkeiten im Umgang mit Termen in der Oberstufe

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1 0 OM: Hlfsmttelfree Fertgkete m Umgag mt Terme der Oberstufe Im Kercurrculum wrd de prozess- ud haltsbezogee Kompeteze ur da eplzt sowohl auf de Esatz dgtaler Mathematkwerkzeuge als auch auf hlfsmttelfre zu erwerbede Kompeteze hgewese, we Abgrezuge deutlch werde solle. Fehle dese Hwese, st der hlfsmttelfree Erwerb der Ketsse, Fertgkete ud Fähgkete eem agemessee Umfag tedert. Im Folgede wrd a Bespele de Kompletät beschrebe, de jeder Schüler m Kopf bzw. zu Fuß (also durch Notato vo Zwscheschrtte) ohe Hlfsmttel köe sollte. De Bespele m Kopf blde e Repertore vo scher beherrschte Techke, de be de Bespele zu Fuß da scher abgerufe werde köe. De Greze sd fleßed. Im Olemateral Elemetare Termumformuge sd ergäzed zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge 0 de am Ede vo Schuljahrgag 0 zu errechede hlfsmttelfree Fertgkete dargestellt. Dese werde her vorausgesetzt ud m Ahag dargestellt. Aspekte we de Berechug ees Skalarproduktes oder ees Erwartugswertes sd der achfolgede Tabelle cht aufgeführt, da dabe kee eue Rechefertgkete oder kee Notwedgket zur Abgrezug hschtlch der Kompletät besteht. De Tabelle stellt außerdem kee Sammlug auswedg zu keeder Formel dar. Im Uterrcht werde Lerhalte durch geegete Wederholuge ud Übuge aus dem Kotet der Erstbegegug gelöst ud a geegete Stelle des gesamte Mathematkuterrchts geübt. Regelmäßge Kopfübuge sd e bewährter, svoller Weg. Übugs- ud Wederholugsphase sollte über de aktuelle Lerberech haus veretzed se. Es ka svoll se, Übuge auch über de her bespelhaft beate Kompletät hauszugehe. Eführugsphase Abletuge Glechuge f() ; {,,...} f() s() f() cos() 0 ; a IR f() ; {,,...} f() 0 \ {0}; a IR Zusätzlch zu de m Olemateral elemetare Termumformuge zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge 0 aufgeführte Bespele: b ( a )... ( a ) 0 b ( a ) ( a ) 0 mt b, a,...,a IR s. Kercurrculum für das Gymasum gymasale Oberstufe, de Gesamtschule gymasale Oberstufe, das Beruflche Gymasum, das Abedgymasum, das Kolleg 07, Kaptel. Kompetezerwerb m Mathematkuterrcht s. Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge -0 0, Kaptel. Kompetezetwcklug

2 0 OM: Hlfsmttelfree Fertgkete m Umgag mt Terme der Oberstufe Qualfkatosphase Glechuge Zusätzlch zu de m Olemateral elemetare Termumformuge zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge 0 aufgeführte Bespele: Glechugssysteme e e ( ) e 0 e 6 e e e ( ) e e ( ) e 0 l(e ) 0 m ea zusätzlch: ( ) e 0 e 0 0 Zusätzlch zu de m Olemateral elemetare Termumformuge zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge 0 aufgeführte Bespele: 0 Abletuge f() e b f() a e c ; a,b,c IR m ea zusätzlch: f() l() f() a f() e f() ( ) e f() ( ) f() s() m ea zusätzlch: 9 f() e f() ( ) 9 f() s( )

3 0 OM: Hlfsmttelfree Fertgkete m Umgag mt Terme der Oberstufe Qualfkatosphase Stammfuktoe f() ; {,,...} f() ; {,,...} 0 IN; a IR b f() a e c ; a,b,c IR f() s() f() f() cos() f() e f() ea zusätzlch: f() 0 \ {0}; a IR Itegrale d d ( ) d 0 ( cos( )) d Bomalkoeffzete ; ; ; 0

4 OM zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge - 0 Elemetare Termumformuge Schuljahrgäge - 0 Grudrechearte Bruchterme : : 6 7 : 6 Grudrechearte Zahlterme,,8, Terme zusammefasse 8 a b a a b Dstrbutvgesetz Ausklammer,,8 7,, : 0 : a a a a a b y 6 0, : a, a b a b a 6 b 0, a b Summe multplzere a b b a Bomsche Formel als Spezalfall Faktorsere a b

5 OM zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge - 0 Elemetare Termumformuge Schuljahrgäge - 0 Leare Glechuge a Verhältsglechuge Leare Glechugssysteme y y 7 Glechuge der Form a c b d ach alle Parameter auflöse. 8 y y 9 quadratsche Glechuge Wechsel zwsche de Darstellugsforme be quadratsche Fuktoe 0 = f() 8 wechsel zu f() 8 ud umgekehrt f() wechsel zu f(),, ud umgekehrt f() wechsel zu f() ud umgekehrt f() wechsel zu f() ud umgekehrt f() wechsel zu f() ud umgekehrt

6 OM zum Kercurrculum für das Gymasum, Schuljahrgäge - 0 Elemetare Termumformuge Schuljahrgäge - 0 Potezgesetze a a a 6 a b 6 a, 0 7 a : a a : b a : a a Terme, de cht über de Kompletät kotetgebudeer Terme hausgehe Epoetalglechuge 6 Wurzelgesetze 9 7 Telweses Radzere 8 6 6