2.0 Stöchiometrie chemischer Reaktionen 2.1 Grundbegriffe (Definitionen) qualitative Charakterisierung der / des Reaktionsmasse / Reaktionsgemisches

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1 Tehshe Chee I Stöhoetre hesher Reaktoe 2.1 Grudbegrffe (Deftoe) qualtatve Charakterserug der / des Reaktosasse / Reaktosgeshes Reaktoskopoete (heshe Spezes) Reaktade (Reaktosteleher) Begletstoffe Edukte, usgagsstoffe, Esatzstoffe, Reaktosparter Reaktosprodukte (Edstoffe) kurzlebge Zwsheprodukte Katalysatore Iertstoffe (z. B. Lösugsttel, Regler, uffersubstaze, Trägergase), erureguge Tab. 2.1 Begrffe zur heshe Zusaesetzug der Reaktosasse bzw. des Reaktosgeshes bb. 2.1 Cheshe Zusaesetzug der Reaktosasse be Bath - Reaktore (z.b. BR, SBR) Idex 0 : fag / Beg (zetlher Bezug) der Reakto z.b. (t) : Stoffegeatel der Kopoete a Ede (zetlher Bezug) bzw. zur Zet t der Reakto [ol] : Stoffege der Kopoete ( 1, 2, 3... N Kopoete) bb. 2.2 Cheshe Zusaesetzug der Reaktosasse be kotuerlhe

2 Reaktore (z. B. CSTR) Tehshe Chee I - 10

3 Idex : Etrtt (örtlher Bezug) des Reaktors Idex ex : ustrtt / usgag (örtlher Bezug) des Reaktors [ol/s] : Stoffegestro der Kopoete ( 1, 2, 3... N Kopoete) Tehshe Chee I - 11 Es gelte folgede Deftoe (für efahe sgle (j 1) Reaktoe): ephasge (hoogee Systee) Stoffegekozetrato bath : ot : olue der Reaktosasse, Reaktosvolue; ur be [ 3 : ] Gasphasereakto st: R,.. R oder R [ R : olue des Reaktors] [ol/ 3 ] : Stoffegekozetrato der Kopoete der Reaktosasse [ 3 /s] : oluestro der Reaktosasse Massekozetrato (partelle Dhte) bath : ρ ot : ρ [kg] : Masse der Kopoete [kg/s] : Massestro der Kopoete ρ [kg/ 3 ] : Massekozetrato der Kopoete der Reaktosasse olare Masse ud M M M M ud ttlere olare Masse M M M xm [kg/kol oder g/ol] : olare Masse der Kopoete [kg/kol oder g/ol] : ttlere olare Masse des Reaktosgeshes Stoffegeatel (Molatel, Molebruh) der Gasphase bath : y B Q N ot : y y 1 B Q N y [ ] : Stoffegeatel de Kopoete der Gasphase, : Gesatstoffege, Gesatstoffegestro, B, C,.,, Q, R,.., N Idex N : Begletstoff, eruregug etsprehede Bezehuge gelte der Flüssgphase ud werde t x bezehet

4 Tehshe Chee I - 12 Masseatel der Gasphase bath : y B Q N ot : y y 1 B Q N y [ ] : Masseatel der Kopoete der Gasphase, B, : Masse der Kopoete, B,, B, : Masseströe der Kopoete, B,, : Gesatasse, Gesatassestro etsprehede Bezehuge gelte der Flüssgphase ud werde t x bezehet Eleet - Massebrühe (Shvab (1948), Zeldovh (1949)) (j) r(j) Z j μ jy t μj M() * 1 ol r Z j [ ] : Eleet - Massebruh, der de Massetel ees heshe Eleetes j der Gesatasse agbt μ j [ ] : Koeffzete, d. h. Masseatele des Eleets j der erbdug (Stoff) (j) [ol] : Stoffege des Eleets j der erbdug r(j) [ ] : relatve toasse des Eleets j M() r [ ] : relatve Molekülasse der erbdug Bespel: CH 4 r (H) 1; r (C) 12; M (CH ) * 1 16 ; r 4 CH 4 (H) 4ol; CH 4 (C) 1ol; H,CH4 CH (H) * 4 r(h) 4 ol 1 1 M r(ch 4) * 1 ol 16 * 1 ol 4 μ (j H) C,CH4 CH (C) * 4 r(c) 1 ol 12 3 M r(ch 4) * 1 ol 16 * 1 ol 4 μ (j C) Mshugsbruh (xture frato) f j Z j Zj2 fj Z Z j1 j2 f j [ ] : Mshugsbruh (xture frato) des Eleets j für Zwestoffsyste Z, Z : Eleet - Massebrühe Stoffstro 1 ud Stoffstro 2 j1 j2

5 Egeshafte (ortele) vo f j : - y(f) j : leare bhäggket - für de Dffusoskoeffzete D D ost. glt für alle Stoffe : fj f ost. für alle Eleete j y y(f) Tehshe Chee I für uedlhe shelle Chee (Reaktosgeshwdgket r ) trete be der Beshrebug vo z. B. turbulete Dffusosflae de Erhaltugsglehuge kee Quelltere auf Bespel: efahe Dffusosflae soll aus ee O 2 - Stro (Idex 1) ud ee CH 4 - Stro (Idex 2) bestehe. Es wrd weter ageoe, dass ee stöhoetrshe Eshrttreakto t der RG r abläuft: CH O 2 CO H 2 O (2) (1) für de Eleet - Massebrühe Z j folgt: j C : Z μ y +μ y +μ y +μ y j H : Z μ y +μ y +μ y +μ y j O : Z μ y +μ y +μ y +μ y C C,CH4 CH4 C,O2 O2 C,CO2 CO2 C,H2O H2O H H,CH4 CH4 H,O2 O2 H,CO 2 CO2 H,H 2O H2O O O,CH4 CH4 O,O2 O2 O,CO2 CO2 O,H2O H2O folge μ μ μ μ μ 0 st C,O2 H,O 2 O,CH4 H,CO2 C,H2O Z μ y +μ y C C,CH4 CH4 C,CO2 CO2 Z μ y +μ y H H,CH4 CH4 H,H2O H2O Z μ y +μ y +μ y O O,O2 O2 O,CO2 CO2 O,H2O H2O für de Eleet - Massebrühe O 2 (1) ud Brestoff CH 4 (2) st: Z C 1 0; ZC 2 μc,ch 4 3 / 4 Z H 1 0; ZH 2 μh,ch 4 1/ 4 Z O 1 1; Z O 2 0 de Mshugsbrühe f j sd also: ZC ZC2 ZC fc 1 Z Z μ f H Z Z Z C1 H H1 Z Z C2 H2 Z H2 O O2 f O ZO1 ZO2 Z 1 μ Z O C,CH 4 H H,CH 4 für de Fall, dass alle Spees gleh shell dffudere, glt: ZH Z μ H1 H,CH4 Z Z μ C C1 f H f C,CH C 4 f O f

6 Tehshe Chee I - 14 Stoffegeverhälts der Gasphase bath : Y ot : Y Y [ ] Idex : Bezugs- / Letkopoete bzw. Reaktosparter, der de Reakto stöhoetrsh begrezt (Gesat-) Dhte bath : ρ ot : ρ [kg/ 3 ] : (Gesat-) Dhte der Reaktosasse ρ (artal-) Dhte ρ ρ [kg/ 3 ] : (artal-) Dhte der Kopoete bzw. des Stoffes es gelte de Zusaehäge ρ M (Gesat-) Stoffegekozetrato bath : ot : Masseverhälts (Beladug) der Gasphase bath : Y ot : Y etsprehede Masseverhältsse gelte der Flüssgphase ud werde t X bezehet olueatel / olueverhälts bath : z bzw. Z ot : z 1 z bzw. Z : (artal-) olue der Kopoete : (artal-) oluestro der Kopoete, : Gesatvolue (z. B. M ), Gesatvoluestro (z. B. es gelte de Tabelle 2.2. aufgeführte Zusaehäge M )

7 Tehshe Chee I - 15 Zusaehäge be Gase ud Gasgeshe be deale Gase glt ( bath- ud kotuerlhe Betreb): p RT RT RT ρ p y p zp RT RT M M sowe p RT (Gasgeshe) p RT t ρ M folgt: p p ρ M RT RT y /M p [a] : artaldruk der Kopoete p [a] : Gesatdruk M : olare Masse (Molasse) der Kopoete (früher : Mol(ekular)gewht) M : ttlere olare Masse des Gasgeshes

8 Tehshe Chee I Be de deser Zele bzw. Spalte stehede usdrüke st uter Σ über alle Kopoete, t usahe der Bezugskopoete 1, zu suere Y bzw. Y ~ Tab. 2.2 rehug vo Kozetratosaße (a Bespel der Gasphase) R R/M [kj/(kg K)] : ttlere Gaskostate ees Gasgeshes R R/M [kj/(kg K)] : dvduelle (spezelle) Gaskostate der Kopoete R [kj/(kol K)] : uverselle (allgeee) Gaskostate

9 Tehshe Chee I - 17 ehrphasge (heterogee Systee) für hoogee Systee werde de dfferetelle Stoffegeblaze (DGLs) für Reaktore.. t der Stoffegekozetrato forulert be ht - voluebestädge Reaktoe (z. B. Flaereaktoe) sowe be heterogee Systee führt de - Shrebwese zu roblee (das Bezugsvolue st ht ehr zugäglh, z. B. orevolue Katalysatore, Gasrauvolue Katalysatorshüttuge) für ehrphasge Reaktossystee glt: d bath : d ot : d d oder es werde volueuabhägge Größe, we z. B. Stoffegeatele y, Masseatele y heragezoge: gegebe gesuht 1 x y ρ x y ρ Deso 1 M M 1 1 M 1 M 1 M 1 1 M 1 M 1 M M M ol M M kg M M 1 M 1 M ol M 3 kg M 1 3 Tab. 2.3 rehug vo Stoffege- ud Massegröße zur quattatve Charakterserug des Reaktosgeshes; : olue der Reaktosasse für ot - Betreb glt: ρ Bespel: x M y gesuht Faktor gegebe ( Tab. 2.3)

10 Tehshe Chee I - 18 satz (overso),0 (t),0 (t) bath : (t) ( j ) λj(t) (2.1.1a) (statoär),0,0,0,,ex,,ex ot : ( ) λ 1 j j,,, j (statoär) für, B,.. Edukte Beerkuge (, B): - st stets auf e Edukt, z. B. oder B eer Reakto +BB, bezoge - bath : (t), B(t) ot : sobald Reaktor statoär, glt: ud B sd f(t) - Edusatz: bath : satz ah Ede der Reakto ot : satz ah ealge Durhgag oder be Kreslaufreaktor (RR): satz ah R (R Kreslaufverhälts) Durhgäge - relatver satz: rel -,ax 1 Δ,ax,0 1,0,0,0 : für rreversble Reakto, we tershusskopoete Δ : ugesetzte Stoffege - bedeutsa: der erzelbare satz st für deselbe Reakto stark abhägg vo Typ des Reaktors de de Reakto durhgeführt wrd,0,0 jw, j λj,0,0,0 j jw j (2.1.1b) usbeute (yeld), j w : erwüshte Reakto + BB (t) (t) bath : (t) (t) (2.1.2a) ot : häufg st:,0 0 bzw.,0 0,ex,,ex, jw, jλj,,, j jw häufg st:, 0 bzw., 0, 1 für, Q,.. rodukte Beerkuge ( ): -, tegrale usbeute Gl. (2.1.8e) -, st stets Hblk auf e rodukt (z. B. ) defert ud bezoge auf ee Bezugssubstaz (z. B. Edukt ) - für ee sgle Reakto ohe Kreslaufführug der Reaktosasse glt re zahleäßg:, - tehshe usbeute, ka ht ur auf ee heshe Reaktor, soder auh ee Gesatprozeß bezoge se: (2.1.2b)

11 bath :, ot :, ethält auh erluste be ufarbetug ud folge Lekage häufg: d %, Tehshe Chee I - 19,ex - Wetere Defto tehshe usbeute [kg] : Masse a rodukt 100 [kg] : Masse a Edukt -, hägt ebefalls stark vo Typ des Reaktors ab de de Reakto durhgeführt wrd - Rau - Zet - usbeute RZ [ Gl. (2.1.10)] Selektvtäte be koplexe Reaktoe (z. B. arallel- oder Folgereakto) blde sh ehrere rodukte z. B., Q. Da sd.. ht ehr der satz oder de usbeute alle, soder de Selektvtäte vo etshededer Bedeutug. De Selektvtät S, bezüglh ees gewüshte roduktes (z. B. ) st eg t der bestöglhe usutzug des Rohstoffes (Edukt, z. B. ) verküpft: gebldete Nebeprodukte lasse sh häufg ht weder kostegüstg verwede hohe Koste folge auh gerger Mege a Nebeprodukte we dere Besetgug aus Qualtäts- ud weltshutzaforderug otwedg st ege Fälle (z. B. olyersatosreaktoe) st ee ahträglhe ufarbetug des gewüshte Edproduktes ht ehr öglh Selektvtät doert, we Shwergkete t Nebeprodukte auftrete ud we dere Etferug bzw. shadlose Besetgug aufwedg st,1 + BB gewüshtes rodukt + B Q Nebeprodukt Q folge arallelreakto,2 B Q Bespel: H 2 CCH 2, O 2 C 2 H 4, O 2, EO, CO 2, H 2 O FTR B B Q R, B,,ex B,ex,ex Q,ex R,ex CH + 1/2O CHO (EO) H + 3 O 2 CO 2 H O arallelreakto C

12 tegrale Selektvtät (seletvty) S, ; j w : erwüshte Reakto S Tehshe Chee I - 20,, (2.1.3) t Gl. (2.1.1a) ud (2.1.2a) folgt aus Gl. (2.1.3): bath : jλ j (t),0 j w j S,(t) (t) ( ) λ,0 jw j j j häufg st:,0 0 t Gl. (2.1.1b) ud (2.1.2b) folgt aus Gl. (2.1.3): ot : jλ j,ex, j w j S, ( ) λ,,ex jw j j j häufg st:, 0 für, Q,.. rodukte (2.1.4a) (2.1.4b) Beerkuge ( ) gebldete Stoffege a rodukt - S, ugesetzte Stoffege ees Eduktes - S, st z. B. über de Katalysator gettelt - S, st abhägg vo der gesate Kozetratos- ud Teperaturführug: bb. 2.3 Itegrale Selektvtät S, bhäggket vo satz - legt ur ee, stöhoetrsh uabhägge sgle - Reakto vor, da glt: S, 1 t Gl. (2.1.3):, S, 1 t Gl. (2.1.3):, - aus Gl. (2.1.3) folgt: usbeute, S, ka kle se, wel: Reaktor edrg gehalte wrd, z. B. wege Nebereaktoe S, edrg st res für de Rohstoffe (Edukte) ud de Koste für de btreug des egesetzte Reaktade werde de optale Kobato vo S ud beste be z. B. uaufwedger btreug vo de rodukte ud Zurükführug des ht ugesetzte usgagsaterals (Edukte): da erzelter satz vo gerger Bedeutug, da ee hohe Selektvtät S für ee hohe usutzug der Rohstoffe svoll st

13 Tehshe Chee I - 21 dfferetelle ("oetae") Selektvtät s, s k, r kj j j(k) Rk dk s, r R d k j j k k j() (2.1.5) j(k) j() : j Reaktoe, de zu gewüshte rodukt (k, Q,...) t k führe (j 1, 2, 3,... M Reaktoe) ud a dee rodukt betelgt st : j Reaktoe, über de das Edukt (, B,...) t verbrauht wrd erhälts der Stoffegeäderugsgeshwdgkete R k (für k) ud R (für ) Gl. (3.1.4a) bath : dk s, (2.1.6a) d ot : d k s, d es st: < 0 ud d < 0 bzw. d < 0 s, > 0 k k (2.1.6b) wetere (häufge) Defto: s, erhälts der dfferetelle Selektvtäte für zwe s',q : (2.1.7) utershedlhe Reaktoswege (1), (2) s Q, (1) ud (2) Q oder (2) B Q bath : ot : s' s' d d Q Q,Q (2.1.8a) dq d Q d d Q Q,Q d Q dq (2.1.8b) Beerkuge - s, Bldugsgeshwdgket des gewüshte roduktes erbrauhsgeshwdgket des egesetzte Reaktade - s, st abhägg vo de oetae Kozetratoe ud Teperature Reaktor ud st ee Zustadsfukto dere erlauf Reaktor durh de fortshretede satz bestt wrd - arallel - Reakto ; Q Q 1r1 1 r1 r1 d d, : s, bath 1r1+2r2 1 r1 r2 r1+ r2 d d t Gl. (2.1.1a, 2.1.2a)

14 Tehshe Chee I Folgereakto 1 2 Q : Zwsheprodukt 1 1; 1 1; 2 1; ( Q 1) 1r1+2r2 1r1 r2 r1 r2 s, r 1 r r S, - s',q ,0 Bldugsgeshwdgket des gewüshte roduktes Bldugsgeshwdgket ees oder ehrerer Nebeprodukte (z.b. Q) - s, f( ) Re aktortyp Bespel: k 1 1 r 1 k1 k 2 2 Q r 2 k2 s r 1 1, r1+ r2 k1+ k 2,0 1 k 2 1 ( ) (2.1.8) Es gelte folgede Zusaehäge: aus der tegrale Selektvtät ah Gl. (2.1.3) ergbt sh de dfferetelle Selektvtät s, zu: d, s, (2.1.8d) d De tegrale usbeute FTR da zu:, ergbt sh aus Gl. (2.1.8d) ee BR oder s d (2.1.8e), 0, Mt der tegrale usbeute ah Gl. (2.1.8e) folgt für de tegrale Selektvtät ah Gl. (2.1.3): 1 1 S,, s,d (2.1.8f) 0 I ee statoäre CSTR sd de Reaktosgeshwdgkete r f(t,x,y,z) dfferetelle Selektvtäte sd kostat S, s, : aus Gl. (2.1.8e): (2.1.8g), S, (2.1.8h) für CSTR etsprehe de usbeute, also Rehteke bb. 2.4, d

15 Tehshe Chee I - 23 bb. 2.4 Dfferetelle Selektvtäte s, bhäggket vo satz ah Gl. (2.1.8) für vershedee Reaktortype FTR, BR, CSTR. Reaktorauswahl zur Opterug der tegrale usbeute ah Gl. (2.1.8e) Beerkuge zu bb. 2.4 a, : : Eduktkozetratoe üsse hoh se ( öglhst kle) u hohe usbeute (1 > 2), zu erzele BR ud FTR sd geegete Reaktortype ( Kap. 4.0) FTR > BR b, d: : Eduktkozetratoe üsse öglhst kle se ( öglhst groß) u hohe (1 < 2), zu erzele es lege klee Reaktosgeshwdgkete r vor ud dat auh klee Reaktorlestuge L bzw. ah Gl. (2.1.10b) etsprehed große Reaktorvolua R vor BR > FTR k1 1 : aus Gl. (2.1.8) folgt: s 2, f( ) k + k e, f : 1 2 s, ud dat S, ka da ur oh vo der Teperatur T oder durh spezfshe Katalysatore beeflusst werde de tegrale usbeute, ah Gl. (2.1.8e) lasse sh da durh de Kozetratosführug f( ) ht beeflusse, tershed zu bb. 2.4 der Reaktor wrd da z. B. ah seer Lestug (z. B. L ) ausgewählt s, f(, B,...), d. h. S, hägt ht ur vo eer Reaktadekozetrato ab s, ( ) durhläuft Extrea zur usbeuteopterug werde solhe Fälle Reaktorkobatoe aus CSTR ud FTR, Kaskade aus CSTRs oder Kreslaufreaktore (RRs) verwedet

16 Tehshe Chee I - 24 I bb. 2.5 sd de ah Gl. (2.1.8e) berehebare tegrale usbeute, bhäggket vo satz dargestellt, wor für s,( ) ah Gl. (2.1.8) bespelswese de erläufe (a), () bzw. (b), (d) ethalte sd: k1 für 1 2 :, (2.1.8) k + k 1 2 bb. 2.5 Itegrale usbeute, ah Gl. (2.1.8e) bhäggket vo satz für arallelreaktoe der Orduge, 1 2 t de dfferetelle Selektvtäte s, ah Gl. (2.1.8),,, S, ud s,, s ', Q häge ab: - vo Reaktortyp, z. B. BR, SBR, CSTR, FTR, oder RR - vo der Kozetratosführug (z. B. x,, p, oder p) des Reaktors - vo der Teperaturführug (z. B. T(x, y, z), adabat, sother, oder polytrop) des Reaktors Charakterserug ees Reaktors Durhsatz Gesat- Durhsatz sgesat de Reaktor etretede bzw. austretede Stoffege Zetehet ex : (Masse-) (Gesat-) Durhsatz; Massestro; häufg [ kg / h ] : (Stoffege-) (Gesat-) Durhsatz; Stoffegestro; häufg [ kol/ h] ex : (olue-) (Gesat-) Durhsatz; oluestro; häufg ex 3 /h roduktosrate Masse a rodukt p Zetehet : roduktassestro; häufg [ t/d ]

17 Tehshe Chee I - 25 (Reaktor-) Belastug Gesatdurhsatz - B ethält auh de erhältsse be Kreuzstroreaktore (setlhe Zuführuge der Reaktosasse) ud Kreslaufreaktore (Rükführug der ht ugesetzte Reaktosasse) [ 3 ] : Gesatvolue des Reaktors äherugswese gleh de (Reaktos)- olue der Reaktosasse B S.. - S /(s ) : Spae eloty, d. h. Raugeshwdgket bzw. oluelestug; häufg oder be katalytshe Festbettreaktore: S.. Kat Kat [ kg ] : Masse a Katalysator 3 3 /(h ) außerde glt: τ 1 R S.. ( Kap ) τ [s] : Rauzet; häufg [h] - Quershttsbelastug (Massestrodhte) Massedurhsatz Quershttsflähe des Reaktors kg 2 s häufg 2 kg / (s ) (Reaktor-) Lestug, roduktoslestug L,ex (2.1.9a) oder L (2.1.9b),ex,ex ex

18 aus Gl. (2.1.9b) folgt t, 0 aus de Gl. (2.1.2b), (2.1.3): L ud,, L S,,, Tehshe Chee I - 26 (2.1.9) (2.1.9d) Be blauf ur eer stöhoetrsh uabhägge sgle - Reakto ergebe sh aus Gl. (2.1.9), (2.1.9d) für 1, 1, S, 1 de Bezehuge: L,, ud (2.1.9e), Durhsatz L,, (2.1.9f) Durhsatz L : auf de usbeute bezogee Lestug; t Toe; häufg [ kg / h ] oder [ t /h] L, : auf de satz bezogee Lestug; häufg [ kg / h ] oder [ t /h] (Reaktor-) Kapaztät L oder L : est zur Kezehug eer Gesatalage,ax,ax Rau - Zet usbeute (RZ), voluebezogee roduktoslestug,ex RZ R oder Kat (2.1.10a) oder t Gl. (2.1.9b) L RZ (2.1.10b) us Gl. (2.1.10b) folgt t Gl. (2.1.9e):,, RZ (2.1.10) t r odukt RZ häufg 3 h be katalytshe Festbettreaktore: Kat Kat [ 3 ] : olue des Katalysators Eführug vo Reaktoslaufzahle (Reaktosfortshrtt) bzw. satzvarable be blauf efaher sgle Reaktoe (j 1) bzw. be j 1,2, M lear uabhägge Sultareaktoe für bath rozesse: + λ bzw. +,0 λ (2.1.11a) j j,0 oder j Kopoete st a j Reaktoe betelgt

19 Tehshe Chee I - 27 λ 1,0 bzw. λ j 1 j j j,0, we j Reaktoe sulta ablaufe (2.1.11b) λ, λ 3 j kol / : auf das Reaktosvolue bezogee, d. h. tesve (essbar, ht addtv, uabhägg vo der Masse) Reaktoslaufzahl (satzvarable); usaß der Reakto j folge < 0 > 0 : : Edukte rodukte λ > 0 für kotuerlhe rozesse: + λ bzw. + λ (2.1.11), j j, j oder 1 λ, ud 1 λj j λ, λ j : bezeht sh auf de Fortshrtt eer Reakto j (Forelusatz) ud ht auf ee heshe Spezes Δλ 1 : ee Reakto (z. B. ) shretet u ee Forelusatz fort j j, (2.1.11d) - ortele vo λ: für jede Reakto exstert ur oh ee arable für alle Reaktade, B,..., Q,... deser Reakto durh Defto weterer, tesver Reaktoslaufzahle λ ud λ lasse sh z. B. alle Kozetratoe, Stoffegeatele x, Massekozetratoe ρ, Masseverhältsse Y, be blauf eer Reakto edeutg als Fukto eer arable ( λ oder λ oder λ) forulere - Deftoe vo λ ud λ [für j 1] λ λ 1,0 (2.1.11e) ρ t der (Gesat-) Dhte der Reaktosasse: ρ (2.1.11f) λ [ kol / kg ] : assebezogee (tesve) Reaktoslaufzahl λ λ (2.1.11g) 0 t der Gesat - Stoffegekozetrato der Reaktosasse a fag (bzw. Etrtt): 0,0 (2.1.11h) wor (2.1.11) de Stoffegekozetrato der Kopoete bedeutet λ [-] : desoslose Reaktoslaufzahl

20 Tehshe Chee I tesve Größe zur Charakterserug der Zusaesetzug der Reaktosasse Stoffegekozetratoe ost. bzw. ost. aus Gl. (2.1.11a) ud (2.1.11) folgt:,0 +λ ud, +λ (2.1.12a) oder,0 + jλj bzw. +, λ j j j aus Gl. (2.1.12a) folgt durh Suerug ( ) oder t,0 + λ Σ : ud 0,0 (2.1.12b) 0 + λ (2.1.12) Stoffegeatele x (2.1.12d) j t Gl. (2.1.12a), (2.1.12b) folgt aus Gl. (2.1.12d):,0 + λ x,0 + λ (2.1.12e) oder t,0,0 x,0 (2.1.12f) 0 ud λ ah Gl. (2.1.11g): 0 x,0 + λ x (2.1.12g) 1+ λ Koeffzetevergleh vo Gl. (2.1.12g), (2.2.4a): x,0 λ oder (2.1.12h) x,0 j λ j (2.1.12) j

21 Massekozetratoe ρ M M M [ kg / ol ] : olare Masse der Kopoete Tehshe Chee I - 29 (2.1.12k) t Gl. (2.1.12a) folgt aus Gl. (2.1.12k): ρ M + M λ,0 oder t ρ,0,0 M (2.1.12l) ρρ +M λ (2.1.12),0 Masseatele y (2.1.12) oder t Gl (2.1.12k), (2.1.11f): ρ y ρ (2.1.12o) ρ,0 oder t Gl. (2.1.12), (2.1.11e) t y,0 : ρ (2.1.12p) y y + M λ (2.1.12q),0 - Berehug stöhoetrsher Blaze Bespel für Gl. (2.1.12a) für ee Reakto (j 1) + B + Q B B Q Q ah Gl. (2.1.12a) glt für: :,0 + λ (2.1.13a) B : B B,0 + Bλ (2.1.13b) :,0 + λ (2.1.13) Q : + λ (2.1.13d) Q Q,0 Q durh Elere vo λ aus Gl. (2.1.13a, b) folgt: ( ) ( ),0 B,0 B (2.1.13e) aus Gl. (2.1.1a) folgt: ( ),0 ( ) B 1 (2.1.13f)

22 aus Gl. (2.1.13e), (2.1.13f) folgt: ( B ),0 1 1 λ 1 ( ) B,0 ( ) ( ) B B,0 B,0 E B,0 B Gl. (2.2.22d) Tehshe Chee I - 30 (2.1.13g) durh Elere vo λ aus Gl. (2.1.13a), (2.1.13) folgt:,0 +,0 ( ) ( ) +,0,0 ( ) durh Elere vo λ aus Gl. (2.1.13a), (2.1.13d) folgt: Q Q Q,0 +,0 ( ) ( ) + Q Q,0,0 ( ) (2.1.13h) (2.1.13) (2.1.13j) (2.1.13k) Beerkuge: De Kozetratoe, B,, Q lasse sh also t de satz verküpfe. Gl. ( f, g,, j) : stöhoetrshe Blaze für de Fall, dass ee sgle Reakto (j1) abläuft. 2.2 satz ud heshe Zusaesetzug Stöhoetrshe satzglehug N H 2 2 NH 3 (2.2.1) M + M M B B oder M M B B allgee: M + B + Q B M + M B B oder M M B B ( ) Q M + M Q Q M + M Q Q M 0 (2.2.2) : stöhoetrshe Faktore > 0 : für Reaktosprodukte < 0 : für Reaktosparter (Edukte) M kg g : olare Masse der Kopoete kol ol : ugesetzte Stoffege [ol bzw. kol] der Kopoete,0

23 ah der stöhoetrshe satzglehug sd da glehzetg: B,0 ol der Kopoete B verbrauht. Q,0,0 ol der Kopoete gebldet ud ol der Kopoete Q gebldet worde Tehshe Chee I - 31 Wrd de usatzbezogee Kopoete t bezehet, so werde vo jeder Kopoete :,0 ol gebldet oder verbrauht. De Stoffege der Kopoete ah erfolgte satz der Bezugskopoete st: ( ),0 +,0 (2.2.3a) Für de Sue aller Kopoete der Reaktosasse folgt aus Gl. (2.2.3a): ( ),0 +,0 (2.2.3b) Für de Stoffegeatel x eer belebge Kopoete der Reaktosasse ergbt sh ah erfolgte satz aus Gl. (2.2.3a), (2.2.3b):,0 +,0 ( ) x ( ) +,0,0 oder ah Dvso vo Zähler ud Neer durh ( ) x bzw. x + x,0,0 1 x,0 + x x,0 x x x,0,0 x,0 + λ 1+ λ : Gl. (2.1.12g),B,..., Q,...,0 (2.2.4a) (2.2.4b)

24 Tehshe Chee I - 32 Spezalfälle vo Gl. (2.2.3a): - für Reaktoe flüssger hase t f( ) folgt aus Gl. (2.2.3a) de Näherug: ( ) 1 ( ) ( + ),0,0 oder ( ) + (2.2.5a),0,0 - für ht voluebestädge Reaktoe (z. B. be Gasphasereaktoe) glt f ost.: ( ) ( ) ( ) 1+ε (2.2.5b) 0 t der usdehugszahl ε der Reaktosasse folge satz : ( ) ( ) ( 0) 1 0 ε (2.2.5) Berükshtgt a zusätzlh de bhäggket des Reaktosvolues vo Druk ud Teperatur durh ee Faktor γ so erhält a aus Gl. (2.2.5b):,p,T γ 1+ε (2.2.5d) ( ) ( ) 0 Für de Kozetrato erhält a da aus de Gl. (2.2.3a), (2.2.5d):,0 +,0 ( ) ( ) γ 1+ε ( ) 0 (2.2.6a) oder für (t wege < 0 ): ( ),0(1 ) γ (1+ε ) 0,0 ( 1 ) ( 1 ) γ +ε (2.2.6b) Spezalfälle vo Gl. (2.2.4a): - x ( ) : heshe Zusaesetzug der Reaktorasse ah erfolgte satz - voluebestädge Reaktoe ( 0) ud/oder für Reaktoe t << 1:,0,0 x ( ) x + x (2.2.7a) oder für Gasphasereaktoe ( x p ): p ( ) p + p,0,0 (2.2.7b) wedug vo Gl. (2.2.4a) zur Berehug des axale (Glehgewhts-) satzes,gl a Bespel vo Reaktoe realer Gase - Zur Bedeutug vo,gl,gl 10% we wrtshaftlher Mdestusatz, 40% beträgt, da st Realserug des rozesses t,gl 10% ht wrtshaftlh,gl 40%,real 38% Katalysatoretwklug zur Erhöhug des satzes,real.. ur svoll be großer roduktoslestug,gl 40%

25 ,real 10% Katalysatoretwklug.. svoll - Bassglehuge hoogee Gasphasereakto: + B + Q B Q Tehshe Chee I - 33 reale Gase: f ϕ p ϕ y p (2.2.8a) ϕ [-] : Fugaztätskoeffzet der Gaskopoete p [bar] : artaldruk der Gaskopoete p [bar] : Gesatdruk f [bar] : Fugaztät der Gaskopoete Q Q Q Q Q Q ϕ ϕq B B B B B B ϕ ϕb f f y y p p Kf ost. f f y y p p (2.2.8b) us Gl. (2.2.8b) folgt: l y lk l ϕ lp (2.2.8) f Mt y ( ) aalog zu Gl. (2.2.4a) folgt aus Gl. (2.2.8): y,0 + y,0,gl l lk f lϕ lp 1+ y,0,gl a( ) b(t) (2.2.8d) t K ost. f(p) K (p 1bar) (2.2.8e) f p bb. 2.6 bhäggket vo K p, K f vo Gesatdruk p für alle p > 1 bar glt: K K (p 1bar) ost. f(p) (2.2.8f) f p

26 Grafshe Lösug der Gl. (2.2.8d) Tehshe Chee I - 34 bb. 2.7 Grafshe Bestug des axale Glehgewhtsusatzes,gl bhäggket vo der Teperatur T; es üsse bekat se: y,0, K f bzw. K p (p1 bar) ud ϕ Der therodyash berehebare ax. (Glehgewhts-) satz,gl st folge reaktosketsher Heuge (z. B. Reaktosgeshwdgket r kle) sowe der (zu kurze) erwelzet ht alle Teperaturberehe realsert: bb. 2.8 bhäggket des Glehgewhtsusatzes,gl (T) sowe des tatsählhe satzes,real (T) vo der Teperatur T Gültgketsbereh vo Gl. (2.2.3a), (2.2.4a): - es legt ur ee stöhoetrsh uabhägge sgle Reakto ee bath- Reaktor (BR) vor. Be koplexe Reaktoe st de wedug der Matrzerehug zwekäßg für ot-reaktore gelte aaloge Forel, we (1) der Idex 0 durh ud (2) de Stoffege durh de Stoffegestro sowe (3) das olue durh de oluestro der Reaktosasse ersetzt werde - (a) es werde kee Reaktoskopoete ausgeshede - (b) es werde kee Reaktosprodukte ausgeshede - () kee Rükführug der Reaktosasse, d. h. es legt z. B. ke Kreslaufreaktor vor - (d) Reaktosasse wrd ht a ehrere Stelle des Reaktors zugegebe, d. h. es legt ke Kreuzstroreaktor vor

27 Tehshe Chee I - 35

28 Tehshe Chee I - 36 I Folgede werde für de Spezalfälle (a) bs (d) de odfzerte Glehuge der Bezehuge (2.2.3a) bzw. (2.2.4a) agegebe: (a) ee Reaktoskopoete wrd aus der Reaktosasse ausgeshede (z. B. durh Kodesato oder bsorpto aus gasförge Geshe, durh erdapfe oder Sublere aus flüssge bzw. feste Reaktosasse) t der Stoffege aus : ( ) x x + x,0,0 aus 1+ x,0,0 (b) e Reaktosprodukt wrd praktsh vollstädg aus der Reaktosasse ausgeshede: x,0 + x,0 x ( ) 1+ x,0 () de Reaktosasse wrd Kreslauf geführt ( Kap. 4.6): x,ro, 1 x R, + x 1+ R 1+ R ro,ro R : Kreslaufverhälts ex, (d) de Reaktosasse wrd de ot-reaktor ht a eer ezge Stelle zugegebe, soder se wrd t de Bruhtele b 1,b2,..., b vor de bshtte 1, 2,..., zugegebe:

29 Tehshe Chee I - 37 da glt für de Stoffegeatel x, jeder Kopoete vor de ezele bshtte: ( b1+ b2 + b) x, + x, 1 x, b + b + b + x ( ) 1 2, 1 sowe ah de ezele bshtte: ( b1 + b2 + b ) x, + x, x,ex b + b + b + x ( ) 1 2, (stöhoetrshes) Esatzverhälts (Zulaufgesh bzw. Zulaufzusaesetzug) λ E rreversble Reakto + B + C + (2.2.9) B C De sätze, R der Edukte (Rohstoffe) ee kotuerlhe Reaktor sd defert als:, B B,, B, B Für statoäre Bedguge oder zwshe statoäre Zustäde (be statoäre Übergagsverhalte) glt:, B, B B (2.2.10) (2.2.11) (2.2.12) t de Gl. (2.2.10), (2.2.11) folgt aus Gl. (2.2.12): B λe (2.2.13a) B, λe B, be zwe Edukte, B (2.2.13b) λ E ( > 1oder< 1) : Esatzverhälts, Zulaufzusaesetzug, Zulauf(gesh) λ E 1 : stöhoetrshes Esatzverhälts, stöhoetrsher Zulauf Gewöhlh wrd ee Kopoete (z.b. tershusskopoete) tershuss bzw. ee Kopoete B oder C Übershuss zugeführt:, B, B (2.2.14a)

30 Tehshe Chee I - 38 oder t Gl. (2.2.13b): λ 1 (2.2.14b) E we sh leht zege lässt, gelte für de Reakto Gl. (2.2.9) folgede Bezehuge: B, B B, λe,b Gl. (2.2.13b) C, C C, λe,c allgee glt:, λe,, be ehr als zwe Edukte für B, C, D, ( ) (2.2.14) relatver satz rel be rreversble Reaktoe ee bedeutede Zelgröße der Reaktorberehug st der relatve satz rel : rel (2.2.15),ax,ax : tatsählher, zetabhägger satz bezüglh des Eduktes (z. B., B, C...); 1 : therodyash axal öglher satz, we ee rreversble (esetge) Reakto (z. B. Gl. (2.2.9)) abläuft;,ax 1, we tershusskopoete für folgt aus Gl. (2.2.15): (2.2.16a),ax da für de tershusskopoete,ax 1 st, ergbt sh aus Gl. (2.2.16a): aus de Gl. (2.2.16b), (2.2.13a) folgt: B λ E (2.2.16b) (2.2.16) Folgeruge aus de Gl. (2.2.16a, b, ): we ur ee (rreversble) heshe Reakto abläuft, da st alle de Berehug des relatve satzes ah Gl. (2.2.16a) erforderlh: alle adere usatzbestte Größe lasse sh da aus berehe - de sätze, B lasse sh ah de Gl. (2.2.16b), (2.2.16) aus berehe alle folgede Forel be efahe sgle Reaktoe dee de sätze, B auftrete, wrd.. der relatve satz egesetzt glt da, etsprehed de Gl. (2.2.16b), (2.2.16) für bzw. für B relatver satz gl be reversble Reaktoe + BB (2.2.17) ls zusätzlher araeter (ebe, λ E ) trtt her der relatve Glehgewhtsusatz gl auf:

31 Tehshe Chee I - 39 gl /,gl 1 (2.2.18),gl gl : tatsählher, zetabhägger satz bezüglh des Eduktes, we ee reversble (z. B. Gl. (2.2.17)) Reakto abläuft : therodyash axal öglher Glehgewhtsusatz der Kopoete us Gl. (2.2.18) folgt, aalog zu Gl. (2.2.16b) für ud,gl 1 : (2.2.19) Berehug des Glehgewhtsusatzes,gl Durh erwede der Reaktoslaufzahl λ [ Gl. (2.1.12a)] lässt sh z.b. für de reversble Reakto Gl. (2.2.17) der relatve Glehgewhtsusatz,gl berehe. Bespel: Berehug vo,gl Flüssgphase - Reakto Gl. (2.2.17) t B 1ud 1 + B ( ) 1 etspr. Gl. (2.1.13f) (2.2.20a),gl,0,gl ( 1 λ ),0 B,gl B,0 1,gl B,0 E,gl etspr. Gl. (2.1.13g) (2.2.20b) B,0 etspr. Gl. (2.1.13) für,0 0 (2.2.20),gl,0,gl I de Übuge wrd gezegt, dass de Gl. (2.2.20a-) auh da resultere, we de Glehgewhtsreakto korrekterese als zwe Reaktoe (j 2) betrahtet wrd. Da sd de "Sueglehuge" Gl. (2.1.1a), (2.1.12a) zu verwede. MWG - Kostate K (für Gasphasereaktoe K p ):,gl K (2.2.21a),gl B,gl Der Glehgewhtsusatz, gl läßt sh berehe, we Gl. (2.2.20a,b,) Gl. (2.2.21a) egesetzt werde: K B,0,gl ( 1,gl) ( 1 λe,gl ) (2.2.21b) Kozetratoe Reaktor ud relatver satz ah Gl. (2.2.5a) für / folgt t:

32 oder ( ), +, Tehshe Chee I - 40 (2.2.22a) (2.2.22b) für Flüssgphasereaktoe st ( ) +,, wor oder λ bedeute, t E B ee hrehede Näherug: (2.2.22) B, λ E (2.2.22d) B, für Gasphasereaktoe glt:, laufe jedoh be p ost. ab we das deale Gasgesetz äherugswese erfüllt st: p RT p RT t p p y folgt: p y RT (2.2.23a) t Gl. (2.2.4a) für, resultert aus Gl. (2.2.23a) für Gasphasereaktoe, Fall ees ot-reaktors: ( ) p RT + y, + y, 1 y, (2.2.23b) oder folge p y p resultert aus Gl.(2.2.4a) für : ( ) p + p, p,, 1 + p p (2.2.23) wor oder λ bedeute. E B

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