Referat: Operationsverstärker Grundschaltungen. Grundschaltungen des Operationsverstärkers (Ausarbeitung)

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Helmut Gerhardt
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1 Tilman Ziglr frat: Oprationsvrstärkr Grndschaltngn Grndschaltngn ds Oprationsvrstärkrs (Asarbitng) Vorbtrachtngn: Um di Grndschaltngn ds OPV z vrsthn sind inig wichtig Vorbtrachtngn von Nötn. Es soll znächst af di grndsätzlichn Eignschaftn ds OPV inggangn wrdn. Anschlißnd wrdn di ntrschidlichn Btribsartn ds OPV vorgstllt nd s wrdn di Artn dr ückkopplng btrachtt. Ein Oprationsvrstärkr soll folgnd Eignschaftn habn: - Ein shr hoh Lrlafvrstärkng für vilsitig Einstzbarkit - Ein shr hoh Glichtaktntrdrückng für in rin Diffrnzvrstärkng - Ein shr hohr Eingangswidrstand so wi in shr nidrigr Asgangswidrstand für in Entkopplng ds Signals vor nd nach dm OPV - So gt wi kin hström, ückwirkngn, Offst- odr Driftgrößn Im folgndn frat wrdn all Oprationsvrstärkr als idal (vgl. Foli ) angshn. Btribsartn ds OPV (vgl. Foli ): Ein Oprationsvrstärkr hat im Wsntlichn 4 vrschidn Btribsartn: - Dr nichtinvrtirnd Btrib: Am Pls-Eingang ligt das Signal, am Mins-Eingang ligt di Mass - Dr invrtirnd Btrib: Am Mins-Eingang ligt das Signal, am Pls-Eingang ligt di Mass ( => Dr OPV invrtirt das Signal) - Dr Diffrnzbtrib: Bid Eingäng führn in Signal, di Diffrnz dr bidn kommt zr Gltng ( => Di Eingäng wrdn vrglichn) - Dr Glichtaktbtrib: Bid Eingäng führn das slb Signal ( => innr Vrhältniss ds OPV bstimn Asgang) Artn dr ückkopplng (vgl. Foli): Oprationsvrstärkr wrdn mist mit ückkopplng btribn. Man ntrschidt zwischn Ggnkopplngn nd Mitkopplngn. Ein dr häfigstn Ggnkopplngsartn ist di spannngsgstrt Spannngsggnkopplng (vgl. Foli 3, nichtinvrtirndr Vrstärkr). Von dr Asgangsspannng wird hirbi übr inn Spannngstilr in Tilspannng af dn Eingang(-) zrückglgt. Dadrch wird dm Eingangssignal in Signal ntggngstzt, dass di igntlich Diffrnzspannng zwischn Pls- nd Mins-Eingang vrmindrt wird nd in kontrollirt Vrstärkng möglich ist.

2 Ein andrs Bispil inr Ggnkopplng wär di spannngsgstrt Stromggnkopplng (vgl. Foli 3, invrtirndr Vrstärkr). Statt inr Tilspannng, wi s bim nichtinvrtirndn Vrstärkrs dr Fall ist, wird hir vom Asgang in Tilstrom abggriffn. Disr Strom wird nn af dn Mins-Eingang zrückglgt, wo r dm Strom ds drch dn vorgschalttn Widrstands af kontrollirnd Wis ntggnwirkt. Da di Signalspannng am Mins-Eingang ligt, hat dis Schaltng inn invrtirnd vrstärkndn Charaktr. Ds witrn xistirn als Ggnkopplngn noch di stromgstrt Spannngsggnkopplng nd di stromgstrt Stromggnkopplng, af dis hir nicht witr inggangn wird. Ein Bispil für in Mitkopplng ist di spannngsgstrt Strommitkopplng (vgl. Foli 5, Schmitt-Triggr). Charaktristisch für di Mitkopplng ist di ückführng ds Asgangssignals af dn Eingang, dr das Signal ohnhin schon führt. Dis Art von Schaltngn habn zr Folg, dass das Asgangssignal immr im Sättigngsbrich ds OPVs ligt, sprich dssn maximal Vrstärkng ralisirt. OPV-Mitkopplngn dinn dmnach mist als Komparatorschaltngn. Es wird hiraf spätr noch inmal inggangn. Nach dm nn di wichtigstn Charaktristika ds OPV in dr Form inr Vorbtrachtng angsprochn wrdn, könnn nn inig Grndschaltngn btrachtt wrdn. Grndschaltngn: Oprationsvrstärkr sind als nivrsll instzbar Balmnt für di Analogtchnik ntwicklt wordn nd sind dshalb in dn ntrschidlichstn Analog-Schaltngsartn z findn. Znächst könnn OPVs prinzipill als infach Signalvrstärkr vrwndt wrdn, abr ach analog chnschaltngn wi Addirr odr Sbtrahirr arbitn mit OPVs. Aßrdm könnn mit Oprationsvrstärkrn Signal barbitt odr afbritt wrdn (z. B. Intgrirn, Diffrnzirn). Zltzt hat man ach Vrwndng für di Nichtlinarität dr OPVs gfndn. Es wrdn nn folgnd Schaltngn gnar btrachtt: OPV als Vrstärkr: - Invrtirndr Vrstärkr (vgl. Foli 3) - Nichtinvrtirndr Vrstärkr (vgl. Foli 3) Analog chnschaltngn: - Addirr (vgl. Foli 4) Signalafbritng: - Intgrirr (vgl. Foli 4) Nichtlinar Schaltngn: - Schmitt-Triggr (vgl. Foli 5) Invrtirndr Vrstärkr: (s. Foli 3) Di prinzipill Fnktionswis ds invrtirndn Vrstärkrs ist im Wsntlichn schon bi dr spannngsgstrtn Stromrückkopplng rlätrt wordn. Ein Strom wird vom

3 Asgang af dn invrtirndn Eingang, dr das Signal führt, zrückgkopplt. Dr Pls- Eingang ligt hirbi af Mass. Di xakt Spannngsvrstärkng kann folgndrmaßn brchnt wrdn: Di Spannngsvrstärkng V ist dr Qotint as Asgangsspannng nd Eingangsspannng.: V = Für di Bstimmng von a nd nimmt man an, dass di Diffrnzspannng n drch di Ggnkopplng kinn wsntlichn Btrag hat, also ist. Das bdtt, di bidn Eingäng wrdn af Mass glgt. Di Eingangsspannng ist also nichts andrs als di Spannng, di übr Z anligt, währnd di Asgangsspannng allin von Z bstimmt wird. Für di Vrstärkng ist z bachtn, dass dis in ngativs Vorzichn rhält, da das Signal vom Mins-Eingang af dn Asgang übrtragn, also invrtirt wird. Somit rhält man für di Vrstärkng: Z V = = - Z Dr invrtirnd Vrstärkr ist in sinm Vrstärkngsvrhaltn shr flxibl, da ach dr Faktor odr klinr rzilt wrdn kann. Dnnoch kann als nachtilhaft bzichnt wrdn, dass dssn Eingangswidrstand r vrhältnismäßig klin ist, da disr drch Z charaktrisirt ist. Nichtinvrtirndr Vrstärkr: (s. Foli 3) Wi schon im obrn Til rlätrt, ist in nichtinvrtirndr Vrstärkr nichts andrs als in OPV, dr spannngsgstrt spannngsggngkopplt ist. Das Signal ligt hirbi af dm Pls-Eingang, di Ggnkopplng rfolgt af dn Mins-Eingang. Di xakt Spannngsvrstärkng kann folgndrmaßn brchnt wrdn: V = Wi bim invrtirndn Vrstärkr lgn wir afgrng dr Ggnkopplng di Spannng zwischn Pls-Eingang nd Mins-Eingang af das slb Potntial., das hißt, d ist. Dadrch wird di Anschang dtlich vrinfacht nd man siht sofort, dass übr Z anligt nd a übr Z nd Z. Somit rhält man für di Vrstärkng: Z + Z Z V = = + Z Z Dr nichtinvrtirnd Vrstärkr hat im Ggnsatz zm invrtirndn Vrstärkr inn shr großn Eingangswidrstand, was ihn zglich zm Impdanzwandlr macht nd r sich somit zm Koppln von Schaltngsstfn shr ignt. Nachtilhaft ist sin Vrstärkngsvrmögn, da r mindstns immr in Vrstärkng von afwist. Addirr: (s. Foli 4)

4 Das Zil ins Addirrs ist znächst, as blibig viln inzlnn Spannngsvrläfn in Asgangsspannng z bildn, di di Smm dr Einzlspannngn darstllt. Siht man sich das Schaltbild ds Umkhraddirrs an, so stllt man fst, dass disr dm prinzipilln Afba ins invrtirndn Vrstärkrs shr ähnlt. Und tatsächlich ist disr nichts andrs, mit dm Untrschid, dass di Eingangsspannng am OPV sich as mhrrn Spannngn zsammnfügt. Dr Smmnpnkt S ist dr Knotn, in dm sich di Signal in Form von Strömn addirn, di drch di Widrständ bis n zstandkommn. Nimmt man sich in inzlns Signal am Eingang hras, so gilt bim Asgang wi bim invrtirndn Vrstaärkr: = Für di Gsamtspannng am Asgang gilt folglich: = n Dr dargstllt Umkhraddirr ist nicht nr in Addirr im wörtlichn Sinn, r dint zdm als invrtirndr Vrstärkr, wi as dr Hrlitng z rknnn ist. n Intrgrirr: (s. Foli 4) Wi dr Addirr, so basirt ach dr Intgrirr af dm invrtirndn Vrstärkr, obwohl dssn Fnktionswis grndlgnd von dism vrschidn ist. Wi dr Nam schon sagt, soll dis Schaltng intgrirn, was ohn Zwifl drch in -C-Glid möglich ist. Bim invrtirndn Vrstärkr wrd, m das Übrtragngsvrhaltn von Ein- z Asgang z ntrschn, di Diffrnzspannng glich gstzt. Bi dr Intgrirrschaltng mpfilt s sich abr, mit Strömn z argmntirn, wlch bi dn OPV-Eingängn bnfalls bid sind, ght man von inm idaln OPV as. Somit würdn sich di Ström i nd i kompnsirn: i + i = d Dabi gilt: i = nd i = C dt Eingstzt in dn Stromansatz rhält man: d + C = dt Daras rgibt sich nach dr Umstllng für di Asgangsspannng: a = dt + U a C Dabi ist U a di Intgrationskonstant, di di Asgangsspannng zm Zitpnkt t = darstllt. Dabi kann man dn Faktor als Grnzfrqnz bzichnn. C An dr Forml für di Asgangsspannng ist indtig di Intgratorfnktion dr Schaltng z rknnn. Das Signal wird hirbi widr invrtirt. Vrtascht man dn Widrstand nd di Spl, so hat man inn Diffrnzirr, was nschwr nachzvollzihn ist.

5 Schmitt-Triggr: (s. Foli 5) Da gna nd qntitativ Assagn übr dn Schmitt-Triggr dn ahmn diss Krzrfrats sprngn würdn, sin hir nr di wichtigstn Eignschaftn qlitativ rwähnt. Dr Schmitt-Triggr ist in Sondrform ds Komparators. Ein Komparator, das si hir krz rwähnt, ist in OPV-Schaltng, di di bidn Eingäng ds OPV vrglicht, nd das Diffrnz-Signal, si s positiv odr ngativ, af inn bstimmtn frnzwrt vrstärkt (, wlchr mist drch di Btribsspannng ggbn ist). Dadrch rgbn sich am Asgang asschlißlich zwi ntrschidlich Wrt. Dis kann rricht wrdn, indm man dn OPV schlicht nd infach nicht ggnkopplt (infachr Komparator) odr mitkopplt (z.b. Schmitt-Triggr). Man macht hir Gbrach von dr shr großn Grndvrstärkng ds Oprationsvrstärkrs, wlch das Eingangssignal alls andr als linar zm Asgang führt. Wi bim Komparator lifrt dr Schmitt-Triggr am Asgang nr zwi Wrt, inn Maximalwrt nd inn Minimalwrt. Dr Untrschid ligt jdoch bim Eingangssignal. Di Mitkopplng ins Widrstands af dn Pls-Eingang ds OPVs hat inrsits di Wirkng inr noch höhrn Vrstärkng, andrrsits lässt sich mit dr Widrstandskombination nd in Schwllwrt instlln, dr ntrschidlich ist von nll, wi r s bim Komparator ist. Dr Schwllwrt (odr Schaltpgl) ist dijnig Diffrnzingangsspannng, di dn Komparator vom inn Asgangswrt af dn andrn mspringn lässt. Folglich ragirt dr OPV rst, wnn in bstimmtr positivr bzw. ngativr Wrt (Schwllwrt), am Eingang anligt nd disn af dn maximaln bzw. minimaln frnzwrt bringt. Dis Vrzögrng kann ach in inm Hystrsdiagramm dargstllt wrdn. Di bidn Schwllwrt dr ggbnn Schaltng rrchnn sich folgndrmaßn: Schwllwrt : U I = U A max Schwllwrt : U = II U A min Zsammnfassng: Oprationsvrstärkr sind di ltimativn Balmnt in dr analogn Schaltngstchnik. Di darsgstlltn Bispilschaltng stlln nr inn klinn Brchtil von dm dar, was tatsächlich mit OPVs möglich ist.

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