2.3 Tiefsetzsteller Kontinuierlicher Stromfluss in der Ausgangsinduktivität

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1 .3 Tefsezseller Im folgenden wollen wr nn das Berebsverhalen der chalng nach Bld.4, welche m allgemenen als Tefsezseller oder Bck Converer bezechne wrd, näher analyseren. C Bld.4: Grndsrkr des esngseles enes Tefsezsellers.3. Konnerlcher romflss n der Asgangsndkvä pannngsübersezngsverhälns ner Annahme ener konsanen Engangsspannng nd ner Vernachlässgng der schalfreqenen chwankng der Asgangsspannng werden an de Fler- bzw. Asgangsndkvä des Tefsezsellers von Bld.4 abschnswese konsane pannngen angeleg. Der Verlaf des romes kann sehr enfach über de Grndglechngen (.9) oder (.) der Indkvä berechne werden. d = d = -- d + ( = ) Dfferenalform (.9) Inegralform (.) Aprl 4

2 6.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 7 ( ) Bld.5: romverlaf n ener Indkvä bem Anlegen enes recheckförmgen pannngsplses I pp Je nach ellng des mschalers des Tefsezsellers von Bld.4 snd nerschedlche chalngskrese akv. Bld.6 zeg de für de beden chalzsände akven chalngsele sowe de an der Indkvä afreenden pannngen nd röme. Gemäss Glechng (.9) gelen ner der Annahme, dass de Engangs- nd de Asgangsspannng n sehr ger Näherng konsan snd, folgende Glechngen: on DT off T chalzsand : d = = d (.a) C C chalzsand : = d = d (.b) In desem Fall erfolg de romänderng n der Indkvä lnear. Für saonären Bereb erfolg über ene chalperode T kene reslerende romänderng. Des bedee, dass der rom z Begnn nd am Ende der chalperode T densch s: ( ) = ( T ). Dese Assage s gemäss Glechng (.) glechbedeend m der Forderng: T = (.) Verglech man de Glechng (.) m der Defnon des lnearen Melweres, sell man fes, dass de pannng über der Indkvä m saonären Bereb enen verschwndenden Melwer afwes: chalzsand (on-zsand) chalzsand (off-zsand) Bld.6: chalzsände sowe Verlaf der pannng an der Indkvä nd reslerender romverlaf des Tefsezsellers T = T d = (.) ez man de Ergebnsse der Glechngen (.a) nd (.b) n de Glechng (.) en nd were se as, so folg dam: = ( T ) d + ( ) d on off [ T on ( ) off ] = (.3) PE-ECPE Aprl 4

3 8.3 Tefsezseller Glechng (.3) ensprch nmelbar dem Glechgewch der an der Indkvä angelegen nd n Bld.6 gra gekennzechneen posven nd negaven pannngszeflächen: on ( ) = ( T on ) (.4) Drch mformen der Glechng (.4) gelang man drek zm pannngsübersezngsverhälns des Tefsezsellers n Fnkon des Tasverhälnsses D : M = = on T = D, D = [ ] (.5) D Bld.7: Abhänggke der Asgangsspannng des Tefsezsellers vom Tasverhälns D Bld.7 nd Glechng (.5) zegen, dass de mlere Asgangsspannng lnear m dem Tasverhälns D gemäss der Bezehng = D varer nd m D < ses klener s als de Engangsspannng. Daher ach der chalngsname Tefsezseller. Asser von D nd s von kenem weeren chalngsparameer, also ach nch von der Belasng abhängg. We wr späer n Kapel.3. sehen werden, gl des nr be konnerlchem romflss n der Asgangsndkvä. ner Berückschgng des für saonären Bereb verschwndenden Melweres der pannng an, =, nd der Maschenglechng = + kann Glechng (.5) m vorlegenden Fall ach ohne genae Analyse des pannngsverlafs an der Indkvä enzg über de Berechnng des Melweres der chalerasgangsspannng abgelee werden: = D = + = + = (.6) romübersezngsverhälns Der Melwer = I des romes n der Asgangsndkvä kann über ene adngsblanz der Asgangskapazä C über ene chalperode T berechne werden. Im sa-. Glechspannngs-Glechspannngswandler 9 onären Fall gl n Analoge z Glechng (.), dass de pannng über der Kapazä C z Begnn nd am Ende des Taknervalls glech gross s: ( ) ( T ) = --- C C d = (.7) Es erfolg som kene reslerende Änderng des adngszsandes des Kondensaors nd für den Melwer C des Kondensaorsomes C gl: T C = = T C d T = ( = = = (.8) T ) d T d T d I I Daras folg, dass de lnearen Melwere I nd I des romes n der Indkvä nd n der as überensmmen: I = I = (.9) Für den Melwer = I des Engangssromes folg ner Vernachlässgng der Verlse n den chalngskomponenen über ene esngsblanz zwschen En- nd Asgang des Tefsezsellers: P = I (.3) = P = I Daras resler nmelbar de Bezehng: I ---- = = D I T T (.3) Der Tefsezseller ensprch dam bezüglch des Verhälnsses der Melwere sener Engangs- nd Asgangsspannng nd des Verhälnsses der Melwere senes Engangs- nd Asgangssromes enem Transformaor, dessen Übersezngsverhälns n = = I I elekronsch drch das Tasverhälns D fesgeleg werden kann. Bld.8 veranschalch desen Zsammenhang drch de geseere romqelle I = D I af der Engangs- nd drch de geseere pannngsqelle = D af der Asgangssee. T PE-ECPE Aprl 4

4 .3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler esngsasgang esngsengang Konrollengang I D I DI D I + pp I DT T I pp Bld.8: Darsellng der Grndfnkon des Tefsezsellers drch geseere Qellen C adng Q pp chalfreqene chwankng der Asgangsspannng Abschlessend soll noch de bsher vernachlässge schalfreqene chwankng der pannng an der Asgangskapazä C berechne werden. Wesenlch s her de Überlegng, dass der Asgangssrom afgrnd der nahez konsanen Asgangsspannng enen nahez konsanen Wer afwes: C T = = I (.3) pp De schalfreqene chwankng des romes = I + n der Indkvä fless also asschlesslch über den Asgangskondensaor C nd nr der Glechanel I = I des romes n der Indkvä fless über den aswdersand. In Bld.9 s dese wchge Erkennns fesgehalen. I + C I = Bld.9: Afelng des romes = I + n der Indkvä zwschen Asgangskondensaor C nd as Gemäss Bld.6 nd Glechng (.) gl für de Änderng von m Asschalnervall off = ( D) T : pp = ( D) T (.33) Bld.: chalfreqene Asgangsspannngsschwankng enes Tefsezsellers Der pannngsverlaf an der Kapazä C s nach den Glechngen (.34) oder (.35) z berechnen nd beseh, we n Bld. dargesell, as Parabelabschnen. d C = C d = --- C C d + ( = ) Dfferenalform (.34) Inegralform (.35) De chwankngsbree pp ergb sch enfach über ene adngblanz Q z: Q pp T = = C C (.36) ez man den Asdrck für pp nach Glechng (.33) n de Glechng (.36) en, so folg: T pp C = = ( D) T (.37) C PE-ECPE Aprl 4

5 .3 Tefsezseller Für de relave chwankng der Asgangsspannng erhäl man dam folgendes Ergebns: pp ( D) π f T (.38) = = ( D) --- C f m f = T nd f = π C Dabe sell f de chalfreqenz nd f de Egenfreqenz des drch nd C gebldeen Flers. Ordnng dar. De so gefndene Bezehng smm m den Überlegngen as Kapel. zr Überragngsfnkon des Tefpassflers. Ordnng überen. De Engangsrecheckspannng kann dabe für enfache Überlegngen as enem Glechspannngsanel nd nr ener enzelnen schalfreqenen Harmonschen zsammengesez gedach werden. Gemäss Glechng (.38) s der Asgangsspannngsrppel pp nabhängg von der Belasng. Des gl nr be konnerlcher romführng > n der Indkvä über das gesame Taknervall T. Drch Wahl der chalfreqenz f we über der Knckfreqenz (Egenfreqenz f ) des C-Asgangsflers, das hess be f» f, kann de chwankngsbree pp der Asgangs-spannng af klene Were beschränk werden. Tefsezseller als erenschwngkres m plsförmger Anregng We de vorgehenden Überlegngen zegen, können de schalfreqenen chwankngen der Kondensaorspannng für den Fall, dass des romverlaf n der Indkvä drch Geradensücke angenäher wrd, -welcher lezlch af der Vorassezng baser, dass de relaven chwankngen der Asgangsspannng gerng snd m Verglech zr Glechspannngsanel -, sehr enfach berechne werden, wobe der assrom ner der besagen Vorassezng «als rener Glechsrom I = berache wrd. We gesehen, erfolg de Berechnng n desem Fall n zwe chren: a) z Begnn wrd de Asgangsspannng = als konsan angenommen nd der Drosselsrom sam senen chwankngen berechne. b) anschlessend werden de drch den Drosselsrom = I + verrsachen chwankngen der Kondensaorspannng näherngswese ermel. We m folgenden gezeg wrd, wäre demgegenüber ene smlane Berachng der Änderngen von nd bezehngswese de Berachng des Tefsezsellers als ysem. Ordnng m wesenlch höherem Afwand verbnden, ohne dass dabe für den n der Praxs massgeblchen Fall gernger chwankngen «ene wesenlche Verbesserng der Genagke errech würde.. Glechspannngs-Glechspannngswandler 3 Wr wollen bespelswese den Verlaf des romes n der Indkvä des Tefsezsellers m Enschalnervall on = D T für de Anfangsbedngngen ( = ) = nd C ( = ) = C exak berechnen. De Feslegng deser Anfangsbedngngen für den saonären Bereb kann ers nach Beschrebng des rom- nd pannngsverlafs ener gesamen Takperode T, also ers m Anschlss an de Beschrebng von m Asschalnervall off = ( D) T erfolgen. Des erschwer de Berechnng wesenlch, soll jedoch an deser elle nch weer beache werden. In jedem chalzsand sell en Tefsezseller, we af Bld. a) lech z erkennen, en ysem. Ordnng n Form enes drch de as gedämpfen ereschwngkreses dar. Drch mschalng von = af = zm Zepnk = wrd der chwngkres sprngförmg angereg. Das vorlegende ysem. Ordnng nach Bld. a) s m Dfferenalglechngen z beschreben: d = d d = C d (.39) (.4) ez man den Asdrck für as Glechng (.39) n Glechng (.4) en, so gelang man z folgender Dfferenalglechng. Ordnng für den Verlaf des romes n der Indkvä für > : d d (.4) d C d C = C ner Berückschgng der n Kapel. engeführen Defnonen für de Dämpfng d nd für de esonanzkresfreqenz ω kann Glechng (.4) we folg dargesell werden: d d d ω + (.4) d + ω d ω = ---- m d = --- ω (.43) C = C Be Glechng (.4) handel es sch m ene nhomogene Dfferenalglechng. Ordnng m konsanen Koeffzenen. Ihre allgemene ösng sez sch as der mme enes homogenen nd enes parklären Anels zsammen. In nserem Fall lae de parkläre ösng: PE-ECPE Aprl 4

6 4.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 5 p = PE-ECPE (.44) Be der homogenen ösng mss je nach Grösse nd Verhälns der Koeffzenen d nd ω zwschen enem perodschen oder enem aperodschen ösngsansaz nerscheden werden. o leg bespelswese be gernger as nd d< der perodsche Fall vor. Der Ansaz für de homogene ösng lae n desem Fall: h = e d ω [ C sn( ω d ) + C cos( ω d ) ] (.45) m ω d ω d = nd ω = C (.46) Glechng (.46) zeg, dass sch de Egenkresfreqenz ω d der chwngng m segender Dämpfng d gegenüber der esonanzkresfreqenz ω des ngedämpfen Falles m d = verrnger. Anhand der Glechngen (.44) nd (.45) gelang man ner Berückschgng der beden Anfangsbedngngen nd C für den perodschen Fall z folgender allgemenen ösng der Dfferenalglechng (.4): e d ω = [ C sn( ω d ) + C cos( ω d ) ] (.47) C d ω m C nd (.48) ω d ω = C d = Der zelche Verlaf des Drosselsromes nach Glechng (.47) s n Bld. b) dargesell. As desem Bld können wr nn ene enfache Näherng des romverlafs bs zm mschalzepnk on = D T gewnnen. Da de chalfreqenz f wesenlch höher als de Egenfreqenz f des Flers gewähl wrd, f» f, neresser nr en gegenüber der Perodendaer T d = π ω d der chwngng sehr krzer Zeabschn on = D T «T. Wr d können daher nnerhalb des Zeabschnes on m ger Genagke folgende Verenfachngen reffen: ε = ω d < ω d D T «π cos( ε), sn( ε) ε e d ω (.49) M den Näherngen (.49) kann de allgemene ösng (.47) nseres ysems. Ordnng we folg geschreben nd verenfach werden: [ C ε + C ] (.5) C ε ω ε d ω d ω d C ω d ω d (.5) Glechng (.5) sell nch anderes als de Inegralform der Glechng (.a) dar, welche ner der Annahme hergelee wrde, dass de chwankngen der Asgangsspannng gegenüber dem lnearen Melwer vernachlässg werden können. Des führ daz, dass der romverlaf n der Indkvä für den n der Praxs vorherrschenden Fall, dass de chalfreqenz f wesenlch höher s als de Egenfreqenz f des Asgangsflers n Abschnen näherngswese lnear s. a) C b) Bld.: a) Berachng des Tefsezsellers als erenschwngkres m plsförmger Anregng, b) reslerender Zeverlaf des romes.3. Dskonnerlcher romflss n der Asgangsndkvä Im folgenden wollen wr ns vorers krz m der prakschen ealserng des elekronschen mschalers drch esngshalbleer, de rom nr n ener chng führen nd pannng T d DT Aprl 4

7 6.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 7 nr n ener chng sperren können, befassen. Halbleer, de rom nr n ener chng führen können, werden ndrekonal genann. olche, de nr n ener chng sperrfähg snd, werden als npolar bezechne. Wr werden sehen, dass dese Enschränkngen be klener as, das hess be klenem assrom I bezehngswese be hohem aswdersand, z enem dskonnerlchen oder lückenden Verlaf des romes n der Asgangsndkvä führen nd dam das Berebsverhalen des Tefsezsellers sark beenflssen. Bld. zeg n ener Übersch de chalsymbole nd de dealseren Berebsbereche der wchgsen Halbleerschalelemene für hochfreqen geakee chalngen m neren esngsberech. Namenlch handel es sch dabe m Doden, Bpolarranssoren nd Meal Oxde emcondcor Feld Effek Transsoren (MOFET), de sch bezüglch eerbarke nd Berebsberech nerscheden: Anode Kahode Kollekor Bass a) b) as en en as Ene deale Dode sperr be negaven pannngen ( < ) zwschen Kahode nd Anode. Der perrsrom ener dealen Dode s Nll, ( = ). Im ezsand fless en posver rom, ( > ). Is de Dode deal, fäll dabe kene pannng ( = ) über dem Elemen ab. end perrzsand werden drch den Zeverlaf von () nd () defner. Der Übergang vom perr- n den ezsand erfolg, wenn de pannng () zwschen Kahode nd Anode von negaven Weren kommend, = + errech, also posv werden möche. De Dode übernmm dann den rom, ( > ). e fäll ers dann weder n den perrzsand ( = ) zrück, wenn hr rom () schalngsbedng von assen her, von posven Weren ( > ) kommend, nach - sreb, also negav werden möche. De Dode begnn also selbsändg z leen, sobald de pannng () über den Elemen posv werden möche, nd kehr wederm selbsändg n den perrzsand zrück, sobald hr rom () negav werden möche. Im Gegensaz zr Dode wesen esngranssoren enen eeranschlss af, der je nach Ar nd Technologe enweder Gae- oder Bassanschlss genann wrd. Über den eerengang können der Enschal- oder der Asschalzepnk oder n gewssen Fällen bede Zepnke von assen drch ene eerenhe vorgegeben werden. In we we de enzelnen esngshalbleer seerbar snd, häng von hrer nneren rkr ab. Bem Bpolarranssor nd bem MOFET handel es sch m voll seerbare, das hess sowohl en- als ach asschalbare chalelemene. Allerdngs s de romführng () bem Bpolarranssor afgrnd senes nneren Afbas af posve Were > beschränk, bem MOFET snd afgrnd ener echnologebedngen parasären anparallelen Dode grndsäzlch ach negave röme < möglch. Wegen deser Dode, de ach m chalsymbol des MOFETs erkennbar s, s der esngsfeldeffekranssor für negave romrchng ( < ) nch seerbar. Was de pannng () berff, können sowohl der Bpolarranssor als ach der MOFET nr posve pannngen > sperren. Af de Beschrebng der dealeren Fnkonswese der verschedenen esngshalbleer soll an deser elle verzche werden. Daraf wrd ers be der Behandlng der Nchdealä- PE-ECPE Gae Emer Dran orce c) en as Bld.: chalngssymbole nd dealsere Berebsbereche elekronscher Halbleerschaler; (a) Dode, (b) npn-bpolarranssor, (c) n-kanal MOFET en nd parasären Effeke der verschedenen Baelemene näher engegangen. Für das Versändns der Grndschalngen nd hrer Fnkonswese genüg es vorers, de Transsoren als voll seerbare ndrekonale, npolare, deale chalelemene z berachen. Afgrnd deser Überlegngen kann de ealserng des elekronschen mschalers des Tefsezsellers gemäss Bld.3 a) ner den Vorassezngen >, >, > n der n Bld.3 b) dargesellen Form drch zwe m Gegenak berebene ndrekonale, npolare chaler 3 nd 3 erfolgen. In Bld.3 c) snd de für de beden chaler 3 nd 3 erforderlchen Berebsbereche gezeg. Gemäss Bld. s dann chaler 3 drch enen esngsranssor nd chaler 3 drch ene Dode z realseren. Man gelang af dese Wese z der Darsellng des Tefsezsellers nach Bld.3 d). Wrd der Transsor T 3 n Bld.3 d) drch de eerng abgeschale, r an der Indkvä afgrnd der drch den Abschalvorgang erzwngenen romänderng ene ebenfalls negave pannng af: Aprl 4

8 8.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 9 De Berechnng des Grenzweres I g für den mleren assrom I, be dem der Übergang von enem konnerlchen z enem dskonnerlchen Verlaf des romes safnde, s anhand des Bldes.4 a) enfach drchführbar. Der Drosselsrom begnn dann z lükken, wenn der lneare Melwer I des assromes klener wrd als de halbe chwan d = < d (.5) Be der Drosselspannng = errech de Dodenspannng 3 den Wer 3 =, de Dode D 3 begnn dann z leen nd ensprechend kommer der drch engepräge rom vom Transsor T 3 zr Dode D 3. In der Fachlerar werden Doden, de n deser Ar enen konnerlchen romverlaf schersellen, velfach als Frelafdoden bezechne. Wel über der Dode m leenden Zsand dealerwese kene pannng 3 = abfäll, leg n desem Zenervall de volle Engangsspannng als perrspannng 3 über dem abgeschaleen Transsor T 3 an. Be Wederenschalen des Transsors T 3 seg der Transsorsrom 3 af den Wer. Wel der rom n der Indkvä sch während dem sehr krzen Zenervall des chalvorganges nch änder, snk der Dodensrom 3 afgrnd der Glechng 3 = 3 n derselben Zespanne, n welcher der Transsorsrom von af anseg, af Nll ab. obald 3 den Wer errech, begnn de Dode D 3 z sperren. De an D 3 afreende perrspannng wrd drch de Engangsspannng defner: 3 =. In Kapel.3. haben wr für das pannngsübersezngsverhälns des Tefsezsellers n der n Bld.3 a) gezegen Form enen von der as nabhänggen, nr drch das Tasverhälns D besmmen Asdrck erhalen. Gemäss Glechng (.3) gl: = D. Der Melwer I des plensromes s be konnerlchem romflss n der Indkvä gemäss Glechng (.3) nabhängg vom Tasverhälns D drek drch den aswdersand defner: = I = I = (.53) Be klener as, das hess be hohen Weren des aswdersandes, würde der Drosselsrom, we n Bld.4 a) dargesell, abschnswese negaves Vorzechen afwesen. Für de von ns gewähle ealserng des elekronschen mschalers gemäss Bld.3 d) wrd allerdngs ene Vorzechenmkehr von drch de Dode D 3 nerbnden. Der rom n der Indkvä wes som be klener as enen dskonnerlchen oder lückenden Verlaf af. Bld.4 b) zeg den Verlaf des romes m dskonnerlchen oder lückenden Bereb m den charakrsschen Inervallen =. Afgrnd des grndsäzlch nerschedlchen Verhalens der chalng nach Bld.3 d) m konnerlchen nd m dskonnerlchen Bereb müssen wr naürlch ach de Berechnng des pannngsübersezngsverhälnsses für den dskonnerlchen Fall ne überdenken. a) b), C c) d) 3 en 3, 3 3as C as en 3 T 3 3 D 3 C 3 Bld.3: ealserng des elekronschen mschalers der Grndform a) des Tefsezsellers drch zwe m Gegenak geseere ndrekonale, npolare chaler 3 nd 3, b); Erforderlche Berebspnke der beden chaler 3 nd 3 c) sowe hre ealserng drch enen MOFET-Transsor T 3 nd ene Dode D 3 d) kngsbree pp. Zsammen m Glechng (.33) gelang man z folgendem Asdrck für den Grenzwer I g : I g -- = (.54) pp = ( D) T Daras läss sch der Grenzwdersand g, der als as maxmal zlässg s, m noch ene konnerlche romführng n der Indkvä gewährlesen z können, we folg berechnen: g = = I g ( D) T (.55) PE-ECPE Aprl 4

9 3.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 3 a) I + pp I g I eende chaler: 3 3 b) 3 I pp DT T I g.5 I gmax, D I DT T eende chaler: T 3 D 3 T 3 Bld.4: romverlaf n der Asgangsndkvä des Tefsezsellers be klenem assrom I für de ealserng gemäss Bld.3 a) m enem dealen bdrekonalen mschaler, welche z dem n a) gezechneen nchlückenden romverlaf führ, oder der ealserng m enem esngs-mofet nd ener Dode gemäss Bld.3 d), welche z dem n b) dargesellen lückenden romverlaf führ Für I = I g errech der rom am Ende der Plsperode T gerade den Wer Nll. Man nenn desen Berebsfall zwschen konnerlcher nd dskonnerlcher romführng de ückgrenze. Be gegebener Engangsspannng folg as Glechng (.54) nd der Bezehng = D, welche an der ückgrenze mmer noch gülg s, folgende Abhänggke des Grenzweres I g vom Tasverhälns D : I g = T ( D ) (.56) Es sell sch nn de Frage, für welches Tasverhälns D de chwankngsbree pp des plensromes nd som ach der Grenzsrom I g maxmal werden. De Besmmng des Maxmalweres von I g erfolg über di g dd =, woras folg, dass der Grenzwer I g für D =.5 maxmal wrd: I gmax, I T = g = D =.5 8 (.57) Bld.5 zeg den Zsammenhang zwschen dem Grenzsrom I g, welcher m der halben chwankngsbree pp des plensromes überensmm, nd dem Tasverhälns D. Dabe mss beache werden, dass be konsaner Engangsspannng de mlere AsPE-ECPE Bld.5: Abhänggke der Grenze I g zwschen konnerlcher nd dskonnerlcher romführng vom Tasverhälns D gangsspannng nch konsan, sondern gemäss Glechng (.3) vom jewelgen Tasverhälns D abhängg s. pannngsübersezngsverhälns Im weeren wollen wr nn das pannngsübersezngsverhälns des Tefsezsellers be dskonnerlcher romführng berechnen. Wr können ns herbe weder af das pannngszeflächenglechgewch an der Indkvä nach Glechng (.3) nd af das adngsglechgewch n der Asgangskapazä C nach Glechng über ene Takperode T bezehen. T = T d = T C = T C d = (.58) (.59) De Bedngngen (.58) nd (.59) müssen für saonären Bereb nabhängg von der Berebsar des Konverers ebenfalls erfüll sen. Für de Asgangsspannng reffen wr weder de Annahme, dass de pannngsschwankngen vernachlässg werden können. ner desen Bedngngen gl für : (.6) Aprl 4

10 3.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 33 Bld.6 zeg de ezsände des Tefsezsellers be dskonnerlchem romverlaf nd den zgehörgen Zeverlaf von nd. De Fnkonswese des Tefsezsellers be dskonnerlcher romführng s anhand des Bldes.6 d) lech erkennbar: Im Zenervall D T wrd de Indkvä afgrnd der anlegenden posven pannng = magneser. Im daran anschlessenden Inervall D T wrd de Indkvä wegen der anlegenden negaven pannng = weder enmagneser. Der plensrom errech also nach der Ze ( D + D ) T weder den Wer Nll, be dem de Frelafdode D 3 des Tefsezsellers nach Bld.3 d) vom leenden n den sperrenden Zsand wechsel. Im gesamen Inervall D 3 T gl für den rom de Glechng nd für = de pannng afgrnd der Bezehng = d d der Wer =. Daras folg für de perrspannng D an der Dode D 3 m Zenervall D 3 T der Wer: D =. Afgrnd des pannngszeflächenglechgewchs nach Glechng (.58) folg zsammen m den n Bld.6 d) dargesellen Krvenverläfen der Zsammenhang: = D ( ) + D ( ) + D 3 ( ) = (.6) Daras läss de Bezehng zwschen den pannngsmelweren, nd den Tasverhälnssen D, D lech ermeln: D = (.6) D + D De chwergke beseh nn darn, dass nr das Tasverhälns D drch de eerng vorgegeben werden kann. D hngegen häng von der asspannng ab nd s vorers nbekann. De für de Berechnng von erforderlche zwee Bezehng zwschen nd D folg as der adngsblanz gemäss Glechng (.59): C = I I = I = (.63) Der lneare Melwer des romes n der Asgangsndkvä sowe sene chwankngsbree pp lassen sch anhand des Krvenverlafes von n Bld.6 d) lech berechnen: = I = -- (.64) pp ( D + D ) pp = D (.65) T a) C b) C c) C d) pp I, D T D T D 3 T T Bld.6: Dskonnerlche romführng des Tefsezsellers: a) ezsand bem Magneseren, b) ezsand bem Enmagneseren nd c) ezsand be sromloser Indkvä ; d) Verlaf der pannng nd des romes an der Asgangsndkvä über ene volle Plsperode T ez man de Glechngen (.64) nd (.65) n Glechng (.63) en, so folg: T = I = D ( D + D ) (.66) ez man das Ergebns von Glechng (.6) n de Glechng (.66) en, so gelang man z folgendem Ergebns: PE-ECPE Aprl 4

11 34.3 Tefsezseller. Glechspannngs-Glechspannngswandler 35 I = T D D (.67) ner Verwendng von Glechng (.57) kann der Asdrck (.67) we folg geschreben werden: I = I g, max 4 D D (.68) ös man de Glechng (.68) nach D af nd sez anschlessend das Ergebns n de Glechng (.6) en, so gelang man nach engen mformngen z folgendem Ergebns für das Verhälns zwschen der Asgangsspannng nd der Engangsspannng n Fnkon des seerbaren Tasverhälnsses D = D be dskonnerlchem romverlaf n der Indkvä : D = (.69) D 4 -- I I g, max Bld.7 zeg de pannngsübersezngscharakersk des Tefsezsellers für konnerlche nd dskonnerlche romführng. De Grenze zwschen den beden Berebszsänden, welche nach Glechng (.56) berechne werden kann, s n Bld.7 a) gesrchel engeragen. Wrd asgehend von deser Grenze de as verrnger, das hess der aswdersand erhöh bezehngswese der assrom I verrnger, so seg be konsanem Tasverhälns D de Asgangsspannng an. Des ha, we n Bld.7 b) nschwer z erkennen s, zr Folge, dass enerses de egng d d der Drosselsromflanke m Enschalnervall D T verrnger nd andererses der romabfall d d m Enmagneserngsnervall D T erhöh wrd. ezendlch führ des z enem gerngeren Melwer I des romes n der Indkvä. Grndsäzlch näher sch de Asgangsspannng für sehr klene Belasngen I bezehngswese gegen den eerlaf I = hn mmer mehr der Engangsspannng, da nr für m Enschalnervall D T des Transsors, asgehend von =, ken Ansegen des romes erfolg nd som ach kene esng an den Asgang gelefer wrd. Af dese Wese wrd ach m Falle enes eerlafes I = am Asgang des Tefsezsellers de Bedngng für saonären Bereb, I = I =, erfüll. Für konnerlche romführng s demgegenüber, we beres mehrmals erwähn, das pannngsübersezng von der konkreen Belasng I nabhängg. eg de Belasng, so führ des z ener ransenen Verrngerng der Asgangsspannng, de ene Erhöhng der egng d d m Enschalnervall D T nd ene Verrngerng des Abfalles d d m Asschalnervall D T verrsach nd so en Ansegen des rommelwer- a) b) D = dskonnerlch = kons D = kons DT D T D 3 T T 3 4 = kons Bld.7: a) Abhänggke der Asgangsspannng des Tefsezsellers von der Belasng I für konsanes Tasverhälns D nd konsane Engangsspannng : de Asgangsspannng s nr für dskonnerlche romführng belasngsabhängg; b) Verlaf des romes nd der pannng nnerhalb ener Plsperode T be konnerlcher () nd be dskonnerlcher (-4) romführng es I n der Indkvä bewrk bs weder der Glechgewchszsand I = errech s. Gesüz af Glechng (.69) kann ach de Frage beanwore werden, we das Tasverhälns D für dskonnerlche romführng drch enen egler veränder werden mss m be ge- I I g, max PE-ECPE Aprl 4

12 36.4 Hochsezer gebener Engangsspannng enen konsanen Wer der Asgangsspannng scherzsellen. Nach engen mformngen gelang man z folgendem Ergebns: D = -- I I gmax, (.7) M Glechng (.7) können wr das Tasverhälns D für konsane Asgangsspannng über den gesamen asberech angeben, denn neben Glechng (.7) für den dskonnerlchen Fall, kennen wr nach (.3) m D = ach de pannngsübersezng für den konnerlchen Fall. De Grenze zwchen dem konnerlchen nd dem dskonnerlchen romverlaf berechne sch nach Glechng (.56) nd blde ene Parabel. De n Bld.8 graphsch dargesellen Ergebnsse zegen, dass das Tasverhälns D be konsaner Engangsspannng nd snkender Belasng m dskonnerlchen Berech redzer werden mss, m en Ansegen der Asgangsspannng engegenzwrken. En weeres ypsches Merkmal von Bld.8 b) snd de denschen Flankenselheen des romes für alle Enschalnd alle Asschalnervalle. e snd ene nmelbare Folge der nabhängg von der Belasng konsan gehalenen Engangs- nd Asgangsspannng.