Konzentrationsmessung
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- Ursula Kirchner
- vor 5 Jahren
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Transkript
1 Kozetrtosmessug We telt sch de gesmte Merkmlssumme uf de ezele uf? Auftelug der Gesmtbevölkerug Gemede verschedeer Größeklsse Auftelug des gesmte Steuerufkommes uf de ezele Steuersubekte Auftelug der gesmte Schdesumme eer Sprte uf de ezele Verträge Auftelug des gesmte Mrktumstzes ees Produktes uf verschedee Abeter Sttstk für SozologIe Kozetrtosmessug Kozetrtosmessug Absolute Kozetrto: Vertelug der Merkmlssumme uf ee bestmmte Azhl der Reltve Kozetrto: Vertelug der Merkmlssumme uf ee bestmmte Atel der Mxmle Kozetrto: De gesmte Merkmlssumme etfällt uf ee ; lle dere hbe de Merkmlssumme Null. Mmle Kozetrto: De Merkmlssumme telt sch glechmäßg uf lle Elemete der Grudgesmthet uf. Jeder ht deselbe Merkmlsusprägug. Sttstk für SozologIe 2 Kozetrtosmessug
2 Mßzhle der bsolute Kozetrto x < x <... < x () ( 2) ( ) P ( ) x () x ( ) Atel des Merkmlträgers der gesmte Merkmlssumme Kozetrtosrte: C ( m) m+ x x ( ) ( ) P m+ ( ) Atel lder gesmte Merkmlssumme, der uf de m-größte etfällt Nchtel: Aussge ur für e gegebees m Sttstk für SozologIe 3 Kozetrtosmessug erfdhl-idex (rschm-idex) C : 2 P () 4 x x 4 x 3 x Der I st de Summe der udrerte reltve Atele der der Merkmlsumme x 2 x Egeschfte: () mxmle Kozetrto C x +2 () mmle Kozetrto C () Fuso zweer erhöht de Idex x x 2 x 3 x 4 4 x x Sttstk für SozologIe 4 Kozetrtosmessug 2
3 Reltve Kozetrtosmessug Notto: < < 2 < h... h h Azhl der : Merkmlssumme: x geordete Merkmlsuspräguge bsolute äufgket reltve lt äufgket äfkt kumulerte Atele der : k h kumulerte Atele der Merkmlssumme: Sttstk für SozologIe 5 Kozetrtosmessug l Lorezkurve grfsche Drstellug der Kozetrto: Abszsse : kumulerte Atele der k Ordte: kumulerte Atele der Merkmlssumme l E Pukt (k, l ) der Lorezkurve gbt, dß uf de k 00% kleste l 00% der gesmte Merkmlssumme etflle. Lorezkurve: Verbdugsle zwsche lle (k, l ) be 0,..., mt (k 0, l 0 )(0,0) ud (k, l )(,) Sttstk für SozologIe 6 Kozetrtosmessug 3
4 Bespel Umstz m Produkt Uterehme b c d e Gesmtumstz A B C Uterehme A Produkt Umstz Atel Atel Merkmlssumme kumulerter Atel (k ) kumulerter Atel Merkmlssumme (l ) b 0 0,20 0,00 0,20 0,00 c , , , ,00 d 0 0,20 0,00 0,60 0,00 e 0 0,20 0,00 0,80 0, ,20,00,00,00 000,00,00 Sttstk für SozologIe 7 Kozetrtosmessug Bespel: Vertelug Uterehme A Kumulerte Atele m gesmte Merkmlsbetrg Lorezkurve Kumulerte Atele der Sttstk für SozologIe 8 Kozetrtosmessug 4
5 Bespel B,C Uterehme B Produkt Umstz Atel Atel Merkmlssumme kumulerter Atel (k ) kumulerter Atel Merkmlssumme (l ) e , , , ,06 d 80 0,20 0,08 0,40 0,4 c 200 0,20 0,20 0,60 0,34 b 300 0,20 0,30 0,80 0, ,20 0,36,00,00 000,00,00 Uterehme C Atel Atel kumulerter Atel kumulerter Atel Produkt Umstz Merkmlssumme (k ) Merkmlssumme (l ) 200 0,20 0,20 0,20 0,20 b 200 0,20 0,20 0,40 0,40 c 200 0,20 0,20 0,60 0,60 d 200 0,20 0,20 0,80 0,80 e 200 0,20 0,20,00,00 000,00,00 Sttstk für SozologIe 9 Kozetrtosmessug Bespel: Vertelug Uterehme B Kumulerte Atele m gesmte Merkmlsbetrg Lorezkurve Kumulerte Atele der Sttstk für SozologIe 0 Kozetrtosmessug 5
6 Bespel: Vertelug Uterehme C Kumulerte Atele m gesmte Merkmlsbetrg Lorezkurve Kumulerte Atele der Sttstk für SozologIe Kozetrtosmessug Kozetrtosmessug Fläche st Bss für e Kozetrtosmß Kozetrtosmß ch Lorez- Müzer (G-Mß) LKM 2F F... Fläche zwsche Dgole ud Lorezkurve Sttstk für SozologIe 2 Kozetrtosmessug 6
7 7 Kozetrtosmessug De Fläche F k durch de Summe der Trpezfläche F bzüglch der Fläche des obere Dreecks berechet werde: 2 k k ) l (l 2 k k F mt 0,5 F F + + Sttstk für SozologIe 3 Kozetrtosmessug,..., für 2 k k + Kozetrtosmessug l F F Sttstk für SozologIe 4 Kozetrtosmessug l - 0
8 Kozetrtosmessug Dmt berechet sch ds Lorezsche Kozetrtosmß LKM (k + k), wobe glt: k für,..., ud k 0 0. Für ds Lorezsche Kozetrtosmß glt: 0 LKM ; LKM0, flls lle Merkmlswerte der Beobchtugsrehe glech sd, ud (-)/ be mxmler Kozetrto uf ee. Ee Normerug uf [0,] erzelt m dher mt: LKM Norm LKM ( ) Sttstk für SozologIe 5 Kozetrtosmessug Uterehme A Produkt Umstz Atel Atel kumulerter Atel Merkmlssumme (k) kumulerter Atel Merkmlssumme (l) k - +k b 0 0,20 0,00 0,20 0,00 0,200 0,000 c 0 0,20 0,00 0,40 0,00 0,600 0,000 d 0 0,20 0,00 0,60 0,00,000 0,000 e 0 0,20 0,00 0,80 0,00,400 0, ,20,00,00,00,800, ,00,00 LKM 0,800 LKM Norm,000 Uterehme B Produkt Umstz Atel Atel kumulerter Atel Merkmlssumme (k) kumulerter Atel Merkmlssumme (l) k - +k e 60 0,20 0,06 0,20 0,06 0,200 0,02 d 80 0,20 0,08 0,40 0,4 0,600 0,048 c 200 0,20 0,20 0,60 0,34,000 0,200 b 300 0,20 0,30 0,80 0,64,400 0, ,20 0,36,00,00,800 0, ,00,00 LKM 0,328 LKM Norm 0,40 Uterehme C Produkt Umstz Atel Atel kumulerter Atel Merkmlssumme (k ) kumulerter Atel Merkmlssumme (l ) k - +k 200 0,20 0,20 0,20 0,20 0,200 0,040 b 200 0,20 0,20 0,40 0,40 0,600 0,20 c 200 0,20 0,20 0,60 0,60,000 0,200 d 200 0,20 0,20 0,80 0,80,400 0,280 e 200 0,20 0,20,00,00,800 0, ,00,00 LKM 0,000 LKM Norm 0,000 Sttstk für SozologIe 6 Kozetrtosmessug 8
9 Sttstk für SozologIe 7 Kozetrtosmessug Kozetrto des BSP uf Stte bzw. uf Bevölkerug Produkt Azhl BSP Atel Atel Merkmlssumme kumulerter Atel kumulerter Atel Merkmlssumme LKM Ärmste Stte ,29 0,02 0,29 0,02 0,0 Arme Stte ,28 0,09 0,57 0,2 0,08 Arme Stte , , , ,20 0 0, Reche Strte ,26 0,80,00,00, ,00,00 0,59 Produkt Azhl BSP Atel Atel Merkmlssumme kumulerter Atel kumulerter Atel Merkmlssumme Ärmste Stte ,35 0,02 0,35 0,02 0,0 Arme Stte ,39 0,09 0,74 0,2 0,0 Arme Stte ,0 0,09 0,84 0,20 0,4 Reche Strte ,6 0,80,00,00, ,00,00,34 0,7 LKM Bezeht m de Auftelug des BSP cht uf de Azhl der Stte, soder uf de betroffee Bevölkerug, so ergbt sch ee deutlch höhere Kozetrto Sttstk für SozologIe 8 Kozetrtosmessug 9
10 Prdoxo Für 2 große Grudgesmthete ( ) werde 2 hltlch uterschedlche Phäomee reltver Kozetrto beobchtet: A: De älfte der ht ee Merkmlsusprägug vo Null, vo der dere älfte hbe lle deselbe Merkmlswert > 0 B: E veregt 50% der Merkmlssumme uf sch, de restlche 50% der Merkmlssumme vertele sch glechmäßg uf lle dere I bede Fälle glt: LKM 0,5 Sttstk für SozologIe 9 Kozetrtosmessug Prdoxo Fll A Fll B Lorezkurve Lorezkurve Sttstk für SozologIe 20 Kozetrtosmessug 0
11 Bespelsverteluge Verso Produkt Produkt Produkt Produkt Produkt Summe A B C D E F Verso erfdhl-idex Lorez Müzer Koeffzet A B C D E F Sttstk für SozologIe 2 Kozetrtosmessug Lorezkurve der Bespelsverteluge A ud B Lorezkurve - Verso A Lorezkurve - Verso B Sttstk für SozologIe 22 Kozetrtosmessug
12 0.8.0 Lorezkurve der Bespelsverteluge C ud D Lorezkurve - Verso C Lorezkurve - Verso D Sttstk für SozologIe 23 Kozetrtosmessug Lorezkurve der Bespelsverteluge E ud F Lorezkurve - Verso E Lorezkurve - Verso F Sttstk für SozologIe 24 Kozetrtosmessug 2
Schiefe- und Konzentrationsmaße
Statstk für SozologIe Schefe- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse m Gruppe
Schiefe- und Konzentrationsmaße
Statst für SozologIe Schefe- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Mermal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgetstabelle berchtet: Klasse m Gruppe
Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße
Statstk für SozologIe Schefe-, Wölbugs- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse
Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße
Statstk für SozologIe Schefe-, Wölbugs- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse
Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt?
Klausur Wrtschaftsstatstk. [ Pukte] E Uterehme hat folgede Date ermttelt: Moat Gelestete Arbetsstude Lohkoste pro Arbetsstude Jauar 86.400 0,06 Februar 75.000 3,0 März 756.000 4,47 Aprl 768.000,53 Ma 638.400
Konzentrationsanalyse
Kaptel V Kozetratosaalyse B. 5.. Im Allgemee wrd aus statstscher Scht zwsche - absoluter ud - relatver Kozetrato uterschede Der absolute ud relatve Aspekt wrd och emal utertelt - statscher ud - dyamscher
Reihen n. Man benutzt letztere Schreibweise aber häufig auch zur Bezeichnung der Partialsummenfolge. konvergiert, die geometrische Reihe.
Deftoe ud Aussge über Rehe Bchräume ud Hlberträume E vollstädger ormerter Vektorrum (sehe Bemerkuge zur Alyss) heßt Bchrum Stmmt de Norm vo eem Sklrprodukt v = , so sprcht m vo eem Hlbertrum ZB sd
Methodik: auf einer kompakten (beschränkten und abgeschlossenen) Menge, z.b. einem n-dimensionalen Quader,
. Verllgemeeruge Aweduge Glole Etrem Defto: Ee ukto f : M R R ht der Stelle M e gloles Mmum we f f M. = M = [] = f m m Allgeme glt der Stz vo Weerstrss: Ist f ee stetge ukto uf eer eschräkte ud geschlossee
Lineare Algebra Formelsammlung
ee Algeb Fomelsmmlug vo Gábo Zogg Fomelsmmlug ee Algeb Gábo Zogg. ee Glechugsssteme. Ds Guss'sche Elmtosvefhe Defto: Σ Sstem vo m Glechuge ud Ubekte Opetoe: - Vetusche vo Glechuge - Addee/Subthee ees Velfche
Programmierung und Angewandte Mathematik
Progrmmerug ud Agewdte Mthemtk C++ /Sclb Progrmmerug ud Eführug ds Kozept der objektoreterte Aweduge zu wsseschftlche Reches SS Ihlt Folge Rehe Verfhre zur Kovergez Bestmmug Progrmmerug ud Agewdte Mthemtk
Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes
Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug
Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.
Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0
9. Punktschätzung 9.1 Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften
9 Puktschätzug 9 Schätzfuktoe ud hre Egeschfte Ee Stchprobefukto, de zur Schätzug ees ubekte Prmeters der Grudgesmthet egesetzt wrd, heßt Schätzfukto Se lefert ee Puktschätzer für de ubekte Prmeter der
Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x)
Lösuge Aufgabe Merkmal (x) Häufgket (h) h x,, 3, 3,, 8, 5, 5, 6, 6, 7, 3, 8, 3 5, 9, 38,, 5,, 8 68,, 6 3, 3, 9,, 8, 5, 5 5, 6, 3 78, 7, 5, 8, 8, 3, 3, Summe 5.63, Aufgabe Häufgketsvertelug (Stabdagramm)
Lösung: Zur Erinnerung noch mal die Werte (Klasseneinteilung), aus Serie1, Aufgabe 4:
Derptve Sttt Löug zu. Übugufgbe Aufgbe. Betmme Se zu Aufgbe 4 der. Sere jewel uter Verwedug der 0 Stchprobedte ud uter Verwedug der Kleetelug de Atel der Glühlmpe, dere Lebeduer zwche 400 ud 600 Stude
Es ist dann nämlich 2 2 2
Ege Bemerkuge zum Sklrprodukt See U,V,W Vektorräume üer eem Körper K. Ee Aldug ϕ :U V W heßt ler, we λ, λ, µ, µ K, u, u U, v, v V : ϕ( λ u + λ u, µ v + µ v ) = λ µ ϕ( u, v ) + λ µ ϕ( u, v ) + λ µ ϕ( u,
Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes
Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes Quellecoderug Durch de Quellecoderug werde de Date aus der Quelle codert, bevor se ee Übertragugskaal übertrage werde De Coderug det der Verkleerug
3 Allgemeine lineare Gleichungssysteme über R. Superposition
Fole 3 Allgeee lere Glechugssystee üer R. Superposto (3.) Defto: E leres Glechugssyste Uestte ud Glechuge st: De sd de Koeffzete us R. De sd wetere Zhle, uch de Kostte get, ud de sd de Uestte, zw. de Uekte,
3 Allgemeine lineare Gleichungssysteme über R. Superposition
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Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.
Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,
1 Mathe Formeln Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
1 Mathe Formel Statstk ud Wahrschelchketsrechug Jör Horstma, 6.10.003. Alle Agabe ohe Gewähr. http://www.ba-stuttgart.de/ w017/ 1.1 Grudlage Ezelklasse [a ; b [ Klassewete Klassemtte Mttelwert b a = w
III. Die persönliche Einkommensteuer
Kp. -d Verso vom 3.0.05 III. De persölche Ekommesteuer Steuer küpfe ber cht ur - we de Verbruch- oder Verkehrsteuer - der Verwedug des Ekommes, soder uch desse Etstehug. De Steuerzhlug bemsst sch d cht
Polynomprodukt und Fast Fourier Transformation
Polomrodut ud Fst Fourer Trsformto Polome Reelles Polom eer Vrble...... R : oeffzete vo Grd vo : höchste Potez Besel: 3 3 5 8 Mege ller reelle Polome: R[] 3 Oertoe uf Polome. Addto b b b q b b b b b q
Korrelations- und Regressionsanalyse
Kaptel VI Korrelatos- ud Regressosaalse B 6 (Gegestad der Korrelatos- ud Regressosaalse) Währed de Korrelatosaalse de Estez, de Stärke ud de Rchtug des Zusammehags zwsche zwe oder mehrere statstsche Varable
Erzeugen und Testen von Zufallszahlen
Erzeuge ud Teste vo Zufallszahle Jürge Zumdck Eletug Ee Lergruppe wrd aufgefordert 00 Zufallszahle (0 oder ) ach folgede Methode zu erzeuge: De Hälfte der Gruppe beutzt a) ee Müze oder b) de Zufallszahlefukto
Messung der relativen Konzentration
Messung der relten Konzentrton Lorenzkure Gn-Koeffzent Stndrdserter Gn-Koeffzent Dr. Rcbl Delgdo/ Prof. Kück Lehrstuhl Sttstk Relte Konzentrton Bblogrfe: Prof. Dr. Kück; Unerstät Rostock 005; Sttstk, Vorlesungsskrpt
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Sttstk Vorlesugstschrft - Kurzfssug Prof. Dr. rer. t. B. Grbowsk HTW des Srldes 5 Ltertur LITERATUR. Deses (vorlesugsbegletede) Skrpt de Tele I - Deskrptve Sttstk, II - Whrschelchketsrechug, III- Schleßede
Sitzplatzreservierungsproblem
tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche
Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert
Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m
Fehlerrechnung im Praktikum
Fehlerrechug m Pratum Pratum Phsalsche Cheme (A. Dael Boese) I chts zegt sch der Magel a mathematscher Bldug mehr, als eer überbertrebe geaue Rechug. Carl Fredrch Gauß, 777-855 Themegebete Utertelug vo
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Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung
Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.
Verdichtete Informationen
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Statstk Mathematsche Hlfswsseschaft mt der Aufgabe, Methode für de Sammlug, Aufberetug, Aalyse ud Iterpretato vo umersche Date beretzustelle, um de Struktur vo Masseerscheuge zu erkee. Deskrptve (beschrebede)
für j=0,1,...,n Lagrange zur Lösung der Interpolation nicht geeignet, da numerisch problematisch und teuer. 1 n
Aahme: Es gbt zwe Polyome p ud q vom Grad
Histogramm / Säulendiagramm
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Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung
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STATISIK LV Nr.: 00 WS 005/06 3.Oktober 005 Streuugsmaße Varaz Stadardabwechug Varatoskoeffzet Mttlere absolute Abwechug Spawete Quartlsabstad Schefe Wölbug Varaz Beobachtugswerte a,...,a (metrsch skalert)
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Kpitel VI Eigeschfte differezierbrer Fuktioe S 6 (Fermt, 6-665) Die Fuktio f sei uf dem Itervll I defiiert ud ehme der iere Stelle ξ vo I eiem bsolute Extremum Ist f der Stelle ξ differezierbr, d gilt
Carl Friedrich Gauß (Deutscher Mathematiker, 1777 bis 1855) formulierte die folgende Formel n
mthphys-ole Alyss. Klsse Techk Itegrlrechug Vertefug des Itegrlegrffs De Itegrlrechug ht ds Zel, de Flächehlt krummlg egrezter Flächestücke zu ereche. Be der äherugswese Berechug der Fläche uter Polyomfuktoe
v. Weter st + r X + = ( X + ) = ( X + ) ( X + ) = P Deshalb fr 6 6 = + X = K, d. h. I desem Berech ( 6 6 ) glt also ( Idukto ach ) ( ) ( mod ), was fr
5. De Stze vo Sylow Im gaze Abschtt st G ee edlche Grue, 4 #( G). 5.. Problem: Gbt es zu jedem Teler t vo ( tj ) ee Utergrue H mt #( H) = t? We ja, wevele? Gegebesel: 9 Utergrue H vo G = A 5 mt #( H) =
14. Folgen und Reihen, Grenzwerte
4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,
2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:
1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De
Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.
Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud
1. Zufallsbewegung und Binomialverteilung. Statistische Betrachtungsweise bezieht sich stets auf ein Ensemble.
. Zfallsbewegg d Boalvertelg Statstsche Betrachtgswese bezeht sch stets af e Eseble. Eseble: Gesathet eer sehr große Zahl N detscher Systee. Wahrschelchket für das Etrete ees Eregsses A: Brchtel der Systee,
Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1)
Maße zur Kezechug der Form eer Vertelug (1) - Schefe (skewess): Defto I - Ee Vertelug vo Messwerte wrd als schef bezechet, we se der Wese asymmetrsch st, dass lks oder rechts des Durchschtts ee Häufug
Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik
Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert
Dr. H. Grunert Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts. Vorlesung 5.2. Eigenschaften von Zufallsvariablen
Vorlesugscharts Vorlesug 5. Egeschafte vo Zufallsvarable Reproduktvtät Approxmatoe Zetraler Grezwertsatz Sete vo Chart : Uabhäggket vo Zufallsvarable Zwe Zufallsvarable X ud Y mt hre Realsatoe { x, x,...,
Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf.
Rekurrez Rekurso: Algorthme rue sch selst rekursv u. Rekurrez: Ds Luzetverhlte zw. der Specherpltzedr vo rekursve Algorthme k der Regel durch ee Rekursosormel recurrece, RF eschree werde. Rekurrez Bespel:
Deskriptive Statistik - Aufgabe 3
Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statstk ud Wahrschelchketsrechug Mathas Graf 8.04.009 Ihalt der heutge Vorlesug Auswahl eer Vertelugsfukto: Wahrschelchketspaper Schätzug ud Modelletwcklug: Methode der Momete Methode der Maxmum Lkelhood
Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):
Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge
19. Amortisierte Analyse
9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.
2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)
Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba
Der Korrelationskoeffizient ist ein Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen X und Y. Er ist durch folgende Formel charakterisiert:
Korrelatoskoeffzet Der Korrelatoskoeffzet st e Maß für de leare Zusammehag zwsche zwe Varable X ud Y. Er st durch folgede Formel charaktersert: r xy corr XY ( x x)( y y) ( ) x x ( y y) x x y x ( ) ( )
(Markowitz-Portfoliotheorie)
Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug
Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini
Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Lorez' sche Kozetratoskurve ud Dspartätsdex ach G Übuge Aufgabe Lösuge www.f-lere.de Begrff Lorez'
Investmentfonds Kennzahlen- berechnung
Ivestmetfods Kezahle- berechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 0.0.2007 Ivestmetfods - Kezahleberechug 2 Ivestmetfods - Kezahleberechug Ihalt erformace 4. Berechug der erformace
Statistik. ist die Kunst, Daten zu gewinnen, darzustellen, zu analysieren und zu interpretieren um zu neuem Wissen zu gelangen.
Statstk st de Kust, Date zu gewe, darzustelle, zu aalysere ud zu terpretere um zu euem Wsse zu gelage. Sachs (984) Aufgabe De Statstk hat also folgede Aufgabe: Zusammefassug vo Date Darstellug vo Date
Formelsammlung Statistik
Gesudhets- ud Toursmusmaagemet Formelsammlug Statstk Dpl. Mathematker (FH) Rolad Geger Rosestr. 23 7263 Achtal cs.geger@t-ole.de www.cs-geger.de Grudlage Bezechuge x h N H Ω ezele Messergebsse eer Stchprobe
Textil & Design Formelsammlung Statistik
Textl & Desg Formelsammlug Statstk Dpl. Mathematker (FH) Rolad Geger Rosestr. 23 7263 Achtal cs.geger@t-ole.de www.cs-geger.de Grudlage Bezechuge x h N H Ω ezele Messergebsse eer Stchprobe absolute Häufgket
Statistische Kennzahlen für die Streuung
Statstsche Kezahle für de Streuug Ordale Date,..., W X,,..., WX {(j) j,..., J} () < () < < (J) {(),...,(J)} (3) () 3 () Geordete Lste k X (k) () () 3 () Smpso s D ud H() sd awedbar, allerdgs wrd Iformato
Asymptotische Normalverteilung nach dem zentralen Grenzwertsatz
Asymptotsche ormalvertelug ach dem zetrale Grezwertsatz Erwartugswert eer Summe vo Zufallsvarable mt jewels de Erwartugswert x (Y Y Asymptotsche ormalvertelug ach dem zetrale Grezwertsatz Varaz eer Summe
Elemente der Algebra und Zahlentheorie Musterlösung, Serie 7, Wintersemester vom 21. Januar 2006
Prof. E.-W. Zk Isttut für Matheatk Huboldt-Uverstät zu Berl Eleete der Algebra ud Zahletheore Musterlösug, Sere 7, Wterseester 2005-06 vo 21. Jauar 2006 1. Se = 2 p 1 Mersee-Zahl, d.h. p P 1. a) Zege:
Korrelations- und Assoziationsmaße
k m χ : j l r +. Zusammehagsmaße ( o e ) jl jl e jl Korrelatos- ud Assozatosmaße e jl 5 Merkmal Y Summe X b b m a H (a,b) H (a,b). a H (a,b) H (a,b). Summe.. Zusammehagsmaße Eführug Sche- ud Noses-Korrelato
Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:
Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet
Ein polynomialer Algorithmus für minimale Kreisbasen
E polyomler Algorthmus für mmle Kresbse Überblck:. Motvto. Deftoe 2. Algorthmus für ee Kresbss mmler Läge, Lufzet O(m³) 3. Läge eer kürzeste Kresbss 4. Algorthmus für ee suboptmle Kresbss der Läge O(²);
Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln
5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst
Kapitel XI. Funktionen mit mehreren Variablen
Kaptel XI Fuktoe mt mehrere Varable D (Fuktoe vo uabhägge Varable Se R ud D( f R Ist jedem Vektor (Pukt (,,, D( f durch ee Vorschrft f ee reelle Zahl z = f (,,, zugeordet, so heßt f ee Fukto vo uabhägge
Wenn man mehrere Verbraucher in Reihe schaltet, so werden alle vom gleichen Strom durchflossen, siehe auch Abschnitt und Formel ( ).
- rudlage der Elektrotechk - 60 22..04 4 Der komplzertere elektrsche lechstromkres 4. Kombato vo Verbraucher 4.. Sere- oder eheschaltug vo Wderstäde We ma mehrere Verbraucher ehe schaltet, so werde alle
FInAL. Übungen mit Lösungen zur Mathematik für Wirtschaftsinformatik. Ulrich Hoffmann
Jhrgg, Het, Otober, ISSN 99-88 IAL Übuge t Lösuge zur Mthet ür Wrtschtsort Ulrch Ho Techcl Reports d Worg Ppers Leuph Uverstät Lüeburg Hrsg der Schrtrehe INAL: Ulrch Ho Schrhorststrße, D-5 Lüeburg Übuge
Eine Folge ist eine durchnummerierte (Index) Abfolge von Zahlen die eine Abbildung der natürlichen Zahlen auf eine andere Zahlenmenge darstellt.
. Kovergez.. Eiführug i ds Prizip der Folge Eie Folge ist eie durchummerierte (Idex) Abfolge vo Zhle die eie Abbildug der türliche Zhle uf eie dere Zhlemege drstellt. Beispiel: : = k uch ls Abbildug: f
Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse
Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete
Alternative Darstellung des 2-Stichprobentests für Anteile. Beobachtete Response No Response Total absolut DCF CF
Alteratve Darstellug des -Stchprobetests für Atele DCF CF Total 111 11 3 Respose 43 6 69 Resp. Rate 0,387 0,3 0,309 Beobachtete Respose No Respose Total absolut DCF 43 68 111 CF 6 86 11 69 154 3 Be Gültgket
4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern
Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 4. Marshallsche Nachfragefuktoe Frage:
Der Approximationssatz von Weierstraß
Der Approxmatossatz vo Weerstraß Ja Köster 22. Oktober 2007 1 Eführug Aus der Aalyss wsse wr, dass sch aalytsche Fuktoe durch Potezrehe der Form f(x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... darstelle lasse. Dabe kovergert
Frequently Asked Questions FAQ. Stand: 1. Januar KGAST Immo-Index
Stad: 1. Jauar 217 KGAST Immo-Idex KGAST Immo-Idex-Famle FREQUENTLY ASKED QUESTIONS Was behaltet der KGAST Immo-Idex? De KGAST Immo-Idex-Famle umfasst ee Hauptdex ud dre Subdzes. Der KGAST Immo- Idex als
Kapitel III. Lagemaße. die beobachteten Werte eines Merkmals X mit Ausprägungen a 1
aptel III Lagemaße D (Artmetsces Mttel) See,,, de beobactete Werte ees Merkmals X mt Auspräguge a, a,, a k Als artmetsces Mttel (für ctgrupperte Date) bezecet ma: = = (efaces) k = a H ( a ) (gewogees)
MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski Tel.:
MST Übug Mthemtk Prof.Dr.B.Grbowsk e-ml: grbowsk@htw-srld.de Tel.: 87- Iverse Mtrze ufgbe : Bereche Se de Iverse Mtr zu folgede Mtrze. Prüfe Se Ihr Ergebs, dem Se - bereche! b dg-,,-,,-, c 7 d ufgbe :
1 1 1 x0,25 x200 0,25 x200 0,25 1 x50 x51 1 1
Klausur: Statstk 2.06.2018 Jürge Mesel Hlfsmttel: Ncht progr. Tascherecher Bearbetugszet: 60 Mute Aufgabe 1 E Koskbestzer otert 200 Tage lag de Zahl der verkaufte Exemplare eer seer Tageszetuge. Verkaufte
Definitionen und Aussagen zu Potenzreihen
Deftoe ud Aussage zu Potezrehe User bsherges Repertore a stetge Abblduge basert auf ratoale Fuktoe, also Ausdrücke, dee Addto, Subtrakto, Multplkato ud Dvso vorkomme. Auf dese Wese sd aber Epoetalfukto,
annehmen, so heißt die Funktion, die jedem atomaren Ereignis { x i } mit i { 1; 2; ;
Wahrschelchet Ee Futo X : Ω R, de edem Ergebs ees zufällge Vorgages ee reelle Zahl zuordet, heßt Zufallsgröße (oder auch Zufallsvarable Ee Zufallsgröße X heßt edlch, we X ur edlch vele Werte x aehme a