Drehmomentwellenberechnung Jan 2009

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Drehmomentwellenberechnung Jan 2009"

Marielies Vogt
vor 7 Jahren
Abrufe

1 Drehmomenwellenberechnung Jn 009.) Berechnung der mpfindlichkei von Torsionsmesssellen Die mi der Torsion einer Welle gesezmäßig verbundenen Dehnungen uf der Wellenoberfläche lssen sich mi Dehnungsmesssreifen ermieln. DS werden vorzugsweise dor eingesez, wo ds Zwischenschlen eines Drehmomenufnehmers nich möglich is (zur nersuchung besehender nlgen, nriebswellen, Prüfsände, Schiffspropeller ec.). Whesone sche Brückenschlung usgngsspnnung Speisespnnung Δ k ε 0 Dehnung in benchbren Brückenrmen subrhieren sich voneinnder bei gleichem Vorzeichen, sie ddieren sich bei gegengesezem Vorzeichen Δ Δ Δ + Δ k ( ε ε + ε ε ) Bild : Whesone sche Brückenschlung Die essung von Drehmomenen erfolg durch eine geschicke Kombinion verschiedener Dehnungsmessungen uf der Oberfläche der durch ds Drehmomen belseen Welle. Nch einer kurzen echnung knn bei beknnem Wellenmeril direk us den essweren ds belsende omen ermiel werden. Bild : essung von Torsion mi DS Beschränkungen für den insz der DS ergeben sich im llgemeinen nur bei hohen Temperuren n der essselle oder nich usreichenden Plzverhälnissen. Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

DS werden vorzugsweise dor eingesez, wo ds Zwischenschlen eines Drehmomenufnehmers nich möglich is (zur nersuchung besehender nlgen, nriebswellen, Prüfsände, Schiffspropeller ec.).

2 Zur rmilung der günsigsen Lge für die DS-esssellen geh mn zurück in die Torsionsheorie. Die Berchung soll uf die Torsion von Wellen mi Kreisquerschni beschränk bleiben. Bild: Schemische Drsellung eines Sbes (Hohlwelle) mi ngreifendem Drehmomen Bei beknnem Wellenmeril und vorgegebenen geomerischen bmessungen erhäl mn eine Gleichung zur Besimmung des Torsionsmomenes : Torsionsmomen (Nm) G: Schubmodul (N/m ) I P : polres Flächenrägheismomen (m ) G I P ε r Der Schubmodul G is eine erilkonsne und seh in direkem Zusmmenhng mi den erilkonsnen (lsiziäsmodul) und µ (Poissonzhl) : lsiziäsmodul 0 für Shl (kn/mm ) µ: Poisson0,8 G ( + μ) Für einen kreisförmigen Querschni läss sich ds Inegrl des Flächenrägheismomen I P uflösen zu I P π ( r r ) i Drus ergib sich die Dehnung (ε ) der Welle zu ε π r r ri G Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

Torsionsmomen (Nm) G: Schubmodul (N/m ) I P : polres Flächenrägheismomen (m ) G I P ε r Der Schubmodul G is eine erilkonsne und seh in direkem Zusmmenhng mi den erilkonsnen (lsiziäsmodul) und µ

3 Beispiel: Berechnung von Dehnung (µm/m) und DS-Brückenempfindlichkei (mv/v) einer Hohlwelle: Vorgben: - Shlwelle/Hohlzylinder mi 0kN/mm - Wellendurchmesser: 0mm (r 5mm, r i 0mm) - DS-Vollbrücke, k-fkor - einwirkendes Drehmomen: 000Nm Berechnung der Dehnung: ε r 5 000,8μm / m π r r G, ,05 i 0 G 8,05 ; ( + μ),56 µ 0,8 Berechnung der mpfindlichkei der DS-Vollbrücke: 6 S ε k, μV / V,865mV / V k ( ε ε + ε ε ) k ε ; V (Brückenspnnung) Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

r 5 000,8μm / m π r r G,5 5066 0000 8,05 i 0 G 8,05 ; ( + μ),56 µ 0,8 Berechnung der mpfindlichkei der DS-Vollbrücke: 6 S ε k,8 0

4 Beispiel: Berechnung von Dehnung (µm/m) und DS-Brückenempfindlichkei (mv/v) einer Vollwelle: Vorgben: - Shlwelle/Kreiszylinder mi 0kN/mm - Wellendurchmesser: 0mm (r 5mm, r i 0mm) - DS-Vollbrücke, k-fkor - einwirkendes Drehmomen: 000Nm Berechnung der Dehnung: 000 ε 9,7 π r G,5 75 8,05 μ m / m G ( + μ) 0,56 8,05 µ 0,8 Berechnung der mpfindlichkei der DS-Vollbrücke:: 6 S ε k 9,7 0 99μV / V,99mV / V k ( ε ε + ε ε ) k ε ; V (Brückenspnnung) Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

000 ε 9,7 π r G,5 75 8,05 μ m / m G ( + μ) 0,56 8,05 µ 0,8 Berechnung der mpfindlichkei der DS-Vollbrücke:: 6 S ε k 9,7 0 99μV /

5 .) Vereinfche Berechungen der Brücken-mpfindlichkei Folgende vereinfche Formeln gelen für Shlwelle, Vollbrücke und k-fkor,0 Berechnung der mpfindlichkei bei Vollwelle: S Shl mx 6, d Berechnung der mpfindlichkei bei Hohlwelle: S Shl ( d mx d d I 6, ) S Shl mx d d d I k mpfindlichkei in mv/v mximles Torsionsmomen in Nm Durchmesser der Welle ußendurchmesser der Hohlwelle Innendurchmesser der Hohlwelle k-fkor, Korrekurfkor des DS Beispiel: Berechnung der DS-mpfindlichkei, bei einer Shlwelle mi d0mm, 0000N/mm und einem Drehmomen von 000Nm: mx 000 S Shl 6, 6,,mV / V d 7000 Berechnung des Drehmomenes einer Shlwelle mi d0mm, -odul0000n/mm, bei einer usgngsspnnung der pplizieren DS-Vollbrücke von,mv/v: d 7000 mx S Shl, 000Nm 6, 6, V (Brückenspnnung) Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

Hohlwelle k-fkor, Korrekurfkor des DS Beispiel: Berechnung der DS-mpfindlichkei, bei einer Shlwelle mi d0mm, 0000N/mm und einem Drehmomen von 000Nm: mx 000 S Shl 6, 6,,mV / V d 7000 Berechnung des

6 .) Drehmomenwellenberechnung mi Hilfe von Klkulionssofwre i Hilfe einer kleinen Klkulionssofwre können die Torsion der Welle und die mpfindlichkei der essbrücke bei vorgegebenem Drehmomen berechne werden. Ds Wellenmeril wird us einer Lise gewähl und die vorgegebenen Konsnen für -odul und Poissonzhl genuz oder es werden Were in die Felder mnuell eingergen. nschließend wird ds mximl zu erwrende Drehmomen (Nm), der ußen- und Innendurchmesser (mm) der Welle sowie der k-fkor der essbrücke eingegeben. Nch einem Klick uf Berechnen werden Dehnung und usgngsspnnung ls rgebnisse ngezeig. - eril der Welle uswählen: delshl GS-5 (0000) - Wellendurchmesser eingeben: 0 mm - K-Fkor der essbrücke wählen: (Vollbrücke) - mx. zu erwrendes Drehmomen einrgen: 000 Nm - Berechnen nklicken rgebnisse: - Dehnung: ε 9,7µm/m - Brückenusgngsspnnung: S.99mV/V Bei einem Drehmomen von 000Nm enseh eine Dehnung von 9,7µm/m und eine Differenzspnnung m usgng der DS-Vollbrücke von,99mv/v. Hinweis: Die ermiele Brücken-mpfindlichkei solle ls Kennwer uf der Welle noier werden. Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

nschließend wird ds mximl zu erwrende Drehmomen (Nm), der ußen- und Innendurchmesser (mm) der Welle sowie der k-fkor der essbrücke eingegeben.

7 nlgen: -odul von Werksoffen Zhlenwere für Poissonzhl ellische Werksoffe bei 0 C eril Ferriischer Shl 0 useniischer Shl / mrensiischer Shl 95 -odul in kn/mm Sphäroguss 70 bis 85 Gruguss 90 bis 55 essing 78 bis Kupfer 0 Tin 05 luminium 70 gnesium Blei 6 Invr 0 bis 50 Nickel 00 Wolfrm eril Querdehnzhl ν Kork ew 0,00 Beryllium 0,0 Bor 0, Schumsoff 0,0-0,0 SiC 0,7 Beon 0,0 Snd 0,0-0,5 isen 0, - 0,59 Gls 0,8-0, Si N 0,5 Shl 0,7-0,0 Lehm 0,0-0,5 luminium 0, Kupfer 0, Tin 0, gnesium 0,5 essing 0,7 P (Plexigls) 0,0-0, Blei 0, Gummi 0,50 Für mellische Werksoffe wird häufig ein Wer von ν 0, oder ν / ngenommen und für hermoplsische Kunssoffe 0,5 flls keine genueren Were beknn sind. in Fehler in der Poissonzhl wirk sich in der Berechnung des Bueilverhlens uner mechnischer Benspruchung deulich weniger us ls ein Fehler im -odul. Deshlb muss der -odul für ds verwendee eril genu besimm werden (z. B. im Zugversuch), während für die Querkonrkion häufig ein ungefährer Wer genüg. Hbichweg 0, D-59 Bergisch Gldbch, Tel: , Fx: , obil:

0,59 Gls 0,8-0, Si N 0,5 Shl 0,7-0,0 Lehm 0,0-0,5 luminium 0, Kupfer 0, Tin 0, gnesium 0,5 essing 0,7 P (Plexigls) 0,0-0, Blei 0, Gummi 0,50 Für mellische Werksoffe wird häufig ein Wer von ν 0, oder

Ähnliche Dokumente

Drehmomentwellenberechnung

Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Drehmomentwellenberechnung 1.) Berechnung er mpfinlichkeit von Torsionsmessstellen Die mit er Torsion einer Welle gesetzmäßig verbunenen Dehnungen uf er Wellenoberfläche