- 1 - Axel Günther Claudius Knaak Gruppe 7 (DIN) Radioaktivität

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1 - - Axel Günher.0.0 Claudius Knaak Gruppe 7 (DIN) Radioakiviä Einführung: Mi Hilfe eines Szinillaionsdeekors werden γ-spekren von verschiedenen Proben gemessen, um daraus die enhalenen Isoope zu besimmen und die Srahlenbelasung für den Menschen abzuschäzen. Messung /Aufgabe : Aus den Spekren kann man mi Hilfe des Compuerprogramms die Peaks der jeweiligen Isoope genau besimmen: E[] 3 5 Na Co Cs Wenn man für die einzelnen Were die Energiebelegung pro Kanal ausree, sell man fes das mi seigendem Kanal auch die Energiebreie des Kanals zunimm. Somi ha man für verschiedene Kanäle verschiedene Eichungen. Um Nuklide besimmen zu können (Messung 4/5/6), nimm man die Seigung m i (i=..7) des dazugehörigen Kanalbereiches her und beree so die Energie des unbekannen Peaks (ggf. inerpolieren): Ei E( ) = mi = m = 3, 68 m = 3, 76 m3 = 3, 86 m4 = 3, 8 m5 = 3, 8 m6 = 3, 0 m7 = 3, 7 Messung : i a) Die Gesamzählrae für den Unergrund ohne Bleiabschirmung beräg: n γ = N γ = 7,4 0 ± 0,030 0 a a Axel Günher, Claudius Knaak, 00 hp://

2 - - b) Für den Bereich des K-40-Peaks zähl man im Spekrum mi Bleiabschirmung: N K 40 ; Unergrund = 546 ± 3 Aufgabe :.: Krisallmasse: m = ρ V =, 8575kg.: massenspezifische Zählrae (Zählrae aus Messung a): 3.: Dosisleisung: D = E γ nγ = 3,5 0 m nγ msv msv = 0,6 ± 0, m a a ± 0,035 0 kg a kg a Messung 3: Wir erwaren einen Peak für K-40 bei einer Energie von 46. Die Anzahl der aus dem Zerfall von K-40 sammenden Quanen erhäl man durch Subrakion des Unergrundes vom gemessenen Spekrum (Messzei: 600s): N K 40 = N K 40; gemessen N K 40; Unergrund = 403 ± 58,7 Aufgabe 3:.: Akiviä anno 00: ln ) = A e = 333kBq e a ln 30,7a = 53kBq 0.: Raumwinkel eines Menschen im Absand m: Wir gehen von einer geschäzen Fläche des Körpers von A =,8 m 0,3m = 0,54m aus. Dami komm man auf einen Aneil am gesamen Raumwinkel von A Körper = 0,043. Ωr 3.: Energie in einem Jahr: a ln Eges = E N E ) d A 0 e γ γ = γ = = 0, 88J 0 ln 0 4.: bei einem Körpergewich von 75kg ensprich das einer Dosis von Eγ Nγ D = =, 0mSv m. Messung 4 und Messung 6: Wir haben die Messungen von den verschiedenen Proben zusammengezogen. Wie in Messung/Aufgabe erläuer, besimm man die Isoope: Uranini E [] Isoop 3,00 4 Th-34? 85,00 33 Pb-4?, Pb-4 67,40 63 Bi-4 8,50 5 Bi-4 457, 783 Bi-4 a Axel Günher, Claudius Knaak, 00 hp://

3 - 3 - Thorium E [] Isoop 8,5 05? 67,57 4 Ra-4 4, Ac-8 57,0 583 Tl-08,36 7 Bi- 3,68 3 Ac-8 5,00 65 Ac-8 408,6 50? 536,00 06? 647,6 570 Tl-08 U 3 O 8 E [] Isoop, ,00 Ra-6? 03,3 76 Pa-34 6,3 Pa-34 7,00 Th-34 Monazi E [] Isoop,00 07? 68,4 54 Ra-4? 6, Ac-8? 60,6 57 Tl Bi-? 44,3 3 Ac-8 58,00 87 Ac ? 45,37 68? 544,00 4? 65,44 68 Tl-08 80,07 3? Armbanduhr E [] Isoop 374, K-40 Axel Günher, Claudius Knaak, 00 hp://

4 - 4 - Wecker E [] Isoop 68,86 53? 83, Ra-4? 8, Ac-8? 65, 65 Tl-08 07, Bi-? 46,48 3 Ac-8 3,6 3 Ac-8 33,05 53? 35, 400? 448,74 750? 554,75 83 Tl-08 6,6 44? Aufgabe 4: M K.: Masse des Kaliums in 00g Probenmasse: mk = 00g = 56, 5g M K + M C + 3M O mk = =,45mol = 8,73 0 M 3.: Anzahl Kaliumaome in 00g Probenmasse: N K K 3.: Anzahl K-40 darin: N K 40 = 0,0% N K = 8, : Probenmasse: m K CO = 00, 34g 3 Mi Hilfe der differeniellen Schreibweise des Zerfallsgesezes kann man die Akiviä ausrechen: ) dn d ln = λ N( ) = N = K 40 =,0 0 Es ergib sich jedoch eine außerordenliche Diskrepanz zu den gemessenen Weren ( ) gem ) = 0,07 5 s ) gem = 406 ): s Erklärung: Die gesame Akiviä der Probe kann gar nich erfass werden, da der Szinillaionskrisall nich den gesamen Raumwinkel einnimm. Selbs wenn man die Probe so nahe wie möglich an den Deekor heranschieb, so wird maximal 50% der Srahlung regisrier. Desweieren werden zeilich eng beieinanderliegende Ereignisse durch die Tozei des Szinillaors nich einzeln aufgelös. Es komm also zu einer weieren Reduzierung der asächlichen Zerfälle. Messung 5: Von dem Unfall 86 in Tschernobyl is heue haupsächlich Cäsium-37 zu finden. Andere damals freigeseze Isoope haen sehr kurze Halbwerszeien und waren einige Wochen nach dem Vorfall nich mehr nachweisbar. Gras E [] Isoop 7,5 673 Cs-37 Aufgabe 5: Als viruell gegessene Probe nehmen wir reines Thorium. Die Akiviä kann bei einer Halbwerszei von 4 Milliarden Jahren als konsan angenommen werden. Das heiß, dass innerhalb einer Woche Axel Günher, Claudius Knaak, 00 hp://

5 - 5-0 N ( 7d) = ) 7d =, 0 Aome zerfallen. Die höchse γ Energie von Thorium beräg 64. Also wird innerhalb einer Woche eine Energie von 4 E = N(7d) 64 =,4 0 J überragen. Bei einem Körpergewich von 75kg sind das D =,65µSv Aufgabe 6: Wie im Prookollhef geree, erfähr der Krisall eine Leisung von P = 4,3 0 W. Das ensprich einer jährlichen Energie von E = 0, 37J. Auf die Körpermasse eines Menschen bezogen ergeben sich somi: E D = =, 8mSv m Beanworung der Fragen:. Wie is die Einhei definier? Drücken Sie die Energie des im Tex erwähnen kosmischen 4 0 GeV ) in Joule aus. Vergleichen Sie diese Energie mi Energien um Sie herum. Teilchens ( Ein Elekron, das durch eine Spannung von kv beschleunig wird, erhäl dadurch die kineische Energie von. ev =,60 0 J = 6,4 0 8 ev J 4 0 GeV ensprich somi 64J. Eine Energie von Mi 64J könn man eine Las von 0kg 6,5m oder einen Menschen von 70kg 0,m hochheben.. Wieso haben die im Versuch beobacheen Peaks eine Breie? Warum werden nich alle γ-quanen einer ganz besimmen Energie in einem einzigen Kanal gezähl? Was verseh man uner dem Begriff Halbwersbreie? Die im Versuch beobacheen Peaks haben eine Breie, da die Energie der γ-quanen nur indirek gemessen werden. Somi werden eigenlich nur die durch die γ-quanen ausgelösen Elekronen gemessen. Beim Phooeffek verschwinde das γ-quan vollsändig; beim Compon-Effek söß das γ-quan mi einem Aom zusammen, ionisier es und flieg mi niedrigerer Energie weier. Man glaub somi ein γ-quan mi niedrigerer Energie zu regisrieren. Auch erfolgen die Rekombinaionen nich alle simulan, sondern sie sind saisisch um einen Mielwer vereil. Uner der Halbwersbreie verseh man die Breie des Peaks bei halber Höhe des Maximalweres. 3. Erklären Sie, aus welchen Peaks sich das Na-Spekrum zusammensez und woher sie kommen (z.b. die 5 Linie). Man erhäl drei Peaks: bei 5, 76 und bei 787. Die Linie erhäl man bei gleichzeiiger Regisrierung der 5 - und der 76 - Linien. Beim radioakiven Zerfall von Na enseh ein γ-quan mi einer Energie von 76. Durch Paarbildung eines Posiron- Elekronpaares ensehen zwei γ-quanen, die in einem Winkel von 80 auseinanderfliegen. Jedes dieser γ-quanen besiz eine Energie von 5. Da die beiden γ-quanen in engegengeseze Richungen fliegen, kann man nur eines regisrieren. 4. Wieso is in den Spekren eine Linie bei 77 zu sehen? (Hinweis: Bleiabschirmung). Die Srahlung enreiß auch den Blei-Aomen in der Abschirmung Elekronen. Somi erhäl man das charakerisische Röngenspekrum von Blei (hier: K-Linie von 77 ). 5. In der Einführung wurde darauf hingewiesen, dass die einzige Aussage, die man über den Zerfall von Aomkernen machen kann, saisischer Naur is. Der saisische Fehler, den Sie durch Zählen der Zerfälle machen, is Aufgrund der Beziehung n = n.was bedeue dies für hohe Zählraen? n = n folg für hohe Zählraen, dass der relaive Fehler geringer is als bei niedrigen und für sehr hohe gegen Null geh. n n = = n n n Axel Günher, Claudius Knaak, 00 hp://

6 In einem frisch gereinigen langlebigen radioakiven Präpara wie z.b. Ra seig die Akiviä zunächs an. Bevor sich die Abnahme durch das Zerfallsgesez bemerkbar mach, bleib diese Akiviä jedoch lange Zei nahezu konsan. Können Sie sich dieses Verhalen erklären? Denken Sie an die Erzeugung von Tocherkernen und an deren Zerfall. Bei den Zerfällen ensehen eilweise Tocherkerne mi sehr kurzen Halbwerszeien. Deren Akiviä addier sich zur Akiviä der verbleibenden Ausgangskerne. Dadurch seig die Akiviä zunächs an. Ers nach einer kurzen Zei mach sich die Verringerung der Zahl der ursprünglichen Kerne bemerkbar. Während dieser Phase is die Akiviä nahezu konsan. Sobald fas nur noch Tocherkerne vorliegen mach sich das Zerfallsgesez bemerkbar. 7. Wie kann α-, β-, γ-srahlung abgeschirm werden? Wie kosmische Srahlung? α-teilchen können aufgrund ihres hohen Ionisaionsvermögens bereis durch ein Bla Papier abgeschirm werden. Bei β-srahlung benöig man aufgrund des geringeren Ionisaionsvermögens Bleiplaen von bis zu einigen Zenimeern Dicke (Blei is aufgrund der hohen Diche besonders gu als Absorber geeigne). γ-srahlung kann durch sehr dicke Bleiplaen abgeschwäch werden. Wegen des für elekromagneische Wellen gelenden Absandsquadra-Gesezes is der besmögliche Schuz vor γ-srahlung eine große Disanz zum Srahler. Kosmische Srahlung is sehr sark durchdringend (sehr hohe Teilchenenergien; siehe Frage ) und kann nur in sehr großen Tiefen in der Erde abgeschirm werden. 8. Warum sieh man bei Th Linien bei 65, 04 und 53? Die 65 Linie komm durch den Zerfall von 08Tl, einem Tocherkern von 3Th, zusande. Die niedrigeren Energien ensehen bei einer Elekron-Posiron-Paarbildung von γ-quanen mi der Energie von 65. Die Ruheenergie des Elekrons bzw. Posirons beräg 5. Verläß ein Zersrahlquan den Krisall, so erhäl man 65-5 = 04. Wenn beide Zersrahlquanen den Krisall verlassen, so wird nur die verbleibende Energie, die in Form eines Rücksoßes (+Ionisaion) an den NaI-Krisall übergeben wird, regisrier: 65 5 = Is Ihnen jez die Radioakiviä klarer geworden? Haben Sie Verbesserungsvorschläge zum Versuch? Ja. Nein. Axel Günher, Claudius Knaak, 00 hp://