Medizinische Biophysik 4

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1 I. Atomae, molekulae Wechselwikungen. Im Allgemeinen übe Wechselwikungen a) Kaft omändeung (Defomation) Medizinische Biophysik 4 Stuktu de Mateie Wechselwikung!! Bewegungsändeung (Beschleunigung, a) a m Kaft (): ma kg N (Newton) s. newtonsches Gesetz (Gundgleichung de Mechanik): i ma a. newtonsches Gesetz (Tägheitspinzip): i 0 a 0 v konstant (Z.B.: v = 0) 3. newtonsches Gesetz (actio-eactio): Gleichgewicht Kaftgesetze (Beispiele): o o m m Gavitationsgesetz Coulomb-Gesetz Anwendung: q q k q q G G ( : Gavitationskonstante) Schwekaft ode Gewichtskaft (G): + + Abstoß Anziehung + medem G mg g = Beschleunigung des feien alles (9,8 m/s ) b) Abeit und Enegie Abeit(W): W Δ ( Nm J (Joule) Weitee Maßeinheiten: cal = 4,9 J ev =,6 0 9 J Zum Beispiel: + + Da hie nicht konstant ist: q q W d k d kqq Enegie(E): die im System gespeichete Abeit( J) o elektische potenzielle Enegie ( ): q q W Epot k D D Anziehung W + qq kqq k + + Abstoß o Stake Wechselwikung (Kenkaft): anziehende Wechselwikung zwischen den Nukleonen im Ken; stak; kuze Reichweite 3 Anziehung + 4

2 Gebundene Zustände o Lage- (potenzielle) Enegie( ): m m Epot Potenzielle Enegie im Gavitationsfeld de Ede: m m E Ede pot 0 m Lineae Näheung: mgh Epot mgh e) Duck Duck (p): p A N Pa (Pascal) m Weitee Maßeinheiten: ba = 00 kpa mmhg = 33 Pa Nomalduck = 0 kpa o Bewegungs- (kinetische) Enegie (E kin ): Ekin mv c) Enegieehaltung E i konstant R. Maye (84-878) Schiffazt und Physike o hydostatische Duck (Schweeduck) p g h Dichte 9,8 m/s Tiefe d) Leistung Leistung (P): W t J W (Watt) s P Weitee Maßeinheit: PS = 750 W pascalsches Gesetz: in einem Punkt des Mediums wikt degleiche Duck in jede Richtung 5 6. Entstehung von stabilen Köpesystemen - allgemeine Pinzipien 3. Atom Wechselwikungen Z Elektonen, ihe Gesamtladung ist Ze Bewegungen Ekin mv Unodnung abstoßend E E kin Z.B. elektische Ww: q q k anziehend Odnung elekt. Ladung des Kenes: Ze, wobei Z die Odnungszahl (Kenladungszahl) ist Enegieminimum Diskete Enegiezustände eie H-Atom Zustände E Ekin 0 E Ekin 0 gebundenes Elekton feies Elekton Pauli-Pinzip 7 8

3 4. Atomae, molekulae Wechselwikungen a) Enegiekuve Abstoß zw. den Kenen, Pauli-Pinzip b) Elektonegativität Ionisationsenegie (I): Elektonaffinität (A): Zu Entfenung des äußesten Elektons benötigte Enegie (ev/atom; kj/mol) Bei de Aufnahme eines Elektons feigesetzte Enegie (ev/atom; kj/mol) Elektonegativität = I A Bindungstypen Bindungslänge ( 0 ) 0, nm Bindungsenegie (E 0 ) 0,-000 kj/mol Pauling-Skala: gemeinsame Elektonenbahnen elektische Anziehung (Ion-Ion, Ion-Dipol, Dipol-Dipol) Elektonegativität 9 0 c) Pimäe Bindungen Ionenbindung Kovalente Bindung Metallbindung kj/mol 3

4 d) Sekundäe Bindungen van de Waals (Oientieung, Induktion, Dispesion) H-Bückenbindung 0,-50 kj/mol II. Aggegatzustände. Allgemeine Bescheibung est lüssig Gasfömig Eigenvolumen Eigenfom T Bindungsstäke Bindungstyp Mateial Bindungsenegie (kj/mol) schwach (sekundä) stak (pimä) van de Waals Neon (Ne) 0,6 Agon (A) 7,7 H-Bindung Wasse (H O) 3 Metallbindung Quecksilbe (Hg) 68 Aluminium (Al) 34 Wolfam (W) 849 Ionenbindung NaCl 640 MgO 000 kovalente Bindung Silizium (Si) 450 Kohlenstoff (C, 73 Diamant) 3 4 m kg Dichte (): ρ 3 V m Tempeatuabhängigkeit de Dichte - (T) : Anziehende Wechselwikungen Abstoßende Wechselwikungen + Bewegungen T Stoff (g/cm 3 ) Wasse ettgewebe 0,9 Blut,05 Knochen,8 Köpegewebe,04 (Mittelwet) T(K) = t( C)

5 . Gasfömige Aggegatzustand a) Makoskopische Bescheibung: Kein Eigenvolumen und keine Eigenfom Isotop Messbae Gößen: Tempeatu allgemeine Gaskonstante R = 8,3 J/(molK) p, V,, T pv RT (fü ideale Gase) d) Maxwell-Boltzmann-Veteilung Duck Volumen Stoffmenge b) Mikoskopische Bescheibung: Ungeodnet Stake und fast feie Bewegungen c) Kinetische Deutung de Tempeatu: Bewegungsstäke p T : duchschnittliche kinetische Enegie eines Teilchens E kin 3 mv kt Boltzmann-Konstante k =, J/K kt = themische Enegie e) Baometische Höhenfomel (Gas im Gavitationsfeld) Gavitation Bewegungen Duck bei h = 0 mgh p p e kt 0 (im themischen Gleichgewicht) Tempeatu Masse eines Teilchens Geschwindigkeit des Teilchens 7 8 f) Boltzmann-Veteilung Die Veteilung de Teilchen auf die Enegiezustände im themischen Gleichgewicht (T = konstant) n i 0 kt i n0 e n0 n i n 0 e DE RT e D kt DE D NA R k N A. lüssige Aggegatzustand a) Makoskopische Bescheibung: Eigenvolumen abe keine Eigenfom Isotop Viskosität (s. späte bei Tanspotpozessen) b) Mikoskopische Bescheibung: Dynamische Nahodnung Mittelmäßige Bewegungen flüssig Keine Eigenfom (nach Defomieen bleibt so, es gibt keine ückstellende Schekäfte) fest Eigenfom (nach Defomieen stellt sich zuück, da es ückstellende Schekäftegibt ) nomale Besetzung siehe Besetzungsinvesion bei dem Lase Anwendungen de Boltzmann-Veteilung: Baometische Höhenfomel Themische Elektonenemission von Metallen Konzentationselemente, Nenst-Gleichung Chemische Reaktionen (Geschwindigkeits- und Gleichgewichtskonstante) Konzentation von themischen Punktdefekten (in Kistallen und Makomolekülen) Elektische Leitfähigkeit von Halbleiten... 9 Wasse H-Bücken 0 5

6 c) Obeflächenspannung Die hohe Obeflächenspannung des Wasses kann Pobleme veusachen! Obeflächenspannung, -enegie (): DE DA Zu lächenvegößeung von DA nötige Enegie J m N m Stoff (J/m )* Wasse 0,073 Blut 0,06 Speichel 0,05 Alkohol 0,03 Obeflächenvegößeung Quecksilbe 0,484 * In Bezug auf Luft, 0 C d) Günstige Eigenschaften des Wasses: feste Stoffe hohe spezifische Wämekapazität, Schmelzwäme und Vedampfungswäme hohe Obeflächenspannung gutes Lösungsmittel fü viele Stoffe Kistalle (estköpe) amophe Stoffe Wassemolekül - + Dipol H-Bücken 4. este Aggegatzustand - Kistalle a) Makoskopische Bescheibung: Eigenvolumen, Eigenfom Einkistalle: anisotop; Polykistalle: isotop Mikokistalline Stoffe Nanokistalline Stoffe 3 (ein Kon) (mehee Köne) 4 6

7 b) Mikoskopische Bescheibung: c) Kistalltypen: enodnung Peiodizität Kistallgitte Schwache Bewegungen Atomkistall (kovalente Bindung) Ionenkistall (Ionenbindung) Diamant Salz Metallkistall (Metallbindung) Molekülkistall (sekundäe Bindung) Gold Eis Zum Beispiel: kubisch hexagonal Bindungsenegie (E 0 ) Eigenschaften, wie Schmelzpunkt, Schmelzwäme, Steifigkeit, Wämeausdehnungskoeffizient, 5 6 Rechenaufgaben: Paktikumsbuch und 7. Pete zieht einen mit Wasse aufgefüllten Eime (m = kg) aus einem m tiefen Bunnen gleichmäßig mit eine konstanten Geschwindigkeit von 0,5 m/s auf. Wie goß sind a) die Abeit; b) die Leistung von Pete?. Die duchschnittliche Leistung des menschlichen Hezens ist 6 W. Welche Abeit veichtet das Hez im Laufe eines Lebens? 3. Bei Zimmetempeatu fliegen die O -Moleküle in de Luft mit eine duchschnittlichen Geschwindigkeit von etwa 400 m/s. Wie goß sind a) die duchschnittliche kinetische Enegie; b) die Lageenegie eines O - Moleküls bei eine Höhe von 8000 m in ev-einheit? 4. Beim Kauen teten elativ goße Käfte, wie etwa 00 N auf. Setzen wi voaus, dass man auf einen winzigen haten Ken beißt und so diese Duckkaft auf eine kleine läche von mm ausgeübt wid. Welche Duck entsteht dabei? 5. Ein Duck von 00 kpa wikt auf das Tommelfell (läche etwa 55 mm ) eines Tauches. Welche Duckkaft belastet dabei das Tommelfell? 6. Ein Gefäß enthält 5 kg Wasse. Um wie viel cm 3, und um wie viel % ehöht sich das Volumen des Wasses beim ieen? (Dichtewete sind bei 0 C: Wasse g/ cm 3 und Eis 0,9 g/ cm 3 ) 7. Bei eine Einatmung atmet man 0,5 l Luft ein. Wie viel Mol heißt das, wenn de Luftduck 0 kpa und die Tempeatu 0 C betagen. (In de Rechnung kann die Luft als ideales Gas betachtet weden.) 8. Beechnen Sie die mittlee Geschwindigkeit von N Molekülen und lesen Sie die Modalwete fü die Geschwindigkeit von de Abbildung auf olie 8 bei eine Tempeatu von a) 73 K; b) 73 K. 9. In de Luft schwebt ein kugelfömige Wassetopfen des Duchmesses 0 mm. Um wie viel Mikojoule wüde die Obeflächenenegie zunehmen, wenn die Wassemenge des Topfens in 0 gleich kleinen kugelfömigen Topfen veteilt wäe? Lösungen:. a) 40 J; b) 58,9 W. 5, GJ (mit 80 Jahen beechnet) 3. a) 6,7 mev; b) 6, mev MPa (also etwa 000fache des Nomalduckes) 5. N 6. Um 435 cm 3, d. h. um 8,7% 7. 0, mol 8. a) Mittelwet: 493 m/s, Modalwet: 400 m/s; b) Mittelwet: 060 m/s, Modalwet: 800 m/s 9. 6,5 mj 7 8 7