Übung zu Mechanik 1 Seite 19

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Ida Krause
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1 Übung zu Mechanik 1 Seite 19 Aufgabe 33 Bestimmen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes für den dargestellten Plattenbalkenquerschnitt! (Einheit: cm) Aufgabe 34 Betimmen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes für das dargestellte L-Profil! (Einheit: cm)

2 Übung zu Mechanik 1 Seite 20 Aufgabe 35 Bestimmen Sie den Schwerpunkt der zusammengesetzten Stahlprofile. Benutzen Sie für die Schwerpunkte der Einzelprofile Tafelwerke (z.b. Schneider, Wendehorst) und beziehen Sie sich auf die angegebenen Koordinatensysteme.

3 Übung zu Mechanik 1 Seite 21 Aufgabe 36 Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes für die skizzierte Querschnittsfläche! Beziehen Sie sich dabei auf das gegebene Koordinatensystem. (Einheit: cm) Aufgabe 37 Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes für die skizzierte Querschnittsfläche! Beziehen Sie sich dabei auf das gegebene Koordinatensystem!

4 Übung zu Mechanik 1 Seite 22 Aufgabe 38 Bestimmen Sie den Schwerpunkt des skizzierten Körpers! Beziehen Sie sich dabei auf das angegebene Koordinatensystem! Gegeben: a = 0,10 m ρ 1 = 5 t/m 3 ρ 2 = 2,5 t/m 3 ρ 3 = 6 t/m 3 Aufgabe 39 Gegeben sei der Querschnitt einer Stahlbetonbrücke. Bestimmen Sie den Schwerpunkt der Querschnittsfläche!

5 Übung zu Mechanik 1 Seite 23 Aufgabe 40 Gegeben ist die Querschnittsfläche eines Stahlbetonfertigteilbinders. Alle Längenangaben in [cm]. Berechnen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes! Beziehen Sie sich dabei auf das angegebene Koordinatensystem! Aufgabe 41 Der abgebildete Drehkran besteht aus sieben Stäben mit gleichem Profil. Man bestimme den Abstand a des Schwerpunktes des Drehkrans von der Drehachse. (Das Gewicht des Kranhakens ist zu vernachlässigen). (Alle Maße in [m]).

6 Übung zu Mechanik 1 Seite 24 Aufgabe 42 Man ermittle den Schwerpunkt der unten skizzierten Fläche mit Hilfe des Seileckverfahrens. Aufgabe 43 Berechnen Sie die Koordinaten der Flächenschwerpunkte der abgebildeten Querschnitte!

7 Übung zu Mechanik 1 Seite 25 Aufgabe 44 Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes der skizzierten Querschnittsfläche! Beziehen Sie sich auf das gegebene Koordinatensystem. (Halbkreisschwerpunkt bei Xˆ 3 = 0,4244 r) Aufgabe 45 Berechnen Sie die Lage des Schwerpunktes eines Kreisbogens in Abhängigkeit vom Öffnungswinkel 2α! Wählen Sie dazu das Koordinatensystem so, daß eine möglichst einfache Darstellung des Problems in Polarkoordinaten möglich ist!

8 Übung zu Mechanik 1 Seite 26 Aufgabe 46 Gesucht sind die Schwerpunktkoordinaten des skizzierten schraffierten Gebietes mit einem kreisförmigen Ausschnitt. Aufgabe 47 Gesucht sind die Koordinaten (X 2, X 3 ) des Flächenschwerpunktes für die schraffierte Fläche. Gegeben: R = 4 cm

9 Übung zu Mechanik 1 Seite 27 Aufgabe 48 Bestimmen Sie die Schwerpunkte a) des Halbkreisbogens, b) der Halbkreisfläche, c) der Halbkugelfläche d) der Halbkugel Aufgabe 49 Für den abgebildeten Querschnitt sind die Koordinaten des Flächenschwerpunktes zu berechnen. Gegeben: R a = 6 1 R

10 Übung zu Mechanik 1 Seite 28 Aufgabe 50 Man untersuche die folgenden Systeme. Welche sind a) statisch bestimmt, b) statisch unbestimmt (Grad der Unbestimmtheit), c) verschieblich (endlich oder infinitesimal) gelagert? Durch welche Veränderung wird im Falle b) oder c) die Lagerung statisch bestimmt?

11 Übung zu Mechanik 1 Seite 29 Aufgabe 51 Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen der nachstehend skizzierten Systeme! Gegeben sind: F, M, q 0, a, b, l

12 Übung zu Mechanik 1 Seite 30 Aufgabe 52 An einer Scheibe vom Gewicht G greift eine eingeprägte Einzellast F an. Die Scheibe wird wie skizziert durch drei Pendelstützen A, B und C gelagert. a) Zerlegen Sie G und F zeichnerisch in Richtung der drei Pendelstützen! b) Finden Sie Punkte im Lageplan, die so liegen, daß bei Aufstellen der Bedingung für das Momentengleichgewicht bezüglich dieser Punkte sofort eine der unbekannten Stabkräfte A, B oder C bestimmt ist! c) Berechnen Sie die Kräfte A, B und C! Gegeben: G = 100 kn F = 50 kn [m] Aufgabe 53 Berechnen Sie für einen mit einer Streckenlast q 0 belasteten Kragträger die Auflagerreaktionen M A, A V, A H in Abhängigkeit von der Kragarmlänge l. Die Ergebnisse sind für 0 l 8 m graphisch darzustellen.

13 Übung zu Mechanik 1 Seite 31 Aufgabe 54 a) Geben Sie die Auflagerreaktionen an! b) Wie groß sind die Auflagerreaktionen, wenn das freie Moment M 0 am rechten Trägerende verschwindet? Aufgabe 55 Ermitteln Sie für die in Aufgabe 51 gegebenen einfachen Systeme die Verläufe der Schnittgrößen!

14 Übung zu Mechanik 1 Seite 32 Aufgabe 56 Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen! [m, kn]

15 Übung zu Mechanik 1 Seite 33 Aufgabe 57 Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen! [m, kn]

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