des Abwärtswandlers. 2.1 Der Abwärtswandler mit nicht lückendem Strom i T I a i L i Ca U e i Ce u S C a C e D U a R V t ein T t aus

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1 13 Dr Abwärswndlr.1 Dr Abwärswndlr mi nich lückndm Srom i L I i C u S C i C C D R V u S I in us I Lmx I Lmin Bild.1 Schlung und Srom- und Spnnungsvrläuf ds Abwärswndlrs. i D I Lmx I I Lmin i I Lmx I I Lmin Dr Abwärswndlr is dr infchs Wndlr von lln Schlrglrn und soll dshlb ls rs Schlung bhndl wrdn. Wi us dm Nmn hrvorgh, wndl r in Eingngsspnnung in in klinr Ausgngsspnnung um. Er h di glich Funkion wi in Längsrglr, h jdoch inn höhrn Wirkungsgrd und dmi nidrigr Wärmvrlus. Rin physiklisch knn sin Wirkungsgrd nhzu 1 % rrichn. Di Grnzn sind ldiglich in dn nich idln Bulmnn gsz. So sorgn bispilswis Schlvrlus ds Lisungsschlrs, ohmsch Widrsänd dr Indukiviä, dr Lirbhnn odr ds lindn Lisungsrnsisors und w di Springr Fchmdin Wisbdn 16. Schlinz, Schlnzil und ihr Priphri, DOI 1.17/ _

2 14 Dr Abwärswndlr Erwärmung dr Blockkondnsorn für in Abwichung von 1 % Wirkungsgrd. In dr Prxis rfolg immr in Kompromissdimnsionirung dr Schlung zwischn Aufwnd und Wirkungsgrd. Exrmfäll für di Wndlrdimnsionirung findn wir bi Phoovolik-Anwndungn, wo Wirkungsgrd bis 96 %, in Ausnhmfälln bis 98 % rrich wrdn müssn. In ndrn Brichn, wo di Kosn im Vordrgrund shn, gnügn of 8 % Wirkungsgrd odr sogr dulich wnigr. Wir szn für di Bhndlung ds Wndlrs ll Idlisirungn von Kpil 1 vorus und bschränkn uns uf dn Lisungsil dr Schlung. Di Rglung und di Ansurung wrdn in dn Kpil 15 und 16 bschribn. Ds Vrhln ds Wndlrs wird vollsändig durch di Zin in (rnsisor li) und us (rnsisor sprr) bsimm. Bid Zin wrdn sinnvollr Wis nich willkürlich vrändr. Vilmhr wrdn zur Surung dr Lisungs-Hrdwr Vrhälniss von in vrwnd. Mn vriir z. B. in in odr. Dbi knn in Größ konsn ghln wrdn, währnd us in us di ndr vrändr wird. Ds h jwils unrschidlich Knnlinin zur Folg. Ein wichig und häufig vrwnd Dfiniion is ds svrhälnis in Bzug uf in. Wir dfinirn in in v in us Drin is di Priodndur und s gil (.1.1) 1 f (.1.) f is di Arbisfrqunz ds Wndlrs. Häufig wrdn di Wndlr mi konsnr Frqunz bribn. Dnn is in Gl. (.1.1) di Priodndur konsn und di Zi in vrändrlich. Schlungn zur Gnrirung solchr svrhälniss wrdn in Kpil 11 bschribn. Für di quniiv Bhndlung ds Abwärswndlrs müssn wir zwi grundsäzlich vrschidn Arbiswisn dr Schlung unrschidn: Zum inn dn Fll, dss dr Srom nimls zu Null wird. Disr Fll lig bi inm großn Ausgngssrom vor und wird ls nich lückndr odr koninuirlichr Brib bzichn. Er is in Bild.1 drgsll und wird in Kpil.1 bhndl. Zum ndrn gib s dn Fll, dss dr Srom ziwilig zu Null wird. Wir nnnn disn Fll dn lückndn odr diskoninuirlichn Brib. Er wird in Kpil. nähr unrsuch. Bild.1 zig obn di prinzipill Schlung ds Abwärswndlrs. Di Eingngsspnnung wird übr dn rnsisor priodisch n di Indukiviä L glg und rib dn Srom durch di Indukiviä. Wird usgschl, fliß dr Srom übr di Diod D wir. Dr Übrgng ds Sroms von uf D, lso dr Übrgng von inm Lisungsschlr uf inn ndrn wird llgmin ls Kommuirung bzichn. Dr Vrluf von is in Bild.1 drgsll. Sin Milwr is dr Ausgngssrom I. Dr Ausgngssrom I is in Bild.1 so groß ngnommn, dss nimls zu Null wird. Di Schlung rbi lso im nich lückndm Brib. Für di Vrläuf in Bild.1 wurd wir vorusgsz, dss sowohl di Eingngsspnnung ls uch di Ausgngsspnnung konsn sind. Dis wird mi dn Kondnsorn C und C rrich.

3 .1 Dr Abwärswndlr mi nich lückndm Srom Brchnung dr Ausgngsspnnung Wir brchn dn ingschwungnn odr sionärn Zusnd. Dr Wndlr rbi mi konsnr Ls und mi konsnr Eingngsspnnung und wir hbn dmi in srng Priodiziä llr Größn mi dr Wndlrfrqunz f. Dmi is ds in Bild.1 dfinir I währnd in und währnd us brgsmäßig glich groß. Wär s nich so, würd dr Ausgngssrom I forlufnd zuodr bnhmn und ds würd dm sionärn Zusnd widrsprchn. Di ingzichnn schrffirn Brich im Vrluf von s sind flächnglich, bzogn uf di Ausgngsspnnung. Dis folg us dr Grundglichung für di Indukiviä: I L L odr L L I (.1.3) I I Für in gil: L und für us gil: L in us Dr Brg von I muss für di Enrgiufnhm und di Enrgibgb, bding durch dn sionärn Zusnd glich groß sin. Dmi muss uch ds Produk LI für bid Fäll glich groß sin. Drus folg: (.1.4) in us Ds Wirn wurd in Bild.1 dfinir: I ILmx ILmin (.1.5) Aus Gl. (.1.4) rhäl mn: in v (.1.6) v is ds svrhälnis ds PWM-Signls mi dm 1 ngsur wird. 1,,5,5 1, v Bild. Normir Ausgngsspnnung in Abhängigki von v.1. Brchnung dr Indukiviä L Di Größ dr Indukiviä L und dr Sromrippl I = I Lmx I Lmin hängn widrum übr ds I Grundgsz dr Indukiviä zusmmn: L L. D I für di Einschldur in und di Ausschldur us brgsmäßig glich groß is, rich di Brchung von inm dr bidn Vorgäng us. Wir brchn dn Enldvorgng dr Spul ( us ). Für ihn gil:

4 16 Dr Abwärswndlr I = L, wobi us = in = (1 V ). (.1.7) us Mi Gl. (.1.6) folg drus: us = (1 ) Mi Gl. (.1.7) rgib sich: (1 ) L = I (.1.8) (.1.9) Dmi hbn wir in rs Dimnsionirungsglichung für di Indukiviä L. Dr Sromrippl I läss sich für dn minimln nich lückndn Srom ngbn. In dism Fll lig dr drickförmig Sromvrluf in Bild.1 so if, dss di unr Kn grd di Zichs brühr. I lmin is grd Null. Für dn Fll gil: I I g (.1.1) Aus Gl. (.1.9) und Gl. (.1.1) rhln wir di Dimnsionirungsvorschrif für di Größ L: 1 1 L I I f g.1.3 Di Grnz für dn nich lückndn Brib g (.1.11) Bi dimnsionirr Indukiviä L knn us (.1.11) in umgkhrr Wis di Grnz ds nich lückndn Bribs rmil wrdn: I g = (1 V ) L (.1.1) nrschri dr Ausgngssrom dn Grnzwr I g, bginn dr Srom zu lückn, wird lso ziwis Null. Dnn gln di in Kpil.1 bglin Bzihungn nich mhr und wir müssn uns nu übrlgn und rrbin. Di Grnz, bi wlchr dr Ausgngssrom zu lückn bginn, knn us Gl. (.1.11) übrsichlichr nggbn wrdn, wnn wir in Normirung durchführn, drn Sinn rs in Kpil. rknnbr wird. Dor wird di normir I L Ausgngsspnnung N und dr normir Ausgngssrom IN dfinir. Führn wir di Normirung in Gl. (.1.1) in und bzichnn dn normirn Ausgngsgrnz- srom mi I Ng, so rhln wir: 1 I Ng N (1 v ). Im Grnzfll gil noch: N v.

5 .1 Dr Abwärswndlr mi nich lückndm Srom 17 Drus rgib sich: 1 I Ng N (1 N ) (.1.13) I N,15 nich lückndr Brib,1 I Ng,5 lückndr Brib Bild.3 Nich lückndr und lückndr Brib,,4,6,8 1 v.1.4 Di Größ ds Ausgngskondnsors Di Anfordrungn n di Lisungsschlr ( und D) ghn us Bild.1 hrvor, wnn wir di Vrläuf für dn konkrn Fll quniiv richig zichnn. Als Bispil für di Dimnsionirung von wirn Lisungsbuiln si hir dr nowndig Kpziäswr für dn Ausgngskondnsor C bsimm. Dr Eingngskondnsor C knn nch dm slbn Vrfhrn dimnsionir wrdn. Ein Bispil find sich in Kpil 14. Di Dimnsionirung ds Ausgngskondnsors rfolg hir zunächs für dn idln Kondnsor. Für ihn gil llgmin: ic C, wobi i C = i is. Dr Kondnsor C si so dimn- d duc sionir, dss di Ausgngsspnnung ls in Glichspnnung mi inm klinn übrlgrn Wchslspnnungsnil brch wrdn knn. Wnn nun di Ausgngsspnnung nhzu in Glichspnnung drsll, fliß uch in nhzu rinr Glichsrom I in dn Vrbruchr. Dmi wird dr Glichnil von glich I und dr Wchslnil von wird glich i C. i C 1 3 Bild.4 Vrluf ds Kondnsorsroms i C in us Für di Rchnung ghn wir von dr minimln Kondnsorspnnung us und brchnn di mximl Kondnsorspnnung. Di miniml Kondnsorspnnung lig bi 1 vor, di mximl bi 3. Ds Ergbnis lifr dnn dn Spiz-Spiz-Wr WSS. Es gil: WSS 3 ic d (.1.14) C 1 I Von 1 bis gil: ic für in. in

6 18 Dr Abwärswndlr I I Von bis 3 gil: ic für us. us Dmi könnn wir Gl. (.1.14) usrchnn: in us 1 I 1 I I WSS d d C in C us I in us us I I I in us C C C 8C 8WSS (.1.15) Di WSS dfinirnd Gl. (.1.15) gil nur für dn idln Kondnsor. In Wirklichki h dr Kondnsor nich nur in Kpziä, sondrn zusäzlich in prsiär Indukiviä und inn ESR (Ersz-Srin-Widrsnd). In dm ESR sind ll Vrlus ds Kondnsors zusmmngfss und in dr Indukiviä L C ll indukivn Komponnn, lso uch di Indukiviä dr Anschlussdräh und vnull di Indukiviä dr Lirbhnn. Elko = R C =ESR L C Bild.5 Erszschlbild ins Elkos C Übr di Rihnschlung R C, L C, C fliß dr Kondnsorsrom i C, dr dn Wchslnil ds Drosslsroms drsll. Er is in Bild.6 obn drgsll. Im glichn Bild sind noch di prinzipilln Spnnungsvrläuf n L C, R C und C ingzichn. i C 1 3 in us u C u L u R u L u C u R Bild.6 Di Spnnungsbfäll n dn Erszlmnn dic An R C fäll di Spnnung R RC ic b. An L C fäll di Spnnung ul LC b. D i C d I I sückwis linr is, wird LC sückwis konsn. Si h di Wr L und L, in us di in Bild.6 ingzichn sind. An C fäll di Spnnung C b, di in Bild.6 skizzir is und drn Spiz-Spiz-Wr us dr Gl. (.1.15) zu nnhmn is. C is ds Ingrl übr

7 .1 Dr Abwärswndlr mi nich lückndm Srom 19 dm Kondnsorsrom: uc icdc, wnn C di Glichspnnung uf dm Kondnsor is. Di gsm Ausgngsspnnung wss rgib sich durch phsnrichig Addiion dr inzlnn Anil. Ein ndr Möglichki bsh drin, dss mn dn drickförmign Vrluf ds Drosslwchslsroms durch sin Grundwll nnähr (lso in rin Sinusspnnung nnimm). Dis Annährung is shr grob. Ein gnur Anlys rrich mn, wnn mn wir Hrmonisch dzu nimm. Dr drickförmig Sromvrluf wird dzu nch Fourir in sin Grundwll (rs Hrmonisch) und di höhrn Hrmonischn zrlg. Für jd Hrmonisch könnn di Spnnungsbfäll n dn prsiärn Bulmnn und dm ignlichn Kondnsor brchn und phsnrichig ddir wrdn. D diss Vrfhrn ufwändig is, bschränk mn sich häufig uf di Brchnung dr Grundwll und übrprüf ds Ergbnis durch Mssung dr vrblibndn Wlligki dr Kondnsorspnnung. Bi bidn Vrfhrn wird mi dm komplxn Schinwidrsnd Z ds Kondnsors und dm Kondnsorsrom dr Spnnungsbfll brchn. Für dn Brg von Z gil: 1 Z = ESR + ( LC ) C (.1.16) Is dr Wr für ESR bi dr brffndn Arbisfrqunz unbknn, knn r us dm Vrluswinkl brchn wrdn: n ESR = (.1.17) C Zum ESR von Elkrolykondnsorn und von Folinkondnsorn sind in Kpil 13 wir Angbn zu findn..1.5 Anlyisch rchnung ds Effkivwrs Für di Erwärmung ds Eingngs- und Ausgngskondnsors is dr Effkivwr ds Kondnsorsroms vrnworlich. Es gil: P I ESR. Dn ESR nnhmn wir für di zurf- fndn Bdingungn us dm Dnbl ds Hrsllrs. I hinggn müssn wir us dm Zivrluf brchnn. Es gil für dn Effkivwr ins Sroms: 1 I i d. (.1.18) Drin is i dr zilich Vrluf i(), dn wir us Bild.1 nnhmn: Wir wolln dn Srom I C, lso dn Srom durch dn Eingngskondnsor brchnn. I C is dr Wchslnil von I. I i i C C i C I in us I Bild.7: Dr Srom ic = i I. Dn Eingngssrom I bkommn wir us I I I I I v.

8 Dr Abwärswndlr Aus Gl. (.1.18) gh hrvor, dss wir übr in voll Priod ingrirn müssn. Wo wir mi dr Ingrion bginnn, spil dbi kin Roll. Dshlb vrschibn wir dn Sromvrluf sowi nch links, dss dr Bginn von in im Koordinnursprung lig. Dnn könnn wir dn Vrluf mhmisch infch bschribn: I I I I i I I I1v für in i() = I v in in für in in I I I I 1 1 in in in i d I v I v d I v d I I I in in in in i d I v I v I I v Nch mformung und Vrinfchung rhln wir: i d v I 1 v I 1 1 I C 1 und dmi I i d v I 1 v Di Brchnung von I C knn nsprchnd rfolgn..1.6 Numrisch Bsimmung ds Effkivwrs Mnchml muss dr Effkivwr ds Sroms us dm Oszillogrmm nummrisch bsimm wrdn. Bi mnchn Digil-Oszilloskopn is di hir bschribn Rchnoprion bris implmnir. Andrnflls läss sich dr Effkivwr uch lich mi inign Süzslln nährungswis bsimmn, ws für di Dimnsionirung ds Kondnsors mis usrich. Es gil llgmin: 1 I = i d (.1.19) Für di diskr Rchnung folg drus: N 1 I in N (.1.) n 1 In Gl. (.1.) is N di Anzhl dr diskrn Sromwr und n dr lufnd Indx dr Sromwr. Di Anwndung von Gl. (.1.) soll n inm konkrn Sromvrluf in Bild.8 gzig wrdn.

9 .1 Dr Abwärswndlr mi nich lückndm Srom 1 Für di Brchnung ds Effkivwrs ds Sromvrlufs wird di Kurv durch diskr Sromwr ngnähr. Di Nährung is in Bild.8 gsrichl ingzichn. Hir is N = 8 und 1 n 8. Mi Gl. (.1.) folg: 1 1,8 3, 1,1 ( 1,1) ( 1, ) ( 1,1) (, 9) (, 4) A 1, 56 A I 8 Wird in höhr Gnuigki gfordr, muss N vrgrößr wrdn. 1A/Div 1us/Div A Priodndur Bild.8 Bispil für inn gmssnn Sromvrluf Di Übrprüfung knn mi inr mprurmssung rfolgn. Di Vrluslisung wird mi PV I ESR (.1.1) brchn. Di Vrluslisung führ zu inr Erwärmung ds Elkos von PV Rh, wnn K Rh is. Dr hrmisch Widrsnd ds Elkos is mis nich gnu bknn, d r nbn W dr Ghäusform uch vom Lyou uf dr Plin bhäng. Insofrn is di Rchnung rch ungnu und soll durch in mprurmssung im ndgülign Aufbu übrprüf wrdn. Si muss sowiso unbhängig dvon rfolgn, d inrsis di mprurblsung ds Elkos bzüglich dr mximl zulässign mprur übrprüf wrdn muss und ndrrsis übr di Elko-mprur uf dssn zu rwrnd Lbnsdur hoch grchn wird. Di Hrsllr gbn di Lbnsdur in Abhängigki dr Builmprur n. nd so knn mn übr di ufrndn mprurn und di Blsungsdur di Lbnsdur vorus brchnn. In viln Grän is dr Elko ds Bulmn, ds di Lbnsdur bgrnz. Dshlb is di Übrprüfung durch Mssung und Rchnung bsondrs wichig. Mn knn mi dm Ergbnis lichr Grnizusgn mchn bzw. di Grnikosn bschäzn. Dr Alrungsprozss ds Elkos is übrigns physiklisch infch zu rklärn. Di in Elkrod is in flüssigr Elkroly, dr im Luf dr Zi vrdmpf. Ddurch nimm di Kpziä ds Elkos b und rrich zum Ausfllzipunk ihr unrs Dsign-Limi. Wi srk dr Vrdmpfungsprozss sfind, häng in rsr Lini von dr mprur und dm Ghäus b. Di mprur könnn wir us Kosngründn nur in gwissn Grnzn snkn. Hinggn knn mi inm Ghäus hohr Dichhi di Lbnsdur dulich vrgrößr wrdn. Ein Möglichki is di Vrschwißung ds Ghäuss. Dis Lösung is shr ur, wurd br bispilswis für dn Einsz in Kmpfflugzugn rfolgrich ingsz.

10 Dr Abwärswndlr. Dr Abwärswndlr mi lückndm Srom Wnn dr Ausgngssrom durch in vrringr Ausgngsls klin wird, ri in vrändrs Vrhln ds Wndlrs uf. Dr Spulnsrom wird ziwis Null. Ddurch gln di Bzihungn von Kpil.1 nich mhr. Wir wolln uns jz übrlgn, wi sich di Lisungs- Hrdwr in dism Fll vrhäl. i L I C i D u S C i C D R V u S Fluss in us I i D I i I Bild.9 Sromvrläuf im lückndn Brib ds Abwärswndlrs Aus Bild.9 rgbn sich folgnd Zusmmnhäng: Währnd dr Zi in sig dr Srom in dr Indukiviä uf I n. I L in (..1)

11 . Dr Abwärswndlr mi lückndm Srom 3 Währnd dr Zi Fluss fäll r widr uf Null b. I L Fluss (..) Aus Gl. (..1) folg: in I v (..3) L L..1 Dr Eingngssrom Aus Bild.9 läss sich dr zilich Milwr ds Eingngssroms I brchnn: I I in v v L L (..4).. Dr Ausgngssrom Aus Bild.9 läss sich uch dr zilich Milwr ds Ausgngssroms I brchnn: I I in Fluss LI Aus Gl. (..) folg: Fluss. Mi Gl. (..3) wird I : I LI L L v v I v v v L L 1 L L L v v v (..5)..3 Di Ausgngsspnnung Im Idlfll ( = 1 %) is di Eingngslisung glich dr Ausgngslisung: I I. Wir lösn di Glichung nch uf und szn dn Eingngssrom nch Gl. (..4) in: I v I L I v LI v v LI v LI 1 (..6)

12 4 Dr Abwärswndlr Zur bssrn Übrsich führn wir di normir Eingngsspnnung N und dn normirn Ausgngssrom I N in: N Aus Gl. (..6) wird v N IN v I N I L v L I v normir:..4 Grnz zum nich lückndn Brib (..7) (..8) Wir führn dn normirn Ausgngsgrnzsrom I Ng in. Ds is dr Srom, bi dm dr Spulnsrom grd noch nich lück. Wir rhln ihn zu I Ig I v Lv : IL v L 1 1 I 1 v 1 v L Ng N Für I N = I Ng is v. N und dmi N INg 1 N (..9) Dr Vrglich mi Gl. (.1.13) zig, dss di Annährung n di Grnz von bidn Bribsmodi us dislb Grnzkurv lifr. Auf dr Grnzkurv gil noch v, dshlb könnn wir uch schribn: v I Ng 1 v (..1) Di Ergbniss dr Gln. (..9) bis (..1) sind in Bild.1 brchn und drgsll. Bild.1 sll somi ds Ausgngsknnlininfld ds Wndlrs mi dm Prmr v dr. Für groß Ausgngssröm wird di Ausgngsspnnung unbhängig vom Ausgngssrom. Dr Wndlr is in Spnnungsqull. Disr Fll is im rchn il von Bild.1 zu shn. Dor rbi dr Wndlr im nich lückndn Brib. Rduzirn wir dn Ausgngssrom, so rrichn wir di Grnzkurv I Ng. Links von disr Kurv lück dr Wndlr und di Ausgngsspnnung wird vom Ausgngssrom bhängig. Wi di Kurvnschr zig, wird di Abhängigki um so särkr, j klinr dr Ausgngssrom wird.

13 . Dr Abwärswndlr mi lückndm Srom 5 Bild.1 N in Abhängigki von I N bi konsnm v..5 svrhälnis in Abhängigki ds Ausgngssroms Es sll sich hir di Frg: Wi muss v vrändr wrdn, dmi di Ausgngsspnnung bi vrändrlichm Ausgngssrom konsn ghln wrdn knn? Wir lösn Gl. (..8) nch v uf: v N I 1 N N (..11) Dmi könnn wir v in Abhängigki von I N ngbn, für dn Fll, dss N konsn ghln wrdn soll: Bild.11 svrhälnis v in Abhängigki von I N für konsn Ausgngsspnnungn N

14 6 Dr Abwärswndlr Bi lln Rglrn wolln wir di Ausgngsspnnung bi sich ändrndr Ls konsn hln. Wi Bild.11 zig, is dis für groß Ausgngssröm shr lich möglich, wil dr Wndlr von sich us di Ausgngsspnnung konsn häl. Bi klinn Ausgngslsn hinggn muss dr Rglr ds svrhälnis srk rduzirn, um in konsn Ausgngsspnnung zu rrichn. Dis gil s bi dr Rglrdimnsionirung zu brücksichign. Es is nch Bild.11 nich vrwundrlich, wnn dr Wndlr bi großr Ls sbil rbi und bi klinr Ls plözlich zu schwingn nfäng odr di Ausgngsspnnung unruhig wird. Es hilf dnn nur, dn Rglr uf dn kriischn Fll dr Minimlls uszulgn. Hinwis: Di nrschidung in di Bribsmodi nichlückndr lückndr Srom bzw. koninuirlichr diskoninuirlichr Brib is drus nsndn, dss für dn zwin Schlr in Diod vrwnd wird. Si schl sich slbs zum richign Zipunk in und us, wodurch di Schlung ds Wndlrs vrinfch wird. Vrwnd mn für dn zwin Schlr bnflls inn rnsisor, dr währnd us ingschl wird, so knn dr Srom währnd us uch ngiv wrdn und s gln dnn di Bzihungn für dn nichlückndn Brib bis zu blibig klinn Ausgngssrömn hrunr. Im Exrmfll, wnn di Ausgngsls völlig wggnommn wird, blib di Ausgngsspnnung dnnoch gmäß Gl. (.1.6) sbil. Es wird dnn nur Enrgi hin- und hrgschufl. In Kpil 3.3 wird m Bispil ds Aufwärswndlrs uf disn Schvrhl gnur inggngn..3 Dr Abwärswndlr mi mschwingkondnsor.3.1 Vorbmrkung In dr Lisungslkronik könnn di Schlr durch Schwingkris nls wrdn. Bi gschickr Anordnung ds Schwingkriss rfolg dr Schlvorgng wich und nhzu ohn Schlvrlus. Für jd Wndlrr gib s in Vilzhl solchr Enlsungs- odr mschwingnzwrk. Hir sin nur solch vorgsll, di inn infchn LC-Schwingkris binhln, dr z. B. durch inn zusäzlichn Kondnsor im Zusmmnspil mi dr sowiso vorhndnn Indukiviä nsh. Zur Einführung soll n zwi Bispiln ds Prinzip rläur wrdn: = L S C / Bild.1 Bispil 1: LC- mschwingkris Di Schlung si nrgilos, wnn zum Zipunk = dr Schlr S gschlossn wird. Im Schlmomn is Null, wodurch kin Schlvrlus nshn. Ers dnch sig n, so wi s im rchn Bild gzig is. Di Ausgngsspnnung rrich mximl dn Wr und zwr im Zipunk, wnn gil = L C.

15 .3 Dr Abwärswndlr mi mschwingkondnsor 7 Zu dism Zipunk knn S vrluslisungsfri göffn wrdn. Somi wurd dr Kondnsor C uf di Spnnung ufgldn, ohn dss dbi Vrlusnrgi nsndn is. C L I C C C S = C /4 Bild.13 Bispil : mschwingkris mi ufgldnr Drossl Hir wr dr Schlr S in gwiss Zi gschlossn, sodss in dr Indukiviä dr Srom I fliß, wnn S zum Zipunk = öffn. Im Öffnungsmomn kommuir dr Srom schlgrig uf dn Kondnsor C. Di Spnnung m Kondnsor sig mi ndlichr Sigung n und würd für ihrn Mximlwr rrichn. Of wird dr mschwingvorgng 4 br gr nich so wi durchlufn, wil di Schlung uf in konsn Ausgngsspnnung rbi: L D C I C S = C C /4 Bild.14 mschwingn bis zur Ausgngsspnnung In Bild.13 und Bild.14 wurdn di Kurvnvrläuf vrinfch drgsll. Si gln so nur ngnähr für dn Fll inr großn Indukiviä L und ins klinn Kondnsors C. Di Vrinfchung is br zulässig, wnn L di Lisungsindukiviä ds Wndlrs is und C di Ausgngskpziä ds Lisungsschlrs drsll, di villich noch um inig nf rgänz wurd. Dis zwi Bispil wurdn us inr großn Anzhl von Schlungsmöglichkin hrusggriffn, um ds Prinzip zu dmonsrirn. Richig ngwnd hbn di mschwingkris ll di Eignschf, dss si wich schln und dmi Schlvrlus und Sörungn vrmidn odr drsisch rduzirn..3. Schlung bim Abwärswndlr Dr mschwingkris knn bim Abwärswndlr rlisir wrdn, wnn di Schlung um dn mschwingkondnsor C u rgänz wird.

16 8 Dr Abwärswndlr i L I C i D i C u C C S u D R V Bild.15 Abwärswndlr mi mschwingkondnsor Dr zughörig Spnnungsvrluf u S () sih wi folg us: u S in us in u S f LC Bild.16 Spnnungsvrluf bim Abwärswndlr mi mschwingkondnsor In Bild.16 wurd dr Spzilfll drgsll und s wurdn di Kurvnvrläuf lich vrinfch und idlisir gzichn. Währnd f gil: du i mx (.3.1) d C für LC gil: LC LC (.3.) Ds Hochschwingn währnd LC funkionir nürlich nur, wnn dr Wndlr immr n dr Lückgrnz bribn wird. Gnu gnommn sogr immr in bisschn unrhlb dr Lückgrnz, d gringfügig ngiv wird. Dis bdu insbsondr dshlb in srk Einschränkung, wil dmi di Wndlrfrqunz lsbhängig wird und nich wi bishr konsn ghln wrdn knn. Ds Wirn sih mn in Bild.16, dss dr mschwingvorgng nur dnn vollsändig möglich is, wnn gil. In dr Prxis gh dr Brich noch ws wir, wil di Sprrvrzugszi von D dn Srom noch ngivr wrdn läss. Dmi sh mhr Enrgi für ds mschwingn zur Vrfügung und drf ws klinr ls wrdn. roz disr grvirndn Einschränkungn knn dr mschwingbrib us dn gnnnn Gründn sinnvoll sin. Wnigr rzug Sörungn bdun uomisch wnigr Filr- odr Schirmungsufwnd. So knn s durchus sin, dss für inn hrgschln Wndlr in Mllghäus unumgänglich is, währnd für inn wich gschln Wndlr glichr Ausgngslisung in Kunssoffghäus vrwnd wrdn knn.

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