TWL 2 SS Vortragsübung 3. Hängedach/Seiltragwerke
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- Henriette Holzmann
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1 TW 2 SS 2014 Vortragsübung 3 Institut ür Tragwerksentwur Univ.-Pro. Dr.-Ing. Stean Peters Hängedac/Seiltragwerke Die Abertigungsalle des Dulles International Airport (Wasington D.C.) in Cantilly, Viriginia wurde von dem bekannten inniscen Arcitekten Eero Saarinen in den Jaren geplant und gebaut. Das 200m lange Gebäude wird von einem Hängedac mit einer Spannweite von ca. 80m überspannt. Es andelt sic ierbei um ein asymmetrisces Seiltragwerk. ttp://arcitecture.about.com/od/indpotos/ig/eero-saarinen/dulles-airport-.tm 1/6
2 TW 2 SS 2014 Vortragsübung 3 Institut ür Tragwerksentwur Univ.-Pro. Dr.-Ing. Stean Peters s g / 2 / 2 Gegeben: Tragkonstruktion, Statisces System mit zugeörigem astbild Höendierenz der Beiden Aulager: = 9 m Durcang des Seiles: = 7 m Spannweite: = 80 m Belastung: F 1 - Eigenlast: g = 9,6 kn/m F 2 - Scneelast: s = 5,4 kn/m astallkombination Volllast: = F1 F2 = g s s g Gesuct: die Verormungsigur des Systems (ualitativ) die Aulagerreaktionen die größte autrendeseilkrat S max die age des Tiepunkts 2/6
3 TW 2 SS 2014 Vortragsübung 3 Institut ür Tragwerksentwur Univ.-Pro. Dr.-Ing. Stean Peters Statik Das System stellt augrund der agerungsbedingungen (2 este Aulager) eigentlic ein 1-ac statisc unbestimmtes System dar: S=4 Aulagerreaktionen - 3 Gleicgewictsbedingungen = 1 > 0 (einac statisc unbestimmt). Die besondere Eigenscat des Seiles ist seine Biegeweiceit an jedem Punkt. Dadurc läßt sic an beliebiger Stelle des Seiles ein Momentengelenk deinieren. Mit der damit eraltenen, zusätzlicen Gleicgewictsbedingung (M Gelenk = 0) reduziert sic die statisce Unbestimmteit um 1 und es ergibt sic ein statisc bestimmtes System. Statisces System: / 2 / 2 Verormung: Volllast Seildenung 3/6
4 TW 2 SS 2014 Vortragsübung 3 Institut ür Tragwerksentwur Univ.-Pro. Dr.-Ing. Stean Peters Aulagerreaktionen (-/2) G / 2 / 2 Mb = 0: ( ) - ( ² ) = = [ ² - ] = - I 2 2 MG i = 0:II - ( - ) - = 0 II Gleicung I in Gleicung II : - - ( - ) - = ² - - ( - ² ) - = ² M max = 8 = = 1714,28 kn III max FH = 0: - = 0 = = 1714,28 kn Da keine zusätzlicen äußeren Kräte in orizontaler Rictung angreien. Gleicung III in Gleicung I : ² = - = 2 8 = ² 9 = 407,14 kn FV = 0: - = 0 = ,14 = 792,86 kn 4/6
5 TW 2 SS 2014 Vortragsübung 3 Institut ür Tragwerksentwur Univ.-Pro. Dr.-Ing. Stean Peters Seilkrat S max Ist die Horizontalkrat im Seil ist konstant, da keine äußeren Kräte angreien. Die Größe der Seilkrat ängt von der Neigung der Seillinie (Tangente) ab, diese ist am größsten am Aulager B. S max = ² ² = 1714,28²792,86² = 1888,75 kn B (oder: cos(α) = H B S max = H cos(α) S max S max / 2 α Wirkungslinie S max 2 2 tan(α) = = 2 4 / 2 5/6
6 TW 2 SS 2014 Vortragsübung 3 Institut ür Tragwerksentwur Univ.-Pro. Dr.-Ing. Stean Peters age des Tiepunkts Der tieste Punkt des Hängedaces ist gleiczeitig der Punkt des Seiles mit orizontaler Tangente. Die Krat an einer bestimmten Stelle im Seil verläut immer in Rictung der Tangente an die Seilkurve in diesem Punkt. Für den Punkt mit orizontaler Tangente bedeutet dies, dass die Wirkungslinie der Seilkrat orizontal verläut, es gibt an dieser Stelle keinen vertikalen Kratanteil. Desalb kann über den Punkt mit orizontaler Tangente keine vertikale ast übertragen werden. Die vertikale ast links des Tiepunktes wird desalb über das linke ager abgetragen, die vertikale ast der recten Seite über das recte ager. Der Horizontalabstand des Tiepunktes errecnet sic aus der Gleicgewictsbedingung der vertikalen Kräte eines Teilsystems. Der Vertikalabstand ergibt sic aus der Gleicgewictsbedingung der Momente eines Teilsystems. age des Tiepunkts T H y x Fv = 0 - x = 0 x = / = 407,15 / 15 = 27,14 m M = 0 x - y - x² / 2 = 0 y = ( x - x² / 2) / = y = (407,15 27, ,14² / 2 ) / 1714,28 = 3,22 m 6/6
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