Prüfung Betriebsstatistik

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1 Exame professioel pour spécialiste de vete avec brevet fédéral Esame per l attestato professioale federale di specialisti di vedita Prüfug 2010 Betriebsstatistik Prüfugszeit: 90 Miute Aufgabe Pukte Total 100 Diese Aufgabe umfasse 10 Seite ikl. Deckblatt sowie 3 Seite mit Formel zur Berechug vo statistische Werte. Bitte kotrolliere Sie, ob Sie die Aufgabe vollstädig erhalte habe. Prüfugskommissio

2 Amerkuge a) Aufgabeblätter dieses Falles (Seite 3 8) dürfe als Bestadteil Ihrer persöliche Lösugsuterlage verwedet werde. b) Absolute Zahle sid als Ergebis immer auf zwei Dezimalstelle zu bereche, ausgeomme die Agabe/Iformatioe uter Ausgagslage werde i TCHF (Taused Frake) agegebe (siehe Pos.e). Die Auf- oder Abrudug hat ach der kaufmäische Rudugsregel zu erfolge. c) Idexzahle sid immer auf eie Dezimalstelle zu bereche. d) Prozetzahle sid als Ergebis immer auf eie Dezimalstelle zu bereche. Die Auf- oder Abrudug hat ach der kaufmäische Rudugsregel zu erfolge. e) CHF bedeutet die Währugseiheit i Schweizer Frake. TCHF bedeutet, dass die Zahle i Taused Frake agegebe sid. I diesem Fall sid selbstverstädlich die Zwische- sowie die Edergebisse ebefalls ur i TCHF (Taused Frake) auszuweise. f) Bei Verwedug vo Recher mit statistische Fuktioe ist bei etsprechedem Eisatz zu gewährleiste, dass die Lösugswege achvollziehbar sid. D.h. die alleiige, ubelegte Agabe eies Ergebisses wird icht bewertet. g) Sämtliche Tabelle ud Grafike sid mit Überschrift ud Achsebezeichug zu versehe. Die Grafike müsse icht eier geaue, massstabgetreue Darstellug etspreche. Gegestad der Bewertug ist viel mehr die gewählte Form der Darstellug des etsprechede Sachverhaltes, die ihaltliche Richtigkeit, die Überschrift ud Achsebezeichug. h) Das Aufliste eier Formel ohe Eisetzug/Verwedug des aufgabebezogee Zahlematerials ist icht Bestadteil der Bewertug. i) Begrüduge/Erkläruge sid i jedem Fall aufgabebezoge zu formuliere. k) Zur Vereifachug sid Umfag ud Werte der Aufgabe stark gekürzt worde. Stelle Sie sicher, dass Sie alle Aufgabeblätter die Sie als Lösugsuterlage verwede am Ede der Prüfugszeit abgebe. Seite 2 vo 10

3 1. Aufgabe 20 Pukte Ausgagslage I de letzte drei Jahre wurde die folgede durchschittliche Moatsumsätze i TCHF i drei Regioe erzielt. Ja. Feb. Mär. Apr. Mai Ju. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. Total Nord West/Ost Süd Aufgabe Bestimme Sie mit der geeigete statistische Formel die Regio i welcher die regelmässigste Umsatzetwicklug erwirtschaftet werde kote. Ausgagslage Es liegt ei Eizelhadelspreisidex vor, berechet zur Basis 2003, sowie ei Grosshadelspreisidex auf Basis I 2009 wolle wir die Preisveräderug im Eizelhadel mit derjeige im Grosshadel vergleiche. Jahr Idex Eizelhadel Grosshadel Aufgabe Bereche Sie eie Idex, damit die Preisetwicklug zwische Eizelhadel ud Grosshadel vergliche werde ka. Aufgabe Bereche Sie die vergleichbare Teuerug i % im Jahre 2009 gegeüber Vorjahr für de Eizelhadel ud de Grosshadel. Seite 3 vo 10

4 2. Aufgabe 14 Pukte Ausgagslage Die Schitzerei zum Briezer Rothor stellt vier verschiedee holzgeschitzte Produkte her. Diese verkauft der Ihaber zu uterschiedliche Verkaufspreise ud erzielt folgede Umsätze: Verkaufspreis i CHF Umsatz i CHF Mege i Stück Aufgabe Bereche Sie de durchschittliche Verkaufspreis aufgrud des gewogee arithmetische Mittels. Aufgabe Kreuze Sie aus Sicht des Ihabers der Schitzerei zwei sivolle Verwedugszwecke der uter 2.1 ermittelte Statistikgrösse / Kezahl a. (sofer Sie mehr als zwei Verwedugszwecke akreuze wird die Lösug icht bewertet) um de Eifluss vo Äderuge der Kostestruktur zu aalysiere ud die Aforderuge a die Absatzmege feststelle zu köe. um de Gesamtumsatz mit holzgeschitzte Produkte zu bestimme damit die Fixkoste gedeckt werde köe. um de Absatz i Stück zu bereche damit die Fixkoste gedeckt werde köe. um de Wareeikauf vo Rohmaterialie ud Betriebsmittel plae zu köe. um ei Bechmarkig vorehme zu köe. um die Wirtschaftlichkeit ud Produktivität zu prüfe ud verbesser zu köe. Seite 4 vo 10

5 3. Aufgabe 15 Pukte Ausgagslage Die Spielwareabteilug erwirtschaftete währed der Periode 2004 bis 2009 die folgede Jahresettoerlöse ud Deckugsbeiträge I (Nettoerlös variable Koste) Nettoerlös i TCHF Deckugsbeitrag I i TCHF DB I i % des Nettoerlöses Aufgabe Erstelle Sie eie (Azahl 1) aussagekräftige Grafik welche die Etwicklug des Nettoerlöses ud des absolute (i TCHF) ud des relative (i %) Deckugsbeitrages der Periode 2004 bis 2009 vergleichbar zum Ausdruck brigt ud a der ächste Geschäftsleitugs-Sitzug als Präsetatiosmittel eigesetzt werde ka. (Beachte Sie die uterschiedliche Eiheite sowie der uterschiedliche Massstab der Datereihe.) Aufgabe Formuliere Sie eie Kurzkommetar zur Umsatz- ud Ertragsetwicklug die i Ihrer Grafik zum Ausdruck komme. Seite 5 vo 10

6 4. Aufgabe 31 Pukte Ausgagslage Alässlich eies zwischebetriebliche Vergleichs des Auftragsabwicklugs- Prozesses wurde für die Produktgruppe Zubehörteile Küche folgede Date für die letzte zeh Moate erhobe. Juli Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. Ja. Feb. März Apr. Azahl Aufträge Durchsch. Auftragswert i CHF Aufgabe Erstelle Sie ei Streuugsdiagramm für die Azahl Aufträge (x) ud des durchschittliche Auftragswertes (y). Aufgabe Bereche Sie mit Hilfe der Methode der kleiste Quadrate eie Regressiosgerade (Bestimmug vo a = Regressioskostate ud b = Regressioskoeffiziet) vom durchschittliche Auftragswert uter Berücksichtigug der Azahl Aufträge. Aufgabe Zeiche Sie die zu errechede Regressiosgerade i das Streuugsdiagramm ei. (icht mit Hilfe der Freihadmethode) Aufgabe Bereche Sie de voraussichtliche durchschittliche Auftragswert bei eier Azahl vo Aufträge vo 180. Aufgabe Bestimme Sie de statistische Wert mit dem Sie de Grad des Zusammehags zwische de Variable x ud y messe. Seite 6 vo 10

7 5. Aufgabe (5 x 4 Pukte) 20 Pukte Skizziere Sie i der achstehede Tabelle zwei geeigete Grudforme vo Grafike (z.b. Kreisdiagramm) für die Darstellug vo Date gemäss de aufgelistete Grudtype vo Vergleiche die agewedet resp. hervorgehobe werde solle. Aussage die gezeigt resp. hervorgehobe werde solle Grudtype vo Vergleiche Skizze der geeigete zwei Grudforme vo Grafike Ateil vo Prozetsatz vo. x Prozet etfalle auf Struktur (Ateil a eier Gesamtheit) grösser als kleier als. gleich als. besser/schlechter als Ragfolge (Reihug vo Eizelobjekte) Veräderug / Etwicklug über Zeit Ahaltspukte sid Worte wie: veräder, wachse, steige, zuehme, falle, sike, schwake etc. Zeitreihe / Etwicklug Bereich x bis y Kozetratio Häufigkeit ud Verteilug Häufigkeitsverteilug relativ zu.. steigt (icht) mit fällt (icht) mit. verädert sich (icht) parallel zu.... Korrelatio (Beziehug zwische Variable) Seite 7 vo 10

8 Formel zur Berechug vo statistische Werte 1. Mittelwerte 1.1 Arithmetisches Mittel = Σ x = Σ x f 1.2 Geometrisches Mittel g = x 1 x 2 x 3 x Edwert oder: W= -1 Afagswert Modus d = G + c f e - f a 2f e - f a - f b G = utere Klassegreze der Eifallsklasse c = Klasseitervall (-breite) f e = Häufigkeit dieser Klasse f a = Häufigkeit der voragehede Klasse f b = Häufigkeit der achfolgede Klasse 1.4 Media x = bzw. bei grosser (gerader) Azahl Beobachtuge x = 2 x = G + c f e + f - f v 2f e G = utere Klassegreze der Eifallsklasse c = Klasseitervall (-breite) f e = Häufigkeit dieser Klasse f v = Häufigkeit aller voragehede Klasse f = Häufigkeit aller achfolgede Klasse Seite 8 vo 10

9 2. Streuugsmasse 2.1 Spaweite R = x max - x mi 2.2 Durchschittliche mittlere Abweichug ugruppierte Date gruppierte Date δ = Σ x i - δ = Σ(f x i - ) Σf oder δ = Σ x i - x δ = Σ(f x i - x ) Σf Variabilitätskoeffiziet V = δ i % des gewählte Mittelwerts 2.3 Stadardabweichug ugruppierte Date gruppierte Date Σ(x i - ) 2 Σf(x i - ) 2 bei Vollerhebug: σ= bzw: σ= Σf Σ(x i - ) 2 Σf(x i - ) 2 bei Stichprobe: s= 1 bzw: s= Σf - 1 Variatioskoeffiziet CV = σ/s i % vo Seite 9 vo 10

10 3. Tred ud Regressio / Korrelatio 3.1 Tred t = a + bx a = - b oder: a = Σx 2 Σy - ΣxΣxy Σx 2 - (Σx) 2 b = Σ(x - )(y - y) Σ(x - ) 2 oder: b = Σxy - ΣxΣy Σx 2 - (Σx) Regressio/Korrelatio y = a + bx a = - b oder: a = Σx 2 Σy - ΣxΣxy Σx 2 - (Σx) 2 b = Σ(x - ) (y - ) Σ(x - ) 2 oder: b = Σxy - ΣxΣy Σx 2 - (Σx) 2 Σ(x - )(y - y) r = Σ(x - ) 2 Σ(y - y) 2 Seite 10 vo 10