Optimierung der Prozessführung komplexer verfahrenstechnischer Prozesse mit Support Vector Machines
|
|
- Monika Färber
- vor 2 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Optmerung der Prozessführung komplexer verfahrenstechnscher Prozesse mt Support Vector Machnes Chrstan Kühnert, Justus Mnx, Dr. Thomas Bernard, Dr. Helge-Björn Kuntze, Fraunhofer IITB, Karlsruhe Kurzfassung Industrelle Produktonsprozesse snd häufg hnschtlch mehrerer unterschedlcher Gütekrteren zu optmeren (z.b. Kosten, Qualtät, Energe- und Rohstoffverbrauch). Ene multkrterelle Optmerung der Prozessführung ausschleßlch auf der Grundlage von physkalsch motverten analytschen Modellen st n den mesten Fällen sehr zetaufwändg und damt kostenntensv. Da n der Regel umfangreche hstorsche Prozessdaten vorlegen, betet es sch an, de Optmerung alternatv dazu auf der Grundlage geegneter Data-Mnng- Methoden durchzuführen. Se snd n der Lage, aus großen Datenmengen charakterstsche Prozessführungsmuster zu dentfzeren und hnschtlch hres Betrages zur Prozessoptmerung zu klassfzeren. Im vorlegenden Betrag wrd herzu en neuartges Konzept vorgestellt, welches m Rahmen des Fraunhofer-Verbundprojektes PRODAMI entwckelt wurde. Es basert auf der Methode der Support Vector Machnes (SVM). Es werden aus enem Merkmalspool automatsert relevante Merkmale der Prozessgrößen bezüglch ener fre wählbaren Gütefunkton selektert. Außerdem wrd en Modell generert, mttels dem optmale Werte der relevanten Merkmale berechnet werden können. De Lestungsfähgket des Data-Mnng-Konzeptes wrd anhand enes realen ndustrellen Batchprozesses demonstrert. Abstract In general ndustral processes have to be optmzed due to several performance crtera (e. g. costs, qualty, energy and raw materal consumpton). As the development of physcal models for many processes s dffcult and tme consumng an alternatve approach conssts n usng the process data, whch s usually avalable for numerous productons, for process optmzaton. To reveal the nformaton from process data, a relatvely new attempt s the use of data mnng methods for pattern analyss n producton processes. As process data s generally avalable as tme seres, a crucal queston s how to generate and fnd sgnfcant features from the measured data. Tradtonal ways of fndng these features need plenty of knowledge
2 about the underlyng process. In ths paper we propose a new automated feature extracton and rankng methodology based on Support Vector Machnes for Regresson (SVR). Furthermore a model of the qualty parameter n terms of the relevant features s derved wthn the algorthm and the model can fnally be used to fnd an optmal control pattern. The proposed concept s appled to a real world ndustral batch process. 1 Enletung De wachsende Komplextät automatserter Produktonsanlagen und mmer schnellere Produktzyklen haben zur Folge, dass de physkalsch-technsche Interpretaton, de Analyse und Bewertung von Fehlentwcklungen (z. B. Qualtätsmängel, mangelhafte Energe- oder Materalausbeute) sowe de Optmerung von Prozessen mmer schwerger und zu ungezelt vollzogen werden. Zwar stehen durch den zunehmenden Automatserungsgrad der Anlagen mmer größere Mengen an Sensor- und Anlagendaten zur Verfügung, für deren produktonsspezfsche Aufberetung und Interpretaton gbt es jedoch kaum echtzetfähge Werkzeuge und Modelle. Bld. 1: Systemarchtektur der PRODAMI-Sute [1] Zel enes laufenden nternen Verbundvorhabens PRODAMI [7] der Fraunhofer-Gesellschaft besteht daher n der Entwcklung enes modularen Systems von Data-Mnng-Werkzeugen (PRODAMI-Sute) zur Genererung von entschedungskonzeptfähgem Wssen für zetkrtsche Überwachungs-, Planungs- und Regelungsaufgaben n verschedenen Berechen der Stückgutfertgung und Prozessndustre. De PRODAMI-Sute (Bld 1), de sch an der generschen Workflow-Archtektur von Fayyad orentert, passt sch an heterogene Daten- und Kommunkatonsstrukturen des Produktonsumfeldes flexbel an.
3 En wesentlches Problem für den erfolgrechen Ensatz von Data-Mnng-Verfahren [1] stellt de Auswahl relevanter Merkmale aus der Velzahl der zur Verfügung stehenden Prozessdaten dar. Der Erfolg ener Data-Mnng-Analyse hängt wesentlch von der Qualtät der zur Verfügung stehenden Merkmale ab, sodass das automatserte oder zumndest halbautomatsch unterstützte Herausfnden sgnfkanter Merkmale von besonderer Bedeutung st. Zur automatschen Merkmalsgenererung aus Zetrehen gbt es prnzpell unterschedlche Vorgehenswesen [9]. Zum enen betet es sch an, physkalsch plausble Kenngrößen der Zetrehen heranzuzehen (z. B. Maxma, Mnma, Mttelwert, Stegungswerte). Zum anderen können ren mathematsch motverte Merkmale verwendet werden (z. B. Parameter von Regressonsmodellen). Da ncht alle deser zunächst relatv wllkürlch erzeugten Merkmale ene aussagekräftge Bedeutung für den zu optmerenden Prozess haben, werden mttels ener Merkmalsredukton rrelevante und redundante Merkmale entfernt. Neben ener Verbesserung des Lernprozesses führt des zudem zu enem besseren Verständns des zu optmerenden Prozesses. In dem vorlegenden Betrag werden zur automatserten nchtlnearen Merkmalsauswahl Support Vector Machnes for Regresson herangezogen. Daher werden n Abschntt enge Grundlagen zu deser Methode engeführt. Das neue Konzept zur Identfkaton optmaler Prozessführungsmuster wrd n Abschntt 3 vorgestellt und letztendlch wrd das vorgeschlagene Konzept zur automatschen Merkmalsredukton zur Optmerung der Anfahrphase enes ndustrellen verfahrenstechnschen Glaszehprozesses angewandt und untersucht (sehe Abschntt 4). Support Vector Machnes for Regresson (SVR) Im Folgenden werden enge Grundlagen zur Theore von Support Vector Machnes for Regresson (SVR) engeführt [3], [11]. En Vortel deser Methode st der Ensatz von sogenannten Kernelfunktonen. Mttels deser Funktonen werden nchtlneare Transformatonen durchgeführt. Damt wrd errecht, dass zuvor nchtlneare Zusammenhänge lnear dargestellt und somt auch mt lnearen Methoden erkannt werden können. Zel der SVR st das Auffnden der folgenden Regressonsfunkton f(x r ): r r r f ( x) = ω, x + b (1) mt r ω X, b R und, defnert als Skalarprodukt und X = M R. Der Vektor M beschrebt de Anzahl der extraherten Merkmale.
4 De Funkton f(x r ) sollte höchstens den Abstand ε vom tatsächlchen Wert q haben und so flach we möglch sen. Flachhet n desem Falle bedeutet, dass de eukldsche Norm für den Parameter ω r mnmert wrd. Da klene Werte von ε zu unlösbaren Bedngungen führen können, werden zusätzlch Schlupfvarablenξ, engeführt In unserem Falle snd dese folgendermaßen defnert: 0 f ξ, ˆ ξ ε ξ, ˆ ξ = r () q f ( x) sonst Als Gewchtsfaktor der Schlupfvarablen wrd der Faktor C verwendet Des führt zu folgendem Optmerungsproblem, welches mttels Lagrange Theore gelöst werden kann: mn w, b, ξ, ˆ ξ bezüglch 1 ω + C N = 1 f ( x ) q ε + ξ q f ( x ) ε + ˆ ξ ( ξ ξ, ˆ ξ 0 + ˆ ξ ) De Lösungen ergeben sch folgendermaßen, wobe α, αˆ ) de Lagrange-Multplkatoren snd und N de Anzahl der Produktonen beschrebt. r N ω = α ˆ α ) x r ( = 1 ξˆ ( r r q ω, x ε for α > 0, = 1,..., N b = r r q ω, + ε for αˆ x < 0 r De Kombnaton von (4) und (5) führt schleßlch zu folgender Lösung für f (x) : r f ( x) = De Funkton N ( ˆ α ) = 1 r f (x) r r α x, x + b (6) hängt somt nur vom Skalarprodukt (3) (4) (5) x r, x r der Messwerte ab. Des bedeutet somt, dass Kernelfunktonen zur Projekton n enen höherdmensonalen Raum engesetzt werden können, da ene Berechnung sonst zu rechenntensv wäre. In dem her vorlegenden Fall werden nur Gauss-Kernel betrachtet (da dese n der Praxs gute Ergebnsse erzelen), welche folgendermaßen defnert snd: x r
5 r r k( x, x ) σ r r x x = e (7) Des führt zu der folgenden Glechung zur Berechnung ener Regressonsfunkton: f ( x) = N ( ˆ α ) = 1 r r α k( x, x ) + b (8) 3 Konzept zur Identfkaton optmaler Prozessführungsmuster De automatsche Erfassung ener relevanten Anzahl von Merkmalen und de letztendlche Berechnung enes SVR Modells erfolgen durch den n Bld dargestellten Entwurfsprozess. Zuerst werden de Rohdaten des Prozesses vorverarbetet. Daraufhn werden n enem nächsten Schrtt Merkmale halbautomatsch ausgewählt, bezüglch der defnerten Qualtätsfunkton gewchtet und schlussendlch mt den relevanten Merkmalen en SVR- Modell erzeugt. Dese Schrtte werden m Folgenden näher erläutert. Bld. : Automatserter Entwurfsprozess von Rohdaten zur Erzeugung enes SVR Models 3.1 Vorverarbetung De Vorverarbetung st en entschedender Schrtt für de spätere Merkmalsauswahl und Modellbldung, da de Datenqualtät für de Anwendung von Data-Mnng-Methoden essentell st. Deser Schrtt dent dazu, das Sgnal zu Rausch Verhältns der Daten zu verbessern und de Datenmenge zu reduzeren [8]. De Sgnalvorverarbetung lässt sch n zwe Schrtte untertelen. Zuerst werden de Daten resampled und tefpassgefltert und Ausreßer werden aus den Daten entfernt. Da n den Prozessdaten Informatonen versteckt sen können, welche anhand der orgnalen Daten ncht erkannt werden können (bespelswese schnelle Schwankungen oder große Stegungen) werden wetere Zetrehen erzeugt. Des benhaltet das Berechnen von Abletungen sowe das Berechnen von Kombnatonen verschedener Prozessdaten (z. B. Subtrakton oder Summaton von zwe Zetrehen) 3. Merkmalsauswahl Der Berech der Merkmalsselekton lässt sch ebenfalls n zwe Telbereche untertelen. Zuerst erfolgt de egentlche Merkmalsextrakton. Herbe werden Merkmale aus den
6 enzelnen vorverarbeteten Zetrehen extrahert. Herbe kann es sch um physkalsch plausble oder mathematsch erzeugte Merkmale handeln [4]. Des Weteren können dese Merkmale ene komplette Zetrehe charakterseren, aber auch nur en Segment ener Zetrehe. En Spltten der Zetrehen kann anhand von A pror Wssen engebracht werden, oder durch vordefnerte Zetfenster. Daraufhn erfolgt das egentlche Merkmalsrankng. Da des en wesentlcher Schrtt zum Fnden von günstgen Prozessmustern st, st deser Schrtt detallerter n Abbldung 3 dargestellt. Auf de dort dargestellten Punkte wrd n größerem Detal m Folgenden engegangen. Bld. 3: Berechnung enes SVR Modells anhand zuvor extraherter Merkmale 3..1 SVR Modellbldung mt allen Merkmalen und Optmerung der Hyperparameter De n Abschntt dargestellten Hyperparameter C und σ haben enen entschedenden Enfluss auf das spätere Merkmalsrankng. Daher werden dese unter Enfluss aller extraherten Merkmale mttels enes Grd-search-Algorthmus optmert. Das heßt, es werden für verschedene Werte von C und von σ SVR Modelle berechnet und dese mttels ener 10-fach gefalteten Crossvalderung überprüft. Des bedeutet, zum Traneren des Modells werden 9/10 der Daten verwendet und 1/10 der Daten wrd fürs Testen engesetzt. Des gescheht je Modell zehnmal, sodass jeder Datensatz genau enmal zum Testen engesetzt wurde. Der Mttelwert der Testergebnsse ergbt letztendlch de Qualtät des Modells. 3.. Merkmalsrankng und Elmnaton redundanter Merkmale Vele zuvor extraherte Merkmale snd redundant zuenander oder rrelevant bezüglch der zuvor defnerten Qualtätsfunkton. Daher wrd en Merkmalsrankng durchgeführt, welches spezell dese Merkmale fltert und nur ene klene Anzahl tatsächlch relevanter Merkmale ausgbt. We zuvor beschreben, bedeutet de Berechnung ener SVR de Berechnung von Lagrange Multplkatoren ( α, ˆ α ), um ene Regressonsfunkton zu beschreben. Her glt, dass Multplkatoren mt enem großen Wert auch enen großen Enfluss auf de berechnete
7 Regressonsfunkton haben. Daher können dese Multplkatoren zum Rankng der enzelnen Merkmale engesetzt werden. Das erfolgt durch de Defnton der folgenden Gewchtsfunkton [10], welche de Summe der enzelnen Lagrange Multplkatoren von 1 bs N st: G( α, ˆ) α = N = 1 ( α + ˆ α ) Mttels enes Backward-selecton-Algorthmus werden dese Merkmale schleßlch gerankt. Dazu wrd zuerst de Funkton G ( α, ˆ α) unter Berückschtgung aller Merkmale berechnet. Daraufhn wrd jewels en Merkmal entfernt und de Gewchtsfunkton erneut berechnet. Das Merkmal, welches dazu führt, dass de Funkton G ( α, ˆ α) maxmal wrd, wrd entfernt, da des bezüglch des SVR Models das unwchtgste Merkmal st. Herbe verblebt allerdngs de Frage, welche Anzahl an Merkmalen tatsächlch notwendg st um den Prozess zu beschreben. Herzu wrd ene wetere Verlustfunkton, n desem Fall der sogenannte Fnal Predcton Error (FPE), defnert. Deser ergbt sch nach folgender Glechung [5]: p FPE ( p) = ˆ σ (1 + ) (10) M p beschrebt herbe de Anzahl der betrachteten Merkmale und σˆ de Varanz welche sch aus der geschätzten und der tatsächlchen Qualtätsfunkton ergbt. De geschätzte Varanz wrd mt der zunehmenden Anzahl an Merkmalen abnehmen, allerdngs wrkt de Anzahl an verwendeten Merkmalen p als Bestrafungsfaktor, was dazu führt, dass das Mnmum des FPE de letztendlche Anzahl an verwendeten Merkmalen ergbt. (9) 3..3 Optmerung der SVR Hyperparameter für de relevanten Merkmale Da de Hyperparameter unter Verwendung aller Merkmale optmert wurden, st de nach enem Schrtt berechnete Anzahl an Merkmalen n der Regel noch zu groß und benhaltet noch mmer rrelevante oder redundante Merkmale. Daher werden Parameter C und σ mttels enes weteren Grd-Search Algorthmus und nur unter Berückschtgung der zuvor ausgewählten Merkmale optmert. Dese Vorgehenswese wrd solange wederholt, bs das Verfahren gegen ene bestmmte Anzahl an Merkmalen konvergert. De letztendlche Anzahl Merkmale sowe das SVR-Modell werden schleßlch zur Analyse und Optmerung des unterlegenden Prozesses verwendet. Das Verfahren wrd m Folgenden anhand enes realen rheologschen Glaszehprozesses dargestellt.
8 4 Anwendung des Konzeptes zur Optmerung enes komplexen Batchprozesses Das Konzept wrd zur Optmerung der Anfahrphase enes komplexen rheologschen Batchprozesses [1] angewandt. Be dem Prozess wrd en Glaszylnder mt der Hezlestung Poven auf de Temperatur ϑ oven aufgehezt (Bld 4). Der Glaszylnder wrd langsam durch den Ofen gefahren, wobe er mt der Geschwndgket ν aus dem Ofen herausgezogen wrd. Zel der Prozessführung n der Anfahrphase des Batchprozesses st es, n möglchst kurzer Zet den nomnalen Durchmesser D soll des Glasrohres zu errechen. Der Prozess zegt en stark nchtlneares Verhalten aufgrund des domnerenden Enflusses von Strahlungsaustausch sowe en zetvarantes Verhalten aufgrund der von Produkton zu Produkton schwankenden Ofenegenschaften. Als Gütendex wrd der Ausschuss während der Anfahrphase des Batchprozesses herangezogen. Das Zel besteht darn, de relevanten Merkmale aus den Zetverläufen der vonν, ϑ, P sowe der Temperatur oven oven ϑ glass des Glases unterhalb des Verformungsbereches zu ermtteln. Der betrachtete ndustrelle Batchprozess wrd dazu engesetzt Glasrohre aus dckwandgen Rohzylndern zu zehen. Der prnzpelle Aufbau st herzu n Bld 4 dargestellt. De Rohzylnder werden mt ener langsamen Geschwndgket oberhalb n den Ofen befördert und mt ener höheren Geschwndgket v unterhalb des Ofens weder herausgezogen. Herzu wrd der Ofen mt der Hezlestung Poven auf de Temperatur ϑ oven aufgehezt. Der letztendlch gewünschte Durchmesser des Glasrohres wrd durch de Abzugsgeschwndgket v und de Temperatur ϑ oven mttels enem herarchschem Regelungskonzept geregelt []. Zusätzlch wrd de Temperatur des Glases durch den Parameter ϑ glass kontrollert. P oven ϑ oven ϑ glass v Bld. 4: Industreller Batchprozess. De verwendeten Prozessparameter zur Merkmalserzeugung und Modellbldung snd Poven, ϑ oven, ϑ glass und v.
9 Der unterlegende Prozess zegt ene stark nchtlneares Verhalten aufgrund der Abstrahlungseffekte des Glases und zudem en zetvarantes Verhalten aufgrund von Ablagerungseffekten m Ofen nach mehreren Produktonen. 4.1 Defnton des Gütendex Als Gütendex wrd das gezogene kumulerte Verlustvolumen des Glasrohres, welches ncht verwendet werden kann, defnert. In Abbldung 5 st herzu exemplarsch der Verlauf ener Produkton mt den untersuchten Prozessparametern über dem Verlustvolumen aufgetragen. Das kumulerte Verlustvolumen ergbt sch, bs der Glasdurchmesser en zuvor defnertes Toleranzband errecht (n Bld 5 de vertkale Lne). Bld.5: Exemplarscher Verlauf ener Produkton. De vertkale Lne zegt de Entrttstelle n das Toleranzband Das vorgeschlagene Konzept wrd m Folgenden dazu verwendet, de relevanten Merkmale aus den Prozessgrößen Poven, ϑ oven, ϑ glass, v bezüglch des defnerten Gütendexes zu bestmmen. 4. Untersuchter Produktonsdatensatz Insgesamt werden zur Analyse 600 Produktonen verwendet. We zuvor beschreben, werden de gemessenen Prozessdaten tefpassgefltert, Ausreßer werden entfernt und zudem wrd Zetrehe n zwe Segmente untertelt. Der Untertelungspunkt an der Stelle defnert, an der der Durchmesser des Glasrohres n das Toleranzband entrtt (sehe Bld 5).
10 Von desen Zetrehen wrd nun automatsch en Merkmalssatz erzeugt. Herzu werden de Zetrehen zwemal abgeletet sowe von jeder Zetrehe das Mnmum, Maxmum, de Fluktuaton (Maxmum Mnmum) sowe de lnearen Regressonskoeffzenten berechnet (Gradent und Verschebung). Insgesamt werden herdurch je Produkton nsgesamt 16 Merkmale erzeugt. Daraufhn wrd der Datensatz n enen Tranngssatz mt 400 Produktonen und enen Testdatensatz von 00 Produktonen untertelt. 4.3 Ergebns des angewendeten Verfahrens Das Resultat der berechneten Merkmale st n Tabelle 1 dargestellt. Letztendlch wurden aus den zuvor berechneten 16 Merkmalen 7 Merkmale ausgewählt. De Schwankung der Abzugsgeschwndgket ν n st en nteressantes Resultat, da ν n drekt zur Durchmesserregelung engesetzt wrd. Ene starke Bewegung der Abzugsgeschwndgket lässt schon den Schluss zu, dass sch das Glasrohr nnerhalb des Ofens ncht we gewünscht verhält. En Blck auf de weteren Merkmale bestätgt des. De weteren Merkmale exklusve Merkmal sechs benhalten de Glasrohrtemperaturϑ. Zudem bestehen de Merkmale zwe bs fünf nur aus den Abletungen vonϑ glass glass. Das heßt, ncht de tatsächlche Glastemperatur, sondern nur de Tabelle 1 Schwankung hat letztendlch Merkmale, des berechneten SVR Modells Enfluss auf de spätere Qualtät Rang Name of feature des Rohres. 1 Schwankung ν n Des wederum führt zu dem Gradent 1. Abletung ϑ glass Segment Schluss, de Glasrohrtemperatur 3 Fluktuaton 1. Abletung ϑ glass Segment möglchst konstant zu halten um de Qualtät zu erhöhen, also den 4 Gradent 1. Abletung ϑ glass Segment Glasauschuss zu verrngern. Des 5 Offset. Abletung ϑ glass Segment st bespelswese durch ene 6 Mnmum ν Segment 1 verbesserte Regelung möglch. In 7 Fluktuaton ϑ glass Segment 1 Abbldung 6 st der Gütendex über den ersten beden gerankten Merkmalen aufgetragen. Herbe wrd de Notwendgket enes nchtlnearen SVR-Modelles deutlch und das komplexe Systemverhalten des Glaszehprozesses st erkennbar. Das
11 Mnmum der dargestellten Ebene bedeutet herbe optmale Merkmalswerte zur Reduzerung des Glasausschusses. Bld. 6: Qualtätsfunkton abhängg von den ersten beden Merkmalen. Gute Prozessmuster legen n der Nähe des Mnmums der Ebene Des Weteren st n Abbldung 7 en Verglech zwschen den geschätzten Werten des SVR- Modelles und den tatsächlchen Prozessdaten dargestellt. De Grafk zegt en lneares Verhalten, was ene gute Überenstmmung zwschen Modell und tatsächlchem Prozess wderspegelt. Bld. 7: Verglech zwschen dem gemessenen und dem vom SVR-Modell prädzerten Gütendex 5 Fazt Es wurde en neuartges Konzept zur Analyse und Optmerung von ndustrellen Produktonsprozessen unter Verwendung von Data-Mnng-Methoden dargestellt. De Idee des Verfahrens st es, versteckte, für de Prozessführung relevante Informatonen n ener großen Menge von Datensätzen (Zetrehen von Produktonen) aufzudecken und nutzbar zu machen. Das Konzept umfasst Algorthmen zur Merkmalsauswahl, zum Merkmalsrankng
12 und zur Genererung enes Modelles, welches mt ener möglchst gerngen Anzahl von Merkmalen ene gute Prädkton des Gütendex erlaubt. Das Konzept wrd zur Optmerung der Anfahrphase enes komplexen rheologschen Batchprozesses [1] angewandt. Es wurde gezegt, dass aus dem ursprünglchen Merkmalspool (16 Merkmale) nur 7 Merkmale notwendg snd, um en günstges Prozessmuster zu defneren. Anhand des genererten Modelles konnten optmale Werte der relevanten Merkmale berechnet werden. Aktuelle Arbeten befassen sch mt der Modfkaton der Prozessführung, so dass de optmalen Merkmale engehalten werden. Lteratur [1] T. Bernard, E. Moghaddam, Nonlnear Model Predctve Control of a Glass formng Process based on a Fnte Element Model, Proc. 006 IEEE Internatonal Conference on Control Applcatons, (006) [] T. Bernard, M. Sajdmann, H-. B Kuntze, A new Fuzzy based mult-objectve optmzaton concept for process control systems, Proc. 7th Fuzzy Days, Internatonal Conference on Computatonal Intellgence, (001) [3] N. Crstann, J. Shawe-Taylor Support Vector Machnes, Cambrdge Unversty press, (004) [4] I. Guyon, A. Elsseff, An ntroducton to varable and feature selecton, journal of Machne Learnng Research, (003) [5] R. Johansson, System Modelng & Identfcaton, Prentce Hall, (006) [6] Fayyad, U., Patetsky-Shapro, G.; Smyth, P.: From Data-Mnng to Knowledge Dscovery: An overvew. In: Advances n Knowledge Dscovery and Data-Mnng, pages 1-35, AAAI/MIT Press (1996) [7] H.-B. Kuntze, T. Bernard, G. Bonn, C. Frey, Entschedungsunterstützung m Produktonsumfeld mt Data-Mnng-Werkzeugen, VDI/VDE-GMA-Kongress AUTOMATION, (008) [8] M. Last, A. Kandel, H. Bunke, Data mnng n tme seres databases,world scentfc publshng, (004) [9] R. Mkut, Data mnng n medcal tme seres, Bomed Tech, (006) [10] A. Rakotomamonjy, Analyss of SVM regresson bounds for varable rankng. Neurocomputng, Vol 70, pp , (007) [11] A. Smola, B. Schölkopf, A Tutoral on Support Vector Regresson, NeuroCOLT Techncal Report Seres, (1998) [1] I. Wtten, E. Frank, Data Mnng Practcal Machne Learnng tools and technques, Elsever, (005)
Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -
Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche
Nomenklatur - Übersicht
Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen
VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE
VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen
Lineare Regression (1) - Einführung I -
Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:
6. Modelle mit binären abhängigen Variablen
6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch
nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv
Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;
Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -
Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole
Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den
VERGLEICH EINER EXPERIMENTELLEN UND SIMULATIONSBASIERTEN SENSITIVITÄTSANALYSE EINER ADAPTIVEN ÖLWANNE
VERGLEICH EINER EXPERIMENTELLEN UND SIMULATIONSBASIERTEN SENSITIVITÄTSANALYSE EINER ADAPTIVEN ÖLWANNE Y. L*, S-O. Han*, T. Pfeffer** *) Fachgebet Systemzuverlässgket und Maschnenakustk, TU Darmstadt **)
Statistik und Wahrscheinlichkeit
Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse
Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren
Künstlche Neuronale Netze Lernen n neuronalen Netzen 2 / 30 Anwendungsmöglcheten von Lernverfahren Prnzpelle Möglcheten Verbndungsorentert 1 Hnzufügen neuer Verbndungen 2 Löschen bestehender Verbndungen
Nernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT
Smulaton von Hybrdfahrzeugantreben mt optmerter Synchronmaschne 1 SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT OPTIMIERTER SYNCHRONMASCHINE H. Wöhl-Bruhn 1 EINLEITUNG Ene Velzahl von Untersuchungen hat sch
Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07
Auswertung von Umfragen und Expermenten Umgang mt Statstken n Maturaarbeten Realserung der Auswertung mt Excel 07 3.Auflage Dese Broschüre hlft bem Verfassen und Betreuen von Maturaarbeten. De 3.Auflage
Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:
Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.
Konkave und Konvexe Funktionen
Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage
Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e
Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de
Gruppe. Lineare Block-Codes
Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung
Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften
Ertragsmanagementmodelle n servceorenterten IT- Landschaften Thomas Setzer, Martn Bchler Lehrstuhl für Internetbaserte Geschäftssysteme (IBIS) Fakultät für Informatk, TU München Boltzmannstr. 3 85748 Garchng
Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)
III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,
Einführung in Origin 8 Pro
Orgn 8 Pro - Enführung 1 Enführung n Orgn 8 Pro Andreas Zwerger Orgn 8 Pro - Enführung 2 Überscht 1) Kurvenft, was st das nochmal? 2) Daten n Orgn mporteren 3) Daten darstellen / plotten 4) Kurven an Daten
Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):
LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete
Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6
Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und
Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv
Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;
FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
Spiele und Codes. Rafael Mechtel
Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,
Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R
Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane
Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis
. wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre
50. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Maschinenbau von Makro bis Nano / Mechanical Engineering from Macro to Nano.
5. Internatonales Wssenschaftlches Kolloquum September, 19-23, 25 Maschnenbau von Makro bs Nano / Mechancal Engneerng from Macro to Nano Proceedngs Fakultät für Maschnenbau / Faculty of Mechancal Engneerng
Klassische Gatter und Logikelemente. Seminarvortrag zu Ausgewählte Kapitel der Quantentheorie Quantenalgorithmen
Klasssche Gatter und Logkelemente Semnarvortrag zu Ausgewählte Kaptel der Quantentheore Quantenalgorthmen Gerd Ch. Krzek WS 2003 I. Grundlagen und Methoden der Logk: Im folgenden soll de Konstrukton und
3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich
Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem
Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)
Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges
1 Definition und Grundbegriffe
1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:
1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02
1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)
9 Diskriminanzanalyse
9 Dskrmnanzanalyse Zel ener Dskrmnanzanalyse: Berets bekannte Objektgruppen (Klassen/Cluster) anhand hrer Merkmale charakterseren und unterscheden sowe neue Objekte n de Klassen enordnen. Nötg: Lernstchprobe
Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)
Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket
Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1
Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement
Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte
jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler
1.1. Problemstellung und Zielsetzung
1 1. Enführung Auf de Frage nach dem geegneten Zetpunkt für de Enführung ener radkal neuen Technologe oder von nnovatven Produkten mt deser Technologe, schent de Antwort offenschtlch: so schnell we möglch.
Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)
Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:
ALBERT-LUDWIGS-UNIVERSITÄT FREIBURG INSTITUT FÜR INFORMATIK
ALBERT-LUDWIGS-UNIVERSITÄT FREIBURG INSTITUT FÜR INFORMATIK Arbetsgruppe Autonome Intellgente Systeme Prof. Dr. Wolfram Burgard Lernen von Lnenmodellen aus Laserscannerdaten für moble Roboter Dplomarbet
Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008
Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe
Bewertung von Zinsswaps mittels Mehrkurvenbootstrapping
Bewertung von Znsswaps mttels Mehrkurvenbootstrappng OIS-Marktstandard gewnnt m Rahmen des EMIR-Portfoloabglechs an Bedeutung 1. Enletung De Bewertungsmethodk von Znsswaps hat sch gewandelt. Bs vor der
Nutzergleichgewicht oder Systemoptimum - Die systemoptimale Verkehrsumlegung in makroskopischen Verkehrsnetzen
Nutzerglechgewcht oder Systemoptmum - De systemoptmale Verkehrsumlegung n makroskopschen Verkehrsnetzen Vortrag zu den. Verkehrswssenschaftlchen Tagen M. Boden a, M. Treber a a TU Dresden, Insttut für
Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1
Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude
AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE
AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE Aufgabe Wr betrachten das folgende Zufallsexperment: Ene fare Münze wrd so lange geworfen, bs erstmals Kopf erschent. De Zufallsvarable X bezechne de Anzahl der dazu notwendgen
Hat die Wahl des Performancemaßes einen Einfluss auf die Beurteilung von Hedgefonds-Indizes?
Hat de Wahl des Performancemaßes enen Enfluss auf de Beurtelung von Hedgefonds-Indzes? Von Martn Elng, St. Gallen, und Frank Schuhmacher, Lepzg Ene zentrale Fragestellung n der wssenschaftlchen Ausenandersetzung
Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.
Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet
Wir betrachten in diesem Abschnitt Matrixspiele in der Maximierungsform, also endliche 2 Personen Nullsummenspiele der Gestalt
Kaptel 3 Zwe Personen Spele 3.1 Matrxspele 3.2 Matrxspele n gemschten Strategen 3.3 B Matrxspele und quadratsche Programme 3.4 B Matrxspele und lneare Komplementartätsprobleme 3.1 Matrxspele Wr betrachten
Inhaltsbasierte Suche in Bilddatenbanken
Inhaltsbaserte Suche n Blddatenbanken Ullrch Köthe Fraunhofer-Insttut für Graphsche Datenverarbetung Rostock D-18059 Rostock, Joachm-Jungus-Str. 9 Emal: koethe@egd.gd.fhg.de Zusammenfassung: Der vorlegende
Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften
Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de
Wir fokussieren das Wesentliche. OUTLINE Individuelle Lösung von d.vinci OUTLINE. Recruiting-Prozess. Unternehmen. Einflussfaktoren.
Wr fokusseren das Wesentlche. Der demografsche Wandel, ene hohe Wettbewerbsdchte, begrenzte Absolventenzahlen es gbt enge Faktoren, de berets heute und auch n Zukunft für enen Mangel an qualfzerten und
12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
F A C H H O C H S C H U L E W E D E L. Seminararbeit Informatik
F A C H H O C H S C H U L E W E D E L Semnararbet Informatk n der Fachrchtung Wrtschaftsnformatk Themenberech Künstlche Intellgenz Thema Nr. 3 Dskrmnanzanalyse Engerecht von: Erarbetet m: Patrck Wolf Wedeler
Datenträger löschen und einrichten
Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe
Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord
1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für
5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE
5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE wenn an ener Beobachtungsenhet zwe (oder mehr) metrsche Varablen erhoben wurden wesentlche Problemstellungen: Frage nach Zusammenhang: Bsp.: Duxbury Press (sehe
ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de
ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte
Übung zur Vorlesung. Informationstheorie und Codierung
Übung zur Vorlesung Informatonstheore und Coderung Prof. Dr. Lla Lajm März 25 Ostfala Hochschule für angewandte Wssenschaften Hochschule Braunschweg/Wolfenbüttel Postanschrft: Salzdahlumer Str. 46/48 3832
Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007
Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen
Validierung der Software LaborValidate Testbericht
Valderung der Software LaborValdate Tetbercht De Software LaborValdate dent dazu Labormethoden zu Valderen. Dazu mu nachgeween en, da de engeetzten Funktonen dokumentert und nachvollzehbar nd. De Dokumentaton
Mobile Sicherheit durch effiziente Public-Key-Verschlüsselung
Moble cherhet durch effzente ublc-key-verschlüsselung Hagen loog Drk Tmmermann Unverstät Rostock, Insttut für Angewandte Mkroelektronk und Datenverarbetung Rchard-Wagner-tr., 9 Rostock Hagen.loog@un-rostock.de
tutorial N o 1a InDesign CS4 Layoutgestaltung Erste Schritte - Anlegen eines Dokumentes I a (Einfache Nutzung) Kompetenzstufe keine Voraussetzung
Software Oberkategore Unterkategore Kompetenzstufe Voraussetzung Kompetenzerwerb / Zele: InDesgn CS4 Layoutgestaltung Erste Schrtte - Anlegen enes Dokumentes I a (Enfache Nutzung) kene N o 1a Umgang mt
IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.
IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung
4 Digitale Filter und Bildoperationen
Dgtale Flter und Bldoperatonen 51 4 Dgtale Flter und Bldoperatonen Blder welche durch ene Kamera augenommen wurden snd otmals ncht drekt ür ene nacholgende Bldanalyse geegnet. Gründe daür snd bespelswese
Bestimmung des Aktivitätskoeffizienten mittels Dampfdruckerniedrigung
Grundraktkum Physkalsche Cheme Versuch 22 Bestmmung des Aktvtätskoeffzenten mttels Damfdruckernedrgung Überarbetetes Versuchsskrt, 27..204 Grundraktkum Physkalsche Cheme, Versuch 22: Aktvtätskoeffzent
Prozeß-Controlling in der Softwareentwicklung
Prozeß-Controllng n der Softwareentwcklung De Orenterung an Refegradmodellen n der Softwareentwcklung zwngt zur Ausenandersetzung mt Prozeß- Controllng. Der vorlegende Artkel stellt für das Prozeß-Controllng
?? RUBRIK?? / 1 / Spezial
?? RUBRIK?? / 1 / Spezal carrere & more Semnarprogramm für Dozentnnen und Dozenten / 2 /?? RUBRIK?? Nveau st kene Handcreme! carrere & more Semnarprogramm für Dozentnnen und Dozenten S. 3 Vorwort S. 4
Quantitatives Prognosemodell für die Anwendung des Black-Litterman-Verfahrens
Quanttatves Prognosemodell für de Anwendung des Black-Ltterman-Verfahrens Franzska Felke* und Marc Gürtler** Abstract: De chätzung erwarteter Wertpaperrendten stellt ene der zentralen Aufgaben n der praktschen
Online Algorithmen. k-server randomisiert Teil II
Onlne Algorthmen k-server randomsert Tel II Ausarbetung für das Semnar Onlne Algorthmen Prof. Dr. Ro. Klen Anette Ebbers-Baumann Ansgar Grüne Insttut für Informatk Theorethsche Informatk und formale Methoden
Stochastische Prozesse
INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 2009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 2 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 7: (B. Fredmans Urnenmodell)
binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:
Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,
3. Lineare Algebra (Teil 2)
Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw
Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung
Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten
"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft
"Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012
4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen
En Vorschlag zur Modellerung von Summenexzedenten- Rückverscherungsverträgen n Internen Modellen Dorothea Ders Preprnt Seres: 27-22 Fakultät für Mathematk und Wrtschaftswssenschaften UNIVERSITÄT ULM En
Reale Außenwirtschaft
Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen
18. Dynamisches Programmieren
8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus
Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid
Innovatve Handelssysteme für Fnanzmärkte und das Computatonal Grd von Dpl.-Kfm. Mchael Grunenberg Dr. Danel Vet & Dpl.-Inform.Wrt. Börn Schnzler Prof. Dr. Chrstof Wenhardt Lehrstuhl für Informatonsbetrebswrtschaftslehre,
- 11 - HOHER QUALITATSSTANDARD EINES SPEZIAL-BIMS-ROHSTOFFES ROHSTOFFAUFBEREITUNG-KORNGRUPPEN-KONSEQUENZEN
- 11 - HOHER QUALTATSSTANDARD ENES SPEZAL-BMS-ROHSTOFFES ROHSTOFFAUFBERETUNG-KORNGRUPPEN-KONSEQUENZEN HGH QUALTY STANDARD OF A SPECAL PUMCE RAW MATERAL RAW MATERAL PROCESSNG-GRADNGS-CONCEQUENCES von W.
8 Logistische Regressionsanalyse
wwwstatstkpaketde 8 Logstsche Regressonsanalyse De logstsche Regressonsanalyse dent der Untersuchung des Enflusses ener quanttatven Varable auf ene qualtatve (n unserem Fall dchotomen Varable Wr gehen
Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I
Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"
HAT DIE WAHL DES PERFORMANCEMAßES EINEN EINFLUSS
HAT DIE WAHL DES PERFORMANCEMAßES EINEN EINFLUSS AUF DIE BEURTEILUNG VON HEDGEFONDS-INDIZES? MARTIN ELING FRANK SCHUHMACHER WORKING PAPERS ON RISK MANAGEMENT AND INSURANCE NO. 10 EDITED BY HATO SCHMEISER
Erfahrung. Innovation.
Erfahrung. Innovaton. Erfolg. Maschnen-/ Anlagenbau >>> 11:55 PM consultants GmbH ERFOLG BENÖTIGT VORBEREITUNG. LERNEN SIE UNS KENNEN. Wr beten Ihnen Lösungen für das Projekt- und Clam Management, welche
Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe
Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?
Kommentierte Linkliste
Mobbng Kommenterte Lnklste Mobbng fndet sch n allen sozalen Schchten und Altersgruppen: auch be Kndern und Jugendlchen. Aktuelle Studen kommen zu dem Ergebns, dass jede/r verte österrechsche SchülerIn
Was haben Schüler und Großbanken gemein?
Armn Fügenschuh Aleander Martn Was haben Schüler und Großbanken gemen? Mathematsche Modellerung Analyse und Lösung am Bespel des Rucksackproblems Unter gegebenen Randbedngungen optmale Entschedungen zu
Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements
Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte
Fallstudie 4 Qualitätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung
Fallstude 4 Qualtätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung Abgabe: Lösen Se de Aufgabe 1 aus Abschntt I und ene der beden Aufgaben aus Abschntt II! Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 31.10.2012
Messung 1 MESSUNG DER DREHZAHL UND DES TRÄGHEITSMOMENTES
1 Enletung Messung 1 MESSUNG DER DREHZAHL UND DES TRÄGHEITSMOMENTES Zel der Messung: Das Träghetsmoment des Rotors enes Elektromotors und das daraus resulterende de Motorwelle bremsende drehzahlabhängge
Analytische Chemie. LD Handblätter Chemie. Bestimmung der chemischen Zusammensetzung. mittels Röntgenfluoreszenz C3.6.5.2
SW-214-3 Analytsche Cheme Angewandte Analytk Materalanalytk LD andblätter Cheme Bestmmung der chemschen Zusammensetzung ener Messngprobe mttels Röntgenfluoreszenz Versuchszele Mt enem Röntgengerät arbeten.
Der Satz von COOK (1971)
Der Satz von COOK (1971) Voraussetzung: Das Konzept der -Band-Turng-Maschne (TM) 1.) Notatonen: Ene momentane Beschrebung (mb) ener Konfguraton ener TM st en -Tupel ( α1, α2,..., α ) mt α = xqy, falls
Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit
Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen
BAM-Leitfaden zur Ermittlung von Messunsicherheiten bei quantitativen Prüfergebnissen 1. Fassung 11. vom März 2004
Dr. rer. nat. Werner Hässelbarth BAM-Letfaden zur Ermttlung von Messunscherheten be quanttatven Prüfergebnssen. Fassung. vom März 004 Forschungsbercht 66 Berln 004 Autor: Textbeträge: Redakton: Fregabe:
Messtechnik/Qualitätssicherung
Name, Vorname Matrkel-Nr. Studenzentrum Studengang Wrtschaftsngeneurwesen Fach Messtechnk/Qualtätsscherung Art der Lestung Prüfungslestung Klausur-Knz. WI-MQS-P 08053 Datum 3.05.008 Hnwes zur Rückgabe
Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1
Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets