Aufgabe 1 (7 Punkte) Prüfungsklausur Technische Mechanik II

Transkript

1 echn. Mechanik & Fahrzeugdynaik M II Prof. Dr.-Ing. habil. Hon. Prof. (NUS) D. Besle 7. März 05 Aufgabe (7 Punke) Das Rad (Radius r ) roll i der Winkelgeschwindigkei. I Punk A (Absand r / o Mielpunk) is das Rad über einen Sab (Winkel ) i einer erikal gleienden Muffe 3 erbunden. Prüfungsklausur echnische Mechanik II 3 Failiennae, Vornae Marikel-Nuer Fachrichung. Die Prüfung ufass 6 Aufgaben auf 6 Bläern.. Nur orgelege Fragen beanworen, keine Zwischenrechnungen einragen. 3. Alle Ergebnisse sind grundsäzlich in den gegebenen Größen auszudrücken. 4. Die Bläer der Prüfung dürfen nich gerenn werden. 5. Zugelassene Hilfsiel: Fachlieraur, eigene Aufzeichnungen, aschenrechner. Mobilelefone üssen ausgeschale sein! 6. Bearbeiungszei: 90 in 7. Unerschreiben Sie die Prüfung bie ers bei Einragen Ihres Naens in die Sizlise.... (Unerschrif) a) Zeichnen Sie die Moenanpole P, P und P 3 on Rad, Sab und Muffe ein. b) Zeichnen Sie die durch herorgerufene Geschwindigkei A i Punk A ein (Länge c ). c) Konsruieren Sie die zugehörige Geschwindigkei 3 der Muffe 3. d) Wie groß is die Geschwindigkei A? 5r A A 5 r A 5 r 3 A 5 4 r Punke Noe Gesapunkzahl: 7 zu Besehen erforderlich: 36

2 Aufgabe (8 Punke) Ein Zug beschleunig in der Zei auf die Geschwindigkei 0, fähr danach 4 i konsaner Geschwindigkei 0 und bres zu Halen in zwei Eappen i jeweils abschnisweise konsaner Verzögerung ab a) Beschreiben Sie den Geschwindigkeis-Zei-Verlauf für 0 9 i Hilfe der Föppl-Sybolik. b) Berechnen Sie die Beschleunigung a () für 0 9. a d) Zeichnen Sie das Beschleunigungsdiagra für 0 9. a e) Berechnen Sie folgende zurückgelege Wegsrecken. s, s6 s8, s9 f) Zeichnen Sie das Weg-Zei-Diagra. s c) Berechnen Sie s () für 0 9 beginnend i s s 0

3 Aufgabe 3 (7 Punke) Von eine Roorflügel (Masse ) einer Windkrafanlage wurden die Massenrägheisoene bezüglich zweier erikaler Achsen durch die Punke O und P experienell besi. Daraus soll die Schwerpunklage des Flügels und das Massenrägheisoen bezüglich der erikalen Achse durch den Schwerpunk C besi werden. d) Für einen besien Roorflügel (Masse 8, Länge l 60 ) wurden 6 6 die Massenrägheisoene IO.6 0 kg sowie 7. 0 kg und kg geessen. Ordnen Sie die lezen beiden Were den ensprechenden Größen zu., IC I P g) Berechnen Sie aus den obigen Massenrägheisoenen die Lage des Schwerpunks C und des Punks P. O C P xc, xp a) Welcher Zusaenhang beseh zwischen den Massenrägheisoenen I O und I C? I I x I I x C O C C O C C O C C O C I I x I I x b) Besien Sie die Lage des Schwerpunks x C.für gegebene Massenrägheisoene I O und I C. xc c) Welcher Zusaenhang beseh zwischen den Massenrägheisoenen I P und I C? IC

4 Aufgabe 4 (8 Punke) Ein überüiger Moorradfahrer öche gern auf de Hinerrad einen Wheelie ausführen. Dazu will er gern wissen, bei welcher Beschleunigung das Vorderrad abheb und welcher Hafreibungskoeffizien 0 für einen Wheelie nöig is. Moorrad und Fahrer werden geeinsa berache (Masse, Schwerpunk C, Massenräghei I C ). Die Massenrägheisoene der Räder werden ernachlässig. A freigeschnienen, noch nich abgehobenen Moorrad reen folgende Kräfe auf: b) Uner welcher Bedingung ko der dargeselle Wheelie zusande? NV 0 NV 0 RH 0 NH 0 c) Bei welcher Beschleunigung des Moorrads heb das Vorderrad ab? d) Welcher Hafreibungskoeffizien zwischen Hinerrad und Unergrund is für einen Wheelie indesens erforderlich? 0 C h g R H N H a b N V a) Forulieren Sie für Moorrad i Fahrer den Ipulssaz in horizonaler und erikaler Richung sowie den Drallsaz bezüglich des Schwerpunks C

5 Aufgabe 5 (4 Punke) Ein Pfahl (Masse ) soll in den Boden gera werden. Dazu wird ein Rabär (Masse ) aus der Höhe H fallen gelassen (Zusand ) und riff auf den Pfahl (Zusand ), wodurch ein plasischer Soß aufri. a) Berechnen Sie die Aufreffgeschwindigkei des Rabärs auf den Pfahl iels Energieerhalung. U, U, b) Als nächses soll der Soß zwischen Rabär und Pfahl unersuch werden. Zeichnen Sie a Freischnibild alle Krafsöße ein. c) Wie is der Geschwindigkeiszusand on Pfahl und Rabär or de Soß?, d) Wie lauen die erikalen Ipulsbilanzen on Rabär und Pfahl? H 3 Körper Körper e) Geben Sie die Soßrelaion an. f) Wie groß is die Geschwindigkei des Pfahls unielbar nach de Soß? g) Wie groß is die kineische Energie kurz nach de Soß (Zusand 3)? 3 h) Welcher Energieerlus ri bei Soß auf?

6 Aufgabe 6 (8 Punke) Eine Masse, die durch Federn c, c und einen Däpfer d gehalen wird, gleie reibungsfrei auf einer Unerlage. Für x 0 befinde sich das Syse i Gleichgewich. Aus de Ipulssaz erhäl an die Bewegungsgleichung x cx cx dx. a) U welchen Schwingungsyp handel es sich? lineare Schwingung freie Schwingung abklingende Schwingung nichlineare Schwingung erzwungene Schwingung aufklingende Schwingung b) Besien Sie die Paraeer der Schwingungsgleichung in Sandardfor. 0, 0 x x x 0 c) Erieln Sie die Däpfung d für den Däpfungsgrenzfall. Wie groß is in diese Fall das Lehr sche Däpfungsaß D?, d D d) Wie laue in diese Fall die allgeeine Lösung der Schwingungsgleichung? ( ) sin0 cos 0 x A B x() Ae x e A 0 B 0 ( ) ( sin cos ) x( ) e ( A B) e) Berechnen Sie die Schwingungsgeschwindigkei. c c x d f) Durch einen Soß wird der Masse zu Zeipunk 0 in der Gleichgewichslage die Anfangsgeschwindigkei 0 ereil. Wie lauen dadurch die Anfangsbedingungen der Schwingung?, g) Welche Bedingungen ergeben sich daraus für die freien Koeffizienen der allgeeinen Lösung d)?, h) Wie laue die Lösung des Schwingungsprobles für die gegebenen Anfangsbedingungen? x () i) Welche Geschwindigkei ha die schwingende Masse uner Berücksichigung der Anfangsbedingungen? x 0 e ( ) x 0 e ( ) x 0 e ( ) x 0 e ( ) x 0 e ( ) x 0 e ( ) j) Uner welcher Bedingung wird die Auslenkung axial? Wann ri die Maxialauslenkung auf und wie groß is diese? Bedingung: ax, xax x ()