5 Dynamik. Animation follows the laws of physics unless it is funnier otherwise. 1

Transkript

1 5 Dynaik Aniation follows the laws of physics unless it is funnie othewise.

2 Antikes Weltbild Gegenstände koen zu Ruhe, wenn keine äußeen Käfte eh wiken. Entspicht unsee alltägliche Efahung Autos halten an, wenn an den uß o Gashebel nit Aistoteles Bewegung ist ein Pozess 0 0 Alledings ist die tatsächliche Usache die Reibung. Die Reibung ist eine Kaft!

3 Galileo Galilei agestellung in de Dynaik: Was ist die Usache de Bewegung Galileo Galilei Issac ewton Eine gadlinig gadföige Bewegung eine Masse it konstante Geschwindigkeit bedaf keine Usache, sonden geht aus sich heaus ie weite Tägheitspinzip De Zustand de Ruhe ist ein Spezialfall de gadlinig gleichföigen Bewegung. U die Geschwindigkeit eine Masse zu eänden, uss auf den Köpe eine Kaft wiken Schwekaft, edekaft, elektische Käfte, agnetische Käfte, Muskelkaft De Kaftbegiff ist ein fundaentales Konzept in de Physik Beobachtung z.b. Vefoung eine edewaage ode Ändeung des Bewegungszustandes eines Köpes (Beschleunigung) Alltägliche Efahung Köpe widesetzen sich eine solchen Ändeung (Tägheit, täge Masse) z.b. Abbesen eines Keuzfahtschiffes 3

4 Definition Masse aus de Ukiloga Masse eines Köpes ede : UKg? Ukg?? UKg?? UKg UKg 4

5 Estes ewtonsches Axio Definition de Kafteinheit: Tial and Eo Vefahen Eine Kaft auf einen Köpe eusacht eine Ändeung des Bewegungszustandes (Beschleunigung) Eine Kaft, die auf ein Standadkiloga eine Beschleunigung on /s² ausübt definieen wi als ewton (kg*/s²) Kaft hat ektoiellen Chaakte 5

6 Vektoaddition on Käften x y 35 50, x, y sin Θ cosθ 37 43, x, y sin Θ cosθ 6

7 Vektoaddition on Käften x Θ, x, y 35 cos 35 sin (- 47 ) 3.9 (- 47 ) 5.5, y y 35,x 35, x, y sin Θ cosθ 37 43, x, y sin Θ cosθ, x, y 50 cos 50 sin (-7 ) 30. (-7 ) 39.9 Θ, y,x 7

8 Vektoaddition on Käften statt iele Einzelkäfte Reduzieung auf einen esultieenden Kaftekto x, x, y , y, x, y ,x, y y x, es 35 Θ es 50, x, y sin Θ cosθ 37 43, x, y sin Θ cosθ x, es y, es es Θ es x, es tan + y, es x, es y, es y, es es neue esultieende Kaftekto, de die Bewegung eindeutig bescheibt 8

9 ewtons Schaukel 9

10 0 Estes ewtonsches Axio Geschwindigkeit a b + + Ansatz Veutung Geschwindigkeiten weden übetagen

11 Estes ewtonsches Axio Masse a b c + + Annahe Veutung Übetag ist popotional zu Masse Wi definieen eine neue Göße Ipuls p Einheit [kg /s] Definition Kaft auf einen Köpe : d dt p

12 Estes ewtonsches Axio Tägheitspinzip Estes ewtonschen Gesetz Tägheits-oulieung Ohne Kafteinwikung on außen (0) ehat ein Massenpunkt i Zustand de Ruhe (0) ode de gleichföige Bewegung ( 0 ) und wid nicht beschleunigt (a0). Tägheitspinzip

13 Inetialsyste Wichtige Inhalt des Esten ewtonschen Axios ist die Existenz on Inetialsysteen Definition Ein Inetialsyste ist ein Bezugssyste, in de die ewtons Gesetze gültig sind. ü jeden Köpe, de fei on extenen Käften ist, gibt es ein Bezugssyste, in de e sich in Ruhe befindet. Dann existiet auch ein Satz on Bezugssysteen in denen diese Köpe eine konstante Geschwindigkeit hat ode Alle Köpe auf die keine esultieenden Käfte einwiken, befinden sich in Ruhe ode bewegen sich it konstante Geschwindigkeit Beispiel Ede: Beschleunigte Beobachte wüde eine Veletzung des esten ewtonschen Gesetzes feststellen! 3

14 Zweites ewtonsches Axio Aktionspinzip Äußee Käfte auf einen Köpe, die den Ipuls P des Köpes änden, nennen wi die esultieende Kaft es. Betag und Richtung ist gleich de zeitlichen Ändeung des Ipulses d dt dp dt d dt d dt + a d dt Kaft ist Masse al Beschleunigung Die Masse ändet sich nicht it de Zeit Diese Gleichung gilt nu, wenn die Masse nicht on de Geschwindigkeit des 0 ( ) Inetialsystes abhängt. Dies stit abe nu wenn <<c. Das ² genauee Egebnis de Relatiitätstheoie lautet c² 4

15 Zweites ewtonsches Axio Ist das nicht dasselbe wie das. ewtonsche Axio? Eine äußee Kaft auf ein Objekt, die den Ipuls P ändet, nennen wi Kaft. Betag und Richtung ist gleich de zeitlichen Ändeung des Ipulses dp dt Unteschied zu Definition de Kaft nach de Esten ewtonschen Axio: Hie wid nicht eine einzelne Kafteinwikung auf einen Köpe betachte, sonden eine esultieende Kaft! Deshalb Die esultieende Kaft ist die Sue alle äußeen auf einen Köpe wikenden Käfte : i d dt es p i Supepositionspinzip Wichtige neue Infoation i Vegleich zu Esten ewtonschen Axio Addition on Massen und Vektoaddition on Käften 5

16 Zweites ewtonsches Axio Ipuls-oulieung des. ewtonschen Axios Ohne Einwikung on außen bleibt in eine abgeschlossenen Syste on Massenpunkten it de Gesatipuls, das ist die Sue alle Einzelipulse, konstant Das ist die Aussage des Ipulsehaltungssatz P i p i i i const De Ipulsehaltungssatz ist in de Physik eine de wichtigsten Ehaltungssätze. Man kennt bislang keinen physikalischen Vogang, bei de de Ipulssatz eletzt woden wäe. 6

17 You can hae it in any colo as long as it's black (Heny od) Kaft po Peson 300 ewton a PKW 4 kg s² 350 kg M PKW 0.89 s² 350 kg 7

18 Lt. Col. John Stapp Reibung des Raketenwagens auf den Schienen 600 ewton R T a RWagen es T T T T RWagen es RWagen R a RWagen + kg 000kg 46.* s² s² R 8

19 9 Reibung 0 eactio actio + + g s f Θ Θ + sin 0 sin 0 Achse x g f g f s s s f s μ,ax Reibungskaft Θ Θ + cos 0 cos 0 Achse y g g Θ Θ Θ tan cos sin g g f s μ s

20 Reibung In ielen ällen wid die Reibung enachlässigt, eibungsfeie Bewegung Makoskopische Sichtweise Mikoskopische Sichtweise Eine gößee oalkaft ezeugt eine ehöhte Reibung. oaleweise ist die Kontaktfläche, die zu Reibung beitägt nu ein kleine Anteil de Auflagefläche. Diese lächenanteil wid duch Ehöhung on egößet. Vefoung i Beeich de Kontaktfläche. Schebeanspuchung. Atoe bleiben teilweise an de jeweils andeen Obefläche haften und spingen dann an ihen Ausgangsot zuück. Dies füht zu Schallschwingungen, die späte in Wäe ugesetzt wid. Auch cheische Reaktionen können ausgelöst weden. 0

21 Reibung scheatisch R Statische Reibung übesteigt Gleiteibung R μ Statische Reibung Dynaische Reibung keine Bewegung Gleitbewegung

22 Aten de Reibung Man untescheidet zwischen statische (Haft- )und dynaische (Gleit-) Reibung f μh H μ H ist de statische Reibungskoeffizient (Hafteibungszahl) f μg G μ G ist de dynaische Reibungskoeffizient (Hafteibungszahl) μ H, μ G können auch kleinee Wete annehen I Allgeeinen ist de Hafteibungskoeffizient göße als de Gleiteibungskoeffizient Syste μ G μ H Holz auf Holz Gewachstes Holz auf nasse Schnee Metall auf Holz L Luftwidestand L cwaρ ² Stahl auf Stahl (tocken) 0,6 0,3 Stahl auf Stahl (geölt) 0,05 0,03 Schuhe aufholz Schuhe auf Eis 0. 0,05 Eis auf Eis Reifen auf tockene Stasse Reifen auf nasse Stasse Reifen auf eeiste Stasse a, Vogiff: ahleistung ~³ fü L, ~ fü alle andeen Käfte, h f H, G

23 Chaley "Mile-a-Minute" Muphy Schnelle als jedes Autoobil zu jene Zeit. 899: legendäe ile-a-inute Rekod (,6 k/in~6.6 /s~96 k/h ) Man beachte den goßen Schi, de den Luftwidestand eheblich eduziet. 3

24 oalkaft es 0 es g g 0.4 kg g 00 es Hand g es 0 Hand 50 es 50 es + Hand g es 0 Hand es 4

25 oalkaft Gewichtskaft auf schiefe Ebene y g g es, y g a y a y g + a g y a y z.b. ahstuhl a y ohne zusätzliche Beschleunigung oalkaft wikt senkecht zu Obefläche ( ) < oalkaft ist die g y-koponente de Gaitationskaft 5