Zusammenfassung. Aristoteles: Kräfte verursachen Bewegung Galilei: Kräfte verursachen Änderung des Bewegung. Superposition von Kräften

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1 6b Dynaik

2 Zusaenfassun istoteles: Käfte eusachen eweun Galilei: Käfte eusachen Ändeun des eweun Supeposition on Käften Rückstoßdüsen space shuttle Käfte können sowohl diekt abe auch auf Entfenun übetaen weden a

3 Newton Schaukel zweite nnäheun an das Este Newtonsche xio etachtete physikalische Messößen Geschwindikeit und Masse Ziel: Definition eine neuen physikalischen Göße etachte bhänikeiten in eine Stoßpozess 3

4 Estes Newtonsches xio Geschwindikeitsübetaun bei eine Stoß Stoß on Köpen leiche Masse a b o de Stoß,,, wenn 0 0, nach de Stoß Eebnis Expeients ei leiche Masse sind die auftetenden Geschwindikeiten o und nach de Stoß identisch. Este Veutun übe den physikalischen Voan Geschwindikeiten weden in diese Wechselwikun diekt übetaen. In diese physikalischen Pozess bleibt die Geschwindikeit ehalten. Notwendie weitee Test: Wie sieht es bei unleichen Massen aus? 4

5 Estes Newtonsches xio Masseabhänikeit bei eine Stoß Stoß on Köpen unteschiedliche Masse a b c o de Stoß,, 0 0, ( ) Eebnis Expeient Die Geschwindikeiten nach de Stoß ist bei de schween Masse eine nach de Stoß, Zweite Veutun übe den physikalischen Voan Übeta de Geschwindikeit ist ewichtet it de Masse des Köpe const 5

6 Estes Newtonsches xio Zusaenfassun Eebnis Expeient: Eebnis Expeient : wenn Wi definieen eine neue physikalische Göße, die dieses Eebnis chaakteisiet Ipuls Diensionsbetachtun [ ] [ ] p k s p : d dt p Kaft auf einen Köpe als Ändeun des Ipulses Richtun ode eta p De Ipuls ist ein VEKTOR eta und Richtun 6

7 Definition Masse übe Ipuls und Veleich it Ukiloa us de Definition des Ipulses lässt sich eine Definition de physikalischen Göße Masse heleiten Wie kann an die Masse eines Köpes bestien? Veleich it eine Standad (Ukiloa) ede espannte ede setzt Massen in eweun? UK Messun de Geschwindikeiten?? UK UK :? UK Uk? Unbekannte Masse bestit übe die Geschwindikeit de Köpe 7

8 Estes Newtonsches xio Täheitspinzip Newtonschen Täheits-oulieun Ohne Kafteinwikun on außen (0) ehat ein Massenpunkt i Zustand de Ruhe (0) ode e bewet sich leichföi ( 0 ) und wid nicht beschleunit (a0). Täheitspinzip Wo eißt de aden? a) lansa ziehen, oben b) uckati ziehen, unten 8

9 Estes Newtonsches xio Täheitspinzip Ruhende Köpe auf ebene, eibunsfeie läche Tut an nichts, ehat an i Zustand de Ruhe. Wid an aus eine Richtun estoßen, bewet an sich enau in diese Richtun. Köpe in eweun auf ebene läche Tut an nichts, bewet an sich eadeaus weite. Wid an aus eine Richtun estoßen, eändet sich die Richtun de eweun 9

10 Inetialsystee Wichtie Inhalt des Esten Newtonschen xios ist die Existenz on so enannten Inetialsysteen Definition Ein Inetialsyste ist ein ezussyste, in de Newtons Gesetze ülti sind. ü jeden Köpe, de fei on extenen Käften ist, ibt es ein ezussyste, in de e sich in Ruhe befindet. Dann existiet auch ein Satz on ezussysteen in denen diese Köpe eine konstante Geschwindikeit hat ode lle Köpe auf die keine esultieenden Käfte einwiken, befinden sich in Ruhe ode beween sich it konstante Geschwindikeit 0

11 Inetialsystee Peson auf Kaussell wift all in die Höhe. Ewatete ahnkue nach de Kineatik ist eine Paabel. eobachte auf de Kaussell beobachtet eine Veletzun de Newtonschen Gesetze Diese eobachte stellt keine Veletzun de Newtonschen Gesetze fest eispiel Ede: eschleunite eobachte wüde eine Veletzun des esten Newtonschen Gesetzes feststellen! Hinweis: enzenbe Expeient a Habue Michel

12 Zufaht eines Skates Zu und Skate zu einn in Ruhe Zu und Skate beween sich it leichäßie Geschwindikeit Zu setzt sich in eweun Zu best ab Ist de Skate in Ruhe, behält e seine Position ein, wenn de Zu beschleunit Skate bewet sich it leichäßie Geschwindikeit weite, wenn de Zu abbest Ohne Kaft keine Ändeun de Geschwindikeit

13 Zufaht eines Skates Skate ollfüht leichföi, adlinie eweun De Skate behält seine Geschwindikeit und auch seine Richtun bei, wenn de Zu in eine Kue fäht Geschwindikeit des Zues ändet sich nicht, abe die Richtun, d.h. hie liet eine eschleuniun o! siehe auch Kapitel übe Dehbeweunen Ohne Kaft keine Ändeun de Richtun de Geschwindikeit 3

14 Zweites Newtonsches xio ktionspinzip Äußee Käfte auf einen Köpe, die den Ipuls P des Köpes änden, nennen wi die esultieende Kaft es. eta und Richtun ist leich de zeitlichen Ändeun des Ipulses dp dt Podukteel d dt d dt d dt + a d dt Die Masse ändet sich nicht it de Zeit Kaft ist Masse al eschleuniun 4

15 nwendun on Newton Die Suzuki GSX-R 000 ist stäke und schnelle als die Konkuenz, hat eine billante Rennstecken-Pefoance und keine Schwächen i llta. Jedes Detail de GSX-R 000 deonstiet Leistun pu. Sie ist das stäkste, leichteste und kopakteste Motoad de 000c³ Klasse, das je on Suzuki Motoad auf die Staße loselassen wude. a Motoad so leicht wie ölich! Miniieun de Masse ntieb so stak wie ölich Maxiieun de Vowätsbeschleuniun 5

16 You can hae it in any colo as lon as it's black (Heny od) Kaft po Peson M 300 Newton a PKW 4 k s² 350 k M PKW 0.89 s² 350 k 6

17 Zweites Newtonsches xio ktionspinzip d dt + d dt Die Masse ändet sich nicht it de Zeit Diese Gleichun ilt nu, wenn die Masse nicht on de Geschwindikeit des Inetialsystes abhänt. Dies stit abe nu wenn seh iel kleine als die Lichteschwindikeit ist. Das enauee Eebnis de Relatiitätstheoie lautet 0 ( ) ² c² 7

18 Zweites Newtonsches xio Ist das nicht dasselbe wie das Newton? Eine äußee Kaft auf ein Objekt, die den Ipuls P ändet, nennen wi Kaft. eta und Richtun ist leich de zeitlichen Ändeun des Ipulses dp dt Unteschied zu Definition de Kaft in Newton : Hie wid nicht eine EINZELNE Kafteinwikun auf einen Köpe betachtet, sonden RESULTIERENDE Kaft. Deshalb Die esultieende Kaft ist die Sue alle äußeen auf einen Köpe wikenden Käfte es : p i i d dt i d dt dahinte esteckt sich wiede das Supepositionspinzip i i Wichtie neue Infoation i Veleich zu Newton ddition on Massen und Vektoaddition on Käften 8

19 Newton Ipuls-oulieun des. Newtonschen xios Ohne Einwikun on außen bleibt in eine abeschlossenen Syste on Massenpunkten de Gesatipuls, das ist die Sue alle Einzelipulse, konstant Das ist die ussae des Ipulsehaltunssatz Das untescheidet unte andee N on N P i p i i i const De Ipulsehaltunssatz ist eine de wichtisten Ehaltunssätze in de Physik. Man kennt KEINEN physikalischen Voan, bei de de Ipulssatz eletzt wäe!!! 9

20 Masse, Täheit und Gewicht Messun des Gewichts auf de Ede Messun des Gewichts auf de Mond... und Täheit? Gewicht ist eine Eienschaft, die duch die Schwekaft heoeufen wid 0

21 Gewichtspoblee Wichtie Untescheidun Masse ist nicht leich de Gewicht eines Köpes! uzz ldin, Men fo Eath (969) Ou potable life-suppot backpacks looked siple but they wee had to put on and tickey to opeate. On eath the potable life suppot syste and space suit cobination weihted 90 pounds, but on the oon it was ony 30. Cobined with y own body weiht, that bouht e to a total luna-aity weiht of aound 60 pounds. One of y tests was to jo away fo the luna odule to seehowaneueable an astonaut was on the suface. I eebeed what Issac Newton had tauht us two centuies befoe: Mass and weiht ae not the sae. I weihted only 60 pounds, but y ass was the sae as it was on eath. Inetia was a poble. I had to plan ahead seeal steps to bin yself to a stop o to tun without fallin.

22 Masse, Täheit und Gewicht Masse eines Köpes Maß fü den Ipuls eines Objektes Gewicht w eines Köpes Göße de Gaitationskaft auf den Köpe Veleichsexpeient lleein Käfteleichewicht y w net, y w w a y 0 edewaae Skala alkenwaae Veleich zu Refeenz Mond Mond Ede Ede L L R R untescheidba, ob an sich auf de Ede ode de Mond befindet ununtescheidba, ob an sich auf de Ede ode de Mond befindet

23 twoodsche allaschine o.. d.. < T T eschleunite eweun in diese Richtun eispiel ahstuhl 3

24 4 twoodsche allaschine T T eschleuniun in diese Richtun T a es, ( ) ( ) a a a a es es ,, < ( ) T T T a es , estiun de Zukaft es eispiel :, ilde den usduck auflösen Voteil: Masse wid it nu noch 0. beschleunit T a es,

25 Pas de Deux Schitt zu Zweit Käfte, die an die alleina aneifen. die wi abe nach kennen lenen und chaakteisieen üssen Noalkaft (oden) Schwepunkt X Reibun Reibun (Hände,oden) Gaitation Gaitation Reibun Noalkaft (oden) uch ja, ohne ihen Patne wüde die Tänzein ufallen! ode andes efat: In wieweit uss an die Uebun beücksichtien? 5

26 Neue eiffe Noalkaft Die Richtun de Noalkaft ist stets senkecht zu uflaefläche Käftediaa bei Skifahen 6

27 Neue eiffe Reibun Wo Münte echt hat "Reibun ezeut Hitze" anz Müntefein Reibun wikt ie de aneifenden Kaft enteen! Lufteibun elansat den feien all Ewünschte und unewünschte Reibunseffekte bei uto 7

28 quaplanin bduck eines utoeifens bei nasse ahbahn Die Kanäle in den Reifen saeln das Wasse und leiten es we on den Reionen, an denen de Reifen Kontakt it de Stasse hat. Daduch wid de statische Reibunskontakt zwischen utoeifen und Staßenbela aufechtehalten. 8

29 Deil s Towe Wyoin usnutzun statische Reibun zwischen Händen und üßen und de etikalen elaufende elskanal u das eiene Gewicht nach oben zu beween. Hände und üße weden hoizontal een den els edückt, u eine auseichend oße Noalkaft zu ezeuen, die auseicht, u das Köpeewicht zu halten. 9

30 Noalkaft Definition es 0 Käfteleichewicht es es Hand aufleen N N + N 0.4 k 00 N ( ) Noalkaft wikt senkecht zu Obefläche auf de de Köpe aufliet Hand Hand 50 N N es 50 N Kiste hochziehen es ( + ) N Hand Hand 50 N 50 N es 30

31 Noalkaft Gewichtskaft auf schiefe Ebene y N es, y N N N a y a y + a y a y z.. ahstuhl setzt sich nach oben in eweun a y ohne zusätzliche eschleuniun Ebene eneit Noalkaft wikt stets nu senkecht zu Obefläche ( ) hie Noalkaft wikt de N < y-koponente de Gaitationskaft enteen 3

32 Lt. Col. John Stapp Reibun des Raketenwaens auf den Schienen 600 Newton R T a RWaen es T T T T RWaen es RWaen R a RWaen + k 000k 46.* s² s² N R 3

33 Reibun scheatisch R Statische Reibun übesteit Gleiteibun R μ N Statische Reibun Dynaische Reibun keine eweun Gleitbeweun 33

34 Westenketchup Masse 500 η R w nfanseschwindikeit 3 /s Stecke bis zu Stillstand eschleuniun duch Reibun a 0 ( x x ) ( x x ) ( ) a s s 4.5 s Reibunskaft R x R a k 0.5 s s ( k) N 34

35 Reibun Wie oß ist de kitische Winkel? Veutun: Reibunskaft ist uchteil de Noalkaft μs ist ein epiische akto, die den Effekt de statischen Reibun chaakteisiet Gleichewicht Koodinatensyste eeinet wählen Käftediaa Münze bleibt lieen Reibunskaft f s,ax μ s N f s + N + 0 Käftezeleun x chse f s + 0 sin Θ 0 f s sin Θ μs y chse 0 + N cos Θ 0 N cos Θ fs sin Θ tan Θ N cos Θ Stellt an (in etwa) diese Winkel ein, fänt das Geldstück an zu utschen ode: Übe den kitischen Winkel kann an den Koeffizienten de statischen Reibun bestien 35

36 ten de Reibun Untescheidun statisch und dynaisch Man untescheidet zwischen statische Haftebun und dynaische Gleiteibun f μh N H μ H ist de statische Reibunskoeffizient f μgn G μ G ist de dynaische Reibunskoeffizient μ H, μ G können auch kleinee Wete annehen I lleeinen ist de Hafteibunskoeffizient öße als de Gleiteibunskoeffizient Syste μ H μ G Holz auf Holz Gewachstes Holz auf nasse Schnee Metall auf Holz Stahl auf Stahl (tocken) 0,6 0,3 Stahl auf Stahl (eölt) 0,05 0,03 Schuhe auf Holz Schuhe auf Eis 0. 0,05 Eis auf Eis Hafteibunszahl Gleiteibunszahl Reifen auf tockene Stasse Reifen auf nasse Stasse Reifen auf eeiste Stasse Haft- und Gleicheibunszahl sind stets kleine als EINS und diensionslos 36

37 37 Lufteibun [ ] s k s s k 6 6 D l L l L l L l L l l L η π η π η Viskosität Stokes-Reibun Viskosität ist eine Eienschaft de lüssikeit Lainae Stöun

38 38 Lufteibun [ ] [ ] : niffsfläche Dichte des Medius : k s s k ² ² ρ πρ ρ t t L t w t w t L t L t t t L c c D D Tubulente Stöun

39 Lufteibun Reynoldszahl untescheidet zwischen lainae und tubulente Stöun R e lainae Stöun (ilt fü Kuel it Duchesse d) R e R e ρ d η : Reynoldsnue R e tubulente Stöun (typisch R >> e > 000) ρ d k s [ ] R e η ³ k s diensionslos 39