Übungen Holzbau II Lösungen
|
|
|
- Klaudia Huber
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Pro. Ral-W. Boddenberg Baustatk und Holzbau Hochschule Wsmar Übungen Holzbau II Lösungen DIN EN Eurocode 5:00- DIN EN Natonaler Anhang:0-08 DIN EN 995--/A:04-07 Sommersemester 0
2 Inhalt Inhaltsverzechns Lösungen zu Übungen Holzbau II Zmmermannsmäßge Verbndungen.... Entwur enes Stabanschlusses mt Strnversatz.... Tragähgket enes Druckanschlusses mt ener Knagge Entwur enes zwesetgen Stabanschlusses durch doppelten Versatz Tragähgket ener Zapenverbndung... 5 Begestee Anschlüsse Begesteer Anschluss mt Nägeln Begesteer Anschluss mt nnen legendem Blech und SDü... 9 Gebrauchstauglchket.... Gebrauchstauglchketsnachwes an enem Balken au zwe Stützen.... Gebrauchstauglchketsnachwes an enem Kragbalken... 4 Verormungsberechnung von Balken- und achwerktragwerken nach PvK Bock mt engeschltztem Blech und Stabdübeln achwerkträger mt SDü Zusammengesetzte Begeträger aus Holz und Holzwerkstoen mt nachgebgem Verbund Verglech zwschen zwe Balken Nachwes ener genagelten oenen Decke m Holzrahmenbau Nachwes ener geklammerten geschlossenen Decke m Holzrahmenbau... Zusammengesetzte Druckstäbe aus Holz und Holzwerkstoen mt nachgebgem Verbund und doppeltsymmetrschem Querschntt Kncknachwes ener genagelten Stütze Typ A aus BSH-Querschntten Kncknachwes ener genagelten Stütze Typ B aus BSH- und NH-Querschntten... 4 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
3 Zmmermannsmäßge Verbndungen Zmmermannsmäßge Verbndungen. Entwur enes Stabanschlusses mt Strnversatz a) Entwur des Strnversatzes Abmessungen und Tragähgket des Strnversatzes 0 0 c,,d,57,5 8,4 N/mm t h gewählt t 80 0 mm v v G v S t b er t max N 40, kn d cos v c,,d 008,4 Sd b c,, d cos cos 0 kcr v,d,5,, 8 er l S cos 40.00cos 0 d v mm bk cr v,d 0,8 er lv 0,5 8t 40 v gewählt 00 mm b) Nachwes der Tragähgket m Last aunehmenden horzontalen Zugstab ür de maxmal anzuschleßende Krat m Druckstab. d max bh, 80 mm 50 mm t,0,d,0,5 8, 9,70 N/mm h 80 mm50 mm m,d,5 4,8,7 N/mm Ud Sdcos 40, cos00, kn U e Nmm An mm 50 Wn mm ,8 0,77 0, 0,04 0,5 t,0,d m,d t,0,d m,d 9,70,7 9,70,7 c) Tragähgket des Druckstabes nach ür den all, dass der Strnversatz am oberen Ende au der entgegengesetzten Stabsete legt De y-achse des Querschntts wrd senkrecht zur Zechenebene angenommen. c,0,d,5,9 4,5 N/mm,54,8,7 N/mm D v m,d e0,5 h t 0, mm jewels an den Stabenden, n der Stabmtte st e 0 Nachwes der Knckstabltät um de y-achse (n Stabmtte),y,y y kc,y y h 00 z c,y l c,0,d l c,0,d, 8 N/mm 000 c,0,d, 8 0,4 k 0,44,5 90, 0, 4 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
4 Zmmermannsmäßge Verbndungen Nachwes der Knckstabltät um de z-achse (n Stabmtte) l,z,z z c,z z h 0 y l.00 75, k 0,494 ncht maßgeblch Nachwes ür Begung und Druck (an den Stabenden) S e, z,d 0 m,z,d 0 h 00 mm 50 mm,084,54,8 8,0 N/mm y,d d ,40 Nmm m,y,d 7, N/mm m,d m,y,d, 8 7, 0, m,y,d 4,5 8,0 c,0,d c,0,d 0,95 0,45 d) Tragähgket des Druckstabes nach ür den all, dass der Strnversatz am oberen Ende au der glechen Stabsete legt e 5 mm konstant über de Länge des Stabs Nachwes der Knck- und Kppstabltät um de y-achse (n Stabmtte) l h , 5 0,75 m km b 0 m,y,d 7, N/mm (sehe oben) z,d 0 m,z,d 0,8 N/mm (sehe oben) c,0,d c,0,d m,y,d m,z,d c,y c,0,d crt m,y,d m,z,d k k, 8 7, 0,40 0,95,05 0,44,5,0 8,0 unzulässg Nachwes der Knckstabltät um de z-achse (n Stabmtte): k c,z 0,494 sehe oben. c,0,d m,y,d k k m,z,d c,z c,0,d crt m,y,d m,z,d,8 7, 0,47 0,5 0, 0,4944,5 8,0 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
5 0 Lösungen zu Übungen Holzbau II Zmmermannsmäßge Verbndungen. Tragähgket enes Druckanschlusses mt ener Knagge Ken Versatzanschluss, daher snd de allgemenen Nachwese ür Druck anzuwenden: c,,d A A c,,d c,,d c,,d c,,d c,,d axmal aunehmbare Horzontalkomponente SH,d und S d (Kontaktläche Knagge-Druckstab) S H,d aus Drucknachwes n der Kontaktläche der Knagge 0 c,0,d,5,9 4,5 N/mm A mm S A , N 9, kn H,d c,0,d S H,d aus Drucknachwes n der Kontaktläche des Druckstabes 0, k,0,5,97, N/mm H,d c,,d c,90 c,,d A 40 0sn mm,0 mm S A 7.90, 7.55 N 7, kn 0 S d aus mnmalem S H,d n der Kontaktläche Knagge-Druckstab 7, Sd 5, kn cos0 deser Wert st maßgeblch, sehe weter unten - axmal aunehmbare Vertkalkomponente SV,d und S d (Kontaktläche Druckstab-Gurt) S V,d aus Drucknachwes n der Kontaktläche des Gurtes 90 ; kc,90,5 c,90,d,5,,0 N/mm A mm S A k 8.40, N 47,4 kn V,d c,90 c,90,d S V,d aus Drucknachwes n der Kontaktläche des Druckstabes 0, kc,90,0 c,,d,54,5 5,0 N/mm A 9 0sn mm 07,0 mm S A.8405, N 5,4 kn V,d c,,d S d aus mnmalem S V,d n der Kontaktläche Druckstab-Gurt 47,4 Sd 54,8 kn cos0 deser Wert st ncht maßgeblch Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 4
6 Zmmermannsmäßge Verbndungen. Entwur enes zwesetgen Stabanschlusses durch doppelten Versatz a) axmal aunehmbare Antele der Stabkrat m Druckstab durch Strnversatz und ersenversatz 0,8tv 0,840 tv hg mm / tv mn mn 0 mm tv 0 mm 40 0 tv b c,,d 000,0 c,,d 0,0 N/mm R,d N cos cos tv b c,d 4005,79 4 c,d c,,d 5, 79 N/mm R,d N cos cos4 Sd Sd R,d R,d N 05 kn R R,d,d Berechnung und Nachwes der erorderlchen Vorholzlängen l v und l v er l v,d v bk cr v,d 0, v R cos cos 4 er lv 08 0,87 8t 80 l 0 mm gewählt 08 mm er l d v bk cr v,d 0, er lv 9,9 unzulässg 8t 840 v S cos 04.90cos4 9 mm De Tragähgket st also gernger: max Sd N,9 S cos 84.90cos 4 er l 0 d v er lv 0 mm b v,d 0, 8tv 840 b) We groß muss das aß l v mndestens sen? de Gesamtlänge des Enschnttes n das Last aunehmende Holz beträgt: hd 0 L 9 mm sn sn 4 der Abstand zwschen den Versatzenschntten ür ersen- und Strnversatz beträgt a Ltv cot tv tan 9 40cot 4 0 tan 8 mm zwe Bedngungen müssen engehalten werden: l v er l v l l a er l lv er lv 08 mm gewählt: lv 0 mm bede Bedngungen erüllt. lv lv a0 8 9 mm er lv 0 mm und v v v c) Nachwes der Tragähgket m Last aunehmenden vertkalen Zugstab ür de maxmal anzuschleßende Krat n den Druckstäben t,0,d t,0,d t,0,d t,0,d, N/mm An mm tv max Sd cos 84.90cos N t,0,d An ,9 0, 44,, t,0,d.4 Tragähgket ener Zapenverbndung a) Überprüung der Geometre der Zapenverbndung und Bestmmung der maxmal aunehmbare Krat H d. Tragähgket des Zapens Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 5
7 Zmmermannsmäßge Verbndungen lz hb ho hu hu h h h 5 mm 40 mm 0 mm, , 5, erüllt 0 80 Z Rd k k 90 v h h 0 80 h h 0 0 e z e k 5, 0 x 0 h 0,8 80 0,8 h 80 n mn 0, k90 0, l k Z, z mn mn 70 mm Z cr v,d 90,d Rd l 0 mm 40 0 lz 40,00 k,5,, 8 N/mm,5, 54, 7 N/mm Rd bh e kz kv kcr v,d 00,000,,8 mn mn, 7 bl Z, c,90,d,7 070, mn N 8,77 kn max Hd Tragähgket n der Kontaktläche des Zapenlochs 0,d 0,d ,8 0,,5,9 4,5 max Hd 0,d 40 b) axmal aunehmbare Stützendruckrat S d. Es wrd davon ausgegangen, dass Hrnholzläche am Zapenende n Kontakt zur Schwelle steht, daher wrd dese läche ncht als tragend angenommen (schere Sete). Tragähgket n den Kontaktlächen der Schwelle A d mm Hrnholzläche des Zapens kc,90, 5 max Sd kc,90 c,90,d A max S,5, N 4,7 kn 90,d ,d 0/80 C4 Tragähgket der Kontaktläche am uß der Stütze 0,d 0,d , 4 0,,5, 9 4, ,d 90,d Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
8 Begestee Anschlüsse Begestee Anschlüsse. Begesteer Anschluss mt Nägeln Überprüung der Nagelanordnung Im ttelholz und n den Laschen kann mt vertretbarem Auwand kene exakte Abschätzung der Wnkel zwschen Krat- und aserrchtung gelestet werden. Deshalb werden de ndestabstände der Nägel jewels als maxmaler Abstand ür Wnkel 0 90 berechnet ; d 4, mm ndestabstand vorhanden 55cos0d a max 0 d 55cos90d 4,0 mm 50 mm a 5d,0 mm 5 mm 0 5cos0d a,t max 5 d 0 5cos90d 9,0 mm 70 mm a 0d 4,0 mm 70 mm a,c,t 5sn0 a4,t max d 7 d, mm 50 mm 5sn90 a 5d,0 mm 50 mm a 4,c 4,t Stoßmtte a,t a 4,c a 4,t a,c d C a a 4,t a4,c,c a,t Ermttlung und Nachwes der Nagelbelastung - aus oment 7 7 d j,x 5 5,x y ,50 0,750 x y N 9,5 7 d j 0 00,y 5 x 9,5 0 y x.59 N - aus Normal- und Querkrat N n V n d N d V 0 0 0,0 N N,x N,y V 55 0, ,05 0,9 0.7 N Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 7
9 Begestee Anschlüsse v,ed.7 8 N - Ermttlung des Wnkels zwschen Krat- und aserrchtung (be Nägeln ncht erorderlch),59 8,y V arctan arctan arctan,74 8,5,x N 55 0,0 Nachwes der Nagelbelastung Überprüung der ndestholzdcke n ncht vorgebohrten Nagelverbndungen: 4 d 4 4, 4, 4 t max max 50 max 4,4 mm engehalten k ( d 0) ( 4, 0) 5, Bestmmung der Tragähgket enes Nagels t req 4 mm mm ndestenbndete engehalten v,rd,joh v,ed vrd,,joh 89 N je Nagel/Scheruge 8 0,97 Nachwes erbracht 89 Ermttlung und Nachwes der erhöhten Querkrat m Anschlussberech V V 7 d d A,d 5 x y 9,50 A,d x V N V.80 d=,5,5, N/mm A 000 k,0 k k 0,8, A,d cr v,k cr v,d mod m, d k cr v,d,, unzulässg, Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 8
10 Begestee Anschlüsse. Begesteer Anschluss mt nnen legendem Blech und SDü Beanspruchung bezogen au C n der Dübelgruppe lnks V e d d 0,5,5 knm,5 0 Nmm a 4,c a 4,t Stabdübelbelastung aus oment y 9.8 N d j,5 0 0,x x y x.89 N 5 d j ,y 5 x 0,840 0 y Stabdübelbelastung aus Normal- und Querkrat d C a,c a,t N n 0 V.000 0,0 N.50 N 8 n 8 d d N V a 4,t a 4,c v,ed,x N,y V 9.8 0, N N,y V 7.9 Wnkel zwschen Krat- und aserrchtung: arctan arctan 7,5 9.8 Ermttlung der Tragähgket der Stabdübel n der Dübelgruppe lnks ür 7,5,x N t 97,8 99,8 k, 0 98,8 94,8 mm 80 mm k,04 S5 req GL4h Abmnderung t 9,7 9,5 80 k k,04,0 9, 8,4 kn 94,8 V,Rd,Joh treq Nachwes der maxmalen Stabdübelbelastung mt n n ür 7,5 und a 00 mm 0,9 a 4 0,9 00 n, =0 mn n ; n mn ; 4, 554 n, =90 n d n, 554 7,5 90,554, 740 n n 0,870, =7,5 v,ed v,rd v,ed cos 5.850cos7,5 0,9 und 0, 8.40 n n 0, v,rd Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 9
11 Begestee Anschlüsse Überprüung der Stabdübelanordnung n der Dübelgruppe lnks (der Wnkel zwschen Krat- und aserrchtung varert von SDü zu SDü): 0 90 ; d mm ndestabstand vorhanden a cos d 5d 80 mm 00 mm a a,t d max7 d;80 mm 48 mm mm 80 mm 0 mm a,c a4,t max sn d; d4d 4 mm 70 a 4,c Ermttlung und Nachwes der erhöhten Querkrat m Anschlussberech V d d, A,d N x y 0,840 VA,d 8.47 kcr v,k,5 d =,5,5 0, 70 N/mm kcr v,d kmod 0,8, 54 A m, d 0,70 0,4 k, 54 cr v,d x V Nachwes der Dübelverbndung n der Stütze (rechte Gruppe) 0 ; d mm ndestabstand vorhanden a cos d 5d 80 mm 80 mm a a,t a,c a4,t a d 48 mm 80 4,c Tragähgket n der Dübelgruppe rechts ür 0 t k 89,5,0 89,5 85,9 mm 80 mm k,04 S5 req GL4h Abmnderung t 80 k k 0,,04,0 0, 0, kn 85,9 V,Rd,Joh treq.000 v,ed.50 N 4 v,ed v,rd.50 v,ed cos.50cos0 0, und 0, n n 0,80.00 v,rd Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 0
12 Gebrauchstauglchket Gebrauchstauglchket. Gebrauchstauglchketsnachwes an enem Balken au zwe Stützen Zunächst muss de Anangsdurchbegung n der tte des Trägers nach PvK berechnet werden. Herzu werden de omentenverläue zu Glechlast q, Enzellast und zum vrtuellen Kratzustand ermttelt, sehe Abb. -. Querschnttswerte: 4040 I I A A E 4 Träger,8 0 mm Stütze 40 9, 0 mm 0,mean.000 N/mm l 4 q q l 8 N q ql ; N q q N q ql 4,80 m N ; N N l 7,50 m l 4 N ; N N 4,80 m Abb. - omenten- und Normalkratverläue aus vorhandener Belastung und vrtueller Last Vorhandene Last Werte q ql 8 Egengewcht qg,k 0, kn/m Verkehr q 0,5 kn/m Q,k, 4 kn Q,k N N N q q l q ql 8 q q l l 4 Vrtuelle Last Werte l 4 Berechnung der Anangsdurchbegung mt PvK N N 0,5 q 0, ,09 0 Nmm Nq 0,7.500,5 0 N q 0, ,5 0 Nmm Nq 0,57.500,875 0 N , 5 0 Nmm N.400 0,7 0 N ,875 0 mm Durchbegungsantel aus q : w N N q q q,4e0,mean I E0,mean A NN Durchbegungsantel aus : w E I E A 0,mean 0,mean Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
13 Gebrauchstauglchket Anangsdurchbegung aus ständgen Enwrkungen qg,k 0, kn/m w nst,g,090,8750,50 0,5 wq ,4 E I E A 0,mean aus Durchbegung Träger 0,mean aus Verkürzung Stützen,09 0,8750 7,50,5 0 wnst,g,4,00,80,0 0 wnst,g,8 0,0, 4 mm aus Durchbegung Träger aus Verkürzung Stützen, Antel vernachlässgbar! 0,5 4,80 9, 0 Anangsdurchbegung aus Verkehr qq,k 0, 5 kn/m und Q,k, 4 kn 0,5 wq, 4 0,7 mm 0, (wenn Belastung q von 0, kn/m au 0,5 kn/m erhöht wrd stegt de Durchbegung entsprechend) w N N, ,0 0 E0,mean I E0,mean A nst,q, q aus Verkürzung Stützen, Antel vernachlässgbar! w w w 0,7, 7,0 7 mm,8750, 80 7,5 0, mm Alternatve Berechnung der Anangsdurchbegungen mt Hle von Standardwerken Der Antel aus der Verkürzung der Stützen wrd vernachlässgt. Durchbegungsantel aus q : Durchbegungsantel aus : 4 5ql wq 84 E w l 48E 0,mean 0,mean I I Anangsdurchbegung w nst,g 4 50,7,5 0 wq 84,0 0 0,80 Anangsdurchbegung w G,nst aus ständgen Enwrkungen qg,k 0, kn/m 9,8,4 mm w Q,,nst aus Verkehr qq,k 0, 5 kn/m und Q,k, 4 kn 0,5 wq,4 0,7 mm 0, 9, 4 0 7,5 0 w, mm 9 48,00 0,80 w w w 0,7, 7,0 7 mm nst,q, q Gebrauchstauglchketsnachwes be ener veränderlchen Enwrkung, kene Überhöhung Verormungsbewert ür C0 be NKL kd 0, Wohn-, Auenthalts- und Büroräume, Kategore A, B 0, 0,7, 0, a) Anangsdurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: n wnst wnst,g wnst,q, 0, wnst,q,, 4 7, 4 mm 5 mm 00 b) Enddurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: n wn wnst wnst,g, wnst,q, kd, 4,4 0,70, 0, 7,5 mm 00 c) Enddurchbegung aus der quas-ständgen Lastkombnaton: n wnet,n wnst,g, wnst,q, kd wc,40,70,8,4 5 mm 00 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
14 Gebrauchstauglchket. Gebrauchstauglchketsnachwes an enem Kragbalken Zunächst wrd de Anangsdurchbegung am Ende des Kragbalkens nach PvK berechnet. Herzu werden de omentenverläue zu Glechlast q, Enzellast und zum vrtuellen Kratzustand ermttelt, sehe Abb. -. Querschnttswerte: I 9 4, 0 mm E0,mean.00 N/mm q G,k, q S,k q G,k, q S,k 40/480 - GL8h G,k, Q,k G,k, Q,k,0 m 8,0 m,0 m q ql ql q q l, 0 m 8,0 m l, 0 m l l l Abb. - omentenverläue aus vorhandener Belastung und vrtueller Last Vorhandene Last Werte n Nmm Egengewcht q,0 kn/m G,k Schnee qs,k, kn/m q l q G,k G,k, 0 kn G,k q, l q qs,k l q,.000 9,7 0 Verkehr Q,k 4,5 kn Q,k l ,5 0 Vrtuelle Last Werte n mm l Berechnung der Anangsdurchbegung mt PvK Durchbegungsantel aus q q q q 8 q wq , 750 4E I E I E I 4 E I 0,mean 0,mean 0,mean 0,mean Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
15 Gebrauchstauglchket Durchbegungsantel aus w E I E I E I E I 0,mean 0,mean 0,mean 0,mean Anangsdurchbegung w aus ständgen Enwrkungen G,nst qg,k,0 kn/m und G,k, 0 kn w w nst,g nst,g q 4, E I E I 0,mean 0,mean aus qg,k,0 kn/m aus G,k,0 kn 4, 75 0, , , , 0 9 4,0 4,84 9,4 mm aus qg,k,0 kn/m aus G,k,0 kn Anangsdurchbegung, wnst,q, 4,0 5, mm,0 Anangsdurchbegung 4,5 wnst,q, 4,84 7, mm, 0 w aus Schneelast Q,,nst qs,k, kn/m (wenn Belastung q von,0 kn/m au, kn/m erhöht wrd stegt de Durchbegung entsprechend) w aus Verkehr Q,,nst Q,k 4,5 kn (wenn Belastung von, 0 kn au 4,5 kn erhöht wrd stegt de Durchbegung entsprechend) Alternatve Berechnung der Anangsdurchbegungen mt Hle von Standardwerken Zur Berechnung der Durchbegung am Ende des Kragträgers werden zwe Antele ermttelt:. Der Antel w aus der Verdrehung der Balkenachse an den Aulagern. Dese Verdrehung entsteht durch de Krümmung des Balkenabschnttes mt der Länge l zwschen den Aulagern nolge des konstanten omentenverlaus (Abb. -, obere Skzze).. Der Antel aus der Begung m Kragarm mt der Länge l (Abb. -, untere Skzze). w l w l l l l w w Abb. - Durchbegungsantele am Kragarm Durchbegungsantel aus q q q l ql ql E I E I E I w w 0,mean 0,mean 0,mean q l E0,mean q 4 ql 8 E I 0,mean l l l l ql w w w I 4 q 8 E0,mean I (sehe Schneder/Wendehorst) (sehe Schneder/Wendehorst) Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 4
16 Gebrauchstauglchket Durchbegungsantel aus w l l l (we zuvor) E0,mean I l E0,mean I ll l w (sehe Schneder/Wendehorst) w w w E Anangsdurchbegung w w nst,g nst,g 0,mean I w aus ständgen Enwrkungen G,nst q und G,k G,k l l ql ll l 4 q 8 E0,mean I E0,mean I wq aus qg,k,0 kn/m w aus G,k,0 kn ,0 0 8, 0, , 0, 0 wnst,g wq w 4,0 4,84 9,4 mm wq aus qg,k,0 kn/m w aus G,k,0 kn 9 9 Anangsdurchbegung Anangsdurchbegung w aus Schneelast nst,q, qs,k, kn/m : nst,q, w aus Verkehr nst,q, Q,k 4,5 kn : nst,q,, 4,0 5, mm,0 w 4,5 4,84 7, mm, 0 w Gebrauchstauglchketsnachwes be mehreren veränderlchen Enwrkungen, Träger überhöht Verormungsbewert ür GL 8h be NKL kd 0, Schnee- und Eslasten über NN m 0, 0,7, 0, Versammlungs- und Verkausräume, Kategore C, D 0, 0,7, 0, a) Anangsdurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: w w w w nst nst,g nst,q, 0, nst,q, n.000 wnst 9,4 5, 0,7 7, 9,7 0 mm 00 b) Enddurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: n wn wnst wnst,g, wnst,q, kd.000 wn 9,7 9,4 0, 5, 0, 7,0, 9,8 40 mm 75 c) Enddurchbegung aus der quas-ständgen Lastkombnaton: n wnet,n wnst,g, wnst,q, kd wc.000 wnet,n 9,4 0, 5, 0, 7,0,0 7 mm 4 mm 5 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 5
17 Verormungsberechnung an Anschlüssen 4 Verormungsberechnung von Balken- und achwerktragwerken nach PvK 4. Bock mt engeschltztem Blech und Stabdübeln K j K j Stabkräte aus ständger und veränderlcher Last sowe aus vrtueller Krat N G,5 kn N 8,5 kn N 0,5 Q ederstegket aus 9 SDü mt je Scherlächen n GL8h K K n m K N/mm ser j ser Anangsverormung aus ständger Last ( 0 und Q 0 ) w w w nst,g k k 0,mean k j nst,g 5,00 nst,g S S S S l E A K,50 0,5,5 0 0,5, ,9 0 0, 78 0, 8,5 mm Anangsverormung aus veränderlcher Last 0 wnst,q,,5 mm, 50 mm 00 Bewerte: kd 0, und, 0,8 Nachwes a) Anangsdurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: wnst n.000 w w w w,5, 50, 5 mm 0 mm 00 nst nst,g nst,q, 0, nst,q, b) Enddurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: wn Da das Tragwerk ausschleßlch Stahlblech-Holzverbndungen auwest, können de Endverormungen verenacht nachgewesen werden, da alle Verormungsbewerte glech groß snd. n wn wnst wnst,g, wnst,q, kd.000,5,5 0,8,50 0, 4,0 mm 0 mm 00 c) Enddurchbegung aus der quas-ständgen Lastkombnaton: wnet,n n.000 wnet,n wnst,g, wnst,q, kd wc,5 0,8,500,4 mm 0 mm 00 kd l 00 l 00 l 00 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
18 Verormungsberechnung an Anschlüssen 4. achwerkträger mt SDü E.000 N/mm 0,mean Querschntte: 0/0 mm: Kser.4.8 N/mm Vrtueller Kratzustand A 9.00 mm 0/40 mm: A.400 mm O O O O4 D D D D4 V V V V4 V5 U U U U4 O U V D 0,7 0,0 0,5 0,8, 0,7 0,5 0,8, 0,7 0,0 0,8 4 0,7 0,0 0,5 0,8 5 0,5 Berechnung der Anangsdurchbegung aus ständger Last Antele aus Stabdehnung: Stab Länge Querschntt Stabkrat S mm mm k N Vrtuelle Stabkrat - S k S S l E A O ,7 0,5 O , 0,7 U ,000 0,00 U ,7 0,5 V ,500 0,4 V ,500 0, V ,000 0,00 D ,8 0,4 D ,8 0,4 0,mean mm Summe ür ene Trägerhälte,98 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 7
19 Verormungsberechnung an Anschlüssen Anmerkung zu Verschebungen an Knotenblechen n achwerken De nnenlegende Stahlblech-Holzverbndung m Untergurt wrd nur aus der horzontalen Komponente von D(=U-U) belastet, da der Untergurt durchlauend st. Das herzu passende statsche System st n der olgenden Zechnung ür Knoten 7 dargestellt. Detal Knoten 7 D V V D K j K j K j U U U U Antele aus der Nachgebgket der Verbndungen Stab K Anzahl Anzahl ser Scherlächen Anschlüsse N/mm n m Stabkrat S k N Vrtuelle Stabkrat - Sk Sk S K j mm O ,7 0,0 O O ,7 0, U U ,000 0,00 U ,7 0,0 V ,500 0,9 V ,500 0,7 V ,000 0,00 D ,8 0,5 D ,8 0,5 Bewerte: k d 0, und, 0,0 w nst,g Summe ür ene Trägerhälte, 5,98,8, mm wnst,q, 8, mm 4, mm 0 Gebrauchstauglchketsnachwes a) Anangsdurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: wnst n w w w w 8,4,,9 mm 7 mm 00 nst nst,g nst,q, 0, nst,q, b) Enddurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: wn Da das Tragwerk ausschleßlch Stahlblech-Holzverbndungen auwest, können de Endverormungen verenacht nachgewesen werden, da alle Verormungsbewerte k d glech groß snd. l 00 l 00 k Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 8
20 Verormungsberechnung an Anschlüssen n wn wnst wnst,g, wnst,q, kd 8.000,98,0,04,0,8, mm 40 mm 00 c) Enddurchbegung aus der quas-ständgen Lastkombnaton: wnet,n n wnet,n wnst,g, wnst,q, kd wc 8,0,04,0,4 mm 7 mm 00 l 00 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 9
21 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund 5 Zusammengesetzte Begeträger aus Holz und Holzwerkstoen mt nachgebgem Verbund 5. Verglech zwschen zwe Balken a) Begestegketen ür den Nachwes der Tragähgket, jewels m Anangs- und Endzustand E-odul und Verschebungsmodul Anangszustand E-odul und Verschebungsmodul Endzustand E E E E0,mean.000 K K N/mm / ser E E k E.000 0, 0, 8.84 N/mm 0,mean, d, // K/ Kser, kd, kd, Balken 895 0, 0, 0, N/mm A A A ,4 0 mm / I I I 0,y,y,y 7,80 mm / 0 mm / 0 / 80 mm s 4 a a a Anangszustand Endzustand 0, EAs 0 4,4 0 0 K l 00,50 0, , ,50 Eektve Begestegket: EI y EI,y EAa E I,y Aa EI y 0 7,80 0,4,4 0 80,009 0 Nmm Begestegket: E I z.000,400 0 Nmm E I E I z 4080 EI y ,80 0,8 4, , 0 Nmm 4080 z 8.84,09 0 Nmm Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 0
22 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Balken A A A I I I s0 0 mm / a 0 / a a 0 mm , 40 mm /,y,y 7, 80 mm /,y 8,88 0 mm Anangszustand Endzustand 0, / we Querschntt 0, 8 / we Querschntt Eektve Begestegket: EI y EI,y EAa E I,y I,y Aa 7,80 8,880 EI 0,4,4 0 0 y 0,58 0 Nmm Begestegket: E I z mt I I I 4 4,z,z 8,880 mm /,z 7,8 0 mm 7,80 8,880 EIy 8.84,900 Nmm 0,84,4 0 0 EI z.0008,88 0 7, 80, 05 0 Nmm EI z ,8 0 7,80 0,754 0 Nmm Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
23 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund b) Spannungen m Holz und de Scherbelastung der Nägel Belastung: q l 8,7,5 8 4, knm / V q l,7,5 8,775 kn y,d z,d max,d z,d Balken Anang A E a d EI A,d,n 4,0,d,d.000 0, 80,0 4,49 N/mm /,d 0, ,9 Ende 4,0,d,d 8.840,880,0 4,9 N/mm /,d 0 0, 0 0,90 Randspannungen: h I m,,d E EI I d 80 m,,d m,,d m,,d 0,9, 0, 78 N/mm De Schubspannung n der neutralen Ebene des Querschnttstels :,n,max,d 80 m,,d m,,d m,,d 0,90, 0 7, 0 N/mm Vmax,d E A a 0,5E b h EI b h mt h a 80 h 0 40 mm 8,775 0,max,d 0, , , ,05 N/mm 80 h 0 40 mm 8,775 0,max,d 0, , ,0 80 0,05 N/mm Bemessungswert der Scherkrat n den Anschlussugen:,v,Ed V E A a s E I max,d,mn ;,v,ed V E A a s E I max,d,mn 8, , ,v,Ed,v,Ed.95 N,0090 8,7750 0, ,v,Ed,v,Ed.40 N 0,0 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
24 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Balken Anang A E a d EI A,d 0,07,n 4,0,d,d.0000, 0, 0,85 N/mm /,d 0,580 Ende 4,0,d,d 8.840,80,0,7 N/mm /,d 0, ,0744 Randspannungen: h I m,,d E EI I m,,d m,,d d 80 m,,d 0,07,0,5 N/mm 80 0,07,0 5,9 N/mm De Schubspannung n der neutralen Ebene des Querschnttstels :,n,max,d m,,d m,,d 80 m,,d 0,0744,0,98 N/mm 80 0,0744,0,70 N/mm Vmax,d E A a 0,5E b h EI b h mt h a 80 h 0 90 mm 8,775 0,max,d 0, , , ,480 N/mm 80 h 0 90 mm 8,775 0,max,d 0, , , ,488 N/mm Bemessungswert der Scherkrat n den Anschlussugen:,v,Ed V E A a s E I max,d,mn ;,v,ed V E A a s E I max,d,mn 8,7750 0, ,v,Ed,v,Ed 758 N,580 8,7750 0, ,v,Ed,v,Ed 7 N, 90 0 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
25 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund c) Ausnutzungsgrade ür de Spannungen m Holz und de Scherbelastung der Nägel Bemessungswert der estgket C0 N/mm Balken Querschntt bh mm Knckbewert c,0,d m,y,d t,0,d v,d 80/80 z.50 0,89 80,5 k 0,40 80/ / z c,z 4,,4 8,5,0, 0,,, Balken Querschntt bh mm Knckbewert c,0,d m,y,d t,0,d v,d 80/80 z.50 0,89 80 z,5 kc,z 0,40 4,,4 8,5,0 80/80 ---, 0 8,5 8,5 80/80 ---,4 8,5,0, 0,,, Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 4
26 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Tragähgketsnachwese ür Querschntte und Verbndungsmttel Balken Zustand,d m,,d,d m,,d,d m,,d,max,d max /,v,ed Anang Ende N/mm N/mm -4,49,78 0,78 +4,49,78 0,05.95 N -4,9 7,0 0 7,0 +4,9 7,0 0,05.40 N,c,d m,,d kc,z c,0,d m,y,d 4,49,78 0,0 0,40 4,,0 4,9 7,0 0,0 0,40 4,,0 7,0 m,,d m,y,d 0,,0,t,d m,,d t,0,d m,y,d 4,49,78 0,7,, 0 4,9 7,0 0,77,, 0,max,d 0,05 0, 5 v,d, max /,v,ed n n,v,rd.95 0,97, 0.7 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 5
27 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Tragähgketsnachwese ür Querschntte und Verbndungsmttel Balken Zustand,d m,,d,d m,,d,d m,,d,max,d max /,v,ed Anang Ende N/mm N/mm -,85,5 0 5,9 +,85,5 0, N -,7,98 0,70 +,7,98 0,488 7 N,c,d m,,d kc,z c,0,d m,y,d,85, 5 0, 0,40 4,,0,7,98 0, 0,40 4,,0,70 m,,d m,y,d 0, 8,5,t,d m,,d t,0,d m,y,d,85, 5 0,8,, 0,7,98 0,9,, 0 k cr,max,d v,d 0, 488 0, 40, max /,v,ed n n,v,rd 758 0,,0.00 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
28 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund m, h h y h h a Spannungsnullebene a 0 m, 0 Abb. 5- Spannungsverlau ür Balken a m, h h m, b m, h h y b h h a a 0 Spannungsnullebene m, m,d 0 Abb. 5- Spannungsverlau ür Balken a m, m,d b h h m, Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 7
29 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund 5. Nachwes ener genagelten oenen Decke m Holzrahmenbau Bemessungswert des maxmalen omentes und der maxmalen Querkrat ür den Tragähgketsnachwes,954, 0,95 4, 0 d G,k Q,k d max,d q,5 q,5 q,50,7,5,5,95 kn/m,9 knm / V,9 kn 8 E-odul und Verschebungsmodul Anangszustand E-odul und Verschebungsmodul Endzustand E.00 N/mm / E.000 N/mm E E0,mean, kd, k,5,5 k 0,8 49 0,8 K Kser, d,8 595 N/mm 0 0 E.00 0,,5 955 N/mm E.000 0,0, 9. N/mm K K k k / ser, d, d, 595 0,,50, 50 N/mm A 5,750 / A mm / I,y 0,5550 / I,y 400 mm / s 50 mm a) Tragähgketsnachwes m Anangszustand b) Tragähgketsnachwes m Endzustand 0, E A s K l Lage der Spannungsnullebene a A h h A h h A 0, a 8,0 8,0 mm 0, , ; a 0, E A s K l h h a 0, a 5,7 5,7 mm 0, , h h 00 h a a 8,0 0 mm h 00 a a 5, 7 05, mm Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 8
30 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Eektve Begestegket: EIy EI,y EAa EI.00 0,5550 0, , , , 0 0,5580 Nmm Schwerpunktspannungen: A E a d EI A,d,d.000, 470, 0 0,88 N/mm Druck,d,90 0,5580,450, ,0 8,0,008 N/mm Zug Randspannungen: h I m,,d E EI I m,,d m,,d d,450.00,0 0,0 N/mm, ,0,0 N/mm De Schubspannung n der neutralen Ebene des Querschnttstels : 00 h 8,0 08,0 mm.90 0, , 0 0,5580 0,max,d,n,n 0,75 N/mm Bemessungswert der Scherkrat n der Anschlussuge:.900, , N 0,5580,v,Ed,v,Ed,max,d V E A a s E I EI 955 0,5550 0, ,,d,d m,,d m,,d V E A a EI , ,7 0, 4450 Nmm,90 0, , 44 05, 0, 70 N/mm Druck 4,00 4,0 0 9.,0 5,7 0,78 N/mm Zug max,d 4,00 955,0 0,5 N/mm 4, ,0,40 N/mm 0,5Ebh b 00 h 5,7 05,7 mm max,d,mn,max,d mt.90 0,59.005,7 0,4450 0,v,Ed h h a 0,749 N/mm.900, ,50 4 N 0, 4450 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 9
31 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 0
32 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Bemessungswert der estgketen N/mm Querschntt Werksto bh mm c,0,d m,y,d t,0,d Spanplatte P4 5/ 0, 59,, 4,8 0,50,8, 5,4 0,5,9,,45 kcr v,d C4 0/00,9,0 4,8 4,8,08, 8,, Anang Ende Zustand,d m,,d,d m,,d,max,d N/mm N/mm,c,d m,,d kc,z c,0,d m,y,d,t,d m,,d t,0,d m,y,d,max,d k max n n cr vd, /,v,ed,v,rd -0,88 0,0 +,008,0 0,75 0 N -0,70 0,5 +0,78,40 0,749 4 N 0,88 0, 0 0,8, 0 4,8 5, 4 0, 70 0,5 0,4, 0 4,8 5, 4,008,0 0,97 8, 4,8 0,78,40 0,99 8, 4,8 0,749 0,, max /,v,ed 0 0,90, 0 70 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
33 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund 5. Nachwes ener geklammerten geschlossenen Decke m Holzrahmenbau a) Begestegket ür den Tragähgketsnachwes m ohne Berückschtgung der Verbundwrkung der Verbndungsmttel Bemessungswert des maxmalen omentes und der maxmalen Querkrat ür den Tragähgketsnachwes, 78,, 78, qd,5 qg,k,5 qq,k,5 0,8,5,8,78 kn/m / d 4,84 knm / Vmax,d,05 kn A A / A mm / I,y I,y 0,5550 / I,y 9,0 mm / s 0 5 mm Anangszustand Endzustand E-odul und Verschebungsmodul Anangszustand E-odul und Verschebungsmodul Endzustand E.00 N/mm / E.000 N/mm E E0,mean, kd, E E.00 0, 5, 5.00 N/mm E.000 0,50, 8.40 N/mm k ,5,5 k 0,8 49 0,8 K K Kser, d,0 N/mm E-odul und Verschebungsmodul Anangszustand EI E I E I E I ser, / d, d, K K k k 0,5,5 0, 8 N/mm E-odul und Verschebungsmodul Endzustand EI EI.00 0, , 0 0, 0 Nmm.00 0, , 0 0,48 0 Nmm Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
34 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund b) Tragähgketsnachwese mt Berückschtgung der Verbundwrkung der Verbndungsmttel Anangszustand 0, E A s K l Endzustand 0, Lage der Spannungsnullebene, Symmetre: a 0 ; a h h a h h 80 h a a a 0 0 mm h 80 a a a 0 0 mm Eektve Begestegket: EIy EI,y EAa EI.000,5550 0,4, ,0 0, 450 Nmm Schwerpunktspannungen: A E a d EI A,d,n EI.000,5550 0,, ,0 0,0 Nmm,d,d 4,840 0,450 0,d,d 5 0, ,4 0 0,54 N/mm Druckspannung 0,54 N/mm Zugspannung,d.000,0 0,40 N/mm Druckspannung,d 4,840 0,0 0,d,d 5 4,9850 0,40 N/mm Zugspannung Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
35 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund h I Randspannungen: m,,d E EI I m,,d m,,d d m,,d 0, ,0 0,40 N/mm 80 0, ,0 0,0 N/mm De Schubspannung n der neutralen Ebene des Querschnttstels :,n,max,d m,,d m,,d m,,d 4, ,0 0,98 N/mm 80 4, ,0,4 N/mm Vmax,d E A a 0,5E b h EI b h mt h a 80 h 0 90,0 mm,05 0,max,d 0, , , ,7 N/mm 80 h 0 90,0 mm,05 0,max,d 0, , ,0 0 0,758 N/mm Bemessungswert der Scherkrat n der Anschlussuge:,v,Ed V E A a s E I max,d,mn,050 0, ,v,Ed,v,Ed 7 N 0,450,050 0, ,v,Ed,v,Ed 04 N 0,0 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 4
36 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund Bemessungswert der estgketen N/mm Querschntt Werksto bh mm c,0,d m,y,d t,0,d und Spanplatte P 5/ 0,70,8,,9 0,70,, 7, 0,70 8,5, 4, kcr v,d C4 0/80,9, 04,8 4,8,08, 8,, Anang Ende Zustand,d m,,d,d m,,d,d m,,d,max,d N/mm N/mm,c,d m,,d kc,z c,0,d m,y,d,t,d t,0,d m,,d m,y,d m,,d m,y,d,max,d k max n n cr vd, /,v,ed,v,rd -0,54 0,40 0 0,0 +0,54 0,40 0,7 7 N -0,40 0,98 0,4 +0,40 0,98 0, N 0,54 0, 40 0,08, 0, 9 7, 0, 40 0,98 0,0, 0, 9 7,,4 0,77 4,8 0,54 0, 40 0,5 4, 7, 0, 40 0,98 0, 4, 7, 0,758 0,, max /,v,ed 7 0,4,0 0 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 5
37 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund c) Gebrauchstauglchketsnachwes unter Berückschtgung der Verbundwrkung und der Unterschedlchket der Baustoe Anangszustand Endzustand E-odul und Verschebungsmodul E-odul und Verschebungsmodul E.00 N/mm / E.000 N/mm E E0,mean, kd, k,5,5 k 0,8 49 0,8 Kser, Kser, d,0 00 N/mm ,4 E A s K l Lage der Spannungsnullebene, Symmetre: a 0 ; a h h a E E.00,5 840 N/mm E.000 0,.875 N/mm K K K k k K ser,,n ser,,n ser, d, d, ser,,n K 00,5 0, 9 N/mm ser,,n 0, h h 80 h a a a 0 0 mm h 80 a a a 0 0 mm Eektve Begestegket: EIy EI,y EAa EI.000,5550 0,4, ,0 0, 540 Nmm Zum Verglech: Begestegket ohne Klammernverbndung EI,y.000, ,0 0,0 Nmm E I,y EI 8400,5550 0,89, ,0 0, 70 Nmm 8400, ,0 0,00 Nmm Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0
38 Zusammengesetzte Begestäbe mt nachgebgem Verbund 5 q l 5 0,8.00 q,8 w, mm w w, 4,8 mm ,54 0 0,8 4 4 G,k Q,k nst,g nst,q, nst,g EI qg,k 5 q l 5 0,8.00 q,8 w 4,0 mm w w 4,0 9,0 mm , 7 0 0,8 4 4 G,k Q,k n,g n,q, nst,g EI qg,k Gebrauchstauglchketsnachwes ür enen ncht überhöhten Träger Anangsdurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: w w w w nst nst,g nst,q, 0, nst,q, n.00,4,8,9 mm 0,7 mm 00 Enddurchbegung aus der charakterstschen Lastkombnaton: n.00 w w w w w w,9 4,0,0,59,0 4,80,9 mm mm 00 n nst n,g nst,g, n,q, nst,q, Krechantel ständge Last Krechantele veränderlche Lasten Enddurchbegung aus der quas-ständgen Lastkombnaton: n.00 w w w w 4,00,59,0 8,5 mm mm 00 net,n n,g, n,q, c Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 7
39 Zusammengesetzte Druckstäbe mt nachgebgem Verbund Zusammengesetzte Druckstäbe aus Holz und Holzwerkstoen mt nachgebgem Verbund und doppeltsymmetrschem Querschntt. Kncknachwes ener genagelten Stütze Typ A aus BSH-Querschntten A / A mm / I,y 4, 0 / I,y 700 mm / s mm a) Kncknachwes ür de nachgebge Achse (Kncken um de y-achse) und Tragähgketsnachwes der Verbndungsmttel Anangszustand /.00 Endzustand E E E k E.00 0, 0, 0.80 N/mm 0,mean, d, / K Kser. 875 N/mm 875 0, 0,0, 44 N/mm 0,7 E A s , K l h h 0 00 a 0 mm EA E A E A E A E A A K Kser kd, kd, Längsstegket: tot 9 9 EA ,0 N EA tot tot ,5 0 N Eektve Begestegket: EI E I,y A y, a E I,y E I,y A a I,y EI.004, 0 0, E I y, EI 9,590 Nmm y, , 0 0, y, EI 7, 0 Nmm y, Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 8
40 Zusammengesetzte Druckstäbe mt nachgebgem Verbund Schlankhetsgrad und Knckbewert k (/),c,y ür de nachgebge Achse: k y, 9, ,95 mm 9,,c,y k,c,y 0, Druckspannungen 9 y,,0 8,95,c,d,c,d,c,d 9 d E EA ,7 N/mm,0 Kncknachwes ür de nachgebge Achse:,c,d,c,d,c,y c,d,c,y c,d 0,8, k k 9,7 tot 0,80 k,c,y,c,d b) Tragähgketsnachwes der Verbndungsmttel,c,d mt y, E I k y, y, c,d,5, 8, N/mm E A tot l und y y y, 7, ,5 mm 7,4,c,y k,c,y 0,4,c,d,c,d 9 9 y,,5 0 8, ,7 N/mm,5 0 9,7,c,d,c,d,c,y c,d,c,y c,d 0,48, k k 0,84 Anangszustand und Scherkrat m Nagel: Vd 5.75 N 00,80,d V E A a s E I d Endzustand c,d mt angenommener Querkrat : y, 0 Vd 0k c,y Vd.95 N 00, , ,v,Ed.40 N 9,590,v,Ed.40 0, n n,0.0,v,rd.950, ,v,Ed.40 N 7,0,v,Ed.440 0,5 n n,0.0 c) Kncknachwes ür de starre Achse (Kncken um de z-achse) Anangszustand Endzustand Begestegket: E I E z, I,z E I,z ; Träghetsradus: E I l z z E A z ; Schlankhetsgrad: z tot,v,rd z Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 9
41 Zusammengesetzte Druckstäbe mt nachgebgem Verbund ,z 700 / I,z 4, 0 mm I EI E I z, z, , 0 7,48 0 7, , 48 mm 78, 9 9 z,0 7,48 Kncknachwes ür de starre Achse st maßgeblch k c,z 9,7 k k 0,5408,,c,d c,d 0, 540 0,98,c,z,c,d c,z c, d z, , 0,40 0 z,, ,47 mm 78,9 9 y,5 0 7, 47 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand
42 Zusammengesetzte Druckstäbe mt nachgebgem Verbund. Kncknachwes ener genagelten Stütze Typ B aus BSH- und NH-Querschntten A / A mm / I,y, 0 / I,y 8,4 0 mm / s 50 5 mm a) Kncknachwes ür de y-achse (nachgebge Achse) Anangszustand E.000 / E.00,5 k 0,8 k , 7 Kser d 787 N/mm 0 K N/mm 0,5 EAs K l EA E A E A E A Längsstegket: tot Endzustand E E0,mean, kd, E.000 0,8 0,7.40 N/mm E.00 0,8 0,7.840 N/mm K Kser kd, kd, 787 0,8 0, 0, 8 N/mm 0, h h a 75 mm 9 9 EA ,80 N EA tot EI E I A a E I Eektve Begestegket: y, E I y, y,,y,y.000,0 0, , 40 EI,9 0 Nmm Schlankhetsgrad und Knckbewert k (/),c,y ür de nachgebge Achse: y,, , mm 74,4 9 y, 0,80 0, y, E I tot ,555 0 N E I 7.40, 0 0, , 40 y, EI 8,90 Nmm y, y, y, E A tot l und y y y, 8, ,8 mm 7,5 9 y, 0,5550,8 Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 4
43 Zusammengesetzte Druckstäbe mt nachgebgem Verbund k,c,y 0,505 / k,c,y 0,0 k,c,y k,c,y Druckspannungen,c,d d E EA tot 0,48 / 0, ,c,d 4,8 N/mm / 9,c,d 4,94 N/mm 9,c,d 4,8 N/mm / 9,c,d 4,94 N/mm 9 0,80 0,80 0,5550 0,5550,c,d Kncknachwes ür de nachgebge Achse: mt,c,d 0,0, 9,9 N/mm /,c,d 0,0 4,, N/mm k,c,y,c,d,c,d 4,8,c,d 4,94,c,d 4,8,c,d 4,94 0,9 / 0,74 / 0,77 k 0,5059,9 k 0,0, k 0,489,9 k 0,577,,c,y c,d,c,y c,d b) Tragähgketsnachwes der Verbndungsmttel mt v,rd 590 N,c,y c,d,c,y c,d Anangszustand und Scherkrat m Nagel: Vd.40 N 00,50,d V E A a s E I d mt angenommener Querkrat : Endzustand c,d y, 0 Vd 0k c,y Vd.50 N 00, , ,v,Ed 4 N,90,v,Ed 4 0,58 n n,0 590,v,Rd.500, ,v,Ed 8 N 8,90,v,Ed 8 0,5 n n,0 590,v,Rd Pro. Ral-W. Boddenberg DIN EN und NA:0-08 / Stand.0.0 4
Vorlesung Holzbau II. DIN EN Eurocode 5: DIN EN Nationaler Anhang: DIN EN /A2:
Prof. Ralf-W. Boddenberg Baustat und Holzbau Hochschule Wsmar Vorlesung Holzbau II DIN EN 995-- Eurocode 5:00- DIN EN 995-- Natonaler Anhang:0-08 DIN EN 995--/A:04-07 Tel Zusammengesetzte Bege- und Drucstäbe
Baustatik und Holzbau. Übungen Holzbau II. DIN EN Eurocode 5: DIN EN Nationaler Anhang: DIN EN /A2:
Prof. Ralf-W. Boddenberg Baustatik und Holzbau Hochschule Wismar Übungen Holzbau II DIN EN 1995-1-1 Eurocode 5:2010-12 DIN EN 1995-1-1 Nationaler Anhang:201-08 DIN EN 1995-1-1/A2:2014-07 Sommersemester
Prüfung Holzbau II vom (nach DIN EN und NA: )
Prüung Holzbau II vom. 7. 007 (nach DIN EN 995-- un NA:0-08) Name, Vorname: Matr.-Nr.: Augabe 4 Summe Punkte /00 Augabe (5 Punkte) Der in Zeichnung argestellte Stützenuß ist mit zwei außen liegenen Stahlblechen
mit: μ i : Formbeiwert der Scheelast
TU KISERSLUTER Massvbau un Bauonstruton Pro. Dr.-Ing. Jürgen Schnell Konstruton un Berechnung enes Sparrenaches Saalübung Bauonstruton II 2. Lastzusammenstellung Schneelast: (DI 1055, Tel 5 [07.2005])
6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines
6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.
12 Technische Biegelehre
71 1 Technsche Begelehre De Begung st en wchtger und für querbelastete schlanke Bautele we Wellen, chsen und Balken häufg krtscher Belastungsfall. De dadurch entstehenden Spannungen überwegen. llg. de
14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle
85 De bsher betrachteten speellen Belastungsfälle treten n der Technk. Allg. ncht n rener orm auf, sondern überlagern sch. Da de auftretenden Verformungen klen snd und en lnearer Zusammenhang wschen Verformung
C D E Gebäudeabmessungen Länge (Traufseite) L = m Breite (Giebelseite) B = 8.00 m Höhe H = 8.
S163-1 Pos. Holz-Pfette in Dachneigung, DIN 1052 (08/04) System Holz-Mehrfeldträger 1 2 3 4 3. 0 0 4. 0 0 4. 0 0 3. 0 0 1 4. 0 0 Felder Feld l lef,cy lef,cz lef,m NKL 1 3.00 3.00 -- 3.00 1 2 3 -- -- 1
Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)
Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:
Baudynamik und Erdbebeningenieurwesen
Baudynamk und Erdbebenngeneurwesen Themen und Antworten für de Lzenzprüfung 1. Defneren Se den Begrff: Grad des dynamschen Frehetsgrads. Geben Se Bespele von Systemen mt enem enzgen Grad des dynamschen
Physik A VL11 ( )
Physk A VL11 (0.11.01) Dynamk der Rotatonsbewegung I Kresbewegung und Kräfte Drehmoment und räghetsmoment Kresbewegung und Kräfte en Massepunkt (Schwerpunkt) führt nur ene ranslatonsbewegung aus ausgedehnte
Baustatik und Holzbau. Übungen Holzbau III. DIN EN Eurocode 5: DIN EN Nationaler Anhang: DIN EN /A2:
Prof. Ralf-W. Boddenberg Baustatik und Holzbau Hochschule Wismar Übungen Holzbau III DIN EN 1995-1-1 Eurocode 5:2010-12 DIN EN 1995-1-1 Nationaler Anhang:2013-08 DIN EN 1995-1-1/A2:2014-07 Sommersemester
T - B a l k e n t r ä g e r - K o m b i l o c h b i l d
Bauteile: T - B a l k e n t r ä g e r - K o m b i l o c h b i l d Artikel-Nr.: 5225 80 x 62 x 104 x 3/6 mm 5226 120 x 62 x 104 x 3/6 mm 5227 160 x 62 x 104 x 3/6 mm 5228 200 x 62 x 104 x 3/6 mm 5229 240
Sparren in Höhe des Dachstieles. System
Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 19 Pos. Randsparren Sparren in Höhe des Dachstieles. System M 1:50 1-Feld Sparren mit Kragarm 1.40 1.40 3.87 B 25 0.23 A 0.50 3.01 3.51 Abmessungen Mat./Querschnitt Feld
wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:
Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab
Position zur Dimensionierung des Sparrens. System
Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 7 101a Pos. 101a Mittlerer Sparren Position zur Dimensionierung des Sparrens. System M 1:50 1-Feld Sparren mit Kragarmen 2.22 1.40 0.82 5.80 B 25 0.23 A 0.50 3.01 1.75
Ingenieurholzbau II, SS 20008
Fachhochschule Augsburg Studiengang Bauingenieurwesen Name:... Ingenieurholzbau II, SS 20008 Arbeitszeit: Hilfsmittel: 90 Minuten Formelsammlung, Bemessungstabellen Aufgabe 1 (ca. 35 min) Gegeben: Anschluss
Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:
Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.
Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny
eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung
nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
Nernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02
1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)
Grundgedanke der Regressionsanalyse
Grundgedanke der Regressonsanalse Bsher wurden durch Koeffzenten de Stärke von Zusammenhängen beschreben Mt der Regressonsrechnung können für ntervallskalerte Varablen darüber hnaus Modelle geschätzt werden
FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.
PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs
Typische Querschnitte und zugehörige Querschnittswerte Die angegebenen Zahlenwerte gelten für eine Holzfeuchte von etwa 20 %.
Tabelle A-2.1a z VH/KVH b/h [cm/cm] Typische Querschnitte und zugehörige Querschnittswerte Die angegebenen Zahlenwerte gelten für eine Holzfeuchte von etwa 20 %. h Biegung / Knicken um die y-achse: b h2
Weitere NP-vollständige Probleme
Wetere NP-vollständge Probleme Prosemnar Theoretsche Informatk Marten Tlgner December 10, 2014 Wr haben letzte Woche gesehen, dass 3SAT NP-vollständg st. Heute werden wr für enge wetere Probleme n NP zegen,
Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):
LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete
Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):
Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.
Anschluss - Holz EC5 Ingenieurbüro für Musterbauten Dipl.-Ing. Moritz Mustermann; Musterstraße 13; Musterstadt
Seite 1 Anschluss mit Balkenschuh Anschlusskraft Vd = 4,50 kn Anschlusskraft Hd = 0,00 kn Höhe Hauptträger = 26,0 cm Breite Hauptträger = 16,0 cm Höhe Nebenträger = 18,0 cm Breite Nebenträger = 8,0 cm
Universität Karlsruhe (TH)
Unverstät Karlsruhe (TH) Forschungsunverstät gegründet 825 Parallele Algorthmen I Augaben und Lösungen Pro. Dr. Walter F. Tchy Dr. Vctor Pankratus Davd Meder Augabe () Gegeben se en N-elementger Zahlenvektor
13.1 Differentialgleichung der Biegelinie
79 13 Begelne Neben dem Versgen enes Butels uf Grund zu hoher Snnungen snd häufg uch de Verformungen be der Auslegung zu berückschtgen. Dbe snd nsbesondere de Durchbegungen von Getrebe- oder Rotorwellen
Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal
Insttut für Technsche Cheme Technsche Unverstät Clusthl Technsch-chemsches Prktkum TCB Versuch: Wärmeübertrgung: Doppelrohrwärmeustuscher m Glechstrom- und Gegenstrombetreb Enletung ür de Auslegung von
Fachwerkträger für den industriellen Holzbau Karlsruher Tage 2012 Holzbau: Forschung für die Praxis
Karlsruher Tage 2012 Holzbau: Forschung für die Praxis Markus Enders-Comberg 1 14.12.2010 www.kit.edu Ein Fachwerk ist ein Tragsystem aus mehreren Stäben, die durch Gelenke an den Stabenden miteinander
ESSMANN. Lamellengeräte i und ih. In fünf Ausführungen 6.1.1
ESSMANN geräte h In fünf Ausführungen mt Wärmeschutzglas mt AeroTech-Platten mt Polycarbonat-Platten mt Alumnum- Sandwch-Elementen aus Alumnum 6.1.1 Produktbeschrebung ESSMANN geräte h ESSMANN gerät h
1 Definition und Grundbegriffe
1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:
Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6
Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und
18. Vorlesung Sommersemester
8. Vorlesung Sommersemester Der Drehmpuls des starren Körpers Der Drehmpuls des starren Körpers st etwas komplzerter. Wenn weder de Wnkelgeschwndgket um de feste Rotatonsachse st, so wrd mt Hlfe des doppelten
EAU SWH l$,0, wohngebäude
EAU SWH l$,0, wohngebäude gemäß den $$ 6 ff, Energeensparverordnung (EnEV) :,:: Gültsbs: 09208 Gebäude Gebäudetyp Altbau Mehrfamlenhaus Adresse Hardstraße 3 33, 40629 Düsseldorf Gebäudetel Baujahr Gebäude
Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung
Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten
Grundbau und Bodenmechanik Übung Tiefgründungen 1. K Tiefgründungen. Inhaltsverzeichnis
Übung Tefgründungen 1 Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechank, Felsmechank und Tunnelbau K Tefgründungen Inhaltsverzechns K.1 Allgemenes 1 K.1.1 Normung K.1. Ausgewählte Abkürzungen 3 K.1.3 Nachwese 3 K.1.4
1 - Prüfungsvorbereitungsseminar
1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten
Hefte zur Logistik Prof. Dr. Siegfried Jetzke. Heft 1 Begriffsdefinitionen
Hefte zur Logstk Prof. Dr. Segfred Jetzke Heft 1 Begrffsdefntonen Jun 2010 Deses Heft st urheberrechtlch geschützt. Wenn Se de Quelle angeben, können Se gerne deses Heft wetergeben, Tele koperen oder aus
HOLZBAU II Polymodul B VL 7 Holzverbindungen
HOLZBAU II Polymodul B 2.6.5 VL 7 Holzverbindungen Prof. Dr. Wieland Becker 1 Empfehlenswerte Links http://www.holzbau-amann.de/home.html http://www.adams-holzbau.de/2_leistungen.html http://www.stephan-holz.de/
Buch/Skript Teil 1, Formelsammlung, Bemessungstabellen
Fachhochschule Augsburg Studiengang Bauingenieurwesen... Name:... Holzbau SS 2009 Arbeitszeit: Hilfsmittel: 90 Minuten Buch/Sript Teil, Formelsammlung, Bemessungstabellen. Aufgabe (ca. 90 min) Gegeben:
Die Kugel Lösungen. 1. Von einer Kugel ist der Radius bekannt. Berechne Volumen und Oberfläche der
De Kugel Lösungen 1. Von ener Kugel st der Radus bekannt. Berechne Volumen und Oberfläche der Kugel. r,8 cm 5, cm 18,6 cm 4, cm 5,6 cm 4,8 cm V 0 cm³ 64 cm³ 6 954 cm³ cm³ 76 cm³ 46 cm³ O 181 cm² 5 cm²
Buch Teil 1, Formelsammlung, Bemessungstabellen
Fachhochschule Augsburg Stuiengang Bauingenieurwesen Name:... Holzbau SS 2007 Arbeitszeit: Hilfsmittel: 120 Minuten Buch Teil 1, Formelsammlung, Bemessungstabellen 1. Aufgabe (ca. 80 min) Gegeben: Statisches
Ergänzende Bedingungen
Ergänzende Bedngungen der zu den Allgemenen Anschlussbedngungen n Nederspannung gemäß Nederspannungsanschlussverordnung (NAV) vom 1. Januar 2012 Inhaltsüberscht I. 1. BAUKOSTENZUSCHÜSSE (BKZ) GEMÄß 11
Diskrete Mathematik 1 WS 2008/09
Ruhr-Unverstät Bochum Lehrstuhl für Kryptologe und IT-Scherhet Prof. Dr. Alexander May M. Rtzenhofen, M. Mansour Al Sawad, A. Meurer Lösungsblatt zur Vorlesung Dskrete Mathematk 1 WS 2008/09 Blatt 7 /
3. Lineare Algebra (Teil 2)
Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw
Lineare Regression - Mathematische Grundlagen
FKULTÄT FÜR MTHEMTIK U TURWISSESCHFTE ISTITUT FÜR PHYSIK FCHGEBIET EXPERIMETLPHYSIK I r. rer. nat. orbert Sten, pl.-ing (FH) Helmut Barth Lneare Regresson - Mathematsche Grundlagen. llgemene Gerade Wr
9 Komplexe Zahlen ( ) ( ) 9.1 Ziele. 9.2 Warum braucht man komplexe Zahlen? 9.3 Darstellung von komplexen Zahlen. r 2. j 2. j 1.
Mathematk I / Komplexe Zahlen 9 Komplexe Zahlen 9. Zele Am Ende deses Kaptels hast Du ene Grundvorstellung was komplexe Zahlen snd. Du kannst se grafsch darstellen und enfache Berechnungen durchführen.
Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!
Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und
4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e
Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de
18. Dynamisches Programmieren
8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus
Herbst 2010 Seite 1/14. Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover Klausur Technische Mechanik II für Maschinenbau. Musterlösungen (ohne Gewähr)
Seite 1/14 rage 1 ( 2 Punkte) Ein Stab mit kreisförmiger Querschnittsfläche wird mit der Druckspannung σ 0 belastet. Der Radius des Stabes ist veränderlich und wird durch r() beschrieben. 0 r () Draufsicht:
Fallstudie 4 Qualitätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung
Fallstude 4 Qualtätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung Abgabe: Lösen Se de Aufgabe 1 aus Abschntt I und ene der beden Aufgaben aus Abschntt II! Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 31.10.2012
Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)
III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,
SteigLeitern Systemteile
140 unten 420 2 0 9 12 1540 1820 Länge 140 StegLetern Leterntele/Leterverbnder Materal Alumnum Stahl verznkt Sprossenabstand 2 mm Leternholme 64 mm x 25 mm 50 x 25 mm Leternbrete außen 500 mm Sprossen
Gruppe. Lineare Block-Codes
Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung
Übung zu Mechanik 2 Seite 62
Übung zu Mechanik 2 Seite 62 Aufgabe 104 Bestimmen Sie die gegenseitige Verdrehung der Stäbe V 2 und U 1 des skizzierten Fachwerksystems unter der gegebenen Belastung! l l F, l alle Stäbe: EA Übung zu
2.3 Bemessungs- und Nachweiskonzept nach DIN ( )
3 Sherhets- und Bemessungskonet.3 Bemessungs- und Nahweskonet nah DN 8800 990- Nahuwesen st de Standsherhet des Tragwerkes, d.h. dass sh das System m staben Gehgewht befndet und dass n aen Bauteen und
K A P I T E L. Das IS-LM-Modell. Modell. Prof. Dr. Ansgar Belke Makroökonomik I Sommersemester 2009 Folie 1
K A P I T E L 5 Das IS-LM-Modell Modell Prof. Dr. Ansgar Belke Makroökonomk I Sommersemester 2009 Fole Das IS-LM-Modell aptel 5 Ka 5 5. Der Gütermarkt und de IS- Glechung 52 5.2 Geld- und Fnanzmärkte und
Regressionsgerade. x x 1 x 2 x 3... x n y y 1 y 2 y 3... y n
Regressonsgerade x x x x 3... x n y y y y 3... y n Bem Auswerten von Messrehen wrd häufg ene durch theoretsche Überlegungen nahegelegte lneare Bezehung zwschen den x- und y- Werten gesucht, d.h. ene Gerade
Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)
Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges
Unterkühlung des Kondensatfilmes vernachlässigt. Die Definitionsgleichung für den Wärmeübergangskoeffizienten bei Kondensation lautet: q&
Pro. r.-in. tths n Insttut ür hermsche erhrenstechnk r.-in. homs etze ärmeübertrun I ösun zur. Übun onenston onensert z.b. ssermp n ener kten Fäche nn bet sch n eser Fäche en onenst n em s onenst nch unten
In der beschreibenden Statistik werden Daten erhoben, aufbereitet und analysiert. Beispiel einer Datenerhebung mit Begriffserklärungen (Vokabel)
Rudolf Brnkmann http://brnkmann-du.de Sete.. Datenerhebung, Datenaufberetung und Darstellung. In der beschrebenden Statstk werden Daten erhoben, aufberetet und analysert. Bespel ener Datenerhebung mt Begrffserklärungen
Kapitel 7. Netzplantechnik CPM/PERT. - Bezeichnung der Aktivitäten und ihre Beschreibung - Festlegung der Vorgänger - Dauer der Aktivitäten
Kaptel 7 Netzplantechnk CPM/PER ALG. 7. 1 (CPM) Schrtt 1 (Aulten der Aktvtäten): Stelle ene abelle au mt olgenden Inormatonen: - Bezechnung der Aktvtäten und hre Bechrebung - Fetlegung der Vorgänger -
Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten
Versuch r. 1: achwes des Hook schen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten achwes des Hookeschen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten Klasse : ame1 : ame 2 : Versuchszel: In der Technk erfüllen
Lineare Regression (1) - Einführung I -
Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:
Kennlinienaufnahme des Transistors BC170
Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur
11 Chemisches Gleichgewicht
11 Chemsches Glechgewcht 11.1 Chemsche Reaktonen und Enstellung des Glechgewchts Untersucht man den Mechansmus chemscher Reaktonen, so wrd man dese enersets mt enem mkroskopschen oder knetschen Blck auf
Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis
. wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre
Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich
Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem
Montageanleitung Schrank. Heidi Stefan Astrid Lukas Patrizia 2-teilig und 3-teilig
Montageanletung Schrank Hed Stefan strd Lukas Patrza -telg und -telg Besser schlafen Gesünder wohnen Schrank -telg Schrankhöhe 05 cm Im Leferumfang enthalten: B 80 x D x E 8 x F x G Jeder Tel st mt ener
Entgelte für die Netznutzung, Messung und Abrechnung im Gasverteilnetz
Entgelte für de Netznutzung, Messung und Abrechnung m Gasvertelnetz Gültg vom 22.12.2006 bs 30.09.2007 reslste (netto) 1. Netzentgelt (netto) De Netzentgelte der Kunden der Stadtwerke Osnabrück AG werden
Einführung in die Finanzmathematik
1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg
Beispiel zur Aufgabe 1a der Hausübung
Bespel ur Aufgabe a der Hausübung Ges.: Aufnehmbares Moment M Rds be vorgegebener Bewehrung 30 A 0 30 35 5 N Ed 0 M Ed M Eds M Rds! M Ed M Eds N Eds N Ed ε + ε c σ σ c d Baustoffe: Beton C 5/30 f 0,85
Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.
Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve
Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i
Itemanalyse und Itemkennwerte De Methoden der Analyse der Itemegenschaften st ncht m engeren Snne Bestandtel der Klassschen Testtheore Im Rahmen ener auf der KTT baserenden Testkonstrukton und -revson
Ingenieurholzbau I, WS 2005/06
Fachhochschule Augsburg Studiengang Bauingenieurwesen Name:... Ingenieurholzbau I, WS 2005/06 Prüfungstag: 03.02.2006 Arbeitszeit: 90 Minuten Hilfsmittel: Formelsammlung, Bemessungstabellen Aufgabe 1 (ca.
Hausübung 1 Lösungsvorschlag
Hydrologe und Wasserwrtschaft Hausübung Lösungsvorschlag NIDRSCHLAG Hnwes: Be dem vorlegenden Dokument handelt es sch ledglch um enen Lösungsvorschlag und ncht um ene Musterlösung. s besteht ken Anspruch
Übungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen
Übungsklausur Wahrschenlchket und Regresson De Lösungen. Welche der folgenden Aussagen treffen auf en Zufallsexperment zu? a) En Zufallsexperment st en emprsches Phänomen, das n stochastschen Modellen
Beschreibende Statistik Mittelwert
Beschrebende Statstk Mttelwert Unter dem arthmetschen Mttel (Mttelwert) x von n Zahlen verstehen wr: x = n = x = n (x +x +...+x n ) Desen Mttelwert untersuchen wr etwas genauer.. Zege für n = 3: (x x )
MASSIVBAU I - GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT
1 MASSIVBAU I - GBRAUCHSTAUGLICHKIT 5. Übung WS 2006/2007 nührung Gebrauchtauglchet 2 rorderlche Nachwee nach DIN 1045-1 Grenzzutand der Tragähget (Abchntt 10) Begung + Längrat Querrat + Toron Durchtanzen
Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)
Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket
ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de
ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte
Fallstudie 1 Diskrete Verteilungen Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schriftlich bis zum
Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 15. 6. 2012 I. Thema: Zehen mt und ohne Zurücklegen Lesen Se sch zunächst folgenden Text durch! Wr haben bsher Stchprobenzehungen aus Grundgesamtheten
Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002
Enfühung n Modene Potfolo-Theoe D. Thosten Oest Oktobe Enletung Übeblck Gundlegende Fage be Investtonen: We bestmmt sch ene optmale Statege fü ene Geldanlage?. endte und sko. Dvesfkaton 3. Enfühung n Modene
Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten
Vermessungskunde für Baungeneure und Geodäten Übung 4: Free Statonerung (Koordnatentransformaton) und Flächenberechnung nach Gauß Mlo Hrsch Hendrk Hellmers Floran Schll Insttut für Geodäse Fachberech 13
Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den
4.2 Grundlagen der Testtheorie
4.2 Grundlagen der Testtheore Wntersemester 2008 / 2009 Hochschule Magdeburg-Stendal (FH) Frau Prof. Dr. Gabrele Helga Franke Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 1 GHF m WSe 2008 / 2009 an der HS MD-SDL(FH) m
Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.
![Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.](/thumbs/25/4623100.jpg "Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.")
Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet
Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte
jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler
1 EINLEITUNG... 1 2 BERECHNUNGSMETHODEN IM ÜBERBLICK... 2. 2.1 Ermittlung des ungünstigsten Gleitkreises... 2
Inhaltsverzechns Inhaltsverzechns I 1 EINLEITUNG... 1 2 BERECHNUNGSMETHODEN IM ÜBERBLICK... 2 2.1 Ermttlung des ungünstgsten Gletkreses... 2 2.2 Nachwes der Standscherhet mt der Fellenusregel... 4 2.3
Näherungsverfahren. Wiederhole den Algorithmusbegriff. Erläutere die Begriffe: Klasse der NP-Probleme. Probleme. Probleme. Approximative Algorithmen
Näherungsverfahren Wederhole den Algorthmusbegrff. Erläutere de Begrffe: Klasse der P-ProblemeP Probleme Klasse der NP-Probleme Probleme Approxmatve Algorthmen Stochastsche Algorthmen ALGORITHMEN Def.:
1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29
1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld