Konvektionsterm. Leitungsterm. Austauschterm. Chemische Reaktion. Verursacht durch Stoffströme. Verursacht durch Leitung im Medium

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Gerrit Franke
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1 Wärmtransrt E K Lit Wärmhaushalt Q & = Durchg Chm Knvtinstrm Vrursacht durch Stffström Litungstrm Austauschtrm Chmisch atin Vrursacht durch Litung im Mdium binhaltt Wärmtausch mit andrn Phasn und Wärmabgab an di Umgbung (Wanddurchgang bi Kühln/Hizn tc. Vrursacht durch Enthaliändrung bi dr atin 1

2 Wärmhaushalt d Δ Lit = λf = λf Q & = V& ρ c = mc & dz d Q K Q & = E K Lit Übrg Chm Übrg = α O ( fl chm = c ( ΔH i Knvtivr Wärmtransrt Knvtivr Wärmtransrt bruht auf dr frin dr rzwungnn Bwgung ds Wärmträgrs. Dism Vrgang ist stts dr Wärmtransrt durch Litung übrlagrt. = V& ρc = K mc & dq = nc d 2

3 Statinärr Wärmtransrt durch Litung Di in z-ichtung transrtirt Wärmmng ist rrtinal dr Fläch F und dr mraturdiffrnz Δ swi umghrt rrtinal dr Wanddic d. 1 2 & = λ d F = λ dz F d 1 2 QLit d Di Wärmlitung ist in dr gl shr gut. Di maximal mratur- Diffrnz zwischn Krnzntrum und Krnbrfläch ann abgschätzt wrdn. Mit üblichn Stffdatn rhält man Wrt vn 0,1 bis 10 Grad. Wärmübrgang zum Fluid Wärmübrgang bzichnt dn Wärmtransrt übr in Phasngrnz (z.b. Fstörr/Fluid. Disr Wärmtransrtwidrstand häufig shr grß. Es ann davn ausggangn wrdn, dass r im vrligndn Fall bnfalls in wsntlich ll silt. Übrg = α O ( fl Q & Übrg fl 3

4 hrmisch Efft am und im Krn Durch in chmisch atin ann Wärm rzugt wrdn.. Wärmqulln Q chm = V c ( ΔH i Wärmsnn Wärmübrgang zum Fluid Exnntill mraturabhängigit Wärmaazität Krn Di tribnd Kraft Knzntratin ist maximal di im Fluid hrrschnd Knzntratin. Wärmlitung in Fststffmatrix Knstant nur in inm linn mraturintrvall Vrglich Stff- und Wärmtransrt Stfftransrt ( c c r " äußrr Stffübrgang" f a i i = η = r c i " innrr Stffübrgang" Wärmtransrt Übrg = α O( " Wärmtransrt nach außn" fl = λf Lit Δ d " Wärmtransrt im Krn" 4

5 mraturabhängigitn ΔH ist grundsätzlich vn abhängig und ann nur in inm linn -Intrvall als nahzu nstant angshn wrdn. r übr di mraturabhängigit dr atinsgschwindigit nach Arrhnius bnfalls tmraturabhängig. Di Einstllung dr Ptntialgröß mratur ist als übr dn laufndn Umsatz vn slbst abhängig. Dis führt zu mlizirtn Q ch ( -Kurvnvrläufn, wi S-Kurvn, Glcnurvn, Stufn usw. ΔH r Q CH ( c n Möglichitn dr atinsführung 5

6 atinsführung Bi dr isthrmn atinsführung muss strng gnmmn d/dt und d/dz glich 0 sin. In dr Praxis ann als nur angnährt isthrm gfahrn wrdn. Bi dr adiabatischn Führung ist di Wärmislirung ds atrs s gut, dass in mrlichr Wärmtausch mit dr Umgbung auftritt. Di atinswärm wird vn dr atinsmass aufgnmmn Bi dr lytrn atinsführung wird dr atr gzilt ghizt und gühlt und smit in gwünschtr mraturvrlauf in Orts- und Zitabhängigit ingstllt. Di Wärmabfuhr und Wärmrzugung ist vn dr Art ds atrs und dr Btribswis abhängig. Stabilitätsdiagramm isthrmr atr Di Wärmabfuhrurvn sind Gradn (Abhängigit vn Δ a, b, c, stabil, d instabil Gibt s nur inn Schnittunt vn Wärm- Erzugungsurv und Abfuhrgrad, dann ist disr Btribsunt stabil. Bfindt r sich im untrn Brich dr Kurv, s ist s in altr Btribszustand und man mmt vn hir nur durch Erwärmung zu inm Punt ds brn Brichs. Ein Sndrfall ist in Drifachschnitt, hir ist dr mittlr Punt instabil und lin Ändrungn nach bn dr nach untn habn in Glitn ntlang dr Wärmrzugungsurv nach bn dr untn zum jwilig stabiln andunt zur Flg. 6

7 Isthrm und nicht-adiabatisch atrn Bi Zufuhr vn dr Abfuhr nach außn muss dr Austauschtrm brücsichtigt wrdn. Vrtil disr Art dr mraturführung ist, dass durch rglungstchnisch dr andr Maßnahmn in nahzu isthrmr Btrib möglich wird. Für vil Fäll ann dr Austauschtrm als Wärm-Durchgangstrm frmulirt wrdn: Q Durchg = α O f ( fl Adiabatischr atr Wnn dr rm ds Austauschs mit dr Umgbung ntfällt, sricht man vn adiabatischn atrn. Aus Stff- und Wärmbilanz rgibt sich für all atr-grundtyn in linarr Zusammnhang zwischn mratur und Umsatz. = a ( ΔH c + ( ν ρ c a U 7

8 Adiabatischr atr Wärmbilanz für atin 1. Ordnung vρ c ( = V c a ( ΔH = V ( ΔH c a 1+ τ Bi inr grahischn Darstllung rhält man in S-förmig Erzugungsurv und in Grad für di Wärmabfuhr. Stabil und instabil Btribsunt Adiabatischr atr Adiabatisch: di durch Knvtin ausgtragn Wärmmng ntsricht dr chmisch rzugtn Wärmmng. = V& ρ c = mc & = c ( Δ H Q K chm V. ρc ( a = V c K ( ΔH Für di Massnbilanz wird dr inglitt Mlnstrm dm abragirtn Mlnstrm und durch Knvtin abgführtn Mlnstrm ggnübrgstllt.... n a = ( r V V + n a τ U = = c r (1 U n a U = r V. Untr dr Annahm inr vlumnnstantn n a a atin rstr Ordnung gilt für di Knzntratin ds Eduts c im ührssl. τ = c a (c a c c a c τ = (c a c c = U 1 U c = c a 1 + τ i 8

Bisil - Anwndungn Aus Wärm- und Stffbilanz önnn dirt Hiz- und

Star xthrm, irrvrsibl atin in inm lytr btribnn KIK Exthrm, rvrsibl

und damit stignd atinsratn srgn für stärrn Wärmntzug Di Wärmzufuhrurv

9 Bisil - Anwndungn Aus Wärm- und Stffbilanz önnn dirt Hiz- und Kühlbdarf brchnt wrdn dr di Vrgäng rchnrisch simulirt wrdn. Star xthrm, irrvrsibl atin in inm lytr btribnn KIK Exthrm, rvrsibl atin in inm adiabatisch btribnn KIK Bisil - Anwndungn Stignd mratur und damit stignd atinsratn srgn für stärrn Wärmntzug Di Wärmzufuhrurv J nidrigr di mratur ist dst mhr Wärm ann ins Systm hininggbn wrdn Endthrm atin btribn in inm KIK 9

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