Ausmastdauer und Fleischqualität bei Ochsen nach Sömmerung. Im beschriebenen Versuch wurden die Auswirkungen einer bestimmten Fütterungsstrategie

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Ausmastdauer und Fleischqualität bei Ochsen nach Sömmerung. Im beschriebenen Versuch wurden die Auswirkungen einer bestimmten Fütterungsstrategie"

Transkript

1 utztiere Ausmstduer und Fleishqulität ei Ohsen nh Sömmerung Pierre-Alin Dufey, Forshungsnstlt Agrosope Lieefeld-Posieux ALP, CH-1725 Posieux Auskünfte: Pierre-Alin Dufey, E-Mil: Fx , Tel Zusmmenfssung Im eshrieenen Versuh wurden die Auswirkungen einer estimmten Fütterungsstrtegie während der Ausmst uf die Fleishqulität untersuht. Die Ausmst der Ohsen erfolgte nh der Sömmerung uf einer extensiven Bergweide. Der Versuh wurde mit 48 Limousin x Flekvieh-Ohsen durhgeführt. Dei stnden sowohl die Duer der Ausmst ls uh mögliherweise uftretendes kompenstorishes Whstum im Mittelpunkt des Interesses. Die Shlhtung der Tiere erfolgte nh null, vier, ht und zwölf Wohen Ausmst im Freilufstll. Die Grundrtion, welhe d liitum vorgelegt wurde, estnd us einer Grs- und Missilge-Mishung (1:1 in der Trokensustnz) und wurde mit einem Krftfutter ergänzt. Während der Ausmst etrug die täglihe Zunhme im Vergleih zur Weideperiode mehr ls ds Doppelte. Im Muskel longissimus dorsi veränderten sih die Grösse, Zusmmensetzung und Gesmtnzhl der vershiedenen Muskelfsertypen. Die Kollgenmenge snk strk, während ds intrmuskuläre Fett innerhl der zwölf Wohen von 1,4 uf 2,3 % nstieg. Jedoh wurden weder die Sherkrft noh der myofirilläre Frgmenttionsindex oder die Zrtheit verändert. Die Ausmst nh der Weidehltung eeinflusste die Fleishqulität niht. Die Fütterung während der Ausmst ist in denjenigen Mstsystemen, welhe nur einen Teil des Whstumspotenzils der Rinder nutzen, von esonderer Bedeutung. Wie vershiedene Autoren gezeigt hen (Aerle et l. 1981; Fishell et l. 1985; Lrik et l. 1987; Vn Koevering et l. 1995; Vestergrd et l. 2000; Vestergrd et l. 2000), veressert eine Rtion, welhe während der Ausmst ds Whstum eshleunigt, die Eigenshften des Fleishes, insesondere die Zrtheit. Bei einer Weide-Ausmst wird ds Whstumspotenzil der Ohsen nur teilweise usgeshöpft. Eine höhere Energiezufuhr während der Ausmst führt häufig zu einem kompenstorishen Whstum und in jedem Fll zu einer Whstumseshleunigung. Diese Modifiktionen ziehen Veränderungen des Proteinstoffwehsels nh sih. Der vorliegende Artikel eshreit uf physiklisher, histologisher, hemisher und sensorisher Eene die vershiedenen Aspekte der Fleishqulität von Ohsen in der Ausmst nh einer Sommerweidephse. Die Ergenisse der Mstleistung wurden von Chssot und Dufey (2006) puliziert. Ohsen us der Kreuzung Limousin x Flekvieh Im Versuh stnden insgesmt 48 Ohsen, die us einer Milhviehherde der Kreuzung Limousin (LI) x Flekvieh (FT) hervorgegngen wren. Ds mittlere Alter der Tiere lg zu Beginn ei 21,5 Monten. Die Ausmst wurde in Ahängigkeit des Tiergewihts zeitlih gestffelt. Die shwersten Tiere (536±10 kg) verliessen die Sommerweide ls erste und wurden gleihmässig uf die vershiedenen Versuhsvrinten verteilt. Die eiden Gruppen mit mittlerem und geringem Gewiht (507±7 kg und 484±14kg) folgten zwei und fünf Wohen später. Pro Gewihtsgruppe erfolgte die Ausmst je nh Vrinte in null, vier, ht oder zwölf Wohen. Bsierend uf der Tgeszunhme (TZ) während der Sömmerung wurden Blöke von je vier Tieren ngelegt. Pro Blok wurden die Tiere zufällig uf die vier vershieden lngen Ausmstperioden verteilt. Jede Ausmstperiode umfsste zwölf Tiere. Die Fütterungsedingungen wurden ei Chssot und Dufey (2006) eshrieen. A. 1. Entwiklung des Leendgewihts ( ) und des Shlhtgewihts ( ) Shlhtung und Proennhme Die Tiere wurden nh etw einstündigem Trnsport in einem (1): 34-39, 2007

2 industriellen Shlhthof unter stndrdisierten Bedingungen geshlhtet. Die Anlysenmethoden sind eim Autor erhältlih. Dtennlyse Für jede Vrile wurde eine Kovrinznlyse durhgeführt, ei welher die TZ während der Sömmerung ls Kovrile fungierte. Die multiplen Mittelwertsvergleihe erfolgten mit dem Newmn-Keuls-Test. Leistungen und Merkmle der Ohsen Die gewünshte Erhöhung der Whstumsgeshwindigkeit während der Ausmst wurde erreiht: die täglihe Zunhme der Ohsen stieg von etw 780 g während der Weidephse uf üer 1600 g n. Die ngestreten 1200 g wurden deutlih üershritten, womit ein kompenstorishes Whstum klr zum Ausdruk gerht wurde, welhes sih sheinr uh noh ei 12 Wohen Ausmst uswirkt. Wie Aildung 1 zeigt, sind die erhöhten Leens- und Shlhtkörpergewihte während der gnzen Untersuhungsphse liner. Diese Leistungen werden in der Puliktion von Chssot und Dufey (2006) eshrieen. ger Ausmst 2,7 Punkte. Der Knohennteil verringert sih und die mit dem Fett in Zusmmenhng stehenden Vrilen nehmen mit der Ausmstduer zu. Einzig der Restfleishnteil leit unverändert. Plnimetrie Die Plnimetrie-Messungen wurden mittels Bildnlyse n der 9. und 13. Rippe des Nierstüks erhoen (A. 3). Zwishen diesen eiden Messereihen estehen eträhtlihe Untershiede. Im Bereih der 13. Rippe ist die Flähe des LT-Muskels verglihen mit der 9. Rippe im Durhshnitt um 40 % grösser und die des intermuskulären Fetts um 66 % kleiner. Ds Whstum des LT- Muskels steigt während der ersten vier Ausmstwohen strk n und stgniert nshliessend, während ds intermuskuläre Fettdepot fortlufend vergrössert wird. % d T. 1. Gewiht des Nierstüks 1 und Dike des Auflgefettes Entwiklung des ph-wertes und der Tempertur Die Geshwindigkeit des Temperturflls im LT-Muskel ist ei Tieren mit und ohne Ausmst untershiedlih (T. 2). Bei Tieren mit Ausmst sinkt die Tempertur signifiknt lngsmer. Dies wird esonders in der 3. und 5. Stunde nh der Shlhtung deutlih. Die Untershiede zwishen null und zwölf Wohen Ausmst etrgen mehr ls 5 C. Diese Differenzen hängen huptsählih mit den verän- Duer der Ausmst (Wohen) Sttistik (p) Nierstük 1 kg 4,4 5,1 5,8 6,0 d 0,00 Auflgefett mm 5,0 5,5 7,8 9,8 0,00 9. Rippe Auflgefett mm 2,1 2,8 4,4 4,2 0, Rippe 1 Nierstük zwishen der 9. und 13. Rippe Diejenigen Werte in der gleihen Zeile, die mit untershiedlihen Buhsten gekennzeihnet sind, weisen signifiknte Untershiede uf. A. 2. Nierstük sowie Anteile der vershiedenen Gewee. Eigenshften des Nierstüks Zerlegung des Nierstüks ( Rippe) Mit zunehmender Mstduer steigt uh ds Gewiht des Nierstüks n, vor llem wenn diese is ht Wohen duert (T. 1). Die Dike des sukutnen Fettgewees oder Auflgefett nimmt in den eiden gemessenen Bereihen esonders während der 4. und 8. Wohe der Ausmst eenflls zu. Ds in Aildung 2 drgestellte Teilstük zeigt uh die nh der 4. Wohe im LT-Muskel vorgegngene Veränderung. Proportionl gesehen nimmt er gleihmässig und erreiht nh 12-wöhi- mm 2 10 d 5 d Duer der Ausmst (Wohen) Duer der Ausmst (Wohen) A. 3. Flähe des LT Muskels und des intermuskulären Fettes, gemessen durh Plnimetrie im Bereih der 9. und 13. Rippe. 35

3 T. 2. Temperturen und ph-werte, zu untershiedlihen Zeitpunkten nh der Shlhtung m LT Muskel gemessen Duer der Ausmst (Wohen) Sttistik (p) Tempertur 1h C 37,1 38,2 38,3 38,9 0,02 ph-wert 1h 6,32 6,22 6,30 6,38 0,14 Tempertur 3h C 24,8 27,0 29,3 30,2 0,00 ph-wert 3h 5,95 5,84 5,89 5,93 0,36 Tempertur 5h C 18,8 21,4 22,6 23,7 0,01 ph-wert 5h 5,70 5,56 5,50 5,51 0,02 ph-wert 24h 5,59 5,53 5,47 5,46 0,08 Diejenigen Werte in der gleihen Zeile, die mit untershiedlihen Buhsten gekennzeihnet sind, weisen signifiknte Untershiede uf. T. 3. Grösse und Verteilung der vershiedenen Muskelfsertypen des LT Muskels Duer der Ausmst (Wohen) Sttistik (p) Grösse I µm ,02 IIA µm ,03 IIB µm ,39 Zusmmensetzung (Menge) I % 25,4 24,9 23,7 28,5 0,03 IIA % 34,5 31,0 32,9 27,5 0,07 IIB % 40,0 44,1 43,4 44,1 0,14 Zusmmensetzung (Oerflähe) I % 13,6 13,5 14,2 17,8 0,02 IIA % 30,3 26,6 29,5 25,1 0,19 IIB % 56,1 59,9 56,3 57,1 0,17 Diejenigen Werte in der gleihen Zeile, die mit untershiedlihen Buhsten gekennzeihnet sind, weisen signifiknte Untershiede uf. T. 4. Entwiklung der Muskelfsern des LT Muskels im Verlufe der ersten vier Wohen der Ausmst Entwiklung 0 4 Wohen solut reltiv (%) Grösse (µm 2 ) I ,1 IIA ,9 IIB ,0 Durhshnitt ,6 Gesmtmenge 1 I ,4 IIA ,1 IIB ,3 Totl ,2 1 Berehnet uf der Bsis der Muskelfserndihte und LT-Muskelflähe derten Shlhtgewihten und Ausmstgrden zusmmen. Die ph-wert-entwiklung wird hingegen kum oder gr niht eeinflusst. Bei llen Tieren sinkt der ph-wert rsh. Untershiede treten nur im Bereih des Endwertes uf: Tiere mit Ausmst wiesen einen geringfügig tieferen ph-wert uf. Fsertypisierung Die Muskeln estehen us vershiedenen Muskelfsern, die je nh Stoffwehseltyp (glykolytish oder oxidtiv) und Kontrktionsrt (lngsm oder shnell) gruppiert werden. Die ngewndte Methode (Brooke und Kiser 1970) ermöglihte die Untersheidung und Gruppierung von drei Fsertypen (T. 3): lngsme oxidtive Fsern (I), shnelle oxidtiveglykolytishe Fsern (IIA) und glykolytishe Fsern (IIB). Die prktizierte Ausmst führte zu einer Zunhme der Grösse der I und IIA Fsern, jedoh niht der IIB Fsern. Nh zwölf Wohen ewegt sih diese Zunhme im Bereih von 34 und 23 % ei den I zw. IIA Fsern (A. 4 und 4). Im Hinlik uf die untershiedlihen Fsern hängt die Zusmmensetzung des Muskels von der reltiven Flähe und der reltiven Anzhl jedes Fsertyps. Mit Ausnhme der Tiere, die zwölf Wohen lng usgemästet wurden, sind die Fsern folgendermssen verteilt: 25 % Typ I, 33 % Typ IIA und 42 % Typ IIB. Nh zwölf Wohen Ausmst wren die Veränderungen in Bezug uf die Zusmmensetzung m grössten. Die reltive Anzhl der lngsmen Fsern (I) steigt signifiknt durhshnittlih um 3,5 Punkte n. Die reltive Flähe, die jeder Fsertyp einnimmt, liefert ndere Informtionen. Im Durhshnitt setzt sih die Flähe des LT-Muskels in den ersten ht Ausmstwohen us 14 % Fsern des Typs-I, 29 % des Typs-IIA und 57 % des Typs-IIB zusmmen. Nh zwölf Wohen Ausmst ist die Zusmmensetzung eine ndere: die Flähe des Fsertyps I steigt um 4,2 Punkte n. Diese Veränderungen nh zwölf Wohen werden zu einem grossen Teil durh eine Verringerung der Anzhl und der vom Fsertyp IIA eingenommenen Flähe kompensiert. Zusmmenhng zwishen LT- Muskel und Veränderung der Muskelfsern Wie Aildung 3 zeigt, nimmt die Flähe des LT-Muskels während der ersten vier Ausmstwohen strk zu (+20,9 %). Um die Veränderung der vershiedenen Fsern zu untersuhen, wurden 36

4 weitere Berehnungen vorgenommen (T. 4). Nh vier Wohen Ausmst hen lle Fsertypen durhshnittlih um 11,6 % n Grösse zugenommen. Diese Hypertrophie (= Zunhme n Grösse) erklärt den Grössenzuwhs des LT-Muskels er nur teilweise. Die Gesmtnzhl der Fsern weist uf eine Hyperplsie (= Zunhme n Anzhl) hin. Im Durhshnitt erhöhte sih die Fsernzhl um 6,2 %. Sie hängt vom Fsertyp, d es nh vier Wohen Ausmst mehr Typ-I und Typ-IIB Fsern und weniger Typ-IIA Fsern git. Die Zunhme der Typ-IIB Fsern ist mit Astnd m deutlihsten. Gewihtsverluste Ds Wsserhltevermögen des Fleishes kommt je nh Aufereitungsform uf untershiedlihe Weise zum Ausdruk (T. 5). Die Tropfsftverluste nh einer 14-tägigen Reifung unter Vkuum entsprehen den Gewihtsoder Fleishsftverlusten nh zwei Tgen und spiegeln die potenziellen Verluste während der Einzelpkung wider. Eine ht is zwölf-wöhige Ausmst erhöht die Tropfsftverluste während der Reife unter Vkuum durhshnittlih um. 60 %. Die Verluste nh dem Tiefgefrieren und die Kohverluste sind hingegen vergleihr. Inhltsstoffgehlte des Fleishes Die Zusmmensetzung des LT- Muskels wird durh die Ausmst nur geringfügig verändert (T. 6). Der Proteingehlt und die Menge n Hämeisen sind ähnlih. Der intrmuskuläre Fettgehlt steigt hingegen n, jedoh erst der hten Ausmstwohe. Nh zwölf Wohen ist die mximle Differenz von 0,9 Punkten erreiht. Die Messungen, welhe im Hinlik uf die Oxidtion des Fleishes mit der TBARS Methode 4 durhgeführt wurden, hen keine Untershiede eim Fleish nh dem Kohen ergeen. Zrtheitsprmeter und sensorishe Anlysen Die Zrtheitsprmeter werden in Telle 7 drgestellt. Die Mengen n Kollgen, Protein und Bindegewee sowie n unlöslihem Kollgen sinken nh vier Wohen Ausmst deutlih. Der Gesmtkollgengehlt leit nshliessend stil, ds unlöslihe Kollgen steigt erneut leiht n. Die Löslihkeit wird niht verändert. Der Kontrktionszustnd der Muskelmyofirillen, welher n Hnd der Srkomerenlänge gemessen wird, ist norml und weist keine ehndlungshängigen Veränderungen uf. Ds gleihe gilt für den myofirillären Frgmenttionsindex (MFI), der weder durh die Intensität noh durh die Duer der Ausmst verändert wird. Durh die instrumentelle Bewertung der Zrtheit, welhe durh Sherkrftmessung erfolgt, lssen sih keine Untershiede im Hinlik uf die Zähigkeit erheen. Mit durhshnittlih 2,8 kg ist der gemessene Widerstnd sehr gering. Die Ergenisse der sensorishen Anlyse zeigen, dss die Ausmstfütterung unhängig von ihrer Duer weder die Zrtheit noh die Sftigkeit oder ds Arom des Fleishes eeinflusst. 4 Wrum wurde die Zrtheit niht eeinflusst? Wie ereits in der Einleitung erwähnt, hen vershiedene Autoren eine Anhme der Zrtheit des Fleishes festgestellt, wenn ds Whstumspotenzil der Tiere niht usgeshöpft wurde, ws generell ei Weidemst der Fll ist. Um diesen negtiven Effekten entgegenzuwirken, ist es generell empfehlenswert, eine Phse der Ausmst mit erhöhter Energiezufuhr durhzuführen. In diesem Versuh wurde die ngestrete TZ von 1200 g ei weitem üershritten. Im Durhshnitt erreihten die Tiere eine Zunhme von mehr ls 1600 g, ws eindeutig uf ein kompenstori- A. 4. Typisierung der Muskelfsern eines Ohsen ohne Ausmst. A. 4. Typisierung der Muskelfsern eines Ohsen nh zwölfwöhiger Ausmst. T. 5. Wsserhltevermögen des LT Muskels Duer der Ausmst (Wohen) Sttistik (p) Tropfsftverluste % 2,7 3,7 4,2 4,4 0,01 Reifeverluste % 2,2 3,1 3,3 3,7 0,00 Auftuverluste % 4,7 4,3 4,0 4,1 0,17 Kohverluste % 8,2 8,4 8,1 7,8 0,75 Diejenigen Werte in der gleihen Zeile, die mit untershiedlihen Buhsten gekennzeihnet sind, weisen signifiknte Untershiede uf. T. 6. Gehlte vershiedener Bestndteile des LT Muskels Duer der Ausmst (Wohen) Sttistik (p) Proteine % 22,1 22,0 21,9 21,8 0,54 Intrmusku- % 1,4 1,4 1,8 2,3 0,02 läres Fett Hämeisen % 1,51 1,42 1,53 1,56 0,31 TBARS 0,264 0,298 0,335 0,344 0,24 Diejenigen Werte in der gleihen Zeile, die mit untershiedlihen Buhsten gekennzeihnet sind, weisen signifiknte Untershiede uf. 37

5 T. 7. Zrtheitsprmeter und Ergenisse der sensorishen Anlyse Duer der Ausmst (Wohen) Sttistik (p) Kollgen totl mg/100g ,05 Kollgen unlösl. mg/100g ,00 Löslihkeit % 29,8 27,7 26,4 26,9 0,21 Srkomere µm 1,73 1,78 1,78 1,77 0,45 MFI ,10 Sherkrft kg 2,7 2,7 2,8 2,9 0,87 Zrtheit Pkte 5,3 5,0 4,9 5,3 0,39 Sftigkeit Pkte 4,7 4,7 4,9 5,0 0,65 Geshmk Pkte 4,5 4,5 4,6 4,7 0,80 Diejenigen Werte in der gleihen Zeile, die mit untershiedlihen Buhsten gekennzeihnet sind, weisen signifiknte Untershiede uf. shes Whstum hindeutet. Ds Whstum während der Ausmst ist doppelt so gross wie während der Sömmerungsphse. Trotz ideler Versuhsedingungen, konnten sensorish insesondere in Bezug uf die Zrtheit keine Untershiede festgestellt werden. Der durh die Sherkrft erhoene Zähigkeitsgrd estätigt die Ergenisse der sensorishen Anlyse. Die Zähigkeit ist ei den Tieren, welhe im direkten Anshluss n die Sömmerung ohne Ausmst geshlhtet wurden, extrem gering und wird weder durh die Art der Fütterung während der Ausmst noh durh deren Duer verändert. Sinlir et l. (2001) stellten in einem Versuh mit Ohsen, deren Alter dem der Tiere unseres Versuhs entsprh, nh kompenstorishem Whstum keine Auswirkungen uf die Zrtheit dreier Muskeln fest. In unserem Versuh regierten lle klssishen Indiktoren, die mit einer shnellen Gewihtszunhme oder der Whstumsgeshwindigkeit im Zusmmenhng stehen. So änderten sih die Grösse des untersuhten Muskels, die Grösse und Verteilung der Fsern, der intrmuskuläre Fettgehlt sowie der Kollgengehlt während der Ausmst und wiesen deutlih uf Veränderungen hin im Bereih des muskulären Stoffwehsels insesondere in Bezug uf Protein. Bei vier in der Einleitung zitierten Puliktionen vriierte ds Shlhtgewiht in Ahängigkeit der jeweiligen Behndlung. Folglih ht ds Shlhtgewiht einen direkten Einfluss uf den ph- Wert und die Tempertur des Muskels. Die shwersten Tiere weisen die höhsten Temperturen während der Shlhtkörperkühlung uf, ws ein shnelleres Asinken des ph-wertes nh sih zieht. Die Muskelproteolyse spielt sih dnn unter Bedingungen, die eine Veresserung der Zrtheit egünstigen. In nur einem Versuh wurde der Fktor Shlhtgewiht konstnt gehlten (Vestergrd et l. 2000) und deutete druf hin, dss die Whstumsgeshwindigkeit die Zrtheit eeinflusst. In unserem Versuh wurden Tempertur und ph-wert niht gekoppelt, d während der Häutung eine dorsle Elektrostimultion durhgeführt wurde. Die ph-werte snken folglih shneller ls dies normlerweise der Fll ist und unhängig von der Tempertur, woei letztere deutlih die Untershiede in Bezug uf die Shlhtgewihte widerspiegelt. Nh drei Stunden lgen die ph- Werte im Durhshnitt ereits ei 5,9, ws druf hinweist, dss die Totenstrre zu diesem Zeitpunkt ihr Mximum erreiht ht. Folglih ist dvon uszugehen, dss eine Nivellierung des ph-wertes die durh ds Shlhtgewiht und / oder ds kompenstorishe Whstum hervorgerufenen Untershiede während der für die Initiierung der proteolytishen Aktivität wihtigsten Phse zunihte mhte. Die fehlenden Untershiede im Hinlik uf die proteolytishe Aktivität sheinen durh die eenflls fehlenden Untershiede des myofirillären Frgmenttionsindexes estätigt zu werden. Als Folge dvon hen in diesem Fll weder der Anstieg des intrmuskulären Fettgehltes in Höhe von 64 % noh ds Asinken des Kollgengehltes dzu eigetrgen, die Zrtheit zu verändern. Ds deutlihe Asinken des Kollgengehltes nh vier is ht Wohen Ausmst zeigt hingegen sehr gut den Verdünnungseffekt, zu welhem es ufgrund des edeutenden Anstiegs der Muskelmsse während dieser Phse kommt. Dieser Effekt könnte sih in Muskeln mit höherem Kollgengehlt günstig uf die Zrtheit uswirken. Mrknte Veränderungen der Muskelfsern Die Ausmst ht die Whstumsgeshwindigkeit der Tiere verdoppelt, der LT-Muskel ht sih jedoh nur während der ersten vier Wohen signifiknt vergrössert. D die Anzhl n Muskelfsern ei der Geurt festgelegt ist (Roelin et l. 1991), wird ngenommen, dss ds postntle Muskelwhstum einzig üer eine Vergrösserung der Muskelfsern erfolgt. In unserem Versuh erklärt ds Fserwhstum die Vergrösserung des LT-Muskels er nur teilweise. Die Ergenisse deuten druf hin, dss uh die Gesmtnzhl der Fsern verändert wurde. Die ereits eknnte Ttshe, dss ein Fsertyp in einen ndern Fsertyp üergehen knn, könnte einen Teil der eohteten Veränderungen erklären. Beispielsweise ds Asinken der Gesmtnzhl der Typ-IIA Fsern könnte mit der Zunhme der Anzhl Typ-I Fsern einher- 38

6 gehen. Der Ursprung der strken Zunhme der Gesmtnzhl n IIB Fsern (+15,3 %) leit jedoh noh erklärungsedürftig. Betrhtet mn die Ergenisse ls Gnzes, so würde die Grössenzunhme des LT-Mukels niht nur uf eine Hypertrophie der Muskelfsern zurükzuführen sein, sondern uh uf eine Hyperplsie hinweisen. Nh Hoh et l. (2003) legten mehrere Autoren nhe, dss die Hyperplsie während einer Phse strken Whstums zu einer Zunhme der Muskelmsse eitrgen könnte. Dies würde mit den Beohtung der Bildung neuer Myotuen (Zellen vor Fserildung) von Bishoff und Heintz (1994) üereinstimmen, sowie mit denen von Hoh et l. (2003) selst. Die Betrhtung der Teilstüke unseres Versuhs deutet uh ei Tieren mit kompenstorishem Whstum uf einen Anstieg n kleinen und sehr kleinen Fsern hin, insesondere des Typs-I (A. 4). Es ist lso nzunehmen, dss es zu einer Aktivierung von Stellitenzellen kommt, die zum einen n der Hypertrophie der Muskelfsern und zum nderen n der Myogenese (Bildung neuer Muskelzellen) de novo während des kompenstorishen Whstums eteiligt sind. Ausmst eeinflusst Tropfsftverluste Die Tropfsftverluste werden mit zunehmender Ausmstduer deutlih grösser (+ 60 %) und nähern sih nh durhshnittlih zwölf Wohen der Grenze von 4,5 %, die niht üershritten werden drf. Sie sind niht, wie mn vermuten könnte, mit dem Asinken des ph-wertes während der ersten Stunden post mortem verunden, sondern mit der Geshwindigkeit des Temperturrükgngs. Je höher die Tempertur fünf Stunden nh der Shlhtung (T C5h) ist, desto grösser sind die Verluste (r=0,66). Der Kollgengehlt sheint eenflls ein Erklärungsfktor zu sein, weil eine negtive Korreltion mit Tropfsftverlusten esteht (r=-0,60). Nh der multiplen lineren Regression lssen sih etw 60 % der untershiedlihen Tropfsftverluste durh die T C5h, die Länge der Srkomere, den Kollgengehlt und die Grösse der Fsern I und IIA erklären. Shlussfolgerungen Die durh kompenstorishes Whstum hervorgerufenen histologishen und hemishen Veränderungen im Muskel hen die Zrtheit niht veressert. Shlhtedingungen und Shlhtkörperehndlung sind insgesmt sheinr von grösserer Bedeutung für die Zrtheit ls die Auswirkungen eines kompenstorishen Whstums. Zum jetzigen Zeitpunkt können im Hinlik uf die Fleishqulität und insesondere uf die Zrtheit keinerlei Empfehlungen in Bezug uf Ausmstduer gegeen werden. Litertur Die Litertur ist eim Autor erhältlih. Résumé Durée de finition de oeufs près estivge et qulité de l vinde Cet essi visit à étudier les effets d un régime de finition sur l qulité de l vinde de 48 ouvillons roisés Limousin x Thetée rouge, près une période d estivge sur un pâturge extensif de montgne. L durée de l finition insi que les effets d une éventuelle roissne ompenstrie ont été étudiés. Les nimux ont été ttus près 0, 4, 8 et 12 semines de finition en stultion lire. L rtion de se, distriuée d liitum, omprenit un mélnge d ensilges d here et de mïs (1:1 dns l mtière sèhe) omplété pr un liment onentré. Durnt l finition, le gin moyen quotidien plus que doulé. Dns le musle longissimus dorsi, l tille, l omposition et le nomre totl des différents types de fires musulires ont été modifiés. Les pertes d exsudts ont ugmenté ve l durée de finition. L quntité de ollgène fortement diminué tndis que l grisse intrmusulire pssé de 1,4 à 2,3% en 12 semines. Nénmoins, l résistne u isillement, l indie de frgmenttion myofirillire et l tendreté n ont ps été modifiés. L finition prtiquée près pâture n ps mélioré l qulité de l vinde. Summry Finishing durtion of steers fter the summer grzing seson nd met qulity The effets of finishing strtegy on met qulity ws studied in 48 Limousin x Red Holstein rossred steers tht hd spent the grzing seson on n extensively exploited mountin psture (with low stoking rte). The durtion of the finishing period nd the possiility to exploit the ompenstory growth potentil were of prtiulr interest. The nimls were slughtered either t the end of the grzing seson or fter finishing period of four, eight or twelve weeks kept in rn on strw. The rtion onsisted of d liitum fed silge whih ontined 50% grss nd 50% mize on dry mtter sis nd of onentrte feed. During the finishing period dily weight gin ws more thn twie s high s during the grzing seson. Finishing influened the numer s well s the size nd the omposition of the longissimus dorsi musle fires. Drip loss inresed with inresing length of the finishing period. The mount of ollgen strongly deresed, wheres intrmusulr ft inresed from 1,4 to 2,3 % fter twelve weeks, ut sher fore, myofirillr frgmenttion index nd tenderness remined unhnged. The finishing period fter the grzing seson thus did not improve met qulity. Key words: rossred steers, eef ttle, ompenstory growth, met qulity, tenderness, fier type. 39

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.11.2010

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.11.2010 R. rinkmnn http://rinkmnn-du.de Seite 7..2 Grundegriffe der Vektorrehnung Vektor und Sklr Ein Teil der in Nturwissenshft und Tehnik uftretenden Größen ist ei festgelegter Mßeinheit durh die nge einer Mßzhl

Mehr

Der Begriff der Stammfunktion

Der Begriff der Stammfunktion Lernunterlgen Integrlrehnung Der Begriff der Stmmfunktion Wir gehen von folgender Frgestellung us: welhe Funktion F x liefert ls Aleitung eine gegeene Funktion f x. Wir suhen lso eine Umkehrung der Aleitung

Mehr

Automaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien

Automaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien 5 Ds Pumping Lemm Shufhprinzip (Folie 137) Automten und formle Sprhen Notizen zu den Folien Im Blok Ds Shufhprinzip für endlihe Automten steht m n (sttt m > n), weil die Länge eines Pfdes die Anzhl von

Mehr

Der Tigerschwanz kann als Stimmungsbarometer gesehen werden. a) Richtig b) Falsch. Tiger sind wasserscheu. a) Richtig b) Falsch

Der Tigerschwanz kann als Stimmungsbarometer gesehen werden. a) Richtig b) Falsch. Tiger sind wasserscheu. a) Richtig b) Falsch ?37??38? Der Tigershwnz knn ls Stimmungsrometer gesehen werden. Tiger sind wssersheu.?39??40? Ds Gerüll der Tigermännhen soll die Weihen nloken. Die Anzhl der Südhinesishen Tiger eträgt nur mehr ) 2 )

Mehr

Aufgabe 1. Die Zahl 6 wird aus 3 gleichen Ziffern mit Hilfe der folgenden mathematischen

Aufgabe 1. Die Zahl 6 wird aus 3 gleichen Ziffern mit Hilfe der folgenden mathematischen Deprtment Mthemtik Tg der Mthemtik 5. Juli 008 Klssenstufen 9, 10 Aufge 1. Die Zhl 6 wird us 3 gleihen Ziffern mit Hilfe der folgenden mthemtishen Symole drgestellt: + Addition Sutrktion Multipliktion

Mehr

Inhaltsverzeichnis. c 1 / 5

Inhaltsverzeichnis. c 1 / 5 Tehnishe Informtion - t- und t-tempertur für Betriebsgeräte 03.2018 de Inhltsverzeihnis Einleitung......................................................................... 2 Definitionen für t und t............................................................

Mehr

Mathematische Probleme, SS 2013 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/15 09:12:15 hk Exp hk $ 1.4 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln

Mathematische Probleme, SS 2013 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/15 09:12:15 hk Exp hk $ 1.4 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln Mthemtishe Proleme, SS 2013 Montg 15.4 $Id: dreiek.tex,v 1.5 2013/04/15 09:12:15 hk Exp hk $ 1 Dreieke 1.4 Dreiekserehnung mit Seiten und Winkeln In der letzten Sitzung htten wir egonnen die vershiedenen

Mehr

Die Satzgruppe des Pythagoras

Die Satzgruppe des Pythagoras 7 Die Stzgruppe des Pythgors In Klssenstufe 7 hen wir uns ei den Inhlten zur Geometrie insesondere mit Dreieken und ihren Eigenshften eshäftigt. In diesem Kpitel wirst du erkennen, dss es ei rehtwinkligen

Mehr

VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, LÖSUNGEN. Dienstag

VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, LÖSUNGEN. Dienstag Lösungen Dienstg -- VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, LÖSUNGEN Dienstg Blok.. - 4 3y 6 3-6y 3-3 y -. - 3y 4 - y 9 - y -93. y 0,,y Sämtlihe Lösungsmethoden liefern hier whre Aussgen. Z. Bsp. «0 0».

Mehr

Ober- und Untersummen, Riemann Integrale

Ober- und Untersummen, Riemann Integrale Oer- und Untersummen, Riemnn Integrle 1. Ds Prolem des Fläheninhlts Ausgngspunkt für die Entwiklung des Integrlegriffs wren vershiedene Frgestellungen, u.. ds Prolem der Messung des Fläheninhltes eines

Mehr

SS 2018 Torsten Schreiber

SS 2018 Torsten Schreiber SS 08 orsten Shreier 8 Beim inneren Produkt ) wird komponentenweise multipliziert und die entstehenden Produkte nshließend. Somit hndelt es sih um keine d nur eine Zhl Sklr) ls Lösung heruskommt. Ds Sklrprodukt

Mehr

Einführung in die Mathematik des Operations Research

Einführung in die Mathematik des Operations Research Universität zu Köln Mthemtishes Institut Prof. Dr. F. Vllentin ufge ( + 7 = 0 Punkte) Einführung in die Mthemtik des Opertions Reserh Sommersemester 0 en zur Klusur (7. Juli 0). Es seien M = {,..., n },

Mehr

Erkundungen. Terme vergleichen. Rechteck Fläche als Produkt der Seitenlängen Fläche als Summe der Teilflächen A B

Erkundungen. Terme vergleichen. Rechteck Fläche als Produkt der Seitenlängen Fläche als Summe der Teilflächen A B Erkundungen Terme vergleihen Forshungsuftrg : Fläheninhlte von Rehteken uf vershiedene Arten erehnen Die Terme () is (6) eshreien jeweils den Fläheninhlt von einem der drei Rehteke. Ordnet die Terme den

Mehr

Wurzel b bedeutet: Suche die Zahl, die mit sich selbst multipliziert gerade die Zahl ergibt, die unter der Wurzel steht.

Wurzel b bedeutet: Suche die Zahl, die mit sich selbst multipliziert gerade die Zahl ergibt, die unter der Wurzel steht. /0 Areitsltt Wurzel edeutet: Suhe die Zhl, die mit sih selst multipliziert gerde die Zhl ergit, die unter der Wurzel steht. Also: - suhe eine Zhl, die mit sih selst multipliziert, genu ergit. Die Lösung

Mehr

Pflanzenschäden beim Striegeln von der Striegelintensität, aber praktisch nicht vom Entwicklungsstadium der Erbsen abhängig

Pflanzenschäden beim Striegeln von der Striegelintensität, aber praktisch nicht vom Entwicklungsstadium der Erbsen abhängig Pflnzenshäden eim Striegeln von der Striegelintensität, er prktish niht vom Entwiklungsstdium der Ersen hängig Ersen Öko-Anu Unkrutekämpfung Zusmmenfssung Bei einem Striegel-Versuh mit Mrkersen m Sähsishen

Mehr

Suche in Texten. Naiver Algorithmus. Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus. Karp-Rabin-Algorithmus

Suche in Texten. Naiver Algorithmus. Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus. Karp-Rabin-Algorithmus Suhe in Texten Niver Algorithmus Knuth-Morris-Prtt-Algorithmus Krp-Rin-Algorithmus M.O.Frnz; Jnur 2008 Algorithmen und Dtenstrukturen - Textsuhe 2-1 Suhe in Texten Niver Algorithmus Knuth-Morris-Prtt-Algorithmus

Mehr

Mathematische Probleme, SS 2018 Dienstag 5.6. $Id: dreieck.tex,v /06/05 15:41:51 hk Exp $ 2.1 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln

Mathematische Probleme, SS 2018 Dienstag 5.6. $Id: dreieck.tex,v /06/05 15:41:51 hk Exp $ 2.1 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln Mthemtishe Proleme, SS 2018 Dienstg 5.6 $Id: dreiek.tex,v 1.43 2018/06/05 15:41:51 hk Exp $ 2 Dreieke 2.1 Dreiekserehnung mit Seiten und Winkeln Am Ende der letzten Sitzung htten wir den sogennnten Kongruenzstz

Mehr

Übungen zur Vorlesung Modellierung WS 2003/2004 Blatt 11 Musterlösungen

Übungen zur Vorlesung Modellierung WS 2003/2004 Blatt 11 Musterlösungen Dr. Theo Lettmnn Pderorn, den 9. Jnur 24 Age 9. Jnur 24 A x, A 2 x, Üungen zur Vorlesung Modellierung WS 23/24 Bltt Musterlösungen AUFGABE 7 : Es sei der folgende prtielle deterministishe endlihe Automt

Mehr

PASTO: Qualität von Rindfleisch aus dem Berggebiet. Diese Studie hatte das Ziel, im Berggebiet produziertes Rindfleisch zu charakterisieren.

PASTO: Qualität von Rindfleisch aus dem Berggebiet. Diese Studie hatte das Ziel, im Berggebiet produziertes Rindfleisch zu charakterisieren. utztiere PASTO: Qulität von Rindfleish us dem Berggeiet Pierre-Alin Dufey, Jessik Messdene, Polo Sili und Mrius Collom, Forshungsnstlt Agrosope Lieefeld-Posieux ALP, CH-75 Posieux Auskünfte: Pierre-Alin

Mehr

Die Näherung ist umso genauer, je kleiner die Zellen sind. Der Grenzwert ist

Die Näherung ist umso genauer, je kleiner die Zellen sind. Der Grenzwert ist Höhere Mthemtik Mehrfhintegrle sind Integrle üer eiete R n Zweifhintegrle treten B ei der Berehnung des Fläheninhltes und von Flähenträgheitsmomenten uf Dreifhintegrle kommen ei der Berehnung des Volumeninhltes

Mehr

Änderungen in Zweitauflagen von Buch, Arbeits- und Theorieheft und Begleitordner

Änderungen in Zweitauflagen von Buch, Arbeits- und Theorieheft und Begleitordner Änderungen in Zweituflgen von uh, reits- und Theorieheft und egleitordner lle uflgen des Shüleruhes, des reits- und Theorieheftes und des egleitordners lssen sih prolemlos neeneinnder verwenden. Shüleruh

Mehr

Aufgaben Mikroökonomie (mit Lösungen) 3 Wahl des Konsumenten

Aufgaben Mikroökonomie (mit Lösungen) 3 Wahl des Konsumenten Aufgen Mikroökonomie (mit Lösungen) 3 Whl des Konsumenten Budgetgerde Ein Konsument verfügt üer ein Einkommen von 300, ds er gnz für den Kuf des Gutes A und/oder B usgit. Eine Einheit A kostet 3 und eine

Mehr

Durch die Umformung ergibt sich eine Schaltfunktion mit einer minimalen Anzahl von Verknüpfungsoperationen, nämlich 2.

Durch die Umformung ergibt sich eine Schaltfunktion mit einer minimalen Anzahl von Verknüpfungsoperationen, nämlich 2. 2 Die shltlgerishe Umformung von Shltfunktionen in Normlform soll m Beispiel er Umformung einer Mxterm-Normlform in eine Minterm-Normlform gezeigt weren. Beispiel: y = ) ( ) ( ) ( Es ietet sih ie Anwenung

Mehr

Ein Winkel zwischen 0 und 90 heißt spitzer Winkel, ein Winkel zwischen 90 und 180 heißt stumpfer Winkel.

Ein Winkel zwischen 0 und 90 heißt spitzer Winkel, ein Winkel zwischen 90 und 180 heißt stumpfer Winkel. Geometrie 1 3 Winkelsummen Der von zwei Nhrseiten eines Vieleks geildete Winkel heißt Innenwinkel. Die Summe der Innenwinkel eines Dreieks eträgt 180. + + = 180 Die Summe der Innenwinkel eines Viereks

Mehr

Datenmodell = Datenobjekte + Operatoren

Datenmodell = Datenobjekte + Operatoren Einleitung 4. eltionenlger Selektion und Projektion Mengenopertoren Vereinigung, Durhshnitt, Differenz krtesishes Produkt Verundopertionen (Join) Thet-Join ntürliher Verund Semi-Join äußerer Verund Division

Mehr

Wir haben ein Koordinatensystem mit der x-achse und der y-achse. Nun wird ein Kreis gebildet mit dem Radius r=1.

Wir haben ein Koordinatensystem mit der x-achse und der y-achse. Nun wird ein Kreis gebildet mit dem Radius r=1. Trigonometrie In diesem Themenereih wenden wir uns den Winkeln im rehtekigen Dreiek zu. Du hst uf deinem Tshenrehner siher shon die Tsten sin, os und tn gesehen. Doh ws edeuten sie? Ds wollen wir herusfinden.

Mehr

9 Vektorprodukt. Dieses Gleichungssystem muss man nun lösen! Das ist allerdings nicht ganz einfach. Die Lösung lautet:

9 Vektorprodukt. Dieses Gleichungssystem muss man nun lösen! Das ist allerdings nicht ganz einfach. Die Lösung lautet: 9 Vektorprodukt 9.1 Ds Vektorprodukt Gegeen seien zwei (komplnre) Vektoren und, die eine Eene ufspnnen. Suht mn einen Vektor n, der uf diese Eene senkreht steht, dnn muss n orthogonl zu und n orthogonl

Mehr

2.2. Aufgaben zu Figuren

2.2. Aufgaben zu Figuren 2.2. Aufgen zu Figuren Aufge 1 Zeihne ds Dreiek ABC in ein Koordintensystem. Bestimme die Innenwinkel, und und erehne ihre Summe. Ws stellst Du fest? ) A(1 2), B(8 3) und C(3 7) ) A(0 3), B(10 1) und C(8

Mehr

5.2 Quadratische Gleichungen

5.2 Quadratische Gleichungen Mthemtik mit Mthd MK..0 0_0_Qud_Gleih.xmd Einfhe qudrtishe Gleihungen. Qudrtishe Gleihungen ef.: Eine Gleihung, in der x höhstens qudrtish (in der zweiten Potenz) vorkommt, heißt qudrtishe Gleihung. Gewöhnlihe

Mehr

Mit Würfeln Quader bauen 14

Mit Würfeln Quader bauen 14 3 1 Quder uen Ein Spiel zu zweit Würfelt wehslungsweise mit einem Spielwürfel und fügt die gewürfelte Anzhl Holzwürfel den vorhndenen Würfeln hinzu. In jeder Spielrunde versuht ihr, us llen vorhndenen

Mehr

Chemisches Gleichgewicht

Chemisches Gleichgewicht TU Ilmenu Chemishes Prktikum Versuh Fhgebiet Chemie 1. Aufgbe Chemishes Gleihgewiht Stellen Sie 500 ml einer 0,1m N her! estimmen Sie die genue onzentrtion der hergestellten N mit zwei vershiedenen Anlysenmethoden

Mehr

2. Landeswettbewerb Mathematik Bayern 2. Runde 1999/2000

2. Landeswettbewerb Mathematik Bayern 2. Runde 1999/2000 Lndeswettewer Mthemtik Bern Runde 999/000 Aufge Ein Würfel wird durh je einen Shnitt rllel zur order-, Seiten und Dekflähe in ht Quder zerlegt (siehe Skizze) Können sih die Ruminhlte dieser Quder wie :

Mehr

Polynominterpolation (Varianten)

Polynominterpolation (Varianten) HTL Slfelden Polynominterpoltion Seite von Wilfried Rohm Polynominterpoltion (Vrinten) Mthemtishe / Fhlihe Inhlte in Stihworten: Lösen von Gleihungssysteme, Mtrizenrehnung, Mthd-Progrmm Kurzzusmmenfssung

Mehr

Das geteilte Quadrat

Das geteilte Quadrat 1 Ds geteilte Qudrt Puzzles from round the world by Dik Hess 19. Juli 001 Gegeben sei ein Qudrt mit der Seitenlänge. Ds Qudrt soll in zwei untershiedlihe Rehteke geteilt werden, wobei ds kleine Rehtek

Mehr

Verwenden der Strassstein-Funktion. Verwenden des Bearbeitungsbildschirms

Verwenden der Strassstein-Funktion. Verwenden des Bearbeitungsbildschirms Verwenden der Strssstein-Funktion Mit der Shneidmshine können spektkuläre Strssstein-Dekortionen erstellt werden. Informtionen zur grundlegenden Bedienung von finden Sie in der Hilfe. Kliken Sie zur Anzeige

Mehr

Mathematische Probleme, SS 2015 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/20 08:57:49 hk Exp $ 1.4 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln

Mathematische Probleme, SS 2015 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/20 08:57:49 hk Exp $ 1.4 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln Mthemtishe Proleme, SS 2015 Montg 20.4 $Id: dreiek.tex,v 1.15 2015/04/20 08:57:49 hk Exp $ 1 Dreieke 1.4 Dreiekserehnung mit Seiten und Winkeln In der letzten Sitzung htten wir egonnen die vershiedenen

Mehr

Mobile radiographische Untersuchung von Holz und Bäumen

Mobile radiographische Untersuchung von Holz und Bäumen Moile rdiogrphishe Untersuhung von Holz und Bäumen K. Osterloh, A. Hsenst, U. Ewert, M. Kruse, J. Goeels Bundesnstlt für Mterilforshung und -prüfung (BAM), Berlin Zusmmenfssung Sowohl im Buholz ls uh in

Mehr

Arrhenius-Säuren und -Basen als Produkte der Hydrolyse von Oxiden

Arrhenius-Säuren und -Basen als Produkte der Hydrolyse von Oxiden Arrhenius-Säuren und -Bsen ls Produkte der Hydrolyse von Oxiden Die Polrisierung der H-O-E (E ist irgendein Element) Funktionlität durh Elektronegtivitätsdifferenzen bestimmt, ob diese Gruppierung in H

Mehr

1 Planarbeit Planarbeit

1 Planarbeit Planarbeit Erreiten Sie sih shrittweise ie folgenen Themen. Notieren Sie gegeenenflls zu jeem Them Frgen. Lösen Sie jeweils ie zugehörige Kontrollufge. Kontrollieren Sie Ihre Lösung mit er Musterlösung. Lösen Sie

Mehr

gehört ebenfalls zu einem Paar. Da 5 eine Primzahl und kein anderes Quadervolumen ein Vielfaches von 5 V o

gehört ebenfalls zu einem Paar. Da 5 eine Primzahl und kein anderes Quadervolumen ein Vielfaches von 5 V o Lndeswettewer Mthemtik Bden-Württemerg 999 Runde ufge Ein Würfel wird durh je einen Shnitt rllel zur order-, Seiten und Dekflähe in ht Quder zerlegt (siehe Skizze) Können sih die Ruminhlte dieser Quder

Mehr

Relationen: Äquivalenzrelationen, Ordnungsrelationen

Relationen: Äquivalenzrelationen, Ordnungsrelationen TH Mittelhessen, Sommersemester 202 Lösungen zu Üungsltt 9 Fchereich MNI, Diskrete Mthemtik 2. Juni 202 Prof. Dr. Hns-Rudolf Metz Reltionen: Äquivlenzreltionen, Ordnungsreltionen Aufge. Welche der folgenden

Mehr

Dichtpflanzung von Hokkaido bringt mehr Ertrag und gleiche Lagereignung

Dichtpflanzung von Hokkaido bringt mehr Ertrag und gleiche Lagereignung Mrtin Herener; Lnwirtshftskmmer NRW; Grtenstr. 11; 50765 Köln; 0221 5340-240, mrtin.herener@lwk.nrw.e Dihtpflnzung von Hokkio ringt mehr Ertrg un gleihe Lgereignung Zusmmenfssung - Empfehlungen In einem

Mehr

solche mit Textzeichen (z.b. A, a, B, b,!) solche mit binären Zeichen (0, 1)

solche mit Textzeichen (z.b. A, a, B, b,!) solche mit binären Zeichen (0, 1) teilung Informtik, Fh Progrmmieren 1 Einführung Dten liegen oft ls niht einfh serier- und identifizierre Dtensätze vor. Stttdessen reräsentieren sie lnge Zeihenketten, z.b. Text-, Bild-, Tondten. Mn untersheidet

Mehr

Sensorische Fleischqualität von sechs Rinderrassen. In einem Rassenvergleichsversuch wurde die Fleischqualität von 138 Ochsen der sechs

Sensorische Fleischqualität von sechs Rinderrassen. In einem Rassenvergleichsversuch wurde die Fleischqualität von 138 Ochsen der sechs utztiere Sensorische Fleischqulität von sechs Rinderrssen Pierre-Alin Dufey und Alin Chmbz, Forschungsnstlt Agroscope Liebefeld-Posieux ALP, CH-1725 Posieux Auskünfte: Pierre-Alin Dufey, E-Mil: pierre-lin.dufey@lp.dmin.ch,

Mehr

Bericht über die Tätigkeit der PVS-Redaktion vom bis

Bericht über die Tätigkeit der PVS-Redaktion vom bis Bericht üer die Tätigkeit der PVS-Redktion vom 16.09.2016 is 17.08.2018 Nch der Üerge der Geschäftsführenden Leitung von Riner Schmlz-Bruns n Michèle Knodt im Juli 2016 wren die vergngenen zwei Jhre der

Mehr

1 GeschäftsdiaGramme. Abbildung 1.1: Übersicht zu unterschiedlichen Grafi ktypen. 2.1.4 Unify objects: graphs e.g. org graphs, networks, and maps

1 GeschäftsdiaGramme. Abbildung 1.1: Übersicht zu unterschiedlichen Grafi ktypen. 2.1.4 Unify objects: graphs e.g. org graphs, networks, and maps 1 GeshäftsdiGrmme Wenn mn eine deutshe Üersetzung des Begriffes usiness hrts suht, so ist mn mit dem Wort Geshäftsdigrmme gnz gut edient. Wir verstehen unter einem Geshäftsdigrmm die Visulisierung von

Mehr

2 Die Bildsprache Der relevante Winkel im grünen Dreieck ist stumpf; die gleichschenkligen Dreiecke haben den Basiswinkel 180 :

2 Die Bildsprache Der relevante Winkel im grünen Dreieck ist stumpf; die gleichschenkligen Dreiecke haben den Basiswinkel 180 : Hns Wlser, [20080409] Eine Visulisierung des Kosinusstzes 1 Worum es geht Es wird eine zum Pythgors-Piktogrmm nloge Figur für niht rehtwinklige Dreieke esprohen. Dei werden ähnlihe gleihshenklige Dreieke

Mehr

ADSORPTIONS-ISOTHERME

ADSORPTIONS-ISOTHERME Institut für Physiklishe Chemie Prktikum Teil und B 8. DSORPTIONS-ISOTHERME Stnd 30/0/008 DSORPTIONS-ISOTHERME. Versuhspltz Komponenten: - Büretten - Pipetten - Shütteltish - Wge - Filtriergestell - Behergläser.

Mehr

Der Vektor lebt unabhängig vom Koordinatensystem: Bei einer Drehung des Koordinatensystems ändern zwar die Komponenten, der Vektor v aber bleibt.

Der Vektor lebt unabhängig vom Koordinatensystem: Bei einer Drehung des Koordinatensystems ändern zwar die Komponenten, der Vektor v aber bleibt. Vektorlger Vektorlger Vektoren sind Grössen, die einen Betrg sowie eine Rihtung im Rum hen. Im Gegenstz zu den Vektoren estehen Sklre nur us einer Grösse ls Zhl. In Bühern wird nsttt v oft v geshrieen.

Mehr

Haus B Außenwand, Sockel

Haus B Außenwand, Sockel Hus B 18 Außenwnd, Sokel 19 Innenwnd, Bodenpltte 20 Außenwnd, Fundment 21 Innenwnd, Fundment 22 Außenwnd, Deke, Fenster 23 Innenwnd, Deke, Tür 24 Außenwnd, Trufe 25 Außenwnd, Ortgng 26 Außenwnd, Eke 27

Mehr

Seminar zum anorganisch-chemischen Praktikum I. Quantitative Analyse. Prof. Dr. M. Scheer Patrick Schwarz

Seminar zum anorganisch-chemischen Praktikum I. Quantitative Analyse. Prof. Dr. M. Scheer Patrick Schwarz Seminr zum norgnish-hemishen Prktikum I Quntittive Anlyse Prof. Dr. M. Sheer Ptrik Shwrz itertur A. F. Hollemn, E. Wierg, ehruh der Anorgnishen Chemie, de Gruyter Verlg, Berlin, New York (Ahtung, neue

Mehr

6. Quadratische Gleichungen

6. Quadratische Gleichungen 6. Qudrtische Gleichungen 6.1 Voremerkungen Potenzieren und Wurzelziehen, somit uch Qudrieren und Ziehen der Qudrtwurzel, sind entgegengesetzte Oertionen. Sie heen sich gegenseitig uf. qudrieren Qudrtwurzel

Mehr

Lineare Gleichungssysteme mit 3 und mehr Variablen

Lineare Gleichungssysteme mit 3 und mehr Variablen Linere Gleihungssysteme mit un mehr rilen Beispiel 1 mit rilen: 11 Zunähst estimmt mn ie rile, ie mn ls Erste eliminieren will. In iesem Fll soll von hinten nh vorn vorgegngen weren,.h. zuerst soll rile

Mehr

Spannung galvanischer Zellen (Zellspannungen)

Spannung galvanischer Zellen (Zellspannungen) Spnnung glvnisher Zellen (Zellspnnungen) Ziel des Versuhes Kennenlernen der Abhängigkeit der Zellspnnung von den Konzentrtionen der potenzilbestimmenden Ionen (Nernst-Gleihung). Anwendung der Zellspnnungsmessung

Mehr

Mathematik Trigonometrie Einführung

Mathematik Trigonometrie Einführung Mthemtik Trigonometrie Einführung Ws edeutet ds Wort Trigonometrie und mit ws eshäftigt sih die Trigonometrie? Eine kleine Wortkunde: tri edeutet 'drei' Beispiel: Trithlon,... gon edeutet 'Winkel'/'Ek'

Mehr

Symmetrien und Winkel

Symmetrien und Winkel 5-04 1 10 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» Symmetrien 301 Zeihne Grossuhsten des lphets, sortiert nh vier Typen: hsensymmetrish punktsymmetrish hsen- und punktsymmetrish weder hsen-

Mehr

10 1 Grundlagen der Schulgeometrie. 1.3 Das Dreieck

10 1 Grundlagen der Schulgeometrie. 1.3 Das Dreieck 10 1 Grundlgen der Shulgeometrie 13 Ds Dreiek In diesem shnitt findet lles in der ffinen Stndrdeene 2 = R 2 sttt Drei Punkte, und, die niht uf einer Gerden liegen, ilden ein Dreiek Die Punkte,, nennt mn

Mehr

Das kleine 9er-Einmaleins mit den 10 Fingern lernen.

Das kleine 9er-Einmaleins mit den 10 Fingern lernen. Ws? Multiplizieren 9er-Finger-Einmleins Wozu? Ds kleine 9er-Einmleins mit den 10 Fingern lernen. 1. Beide Hände mit usgestrekten Fingern zeigen nh oen. 2. Die Dumen zeigen nh ußen (Hndflähen zum Gesiht).

Mehr

ISAC. Computer Algebra für Brüche --- angepasst an Ausbildungszwecke

ISAC. Computer Algebra für Brüche --- angepasst an Ausbildungszwecke ISAC Computer Alger für Brühe --- ngepsst n Ausildungszweke Stefn Krnel skrnel@ist.tugrz.t Institut für Mthemtik TU Grz Österreih July 0 00 Astrt Rehnen mit Brühen ist ein grundlegender Teil des Mthemtikunterrihts.

Mehr

ZDfB_Ü01_LV_06 120206. Felix Brandl München ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01. Kandidatenblätter LESEVERSTEHEN ZEIT: 40 MINUTEN

ZDfB_Ü01_LV_06 120206. Felix Brandl München ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01. Kandidatenblätter LESEVERSTEHEN ZEIT: 40 MINUTEN Felix Brndl Münhen ZDfB_Ü01_LV_06 120206 ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ÜBUNGSSATZ 01 Kndidtenlätter ZEIT: 40 MINUTEN Zertifikt Deutsh für den Beruf Üungsstz 01 Aufge 1 Bitte lesen Sie den folgenden

Mehr

3. Das Rechnen mit Brüchen (Rechnen in )

3. Das Rechnen mit Brüchen (Rechnen in ) . Ds Rechnen mit Brüchen (Rechnen in ) Brüche sind Teile von gnzen Zhlen. Zwischen zwei unterschiedlichen gnzen Zhlen ht es immer unendlich viele Brüche. Brüche entstehen us einer Division; eine gnze Zhl

Mehr

18. Algorithmus der Woche Der Euklidische Algorithmus

18. Algorithmus der Woche Der Euklidische Algorithmus 18. Algorithmus der Woche Der Euklidische Algorithmus Autor Friedrich Eisenrnd, Universität Dortmund Heute ehndeln wir den ältesten ereits us Aufzeichnungen us der Antike eknnten Algorithmus. Er wurde

Mehr

G1 Trigonometrie. G1 Trigonometrie. G1.1 Die trigonometrischen Grundfunktionen und ihre wichtigsten Eigenschaften

G1 Trigonometrie. G1 Trigonometrie. G1.1 Die trigonometrischen Grundfunktionen und ihre wichtigsten Eigenschaften G1.1 Die trigonometrischen Grundfunktionen und ihre wichtigsten Eigenschften Seitenverhältnisse und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken Beispiel: Wenn in einem Dreieck ABC zum Beispiel die Seite genu so

Mehr

'Red Kuri' und 'Jubily F1' mit hohem Ertrag, 'Solor' und 'Victor mit guten Lagereigenschaften

'Red Kuri' und 'Jubily F1' mit hohem Ertrag, 'Solor' und 'Victor mit guten Lagereigenschaften Mrtin Herener; Lndwirtshftskmmer NRW; Grtenstr. 11; 50765 Köln; 0221 5340-240, mrtin.herener@lwk.nrw.de 'Red Kuri' und 'Juily F1' mit hohem Ertrg, 'Solor' und 'Vitor mit guten Lgereigenshften Zusmmenfssung

Mehr

Hans U. Simon Bochum, den Annette Ilgen. Beispiele zur Vorlesung. Theoretische Informatik. WS 08/09

Hans U. Simon Bochum, den Annette Ilgen. Beispiele zur Vorlesung. Theoretische Informatik. WS 08/09 Hns U. Simon Bohum, den 7..28 Annette Ilgen Beispiele zur Vorlesung Theoretishe Informtik WS 8/9 Voremerkung: Hier findet sih eine Smmlung von Beispielen und Motivtionen zur Vorlesung Theoretishe Informtik.

Mehr

Muss der Umfang (u) oder der Flächeninhalt (A) berechnet werden? Kreuze an! Der Umfang (u) ist die Länge des Weges um eine Fläche herum.

Muss der Umfang (u) oder der Flächeninhalt (A) berechnet werden? Kreuze an! Der Umfang (u) ist die Länge des Weges um eine Fläche herum. 9 Rettungsring Umfng und Fläheninhlt von Figuren Begriffe: Umfng und Fläheninhlt 1 Muss der Umfng (u) oder der Fläheninhlt () erehnet werden? Kreuze n! u B C D E F G H Zun eines Grundstüks Rsenflähe eines

Mehr

Hinweise Massivdrahtelektroden für das Schutzgasschweißen

Hinweise Massivdrahtelektroden für das Schutzgasschweißen EN ISO 14341 Drhtelektroden und Shweißgut zum Metll-Shutzgsshweißen von unlegierten Stählen und Feinkornstählen EN ISO 14341-A G 46 2 C G4Si1 Drhtelektrode Telle 1A Telle 2 Kpitel 4.4A Telle 3A Telle 1A

Mehr

Die Dreiecke ADM A und BCM C sind kongruent aufgrund

Die Dreiecke ADM A und BCM C sind kongruent aufgrund Westfälische Wilhelms-Universität Münster Mthemtisches Institut pl. Prof. Dr. Lutz Hille Dr. Krin Hlupczok Üungen zur Vorlesung Elementre Geometrie Sommersemester 010 Musterlösung zu ltt 4 vom 3. Mi 010

Mehr

Umwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke

Umwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke Umwndlung von endlichen Automten in reguläre Ausdrücke Wir werden sehen, wie mn us einem endlichen Automten M einen regulären Ausdruck γ konstruieren knn, der genu die von M kzeptierte Sprche erzeugt.

Mehr

Einsatz des Striegels zur Regulierung der Rauhhaarigen Wicke (Vicia hirsuta) in Winterweizen

Einsatz des Striegels zur Regulierung der Rauhhaarigen Wicke (Vicia hirsuta) in Winterweizen P. Lukshyk, Institut für Orgnishen Lndu, Ktzenurgweg 3, 53115 Bonn, Tel.: 0228 73 5975, Fx: - 5617 Einstz des Striegels zur Regulierung der Ruhhrigen Wike (Vii hirsut) in Winterweizen Einleitung & Zielsetzung

Mehr

Suche in Texten: Suffix-Bäume

Suche in Texten: Suffix-Bäume Suhe in Texten: Suffix-Bäume Prof. Dr. S. Alers Prof. Dr. Th. Ottmnn 1 Suhe in Texten Vershiedene Szenrios: Dynmishe Texte Texteditoren Symolmnipultoren Sttishe Texte Literturdtennken Biliothekssysteme

Mehr

Fragebogen 1 zur Arbeitsmappe Durch Zusatzempfehlung zu mehr Kundenzufriedenheit

Fragebogen 1 zur Arbeitsmappe Durch Zusatzempfehlung zu mehr Kundenzufriedenheit Teilnehmer/Apotheke/Ort (Zus/1) Frgeogen 1 zur Areitsmppe Durh Zustzempfehlung zu mehr Kunenzufrieenheit Bitte kreuzen Sie jeweils ie rihtige(n) Antwort(en) in en Felern is n! 1. Worin esteht ie Beeutung

Mehr

1 152.17. 1. Gegenstand und Zweck

1 152.17. 1. Gegenstand und Zweck 5.7. März 0 Verordnung üer die Klssifizierung, die Veröffentlihung und die Arhivierung von Dokumenten zu Regierungsrtsgeshäften (Klssifizierungsverordnung, KRGV) Der Regierungsrt des Kntons Bern, gestützt

Mehr

Seminarstunden S-Std. (45 min) Nr. Modul Theorie Übungen. 13 Bruchrechnung 1 5

Seminarstunden S-Std. (45 min) Nr. Modul Theorie Übungen. 13 Bruchrechnung 1 5 Mthemtik Grundlgen Mthemtik Grundlgen für Industriemeister Seminrstunden S-Std. ( min) Nr. Modul Theorie Üungen Inhlt.... Allgemeines..... Ehte Brühe..... Unehte Brühe.... Erweitern und Kürzen von Brühen....

Mehr

Automaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien

Automaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien 5 Ds Pumping Lemm Schufchprinzip (Folie 144) Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Im Block Ds Schufchprinzip für endliche Automten steht m n (sttt m > n), weil die Länge eines Pfdes die Anzhl

Mehr

01 Proportion Verhältnis Maßstab

01 Proportion Verhältnis Maßstab 5 Ähnlihkeit und Strhlensätze LS 01.M1 01 Proportion Verhältnis Mßst 1 Lies die folgende Informtion sorgfältig. Mrkiere wihtige egriffe und Formeln. ) Proportionle Zuordnung ei einer proportionlen Zuordnung

Mehr

Beispiellösungen zu Blatt 24

Beispiellösungen zu Blatt 24 µthemtischer κorrespondenz- zirkel Mthemtisches Institut Georg-August-Universität Göttingen Aufge Beispiellösungen zu Bltt Mn eweise, dss mn ein Qudrt für jede Zhl n 6 in genu n kleinere Qudrte zerlegen

Mehr

3 Punkte, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren. Zunächst im 2-dimensionalen: A 4 1 , C 2 4. und D 3 1 Koordinatensystem. in einem kartesischen

3 Punkte, Ortsvektoren und Verbindungsvektoren. Zunächst im 2-dimensionalen: A 4 1 , C 2 4. und D 3 1 Koordinatensystem. in einem kartesischen Punkte Ortsvektoren und Verindungsvektoren Punkte Ortsvektoren und Verindungsvektoren Zunähst im -dimensionlen: A 4 Gegeen sind die Punkte B 5 C 4 und D Koordintensystem. in einem krtesishen AB CD d Zu

Mehr

ARBEITSBLATT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-ACHSE

ARBEITSBLATT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-ACHSE Mthemtik: Mg. Schmid WolfgngLehrerInnentem RBEITSBLTT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-CHSE Wie wir die Fläche zwischen einer Funktion und der -chse erechnen, hen wir rechentechnische ereits geklärt.

Mehr

Prüfungsteil Schriftliche Kommunikation (SK)

Prüfungsteil Schriftliche Kommunikation (SK) SK Üerlik und Anforderungen Üerlik und Anforderungen Prüfungsteil Shriftlihe Kommuniktion (SK) Üerlik und Anforderungen Worum geht es? In diesem Prüfungsteil sollst du einen Beitrg zu einem estimmten Them

Mehr

Vorlesung Diskrete Strukturen Transportnetze

Vorlesung Diskrete Strukturen Transportnetze Vorlesung Diskrete Strukturen Trnsportnetze Bernhr Gnter WS 2009/10 Gerihtete Grphen Ein shlingenloser gerihteter Grph ist ein Pr (V, A), woei V eine elieige Menge ist, eren Elemente wir Eken nennen un

Mehr

Funktionen und Mächtigkeiten

Funktionen und Mächtigkeiten Vorlesung Funktionen und Mähtigkeiten. Etws Mengenlehre In der Folge reiten wir intuitiv mit Mengen. Eine Menge ist eine Zusmmenfssung von Elementen. Zum Beispiel ist A = {,,,,5} eine endlihe Menge mit

Mehr

Bewegungsgleichung einer gleichförmig beschleunigten Rakete (1)

Bewegungsgleichung einer gleichförmig beschleunigten Rakete (1) Autor: Wlter islin on 7 wlter.bislins.h/blog/.5.3 3:3 ewegungsgleihung einer gleihförmig beshleunigten Rkete () Dienstg, 6. Juni - :4 Autor: wbis hemen: Wissen, Physik, osmologie Ds Lösen der reltiistishen

Mehr

Algorithmentheorie. 15 Suchen in Texten (1)

Algorithmentheorie. 15 Suchen in Texten (1) Algorithmentheorie 15 Suhen in Texten (1) Prof. Dr. S. Alers Suhe in Texten Vershiedene Szenrien: Sttishe Texte Literturdtennken Biliothekssysteme Gen-Dtennken WWW-Verzeihnisse Dynmishe Texte Texteditoren

Mehr

Fragebogen E. Lothar Natter. Effizienzcoaching. Unternehmer und Führungskräfte. Firma: Straße: PLZ: Ort: Telefax: Telefon: www:

Fragebogen E. Lothar Natter. Effizienzcoaching. Unternehmer und Führungskräfte. Firma: Straße: PLZ: Ort: Telefax: Telefon: www: Frgeogen E Lothr Ntter Effizienznlyse für Selstständige, Unternehmer und Führungskräfte Effizienzohing Firm: Strße: PLZ: Ort: Telefon: Telefx: E-Mil: www: Dtum: Shereiter: Untershrift: Pseudonym für die

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 14 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 14 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt. Semester ARBEITSBLATT MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR Zunächst einml müssen wir den Begriff Sklr klären. Definition: Unter einem Sklr ersteht mn eine

Mehr

1 Algebra. Addition und Subtraktion. Minuend. Differenz. Subtrahend. In einer Summe darf man die Summanden vertauschen. (Kommutativgesetz)

1 Algebra. Addition und Subtraktion. Minuend. Differenz. Subtrahend. In einer Summe darf man die Summanden vertauschen. (Kommutativgesetz) TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Seite 1 1 Alger Addition und Sutrktion In einer Summe drf mn die Summnden vertushen. (Kommuttivgesetz) + + Summnd Summ nd Beim ddieren drf mn die Summnden zu Teilsummen zusmmenfssen.

Mehr

3 Exzisionstechniken und Defektdeckungen in speziellen Lokalisationen

3 Exzisionstechniken und Defektdeckungen in speziellen Lokalisationen 95 3 Exzisionstehniken und Defektdekungen in speziellen Loklistionen 3.1 Kopf-Hls-Region Voremerkungen Die Häufigkeit störender Veränderungen sowie enigner und mligner kutner Neuildungen im Kopf-Hls- Bereih

Mehr

Eignung verschiedener Radies-Sorten für den ökologischen Anbau im frostfreien Folienhaus Frühjahr 2016

Eignung verschiedener Radies-Sorten für den ökologischen Anbau im frostfreien Folienhaus Frühjahr 2016 Versuhe im deutshen Grtenbu 2016 Gemüsebu Eignung vershiedener Rdies-n für den ökologishen Anbu im frostfreien Folienhus Frühjhr 2016 Die Ergebnisse kurzgefsst Elf Rdies-n wurden n der LVG Heidelberg im

Mehr

Projektmanagement Selbsttest

Projektmanagement Selbsttest Projektmngement Selsttest Oliver F. Lehmnn, PMP Projet Mngement Trining www.oliverlehmnn-trining.de Dieses Dokument drf frei verteilt werden, solnge seine Inhlte einshließlih des Copyright- Vermerks niht

Mehr

Mathematik für Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie

Mathematik für Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie Verfhren Mthemtik für Studierende der Biologie und des Lehrmtes Chemie Dominik Shillo Universität des Srlndes 6. Vorlesung, 4..7 (Stnd: 4..7, 4:5 Uhr) Shreibe,,n.......... n, n,n Führe den Guÿlgorithmus

Mehr

Gruppe A Bitte tragen Sie SOFORT und LESERLICH Namen und Matrikelnr. ein, und legen Sie Ihren Studentenausweis bereit.

Gruppe A Bitte tragen Sie SOFORT und LESERLICH Namen und Matrikelnr. ein, und legen Sie Ihren Studentenausweis bereit. Gruppe A Bitte trgen Sie SOFORT und LESERLICH Nmen und Mtrikelnr. ein, und legen Sie Ihren Studentenusweis ereit. 1. Leistungsüerprüfung AUS DATENMODELLIERUNG (184.685) GRUE A 16.04.2013 Mtrikelnr. Fmiliennme

Mehr

DEMO. Dreiecke: Geometrie INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. Konstruktionen. Kongruente Dreiecke. Datei Nr

DEMO. Dreiecke: Geometrie INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. Konstruktionen. Kongruente Dreiecke. Datei Nr Geometrie Dreieke: Konstruktionen Kongruente Dreieke Dtei Nr. 11111 DEM Friedrih ukel Stnd: 19. Juni 2017 INTERNETILITHEK FÜR SHULMTHEMTIK www.mthe-d.shule 11111 Dreieke 1 Kongruenz 2 Inhlt 1. Konstruktion

Mehr

7.4. Teilverhältnisse

7.4. Teilverhältnisse 7... erehnung von Teilverhältnissen ufgen zu Teilverhältnissen Nr. 7.. Teilverhältnisse Die Shwerpunkte von Figuren und Körpern lssen sih mit Hilfe von Teilverhältnissen usdrüken und erehnen. Definition

Mehr

Einführung in die Mathematik des Operations Research

Einführung in die Mathematik des Operations Research Universität zu Köln Mthemtisches Institut Prof. Dr. F. Vllentin Dr. A. Gundert Einführung in die Mthemtik des Opertions Reserch Aufge (5+5= Punkte) Sommersemester 4 Lösungen zur Klusur (5. Septemer 4).

Mehr

2.2. Figuren Dreiecke Winkelsumme in Dreiecken Besondere Dreiecke Vierecke

2.2. Figuren Dreiecke Winkelsumme in Dreiecken Besondere Dreiecke Vierecke .. Figuren Figuren sind zweidimensionle Geilde in der Eene. Die einfhsten Figuren sind Dreieke und Viereke.... Dreieke Bezeihnungen in Dreieken werden die Ekpunkte A, B, sowie die dzugehörigen Innenwinkel,,

Mehr

Anschlußbeispiel 2-, 3- & 4-begriffige Signale an den Funktionsdecoder LDMiba 3D oder WDMiba von Modellbahn Digital Peter Stärz

Anschlußbeispiel 2-, 3- & 4-begriffige Signale an den Funktionsdecoder LDMiba 3D oder WDMiba von Modellbahn Digital Peter Stärz Anshlußeispiel 2-, 3- & 4-egriffige Signle n den Funktionsdeoder LDMi 3D oder WDMi von Modellhn Digitl Peter Stärz Die folgenden Beispiele sollen zeigen, wie mn Signle n die Deoder LDMi 3D (Betriesrt )

Mehr

1.7 Inneres Produkt (Skalarprodukt)

1.7 Inneres Produkt (Skalarprodukt) Inneres Produkt (Sklrprodukt) 17 1.7 Inneres Produkt (Sklrprodukt) Montg, 27. Okt. 2003 7.1 Wir erinnern zunächst n die Winkelfunktionen sin und cos, deren Wirkung wir m Einheitskreis vernschulichen: ϕ

Mehr