Probeklausur zur Vorlesung Geld und Währung

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1 Prof. Dr. D. Nautz WS 2004/2005 Profssur für Empirisch Makroökonomi Probklausur zur Vorlsung Gld und Währung 1. All 7 Aufgabn sind zu barbitn. 2. Di Bantwortungszit bträgt 90 Minutn. Es sind 60 Punkt zu rrichn. 3. Als Hilfsmittl ist in nichtprogrammirbarr Taschnrchnr rlaubt. 1. (9 Punkt) Btrachtn Si in Gschäftsbank, bi dr di Passivsit ihrr Bilanz nur aus täglich fällign Einlagn bstht und auf dr Aktivsit nur zwischn unvrzinstn Rsrvn R und langfristign Krditn K untrschidn wird, so dass D = R + K. Di Dpositn wrdn mit dm Zinssatz z vrzinst; r bzichnt dn Krditzinssatz. Nhmn Si an, dass s kin Mindstrsrv gibt und dass di Bank mit zufällign Einlagnabzügn v kalkulirt, di glichvrtilt auf dm Intrvall [0;1] sind. Übrstign di Einlagnabzüg ihr Rsrvn, zahlt si für di fhlndn Rsrvn dn Strafzinssatz p. a) 7P Bstimmn Si di optimal Rsrvhaltung inr Bank, di bi xognm Dpositnbstand ihr Rsrvhaltung so wählt, dass ihr rwarttr Gwinn maximal ist. Intrprtirn Si di Optimalitätsbdingung r = p (1 R). (1) b) 2P Mit wlchm Zinssatz ist p in dr gldpolitischn Praxis dr EZB vrglichbar? Zign Si mit Hilf ds Rsrvhaltungsmodlls, dass in Erhöhung von p in rstriktiv gldpolitisch Maßnahm ist.

2 2. (8 Punkt) a) 4P Nnnn Si di wsntlichn Annahmn dr Quantitätsthori ds Glds und rläutrn Si ihr wichtigst Schlussfolgrung. Wiso ist di Quantitätsthori vor allm langfristig von mpirischr Rlvanz? b) 4P Nhmn Si an, für dn dutsch-dutschn Wchslkurs S gilt: S = P o P w (2) Dabi bzichnt P o das Prisnivau für di hmalig DDR und P w das Prisnivau dr altn BRD. Frnr sin di Umlaufgschwindigkitn ds Glds in bidn Ländrn glich: V o = V w. Das Einkommn (Y o ) dr DDR si allrdings nur 10% so hoch wi das in dr altn BRD (Y w ). Im Jahr 1990 galt twa M3 w = 1200 Mrd. DM und M3 o = 240 Mrd. M. Zign Si mit Hilf dr Quantitätsglichung: dr angmssn Umtauschkurs untr dn obign Annahmn ist S = 2! Di Politik bstimmt inn Umtauschsatz für gring Buchguthabn von 1:1 und sonst 2:1. Daraus rgab sich in durchschnittlichr Umtauschkurs von ca. 1,33:1. Wlch Konsqunzn hatt disr Umtauschkurs aus Sicht dr Quantitätsthori? 3. (10 Punkt) a) 4P Nhmn Si an, di Ralzinsn r, r* zwir Ländr sin glich, für di bidn Nominalzinsn glt jdoch i > i*. Ist dis Konstllation möglich? Was implizirt dis Konstllation, wnn di Kaufkraftparität gilt? b) 6P Erläutrn Si in Stichpunktn di folgndn Konzpt: ungdckt Zinsparität (UIP), gdckt Zinsparität (CIP) und ral Zinsparität (RIP). Zign Si: Gilt UIP und di Kaufkraftparität, dann gilt auch RIP. 4. (6 Punkt) Nhmn Si an, di ral Gldnachfrag in Logarithmn si: m t p t = p t 1 p t. (3) p t 1 Dabi bzichnn das in Priod t für Priod t + 1 rwartt (logarithmirt) Prisnivau und m di logarithmirt Gldmng. a) 2P Aus wlchn ökonomischn Gründn sollt di Gldnachfrag in dr rwarttn Inflationsrat abnhmn? b) 4P Nhmn Si an, das Gldangbot wächst mit konstantr Rat μ, so dass m=m t 1 μ. Zign Si mit Hilf dr Mthod dr unbstimmtn Koffizintn, wi das Prisnivau bi rationaln Erwartungn von dr Wachstumsrat dr Gldmng abhängt.

3 5. (10 Punkt) a) 5P Erläutrn Si in Stichwortn di Ausgstaltung und Funktion dr Mindstrsrv im gldpolitischn Instrumntarium dr EZB. Was hat sich sit April 2004 gändrt? b) 3P Was ist in Hauptrfinanzirungsgschäft? Wlch Roll spiln Hauptrfinanzirungsgschäft für di Gldpolitik dr EZB? c) 2P Was ist in Mngntndr? Was ist in Zinstndr? 6. (7 Punkt) Wirtschaftswissnschaftlr dr EZB rhaltn bi inr Schätzung dr uropäischn Gldnachfrag für M3 das folgnd Ergbnis: m p=1,14 y 0,82 i l i k 5,84 p (4) Dabi bzichnt wi üblich m, p, y di Logarithmn dr Gldmng, ds Prisnivaus und ds Einkommns. i l und i k stlln inn lang- bzw. kurzfristign Zinssatz dar. a) 5P Kommntirn Si di gschätztn Paramtr. Prüfn Si dabi insbsondr, ob di gschätztn Paramtr in plausibls Vorzichn bsitzn. Was implizirt di gschätzt Einkommnslastizität für di Entwicklung dr Umlaufgschwindigkit in Euro-Land? b) 2P Wiso ist das mpirisch Ergbnis inr stabiln Gldnachfragfunktion für M3 für di EZB von so großr Bdutung? 7. (10 Punkt) Multipl Choic Fragn. Jd Aussag muss ntwdr mit odr bwrtt wrdn. Auf jd richtig Antwort gibt s ½ Punkt. Falsch angkruzt und fhlnd Antwortn wrdn mit 0 Punktn bwrtt. 1. Zu dn Opportunitätskostn dr Gldhaltung zähln: q q di rwartt Inflationsrat. q q di Höh ds Bruttoinlandsprodukts. q q dr nominal Zinssatz. di Lohnkostn. q q di Lohnkostn.

4 2. Wlch dr folgndn Maßnahmn dr Europäischn Zntralbank (EZB) implizirt in kontraktiv Gldpolitik? q q Snkung ds Rfinanzirungssatzs. q q Vrkanf von Dvisn. q q Ankauf von Staatspapirn durch in Offnmarktopration. q q Vrlängrung dr Erfiillungspriod für di Mindstrsrv. 3. Di Zntralbank rricht in Kontroll dr Gldbasis dadurch, dass si q q dn Gldschöpfungsmultiplikator kontrollirt. q q dn Rfinanzirungszinssatz dr Bankn fstlgt. q q Gschäftsbankn das Rcht vrwhrt, Banknotn hrauszugbn. q q Gldmngnzil vorgibt. 4. Dr Mindstrsrvsatz si r=50%, di Gschäftsbankn haltn gnau dis Rsrv und dr Nichtbanknsktor hält stts 50% dr Dpositn in Form von Bargld. Wi groß ist dr Gldschöpfungsmultiplikator? q q 6/3 q q 2/3 q q 4/2 q q 3/2 5. Bwrtn Si di folgndn Aussagn: q q Dr Bargldumlauf dr Euro-Zon lag im Jahr 2004 bi ca. 400 Millionn. q q Dr Bargldumlauf dr Euro-Zon lag im Jahr 2004 bi ca. 400 Milliardn. q q Di Gldmng M3 rgibt sich als Summ von M2 und M1. q q Di Gldbasis ist kin Tilmng von Ml.

5 Prof. Dr. D. Nautz WS 2004/2005 Profssur für Empirisch Makroökoriomi Mustrlösungn zur Probklausur Gld und Währung 1. All 7 Aufgabn sind zu barbitn. 2. Di Bantwortungszit bträgt 90 Minutn. 3. Als Hilfsmittl ist in nichtprogramrnirbarr Taschnrchnr rlaubt.

6 1. (9 Punkt) Btrachtn Si in Gschäftsbank, bi dr di Passivsit ihrr Bilanz nur aus täglich fällign Einlagn bstht und auf dr Aktivsit nur zwischn unvrzinstn Rsrvn R und langfristign Krditn K untrschidn wird, so dass D = R + K. Di Dpositn wrdn mit dm Zinssatz z vrzinst; r bzichnt dn Krditzinssatz. Nhmn Si an, dass s kin Mindstrsrv gibt und dass di Bank mit zufällign Einlagnabzügn v kalkulirt, di glichvrtilt auf dm Intrvall [0;1] sind. Übrstign di Einlagnabzüg ihr Rsrvn, zahlt si für di fhlndn Rsrvn dn Strafzinssatz p. a) 7P Bstimmn Si di optimal Rsrvhaltung inr Bank, di bi xognm Dpositnbstand ihr Rsrvhaltung so wählt, dass ihr rwarttr Gwinn maximal ist. Intrprtirn Si di Optimalitätsbdingung r = p (1 R). (1) = rk zd p max{0, v r} E = rk zd p E max{0, v r} E R = r D R zd p R 1 v R f v dv = r z D rr p[ v2 2 vr] R = r z D rr p[ 1 R2 R 2 2 R2 ] = r p 1 R 2 R =0 R* = p r p =1 r p Optimalitätsbdingung r = p(l R): marginal Kostn dr Rsrvhaltnng = rwartt Liquiditätskostn, da p. Prob v R = p 1 F R = p l R 1 b) 2P Mit wlchm Zinssatz ist p in dr gldpolitischn Praxis dr EZB vrglichbar? Zign Si mit Hilf ds Rsrvhaltungsmodlls, dass in Erhöhung von p in rstriktiv gldpolitisch Maßnahm ist. Spitznrfinanzirungsfazilität R p = r p 2 0 K = D R

7 2. (8 Punkt) a) 4P Nnnn Si di wsntlichn Annahmn dr Quantitätsthori ds Glds und rläutrn Si ihr wichtigst Schlussfolgrung. Wiso ist di Quantitätsthori vor allm langfristig von mpirischr Rlvanz? M V =P Y M Gldmng V Umlaufgschwindigkit ds Glds P Prisnivau Y Output Annahmn: 1. M xogn 2. V konstant 3. P flxibl 4. Y ggbn Schlussfolgrung: Nutralität ds Glds, d.h. bspw. Vrdopplung von M führt zu Vrdopplung von P. Pris sind jdoch nur in dr langn Frist flxibl. b) 4P Nhmn Si an, für dn dutsch-dutschn Wchslkurs S gilt: S = P o P w (2) Dabi bzichnt P o das Prisnivau für di hmalig DDR und P w das Prisnivau dr altn BRD. Frnr sin di Umlaufgschwindigkitn ds Glds in bidn Ländrn glich: V o = V w. Das Einkommn (Y o ) dr DDR si allrdings nur 10% so hoch wi das in dr altn BRD (Y w ). Im Jahr 1990 galt twa M3 w = 1200 Mrd. DM und M3 o = 240 Mrd. M. Zign Si mit Hilf dr Quantitätsglichung: dr angmssn Umtauschkurs untr dn obign Annahmn ist S = 2! Di Politik bstimmt inn Umtauschsatz für gring Buchguthabn von 1:1 und sonst 2:1. Daraus rgab sich in durchschnittlichr Umtauschkurs von ca. 1,33:1. Wlch Konsqunzn hatt disr Umtauschkurs aus Sicht dr Quantitätsthori? P o = M o V o Y o P w = M w V w Y w S= P o = M o V o Y w = 240 Mrd.M Y w P w Y o M w V w 0,1Y w 1200 Mrd.DM =2 M DM Politik: 1,33 M DM M * D =1200 Mrd. DM 240 Mrd. M 1 DM =1320 Mrd. DM 2 M M D =1200 Mrd. DM 240 Mrd. M 1DM =1380 Mrd. DM 1,33 M 60 " Di Gldmng wuchs um = 4,5% zuvil. Langfristig: Inflationsgfahr! Grund für di 1320 rstriktiv Gldpolitik dr Bundsbank Anfang dr 90r Jahr.

8 3. (10 Punkt) a) 4P Nhmn Si an, di Ralzinsn r, r* zwir Ländr sin glich, für di bidn Nominalzinsn glt jdoch i > i*. Ist dis Konstllation möglich? Was implizirt dis Konstllation, wnn di Kaufkraftparität gilt? i=r und i * =r * * * s= p p * s = p p * s 0 d.h. Abwrtung dr inländischn Währung wird rwartt b) 6P Erläutrn Si in Stichpunktn di folgndn Konzpt: ungdckt Zinsparität (UIP), gdckt Zinsparität (CIP) und ral Zinsparität (RIP). Zign Si: Gilt UIP und di Kaufkraftparität, dann gilt auch RIP. UlP: bi Anlang von 1 im Inland Auszahlung von ( 1 + i t * ), im Ausland Auszahlung nach Umtausch von S t 1 S t rwarttn Rnditn übrinstimmn 1 i t * ; da S t+1 in t unbkannt, müssn im GG (bi Risikonutralität) di 1 i t = S t 1 1 i * S t t CIP: Absichrung ggn Wchslkursändrangsrisiko im Trminmarkt; im GG solltn Rnditn übrinstimmn 1 i t = F t S t 1 i t * S t = Spot Rat (z. B. Euro/Dollar), F t = Forward Rat RIP: x ant Ralzinssätz sind im In- und Ausland glich * UIP : s t 1 =i t i t * PPP : s t 1 = p t 1 p t 1 RIP : i t p t 1 =i * * t p t 1

9 4. (6 Punkt) Nhmn Si an, di ral Gldnachfrag in Logarithmn si: m t p t = p t 1 p t. (3) p t 1 Dabi bzichnn das in Priod t für Priod t + 1 rwartt (logarithmirt) Prisnivau und m di logarithmirt Gldmng. a) 2P Aus wlchn ökonomischn Gründn sollt di Gldnachfrag in dr rwarttn Inflationsrat abnhmn? Fjshr-Effkt Inflation als Rndit auf Sachkapital b) 4P Nhmn Si an, das Gldangbot wächst mit konstantr Rat μ, so dass m=m t 1 μ. Zign Si mit Hilf dr Mthod dr unbstimmtn Koffizintn, wi das Prisnivau bi rationaln Erwartungn von dr Wachstumsrat dr Gldmng abhängt. Ansatz: p t =a bm t E t p t 1 =E t [ a bm t 1 ]=a b m t (*) aus (3): p t = 1 1 m p t t 1 (*) instzn: p t = 1 1 m t a b m t Koffizintnvrglich: = a b 1 1 b 1 m t b= 1 b 1 a= b=1 a= p t = m t a b 1

10 5. (10 Punkt) a) 5P Erläutrn Si in Stichwortn di Ausgstaltung und Funktion dr Mindstrsrv im gldpolitischn Instrumntarium dr EZB. Was hat sich sit April 2004 gändrt? Mindstrsrvn inr Bank müssn nicht an jdm Tag sondrn nur im Durchschnitt übr Erfüllungspriod ghaltn wrdn laggd rsrv rquirmnts: Mindstrsrvsoll für laufnd Priod aus Einlagbständn am End ds Vormonats bstimmt schafft strukturll Nachfrag dr Bankn nach Zntralbankgld Liquiditätspuffr aufgrund dr Durchschnittsbildung: Glättung dr Zinsntwicklung am Intrbankngldmarkt sit April 2004 wird Erfäilungspriod bi dr EZB bi Sitzungn ds Zntralbankrats bstimmt b) 3P Was ist in Hauptrfinanzirungsgschäft? Wlch Roll spiln Hauptrfinanzirungsgschäft für di Gldpolitik dr EZB? Wrtpapirpnsionsgschäft = Zntralbankkrdit mit Wrtpapirn als Pfand EZB sturt kurzfristig Zinssätz ds Intrbankngldmarkts mit Rpo-Satz EZB stllt durch Rpo-Auktionn dn Bankn daurhaft Liquidität zur Vrfügung " Liquiditätsmanagmnt c) 2P Was ist in Mngntndr? Was ist in Zinstndr? Mnqntndr = Rpo-Auktion, bi dr EZB Rpo-Satz vorgibt und di Bankn zu dism Zinssatz Gbot abgbn Zinstndr = Rpo-Auktion, bi dr EZB Mindstbitungssatz vorgibt; Bankn gbn Gbot in Form inr Nachfragfunktion ab; aus aggrgirtr Nachfrag und Gldangbot rgibt sich glichgwichtigr Rpo-Satz

11 6. (7 Punkt) Wirtschaftswissnschaftlr dr EZB rhaltn bi inr Schätzung dr uropäischn Gldnachfrag für M3 das folgnd Ergbnis: m p=1,14 y 0,82 i l i k 5,84 p (4) Dabi bzichnt wi üblich m, p, y di Logarithmn dr Gldmng, ds Prisnivaus und ds Einkommns. i l und i k stlln inn lang- bzw. kurzfristign Zinssatz dar. a) 5P Kommntirn Si di gschätztn Paramtr. Prüfn Si dabi insbsondr, ob di gschätztn Paramtr in plausibls Vorzichn bsitzn. Was implizirt di gschätzt Einkommnslastizität für di Entwicklung dr Umlaufgschwindigkit in Euro-Land? Einkommnslastizität: positivr Einfluss auf Gldnachfrag plausibl Zinslastizität: nqativr Einfluss plausibl wnn i l # wrdn langfristig Anlagn intrssantr Gldnachfrag sollt falln wnn i k # wrdn kurzfristig Anlagn, di Til von M3 sind, intrssantr Gldnachfrag sollt stign Inflationslastizität: ngativs Vorzichn plausibl, da Inflation als Rndit auf Sachkapital vrstandn wrdn kann Umlaufgschwindigkit fällt, da in inprozntig Erhöhung ds Einkommns zu inm Anstig dr Gldnachfrag größr als 1% führt b) 2P Wiso ist das mpirisch Ergbnis inr stabiln Gldnachfragfunktion für M3 für di EZB von so großr Bdutung? stabilr Zusammnhang zwischn Gldmng, Prisn, Zinsn und Einkommn Vorausstzung für Gldmngnsturnng rfüllt

12 7. (10 Punkt) Multipl Choic Fragn. Jd Aussag muss ntwdr mit odr bwrtt wrdn. Auf jd richtig Antwort gibt s ½ Punkt. Falsch angkruzt und fhlnd Antwortn wrdn mit 0 Punktn bwrtt. 1. Zu dn Opportunitätskostn dr Gldhaltung zähln: þ di rwartt Inflationsrat. þ di Höh ds Bruttoinlandsprodukts. þ dr nominal Zinssatz. di Lohnkostn. þ di Lohnkostn. 2. Wlch dr folgndn Maßnahmn dr Europäischn Zntralbank (EZB) implizirt in kontraktiv Gldpolitik? þ Snkung ds Rfinanzirungssatzs. þ Vrkanf von Dvisn. þ Ankauf von Staatspapirn durch in Offnmarktopration. þ Vrlängrung dr Erfiillungspriod für di Mindstrsrv. 3. Di Zntralbank rricht in Kontroll dr Gldbasis dadurch, dass si þ dn Gldschöpfungsmultiplikator kontrollirt. þ dn Rfinanzirungszinssatz dr Bankn fstlgt. þ Gschäftsbankn das Rcht vrwhrt, Banknotn hrauszugbn. þ Gldmngnzil vorgibt. 4. Dr Mindstrsrvsatz si r=50%, di Gschäftsbankn haltn gnau dis Rsrv und dr Nichtbanknsktor hält stts 50% dr Dpositn in Form von Bargld. Wi groß ist dr Gldschöpfungsmultiplikator? þ 6/3 þ 2/3 þ 4/2 þ 3/2

13 5. Bwrtn Si di folgndn Aussagn: þ Dr Bargldumlauf dr Euro-Zon lag im Jahr 2004 bi ca. 400 Millionn. þ Dr Bargldumlauf dr Euro-Zon lag im Jahr 2004 bi ca. 400 Milliardn. þ Di Gldmng M3 rgibt sich als Summ von M2 und M1. þ Di Gldbasis ist kin Tilmng von Ml.