Spezifizierung des Kano-Modells zur Messung von Kundenzufriedenheit

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Spezifizierung des Kano-Modells zur Messung von Kundenzufriedenheit"

Transkript

1 Unverstät Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-142 Spezfzerung des Kano-Modells zur Messung von Kundenzufredenhet von Hans Ulrch Buh Denns Kundsch, Ncola Schackmann, Annette Renz 1 November 2006 n: Obwerwes, A., Wenhard C., Gmpe H., Koschmder, A., Pankratus, V., Schnzler, B., Hrsg., Wrtschaftsnformatk 2007 eorgansaton: Servce-, Prozess-, Market-Engneerng, Karlsruhe, 2007, Unverstätsverlag, Karlsruhe, März 2007, S SIMON KUCHER & PARTNERS, Strategy & Marketng Consultants Unverstät Augsburg, Augsburg Besucher: Unverstätsstr. 12, Augsburg Telefon: (Fax: -4899)

2 Spezfzerung des Kano-Modells zur Messung von Kundenzufredenhet Hans Ulrch Buh Denns Kundsch, Annette Renz, Ncola Schackmann Lehrstuhl WI-IF Unverstät Augsburg Augsburg Zusammenfassung Weche Faktoren we de Kundenzufredenhet werden be IT-Projektentschedungen n hrer Bedeutung für den Unternehmenserfolg oft vernachlässgt oder nur unzurechend mt enbezogen. In desem Betrag wrd en Modell vorgestell welches auf Bass des Ansatzes von Kano dazu den de Auswrkungen der Enführung neuer Lestungen oder der Stegerung hrer Qualtät hnschtlch deren Wrkung auf de Gesamtzufredenhet der Zelkundensegmente konsstent zu bewerten. De so bestmmten Zufredenhetswerte können als Input für ene Schätzung der Auswrkungen von Maßnahmen auf de Kundenloyaltät denen und enen Betrag zur Objektverung von Projektentschedungen lesten. 1 Enletung 1 De Erzeugung von Kundenzufredenhet st ken unternehmerscher Selbstzweck, sondern soll der Stegerung des Unternehmenswertes denen. Zufredenhetsstegernde Maßnahmen werden dabe zunehmend als strategsche Investtonen n de Kundenbndung angesehen, de sch m Laufe der Zet amortseren und den Erhalt und de Stegerung des Unternehmenswerts schern müssen. [MaSt00, S. 630] Da dese Maßnahmen jedoch überwegend mmaterelles und somt schwer quantfzerbares Vermögen schaffen, das mt den heutgen Controllng-Systemen nur unzurechend erfasst werden kann, [Kraf99, S. 513] wrd n der Praxs de Bedeutung der Kundenzufredenhet n Ermangelung valder Zahlen oftmals unterschätzt und be ener Entschedung für oder gegen en Projekt gerade be ener kurzfrstgen Interpretaton des Shareholder- 1 De Autoren danken dre anonymen Gutachtern für de zahlrechen wertvollen Hnwese zur Verbesserung des Betrags, welche m Hnblck auf de Platz- und Zetrestrktonen so wet möglch aufgegrffen wurden.

3 Value-Konzeptes ncht n ausrechendem Maße gewürdgt. In velen Unternehmen besteht en Bedarf, de Ergebnswrkungen solcher Investtonen besser abschätzen zu können. Es stellt sch de Frage, we ene Bestmmung der Gesamtzufredenhet enzelner Kunden bzw. von (Zel-)Kundensegmenten mt bestehenden und nsbesondere geplanten Unternehmenslestungen auf Bass der (erwarteten) Zufredenhet mt Enzellestungen erfolgen kann. Der Ansatz von Kano stellt dabe enen n der Praxs wet verbreteten Ansatz zur Messung von Kundenzufredenhet dar. [BHMS96; KaHu01; Saue00] Glechwohl stehen für ene Transformaton der Ergebnsse ener Kundenbefragung nach Kano n harte und verglechbare Aussagen über den Nutzenbetrag durch de Stegerung der Kundenzufredenhet auf Bass mehrerer Maßnahmenprogramme bsher noch kene geegneten Methoden zur Verfügung. Des war auch der Ausgangspunkt enes gemensam mt der Deutschen Bank durchgeführten Projektes. Zel des Projektes war de Entwcklung enes Entschedungsunterstützungstools zur Bewertung von Maßnahmenprogrammen für Funktonserweterungen und -modfkatonen m geschlossenen Berech der Prvate Bankng Websete. Der Ansatz von Kano erschen für de Bewertung des Kundenzufredenhetsstegerungspotenzals enes Maßnahmenprogramms zwar grundsätzlch geegne war aber wegen der ledglch qualtatven Formulerung ncht drekt anwendbar, sondern bedurfte ener Spezfkaton (des stellt auch ene n der Lteratur dentfzerte Forschungslücke dar [KaHu01, S. 142f.]). Auf Bass des erwarteten Effekts verschedener Maßnahmenprogramme auf de Kundenzufredenhet wurde n darauf aufbauenden Schrtten der Enfluss der Kundenzufredenhet auf de Loyaltät und letztendlch auf den Unternehmenserfolg geschätzt. Im vorlegenden Betrag steht nur der erste Schrtt de konsstente Bewertung des Kundenzufredenhetseffekts von Maßnahmenprogrammen m Vordergrund, da her u. E. verallgemenerbare Ergebnsse erzelt werden konnten. Der Betrag st we folgt gegledert. Auf Bass ener kurzen Vorstellung der theoretschen Bass für das Konstrukt Kundenzufredenhet und des Kano-Modells (Abschntt 2) wrd darauf aufbauend en Bewertungsmodell entwckel welches dazu den Unternehmensenzellestungen hnschtlch hres Zufredenhetsbetrags zu bewerten und konsstent zu enem Gesamtzufredenhetswert zu aggregeren (Abschntt 3). Ene kurze Zusammenfassung sowe en Ausblck auf den weteren Forschungsbedarf runden den Betrag ab (Abschntt 4).

4 2 Kundenzufredenhet und das Kano-Modell Als grundsätzlcher Betrag zum Verständns der Kundenzufredenhet hat das Confrmaton/Dsconfrmaton-Paradgma (C/D-Paradgma) wete Verbretung n der Kundenzufredenhetsforschung erlangt. [Olv97, S. 99] Laut des C/D-Paradgmas st de Kundenzufredenhet ene Enstellung, de aus enem Soll-Ist-Verglech resultert. Unter der Ist-Lestung wrd dabe de wahrgenommene Qualtät enes Produkts oder ener Lestung verstanden. De Sollkomponente als subjektve Größe stellt dagegen enen Verglechsstandard dar und drückt sch bspw. n ener bestmmten Erwartungshaltung des Kunden aus. Se unterlegt verschedenen Enflussgrößen, zu denen vorhandene und bewusste Bedürfnsse ebenso zählen we berets gemachte Erfahrungen mt ener Lestung oder Mund-zu-Mund-Propaganda. Entsprcht de wahrgenommene Lestung genau dem Verglechsstandard, so st das sog. Konfrmatonsnveau der Zufredenhet errecht. Übertrfft de wahrgenommene Lestung de Erwartungen, sprcht man von postver Dskonfrmaton (Zufredenhet), m gegentelgen Fall von negatver Dskonfrmaton (Unzufredenhet). [HoSt01, S. 20] Das C/D-Paradgma basert hauptsächlch auf der kogntven und wenger auf der affektven Evaluaton der Performance enes Produkts oder ener Lestung und st daher eher zur Anwendung geegne wenn funktonale Anforderungen we des bem Internetangebot enes Fnanzdenstlesters oft der Fall sen dürfte be der Evaluaton m Vordergrund stehen. [WLe03, S. 346] De merkmalsorenterte Messmethode der Kundenzufredenhet von [KTST84] unterstell dass ncht be allen Produkten en lnearer Zusammenhang zwschen der Funktonaltät des Produkts und der Kundenzufredenhet besteht. Kano et al. gehen zudem davon aus, dass en Kunde mt enzelnen Aspekten enes Produkts (un-)zufreden sen kann, und dass sch de Gesamtzufredenhet mt desem Produkt aus senen Telurtelen zusammensetzt. Dafür telen Kano et al. sämtlche Produktbestandtele oder -egenschaften n Bass-, Lestungs- und Begesterungsanforderungen en, de n unterschedlcher Wese zur Entstehung von Kundenzufredenhet betragen. Zahlreche Autoren verwenden das Kano-Modell und übertragen es auf de Kundenzufredenhetsforschung. [BHMS96; HoSt01; KaHu01; MaSt00] 2 Statt der Funktonaltät enes Produkts we be Kano wrd be der Übertragung auf de Kundenzufredenhet de Erwartungserfüllung betrachtet. [BHMS96, S. 118; HoSt01, S. 33] In desem Kontext können de dre Kategoren von Kano folgendermaßen beschreben werden: 2 Zur Krtk an der Kano-Methode vgl. [KaHu01, S. 142f.; Saue00, S. 159].

5 Bassfaktoren () snd Mussfaktoren, deren Angebot und Erfüllung als selbstverständlch vorausgesetzt wrd, sodass de ncht mehr explzt vom Kunden nachgefragt werden. De Erfüllung der Erwartungen drngt bem Kunden oftmals ncht ns Bewusstsen. Insofern wrd das Konfrmatonsnveau der Kundenzufredenhet m besten Fall errech jedoch ncht überschrtten. Den Kunden fällt ene Nchterfüllung hrer als selbstverständlch verstandenen Erwartungen sehr deutlch auf, sodass ene Nchterfüllung der zu enem starken Absnken der Kundenzufredenhet unter das Konfrmatonsnveau führt. Begesterungsfaktoren () werden ncht explzt vom Kunden nachgefrag da es sch um nnovatve Faktoren handel an de der Kunde noch gar ncht denkt. Er hat also noch kene Erwartungen geblde sodass der Verglech von Ist und Soll mmer postv ausfällt und de Zufrendenhet oberhalb des Konfrmatonsnveaus legt. De Nchterfüllung der führt ncht zu Unzufredenhe da der Kunde hre Erfüllung ncht erwartet bzw. hm das Fehlen ener Innovaton ncht auffällt. Lestungsfaktoren () werden vom Kunden verlangt. Werden se angeboten, führen se zu ener Stegerung der Kundenzufredenhe werden se ncht oder nur n unzurechender Qualtät angeboten, führen se zu Unzufredenhet. Es wrd dabe en lnearer Zusammenhang zwschen dem Erfüllungsgrad der Erwartungen und dem Zufredenhetsnveau vermutet; be exakter Erfüllung der Erwartungen wrd gerade das Konfrmatonsnveau errecht. De so beschrebenen Zusammenhänge snd n der folgenden Abbldung dargestellt (vgl. Abb. 1). 3 De Abszsse der Graphk drückt herbe de Erwartungserfüllung der enzelnen Lestungskomponenten aus, also den Soll-Ist-Verglech zwschen erwarteter und wahrgenommener Lestung, de Ordnate zegt de Ausprägungen der dazugehörgen Kundenzufredenhet (dabe stellt der Null-Punkt den Referenzpunkt dar [HvNH98, S. 1229]). Im Zetablauf verscheben sch n der Regel de Zugehörgketen enzelner Lestungen zu den dre Kategoren derar dass sch de zu und de zu verändern. Des begründet sch daraus, dass Egenschaften, de heute noch unerwartete Begesterung bem Kunden auslösen, morgen berets als normal betrachtet und vom Kunden erwartet werden. [HoSt01, S. 27ff.] Damt enher geht auch en Ab- 3 Der Vollständgket halber sollen auch noch de Indfferenz- und de Unzufredenhetsfaktoren genannt werden. Indfferenzfaktoren (IF) werden vom Kunden weder erwartet noch genutzt. Dese haben auf de Kundenzufredenhet kenen Enfluss. [Tont00, S. 729] Be Investtonsentschedungen müssen IF jedoch dann Berückschtgung fnden, wenn dese ene Funktonaltät mplementeren, auf welche wetere zufredenhetsrelevante Funktonaltäten aufbauen. Unzufredenhetsfaktoren snd Funktonaltäten, welche bem Kunden allen auf Grund des Vorhandensens Unzufredenhet auslösen. [Tont00, S. 729] Solche Faktoren können über den Kano-Fragebogen dentfzert werden und werden auf Grund hrer Wrkungswese n enem vorgeschlagenen Maßnahmenprogramm offenschtlch ncht enthalten sen. Bede Faktoren werden n der folgenden Analyse ncht betrachtet.

6 snken der Kundenzufredenhet über de Ze sofern kene neuen Investtonen getätgt werden en Umstand, der auch m Projekt mt der Deutschen Bank festgestellt werden konnte. De gestrchelten Pfele n der Abbldung sollen desen Übergang von Lestungen n de nedrgeren Kategoren m Zetablauf andeuten. Kundenzufredenhet Lestungs - faktoren Erwartungen ncht erfüllt Erwartungen übertroffen Begesterungsfaktoren Bassfaktoren Abb. 1: Kano-Modell übertragen auf de Kundenzufredenhet [BHMS96, S. 118] Be ener genaueren Analyse der Übertragungen des Kano-Gedankenguts auf de Kundenzufredenhet wurde m Projekt deutlch, dass de grafsche und ren qualtatve Darstellung trotz aller Plausbltät der zu Grunde legenden Aussagen enge Schwächen aufwest. Es blebt bspw. de Frage offen, warum m Berech der trotz exakter Erfüllung der Erwartungen ncht das Konfrmatonsnveau entsteht. Zudem wrd unterstell dass auch ene Nchterfüllung der Erwartungen be den auftreten kann, obwohl her der Kunde per defntonem gar kene Erwartungen gebldet hat. Da sch n der Lteratur kene exaktere Modellbeschrebung sowe quanttatve Weterentwcklung des Modells fndet zur qualtatven Auswertung vgl. bspw. [Saue00, S. 40ff.], grefen wr deses Defzt n der Kundenzufredenhetsforschung auf. 3 Bewertungsmodell zur Kundenzufredenhet Folgende allgemene Überlegungen legen unserem Ansatz zu Grunde: En Fnanzdenstlester betet verschedene Lestungen oder Lestungsbündel n senem Webauftrtt an, de zu Zufredenhet führen. Dese Zufredenhet beenflusst das Verhalten der Kunden und somt letztendlch (über mehrere Zwschenschrtte und m Zusammenhang mt weteren Wrkungsfaktoren) den Unternehmenserfolg. [HoSt01, S. 61] Im Fokus deser Arbet steht der Zusammenhang der

7 Zufredenhet bzw. Unzufredenhet mt enzelnen Unternehmenslestungen und dem daraus resulterenden Zufredenhetsbetrag (ZB) sowe de aus den ZB zu ermttelnde Gesamtzufredenhet. Dabe werden zunächst de Bezehungen zwschen den enzelnen Lestungen und den jewelgen ZB nach Kano hergestellt. Im Anschluss daran erfolgt ene Aggregaton der enzelnen ZB nnerhalb ener Kano-Kategore und schleßlch über alle dre Katgeoren zu enem Gesamtzufredenhetswert. 3.1 Zufredenhet mt enzelnen Unternehmenslestungen De Gesamthet der Kunden wrd ncht glechermaßen auf de Beenflussung hrer Kundenzufredenhet auf Grund bestmmter Lestungen reageren, sodass um dese Heterogentät durch Segmenterung zu berückschtgen m Folgenden von mehreren (jewels homogenen) Kundensegmenten ausgegangen wrd, be denen enzelne Lestungen des Unternehmens stets n ähnlcher Wese n ZB deses Kundensegments resulteren. Des schleßt auch mt en, dass verschedene Kundensegmente telwese deselbe Lestung n unterschedlche Kano-Kategoren entelen. Baserend auf den Ausführungen von [HoSt01] und [BHMS96] legen be ener quanttatven Darstellung des Kano-Modells der Kundenzufredenhet de Werte auf der Abszsse zwschen den Extremen Nchterfüllung und Übererfüllung der Erwartungen (vgl. Abb. 1) und entstehen we m C/D-Paradgma postulert als Ergebns enes Verglechs des tatsächlchen Lestungsnveaus k mt dem Erwartungsnveau e, den das (Zel)Kundensegment l = 1,, L (mt L IN + ) n jeder Perode t für jede Unternehmenslestung = 1,...,n zeht. Dabe wrd angenommen, dass das Lestungsnveau m Zetablauf konstant s de Erwartungen jedoch n jeder Perode monoton anstegen (vgl. Abschntt 2). Ene Veränderung des kundensegmentunabhänggen Lestungsnveaus wäre n desem Snne glechbedeutend mt ener neuen Funktonaltät. Der Verglech von Erwartungs- und Lestungsnveau lefert enen Wert für de Erfüllung der Erwartungen x als Ergebns. Des Weteren werden aus Modellerungsgründen sowohl das Lestungs- als auch das Erwartungsnveau auf das Intervall [0,1] normert. Für das Lestungsnveau bedeutet des, dass es sowohl enen bestmöglchen Wert für de Lestungsqualtät (1) gbt als auch enen Wer der de schlechtest denkbare Lestungsqualtät (0) ausdrückt. Be den Erwartungen glt das Gleche se snd ebenfalls nach oben und unten begrenzt. 1 bedeutet dabe höchste Ansprüche von Seten der Kunden, während der Wert 0 angb dass der Kunde kene Erwartungen an de Lestung stellt. Es glt:

8 (1) k = k k [0,1] (2) e e e [0,1] t 1, (3) x k e x [ 1,1 ] =, Auf Grund der vorgenommen Normerungen für k und e ergbt sch für x en Werteberech von [-1,1], wobe en Wert von x = -1 bedeute dass de Erwartungen des Kundensegments überhaupt ncht erfüllt, x = 1, dass se völlg übererfüllt, und x = 0, dass de Erwartungen gerade erfüllt werden und somt das Konfrmatonsnveau errecht wrd. De Festlegung von Maxmal- und Mnmalwerten für de Erwartungserfüllung erschent ntutv plausbe geht man davon aus, dass auf der enen Sete en völlg unzufredener Kunde m Zetablauf ncht noch unzufredener werden kann und auf der anderen Sete de Begesterung enes zufredenen Kunden ebenfalls ene Obergrenze errechen wrd. Der ZB resulterend aus ener Unternehmenslestung exstert n jeder Perode t abhängg vom Grad der Erwartungserfüllung x bezüglch deser Lestung, wobe der funktonale Zusammenhang zwschen dem Soll-Ist-Verglech, d. h. der Erfüllung der Erwartungen, und des ZB n jeder der dre Kategoren anders verläuft. An deser Stelle wollen wr de bsherge qualtatve Darstellung des Kano-Modells weterentwckeln. Für ene präzsere und quantfzerbare Übertragung und Anwendbarket des Kano-Modells m Berech der Kundenzufredenhet werden zunächst de sch aus unserer Krtk ergebenden Anforderungen formuler um dann nsbesondere de Funktonsverläufe der und gegenüber dem Kano-Modell der Kundenzufredenhet von [HoSt01] und [BHMS96] zu modfzeren. Dafür wrd zunächst de Varable s,j für den ZB, welchen ene Unternehmenslestung bspw. ene Postkorb-Funktonaltät verursach engeführt und auf Werte m Intervall [-1,1] normert. s,j resultert für en Kundensegment l zum Zetpunkt t aus ener Unternehmenslestung aus der Kategore j mt j {,,}. Dabe wrd -1 als absolute Unzufredenhe 1 als höchste Zufredenhet und 0 als Bestätgung verstanden, be der gerade das Konfrmatonsnveau der Zufredenhet errecht st. De Zuordnung ener der dre Kano-Kategoren zu ener Lestung durch en Kundensegment erfolgt unabhängg von der Zuordnung deser Lestung durch andere Kundensegmente. Der ZB s,j ergbt sch dann zetabhängg als Funkton der Erwartungserfüllung x und der Kategore j:

9 (4) s, j = f ( x j f ) = f f ( x ) ( x ( x ) ) j = j = j = Aus den berets dskuterten Gründen müssen de modfzerten Funktonsverläufe zur Abbldung der Zusammenhänge von Erwartungserfüllung und ZB nnerhalb der enzelnen Kategoren folgende Anforderungen erfüllen: (A 1) Lestungen nnerhalb der werden vom Kunden ncht gefordert. Daher glt e = 0 be den. (A 2) Der ZB für Werte x > 0 n der Kategore der soll bs zum Maxmalpunkt (x = 1) streng zunehmend wachsen, da angenommen wrd, dass be mmer besserer Erwartungs(über)erfüllung be den auch de Werte des ZB zunehmend stegen. Der Werteberech für de ZB mt ener Unternehmenslestung aus den st somt auf [0,1] festgelegt. Im Berech ncht erfüllter Erwartungen st de Funkton ncht defnert. (A 3) führen auch be ener Übererfüllung der Erwartungen (x 0) ncht zu enem postven ZB, sondern es wrd maxmal das Konfrmatonsnveau der Zufredenhet errecht. (A 4) Ene Nchterfüllung der Erwartungen be führt sehr schnel d. h. berets be schwacher negatver Dskonfrmaton der Erwartungen, zu absoluter Unzufredenhet mt deser Lestung. [CoPL04] Um dese Anforderungen zu erfüllen, setzen wr nnerhalb der de ZB für Werte x 0 auf 0. Der Funktonsverlauf be gerngen negatven x-werten snkt sehr rasch vom Wert 0 auf den Mnmalwert -1, auf dem es für deutlch negatve x-werte verblebt. Als Werteberech für de ZB mt ener Unternehmenslestung aus den legen wr somt [-1,0] fest. (A 5) Für wrd von enem proportonalen Zusammenhang zwschen der Erwartungserfüllung x und des ZB s, ausgegangen. De ZB be Ncht-Erfüllung enes müssen dabe stets mndestens so groß sen we de der, de ZB be Übererfüllung der Erwartungen allerdngs nemals so groß we de der. Auch an den Endpunkten der Abszsse sollen de ncht zu extremen ZB führen, nsgesamt sollte de Funkton also stets zwschen den beden Funktonen der und verlaufen. (A 6) Ene Nchterfüllung der Erwartungen wegt auf Grund der Prospect Theore schwerer als en Übertreffen derselben. [KaTv79; MRB98] Um desen Anforderungen gerecht zu werden, sollte ene abschnttswese lneare Funkton gewählt werden. [HaJF93] Da dese stets zwschen den Funktonen der und legen muss,

10 de hre Maxmalwerte be 1 bzw. -1 haben, und ene Nchterfüllung von Erwartungen schwerer wegen soll als en Übertreffen derselben, kann als Werteberech für den ZB mt ener Unternehmenslestung aus den der Berech [ a, a ] mt a > a und a ( 1,0 ) bzw. a (01, ) festgelegt werden. (A 7) De Funktonen f ) zur Bestmmung der Zufredenhetsbeträge sollen stetg und j ( x l, monoton sen. Emprsch konnten bslang weder Sprungstellen noch ncht-monotone Kurvenverläufe n den Bewertungsfunktonen dentfzert werden. De Unterstellung von stetgen und monotonen Funktonen erschent daher gerechtfertgt. Als Weterentwcklung von Abb. 1 zegt Abb. 2 bespelhaft de Funktonsverläufe des modfzerten, auf de Kundenzufredenhet übertragenen Kano-Modells. 4 Lestungsfaktoren Begesterungsfaktoren 1 a Bassfaktoren Erwartungen ncht erfüllt -1 Erwartungen 1 erfüllt Erwartungen übertroffen a -1 Zufredenhetsbetrag Abb. 2: Modfzertes Kano-Modell der Kundenzufredenhet De o. g. plausblen Überlegungen an de Kurvenverläufe n den enzelnen Kategoren und den daraus formulerten Anforderungen (A 1) bs (A 7) schränken de Frehetsgrade der Funktonen bzw. Funktonsklassen berets erheblch en. Auf Bass der Anforderungen und der nachfolgenden Spezfkaton dürften sch Schätzfehler daher be rchtger Kategorserung n, und m Rahmen halten. 5 Im Enklang mt den Anforderungen (A 1) bs (A 7) können de Funk- 4 Ncht angebotene und gehen n de Berechnung mt -1 bzw. a en, da es sch um Mussfaktoren bzw. vom Kunden verlangte Lestungen handelt. Es stellt sch be den und also ledglch de Frage nach der (optmalen) Qualtät der Umsetzung. Ansonsten könnten de aggregerten Zufredenhetswerte für de und enfach durch Weglassen potenzell gestegert werden. 5 Zudem führt ene falsche Entelung zwschen und m Berech der ncht erfüllten Erwartungen bzw. und m Berech der übererfüllten Erwartungen nur dann zu größeren Schätzfehlern, wenn zwschen Kundenerwartungs- und Lestungsnveau ene substanzelle Dfferenz festzustellen st (vgl. Abb. 2).

11 tonsverläufe für, und bspw. folgendermaßen dargestellt werden. Herbe gehen wr zunächst von der Funkton der aus und blden dann de beden anderen Funktonen ab. (5) (6) [ 1,0] und a ( 1,0 ) ( 0,1] und a ( 0,1) axl, xl, sl,, = mt a > a axl, xl, s, 0 = axl, + b(x ) 2 xl x, [ 1,0] (0,1], a (0,1) und b ( 0,1 a] Damt der rechte Parabelast der Funkton der ncht mt der Funkton der zusammenfällt (A 5), muss be der lnken Intervallgrenze von b de Null ausgeschlossen werden. Für de rechte Intervallgrenze glt: Da de Funkton der m Extremwert x = 1 den ZB s, = 1 annehmen muss, glt für de Parameter a und b für x > 0 de folgende Bedngung: (7) b = a x ( 0,1] und j 1 l, = We aus Formel (7) erschtlch s ergbt sch für enen hohen Wert von a en nedrger Wert von b und umgekehrt. Be hohem a bestzt de lneare Funkton der ene hohe Stegung, glechzetg verläuft der rechte Parabel-Ast der Funkton der mt gernger Stegung nahe oberhalb der lnearen Funkton. Dese bedeute dass Kunden m Hnblck auf de ZB nahezu ndfferent snd zwschen Unternehmenslestungen aus den oder den. Um für den Berech der de Anforderung (A 4) zu erfüllen, legen wr n deser Kategore enen Berech zwschen 0 und -d mt d (0,1] fes nnerhalb dessen de ZB für lecht negatve x- Werte auf den Mnmalwert von -1 fallen. Lnks von -d verblebt der ZB dann auf dem Mnmalwert. Berückschtgt man auch de Anforderungen (A 3) und (A 7), so kann en Funktonsverlauf für de bspw. folgendermaßen dargestellt werden: (8) s 1 = axl 0 x x < d 2,, c(xl, ) xl, für deglt: -d xl, a < 0, a ( 1,0) undc ( 0, + d d Damt auch her de Funkton der ncht mt der der zusammenfällt (A 5), muss de Null be der lnken Intervallgrenze von c ausgeschlossen sen. De rechte Intervallgrenze ergbt sch aus der Überlegung, dass de Funkton an der Stelle x = -d den ZB s, = -1 annehmen soll. Für de Parameter a, d und c glt dann: 1 a (9) c = + j = d 2 d

12 3.2 Aggregaton der Zufredenhetsbeträge De mt den voranstehenden Funktonen ermttelbaren ZB für jede Unternehmenslestung sollen nun zu ener Gesamtzufredenhet aggregert werden. Dese Aggregaton erfolgt n zwe Stufen: Zunächst werden de ZB nnerhalb enes Kundensegments und ener Kategore mtenander verknüpft und n enem weteren Schrtt de ZB der dre Kategoren zu ener Gesamtzufredenhet pro Kundensegment verdchtet Aggregaton der Zufredenhetsbeträge nnerhalb ener Kategore Be der Aggregaton soll berückschtgt werden, dass verschedene Kundensegmente ndvduelle Präferenzen hnschtlch hrer Bedeutung bzgl. enzelner Unternehmenslestungen bestzen. Daher ergbt sch de folgende wetere Anforderung: (A 8) De vorangehend ermttelten ZB s,j müssen gemäß hrer Bedeutung für das Kundensegment gewchtet werden können. De Bedeutung soll herbe unabhängg von der Kategore sen, der ene Lestung zugeordnet st. Dazu wrd en Gewchtungsfaktor w [0,1] engeführ mt dessen Hlfe sch der gewchtete ZB S,j ergbt: (10) S, j = s, j wl, mt wl, = 1 Um de Ergebnsse be Varatonen von Gewchtungswerten verglechbar machen zu können, besteht ene Notwendgket zur Normerung der Summe aller Werte w, bspw. auf den Wert 1. Durch dese Normerung wrd schergestell dass de Wertebereche für de gewchteten ZB herbe denen der ungewchteten ZB entsprechen. De gewchteten ZB enzelner Unternehmenslestungen müssen nun zu enem ZB pro Kategore aggregert werden. We dese Aggregaton erfolgen sol wrd überraschender Wese n der Kundenzufredenhetsforschung bsher kaum thematsert. Verenzelt wrd zwar angenommen, dass de Kunden hren Gesamtendruck aus den Telzufredenheten mt enzelnen (Tel-) Lestungen zusammensetzen und dese nach hrer Bedeutung gewchten, [Schü92, S. 175] verwendet wrd jedoch stets nur en enfaches, addtves Modell. Des st bspw. n Kanos Orgnalmodell [BHMS96, S. 123] oder be der Berechnung von Kundenzufredenhetsndzes [Töpf99, S. 326ff.] der Fall. Dabe werden jedoch u. E. wchtge Aspekte be der Untersuchung der Zufredenhetsentstehung vernachlässg da en addtves Modell dadurch gekennzechnet s dass Unzufredenhet n enem Telberech durch postve Aspekte n anderen Berechen ausgegl-

13 chen werden kann. Des st jedoch ncht mmer realstsch, da extreme Unzufredenhetswerte. d. R. kaum ausgeglchen werden können: In enem solchen Fall st ene kumulatve Aggregaton angemessen und ene Durchschnttsbldung nadäquat. Für ene Aggregaton der Enzelwerte nnerhalb ener Kategore ergeben sch daher de folgenden Anforderungen: (A 9) De ZB n den und müssen akkumulatv sen. Be Hnzunahme enes postven (bzw. negatven) ZB nnerhalb der (bzw. der ) müssen sch also auch de aggregerten Werte erhöhen (bzw. verrngern). 6 (A 10) Innerhalb der soll en Ausglech von negatven und postven Werten möglch sen, da her enersets kene extremen ZB zu fnden snd, de nachhaltgen Enfluss auf den aggregerten ZB haben, und anderersets der Kunde sämtlche Produkte oder Denstlestungen der erwartet und somt ene Nvellerung von negatven und postven Werten plausbel erschent. ZB von müssen sch daher aus ener Mttelwertbldung ergeben. Enen möglchen Lösungsansatz für de akkumulatve Aggregaton der ZB nnerhalb der und gemäß Anforderung (A 9) lefert der aus der Welt der wssensbaserten Systeme bekannte EMYCIN-Ansatz der probablstschen Output-Aggregaton. [BuWe92] Als Certanty- Ansatz wrd er ursprünglch be der Ermttlung von so genannten Certanty Factors für den Entrtt zweer (Regel-Output-)Fakten mt dem Ergebns verwende dass de aggregerten Werte stets betragsmäßg höher snd als de Enzelwerte. Somt stellt er enen möglchen Lösungsansatz für de Aggregaton von Werten aus den Extremberechen der und der dar. In ncht-nkrementeller Schrebwese (m Gegensatz zu oben genannten Arbeten) kann das Gesamtergebns der aggregerten ZB pro Kategore der bzw. als folgendermaßen formulert werden: (11) Sˆ l, t, = 1 ( 1 Sl, t,, j ) : j= (12) S ( 1 + S ) 1 S l, t, ˆ = l, t, t,, j : j= ˆ bzw. S ˆ l, t, S l, t, ˆ st damt auch nach belebg velen Aggregatonsschrtten auf das Intervall [0;1] normer ˆ auf [-1;0]. Zusätzlch st de Aggregaton streng monoton n dem Snne, dass sch S l, t, der aggregerte Wert ˆ (bzw. S ˆ l, t, ) be Hnzunahme enes postven (bzw. negatven) ZB S l, t, erhöht (bzw. ernedrgt), sodass de Anforderungen aus (A 9) erfüllt werden. 6 Bespel zur Verdeutlchung: Ausgehend von enem berets aggregerten ZB für de Kategore der von 0,8 soll be Hnzunahme enes neuen, weteren mt enem ZB von 0,5 der aggegerte ZB stegen und ncht - we be Verwendung des Mttelwerts - snken.

14 Anders verhält es sch für ZB nnerhalb der Kategore der. Her sollen de enzelnen Lestungen durch ene Mttelwertbldung aggregert werden. Hält man sch noch enmal vor Augen, dass der Kunde sämtlche zur Kategore der gehörenden Produkte oder Denstlestungen erwarte erschent de Verwendung des arthmetschen Mttels am ntutvsten. (13) Sˆ 1 = S : j=, Dabe ment de Kardnaltät der Menge der Lestungsfaktoren mt = : j= 1. Auch be deser Aggregatonsform blebt auf Grund der Mttelwertegenschaft der ursprünglche Werteberech von [ a, a ] für S ˆ l, t, erhalten. Damt haben wr nun pro Kundensegmen Zetpunkt und Kategore enen aggregerten ZB ˆ. S l, t, j Postv hervorzuheben st de Egenschaft der Rehenfolgeunabhänggket für bede vorgeschlagenen Verknüpfungsregeln (für EMYCIN vgl. [BuMW91, S. 213ff.]), denn. d. R. wrd m Rahmen enes zur Verfügung stehenden Budgets über mehrere umzusetzende Funktonaltäten aus ene Velzahl von Projektdeen zu enem Zetpunkt zu entscheden sen. De Entschedung über en solches Maßnahmenprogramm soll dabe unabhängg davon sen, n welcher Rehenfolge de Funktonaltäten be der Bestmmung des ZB ener Kategore Berückschtgung fnden. Gerade be zum Entschedungszetpunkt noch unklaren möglchen Projektabhänggketen st de Vermedung von Pfadabhänggketen be der Bewertung en ncht zu unterschätzender Vortel Aggregaton zu enem Gesamtzufredenhetswert Nachdem de ZB nnerhalb jeder Kategore aggregert wurden, muss nun aus desen ene Gesamtzufredenhet ermttelt werden. Folgende Anforderungen werden herbe an dese Aggregaton gestellt: (A 11) Baserend auf der Annahme, dass en ohnehn schon zufredener Kunde genegt s Wahrnehmungen eher als postv enzuordnen, um kogntve Dssonanzen zu vermeden, [Schü92, S. 171] sollte n der gewählten Aggregatonsregel ene Veränderung des ZB n ener Kategore unterschedlche Auswrkungen auf de Gesamtzufredenhet haben können, je nachdem, we hoch de ZB n den anderen Kategoren snd. Des bedeute dass be großen ZB n zwe Kategoren ene Erhöhung des ZB n der drtten Kategore

15 zu ener stärkeren Erhöhung der Gesamtzufredenhet führ als es der Fall wäre, wenn n den beden anderen Kategoren Unzufredenhet vorherrschen würde. (A 12) Der Wert der Kategore der muss en k.o.-krterum darstellen können, d. h., wenn das Kundensegment n deser Kategore völlg unzufreden st ( ˆ = -1), darf des S l, t, ncht durch gute Werte n den oder ausgeglchen werden können, sondern muss nsgesamt zu Unzufredenhet führen. [CoPL04] ˆ l, t, (A 13) Sofern S > 1 sollen sch de aggregerten ZB der dre Kategoren ausglechen können. (A 14) De ZB der enzelnen Kategoren sollen mt unterschedlchen Gewchtungen n de Gesamtzufredenhet engehen können, sodass gewährlestet werden kann, dass bspw. stärker gewchtet werden können als. Auf Grund deser Anforderungen st ene ren addtve Verknüpfung (z. B. mt dem arthmetschen Mttel) wederum ncht möglch, da her weder de Anforderung (A 11) noch (A 12) erfüllt werden kann. Zur Entwcklung ener anforderungskonformen Customer Satsfacton- (CS- )Funkton wrd auf Grund hrer Multplkatvtät und Konkavtät von ener Cobb-Douglas- Funkton ausgegangen. Dese enthält de dre Argumente y, y und y (für de dre Kategoren) sowe de (de Gewchtung der Argumente ermöglchenden) Exponenten, und und kann folgendermaßen dargestellt werden: (14) f ( y mt, y,, y, ) = y, (0,1) Be der Transformaton der Cobb-Douglas-Funkton auf de Kundenzufredenhet und unser bsherges Modell muss jedoch Folgendes beachtet werden: Zunächst stellen de dre ZB pro Kategore de jewelgen Argumente der Funkton dar. Da n ene Cobb-Douglas-Funkton jedoch kene negatven Argumente engehen dürfen, müssen de ZB zunächst von hrem Gesamtwerteberech [-1,1] auf enen postven Werteberech transformert werden. Normeren wr daher de enzelnen ZB auf das Intervall [0,1], so muss folgende lneare Transformatonsregel angewandt werden. ˆ S l, t, j y und y + + = 1 ˆ ˆ, (15) S = ( S + 1) 2, wobe S [ 1,0] S t [0, 0,5] (16) S ( ˆ ) ˆ l, = S + 1 2, wobes [ a, a] S t [( 1) 2, ( 1) 2], a + a + (17) S = ( S + 1) 2, wobe S [0,1] S [0,5, 1]

16 Als transformerte Cobb-Douglas-Funkton ergbt sch damt zunächst: (18) f ( S, S, S ) = S S S mt f S, S, S ) 0, 0,5 (( a + 1) 2) ( [ ] Aus den Grundüberlegungen des qualtatven Modells nach Kano abgeletet (vgl. auch (A 14)), sollen de stets den größten Enfluss auf de Gesamtzufredenhet haben. [Saue00, S. 179] Daneben gehen de mt enem höheren Wert n de Gesamtzufredenhet en als de. Um des gewährlesten zu können, muss der Exponent der stets als größter, der Exponent der als klenster Wert gewählt werden. (19) 0 < < < 1 < Damt de transformerte Cobb-Douglas-Funkton für ene möglche Ermttlung der monetären Auswrkungen der Gesamtzufredenhet berückschtgt werden kann, sollte hr Werteberech nun ebenfalls auf [0;1] normert werden. Des gescheh ndem wr de Funkton durch hren ( ) Höchstwert 0,5 (( a + 1) 2) dvderen. Es ergbt sch somt für de Gesamtzufredenhetsfunkton CS für en homogenes Kundensegment: S S S (20) CS t = CS t [0,1] a + 1 0,5 2 Man beachte, dass dese Funkton nsbesondere auch de k.o.-egenschaft (A 12) für de Kategore der erfüll dese aber ncht für de beden anderen Kategoren gelten. Mt Hlfe verschedener, den jewelgen Anforderungen gerecht werdender Aggregatonsformen wurden also de ZB bzgl. enzelner Unternehmenslestungen zu ZB der jewelgen Kategoren zusammengefass de wederum m Anschluss daran zu ener Gesamtzufredenhet aggregert wurden. Der auf desem Wege ermttelte Wert für de Gesamtzufredenhet bzgl. aller Unternehmenslestungen je Kundensegment kann nun als Bass sowohl für ene emprsche Überprüfung als auch für weterführende Aggregatonen verwendet werden, bspw. dann wenn segmentübergrefende Investtonen analysert werden sollen. Krtsch se angemerk dass nach unserer Projekterfahrungen Investtonen n de Kundenzufredenhet nur dann wrtschaftlch erfolgrech snd, wenn ene hohe bs sehr hohe Kundenzufredenhetsstegerung erzelt werden kann. Denn auf Grund der Indfferenzzone der Kundenzu-

17 fredenhet führt nur en starker Ansteg der Kundenzufredenhet zu wahrnehmbaren Verhaltensänderungen (konsstent mt [HeJo99, S. 595]). 4 Fazt und Ausblck Das n desem Betrag vorgestellte Modell wurde entwckel um n der Praxs de Kundenzufredenhet besser und vor allem konsstenter quantfzeren zu können. Den Herausforderungen ener Analyse von Kundenzufredenhetsquellen und deren Modellerung auf Bass des Kano- Modells st bsher n der Lteratur nach unserer Kenntns noch ncht hnrechend Rechnung getragen worden. In der praktschen Anwendung erlaubt das Modell de konsstente Berückschtgung von Faktoren, de bslang als schwerg quantfzerbar galten und be Entschedungen daher oft vernachlässgt wurden. Mt den n desem Betrag begründeten Funktonsklassen kann das vorgestellte Modell dem Anwender daher ene gewsse Hlfestellung geben, um de dargestellten Zusammenhänge quanttatv zu erfassen und zumndest grob abzuschätzen. Für de Zukunft besteht weterer Forschungsbedarf, das dargestellte Modell nsgesamt zu erwetern und zu verfenern. Neben der Überprüfung der Valdtät und Relabltät der vorgeschlagenen Methode, sollte das Augenmerk auf de Schätzung von (zumndest) branchenspezfschen Transformatonsfunktonen von Kundenzufredenhet (und weteren Enflussfaktoren) n Loyaltät und Unternehmenserfolg gelegt werden. De Entwcklung und Implementerung von IT- Controllng-Systemen stellen wetere wchtge Instrumente zur gezelten Informatonsbeschaffung über de Verhaltenswesen des Kunden dar. Durch den Ensatz derartger Anwendungen lässt sch z. B. de Nutzung von verschedenen Funktonaltäten ener Websete oder enes moblen Portals durch de Kunden messen, m Zetablauf verglechbar machen und somt das Kundenverhalten emprsch überprüfen. Im Rahmen der Bewertung von Maßnahmenprogrammen st nsbesondere de Bestmmung enes (n langfrstger Perspektve) kaptalwertoptmalen Nveaus der Kundenzufredenhet. Auch ene allgemene Aussage darüber, ob ene Investton n, oder am ausschtsrechsten st bzw. n welcher Rehenfolge de entsprechenden Funktonaltäten generell zur Verfügung gestellt werden sollten, stellen theore- und praxsrelevante Themen dar, denen sch de zukünftge Forschung wdmen sollte.

18 Lteratur [BHMS96] [BuMW91] [BuWe92] [CoPL04] [HaJF93] [HvNH98] [HeJo99] [HoSt01] Balom, F.; Hnterhuber, H.J.; Matzler, K.; Sauerwen, E.: Das Kano-Modell der Kundenzufredenhet. In: Marketng ZFP 18 (1996) 2, S Buh H.U.; Massler, T.; Wenhard C.: EAG: En Erweterungsansatz zur Darstellung und Verarbetung unscheren Wssens n wssensbaserten Systemen. In: Wrtschaftsnformatk 33 (1991) 3, S Buh H.U.; Wenhard C.: EAG: En Verfahren zur Gewsshetsverarbetung n wssensbaserten Systemen. In: Informatonstechnk t (1992) 5, S Conkln, M.; Powaga, K.; Lpovetsky, S.: Customer satsfacton analyss: Identfcaton of key drvers. In: EJOR 154 (2004) 3, S Harde, B.; Johnson, E.; Fader, P.: Modelng Loss Averson and Reference Dependence Effects on Brand Choce. In: Marketng Scence 12 (1993) 4, S Herrmann, A.; von Ntzsch, R.; Huber, F.: Referenzpunktbezogenhe Verlustaverson und abnehmende Senstvtät be Kundenzufredenhetsurtelen. In: ZfB 68 (1998) 11, S Herrmann, A.; Johnson, M.: De Kundenzufredenhet als Bestmmungsfaktor der Kundenbndung. In: ZfbF 51 (1999) 6, S Homburg, C.; Stock, R.: Theoretsche Perspektven zur Kundenzufredenhet. In: Homburg, C. (Hrsg.): Kundenzufredenhet Konzepte, Methoden, Erfahrungen, 4. Aufl., Wesbaden, 2001, S [KaTv79] Kahneman, D.; Tversky, A.: Prospect Theory. In: Econometrca 24 (1979) 2, S [KTST84] Kano, N.; Tsuj, S.; Serak, N.; Takahash, F.: Attractve Qualty and Must-be Qualty. In: The Journal of the Japanese Socety for Qualty Control (1984) 4, S

19 [KaHu01] [Kraf99] [MaSt00] [MRB98] [Olv97] [Saue09] [Schü92] [Tont00] Kaapke, A.; Hudetz, K.: Der Ensatz des Kano-Modells zur Ermttlung von Indkatoren der Kundenzufredenhet. In: Müller-Hagedorn, L. (Hrsg.): Kundenbndung m Hande 2. Aufl., Frankfurt a.m., 2001, S Kraff M.: Der Kunde m Fokus: Kundennähe, Kundenzufredenhe Kundenbndung und Kundenwert?. In: DBW 59 (1999) 4, S Matzler, K.; Stah H.: Kundenzufredenhet und Unternehmenswertstegerung. In: DBW 60 (2000) 5, S Mtta V.; Ross, W; Baldasare, P.: The asymmetrc mpact of negatve and postve attrbute-level performance on overall satsfacton and repurchase ntentons. In: Journal of Marketng, 62 (1998) 1, S Olver, R.: Satsfacton: A Behavoral Perspectve on the Consumer. New York, Sauerwen, E.: Das Kano-Modell der Kundenzufredenhet: Relabltät und Valdtät ener Methode zur Klassfzerung von Produktegenschaften, Wesbaden, Schütze, R.: Kundenzufredenhet After Sales Marketng auf ndustrellen Märkten, Wesbaden, Tontn, G.: Identfcaton of customer attractve and must-be requrements usng a modfed Kano s method: Gudelnes and case study. In: Annual Qualty Congress Proceedngs, 2000, S [Töpf99] Töpfer, A.: Kundenzufredenhet messen und stegern, 2. Aufl., Neuwed, [WLe03] Wrtz, J.; Lee, M.C.: An Examnaton of the Qualty and Context-Specfc Applcablty of Commonly Used Customer Satsfacton Measures. In: Journal of Servce Research 5 (2003) 4, S

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar. . Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen

Mehr

18. Dynamisches Programmieren

18. Dynamisches Programmieren 8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare Skalerung von Organsatonen und Innovatonen gestalten phl omondo Se stehen vor dem nächsten Wachstumsschrtt hrer Organsaton oder haben berets begonnen desen aktv zu gestalten? In desem Workshop-Semnar erarbeten

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren! Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und

Mehr

MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt

MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt Inhalt MULTIVAC Kundenportal Enletung Errechbarket rund um de Uhr Ihre ndvduellen Informatonen Enfach und ntutv Hlfrech und aktuell Ihre Vortele m Überblck

Mehr

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte

Mehr

SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT

SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT Smulaton von Hybrdfahrzeugantreben mt optmerter Synchronmaschne 1 SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT OPTIMIERTER SYNCHRONMASCHINE H. Wöhl-Bruhn 1 EINLEITUNG Ene Velzahl von Untersuchungen hat sch

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1) Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane

Mehr

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14 E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i

Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i Itemanalyse und Itemkennwerte De Methoden der Analyse der Itemegenschaften st ncht m engeren Snne Bestandtel der Klassschen Testtheore Im Rahmen ener auf der KTT baserenden Testkonstrukton und -revson

Mehr

Lösungen zum 3. Aufgabenblock

Lösungen zum 3. Aufgabenblock Lösungen zum 3. Aufgabenblock 3. Aufgabenblock ewerber haben n enem Test zur sozalen Kompetenz folgende ntervallskalerte Werte erhalten: 96 131 11 1 85 113 91 73 7 a) Zegen Se für desen Datensatz, dass

Mehr

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen. IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr

2 Zufallsvariable und Verteilungen

2 Zufallsvariable und Verteilungen Zufallsvarable und Vertelungen 7 Zufallsvarable und Vertelungen Wr wollen uns jetzt mt Zufallsexpermenten beschäftgen, deren Ausgänge durch (reelle) Zahlen beschreben werden können, oder be denen man jedem

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r Komfort W r m a c h e n d a s F e n s t e r vertrauen vertrauen Set der Gründung von ROLF Fensterbau m Jahr 1980 snd de Ansprüche an moderne Kunststofffenster deutlch gestegen. Heute stehen neben Scherhet

Mehr

Die Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung

Die Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung am Bespel enes Modells der chadenverscherung Für das Modell ener chadenverscherung se gegeben: s w s. n 4 chaden enes Verscherungsnehmers, wenn der chadenfall entrtt Wahrschenlchket dafür, dass der chadenfall

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder - Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole

Mehr

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich Chart 1 Fachkräfte- De aktuelle Stuaton n Österrech Projektleter: Studen-Nr.: Prok. Dr. Davd Pfarrhofer F818..P2.T n= telefonsche CATI-Intervews, repräsentatv für de Arbetgeberbetrebe Österrechs (ohne

Mehr

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung: Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel ultlneare Algebra und hre Anwendungen Nr. : Normalformen Verfasser: Yee Song Ko Adran Jenn Rebecca Huber Daman Hodel 9.5.7 - - ultlneare Algebra und hre Anwendungen Jordan sche Normalform Allgemene heore

Mehr

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007 Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen

Mehr

Der Satz von COOK (1971)

Der Satz von COOK (1971) Der Satz von COOK (1971) Voraussetzung: Das Konzept der -Band-Turng-Maschne (TM) 1.) Notatonen: Ene momentane Beschrebung (mb) ener Konfguraton ener TM st en -Tupel ( α1, α2,..., α ) mt α = xqy, falls

Mehr

Die hierzu formulierte Nullhypothese H lautet: X wird durch die Verteilungsdichtefunktion h(x)

Die hierzu formulierte Nullhypothese H lautet: X wird durch die Verteilungsdichtefunktion h(x) ZZ Lösung zu Aufgabe : Ch²-Test Häufg wrd be der Bearbetung statstscher Daten ene bestmmte Vertelung vorausgesetzt. Um zu überprüfen ob de Daten tatsächlch der Vertelung entsprechen, wrd en durchgeführt.

Mehr

Spiele und Codes. Rafael Mechtel

Spiele und Codes. Rafael Mechtel Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,

Mehr

Eva Hoppe Stand: 2000

Eva Hoppe Stand: 2000 CHECKLISTE ARBEITSSCHUTZ A. Rechtsgrundlagen der Arbetgeberpflchten Ist der Arbetgeber/de Behördenletung mt der Rechtssystematk und dem modernen Verständns des Arbetsschutzes vertraut? Duale Rechtssystematk

Mehr

Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften

Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften Ertragsmanagementmodelle n servceorenterten IT- Landschaften Thomas Setzer, Martn Bchler Lehrstuhl für Internetbaserte Geschäftssysteme (IBIS) Fakultät für Informatk, TU München Boltzmannstr. 3 85748 Garchng

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

Elemente der Mathematik - Sommer 2016

Elemente der Mathematik - Sommer 2016 Elemente der Mathematk - Sommer 2016 Prof Dr Matthas Lesch, Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 3 Aufgabe 9 (10 Punkte) Das Horner-Schema st ene Methode zum Auswerten enes Polynoms n a0 x an der Stelle s

Mehr

Anlage Netznutzungsentgelte Erdgas 2014 der Stadtwerke Eschwege GmbH

Anlage Netznutzungsentgelte Erdgas 2014 der Stadtwerke Eschwege GmbH Entgelte be Erdgas-Ersatzbeleferung für Industre- und Geschäftskunden mt Lestungsmessung und enem Jahresverbrauch von mehr als 1.500.000 kh. Gültg ab 01.01.2014 De Ersatzversorgung endet sobald de Erdgasleferung

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

Konzept der Chartanalyse bei Chart-Trend.de

Konzept der Chartanalyse bei Chart-Trend.de Dpl.-Phys.,Dpl.-Math. Jürgen Brandes Konzept der Chartanalyse be Chart-Trend.de Konzept der Chartanalyse be Chart-Trend.de... Bewertungsgrundlagen.... Skala und Symbole.... Trendkanalbewertung.... Bewertung

Mehr

tutorial N o 1a InDesign CS4 Layoutgestaltung Erste Schritte - Anlegen eines Dokumentes I a (Einfache Nutzung) Kompetenzstufe keine Voraussetzung

tutorial N o 1a InDesign CS4 Layoutgestaltung Erste Schritte - Anlegen eines Dokumentes I a (Einfache Nutzung) Kompetenzstufe keine Voraussetzung Software Oberkategore Unterkategore Kompetenzstufe Voraussetzung Kompetenzerwerb / Zele: InDesgn CS4 Layoutgestaltung Erste Schrtte - Anlegen enes Dokumentes I a (Enfache Nutzung) kene N o 1a Umgang mt

Mehr

Abbildung 3.1: Besetzungszahlen eines Fermigases im Grundzustand (a)) und für eine angeregte Konfiguration (b)).

Abbildung 3.1: Besetzungszahlen eines Fermigases im Grundzustand (a)) und für eine angeregte Konfiguration (b)). 44 n n F F a) b) Abbldung 3.: Besetzungszahlen enes Fermgases m Grundzustand (a)) und für ene angeregte Konfguraton (b)). 3.3 Ferm Drac Statstk In desem Abschntt wollen wr de thermodynamschen Egenschaften

Mehr

Bedingte Entropie. Bedingte Entropie. Bedingte Entropie. Kapitel 4: Bedingte Entropie I(X;Y) H(X Y) H(Y) H(X) H(XY)

Bedingte Entropie. Bedingte Entropie. Bedingte Entropie. Kapitel 4: Bedingte Entropie I(X;Y) H(X Y) H(Y) H(X) H(XY) Bedngte Entrope Kaptel : Bedngte Entrope Das vorherge Theorem kann durch mehrfache Anwendung drekt verallgemenert werden H (... H ( = Ebenso kann de bedngt Entrope defnert werden Defnton: De bedngte Entrope

Mehr

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden. Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von

Mehr

6. Übung zur Linearen Algebra II

6. Übung zur Linearen Algebra II Unverstät Würzburg Mathematsches Insttut Prof. Dr. Peter Müller Dr. Peter Fleschmann SS 2006 30.05.2006 6. Übung zur Lnearen Algebra II Abgabe: Bs Mttwoch, 14.06.2006, 11:00 Uhr n de Brefkästen vor der

Mehr

Leistungsmessung im Drehstromnetz

Leistungsmessung im Drehstromnetz Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n

Mehr

Kommentierte Linkliste

Kommentierte Linkliste Mobbng Kommenterte Lnklste Mobbng fndet sch n allen sozalen Schchten und Altersgruppen: auch be Kndern und Jugendlchen. Aktuelle Studen kommen zu dem Ergebns, dass jede/r verte österrechsche SchülerIn

Mehr

Resultate / "states of nature" / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen

Resultate / states of nature / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen Pay-off-Matrzen und Entschedung unter Rsko Es stehen verschedene Alternatven (Strategen) zur Wahl. Jede Stratege führt zu bestmmten Resultaten (outcomes). Man schätzt dese Resultate für jede Stratege und

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,

Mehr

Informatik II. Minimalpolynome und Implikanten. Minimalpolynome. Minimalpolynome. Rainer Schrader. 27. Oktober Was bisher geschah: Definition

Informatik II. Minimalpolynome und Implikanten. Minimalpolynome. Minimalpolynome. Rainer Schrader. 27. Oktober Was bisher geschah: Definition Informatk II Raner Schrader und Implkanten Zentrum für Angewandte Informatk Köln 27. Oktober 2005 1 / 28 2 / 28 Was bsher geschah: jede Boolesche Funkton kann durch enfache Grundfunktonen dargestellt werden

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert

Mehr

Einführung in Origin 8 Pro

Einführung in Origin 8 Pro Orgn 8 Pro - Enführung 1 Enführung n Orgn 8 Pro Andreas Zwerger Orgn 8 Pro - Enführung 2 Überscht 1) Kurvenft, was st das nochmal? 2) Daten n Orgn mporteren 3) Daten darstellen / plotten 4) Kurven an Daten

Mehr

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid Innovatve Handelssysteme für Fnanzmärkte und das Computatonal Grd von Dpl.-Kfm. Mchael Grunenberg Dr. Danel Vet & Dpl.-Inform.Wrt. Börn Schnzler Prof. Dr. Chrstof Wenhardt Lehrstuhl für Informatonsbetrebswrtschaftslehre,

Mehr

Grundgedanke der Regressionsanalyse

Grundgedanke der Regressionsanalyse Grundgedanke der Regressonsanalse Bsher wurden durch Koeffzenten de Stärke von Zusammenhängen beschreben Mt der Regressonsrechnung können für ntervallskalerte Varablen darüber hnaus Modelle geschätzt werden

Mehr

SteigLeitern Systemteile

SteigLeitern Systemteile 140 unten 420 2 0 9 12 1540 1820 Länge 140 StegLetern Leterntele/Leterverbnder Materal Alumnum Stahl verznkt Sprossenabstand 2 mm Leternholme 64 mm x 25 mm 50 x 25 mm Leternbrete außen 500 mm Sprossen

Mehr

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1 Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets

Mehr

Biovision Newsletter Oktober 2015. Investieren Sie in das kostbarste Gut Afrikas

Biovision Newsletter Oktober 2015. Investieren Sie in das kostbarste Gut Afrikas Bovson Newsletter Oktober 2015 Investeren Se n das kostbarste Gut Afrkas Fruchtbarer Boden De Lebensverscherung für Mllonen von Bauernfamlen n Afrka 40% der afrkanschen Böden snd degradert Und es kommt

Mehr