Klassische Elektrodynamik Kritik der Grundlagen

Transkript

1 999 PD D e na habil Ge Hilleband Klassische Elekodynamik Kiik de Gundlagen Ediion Neue Fassung Übeabeiung Novembe 5

2 II PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT

3 III Vowo Nach nunmeh fas Jahen sellen wi fes, dass sich die Physik in eine Sackgasse befinde Dahe is es an de Zei die Enwicklungsgeschiche de Elekodynamik genaue une die Lupe zu nehmen und einige kiische Rückblicke daauf zu wefen In den vegangenen Jahen sind viele Wissenschafle angefeinde und in den Ruin geieben woden Die Lobbyisen sind jedoch imme eiche und göße gewoden Leide ha sich bis heue nichs daan geände Da ich nich eine Glaubensgemeinschaf Physik angehöen möche, lege ich meine Finge in die offenen Wunden, dami duch das Scheien vielleich eine A Ewachen hebeigefüh wid Duch das Inene sind wi heue in de Lage an Infomaionen zu kommen, die sons im Vebogenen blieben Hie zeig sich insbesondee, dass Felde exisieen, die in de Physik unbekann sind und dahe auch nich unesuch weden wollen Es is ja alles bekann! Daübe hinaus is mi lokalen Enegien, die jede beziehen kann, kein Geld zu vedienen und keine gewolle Abhängigkei zu ezielen Gu, dass es schon einige Kommunen gib, die sich duch Bügebeeiligung selbs mi Enegie vesogen Hie engeh den Vesogungsunenehmen und deen Vosänden ein gues Geschäf Daübe hinaus weden duch Pivapesonen Ansengungen zu Feien Enegiegewinnung mi goßem Efolg unenommen Jede finde hiezu Hinweise une dem Begiff Feie Enegie Ein gue Anfang Meine Inenion des Aikels beseh nich dain, fühee Diskussionen einige Physike aufzulisen, sonden dain, einige fundamenale Geseze zu beleuchen, die esseniell fü den Aufbau und de Sagnaion de Physik sind Mögliche Povokaionen und Übespizungen sind beabsichig Nich zulez deshalb, weil angeseng nach»de Welfomel«gesuch wid, ansa es einmal das eigene Haus zu säuben, dann egäbe sie sich von allein! Selbsvesändlich denken wi in Modellen und Sysemen Sie weden aus den Wikungen keie, um ein möglichs leiches Vesändnis zu elangen, mi deen Hilfe wi mahemaische Fomeln esellen Ein Modell ode Sysem solle abe auch mieilen, wie goß de Fehle des Modells is Dies geschieh in fas allen Fällen nich So haben die Lenenden nu die Möglichkei ein Axiom ode Gesez ohne Fehle zu sehen Ein faale Ium In de lezen Ändeung habe ich einige Egänzungen zwecks besseen Vesändnisses hinzugefüg Gedanken zu de Unipolaen Indukion enseh geade Ge Hilleband Leze Ändeung: 475

4 IV PD D Ge Hilleband sudiee Elekoechnik, Mahemaik und Physik UNIVERSITÄTEN: JUSTUS LIEBIG UNIVERSITÄT GIESZEN RHEINISCHE FRIEDRICH WILHELMS UNIVERSITÄT BONN TECHNISCHE UNIVERSITÄT CAROLO WILHELMINA ZU BRAUNSCHWEIG

5 V INHALTSVERZEICHNIS BEMERKUNGEN ZU DER MISERE IN DER PHYSIK ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN EINES ELEKTRONS 8 3 AMPÈRE UND DIE DRIFTGESCHWINDIGKEIT VON ELEKTRONEN IN METALLEN 9 4 EIN EINFACHES MODELL ZUR BESTIMMUNG DER DRIFTGESCHWINDIGKEIT 5 DIE UNSINNIGKEIT DER BEGRÜNDUNG DES STROMES ANHAND DES ELEKTROSKOPS 3 6 KONSTRUKTION EINES NEUEN MODELLS 7 7 DAS DILEMMA DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 8 DAS COULOMBSCHE GESETZ 9 DER KONDENSATOR, DU UNBEKANNTES WESEN 6 DAS AMPÈRESCHE GESETZ 8 DAS GESETZ VON GRASSMANN-BIOT-SAVART 3 BEWEGTE FELDER 35 BEWEGTE MAGNETISCHE FELDER 35 EIN HOMOGENES FELD WIRD BEWEGT 35 EIN STROMDURCHFLOSSENER LEITER WIRD BEWEGT 36 3 ROTATION EINER ARCHIMEDISCHEN FLACHSPULE (TESLA) 36 BEWEGTE ELEKTRISCHE FELDER 37 DAS BEWEGTE ELEKTRON 37 UNTERSCHIEDE DES BEWEGTEN ELEKTRONS IM MAGNETISCHEN UND ELEKTRISCHEN FELDE 37 WAS LORENTZ NICHT BEDACHTE 39 UNSICHTBAR DURCH PHASENVERSCHIEBUNG 4 DAS ROTIERENDE ELEKTRON 4 3 DER BEWEGTE GELADENE LEITER 43 4 DER ROTIERENDE KONDENSATOR 44 3 BEWEGTE PLANETEN 45 3 AUSBREITUNG DES EM-FELDES AUF EINER LEITUNG 48

6 VI 4 ENERGIEÜBERTRAGUNG VIA LEITUNGEN (LECHER-LEITUNG) 49 5 DAS INDUKTIONSGESETZ 5 DER GENERATOR (SCHÜLEREXPERIMENT) 6 6 DAS RELATIVITÄTSPRINZIP 63 GALILEISCHE RAUM-ZEIT-STRUKTUR 63 SKALARWELLEN IN DER ELEKTRODYNAMIK 68 Anhang MAGNETFELD- UND POTENTIALFELDLINIEN EINES PERMANENTMAGNETEN 69 TRANSVERSAL-, LONGITUDINAL- ODER SKALARWELLE 7 TRANSVERSALWELLE 7 LONGITUDINALWELLE 74 BERECHNUNGEN MIT GRAßMANN-BIOT-SAVART 8 DER GERADE LEITER 8 DIE LEITERSCHLEIFE 8 ROTATION EINER ARCHIMEDISCHEN FLACHSPULE (TESLA) 8 DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN UND DIE RELATIVITÄTSTHEORIE 83

7 VII

8 BEMERKUNGEN ZU DER MISERE IN DER PHYSIK Physik ha zunächs mi Mahemaik nichs, abe auch ga nichs zu un Physik beuh auf genaue Beobachungen und Efahungen, die de Beobache beeis besiz, um eine mögliche Deuung des Expeimens zu geben Als wohl einducksvollses Beispiel is Michael Faaday zu nennen, de keinelei Mahemaik zu physikalischen Bescheibung benuze E noiee sowohl posiive als auch negaive Egebnisse Heue is dies vepön Physik beuh auf Messungen, wobei Messen imme ein Vegleich mi ewas Bekannen is Hiebei is daauf zu achen, dass Messgeäe sich sozusagen selbe messen Sie sind so gebau, dass sie genau das messen sollen, was ich beabsichige zu messen Messgeäe, die indiek messen sind dahe eigenlich völlig unbauchba Das wussen noch alle unsee Fosche bis zu dem 9 Jahhunde Heue leide nich meh, da wi in de Schule vekopf weden und das naüliche Endecken meh und meh veschwinde Dazu ein einfaches Beispiel Nehmen wi ein Elekoskop,3,4 Es zeig einen Ausschlag, wenn wi mi einem geladenen Sab in die Nähe des egisieenden Kopfes kommen ode den Kopf beühen, wenn wi mi einem Pol eine Hochspannungsquelle in die Nähe des Kopfes kommen ode den Kopf beühen De Ausschlag wid nun mi eine Anzeige vesehen Die Beschifung könne in Vol ( V ), Vol po Mee ( m V ), Coulomb ( C ), ec efolgen Im esen Fall messen wi ein Poenial in Vol Im zweien Fall ein elekisches Feld in Vol po Mee und im dien Fall Ladungen in Coulomb Welches is nun die ichige Beschifung? Wie sind diese Definiionen ensanden? Sind sie eneue woden? Handel es sich bei de Beschifung Vol um ein Poenial? Und wenn ja, wogegen gemessen? Handel es sich bei de Beschifung Vol po Mee um ein Poenialgefälle auf eine Leiung? Jede Leie besiz doch einen Widesand, wenn wi von einem Supaleie einmal absehen Handel es sich bei de Beschifung Coulomb wiklich um Ladungen ode um einen elekischen Som, de mi de Zei muliplizie wid? Enspechend können wi auch mi Enegieeinheien agumenieen Solche ode ähnliche Fagesellungen weden heue nich meh diskuie Nun wid noch alles schön in Mahemaik vepack und das Pfed kann von hinen gezäum weden Übe hisoische Messgeäe kann de Lese hie ewas efahen 5 Auch univeselle Konsanen weden angebee Z B die Lichgeschwindigkei Hie solle wenigsens auf neuse Egebnisse eingegangen weden 6,7,8,9 Komm man nich weie, so muss eine Theoie mi noch meh Mahemaik hehalen, wie die Eweieung zu Quanenmechanik Heue is alles nu noch Quanum Ein univeselles Päfix silisie alles zu viuellen Wissenschaf De Laie veseh sowieso nichs, abe es mach Einduck Die Quanenmechanik ensand, da einige Phänomene nich meh mi klassische Opik gedeue weden konnen Z B Aommodelle und das Spekum de Aome Waum süz ein Elekon nich in den Ken, wenn es denn imme Enegie velie Einnen wi hie Heisenbeg, de die hps://dewikipediaog/wiki/michael_faaday Elekoskop: Fei übesez beachen wi Elekonen 3 hps://dewikipediaog/wiki/elekoskop 4 hp://wwwhcsa/elektroshtm 5 6 hp://wwwhisoische-messechnikde/heselle/heselle-d-a-ch/hamann--baunphp hp://wwwwissenschaf-akuellde/aikel/gebemses_lich hml 7 hp://wwwsciencemagog/conen/347/64/857 8 hp://wwwscinexxde/wissen-akuell hml 9 hp://axivog/pdf/55vpdf

9 Quanenmechanik auch nich vesand und die Mahemaik in Bezug auf Physik einfach als Wekzeug beachee, wie Hamme und Meißel Und hie lieg das ganze Übel Die modene Quanenmechanik beginn mi de Mahemaik de σ-algeben, veschweig jedoch, dass es keine Wahscheinlichkeisheoie is Gue Büche diskuieen dies in alle Ausfühlichkei, dami de Suden die Begenzhei de mahemaischen Theoie ekenn Mahemaik is demzufolge eine Kücke, die abe seh nüzlich is Sie zeig doch beim Veeinigen veschiedene mahemaische Bescheibungen, die nich zusammenpassen, auf, dass enwede die physikalische Beobachung ode abe ihe Deuung in mahemaische Fomeln zu wünschen übig läss Da Abweichungen von 3% und manchmal meh unewünsch sind, weden Expeimene heue gen miels Compue duchgefüh Die Genauigkei von wenige als % is schon mal besäig woden, sag fas jede Wi müssen doch auch mi dem Soff duchkommen Ich kann nu dafü plädieen, den Lenenden meh Zei zu geben, viel meh Zei, denn das Wachsum des Wissens is exponeniell Die anfangs scheinba veloene Zei wid späe mehfach wiede heeingehol, soga übehol Selbsvesändlich weiß de Ingenieu die Mahemaik zu schäzen, wenn Maschinen ode Häuse ode Bücken ec gebau weden sollen Ohne Fage is die Mahemaik hie von enome Bedeuung Wozu die Kondiionieung auf Mahemaik in de Physik füh, soll kuz illusie weden In de Physik weden feie, linienflüchige, osgebundene, polae Vekoen, Pseudovekoen - auch axiale Vekoen genann - uneschieden Nun denn, Vekoen düfen addie weden Das lenen wi beeis in de lineaen Algeba I Folglich addieen wi feundlich und mi gue Laune dauflos Feie Vekoen düfen im ganzen Raum paallel veschoben weden Linienflüchige naülich nu auf eine Linie! Um welchen Veko handel es sich bei de Addiion eines feien und eines linienflüchigen Vekos? Is e nun osgebunden? Die Einheien lege ich naülich so fes, dass es klapp Dieses füh zu weieen Engleisungen und Leckebissen: [ ] In dem Teilgebie de Mahemaik, das»lineae Algeba«heiß, haben Vekoen eine ewas andee Bedeuung als in de Physik; wi beschäfigen uns hie jedoch nu mi physikalischen Vekoen und ihe mahemaischen Behandlung Die mahemaische Fassung de Begiffe is naülich ichig und die physikalische Auffassung schwammig Dafü is die physikalische Auffassung schnell zu begeifen und eigenlich wollen wi uns ja mi Physik beschäfigen [ ] [ ] Funkionsweise Ein elekische Somfluss duch einen Kondensao hinduch läd eine de Elekoden posiiv, die andee negaiv auf Allgemein ausgedück, wid die auf den Elekoden gebildee Ladung vom Kondensao gespeiche [ ] Dies is falsch! Es gib kein Poenialgefälle im Kondensao Das Messgeä zeig keine Spannung an, auch wenn es auf dem Geä seh! Dahe vesehen wi bis heue nich, waum ein Bliz die Ede ode die Wolke eeich ode die Amosphäe in Richung Welaum anheb [ ], auch Duckgadienkaf, [ ] also Kafdichegadienkaf!? Ode Impulssomdichegadienimpulssom!! Mi andeen Woen: Die Kaf is ein Veko (eigenlich ein -Som!), kann duch eine alenieende -Lineafom dagesell weden De Duck (Flächenmielwe) ein Tenso ode alenieende -Lineafom (-Som) Beim Zug seh de Beobache nu auf de andeen Seie des Duckes Dies wid duch ein negaives Vozeichen ausgedück, abe nich eingezug Hie geh es um Oienieungen im 3-D-Raum duch eine vogegebene Fläche (Anmekung von mi) Es is abe auch vedamm schwe Wie viel Gamm denn? Beachen Sie die Spache; abe bleiben Sie gelassen Wie unachsam mi Fomeln und ihen Bedeuungen umgegangen wid, sehen wi hie Zia: [ ]Das magneische Feld (auch magneische Indukion ode Flussdiche genann) wid duch seine Kafwikung auf ein somduchflossenes Dahelemen definie: hp://dewikibooksog/wiki/lineae_algeba_f%c3%bc_mechanik hps://dewikipediaog/wiki/kondensao_(elekoechnik) hps://dewikipediaog/wiki/gadienkaf

10 df( ) = c Idl B( ) Nachdem B dami als Messgöße definie is, [ ] B is in de Ta eine Diche (alenieende -Fom, Pseudoveko), Idl eine -Fom Wüde duch esez, so egäbe sich fü df eine alenieende 3-Fom, also ein Pseudoskala Na ja, sagen wi B = µ H, denn eigenlich wid hie H definie (ok, andees Maßsysem) Dann wüde via Sen-Opeao de alenieenden - Fom eine -Fom zugeodne df is nun eine -Fom und F eine skalae Funkion Noch ein paa Leckebissen? 3 dq = ρd die diffeenielle Ladungsändeung is die Raumladung (3-Fom), df = dqe diff Kafändeung is das Poduk aus diff Ladungsändeung, also de Raumladung und elek Feldsäke (- Fom), 3 Idl = j d das diff Somelemen (-Fom) is gleich dem Poduk aus Somdiche (-Fom, Pseudoveko) mi dem Volumenelemen Naülich sind Volesungen manchmal nevig Abe wollen wi Sudenen, die einen Compue sa Gehin haben und diesen Enschuldigung - Mis epoduzieen und weieen Sudenen den Spaß nehmen Wenn Sie dieses nich vesehen, dann is das Fach Physik wohl nichs fü Sie! Geade in de jungen Disziplin»Roboik«weden veschiedene mahemaische Objeke in einen Topf gewofen Ein Chaos is pogammie Die Ziae können beliebig fogesez weden Nu wenige denken noch nach und übelegen, ob die Aussagen (auch Bezeichnungen) ichig ode venünfig sind Das is schlich Volksvedummung! Abe wi nennen es Bildung! Mögliche Weise is es auch poliisch gewoll, solange dem schnöden Mammon gedien wid 3 Auswendig lenen, bzw aus meheen Büchen kumuliees Wissen abscheiben, is noch keine Bildung Nachdenken! Meken, hie simm ewas nich! Sich dagegen auflehnen! Agumenieen, diskuieen, weiee Unesuchungen ansellen und evl zu einem sinnvollen Egebnis kommen ode die Fage offen halen Das is Bildung! Die Jahe alen Modelle sind längs übehol und fas alle wissen es, lehen jedoch imme noch die alen Fehle ohne es den Sudenen mizueilen Wenn man nich widespechen will, dann häl man liebe den Mund Sons: Gue Nach Deuschland! Gue Nach Wel! Une dem Begiff Feie Enegie vebig sich die Enegie, die jede Peson zu Vefügung seh und noch keinem Paen unelieg Ein Beispiel is die Wäme de Sonne Fü ihe Wäme bezahlen wi nichs Noch nich Dies kann sich jedoch bald änden, wenn die von Menschenhand geseuee Weebeeinflussung nich gesopp wid 4,5,6 Dies wid uns via eine nichexisieenden CO - Klimakaasophe weisgemach Bezüglich de Feien Enegie gib es seh viele, meis pivae Pesonen, die seh akiv äig sind Einige finden sich hie 7 Ich komme zu Elekodynamik zuück Fundamenal sind in diesem Zusammenhang das coulombsche und das webe-ampèesche Gesez, da sie keine Dynamik uneliegen Diese Geseze bedüfen de Übeabeiung, wenn nich soga de Seichung Sie sind aus dem newonschen Gaviaionsgesez abgeschieben bzw modifizie woden Alle dei Geseze vemischen die Nah- und die Fenwikungsheoie Auf diesen Gesezen und deen Folgeungen basie im Pinzip die gesame Elekodynamik: Die Dude-Theoie, die Leche-Leiungs-Theoie sowie die elekomagneische Indukion, also insbesondee die Gleichungen von Maxwell, die aus ihe uspünglichen (alleesen) Fom leide zesö wuden Hie floss noch de elekische Som auf 3 3 hp://wwwwissensmanufakune/ 4 hp://n3v/indexphp/news-3/93-weekieg-uebe-euopa-ch s-und-geo-engineeing 5 hps://wwwyouubecom/wach?v=ilm66ldka&hml5= 6 hps://wwwyouubecom/wach?v=xqboijzlvjc&hml5= 7 hp://wwwbuch-de-synegiede/

11 4 den Leien Es spudele aus dem Nodpol enlang de Kaflinien und a im Südpol wiede ein Die magneischen Käfe sind hie seh schön zu sehen A close look a he Magneic Voex 8 Im coulombschen Gesez wid übe Elekonen gespochen, von denen wi nich wissen, was sie sind, geschweige denn, wie sie aufgebau sind Daaus folgen Physike influenziee Ladungselekonen Also aus ewas, was ich nich kenne, wid nun ewas Neues keie, was ich kennen muss! Im Gesez von Webe-Ampèe, die sich wiede an Coulomb oienie haben, weden auf feie Elekonen im Leie geschlossen, die sich mi eine Difgeschwindigkei bewegen Gefolge wid dies aus de chemischen Reakion in flüssigen Leien Zu Femi-Geschwindigkei de feien Elekonen is dies geadezu lächelich Difgeschwindigkei: ca, mm in s bei A und,5mm Femi-Geschwindigkei: ca 6 km in s Lieg ein Leie an einem Poenialgefälle - ein äußee Zwang wid auf den Leie veüb - so sellen wi um den Leie ein magneisches Feld H fes Nun wid behaupe, dass dieses Feld duch die difenden Elekonen veusach wid Ein beweges Elekon geneie ein Magnefeld und wid duch ε E v beechne Dami haben wi endlich H ~ I Hiebei is de Ladungssom I übe die Anzahl de Elekonen fesgeleg, die duch eine gedache Queschnisfläche sömen, wobei jedes Elekon eine wohlbesimme Ladung und Masse äg Im Gesez von Gaßmann-Bio-Sava jedoch beechnen wi das magneische Feld übe alle sömenden Elekonen im Leie Und dies bei eine Anzahl von 84 7 sömenden Femi-Elekonen in einem Wüfel mi eine Kanenlänge von cm Ich hoffe, dass nun jedem Sudenen ins Auge sping: Das Modell eines elekischen Somes is seh gob und ha mi de Wiklichkei nichs zu un Haupsache es funkionie 8 hps://wwwyouubecom/wach?v=bocziypapo&hml5=

12 Dass eine Baeie auch ein Kondensao is und umgekeh, wid naülich veschwiegen Im Kondensao, meis aus Aluminium, esezen wi dazu eine de beiden Plaen duch ein andees meallisches Maeial, zb Kupfe sa Aluminium Soll diese wiede geladen weden, so einnen wi Wilhelm Reich mi seinem Cloudbuse Eden wi die posiive Seie, zb Blizableie, und vebinden die negaive Seie mi eine Anenne, zb Cloudbuse, so is eine schnelle Ladung möglich 9 Diese Widespüche übenehmen wi nun ohne Kiik in die maxwellschen Gleichungen, insbesondee ins Indukionsgesez Ich empfehle jedem Sudieenden danach zu suchen, welche wichigen Geseze beim Indukionsgesez unbeücksichig bleiben Hie schließ sich de Keis, da nun duch das magneische Feld duch v B (Elekisches Feld) eine Kaf auf die Leiungselekonen (feie Valenzelekonen), und nu die, ausgeüb weden soll Zu meine Sudienzei haben wi einmal ausgeechne, bei welche Fequenz Schluss mi dem Elekonensom sei Wi haben dabei nich mi de Fanasie de Füsicke geechne, die nun einen Spin-Som keie haben Ich glaube, sie wissen nich, was sie un! Falsches soll mi alle Mach geee weden Daduch wid es nich plözlich ichig! Die Mechanik wid auf Biegen und Bechen involvie Die Galilei-Tansfomaion wid duch die Loenz- bzw Poincaé-Tansfomaion esez, obwohl kla is, dass es sich hie in beiden Fällen um ein lokales Gesez handel Ich lehne die Relaiviäsheoie ab, da sie in diese Fom unsinnig is Dies ha auch Konsequenzen fü die Maxwell-Gleichungen Vgl hiezu, sowie: Die Widelegung de MAXWELL'schen Elekodynamik mi Hilfe des Unvollsändigkeissazes von Ku GÖDEL Ein Elekon, das in ein Poenialwall eini, läss sofo ein andees Elekon auf de andeen Seie auseen; und das mi Übelichgeschwindigkei, wenn die Secke zugunde geleg wid Elekonen kommunizieen übe ihe magneischen Felde Sez man jedoch das bewege elekische Feld voaus, dass das Ensemble de Felde de beeis vohandenen sich bewegenden Elekonen sö, so is dies nichs Außegewöhnliches Dies hae Hez schon ausgeechne Was is nun ein Elekon? Wie innen, so auch außen! Ein Elekon is viedimensional eine amende (pulsieende)»kleinsche Flasche«ode deidimensional eine amende (pulsieende)»möbius-schnecke«mi bleib dahe nu zu sagen: Die E-Dynamik und auch die Quanenmechanik echne ses mi Fomeln idealisiee Syseme, die nich de Wiklichkei enspechen Wenn Quanenmechanik beieben weden soll, dann bevozuge ich die Ahaonov-De-Boglie-Bohm-Theoie 3,4,5,6,7, insbesondee dazu die Heim-Theoie 8 Nichs gegen Theoien und Fomeln, wenn die Abgenzung bespochen wid Dazu gehö, dass eine Fomel einen wichigen Sachvehal bescheib, wobei alle andeen ausgeblende weden Die Gleichung E = mc is in de Aom- und Kenphysik ichig, wenn duch einen physikalischen Vogang, zb Paavenichung, Sahlung ezeug wid ode umgekeh, wobei nich kla is, was wiklich geschieh 5 9 hps://wwwyouubecom/esuls?seach_quey=cloudbuse&spfeload= hp://wwwdinglinge-dgde/kleine-polemik-zu-quanenmhml hp://wwwekkehad-fiebede/pospek-rt-faell-5pdf hp://wwwekkehad-fiebede/goedel94hm 3 hp://dewikipediaog/wiki/yaki_ahaonov 4 hp://dewikipediaog/wiki/louis_de_boglie 5 hp://dewikipediaog/wiki/david_bohm 6 hp://dewikipediaog/wiki/de-boglie-bohm-theoie#eigenschafen_de_bohmschen_tajekoien 7 hp://dewikipediaog/wiki/ahaonov-bohm-effek 8 hp://wwwheim-heoycom/

13 6 Die Minkowski-Meik ds = d( c) dx dy dz samm übigens aus de Theoie de Quaenionen Is q = q + qi + q j + q3k eine Quaenione, so gil ( ) 3 Re q = q q q q De Übegang zu einem Poduk is nun einfach Wi sezen ( ) q = q + q i + q j + q k = q + q + q + q i, also i = j = k mi 3 3 auch Mahemaik beieben weden i = j = k = So kann Selbs heue finden wi noch Bezeichnungen fü einen Vieeveko mi q = q + qi + q j + q3k, wobei i, j, k die Einheisvekoen de dei eellen Achsen bedeuen Jedoch muliplizieen können wi Vieeveko nich Glücklicheweise wuden nun magneische Monopole endeck 9,3,3, so dass wi zu eine symmeischen Dasellung kommen, obwohl sie eigenlich übeflüssig is Insbesondee is hieduch das Relaivpinzip ad Absudum gefüh Ich gehe am Schluss kuz daauf ein Wenn es uns gelänge die Fehle zu beheben, so wäen wi in de Enwicklung ein goßes Sück weie Neuedings u sich ewas: Konakelekiziä big Übeaschungen 3 Wozu benöigen wi übehaup eine Wechselspannung? Manchmal wid behaupe, dass Wechselspannung de Gleichspannung vozuziehen sei, weil die»elekonen«bei Gleichsom einen weieen Weg zuücklegen als bei Wechselsom; deshalb wäe de Widesand bei Gleichsom göße Jugendliche, die sich via Inene und Fensehsendungen bilden wollen, glauben diesen Unsinn naülich Fak is: Die Wechselspannung wid nu dazu benöig, um sie auf Kleins- wie auch Höchsspannungen ansfomieen zu können Kleinsspannungen weden zb zum Beeiben von elekonischen Schalungen und zum Laden von Akkumulaoen benöig Mi Höchsspannung kann viel Enegie übe goße Secken anspoie weden De Enegiesom, al: die Leisung, P = U I is das Poduk aus Spannung und Somsäke, besse wäe S = E H (ode noch besse S = E H ) mi E = ZwH, wobei A µ Z w = ε als Opeao de vaiable Wellenwidesand is 33 Wegen U = R I und R = ρ l, wobei R de Widesand, ρ de spezifische Widesand, l die Leielänge sowie A die Queschnisfläche des Leies sind, wäe das Poenialgefälle längs des Leies bei eine kleinen Queschnisfläche und goße Somsäke seh goß Bei eine nahezu velusfeien Leisungsübeagung von kw übe 4km müsse de Leie einen Duchmesse von ca 3cm haben! Dahe muss die Somsäke so klein wie eben möglich bleiben Dies kann auch vesanden weden, wenn kla wid, dass die Säke des Magnefeldes, die popoional zu Somsäke is, in den Raum absahl Bei gleichem Enegiesom P = U I efode dies eine seh goße Spannung Hie wäe es soga besse die Höchsspannung wiede gleichzuichen, um sie dann möglichs velusfei übe weie Secken anspoieen zu können 34 Kosen spielen hiebei eine gewichige Rolle Naülich gäbe es daübe hinaus auch noch andee Möglichkeien, auf die ich hie noch nich eingehen kann Naülich kann auch pulsieende Gleichsom ansfomie weden Hiebei wäen soga die Veluse kleine, da die Flussichung gleich bliebe 9 hp://wwwpo-physikde/deails/news/445/magneische_monopole_im_spineis_gesichehml 3 hp://wwwpo-physikde/deails/news/349/magneische_monopole_im_spineis_gemessenhml 3 hp://wwwpo-physikde/deails/news/47/magneische_monopole_in_bewegunghml 3 hp://wwwpo-physikde/deails/news/pophy475news/newshml?laid= hp://wwwglaacuk/news/headline_38885_enhml 34 hp://wwwfazne/akuell/wischaf/unenehmen/hgue-leiungen-im-gleichsom-duch-euopa-59873hml

14 Noch eine Bemekung zu dem Uknall: In dem Nichs, in dem nichs exisie, also auch kein Raum, mach es Bum und es enseh die Raum- Zei mi ihen veschiedenen Meiken! Ach ja, das Quanenmee bzw de DIRAC-See wa naülich schon imme da Nu de Ähe nich So enseh Modene Physik! Das is die leee Menge, die sich selbs als Elemen enhäl 7 Physik gehoch de Mahemaik Ich denke, Mahemaik bescheib Physik Übigens, de Raum beie sich mi Übelichgeschwindigkei aus Dann is abe dunkle Maeie nichs andees als von sich übelichschnell ausbeienden Senen und Galaxien absahlendes Lich, das uns deshalb nich eeich Ewas übe Maeie efäh de Lese hie 35 Naülich gib es auch keine Schwazen Löche! 36 Abschließend noch ewas Tösliches! Es geh doch! We such, de finde! 37 Mahemaisch einfach wundeba, wenn auch nich ganz feig 38 Beachen Sie, dass die Mahemaik keine physikalische Bedeuung ha Ich zeige nun an einigen einfachen Beispielen, wo de Hase im Pfeffe lieg 35 hp://wwwyouubecom/wach?v=eezffj7vuds 36 hp://wwwyouubecom/wach?v=ttvfeo8qj84 37 Fankel, Theodoe: THE GEOMETRY OF PHYSICS, 3d ed,, Cambidge 38 hp://wwwhpuni-koelnde/documens/zinbaue_eddy_ss998pdf

15 8 ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN EINES ELEKTRONS Tagen wi zusammen, was Chemike und Physike übe ein Elekon heue sagen Chemie In Meallen bilden einige Valenzelekonen ein Elekonengas (meallische Bindung) Die Ladung eines Elekons beäg De Aomduchmesse Kupfe beäg Physik e 9 =,6 As d Aom =,6 m 6 6 Die hemische Geschwindigkei beäg fü Mealle v,5,6 De Radius des schwingenden Elekons beäg De Radius des uhenden Elekonenkens beäg 39 3 e h m s m 5 56 R G m s = 4, m Jedes Elekon besiz une de Zwangsbedingung des angeschlossenen Poenialgefälles (Spannung) eine Difgeschwindigkei Jedes Elekon besiz um sich heum ein elekisches Feld (Wechselwikung im E-Feld) Ein beweges Elekon besiz (zusäzlich) ein magneisches Feld (Wechselwikung im B-Feld) Ein Elekon oie um eine Achse (Spin) Hieaus egeben sich folgende Fagen übe ein Elekon Welche Rolle spiel de uhende Elekonenken? Is e posiiv? Is ein Elekon wie ein Sabmagne aufgebau? Is das Magnefeld konzenisch um seine Roaionsachse, falls eine exisie? Is die Richung des Magnefeldes von de Roaion abhängig? Ziehen sich dann up und down an? Widespuch in einem Obial! Besiz ein Elekon soga ein elekomagneisches Feld? Is de magneische Aneil des Feldes in de Ruhe nich wahnehmba, da es sich eliminie? Nimm die Säke des magneischen Feldes zu und die des elekischen Feldes ab, wenn die elaive Geschwindigkei zunimm? Wenn dies so wäe, egäben sich Widespüche zu dem sich ausbeienden Feld! Sind Eigenschafen de Elekonen dahe von de Geschwindigkei abhängig? Teen die Escheinungen nu bei Wechselwikungen mi andeen Felden auf? Wohe weiß ein Elekon, dass es in ein magneisches Feld eini? We ha das magneische Feld bewege Elekonen mi Hilfe von Hall-Geneaoen gemessen? Wohe bekomm ein Elekon seine Enegie, um sändig ein elekisches Feld abzusahlen? An diese Selle bleiben viele Fagen offen Weiee Fagen weden abe noch hinzukommen Vgl Seie 35 Abschließend sei noch bemek, dass die bekannen Eigenschafen eines Elekons, von dem wi nich wissen wie dieses Teilchen aufgebau und beschaffen is, duch Unesuchungen mi einem Fadensahloh, duch Kahodensahlen und Kondensaoen sowie geisige Konsuke zugeodne wuden Die esen Unesuchungen fanden zwischen 8 94 sa Vebesseungen folgen Da die Messungen meis auf magneische Felde beuhen, is hie äußese Vosich geboen 39 Elecon, Univese, and he Lage Numbes Beween, Manfed Geilhaup and John Wilcoxen, hp://hesiahs-niedeheinde/~physik7//

16 9 3 AMPÈRE UND DIE DRIFTGESCHWINDIGKEIT VON ELEKTRONEN IN METALLEN Wie vehäl sich ein beweges feies Elekon im Meall? Im Meallgie bilden sich Schläuche, in denen sich die Leiungselekonen, auch Femi-Gas (feie Valenzelekonen) mi de Femi-Geschwindigkei von bewegen, um das Meall zusammenzuhalen, wie die Chemie sag 4 v,6 6 m F s (Kupfe) Hie finden wi Ekläungen beuhend auf dem coulombschen (saischen) Gesez Waum sich Ionen nich bewegen und Gie bilden, bleib offen Da jedes bewege Elekon ein Magnefeld um sich heum besiz, sind es naülich diese Magnefelde, die dafü sogen, dass Elekonen nich in den Ken süzen Sie sabilisieen sich gegenseiig Bei eine Polaisaion komm es zu eine Söung des Ensembles von Elekonen Bei Enwicklung eines elekischen Dipols enseh gleichzeiig ein magneisches Momen des Ensembles, das sich nach außen duch ein Magnefeld zeigen kann Die Säke is im saionäen Fall exem klein, wenn sich das E-Feld auf dem Leie ausbeie Z B duch einen geladenen Sab veusach Is de Leie saisch geladen, so sell sich wiede ein Gleichgewich ein und nu ein elekisches Feld bleib messba Im ezwungenen Fall, zb duch eine äußee Wechselspannungsquelle, egeben sich aufgund des elekischen Enegieehalungssazes gößee Magnefelde, die wi als Söme inepeieen und auf das Messgeä scheiben Sowei diese kleine Einschub Jedes Elekon, das in ein Meall eini, nimm sofo diese Femi-Geschwindigkei an Ohne zusäzliche äußee Bedingung - das Meall (de Leie) bleib sich selbs übelassen und kein andees Feld is vohanden - sell sich sofo eine Gleichveeilung de Elekonen ein Unkla bleib folgende Fage: Wohe bezieh das Elekon seine Enegie, um sändig zu sahlen und Söße mi andeen Elekonen und Ionen duchzufühen, die Schwingungsenegie feisezen? 3 Ich komme nun zu Difgeschwindigkei de Elekonen Sie beäg ca v m D s 4 Diese vedanken wi Andé-Maie Ampèe (Physike und Mahemaike), de die Nahwikungsheoie ablehne und so die Elekodynamik meines Eachens negaiv besimme, da e selbe nich wusse, was auf dem Leie wiklich passiee Ampèe zeige sich seh ebos übe Oeseds Bemekungen zu den Wibelfelden, lehne e doch die Wibelfelde von Descaes kaegoisch ab So selle e die Hypohese de Difgeschwindigkei auf, die zu diese Zei goße Zusimmung fand Seine Fenwikungsheoie besimm dahe noch heue die gesame Elekodynamik Es Seebeck fühe die von Oesed begonnene Fenwikungsheoie von 8 bis 83 fo, Seebeck-Effek (8) Da e die Themoelekiziä nich mi Hilfe des Magnefeldes bescheiben konne und keinen Zusammenhang zum elekischen Feld sah, wa e gezwungen sich de Difsomhypohese zu bedienen Diese wude späe jedoch sak bekämpf, da sich zu viele Unsimmigkeien egaben Dami wa abe zu diese Zei de Difsomfluss leide nich meh zu eliminieen Weiee Expeimene sollen den Difsom süzen Selbs wenn wi den Difsom als Usache des Magnefeldes nähmen, wäe die Fage nach de Annullieung des inneen Magnefeldes offen Zu Richigkei diese Theoie wuden insbesondee zwei Expeimene heangezogen M Faaday, 8; Balow: Roaion eines Rades in Quecksilbe, bei de duch einen Magneen duch die Loenzkaf Elekonen abgelenk weden, 4 Paezold, Pee: Einfühung in die Allgemeine Chemie; ooo vieweg Chemie, ISBN , S 79 4 hp://wwwelekonikuode/gundlg/geschwhml

17 H A Rowland, 876: mi schnellen Elekonen in Luf, fü das Vehalen des langsamen Elekonendifsoms im Leie geschlossen Fälschlicheweise wid manchmal behaupe, dass de Difsom, also die elekische Somsäke, diek gemessen weden kann De Difsom is abe eine Theoie Gemessen wid imme indiek: Ein Magnefeld um den Leie, die Velängeung de Ewämung ode übe ein Poenialgefälle Beachen wi zum Abschluss die Wämeleiung Hie söm die Enopie von de hohen zu iefen Tempeau in einem Leie Sellen wi in de einfachsen Fom die elekische Leiung de Themoleiung gegenübe (Wiedemann-Fanz-Gesez) Bezeichnungen Elekodynamik Themodynamik Poenial ϕ T Poenialgefälle Usache Ladungen Ladungen Somdiche Spannung Som Leifähigkei Uel L U el Enegieleifähigkei λq = ϕ σq Somdiche J J Q U h J S = dϕ Uh = dt dq I Q = S d Q A x I = = σq L S Uel = σq dx Definiion IQ = σq UQ Enegiesom Eel = Pel = ϕ IQ ds d = σ A x λ = T σ J I S S S Uh = σs dx = σ U S S S ɺ Eɺ h = P h = T I h Wie wi sehen, genügen beide Modelle denselben Gleichungen, wenn wi das Poenial und die Tempeau sowie die Ladungen und die Enopie ausauschen De Seebeck-Effek bescheib die elekische Spannung zwischen zwei Punken eines elekischen Leies, die uneschiedliche Tempeauen aufweisen Es gil in gue ese Näheung: Uel = α Uh Hiebei is α de Seebeck- Koeffizien Modell des Seebeck-Effekes Die Elekonen am heißen Ende besizen eine höhee Bewegungsenegie als die Elekonen am kalen Ende des Leies Daduch is die Elekonendiche am kalen Ende göße als am heißen Ende Es komm zu einem Elekonensomfluss vom kalen Ende zum heißen Ende Leide is diese Schlussfolgeung falsch! Richig is, dass bei Vewendung von veschiedenen Meallen die hemischen Geschwindigkeien und die Elekonendiche in beiden Meallen uneschiedlich sind Daduch bilde sich bei Konak de beiden ein elekisches Feld aus, das sich außehalb mi Lichgeschwindigkei zu den Enden ausbeie und do wiede eflekie wid Nu daduch kann ein Poenialgefälle (die Themospannung) an den Enden gemessen weden Ein Elekonengefälle spiel abe keine Rolle, wie manchmal behaupe wid Fazi: De Uneschied zwischen elekische und hemische Übeagung beseh dain, dass die elekische Übeagung auf und die hemische Übeagung in dem Leie safinde Beachen Sie in diesem Zusammenhang auch 4,43 4 hp://wwwivocacouk/x359bhm 43 hp://wwwivocacouk/9658jpg

18 4 EIN EINFACHES MODELL ZUR BESTIMMUNG DER DRIFTGESCHWINDIGKEIT Zu Beechnung nehmen wi eine Kupfeleiequeschnisfläche von A =, 75 6 m und eine Somsäke von I = A an Fene nehmen wi weie an, dass alle Aome dich beieinande in de Queschnisfläche des Kupfeleies liegen L Die Queschnisfläche eines Aoms beäg A Aom =,3 π m Folglich gib es 6 AL,75 m n = = = 4,44 A, 3 π m Aom Aome im Zylinde mi de Gundfläche genauee We is 3 A L und de Höhe des Aomduchmesses d Aom De 9 n =, liefe hie jedoch unealisische Wee Po Aom gib es ca,5 3 feie Elekonen Das mach,5 n = 6,6568 Elekonen Dife nun de Som mi de Säke I, so müssen diese 3 6,6568 Elekonen duch die Gundfläche des Zylindes sömen Dann sind die Elekonen de nächsen Aomschich nachgeück Die Ladung de im Zylinde vohandenen Elekonen beäg ( ) Q = = = ,5n, 6 As 6, 6568,6 As,664 As Das Minuszeichen lasse ich im Folgenden weg, da es fü die Übelegungen ielevan is Mi Q I = folg Q = I Die Zei, in de die Ladung Q duch die Gundfläche gesöm is, beäg 5 Q,664 As 4 = = =,664 s I A In diese Zei haben die Elekonen im Miel die Secke s = d des Aomduchmesses zuückgeleg Hieaus ehalen wi die seh ealisische Elekonendifgeschwindigkei,3 6 v s m = m =,664 4 s =,438 s Die Difgeschwindigkei de Elekonen is wie das Anhauchen eine Kanonenkugel, die geade vobeiflieg Relaiv zu hemischen Geschwindigkei also Allgemein haben wi, wenn wi ückwäs einsezen und feien Elekonen po Aom sezen Aom,5 ξ Aom fü die milee Anzahl de 3 3 s daom I Aom I Aom I AAom I Aom I Aom v = π π = Q = n e = A e = A e = A ξ ξ ξ ξ e Aom Aom L Aom L L Aom Die milee Difgeschwindigkei de Elekonen im Meall kann nun mi beechne weden J = I A allgemein L v = J ξ 3 Aom Aom π e

19 Vegleichen wi mi J v = ρ, wobei ρ die Elekonendiche po Volumen is, so finden wi ρ = ξ e π Mi Aom 3 Aom Aom 3 Aom Q ρ = und V V = = Q = V = ξ 3 ρ Aom Aom e π π = ξ e Ladungen po Aom 3 π π als Zylinde naülich die Gleichung Die bisheigen Beachungen beuhen naülich auf Gleichspannung Die Anzahl de Aome, die im Miel in eine Sekunde passie weden, beäg ca 7365 Aome Beachen wi nun die Elekonendifgeschwindigkei une Wechselspannung mi de Fequenz f Ein Wechsel is folglich ein Weg s hin und wiede zuück f s f s T Sa Ziel T = f Bei einem Wechsel in de Zei T wid die Secke s f zweimal zuückgeleg Nun is s = v Also wid in de Zei T die Secke st = v T zuückgeleg Folglich ehalen wi s T = s Endlich folg duch Einsezen f Beücksichigung de Täghei Mi de Täghei des Elekons is die Secke bedeuend küze 3 v Aom π s f = f = J Also ohne ξ e f Bei eine Fequenz von 5Hz und den obigen Daen dife ein Elekon die Secke 9 s 5Hz = 9,575 m Bei 5kHz is das nu noch die Secke s 5kHz = 9,575 m Hie liegen wi beeis in de Gößenodnung des Aomduchmesses Gehen wi zu übe, so liegen wi in de Gößenodnung des Aomkens, also s f = J ξ Aom f = 5 Mhz 5 s 5MHz = 9,575 m De 3 Duchmesse eines Elekons beäg ewa 4 m Bei eine Takfequenz eines modenen Compues von f = 5GHz dife nichs meh (Jez spinn es nu noch!) Auch ein oieendes Elekon muss aufgund de Enegieehalung ein Magnefeld besizen Wie schnell oie es? Wie vehäl sich das geneiee Magnefeld? Nach dem Paulivebo müssen Elekonen engegengesez um ihe Achse oieen, dami sie sich in einem Obi absoßen, wie zwei engegengesez somduchflossene Leie Ausnahme: Zenale Soß! Kezeisch kann ich auch sagen, wenn ich das Teilchen Elekon nich sehen möche: Es befinde sich eine Welle im Raum, die auch elekische und magneische Eigenschafen ha Wie sieh diese Welle aus? Wie beie sich von de Welle eine Welle aus? Das nenn sich Quanenmechanik! 3 Aom Aom π e f

20 5 DIE UNSINNIGKEIT DER BEGRÜNDUNG DES ELEKTRISCHEN STROMES ANHAND DES ELEKTROSKOPS Physike behaupen of, dass de elekische Som mi Hilfe des Elekoskops zu begünden sei Dies is naülich schlich falsch Fühen wi einen Vesuch duch Aufbau eines Elekoskops Kopf Isolieung Sange Gehäuse Zeige Fuß Kopf, Sange und Zeige sind meallisch leiend uneeinande vebunden Duch eine Isolieung sind sie vom Gehäuse und Fuß leiend geenn Ein duch Reiben mi einem Wolluch posiiv aufgeladene Glassab wid in die Nähe des Kopfes, an veschiedenen Sellen de Sange und des Zeiges gebach, abe nich beüh Danach wid de Sab wiede enfen Beobachung: Bei Annäheung mi einem posiiv geladenen Sab gib es einen hefigen Ausschlag des Zeiges Diese veschwinde wiede, wenn de Sab enfen wid Die Göße des Zeigeausschlages is unabhängig von de Geschwindigkei mi de diese Sab übe den Kopf des Elekoskops gefüh wid Genaue gil: In einem Absand von ewa 4cm eagie de Zeige des Elekoskops De Reakionsadius is folglich 4cm Da keine Beühung eini, muss sich um den sak geiebenen Sab ewas Unsichbaes befinden De Physike nenn dieses Unsichbae ein Elekisches Feld, in Zeichen E, genaue ein Elekosaisches Feld Saisch heiß, dass es sich an eine fesen Selle des nichmeallischen Raumes wähend de Zei nich ände Es wid nun behaupe, dass diese Ausschlag duch die Veschiebung von Elekonen enseh Diese Elekonen sizen an de Obefläche des Mealls und nu do Gene weden sie als kleine Minuszeichen gekennzeichne Dem aufmeksamen Lese wid nun abe nich engangen sein, dass die hemische Geschwindigkei de Leiungselekonen im Meall (Kupfe) ungefäh v,6 6 m h s beäg Wo soll sich folglich ein Elekon an de Obefläche an eine Selle befinden? So kann es also wohl nich gemein sein Möglicheweise is abe nu eine Beeinflussung de zufällig an de Obefläche des Mealls vobeiasenden Elekonen gemein Diese weden dann igendwie auf diese Obefläche fesgehalen und gesammel Dann komm es abe zu einem Somfluss mi eine Obeflächendifgeschwindigkei Da ein geiebene Sab une Hochspannung seh, läge de Somfluss bei ca A, ein solche wid jedoch nich beobache Vielleich lieg es auch daan, dass man sich sei 88 keine Gedanken meh gemach ha, was im Meall wiklich geschieh Auffällig is, dass den Meallionen übehaup keine Aufmeksamkei zukomm (vgl Seie 3 und 5 unen) Schau man sich Flüssigkeien an, so beseh z B ein Wassemolekül aus einem Dipol Dieses kann duch ein elekisches Feld beeinfluss weden, da ein Dipol ein eigenes E-Feld besiz Eine andee Möglichkei is die Veschiebung von Elekonen um den Ken elaiv zum Ken in ihen Obialen Das Aom is dann polaisie Es bilde nun ein Dipol

21 4 Nehmen wi nun einmal an, dass Leiungselekonen nu fü das Zusammenhalen eines Mealls zusändig sind Dann käme den Meallionen eine Aufgabe zu Bauen wi ein neues Modell auf Eine mögliche Ekläung wäe nun eine Polaisieung de posiiven Meallionen duch die Zwangsbedingung des angelegen äußeen elekischen Feldes, welches sich auf de Obefläche ausbeie Hieduch enseh eine Veschiebung de Elekonen in ihen Obialen Die Ionen bilden Dipole Diese Dipole bewiken ein eigensändiges elekisches Feld auf de Obefläche des Mealls und dieses Feld sez sich nach Innen fo, indem es weiee Ionen polaisie + Polaisiees Aom Dipol Hiebei handel es sich um eine seh veeinfache Dasellung ohne Obiale Mi Obialen wäe seh schnell kla, waum Elekonen nu zwischen gewissen Obialen wechseln können Duch die Polaisaion weden im Sab und Zeige gleichsinnige elekische Felde ezeug, die sich absoßen De Zeige schläg aus Die Polaisaion is am Elekoskop duch die ± - Zeichen dagesell Ein weiees Expeimen egib sich mi einem zweien Elekoskop Wi vebinden die Köpfe beide Elekoskope duch eine (mlange) meallische Leiung Ein in die Nähe de Köpfe ode des Leies gebache geladene Sab läss beide Elekoskope ausschlagen Auch hie veschwinde de Ausschlag nach Enfenen des Sabes Beühen wi einen de Köpfe ode den Leie mi dem geladenen Sab, so bleib de Ausschlag beide Elekoskope besehen Das E-Feld is nun sändig vohanden Eine mögliche Ekläung wäe, dass sich nun einige Elekonen wiede meh an einem Ion aufhalen und daduch das E-Feld aufech halen Wenn Elekonen in das Meall eingelage weden, dann unescheiden sich die Elekonen von den beeis vohandenen nich meh, nehmen also die Femi- Geschwindigkei an und sind gleichmäßig im Meall veeil Das Meall is nun nich meh nach außen elekisch neual, da die Elekonendiche göße is als im neualen Zusand Ein elekisches Feld is die Folge und kann gemessen weden Vebindungsleie m Eine hekömmliche Ekläung, die auf de Fenwikungsheoie beuh, finde man übeall im Inene Ich eläuee sie hie kuz, da ich daum gebeen wude Dami die hekömmliche Theoie aufechehalen weden kann, wid behaupe, dass kuzfisig ein elekisches Feld im Leie aufgebau wid Diese Behaupung is hie nich anwendba, da keine äußee Spannungsquelle angeschlossen is Folglich wid Newon heangezogen Es gil ja de Impulssaz Bei Annäheung eines negaiv geladenen Sabes weden Leiungselekonen abgesoßen und aufgund des Impulssazes söß nun ein Elekon das andee an, da sie alle negaiv geladen sind und sich naülich gleichgeladene Teilchen absoßen Nach dem Impulssaz soßen sich nun alle Elekonen ab und sezen sich in eine Richung fo Es enseh ein Poenialgefälle Hie kann sofo duch Messung gezeig

22 weden, dass dies nich de Fall is Eine weiee Übelegung zeig abe sofo diese Unsinnigkei de Behaupung Bingen wi übe beide Köpfe engegengesez geladene Säbe ohne Beühung an, so zeig sich kein Ausschlag Die gegensinnig sich ausbeienden E- Felde längs de Leiungen löschen sich aus Beachen wi nun einen posiiv geladenen Sab Was geschieh dann in den Elekoskopen und in de Leiung? Die negaiv geladenen Elekonen wüden nun zum posiiv geladenen Sab gesaug De Impulssaz vesag hie völlig! Laden ode Enladen wi nun das Meall duch Beühung mi einem geladenen Sab Die Elekonen im Elekoskop und in den Leiungen veeilen sich duch die hemische Geschwindigkei sofo gleichmäßig im Leie und nehmen die hemische Geschwindigkei des jeweiligen Leies an In veschiedenen Meallen kann die Säigung uneschiedlich sein Bing man nun einen andes geladenen Sab in die Nähe eines de Köpfe ode de Vebindungsleiung, so gehen beide Zeigeausschläge zuück Halen wi den geladenen Sab paallel zum Vebindungsleie, so beobachen wi eine sake Anziehung des Leies Bei echwinklige Annäheung is die Anziehung schwach Bei dem andes geladenen Sab beobachen wi auch eine Anziehung Diese Vesuch kann mi beliebig vielen Elekoskopen duchgefüh weden Die Beobachungen bleiben gleich Die Ekläung eines hohen und niedigen Poenials is dami endgülig ad Absudum gefüh Häen wi nach Beühung des Elekoskops mi einem negaiv geladenen Sab ein hohes Poenial, so müsse nach Beühung mi einem posiiv geladenen Sab des andeen Elekoskops ein niediges Poenial ensehen Diese uneschiedlichen Poeniale müssen sich duch einen Elekonendifsom ausgleichen Das is abe nich de Fall, wie wi eben beschieben haben! Ein weiees Gegenagumen is de Oesed-Vesuch, de von Ampèe und ewas späe von Webe iefgündige physikalisch weie unesuch wude Zwei gleichsinnig somduchflossene Leie ziehen sich an Dieses soll abe auf de geicheen Ladungsbewegung de Elekonen beuhen, also deen Difgeschwindigkei und nich deen Magnefeld wie ich Eingangs beeis ausgefüh habe Da sich nach dem Modell de Physike die Elekonen in den Kopf des Elekoskops bewegen, müsse sich abe wiede ein Poenialgefälle einsellen De umgebende Raum (Luf) enhäl doch eine hohe Konzenaion von Ionen (saubee Luf zum Amen) Folglich müsse sich die geladene Anodnung elaiv schnell enladen, was nich geschieh Auch nich duch eine w - ode w + -Reakion (elekomagneische schwache Kaf, Weakon) In diesem saischen Modell kann also de elekische Som nich eklä weden Was bleib is die Ausbeiung eines elekischen Feldes bzw eine longiudinalen elekische Welle außehalb (auf de Obefläche) des meallischen Leies Die Ausbeiung geschieh mi Lichgeschwindigkei Ein Signal kann dahe nu außehalb des Leies übeagen weden Das (gaue, weiße) Rauschen wid eilweise duch die hemische Geschwindigkei de Elekonen veusach Dami haben Ingenieue zu kämpfen Zu Übeagung genüg ein Leie Haben wi es mi Nichleien zu un, z B PVC, so is es hie andes Abe auch nich so wie wi es uns Jahe vogesell haben Auf solchen Obeflächen bilden sich posiive und negaive Beeiche aus, zwischen denen sich elekische Felde ausbilden Konakelekiziä big Übeaschungen: Auf Plasikobeflächen ensehen kompliziee Ladungsmuse hp://wwwpo-physikde/deails/news/pophy475news/newshml?laid=475

23 6 Vegleichba mi den Sonnenflecken zwischen denen sich magneische Felde ausbilden Dami muss auch die Skizze des PVC-Sabes dahingegen koigie weden, dass auf dem Sab ein E-Feld enseh De obige Vesuch kann auch dahingehend modifizie weden, Kondensaoplaen auf beiden Seien dazwischen zu schalen Die Egebnisse bleiben wie oben beschieben besehen Läd man die äußee Plae, so kann de Absand vaiie weden De Absand is dann popoional zum Ausschlag des am andeen Ende aufgesellen Elekoskops Messen wi do die Ladung, so is auch diese popoional Nun sell sich die Fage, was miss denn ein Ladungsmesse wiklich? Ladungen siche nich! Vebindungsleie Eine pakische Anwendung Späe weden wi noch ein weiees elekisches Feld kennenlenen Zusammenfassung und Ausblick Meallaome weden duch ein elekisches Feld polaisie Die Übelageung alle Einzelfelde egib ein sakes elekisches Feld Da sie in de Sange und im Zeige gleichsinnig sind, soßen sie sich ab Möglicheweise können duch die Polaisaion de Meallionen Leiungselekonen (Ladungen) beeinfluss weden Eine Difgeschwindigkei de Elekonen, die fü die Übeagung veanwolich is, exisie jedoch nich An diese Beachungsweise ände sich auch nichs, wenn übe die magneischen und elekischen Käfe agumenie wid Hie bedaf es eine Übeabeiung de Modelle!

24 7 6 KONSTRUKTION EINES NEUEN MODELLS In diesem Abschni sezen wi eine Spannungsquelle, also einen äußeen Zwang auf das Sysem voaus Das hie aufeende elekische Feld 45 is ein dynamisches Feld 46,47 und unescheide sich von dem saischen Feld eheblich Dieses Feld wid in de Lieau mi ɺ A bezeichne Im niedigen Fequenzbeeich heiß das Feld auch quasisaionä, da hie nu kleine Sahlungen und Resonanzen jedoch keine sehenden Wellen auf Leiungen aufeen Nu de Indukionsfall is von Ineesse Bei Gleichspannung (kein Schalvogang) wid ein saisches Feld auf de Leieobefläche geneie Duch die Akzepanz, de - wenn auch noch so kleinen - Polaisieungen de (posiiven) Ionen kann das elekische Feld zwischen den Leien eklä weden Dieses E-Feld wid nun gleichzeiig von Plus- und Minuspol in Richung des elekischen Geäes gesae, das sich von de Obefläche des Leies nach Innen fosez Ein E-Feld im Leie kann nich gleichzeiig in die Gegenichung aufgebau weden, da es das beeis vohandene E-Feld auslösch Die in den polaisieen Meallionen beschleunigen Elekonen veusachen ein Magnefeld Dipolkee eines Leies Rückleie Bilde im Modell Dipolkeen beim U-Leie Zunächs sell de aufmeksame Lese naülich die Fage, ob das elekische Feld so dagesell weden kann Die folgenden Bilde 48 zeigen, dass das neue Modell das elekische Feld um den Leie ganz naülich wiedegib Die eingespeise Spannung beäg zwischen und 4 kv + Hinleie E-Feld in de Vodeansich Elekische Feldlinien eines spannungsfühenden Leies Elekische Feldlinien des Bügels im Queschni Elekische Feldlinien eines spannungsfühenden Leies zu einem Bügel gebogen Dami kein Kuzschluss enseh, is hie gaphiiees Papie vewende woden In unseem Modell (Dipolkee eines Leies) übelagen sich die elekischen Dipolfelde als Einzelfelde zu einem neuen elekischen Gesamfeld Wid nun de Leie zu einem U gebogen, so wechselwiken die beiden gegenübesehenden Dipolkeen des U-Leies (Kondensao) Die Obeflächendipole dehen sich zueinande Im dien Bild is de Queschni als Dipol zu sehen Sie zeigen sich nu dann, wenn ein äußees Poenialgefälle angeschlossen wid ode wenn ein äußees elekisches Feld in de Nähe des Leies eschein 45 hp://wwwleifiphysikde/web_ph9_g8/gundwissen/e_feldlinien/e_feldlinienhm 46 hps://wwwyouubecom/wach?v=w5-fywofdm&feaue=elaed 47 hps://wwwyouubecom/wach?v=4cctrpse6mq&feaue=elmfu 48 Begmann-Schäfe, von H Gobech Lehbuch de Expeimenalphysik, Band II, Elekiziä und Magneismus, 6 Auflage; de Guye 97

25 8 Woduch nun das Magnefeld ezeug wid, muss noch genau geklä weden Möglicheweise duch die zusäzliche Beschleunigung de Elekonen in ihen Obialen, denn duch die Polaisaion de Ionen beschleunigen die Elekonen um den Ken Bei einem Gleichsom wäe die Beschleunigung jedoch nu von kuze Daue Dahe kann davon ausgegangen weden, dass duch die Veschiebung die Magnefelde de Einzelelekonen ein neues nach außen dingendes Magnefeld geneieen Dies mach auch Sinn, da die Aome bzw Ionen in einem Gie angeodne sind Noch einmal im Einzelnen Da jedes bewege Elekon ein Magnefeld um sich heum besiz bzw geneie vgl hiezu die mahemaische Bescheibung, sind es naülich diese Magnefelde, die dafü sogen, dass Elekonen nich in den Ken süzen Sie sabilisieen sich gegenseiig Bei eine Polaisaion komm es zu eine Söung des Ensembles von auf Obialen bewegen Elekonen Bei de Enwicklung eines elekischen Dipols enseh gleichzeiig ein magneisches Momen des Ensembles, das sich nach außen duch ein Magnefeld zeigen kann, welches via Indukion messba is In wiewei ein mögliches Magnefeld des Kenes eine Rolle spiel bleib im Vebogenen Da de Ken, abgesehen von seine hemischen Bewegung quasi in Ruhe is, eliminieen sich die Felde im Inneen des Kens Bei eine Wechselspannung ode pulsieende Gleichspannung keh das Ensemble imme es in den ungezwungenen neualen Zusand zuück, um danach neu in die Gegenichung (Wechselspannung) ode die gleiche Richung (pulsieende Gleichspannung) zu saen Das elekische Feld (Spannung) geneie hie das magneische Feld (elekische Som) Im Indukionsfall schein es genau andes heum zu sein Das magneische Feld wik auf das magneische Feld des Ensembles des Kens im ungezwungenen Zusand (das Aom is elekisch neual) und veschieb das Ensemble in die Polaisaion Ein elekisches Feld (Indukionsspannung) is die Folge Offen bleib, welche Rolle das ɺ A - Feld genau spiel Denn auch hie könne dieses elekische Feld eine Polaisaion veusachen Andeeseis weden auch die Leiungselekonen beeinfluss Das elekomagneische Feld wid dahe im Modell als ein EM-Impuls auf und zwischen beiden Leien in Richung des elekischen Geäes dagesell Es gil naülich E / H Auch hie sind die lezen Woe nich gespochen 49 Ausbeiung des EM-Feldes nach dem Einschalvogang EM-Feld in de Vodeansich Bescheibba is die Ausbeiung des EM-Impulses (Enegiesom) mi dem Poyning- Veko 5 S = E H Nun wissen wi auch, dass diese Impuls an de Lampe wie ein Signal eflekie wid, Anennenwikung Dies ha auch bei falsche Polung mi Elekosmok, auch im ausgeschaleen Zusand zu un, da das elekische Feld auf dem Leie sändig in 49 hp://wwwdidakikphysikuni-duisbug-essende/~backhaus/publica/enegiepdf 5 hps://enwikipediaog/wiki/john_heny_poyning

26 Bewegung is und beim Übegang von Kupfe auf z B Wolfam einen Spung und eine Absahlung veusach Daauf gehe ich hie abe noch nich ein Eine weiefühende Analyse befinde sich bei Ivo Ca 5 auf de Seie Univesiä Auf Feinheien in den Inepeaionen von Fomeln komme ich späe zuück In diesem Zusammenhang is die magneische Feldsäke um einen somduchflossenen Leie ineessan Es gil doch H ~ I! Zu Somsäke agen abe nu die Elekonen bei, die sich duch eine gedache Fläche bewegen Wenn nun das Supeposiionspinzip Güligkei ha und jedes bewege Elekon ein Magnefeld geneie, waum löschen sich alle andeen Felde aus, egal welche Fom de Leie ha? Fazi: Unse Modell bescheib folglich den Sachvehal ichig! Ich empfehle auch folgende Links 5,53 Nachäglich soll de Begiff Elekische Leie definie weden Elemene des Peiodensysems ode Legieungen diese Elemene, die sowohl ein elekisches Feld auf ihe Obefläche geneieen wie auch anspoieen können, heißen elekische Leie Beispiele sind alle Mealle und Gaphi Vebindungen de Elemene des Peiodensysems, die Ionen enhalen ode Ionen bilden können (flüssig ode gasfömig), heißen dielekischen Leie Beispiele bilden die Säuen und Basen, also auch Baeien Das elekische Feld, falls exisen, befinde sich hie in dem Objek und bilde insgesam einen Kondensao Einen Teilchensahl (auch Plasma) heiß paielles Teilchenfeld Es is paial selbsleiend 9 5 hp://wwwivocacouk/x6hm 5 hp://wwwivocaog/xpdf 53 hp://wwwivocaog/xpdf

27 7 DAS DILEMMA DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN Maxwell übeug seine Foschungen aus de Sömungslehe fü Flüssigkeien une de Kennnis de Egebnisse von Gaßmann-Bio-Sava, Ampèe sowie Faaday und selle seine Gleichungen auf 54 Da e nich vesand was im Kondensao voging, fühe e den Veschiebungssom ein Außedem nahm e eine Difgeschwindigkei de Elekonen mi (,5 % de) Lichgeschwindigkei an Sowei de Mahemaike Maxwell! Ich gehe une Unipolae Indukion ausfühlich daauf ein Was bescheib die maxwellsche Theoie? 55 (Sie is bis heue nich koigie woden) Die maxwellsche Theoie bescheib zusammenfassend und folgeichig die elekischen und magneischen (elekodynamischen) Gundgeseze Die maxwellsche Theoie eweis sich als phänomenologische Theoie Sie bescheib die elekischen und magneischen Eigenschafen eines Mediums mi Hilfe deie Gößen Dies sind die elaive Dielekiziä ε, die elaive Pemeabiliä µ und die spezifische Leifähigkei σ Hiebei wid nich auf die Eigenschaf des Mediums noch seine inneen Suku eingegangen, sonden nu auf die Felde, die von ihnen hevogeufen weden 3 Die maxwellsche Theoie is eine makoskopische Theoie Sie beache Felde, die von makoskopischen Ladungen und Sömen heühen Fü das Volumen V, das die Ladungen und Söme enhäl, gil selbsvesändlich V V M Hiebei is V M das Volumen eines Aoms ode Moleküls Genaue sei d, wobei de Absand des zu beacheen Punkes zu den Ladungen und Sömen sowie d de milee Duchmesse eines Aoms ode Moleküls is Daübe hinaus soll die Zei T, in de Ändeungen de Felde safinden, wesenlich göße sein als die Zei T M, in de mikoskopische Ändeungen safinden, also T T M 4 In de maxwellschen Theoie weden Mielwee de Feldgößen beache Die makoskopischen Ladungen und Söme weden übe alle mikoskopische Ladungen und Söme gemiel Fü diese Mielwebildung gil insbesondee de Punk 3 5 Die maxwellsche Theoie is eine Nahwikungsheoie Die Ausbeiungsgeschwindigkei is die Lichgeschwindigkei Sie is auf elekomagneische Wellen, insbesondee hezsche Wellen abgesimm Vegleichen Sie auch folgende Links 56,57 Was auch gene vegessen wid! Jede Messung is mi einem Fehle behafe Füh man Gleichungen ein, so sellen sie eine Näheung da, dami pakisches Abeien es möglich wid Weden nun aus Gleichungen neue Gleichungen enwickel, so pflanz sich de Fehle fo Deshalb müssen die neuen Gleichungen auf ihen physikalischen Gehal duch eine neue Messung übepüf weden Dies allein genüg jedoch nich, denn die Inepeaion des Geschehens de Nau bedaf auch eine Veifikaion Simm es mi dem angelegen Modell übeein? Is das nich de Fall, so is das Modell zu vewefen und nach einem geeigneen neuen Modell zu suchen Auf diese wichigen Aspeke muss in eine Volesung zumindes hingewiesen weden, was in vielen Fällen unebleib Leide is eine Übeabeiung bis heue nich geschehen und so sind wi sei 8 imme noch auf de Suche nach de Wahhei 54 J C Maxwell: Uebe FARADAY S KRAFTLINIEN, Heausgegeben von L Bolzmann, LEIPZIG, Velag von Wilhelm Engelmann; 895; hps://achiveog/deails/bub_gb_th85aaaamaaj 55 Jawoski, B M und Delaf, A A; deusch Cap, F; Physik giffbeei, Seie 48, Vieweg, hp://wwwekkehad-fiebede/gesez-hm 57 hp://wwwivocaog/ic384hm

28 Naülich kann mi hie vogewofen weden, dass wi ja die Elekochomodynamik haben Abe leide gib es auch hie einige Ungeeimheien Kommen wi zuück und beachen ein fü Sudenen ein vewiendes einfaches Beispiel Ein Läufe enn geadlinig an dem Uspung des KOS vobei Ein einfache Bewegungsvogang wid jede sagen Beache ich jedoch die Bewegung bzgl des Uspunges des KOS, so is es de Dehimpuls Wi Sehen ewas, was wi sehen wollen Sa Sehen können wi auch Messen sagen 9 wuden endlich magneische Monopole endeck 58 Das Gesez d x B = bzw m div B = B = is duch dxb = ρ zu esezen Es muss jez alles übeabeie weden Fü die Divegenz des Poyning-Vekos beechnen wi nun in isoopen Medien d S x = d Hiebei bedeuen ( E H ) x = d E H + E magneische Feldsäke De Skineffek x d H x m e ( Bɺ dxιvb ιρ v ) H E ( Dɺ dxιvd ιρ v ) = = Bɺ H + ι B H + ιρ H + ɺ + ι + ιρ m dx v v E D E dx vd E v = Bɺ H + ɺ + + H + B + e m E D E ιρ v ιρ v dxιv H E dxιvd = Bɺ H + ɺ + j + + d E F M H + E dx H e m E D E j H x F E die faadaysche elekische Feldsäke und e M H die maxwellsche m j kann als magneische Somdiche inepeie weden De dieke Nachweis des Skineffeks beuh auf folgendem Vesuch Ein Leie wid in viele kleine Leie aufgespalen In de Mie eines jeden de konzenischen Leie is eine Glühlampe geschale Wid eine hochfequene Spannung angeleg, so leuche die milee Lampe nich Bei eine Gleichspannung leuchen alle Lampen Diese Vesuch ha naülich einen Haken E zeig nichs + Alle Felde haben dieselbe Richung, unabhängig von de angelegen Spannung Das E- und das H-Feldes Das H-Feld de mileen Lampe wid von den äußeen Lampen geschwäch Die E-Felde soßen sich ab De Gund fü das Nichleuchen de mileen Lampe is meines Eachens andeswo zu suchen Die von den äußeen Lampen abgesahlen EM-Wellen, insbesondee de E-Aneil, sö die Polaisieung de Ionen de mileen Leiung duch die Laufzeivezögeung Das E-Feld wid daduch annullie Beha man auf dem magneischen Feld, so wid im inneen Leie eine Indukionsspannung hevogeufen, die die angelege Spannung annullie In meinem Modell i de Skineffek daduch auf, dass die Polaisieung von außen nach innen duch das angeschlossene E-Feld gebilde wid Bei höheen Fequenzen können die Elekonen in de Hülle dem äußeen E-Feld nich meh folgen, da die Infomaionsübeagung nach innen duch das magneische Feld langsame veläuf Insbesondee sind die nach innen liegenden Ionen noch in de Dipolbildung, wenn die äußeen sich schon in die engegengeseze Richung bilden 58 hp://wwwpo-physikde/deails/news/445/magneische_monopole_im_spineis_gesichehml

29 8 DAS COULOMBSCHE GESETZ Ein geiebene Sab (z B Plexiglas) besiz um sich heum ein elekisches Feld Eine Wikung zeig sich nu dann, wenn ein Gegensand ins elekische Feld gebach wid Daaus wid heoeisch geschlossen, dass es imme vohanden is Es is ein elekosaisches Feld Das coulombsche Gesez gib die Kaf an, mi de sich zwei punkfömige Ladungen Q und Q im Absand anziehen bzw absoßen Man beache, dass es sich um Punkladungen handeln soll Demzufolge gil das coulombsche Gesez nich, wenn die Ladungen nich punkfömig sind! Fene bau es auf dem newonschen Kafbegiff auf Es is dahe nu von heoeische Nau! Das coulombsche Gesez laue Q Q F : =, = = ( ) 4πε Hiebei is O de Sando des Beobaches F ( ) Beachen wi das elekische Feld und seine Definiion einmal genaue Dieses is naülich ein elaives Gesez Machen wi daaus ein absolues Gesez! O Q Q i i F ( ) Wi definieen neu F Q Q ( ) = = Q = Q E ( ) 4πε 4πε E Q Q = 4 πε ( ): als die elekische Feldsäke E de Punkladung Q im Absand Eine Ladung vesez nun den umgebenden Raum in einen Spannungszusand! Diese Definiion gib insbesondee einen Zusammenhang zwischen de Fenwikungsheoie (Ladung) Q und de Nahwikungsheoie (Feld) E an Q is nun allein auf weie Flu, ha dami kein elekisches Feld Dami is das elekische Feld, wie in E( ) definie, adialsymmeisch Insbesondee handel es sich um eine longiudinale Schwingung, die von de Ladung ausgeh Voausgesez, es gil die Supeposiion! Wohe das Elekon seine Enegie bezieh bleib im Vebogenen Im coulombschen Gesez besiz wede Q noch Q ein elekisches Feld Wieso dann E ( )? Waum wid nich F ( ): = und E ( ) Bemekung: Q πε Q πε Q : = πε definie? Schauen wi noch einmal hin und bingen beide elekischen Felde ein, so kann dieses Gesez wie folg geschieben weden Es bleib abe ein Fenwikungsgesez! F ( ) = Q Q 4πε Q Q 4πε = 4πε 4πε ε = 8π E ( ) E ( )

30 Die Abhängigkei de Kaf is nun als Skalapoduk de elekischen Felde in Richung definie Da jede Gleichung auf die newonschen Gleichungen zuückgefüh wid, is hie schon das Quada de Feldsäke in de Enegiegleichung zu ekennen Dazu sei Q = Q, dann geh mi ε als Dielekiziäszahl wegen = die obige Gleichung übe in Wid noch D( ) =εε ( ) : Enegiediche ρ e des Raumes ε ( ) = 8π E ( ) F ε ( ) 3 E als elekische Flussdiche definie, so ehalen wi die elekische ρe : = D( ) E ( ) Insbesondee ehielen wi fü die Kaf Bemekung Ende! F e = 8 = ρ 8 e π ( ) π D( ) E ( ) Wi definieen wiede neu Eine Tesladung q efäh im elekischen Feld E von Q die Kaf F de Göße F = qe Dazu wid im coulombschen Gesez Q = Q, Q = q gesez Von Punkladungen is nun keine Rede meh Die Absandsvekoen weden feundlich weggelassen Insbesondee wid hie auch kla, da E duch eine alenieende -Diffeenialfom (pfaffsche Fom) dagesell wid, dass die Kaf F auch eine pfaffsche Fom is Diese leze Definiion soll eine Messvoschif und dami eine allgemeine Definiion de elekischen Feldsäke E liefen E : = q F Naülich efüll das coulombschen Gesez acio is gleich eacio, da auch das newonsche Gesez fehlehaf is Dazu wid abe eine Tesladung Q benöig Es dann gil F ( ) = F ( ) Dieses is ein univeselles Gesez und gil übeall, also auch ohne Gaviaion Bei de Messung is einiges zu beachen Keine andeen Ladungen befinden sich in de Nähe und es können auch keine influenzieenden Ladungen ensehen Die Tesladung q soll folgende Bedingung efüllen: q besiz kein elekisches Feld! E = F lim q Dies soll ausdücken, dass de Radius ρ des Pobeköpes, de in ein vohandenes Feld zu Messung gebach wid und die Ladung q so klein sein sollen, dass keine Wechselwikung mi dem vohandenen Feld enseh Also ein gedankliches, nich wikliches Hineinbingen q ρ

31 4 des Pobeköpes Dahe solle besse von viuelle Ladung sa Tesladung gespochen weden Leide wid die ese Bedingung nie fomulie! Sons wäe kla, dass hie unsaube geabeie wid Ineessan is daübe hinaus, dass dieses Gesez nich anwendba is, wenn zwei meallische Kugeln sich gegenübesehen und nu eine geladen is De Vesuch zeig imme eine Anziehung, also eine Kaf an Nach dem coulombschen Gesez is die Kaf abe N Übe influenzieende Ladungen gib es kein Gesez Auch eine anschließende Tennung in zwei Kugelhälfen liefe keine Aussage, da nun dei Ladungsäge in Wechselwikung sehen Vgl auch 4 Beachen wi zum Beispiel ein Elekon in einem elekischen Feld eines Plaenkondensaos Kaf ϕ + ϕ Die veschiedenen Faben sind nu zu Deulichmachung gezeichne und sellen die Richungen de beiden unabhängigen elekischen Felde da Das Elekon wid zu posiiven Plae beschleunig, da sich Felde mi gleiche Richung vesäken und Felde mi engegengeseze Richung schwächen Das esulieende Feld ha naülich völlig neue Richungen Elekische und magneische Felde sind dual zueinande, wie wi späe sehen weden Die Kaf is mi zu muliplizieen, ansvesale Oienieung Ein weiees Paadoxon Zunächs laden wi eine Kugel mi einem Radius duch eine Hochspannung auf Die geladene Kugel bingen wi in Konak mi eine weieen Kugel mi einem Radius Beide Kugeln haben nun gleiches Poenial ϕ Folglich gil Q C Q = ϕ = C Die Kapaziä eine Kugel mi einem Radius is bekannlich C = 4 πε Sezen wi ein, so folg Q Q Q Q Q = = = 4πε 4πε Q Andeeseis bingen wi nun eine viuelle Ladung q, sagen wi ein Elekon, so in das Feld eine jeden Kugel, dass beide Käfe gleich goß sind Dann folg mi dem coulombschen Gesez die Gleichung Q q Q q Q Q Q = = = 4πε 4 ( + a ) ( ) ( + a ) πε ( + a ) ( + a ) ( + a ) Q + a Die Absände a und a können nun beliebig klein gemach weden Seien also a und a Wi finden mi diese Näheung Q = Q (#) (##)

32 da nun die Absände a und a venachlässig weden können Insgesam haben wi mi (#) und (##) Q = = Q Das coulombsche Gesez is folglich zu modifizieen, wenn nich soga zu vewefen Insbesondee iff dies auch auf das Gaviaionsgesez zu! Eine mögliche Ändeung wäe F = ke ( ) Die Felde üben Käfe aus Ode eine Ladung üb eine Kaf auf einen andeen Köpe aus Diese kann auch eine Ladung agen Ode: Das coulombsche Gesez gib die Kaf an, die zwischen zwei punkfömigen Köpen Q und Q im Absand wik Dabei muss mindesens eine de beiden Köpe eine Ladung agen Die Kaf kann anziehend bzw absoßend sein Man beache, dass es sich hie um einen ausbaufähigen Ansaz handeln soll Fomel: Q Q F : =, = =, ( ) k ( Q ) 4πε wobei k ( Q ) eine von Q abhängige Konsane (Maeial?, Göße?, Masse?, ) is Weie wäe F ( ) = k ( Q ) Q E ( ) Diese Ansaz kann weie ausgebau weden, indem ( ) Vegleiche auch 59 E duch ɺA ( ) esez wid Somi komme ich zu folgendem Schluss Niemand ha ein Ineesse die wahen Zusammenhänge zu finden De Ingenieu nich, da e andes denk und seine eigenen Vosellungen aufbau De Physike nich, da e liebe an eine Welfomel basel ode dunkle Maeie unesuch, die auf falschen Gundlagen aufbauen In manchen Fällen wächs das Poenial aufgund des Logaihmus auch mi dem Absand Wohe ein Elekon seine Enegie bekomm, um zu schwingen, also ein elekisches Feld abzusahlen, bleib im Vebogenen Fene geh die Enegie in eine Kugelschale mi wachsendem Absand veloen 6 Also geh es ohne Ähe ode Raumenegie, ec nich, wie Einsein späe auch sage 5 Vegleiche in diesem Zusammenhang auch die Voäge von D Klaus Volkame: Die feinsoffliche Basis von Enegie, Infomaion und Zei 6 De feinsoffliche Köpe und seine univeselle Veschänkung 6 59 hp://wwwekkehad-fiebede/wiw-984hm 6 Claus W Tuu: Zwei Paadoxa zu Exisenz elekische Ladung Fachhochschule Baunschweig-Wolfenbüel, 77 6 hps://wwwyouubecom/wach?v=loyymkgkvmo&hml5=

33 6 9 DER KONDENSATOR, DU UNBEKANNTES WESEN Beachen wi einen Plaenkondensao, also zwei gegenübesehende meallische Plaen, de übe einen Schale mi eine Gleichspannungsquelle vebunden wid Obwohl de Somkeis unebochen is, beobachen wi einen Ladungssomfluss nach Schließen des Schales Zunächs wid de Schale umgeleg, so dass die Spannungsquelle angeschlossen is Die Leie sind in diesem Augenblick als Äquipoenialflächen zu beachen, da sich das elekische Feld mi Lichgeschwindigkei auf de Obefläche de Leie ausbeie Die am Kondensao ansehende Spannung bau nun ein Elekisches Feld zwischen den Plaen auf Dafü is am Anfang viel Enegie nöig, die im Laufe de Zei abnimm Folglich U wid de Kondensao als kuzgeschlossen beache, so dass de Ladesom I = R im Augenblick des Einschalens fließ Sellen wi die Enegiebilanz auf De Enegieehalungssaz liefe E ( ) + E ( ) + E ( ) = C R Ba Duch Diffeenzieen ehalen wi den Enegiesom Beache, dass in de Spannungsquelle de Enegiesom in die umgekehe Richung söm (akive Quelle) Also Eɺ ( ) + Eɺ ( ) + Eɺ ( ) = CU ( ) Uɺ ( ) + U ( ) I ( ) U I ( ) = C R Ba C C R R R CU ( ) Uɺ ( ) + U ( ) U ( ) U U ( ) = U C C C R R R ( ) U R ( ) + ( ) ( ) = ɺ U ( U U ) CR C R R Nun gil abe nach Kichhoff (Maschenegel) zu jedem Zeipunk U = U ( ) + U ( ) Eliminieen wi U R ( ), so folg ( ) U ( ) C ( ) U ɺ C ( ) + C ( ) C ( ) C ( ) ( C ( ) ) C ( ) CR U U U = U ɺ + RC U U U = Die Klamme muss fü alle Zeien veschwinden, da sons U ( ) Folglich gil Uɺ C ( ) + ( UC ( ) U ) = Wi ehalen eine inhomogene DGL Odnung RC mi de Lösung ( ) ( RC UC U e ) Nachbeachung U ɺ ( ) ( ) C + C, RC U = RC U = Sowei die Theoie Die Annahme, dass de Kondensao einen Kuzschluss im Augenblick des Einschalens dasell, is naülich nich geechfeig Begünde wid e duch einen sogenannen Veschiebungssom, de in Emangelung des Vesehens eingefüh wude und noch heue 6 hps://wwwyouubecom/wach?v=ko9nchqkg5a&hml5= U C R C R C R

34 duch die Physikvolesungen und Physikbüche geise und do sein Unwesen eib Da ein Ladungssom niemals diek gemessen weden kann, is auch die DGL des Enegiesoms nu von heoeische Bedeuung, da e von dem Ladungssom geagen wid Selbs bei einem Kondensao ohne Dielekikum in Vakuum beobachen wi einen solchen Ladevogang, solange sich beide Plaen nahe genug gegenübe sehen (häng von de Spannung ab) Möglicheweise finde eine Wechselwikung mi dem Raum sa, die leide bis heue noch nich efosch is, de Ähe is sei 9 vepön Nomaleweise solle de Kondensao sofo die Spannung U und dami das volle elekische Feld agen, da sich das elekische Feld längs (also außehalb) de Leiung mi Lichgeschwindigkei ausbeie Da am offenen Kondensao das sich ausbeiende E -Feld eflekie wid und somi imme hin und heläuf bis de Kondensao geladen is, kann das E -Feld als Usache und das Magnefeld H um den Leie, das wi als elekischen Som inepeieen, als Folge des elekischen Feldes angesehen weden In de Enegiebilanz des Ladens und Enladens wid gundsäzlich die Enegie CU im Widesand in Wäme vebann Bekann is diese Sachzusammenhang schon sei ,64,65,66 Jedoch: Dieses E -Feld is kein saisches Feld, sonden ein ezwungenes dynamisches E - Feld Es is das ɺ A - Feld Wi haben es hie mi zwei uneschiedlichen Felden zu un Äquipoenialflächen gib es folglich nu in de Elekosaik De Kondensao is dann geladen Ich veweise in diesem Zusammenhang auch auf folgenden Link Feie Enegie "Kale Som" Päsenaion 67 7 Abschließende Bemekung Ein Kondensao is folglich kein Ladungsspeiche, sonden ein Feldspeiche Bei de Enladung des Feldes mi nahe Lichgeschwindigkei quanisie das Feld schlagaig den umgebenden Raum und Lichquanen weden ezeug In de Amosphäe (Toposphäe) wid zusäzlich ein Plasmasom ezeug, wobei auch Kene spalen, fusionieen und Sekundäsahlen aufeen können Evl ansmuieen auch Elemene Auch im folgenden Video geh de gue He von de Geschwindigkei nahe c, wenigsens abe von de Femi-Geschwindigkei aus! Das a auch Maxwell! De Somkeis is nich geschlossen Folglich fließ auch kein Som! 68 Ein elekische Som is nich messba Soll unbeding von Äquipoenialflächen in de Dynamik gespochen weden, so sehen sie niemals sill, es sei denn, die Zei wid angehalen 63 hp://wwwivocaog/xpdf 64 hp://wwwivocacom/4hm 65 hp://wwwivocacouk/965hm 66 hp://wwwivocaog/xpdf 67 hp://wwwyouubecom/wach?v=waqpl_maeg&playnex=&lis=pl5ed658c6689e 68 hp://wwwyouubecom/wach?hl=en&v=dup7lsmzc&gl=us

35 8 DAS AMPÈRESCHE GESETZ Das ampèesche Gesez sag ewas übe die Käfe zweie benachbae somduchflossene Leie aus Richige solle es das Gesez von Ampèe-Webe heißen Die mahemaische Scheibweise laue in modene Fom: d { } µ Idl ( Idl ) F =, mi : = 4π { } d F is die Kaf auf das Somelemen d { } F egib sich duch Veauschen de { } Indices d sa d soll andeuen, dass die Kaf klein von Odnung, also eine Näheung is Mihin is die Kaf popoional zum Radiusveko Da hie wiede Pseudovekoen { } aufeen, is Vosich geboen! d F bescheib eigenlich ein Volumenelemen mi einem diffeeniellen Flächenelemen { } d F dl I Adl = dv dl I I Nun subsiuieen wi Idl = jdv sowie j = ρv und ehalen Idl = ρdvv Sezen wi ein d { } µ ρdvv ( ρdv v ) F =, mi : = 4π A dl De goße Nacheil des Gesezes is die Nichnachpüfbakei Zum andeen gil nich meh acio gleich eacio Beechne man die Kaf übe die gesamen Leielängen, so is das 3 newonsche Gesez fü die einfachen bekannen Leie efüll Mi Mielwebildung schein es also efüll zu sein Das is abe auch nich esaunlich Mi dem Zusammenhang dq = ρdv und d µε = c folg { } µ dqv ( dqv ) F = 4π = 4πε c = 4πε dq ( dq ) dq v v v ( dq c ) v c Vegleichen wi mi dem coulombschen Gesez Im saionäen Fall is dq ( ) = F 4πε dq dq = Q, also

36 Fü v = v = c sind beide Geseze idenisch Es schein dahe µ ode ε geschwindigkeisabhängig, also keine Konsane zu sein Hie wude wahscheinlich geschlamm Auch solle die Kaf klein von Odnung sein De Tick des Mahemaikes Ampèe besand dahe einfach dain, den Elekonen eine Difgeschwindigkei v zu vepassen und das coulombsche Gesez miel Mahemaik dahingehend zu modifizieen bzw zu manipulieen, dass die Richungen de Bewegungen mi Hilfe des Keuzpodukes simmen Eine geniale Leisung! Da Ampèe Wibelfelde ablehne, wa ihm siche das magneische Wibelfeld H nach Gaßmann-Bio-Sava auch suspek Die uspüngliche Gleichung von Ampèe-Webe is hie schon modifizie angepass woden Wenn schon ewas mi dem coulombschen Gesez nich simm, dann simm auch ewas mi dem ampèeschen Gesez nich Zeigen doch beide, dass die Kaf popoional zum Quada de Feldsäke is 9 An diese Selle möche ich noch einen andeen Aspek einbingen, um dann in de späeen Rückschau aus einem andeen Blickwinkel die beiden Geseze möglicheweise zu efomieen Scheiben wi das ampèesche Gesez um, so sehen wi dain das Gesez von Gaßmann- Bio-Sava d I dl { } µ F = Idl 4π Gassmann-Bio-Sava

37 3 DAS GESETZ VON GRASSMANN-BIOT-SAVART Es laue in de uspünglichen (schon modeneen) Fom H ( ) ( ) i ( x, y, z = ) d 4π L l, wobei hie die elekische Somsäke i als die Usache de magneischen Feldsäke anzusehen is und gil nu fü den geschlossenen Somkeis Dieses Gesez muss abe noch Nebenbedingungen efüllen Auf de Obefläche des Leies is H an jede Selle maximal gleich goß Das Inegal übe den Rand de Queschnisfläche des Leies muss i( ) egeben Hie is sofo anzumeken, dass de Leie unendlich dünn is Es gib einen solchen Leie nich, folglich auch keine Obe -und Queschnisfläche Schauen wi uns das Diffeenial an Wi finden i( ) dh ( x, y, z) = dl 4π Diese Bescheibung bedaf eine Inepeaion Gesuch is die magneische Feldsäke in einem Punk ( x, y, z ) des deidimensionalen Raumes, also d ( x y z) H,, De Einheisveko zeig von einem Punk des Leies L l auf den zu messenden Punk P Das Keuzpoduk, als Veko inepeie, dien zu Bescheibung de Richung des Dieses Keuzpoduk sell eine alenieende vekoweige Bilineafom da κ H -Feldes Wi wollen den Saz von Gassmann-Bio-Sava genaue beachen Es is naülich unnöig übe eine geschlossene Leieschleife zu inegieen Fomulieen wi das Gesez um und inepeieen es neu Gassmann-Bio-Sava Es sei Ll = ( xl, yl, zl ) ein Punk des Leies, P ( x, y, z) beliebige Raumpunk in dem Mi dx l dx = dy l l dz l und H beechne wid x x l L P = y y l l z z l = ein sowie de vekoweigen alenieenden Bilineafom κ, definie duch ( z z ) dy ( y y ) dz z z ( y y ) l l l l l l κ( dx, L P ) ( x x ) dz ( z z ) dx ( z z ) dx dy x x l l = l l l l = l l + l + l dzl ( y y ) dx ( x x ) dy y y ( x x ) l l l l l und de Länge des Absandes de Punke L l und P l dx l L l P (,, ) i Ll = x y z l l l i P = ( x, y, z)

38 L P x x y y z z ( ) ( ) ( ) l = l + l + l 3 laue das Gesez von Gaßmann-Bio-Sava fü ein Leiesück L: Die magneische Feldsäke H H beechne sich im Punk P ( x, y, z) i( ) ( x, y, z) 3κ( dxl, Ll P) = 4π L L P l = duch Das iefgeselle weis daauf hin, dass die Diffeenialfom zwa die Zei enhäl, abe nu vom Raum abhäng Wichig hiebei wäe, dass von jedem Punk des Leies eine magneische Elemenawelle im Sinne von Huygens ausgeh Das is jedoch nich de Fall, da de Radius des Leies nich eingeh κ dx, L P = κ PL, dx! Beache: ( l l ) ( l l ) Die vekoweige Diffeenialfom vom Gad eins in dx l laue enspechend i( ) dh (,, ) x y z = κ 4 3 ( d, L P π xl l ) L P De Veko dx l bekomm einen Sinn, wenn eine Paameedasellung des Leies gewähl wid Wi ehalen 3 [ a, b] η : R s η( s) : = η( s), η( s), η3( s) l ( ) η ( s) ds η ( s) η ( dx )( s) dη( s) η( s) ds η ( s) l = = = ds η ( s) ds η ( s) 3 3 De Veko ( s) η ( s) η η ( s) 3 is de Tangenialveko des Leies in de Paameedasellung Es is dann z η3( s) ( y η( s)) ηκ( dx, L P ) ( z 3( s)) η η ( s) η ( s) x η( s) l l = η + + 3( s) ds y η( s) ( x η( s)) Fene η ( L ) ( ) ( ) ( ) lp = x η( s) + y η( s) + z η3( s)

39 3 Beachen wi fü den Augenblick das Eisensaubkönchen in das Könchen ausgeüb Wid dies an die Selle P ( x, y, z) H -Feld als zeiunabhängig Bingen wi nun ein H -Feld, so wid dieses magneisie und eine Kaf auf das = gebach, so finden wi d ( x, y, z µ I ) 4 3 ( d F = d, π κ xl L l P ) L P Hiebei ha das H -Feld d des Saubkönchens die gleiche Richung wie das äußee Feld Im ampèeschen Gesez können wi folglich scheiben { } d F = I dl µ dh l, {} Die hochgeselle gib die quadaische Odnung de Kaf an, soll also eine alenieende -Fom sein, is jedoch eine 3-Fom! Müsse abe ein -Som sein Andeeseis wissen wi, dass auch de zweie Leie ein Magnefeld H, in seine Umgebung besiz Also gil auch { } d F = µ dh I dl, Selbsvesändlich kann hie keine Symmeie voliegen, geschweige denn acio gleich eacio efüll sein Inegieen wi übe l, so ehalen wi die -Fom df = I dl µ H Dies is die Kaf, die nach dem ampèeschen Gesez duch das Leiesückchen dl ausgeüb wid Enspechend H -Feld auf das df = µ H I dl Beachen wi nun die beiden Magnefelde genaue Nehmen wi dazu de Einfachhei halbe geadlinige Leie an und dass beide Magnefelde in de Ebene zwischen den Leien gleiche Richungen haben Zwischen den Leien haben wi einen ehöhen Magneduck, wähend wi in de Vebindungsebene außehalb de Leie einen vemindeen Magneduck fessellen Die Leie enfenen sich voneinande Deshalb is anzunehmen, dass übe das gesame esulieende Feld und nich nu übe ein Feld und eine Leielänge inegie weden muss Beispiel: Zwei Leie de Länge l liegen paallel in de Ebene x = und weden anipaallel vom Som ( ) ( ) i duchflossen Es is ( ) L :,, s ; s l und L :, y, s ; s l, y Dann gil fü die H -Felde nach Gaßmann-Bio-Sava und H ( x, y, z; ) y i( ) z z l = x + 4π ( x + y ) x y ( z ) x y z l

40 H ( x, y, z; ) y y ( ) z z i l = x + 4π( x + ( y y ) ) x ( y y ) ( z ) x ( y y ) z + + l + + Es sei Dann is ( x, y, z; ) = ( x, y, z; ) + ( x, y, z; ) H H H F = k H mi eine noch zu besimmenden Popoionaliäskonsanen [ k ] = kg A m s 33 k Die Einhei is Die Kaf F is enwede wie in diesem Fall in Richung abnehmende Feldsäke geiche Also zum Zenum des singuläen Punkes hin, ode vom Zenum de maximalen Feldsäke weg in Richung abnehmende Feldsäke geiche De zweie Fall egib sich bei paallelem Somfluss Hie is ein Richungsveko mi zu muliplizieen Im esen Fall egib sich ein Maximum in x = y = y z = l zu y i( ) l H (, y, l; ) = π y y + l Im zweien Fall egib sich ein Minimum in x = y = y z = l zu (, H y, l; ) = Da wi zwei sae Somleie haben, bewegen sie sich paallel voneinande weg ode aufeinande zu Geieben weden sie abe duch die Wechselwikung de H -Felde und nich duch die Leie selbs Ich möche noch ein zweies Beispiel bingen Beispiel: Ein somduchflossene Leie in de 3 Achse des Koodinaensysems befinde sich in einem Magnefeld eines Pemanenmagneen zwischen zwei Polen im Absand von 5cm Das H -Feld sei beschieben duch P P ( x, y, z ) ( ay b H = + ), a >, b >,,5cm < y <,5cm Das H -Feld des Leies ( z l) sei L

41 34 H L ( x, y, z) y I l z z = x 4π( x + y + ) x + y + ( z ) x + y + z l, I = A Die Supeposiion bing ( x, y, z) = ( x, y, z) + ( x, y, z) H H H P L Die Bewegungs- und Kafichung is folglich duch den Veko ( ) gegeben, da die Richung duch die Ebene y = des P zum Leie besimm is H Feldes und duch Vekoen ( ) x y senkech Konke sezen wi b = 7, 9577 A m Dann is mi I = A und l = m : H (,m,,) = A m x Kaf y N S N S Das esulieende Feld is hie naülich nich dagesell Wi ekennen jez seh deulich die Dualiä zwischen dem elekischen und magneischen Feld Im elekischen Feld wik die Kaf in Richung de Vesäkung Im magneischen Feld dagegen in Richung de Schwächung Wi haben es hie folglich mi einem Kaffluss von den Maxima zu den Minima zu un Insbesondee können auch Dehungen ensehen Diese Ansaz de Supeposiion kann auch auf E -Felde und Gaviaionsfelde vewende weden Es is demzufolge die Summe und nich das Poduk de Felde im coulombschen und ampèeschen Gesez zu vewenden Fü das coulombsche Feld gele dann F = k E, mi noch eine zu besimmenden Popoionaliäskonsanen k Die Einhei is [ k ] = kg V m s Enspechend egib fü das newonsche Kafgesez mi dem ichungslosen Gaviaionsfeld M die Gleichung = k, F M wobei die Einhei [ k ] wäe Hie könne jeweils das Quada de Lichgeschwindigkei sehen = m s Es das Einbingen eines Köpes in ein vohandenes Feld uf eine Wechselwikung hevo Dies kann daduch ensehen, dass de Köpe beeis ein eigenes Feld besiz ode de Köpe ein eigenes Feld duch das vohandene Feld ezeug Daduch wäe im coulombschen Gesez auch de Fall enhalen, dass ein Köpe eine Ladung äg, de andee abe nich Enspechend is die Wechselwikung eines Soffes im Magnefeld zu beachen, insbesondee im ampèeschen Gesez De Enegievelus in eine Zylindeschale mi wachsendem Absand is auch hie vohanden! Das coulombsche und das ampèesche sowie das newonsche Kaf-Gesez sind zu seichen! Wi wollen nun das elekische und das magneische Feld in de Bewegung beachen

42 35 BEWEGTE FELDER Im Folgenden beachen wi elekische und magneische Felde Hie wid unesuch, wie sie une Bewegung ansfomieen Dabei wid voausgesez, dass igendein Objek diese Felde geneie Ich beziehe mich bei de Beechnung de Einfachhei halbe auf ein kaesisches Koodinaensysem mi den Einheisvekoen e, e und e 3, Ich beschänke mich hie auf konkee Beispiele, die deulich machen, wie die Tansfomaion wik Die beechneen Felde beziehen sich imme auf die bewegen Koodinaensyseme Soll das uhende Koodinaensysem mi einbezogen weden, so sind 6 Koodinaen nowendig, dh die Selle an de sich de Uspung des bewegen Koodinaensysems befinde Besse wäe es soga, das begleiende Deibein zu Bescheibung heanzuziehen Dies soll hie abe nich geschehen, da die Dasellung schwieige is De Anfänge wäe oal übefode De Anfänge selle sich imme vo, dass OP de Absandsveko zum Punk is, in dem das Feld beechne wid Ich gehe davon aus, dass beide Felde, E und ɺ A, gleiche Dasellungen haben BEWEGTE MAGNETISCHE FELDER EIN HOMOGENES FELD WIRD BEWEGT x z v B x, y, z = Be ode als alenieende Diffeenialfom Es sei ( ) (,, ) B x y z = B dz dx, die Geschwindigkei v = ve bzw = v x v ι Die homogene Magnefelddiche besiz eine Richung in negaive y- Achse, die Bewegung is in posiive x-achse Die Tansfomaion wid duch v B beschieben Dazu echne ich es das zugehöige Flächenelemen aus Es is ( B) ve ( B) e vb( e e ) v = = Dem Flächenelemen e e wid de Veko e 3 zugeodne Diese Zuodnung is duch die posiive Oienieung des Vekoaumes duch die Physike definie Es gil folglich v B = vbe Dies is idenisch mi ι ( ( x, y, z )) v ( dz dx ) v B ( dx ) v B 3 = B dz vb dz x = x = Die Einhei de bewegen Magnefelddiche is =, also die Einhei eines elekischen Feldes Somi ehalen wi ( ) 3 m s Vs m V m E x, y, z = v B = vbe Insbesondee seh das elekische Feld senkech auf de Magnefelddiche Hie solle Vosich walen De Beobache sieh als Außensehende ein elekisches Feld, die Magnefelddiche sieh e nich E kann nu aus de Ruhe de Bewegung wissen, dass hie eine Magnefelddiche beweg wid Befinde sich ein uhende Leie de Länge l = le + l e + l3e3 in de bewegen Magnefelddiche, so wid duch das elekische Feld die Spannung ind E B (,, ) 3 3 u = E x y zil = vbl e induzie Hiebei wid das naüliche Skalapoduk vewende, wobei y 3 = e den Richungsaneil bescheib Hie is zu beachen, dass die Indukionsspannung auf die Bewegungsichung des Leies fesgeleg is

43 v 36 EIN STROMDURCHFLOSSENER LEITER WIRD BEWEGT B x z E y Die Magnefelddiche um einen zylindischen somduchflossenen Leie wid im Absand = xe + ye + ze3 duch B( x, y, z) = µ I ( y ) e + x π e beschieben, wobei µ die Pemeabiliä mi de Einhei [ ] Vs Am µ = is De Leie uh im Koodinaensysem in de z-achse und die echnische Somichung is duch die Richung de posiiven z-achse definie Die Richung und Säke de Magnefelddiche wid meis duch Feldlinien dagesell In eine Schnizeichnung sind es konzenische Keise, die in Richung posiive z-achse echsheum dehen De Leie wid nun in die posiive Richung de x -Achse mi de v x, y, z = ve Es folg Geschwindigkei v beweg, also ( ) ( µ I ) µ I ( ) ( ) ( ) v B = ve π ye + xe = π vx e e, mi de Einhei eine elekischen Feldsäke Duch die posiive Oienieung wid dem Flächenelemen e e wiede e 3 zugeodne Also E v I π ( x, y, z) = B = µ vx e 3 De bewege Leie besiz nun von außen beache ein elekisches Feld Das eale E-Feld is schwieig dazusellen In de Ebene x = is die E-Feldsäke null In Bezug auf die Bewegungsichung is das E-Feld vo dem Leie posiiv und hine dem Leie negaiv Nach Gaßmann-Bio-Sava is die Magnefelddiche naülich ewas fassfömig 3 ROTATION EINER ARCHIMEDISCHEN FLACHSPULE (TESLA) B E Quelle: C Monsein Velauf des oaionssymmeischen B- und E- Feldes bei Gleichsom übe dem Radius Bei diese Spule is die Richung des B-Feldes auf de einen Seie zum Mielpunk, auf de andeen Seie vom Mielpunk weg geiche Wid nun eine solche Spule um den Mielpunk in Roaion vesez, so egib sich folgende E-Feldsäke-Veeilung, die nach oben geiche is Bei eine Somsäke von A und eine Dehung mi de Fequenz von f = 5 s, müsse die elekische Feldsäke messba sein! Wid die Flachspule zu eine Halbellipse gefom, so kann sie als Schuz fü Raumschiffe zum Flug zum Mas genuz weden In de Mie kann auch eine Einfangspule fü einen zusäzlichen Plasmaanieb weiegewickel weden Messen Sie auch die ionisiee Luf! Bingen Sie eine zweie Spule in Gegenoaion an, so dass die E-Felde unehalb de uneen und obehalb de obeen Spule in die gleiche Richung zeigen Vaiieen Sie! Veänden Sie auch die Spulen zu Kegeln mi veschiedenen Winkeln und wiedeholen Sie Ihe Unesuchungen Viel Spaß beim Expeimenieen! Radius

44 37 BEWEGTE ELEKTRISCHE FELDER DAS BEWEGTE ELEKTRON E Nun ansfomieen wi und ehalen Das im Uspung uhende Elekon wid duch E e 4 ( x, y, z) = ( xe + ye + ze ) πε 3 3 beschieben Mi v( x, y, z) = ve3 folg ( ) v e v E = e3 3 ( xe + ye + ze3 ) 4πε = ev ( xe3 e + ye3 e ) 4πε 3 = ev 4πε 3 v E = ev ( ) ev ( ) 4πε x e + y e = 4 y e x e 3 3 πε Duch die Muliplikaion mi de Pimiiviä, x v z B y 7 Vs Am x x x x ε [ ] µ = 4π bekommen wi eine Magnefelddiche v B ( x, y, z) = µ ev 3 ( ye xe ) 4π ( xe e ye e ) 3 3 ε As = Vm und de Pemeabiliä Naülich seh die magneische Flussdiche senkech auf dem elekischen Feld De Vegleich mi dem somduchflossenen Leie zeig eine Übeeinsimmung mi de Richung de Magnefelddiche Befinde sich das Elekon in einem magneischen Feld, so wid es in Richung de geingeen Feldsäke abgelenk Fü das Poon ha das B-Feld die engegengeseze Richung Da im Vakuum keine Tangenialbeschleunigung vohanden is, zeig de Beschleunigungsveko an jede Selle auf einen gemeinsamen Punk Dies is de Mielpunk eines Keises Zwei zenal aufeinande zufliegende Elekonen ziehen sich folglich magneisch an Auch hie gil die Enegieehalung Beweg sich ein feie Elekonensom in die gleiche Richung, so müssen die Elekonen aufgund ihe gleichen Polaiä divegieen, was abe nich geschieh Dies kann daduch eklä weden, dass aufgund de Enegieehalung vom elekischen Feld Enegie in das magneische Feld eines jeden Elekons söm Da sich die magneischen Felde zwischen den Elekonen schwächen, dängen sie imme diche beieinande, je schnelle sie weden Bei eine Soßionisaion divegie de Vebund selbsvesändlich, bescheib auch keinen Keis Is ein Elekon wie eine Möbius-Schnecke, so müssen sich alle gleich aufichen UNTERSCHIEDE DES BEWEGTEN ELEKTRONS IM MAGNETISCHEN UND ELEKTRISCHEN FELDE WARUM BEWEGT SICH EIN ELEKTRON IN EINEM MAGNETISCHEN FELD AUF EINEM KREIS, IM ELEKTRISCHEN FELD JEDOCH AUF EINER PARABEL? Ich möche hie die Fage physikalisch beanwoen Mahemaik benöige ich zunächs nich M) Beachen wi zunächs ein Elekon in einem magneischen Feld, da wi das magneische Feld des bewegen Elekons eben beechne haben Dazu vewenden wi ein duch Helmholzspulen geneiees homogenes Feld

45 38 Wi beobachen, dass ein Elekon die geadlinige Bahn veläss, sonden sich vemulich auf eine Keisbahn beweg, da sich die Kümmung de Bahn nich ände Daaus schließen wi: Ein beweges Elekon muss ein magneisches Feld besizen, da es mi dem vohandenen magneischen Feld wechselwik Eine Bewegung finde nu ohogonal zu dem vohandenen magneischen Feld sa 3 Die Geschwindigkei eines Elekons veinge sich unmeklich, höchsens duch Soßionisaion mi dem vohandenen Gas Deuung de Beobachungen De hellblaue Pfeil zeig die Flugbahn bis zu dem Eini in das magneische Feld De schwaze Pfeil zeig die weiefühende Bewegungsichung ohne Magnefeld an De dunkelblaue Pfeil zeig die Abweichung de Flugbahn De oe Pfeil die neue Richung de Flugbahn Dies sind Sekanen des Keises Bei genaue Kennnis eines Keises weden die echwinkligen Deiecke duch gleichschenklige Deiecke esez, um die Geschwindigkei dazusellen(unee Kuve) Nehmen wi das eche Bild zu Hilfe indem beide Magnefelde eingezeichne sind, so ekennen wi sofo, dass nu ein Keis in Fage komm Dies sez jedoch die Kennnis des Magnefeldes des bewegen Elekons voaus Aufgund de Kugelfom und de Beobachungen des Elekons im Magnefeld sowie das Magnefeld um einen somduchflossenen Leie kann dies ewae weden x x x x v Abschließende Bemekung An diesen Unesuchungen ekennen wi, dass ein Egebnis von dem abhäng, was beweg wid Ein beweges Elekon in einem homogenen magneischen Feld beweg sich auf eine Keisbahn Wid jedoch ein homogenes magneisches Feld beweg, in dem ein Elekon uh (ein heoeisch), so wüde es nu duch das geneiee elekische Feld eine Kaf efahen Beweg sich das Elekon gleichzeiig wie auch das homogene magneische Feld, so müssen sich beide Kuven, die Keisbahn und Paabelbahn übelagen Eine solche Unesuchung, wie auch weiee Unesuchungen zu diesen Gundlagen sind mi nich bekann Alle folgen Loenz Hie i e, denn ein beweges Magnefeld B geneie ein elekisches Feld E F m = e = v B e Eg da = g v B E Da wi de Enegieehalung veauen, muss dabei das magneische Feld mi göße wedende Geschwindigkei an Säke velieen, wenn das elekische Feld an Säke gewinn Da wi übe den gleichen Raum inegieen, muss sich das schon in de Enegiediche zeigen Wäe es andes, so müsse ein beweges Elekon seine Enegie sändig aus dem umgebenden Raum holen Duch geziele Unesuchungen könne hie Klahei geschaffen weden Dies ha auch fü die elekomagneische Indukion Konsequenzen g

46 Die elekomagneische Indukion häng nich von de Kaf auf die feien Ladungsäge im Leie ab Wüde sie davon abhängen, so solle die hemische Geschwindigkei in allen Leien gleich goß sein Dies is naülich nich so Wie komm Loenz Kaf-Gesez Fm = e v B zu Sande? Beachen wi einen somduchflossenen Leie in de Magnefelddiche B, so ehalen wi F m = I Q l B = Q l B = l B = Ne v B Die elekische Somsäke I sell einen Mielwe aus den bewegen Ladungen da, deen Geschwindigkei genaue Difgeschwindigkei seh klein is Bei einem Leiequeschni von,5mm und eine Somsäke von A beäg sie ewa Elekonenflussichung auf den Leie übeagen 39, mm s Dahe habe ich die Was Loenz nich bedache Ich möche zunächs beonen, dass Loenz bedeuende Foschungen nich diffamie weden sollen Ganz im Gegeneil sollen zusäzliche Beachungen dazu fühen, Eweieungen so vozunehmen, dami eine klaee Sichweise enseh insbesondee duch Einbeziehen de Wechselwikungen von Felden Beobachung des Expeimenes als Außensehende Die Fomel e v B bescheib die Bewegung eine Magnefelddiche Das Magnefeld wid abe nich beweg, sonden die Elekonen bewegen sich im Magnefeld Loenz Bescheibung efolg von Elekon aus Beobachung des Expeimenes als Mieisende des Elekon Als Mieisende uh das Elekon nun Da ich das Magnefeld duchquee, eschein dieses Magnefeld als elekisches Feld, da es fü mich beweg is Das Teilmagnefeld (nach dem Enegieehalungssaz ha es duch Aufbau eines elekischen Feldes an Säke veloen) ha fü mich als Mieisenden keine Relevanz meh Mi andeen Woen: Ich spüe keine Zenalkaf, was ja nich sein kann! 3 Die Radialsymmeie des magneischen Feldes zikula um das bewege Elekon heum kann als sichee Ekennnis angenommen weden (Duchfliegen oieende homogene Felde) Hie als pfaffsche Diffeenialfom beschieben, wobei sich das Elekon in unseem Beispiel auf de 3 Achse beweg H ev( ) 3 4π ( x, y, z) = ( y dx x dy) Die göße Magnefeldsäke egib sich in de Ebene z =, also is = x + y 4 Es die Wechselwikung des Magnefeldes des bewegen Elekons mi dem vohandenen Magnefeld, in unseem Fall unbewegen homogenen Magnefeld, zeig die Kafwikung In unseem Fall (,, ) {( x, y, z) z = } und {(,, ) } B x y z = b dz dx wäe das Zenum de Kaf auf de Geaden nun auch dynamisch definie weden x y z y =, also auf de esen Achse zu finden Die Kaf kann m ( ) k ( ) ( ) F = B H = ρm k, k R

47 4 Unsichba duch Phasenveschiebung Was wissen wi? Eine Anenne sahl eine elekomagneische Welle ab Jedes Elekon sahl sändig ein elekisches Feld ab Jede Magne sahl sändig ein magneisches Feld ab Jede Sonne sende sändig Lich aus Alles sind elekische, magneische ode elekomagneische Wellen Bei elekomagneischen Wellen kennen wi den Dopple-Effek (vgl Seie 8???) Hie lieg eine Phasenveschiebung vo, die sich im sichbaen Spekum duch eine Ro- ode Viole- Veschiebung auszeichne Die Phasenveschiebung beuh hie auf bewege Köpe, die elekomagneische Sahlung emiieen Nun sell sich die Fage, ob auch bei oieenden Köpen eine Phasenveschiebung eineen kann? Is es möglich duch eine Phasenveschiebung die Maeieschwingungen fese Soffe so zu beeinflussen, dass sie weich weden? Wenn wi den Aufzeichnungen de alen Hochkuluen veauen, deen Völke nich meh exisieen und niemand weiß, wohin sie veschwunden sind, so konnen sie duch Zugabe unbekanne biologische Soffe Seine weich kneen, die anschließend wiede aushäeen Enspechend wude miels biologische Zusäze Beon hegesell, de unseem Beon in de Halbakei um das fache übelegen wa E) Ein Elekon beweg sich in einem homogenen E-Feld Das Elekon besiz ein kugelsymmeisches elekisches Feld, da wi die Kugelgesal eines Elekons voaussezen Legen wi eine gedache Symmeieebene duch die Kugelmie, paallel zu den beiden paallelen Plaen des Kondensaos, so ekennen wi, dass sich das elekische Feld obehalb de Symmeieebene schwäch und unehalb vesäk Genaue ekennen wi soga, dass das Feld in de Geaden duch den Mielpunk des Elekons ohogonal zu Symmeieebene am säksen is Naülich nimm wie übeall die Säke des Feldes nach außen ab Sellen wi uns vo, dass das Elekon auf uns zuflieg, so kann eine Bewegung nu in de Flugebene ohogonal zu Symmeieebene bzw Kondensaoplaen safinden Eine evl Dehung des Elekons kann nich beobache weden, da daduch zwa ein Magnefeld geneie wid, dieses jedoch nich mi dem elekischen Feld wechselwik Schauen wi uns die Bewegung ohogonal zu Flugebene an, so beobachen wi auch hie eine Abweichung von de geadlinigen Bahn Die Kümmung de Bahn innehalb des homogenen elekischen Feldes nimm im Gegensaz zu dem magneischen Feld wähend de Flugdaue ab +

48 Wid ein Elekon duch ein Loch in eine de Kondensaoplaen in ein homogenes elekisches Feld geschossen, so wid das Elekon geadlinig gebems ode beschleunig Hie beschleunig! + 4 Aus beiden Expeimenen ennehmen wi, dass nu in Gegenichung des Feldes eine Richungsändeung safinde Richung des E-Feldes Fü die Geschwindigkeien sind folglich nu zwei Richungen zu beachen Eine in die Gegenichung des Feldes und eine ohogonal zu de Richung des Feldes Ohogonal zu Richung des Feldes ände sich die Geschwindigkei nich Da das Feld homogen is, efäh das Elekon eine konsane Beschleunigung in Gegenichung des Feldes Sollen Geschwindigkeien dagesell weden, so is ohogonal zum Feld imme ein Pfeil gleiche Länge und in Gegenichung auch ein Pfeil gleiche Länge zu zeichnen, wenn gleiche Zeiabschnie beache weden In de echen Zeichnung sind die Wegkoodinaen fü gleiche Zeiabschnie dagesell v v

49 4 DAS ROTIERENDE ELEKTRON v B z E y Das Elekon oiee um die die Achse - hie z - in Gegenuhzeigesinn Es sei ϑ de fese Winkel in Kugelkoodinaen, gemessen zwischen de z Achse und dem Radiusveko Fene ( ) ξ : = ω + ξ die Dehung des Radiusvekos um die z Achse mi de Winkelgeschwindigkei ω in de Zei Ein fese Punk mi dem Radiusveko wid beschieben duch x = sinϑ cos ξ( ) e + sinϑsin ξ( ) e + cosϑe 3 De senkeche Aneil von de Achse z beäg dami bei einem fesen Winkel ϑ ( e ξ e ) z = sinϑ cos ξ( ) + sin ( ) Die Roaionsgeschwindigkei beechne sich somi zu Mi ( x y z) = ( xe + ye + ze ) πε (, ) = ω sinϑ( sin ξ( ) e + cos ξ( ) e ) v E,, 3 4 e 3 folg duch Einsezen de Kugelkoodinaen Endlich ehalen wi πε πε E (, ϑξ, ) = e ( sinϑcos ξ( ) e + sinϑsin ξ( ) e + cosϑe3 ) bzw 4 πε E (, ϑξ, ) = e ( sinϑcos ξ( ) dx + sinϑsin ξ( ) dy + cosϑ dz) 4 πε ( ) ωsinϑ( sin ξ( ) cos ξ( ) ) e v E = e + e ( sinϑcos ξ( ) e + sinϑsin ξ( ) e + cosϑe ) 4 also πε 3 (( sinϑsin ξ( ) sinϑcos ξ( ) ) e e cosϑ cos ξ( ) e e3 cosϑsin ξ( ) e3 e ) = e ωsinϑ = e ωsinϑ sinϑ 4 cosϑcos ξ( ) ( e e + e e3 + cosϑsin ξ( ) e3 e ), πε ( ( e e ) e ) v E = e sin cos cos ( ) 4 ω sin ( ) sin 3 ϑ ϑ ξ + ξ + ϑ Somi ehalen wi die magneische Feldsäke H (, ϑξ, ( ) ) = eωsinϑ ( cosϑ( cos ξ( ) e + sin ξ( ) e ) + sinϑe ) bzw H ode die Magnefelddiche B 4π 3 (, ϑξ, ( ) ) = eωsinϑ ( cos ϑ( cos ξ ( ) dx + sin ξ ( ) dy) + sin ϑ dz) 4π (, ϑξ, ( ) ) = µ eωsinϑ ( cosϑ( cos ξ( ) e + sin ξ( ) e ) + sinϑe ) B 4π 3 bzw ( ϑξ ) = µ eωsinϑ ( ϑ( ξ dy dz + ξ dz dx) + ϑ dx dy),, ( ) 4π cos cos ( ) sin ( ) sin

50 Eine Zwischenbemekung Wenn ein gebundenes Elekon duch Loslösung vom Ken zu einem feien ungebundenen Elekon wid, so wid es seinen Spin nich auomaisch absellen Es oie selbsvesändlich weie Folglich koespondieen die beiden Magnefelde und übelagen sich duch Supeposiion zu einem völlig neuen Magnefeld Beachen wi nun dieses bewege Elekon in dem Magnefeld Es sell sich sofo die Fage, ob sich das Elekon in eine besimme Richung deh Taumel es? Wie vehäl sich ein beweges Elekonen-Cluse (Elekonenwolke, die sich in eine Richung beweg und daduch sich die Magnefelde dazwischen ziemlich auslöschen, in de Polaisaion) Sind alle Spins posiiv paallel ode negaiv paallel? Gib es so ewas wie weißsche Bezike, deen Spins posiiv wie auch negaiv paallel sind? Was geschieh, wenn es in ein homogenes Magnefeld eini, sich do weie beweg? Theoeisch müssen sich solche Bezike bilden Naülich häl nich nu das E-Feld, sonden auch de gleichsinnige Spin die bewegen Elekonen auf Absand Wie vehalen sich unsee Beachungen une veschiedenen Geschwindigkeien? Is ein Vegleich mi Lich möglich, deen Vesuche une veschiedenen Geschwindigkeien geade laufen? 69,7 Gib es veschiedene Elekonensoen? 7,7 Da die Lichgeschwindigkei beeinflussba is, ha das Auswikungen auf die maxwellschen Gleichungen, weil enwede die Pemeabiliä ode die Pemiiviä (Dielekiziä) von de Lichgeschwindigkei abhäng? 73 Hie is noch Bedaf fü eine Gundlagenfoschung Die Vesuchsaufbauen sind elaiv einfach zu bewekselligen, sind jedoch fü eine Pivapeson nich bezahlba, es sei denn, die Millionen liegen nu so heum Deshalb gehen Fosche auf Beelou und hoffen am Schluss ein Sück des Kuchens behalen zu düfen Diese Rechnung geh leide nu ganz, ganz selen auf 43 B v 3 DER BEWEGTE GELADENE LEITER x z E Nach Tansfomaion endlich y De geladene Leie befinde sich in de z-achse Das elekische Feld sei Q E πε l, veeinfach duch ( x, y, z) = ( x e + y e ) = x + y dagesell E wede in Richung de x -Achse mi de Geschwindigkei v ( x, y, z) = ve beweg Wi ehalen Q Qv ( ) ( ) ( v E) ( ) = v e 4 x e + y e = 4 y e e l l πε πε Qv Qv y ye3 e3 v E = 4 l = 4 l x y πε πε + Qv B x, y, z ye 4πl Die Magnefelddiche is folglich ( ) =µ 3 Ich habe hie nu zwei Richungen de magneischen Felddiche eingezeichne 69 hp://genzwissenschaf-akuellblogspode/5//wissenschafle-bemsenhml 7 hp://wwwglaacuk/news/headline_38885_enhml 7 hp://wwwscinexxde/wissen-akuell hml 7 hp://wwwpo-physikde/deails/news/56644/magneosphaeische_cho_befluegel_elekonenhml 73 hp://wwwekkehad-fiebede/gesez-hm

51 44 4 DER ROTIERENDE KONDENSATOR Zum Abschluss möche ich noch den oieenden Kondensao anfühen De Kondensao wid mi kv geladen Dann wid e mi f = s konsan oie Das ehalen wi B -Feld wid gemessen Mi kv 3 E = e und ( ( f ) e ( f ) e ) v = 4π m s sin π + cos π ( v E) 4π kv ( sin ( π f ) cos ( π f ) ) = m s e + e e3 ( ( f ) e ( f ) e ) v E = 4πMV m s sin π cos π Folglich is = πµε ( ( π ) e + ( π ) e ) B m 4 MV s sin f cos f Dieses B -Feld müsse messba sein, wenn die Theoie simm Viel Feude dabei, da es seh schwach is Ineessane is die Gegenoaion de beiden Plaen, da jez das Feld vedill wid Die Magnefelde haben dann uneschiedliche Richung Selbsvesändlich können magneische und elekische Beispiele ausgeausch weden Haben wi ein Bündel von Elekonen (Poonen ode Ionen), die nebeneinande in die gleiche Richung fliegen, so bilden sie Cluse, da sich die Magnefelde zwischen ihnen aufheben (vgl ) und aufgund des Enegieehalungssazes das elekische Feld schwäch Naülich ezeug ein Poon ein Magnefeld in die engegengeseze Richung eines Elekons Wenden wi unsee Übelegung auf das Gaviaionsfeld an, so eschein ein weiees Feld, das in de Physik abe nich aufauch

52 3 Bewege Planeen Das im Uspung uhende Gaviaionsfeld wid duch G ( x y z) = γ ( xe + ye + ze ),, M beschieben De Einfachhei halbe bewege sich dieses Feld auf eine Keisbahn Dazu veschieben wi den Planeen auf die Keisbahn R ( ) = R ( cos v sin v R e + R e ) Dann beweg sich de Plane mi de Geschwindigkei v ( ) = v ( sin v cos v R e R e ) Das Gaviaionsfeld bezüglich des Uspungs wid nun duch G ( e e e3 ) (,, ) γ M ( cos v 3 ( )) ( sin v ( )) x y z = x R R + y R R + z x R( ) beschieben Hiebei is x de Veko, de auf den Punk ( x, y, z ) zeig (Osveko) Fü das bewege Gaviaionsfeld folg ( ) ( v G)(,,, ) γ M ( sin v ( ) cos v ( ) ) ( cos v ( )) ( sin v ( )) x y z = v e e x R e + y R e + ze 3 x R( ) M 3 x R( ) R R R R 3 v v (( ( ) ( ) ) e e v ( ( ) e e v 3 ( ) e3 e )) = vγ xcos + ysin R z cos + sin Das neue bewege Gaviaionsfeld Γ is folglich Γ R R R R ( e e e3 ) ( x y z ) = vγ M z v v v v 3 ( ( ) + ( ) ) + ( R x ( ) y ( ) ),,, cos R sin R cos R sin R x R( ) Offen bleib, um was fü ein Feld es sich hie handel und ob es übehaup exisie Abschließende Bemekung Es handel sich hie um eine Mahemaik Wie schon bemek: Es sollen physikalische Messungen duchgefüh weden, um diese Egebnisse zu übepüfen Hiebei is naülich zu beachen, dass ich imme nu das messe, was ich auch messen will! 74,75 Leide habe ich bis heue keine deaigen Unesuchungen gefunden Es gib folglich solche Messungen nich! Die hie beschiebenen Tansfomaionen de Felde enspingen also de Phanasie de Physike! Alle Fomeln beuhen auf den newonschen Axiomen und, obwohl Coulomb in de Dynamik nich anwendba is, auf dem coulombschen Gesez Hie is folglich noch ein ichiges Fundamen zu eabeien Zum Indukionsgesez will ich noch bemeken, dass bei de Bewegung des Leies allen Elekonen ein Magnefeld zugeschieben weden kann Fü den uhenden Leie im äußeen Magnefeld exisie im Miel übe alle Elekonen das esulieende Magnefeld im Leie nich Wid de Leie beweg, so weden die feien Elekonen zusäzlich aus ihe Bahn lokal auf Keisbahnen gelenk Die gebundenen Elekonen weden in ihen Obialen veschoben, also polaisie Mi andeen Woen: Die Leiungselekonen agen nichs zu Indukionsspannung bei In de modenen Fassung weden alenieende Diffeenialfomen (kuz Fomen) vewende, die sofo auf Mannigfaligkeien übeagen weden können und von allgemeinse Dasellung sind Ein Voeil! Einsfomen sellen Vekoen da, Zweifomen Pseudovekoen und Deifomen Pseudoskalae Hie kann nichs vemisch weden, 74 hp://wwwale-messechnikde/echnik/echnikphp 75 hp://wwwale-messechnikde/echnik/elekosaischphp

53 46 denk de Laie jedenfalls Es gib abe noch den Sen-Opeao ode auch die Vejüngung, wie wi schon in de Anwendung gesehen haben Dahe deuen Physike D =εe und B =µ H als Zweifom, also und Sa,, 3 daf auch x, y, z (,, ) = B x y z B dy dz B dz dx B dx dy (,, ) = D x y z D dy dz D dz dx D dx dy geschieben weden Das Keuzpoduk wid duch die Vejüngung E = ι ( B) und H = ι ( ) v v D dagesell Zu beachen is die Definiion de Bewegungsichung Relaiv bewege Objeke haben uneschiedliche Vozeichen Wid ein Koodinaensysem mi de konsanen Geschwindigkei v beweg, so auschen in gewissen Fällen magneische und elekische Felde nach de Theoie ihe Rollen Fü das Indukionsgesez d E = ɺB + dι B + ι d B, x x gɺ gɺ x wobei dx B = ρmag die magneische Diche, ι gɺ B = E die Indukion de Bewegung und B ɺ E die Indukion de Ruhe bedeuen Enspechend haben wi in Analogie fü die = d x R bewegen elekischen Felde d H = ɺD + dι D + ι d D, x x gɺ gɺ x wobei dx D = ρe die elekische Diche, ι gɺ D = H de Som de Bewegung und D ɺ H de Som de Ruhe bedeuen, was diese auch imme sein mögen = d x R Une diesen Aspeken sollen die Ansäze de Magneohydodynamik ausgebau weden! De Lese fag sich naülich jez, waum dies wichig is Die Gleichungen de Magneohydodynamik sind Galilei-invaian Wi weden dahe die maxwellschen Gleichungen une de Galilei-Tansfomaion beachen und fagen, ob dies übehaup und wann dies übehaup sinnvoll is Siehe Relaiviäspinzip Seie 55 B B Weiee Bemekungen Mi dem Wellenwidesand Z w gelen die Gleichungen E = ZwH und B = Zw D Enspechend egeben sich die Gleichungen ɺ = ɺ E ZwH und Bɺ = Z ɺ w D Inegieen wi ɺE übe eine Länge, so ehalen wi ein beweges elekisches Feld Wi sollen dahe nu bei de Gleichung E = ZwH bleiben, wobei H als Folge von E angesehen weden solle Sie sehen abe in keine Wechselwikung mieinande Die Einheien sind anzupassen Schauen wi genaue hin, so finden wi auch hie zwei elekische Felde, die zunächs einmal nichs mieinande zu un haben

54 47 Das Feld E (saisch) sowie das ale Feld ɺA (dynamisch) So schieb es schon Maxwell! Naülich is ι B = Aɺ De Leie geneie gɺ ɺA Beachen wi dazu ein nich zu einfaches Beispiel Ein hängende Kupfeleie habe die Funkion Aufhängepunke,4 cosh (, ) m und ( ),4m cosh y m E wede um seine,4 cosh, m im homogenen konsanen Magnefeld mi de magneischen Flussdiche B =,T dx dy gedeh (vgl Seilspingen) Beechne die im wiksamen Leie induziee Spannung Lösung: Wi bescheiben die Lage im Raum: Die Ausgangslage sei ( m ) x = mi [,m;, m], 4 m cosh, cosh y (, 4 m ( cosh, cosh y m ) ; y ; ) Dann bescheib sich die Keisbewegung duch Also gɺ y mi [,m;, m] y ( ω ) y y ( ) = ( m ) ω ( m ) g x ; y ; z,4 m cosh, cosh cos ; y ;,4 m cosh, cosh sin y y ( m ) ( m ) =,4 m ω cosh, cosh sin ω +, 4 m ω cosh, cosh cos ω Wi beechnen u x y Vs ( m ) m A ɺ = ι B =, 4,ω cosh, cosh sin( ω) dy, ind gɺ ( ) =,m, m,m, m ɺA y ( m ) =, 4 ω cosh, cosh sin( ω) dy ( ) =,8 ω, cosh, sinh, sin( ω) Vs Die beechnee Indukionsspannung beäg in diesem Fall ind ( ) u ( ) =,8 ω, cosh, sinh, sin( ω ) Vs Vs m z

55 48 3 AUSBREITUNG DES EM-FELDES AUF EINER LEITUNG Beide Felde, das elekische Feld E und das magneische Feld H sind messba Das gemeinsame Feld heiß EM-Feld Ausbeiung des EM-Feldes nach dem Einschalvogang EM-Feld in de Vodeansich Die Richungen de beiden Felde sind pe Definiionem gegeben Dahe gib es keinen ausgezeichneen Leie Beide sind gleichbeechig Sellen wi uns vo, dass beide Leie duch einen Doppelschale an eine Spannungsquelle angeschlossen sind Schließen wi den Schale, so beweg sich ein Impuls übe beide Leiungen Dies geschieh gleichzeiig auf beiden Leiungen in demselben Absand zum Schale Duch das Poenialgefälle de Spannungsquelle wid zues das E-Feld aufgebau Dies geschieh duch Polaisaion de posiiven Meallionen Duch diese Polaisaion ensehen Dipole in engegengeseze Richung auf beiden Leiungen Sie ichen sich zu andeen Leiung aus, dass zwischen den Leiungen ein E-Feld enseh Dies äuße sich als E-Dipol-Feld im Queschni de Leiungen Duch die Polaisaion eines posiiven Meallions zu einem E- Dipol, ha dieses eine Abweichung de eigenlichen Bewegung eines um den Ken sich bewegenden Elekons zu Folge Dies egib eine zusäzliche Beschleunigung de Elekonen, was sich duch ein magneisches H-Feld zeig Da die E-Dipole auf beiden Leiungen engegengesez sind, messen wi auf beiden Leiungen auch eine veschiedene Richung de H-Felde Dies is nu eine elaive Beobachung, da ein geade Leie zu einem paallelen Leie gebogen is Vegleiche dazu das milee Bild Seie 4 Die Ausbeiungsgeschwindigkei des EM-Feldes auf de Leiung lieg in de Nähe de Lichgeschwindigkei (Hez emiele 3 km s ) Dies häng naülich von den vewendeen Maeialien ab Sie beäg aus de heuigen Sich v = c ε µ De Wellenwidesand des EM-Feldes is definie duch Z w E = Z H (U = ZI ) E beäg µ = π ε Ω In Luf is Z = µ = ε π Ω Es is dahe nich vewundelich, dass die zu übeagende Enegie näheungsweise duch den Poyning-Veko S = E H in Analogie zu P = u i beechne wid Z w is ein Tenso Sufe und kann als Maix geschieben weden Z w kann auch als Quanen-Opeao von Sömen in Fomen aufgefass weden Heaviside schlug deshalb S als Usache und den Leie als Medium de Übeagung vo Dem simme ich voll zu! Nehmen wi also an, dass ein Elekonendifsom safinde Folglich wüde ein Poenialgefälle im Elekoskop induzie Nun fag sich de geneige Lese, woduch im Meall eine Spannung induzie wid? w

56 4 ENERGIEÜBERTRAGUNG VIA LEITUNGEN (LECHER-LEITUNG) 49 Schon in de Pimasufe lenen die Schüle einiges übe den elekischen Som Nach Definiion is ein elekische Som in meallischen Leien die Bewegung kleine negaive Teilchen von dem Eingang zum Ausgang des Leies Übe die hemische Geschwindigkei de Elekonen efäh de Schüle nichs Fü ihn gib es nu die Difgeschwindigkei de Elekonen Was geschieh nun wiklich? Duch das elekische Feld weden die Aome polaisie, zumindes an de Obefläche des Mealls Daduch enseh ein gleichsinniges elekisches Feld längs des Mealls, im Zeige und Hale Daduch söß sich de Zeige vom Hale ab Wenn wi akzepieen, dass duch Einschalen eines Somkeises längs des Leies duch die Polaisaion ein elekisches Feld vohanden is und duch das Poenialgefälle längs des Leies aufech ehalen bleib, kann die Enegieübeagung längs eines Leies eklä weden Dies wid auch daduch deulich, wenn wi zu hochfequenen Sömen übegehen Hie wid gesag, dass wi ein völlig neues Modell benöigen, weil das ale Modell dies nich meh eklä Als Beispiel nehmen wi Signale von khz Die Bewegungslänge eines feien 3 Elekons is jez ca m bei A Es beweg sich folglich nich meh! De Physike spich vom Skineffek Die Enegieübeagung wid nun duch den Poyning-Veko beschieben Selbs im Quanenbeeich is die Bewegung null Es muss folglich ein Modell geben, das alle Fequenzbeeiche bescheib Wie muss die Leche-Leiung modifizie weden, dami alle Leiungsmechanismen genau beschieben weden? i + i dz z Das bisheige Modell R dz L dz i z dz u z dz i u + u dz z G dz C dz u Mi de Maschen- und Knoenegel finden wi = R i + L und = G u + C u i i u z z Dieses Modell basie auf bewege Elekonen als Ladungssom Ein elekisches Feld wid vom hohen Poenial oben zum niedigen Poenial unen gezeichne Es wid duch den Kapaziäsbelag (Kapaziä po Länge) C in Queichung gekennzeichne Dieses wäe abe nu möglich, wenn die ückfließenden Elekonen Ladung veloen häen Dies is abe nich de Fall De Isolaionsvelus wid duch den Ableiungsbelag (Leiwe po Länge) G in Queichung gekennzeichne Enspechend wid de Widesandsbeleg (Widesand po Länge) mi R in Längsichung ins Schalbild eingeagen Fene de Indukiviäsbelag (Indukiviä po Länge) mi L in Längsichung im Schalbild vemek Alle Beläge hängen naülich von de Fequenz ab Mi dem konsanen Wellenleiungswidesand, L Z also u( z ) Z i( z ), =,, ehalen wi L

57 5 PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT ( ZL C L ) i + ( ZL G R ) i = und ( L q ) i L ( ) Z C L + Z G L R C i = z mi de Lösung ( Z ) ( ) LG R ZL L G R C z + Z LC L i( ; z) = A e Hiebei seh A fü die Ampliude! Auf eelle und komplexe Lösungen gehe ich späe ein! Schauen wi an diese Selle noch genaue hin: Egal, welches Signal (Impuls, Recheck, Deieck, Tapez, ec) ich auf die Leiung päge, die Anwo (Lösung de DGL) is schon bekann! Kombinie man beide Gleichungen duch Diffeenzieen, so folgen die Wellengleichungen ( ) u = R G u + R C + L G u + L C u z ( ) i = R G i + R C + L G i + L C i z Nun is es abe so, dass de Kapaziäsbelag in Längsichung dabei venachlässig wid Begündung: E is seh klein und kann dahe venachlässig weden Venachlässig man ihn nich, so ehalen wi auch nich die Wellengleichung Dieses Modell is folglich falsch! Jede weiß es, abe jede benuz es Nu die Sudieenden wissen es nich! Suchen wi ein Modell, das alle andeen Modelle ablös und die Usachen ichig bescheib Dazu fügen wi einen Längskondensao paallel zum Widesand ein Diese is wichig, da ein elekisches Längsfeld exisie E kann auch übe Widesand und Spule eingefüg weden C ldz i + i z dz i dz z R dz L dz u z dz i u + u z dz q G dz C dz u Wi ehalen den Zusammenhang ( l ) u + R C = i (Opeaoengleichung) und dami ( u ) ( L ) ( u ) ( l l l l ) + R C = + z R C L i + R C = z R + L R C L i Insgesam also ( ) und q u R i L z i = R C u i u l + L i = G u + C z z Kombinieen wi diese Gleichungen, so ehalen wi

58 ( + u l ) = ( + l )( + q z ) i ( + l ) = ( + l )( + q ) R C R L R C L G C u R C R L R C L G C i z 5 Diese Gleichungen sind wesenlich kompliziee als die Wellengleichungen Die Lösung is auch keine Sinuswelle! Daübe hinaus muss die asächliche Usache fü das elekische Quefeld gefunden und ichig beschieben weden ( ) u R G u R C u u q L G L C u u u q R C l L G L C q z = + + z Sezen wi den Zusammenhang u( z, ) Z i( z, ) Folglich is = voaus, so ehalen wi L ( + i i i i i ) = + und = ( + ) Z i R C R i L R C L Z G i C z z L l l L q ( ) ( ) ( ) R C l ZLC q + L i + Z i L C q + ZLR C l G L + ZL G R i = Sezen wi zu Abküzung a i + i und : b + c i = D =, so folg mi Hilfe des chinesischen Ressazes ode Moduln übe Haupidealinge (Vekoaum als K[X]-Modul) Hie K[D]! Ale FH-Pofessoen vesehen dies nich b c ( a a ) + + = + + = a D i b Di c i D D i ( a )( a ) D + b b 4ac D + b + b 4ac i = Hieaus bekommen wi zwei linea unabhängige Lösungen und ( ; ) i z = A e ( ; ) ( ) C q b b 4ac + Z 4 a L G b b ac z a ( ) C q b+ b 4ac + Z 4 a L G b+ b ac z a i z = A e Die vebogene Boschaf in MAXWELL's Gleichungen In: hp://wwwekkehad-fiebede/ca-85ahm

59 5 5 DAS INDUKTIONSGESETZ Leide beginnen die meisen Einfühungen mi Leieschleifen ode Spulen Dami wi das Indukionsgesez ichig vesehen können, beginne ich mi einem einfachen Leie, de an eine Wechselspannung angeschlossen is De Vesuch is so aufgebau, dass dem Geneaoleie de Länge a ein Indukionsleie de vaiablen Länge b gegenübeseh Es is daauf zu achen, dass keine EM-Reflexion von den isolieenden Wänden ausgeh (Keilwand) Geneao G V Elekosaisches Volmee Veeinfache Dasellung Im Geneaoleie weden nun die Ionen im Rhyhmus de Fequenz polaisie ( E -Feld) Diese Polaisieung ha nun ein H-Feld zu Folge Diese Zeivezögeung wid duch die Indukiviä L des Leies beschieben, die von de Fequenz abhängig is Naülich solle auch die Kapaziä C des Leies nich fehlen, solle sie auch noch so klein sein Bescheiben wi das bewege Feld mi einem iefgesellen b, das Feld des uhenden Leies mi einem iefgesellen i fü Indukion Beobache wid eine Indukionsspannung, wenn das H -Feld den Indukionsleie eeich, also auch bei eine Gleichspannung des Geneaos b ode eine Baeie (Spannungsimpuls) Gehen wi von de mahemaischen Tasache aus, dass sich ein beweges E -Feld als H- Feld ( ε E v ) und ein beweges H-Feld als E -Feld ( v µ H ) im uhenden Empfängeleie zeig Die Phasenveschiebung de Indukionsspannung kann wie folg beschieben weden Das bewege Hb -Feld, das de uhende Leie als E -Feld wahnimm, bewik eine Polaisieung im uhenden Leie und bau ein eigenes Ei -Feld auf Dies kann elekosaisch als Indukionsspannung gemessen weden Diese Polaisieung ha ein Feld des uhenden Leies zu Folge Das bewege Feld ekenn, bewik zusammen mi dem H i - Eb -Feld, das de uhende Leie als H- H i -Feld des uhenden Leies eine Gegenindukiviä L ib (lenzsche Regel) Sowei die hekömmliche Theoie Bilanzieen wi Die zu übeagende Enegie wid duch den Poyning-Veko (Enegiesomdiche) S = E H i in Analogie zu P = u i beechne Nehmen wi dahe u( ) = umax sinω und folglich i( ) = i sinω an (ohmsche Leie, niedige Fequenz), wobei de Widesand des max Leies R( ω ) naülich von de Fequenz abhäng Das weiß jede Ingenieu, abe offenba nich jede Physike

60 Beide Felde, so glauben wi, nehmen nach Gaßmann-Bio-Sava in gue Näheung (abe nich genau) mi ab Sie auschen am Indukionsleie ihe Rollen, da b 53 H um π gegen E i gedeh is Dies liefe die Phasenveschiebung Die Indukionsspannung is folglich u ind = k cos ( ω + ϕ), besse wäe soga ind ( ) a u = kω b e cos( ω + ϕ) wobei kω ( ) eine von de Fequenz sowie a und b von de Säke des H b -Feldes und de Göße de Indukionsspannung abhängige, noch zu idenifizieende Vaiablen sind Die Einhei von ( ) kω is folglich [ ] k( ω ) = Vm De Winkel ϕ enseh duch die Laufzeivezögeung von dem Sende zu dem Empfänge Die Inegaion is folglich übe die Leielänge im Absand duchzufühen ln ( ) liefe einen Widespuch zu Messung Die Indukionsspannung nimm mi dem Absand zum Geneaoleie ab Vesuchen wi nun aufbauend auf de hekömmlichen Theoie ewas Lich in das Dunkel zu bingen Zunächs einmal wid die Magnefelddiche B miels eine Hall-Sonde gemessen Hie begehen wi einen Zikel, da das Gesez (im Modell) doch es besimm weden muss Es müssen dahe hochpäzise Messungen mi Vollleien, Hohlleien und veschieden Somsäken und Fequenzen duchgefüh weden, um zu eine genauen Gesezmäßigkei de Abnahme im Absand zum Geneaoleie zu kommen Es dann lösen sich siche einige Widespüche Zuück zu den allgemeinen Übelegungen Das H b -Feld häng von de Zei (Signal), von dem Absand zum Leie und von dem O des Leies an dem de Absand gemessen wid ab Fene nehmen wi an, dass keine Wechselwikung mi de Umgebung (Ähe, Raumquanen, Quanenfeld, Diac-See ode viuellen Teilchen) safinde Es wede also keine Enegie des H -Feldes umgeladen Wi nehmen nun an, dass Geneao- und Indukionsleie paallele geade Leie sind und sich beide nich bewegen De Geneaoleie liege in de 3 Achse Am O (, z), z l G de Obefläche des Geneaoleies sez sich zu de Zei die H b - Fon mi de Radialgeschwindigkei Indukionsleie Jede Punk des Säke (, z, ) v in Bewegung und iff im Absand d auf den H b -Feldes des Geneaoleies ha dann folglich die Hb Im Augenblick des Eeichens des Indukionsleies duch die b d ehalen wi mi = d die Zeidiffeenz = v Dami folg fü einen Punk de H b -Fon: Achse b H -Fon H b d + = ( z ), z, Hb,, v H b -Feld d v Achse Indukionsleie Da de Leie in de Paxis elaiv kuz is, kann de O zunächs venachlässig weden, wenn wi kleine Fequenzen bzw goße Wellenlängen des Signals beachen

61 54 Beschieben wid die Ausbeiung des Ausbeiungsgeschwindigkei des inepeie, deh H -Feldes wie folg: v H, wobei v die adiale b H b -Feldes is Das Keuzpoduk, hie als Veko H b um 9, so dass es dann paallel zu b E b seh Das is Mahemaik und ha nichs mi Physik zu un Um eine Umechnung des sich ausbeienden zu emöglichen, wid davon ausgegangen, dass sich π H (,) b H b -Feldes nich veände, also fü jeden Radius konsan is Dies gil nach Gaßmann-Bio-Sava nu, wenn de Leie im Queschni beache wid und seh lang ( ) is Genaue gil fü die Säke des H - Feldes im Absand an de Selle z ( ) ( ) Hb, z, = i 4 ( sin( α) sin( α ) ) e π i( ) sin an z sin an z = l +, 4π e b wobei e : = de Einheisveko in Richung, e = i e de Einheisveko de magneischen Feldsäke im Punk ( x, y, z ) des Osvekos, und is Es gil mi an sin x x = de Zusammenhang: + x an z sin z = Dami is + ( z) Beispiel H b ( z ) i( ) an de Radius des Leies l z = sin,, 4 z z = l + e π + ( l z) + z l z + ( l z) De Leie sei m lang De Absand sei =,m Gemessen wid an z = m und z =,5m Wi ehalen fü z = m : i( ) H i α α z, H ( ) ( ) b,m, m, = i =,4π m ( ), m i und Fü z =,5 m ehalen wi:,5, H ( ) ( ) b,m,,5 m, = i,4 m = ( ), 6 m i π

62 Um diese Behaupung de obigen Fomel zu püfen, bedaf es eines magneisch abgeschimen Raumes Fene daf sich in diesem Raum nu de gespanne Leie (ohne und mi Isolieung) befinden, dami die mi einem Sellmoo gefahene Hall-Sonde exake Daen liefe Beache, dass mi eine Hall-Sonde auch ein Mielwe B gemessen wid Die Queschnisflächen und die Fequenzen sind naülich zu vaiieen Daübe hinaus sind naülich weiee Maßnahmen zu beachen, z B bifilae Wicklungen de Zuleiungen zu Hall- Sonde, ec Schauen wi ewas genaue hin, so fäll auf, dass beim Aufeffen de Indukionsleie nu de Keisbogen, de Länge des Duchmesses in 55 H b -Fon auf den H b -Wikung i Das finde sich in keine Fomel wiede und zeig, dass die Wechselwikung zwischen H b -Feld und Indukionsspannung übehaup nich vesanden is Schon Faaday beobachee beim Einschalen eine Gleichspannung einen Indukionsimpuls Dami ha nu die H -Fon eine Wikung De Indukionsleie bemek nu das sich ändende H b -Feld an de Selle, wo e sich befinde Fü die Indukionsspannung is folglich de Mielwe längs des Leies zu beechnen und mi de Indukionsleielänge zu muliplizieen Zu Beechnung de Indukionsspannung haben wi nach Maxwell im Pinzip dei Möglichkeien Das E -Feld liefe u ( ) E (,, ) wobei fü w ind l = z dz, E = Z H de Leie uh, ode fü E = v µ H de Leie beweg is Das B -Feld liefe u ( ) ind ( ) = d d B,, mi B = µ H und A als wiksamen Flächeninhal Dies enspich eine doppelen Mielwebildung Hiezu ein ineessane Link 77 A Das Feld B heiß Magnefelddiche ode magneische Indukion Is v = c die Lichgeschwindigkei, so is E = ZwH = v µ H Hie vemuen wi, dass dies imme de Fall is, da das Medium, in dem sich das H b -Feld und Indukionsleie befinde, die Radialgeschwindigkei besimm (hezsche Welle) Lieg de Indukionsleie in keinem geschlossenen Somkeis, so wid ozdem eine Indukionsspannung (unipola) fesgesell (Anenne) Dieses Gesez unelieg ja keinen Einschänkungen Jedoch wid schon beim Geneaoleie de Tem ɺE hinzugefüg, de eine longiudinale Tesla-Welle ezeug Bemekung In de modenen Scheibweise (geschlossene Somkeis) wid die Indukion duch d m ( B dι B ιρ ) E = ɺ + + x x v v ausgedück Die zeiabhängige Magnefelddiche B is eine Zweifom (covaiane Tenso Sufe ode Pseudoveko) Nehmen wi nun an, dass 77 hp://wwwelecomagneismdemoncouk/images/7877jpg b

63 56 is Dann is ( ) ( ) B, = B sin( ω ) dy dz, B= cons ɺB, = ωb cos( ω ) dy dz, B= cons Diese Ändeung müsse auch duch eine Relaivgeschwindigkei des Leies im konsanen Magnefeld escheinen Geben wi den Weg des Leies vo s( ) : ( sin( ω),, ) v( ) ( ω cos( ω),,) ( ) ω cos( ω ) ι v = =, also Bdx dy dz = B dy dz Das habe ich abe fein hingekieg! Bemekung Ende Beachen wi den Einschalvogang des Hen Faaday genaue Wie oben schon bemek, wid ein E-Feld duch einen EM-Impuls 78 aufgebau, woduch zeinah ein H -Feld enseh Ein kuze Einschalimpuls, 9 = s, läuf nun übe die Leiung Das H b -Feld beie sich demenspechend aus, eeich folglich auch nich gleichzeiig den Indukionsleie, sonden keilfömig Daduch wid hie eine Spannung induzie Dies wusse schon Faaday Beachen wi ein Beispiel Ein seh lange dünne Leie L G de Länge l G mi Radius wede vom Som i( ) = I sin ω duchflossen Eine echeckige Leieschleife lieg mi zwei Leien de Länge b l paallel zu L G und ha den Absand d De ese Leie ha den Absand a zum Leie L a) Beechne die im Recheck induziee Spannung ( ) Asin s, b) Nimm i = ( π ) = 4mm, a = cm, d = 8cm und l = cm an Lösung: a) Nach beechnen die Physike (unendlich lange Indukionsleie) Folglich is nach ale Theoie u d ( ) u ind ( ) = d d Bb (, ) µ 7 ind ( ) d, I ln ln cos ln( ) cos I = Bb = ωl ω ω a ω π = l + Am A A a+ d a b) Sezen wi die Daen ein, so folg die Indukionsspannung 4 ( ω) u ind =, cos V Diese Fall exisie nich wiklich! Nu fü heoeische Physike Rechnen wi genau Dazu nehmen wi zusäzlich eine Länge von Geneaoleie an, de in de 3 Achse lieg Fene nehmen wi Bb µ G z,, l z = 4πx + e x z x z ( x z ) i( ) + ( l G ) + d Vs l m fü den G = y = m, also = x an Mi x 78 Simonyi, Káoly: Theoeische Elekoechnik, VEB Deusche Velag de Wissenschafen, 9 Auflage, Belin 989, Seie 69

64 ehalen wi 4 ( ) ( ),m, z, sin π m z z s B + b = 4 4 m + (m z) m + z und B b,9 m,, m Vs 9 sin z z = s m 8, m + (m z) 8, m + z 5 ( z ) ( π ) Die Inegaion (Mielwe), 45 m z,55 m (Symmeisieung) liefe die Sammfunkionen U U b b 4 ( ) 4 4,m, z, = sin ( π s ) ( m + (m z) + m + z ) 9 5 ( π ) = 3,99997 sin 5 ( ) 3 3,9m, z, = sin ( π s ) ( 8, m + (m z) + 8, m + z ) Vs m 6 = 4, sin π s m Diffeenzieen wi noch nach de Zei u u ind ind s ( ) Vs (, m, z, ) =, cos ( π s ) 3 (, 9 m, z, ) =, cos ( π ) Vebinden wi nun beide Enden Dies is elaub, da sich die evenuellen Spannungen in den Vebindungsleiungen in engegengeseze Richung aufheben Fene is zu beachen, dass die gößee Indukionsspannung das Gesamgefälle des Poenials besimm Es folg also s V m V m,55m,45m u 8 V ind,m,, u,9 m,, 3, cos 5 s m, 3 ( z ) ind ( z ) = π ( π ) u V ind 3,8843 cos s m 4 ( ) = ( π ) Übepüfen wi noch die Behaupung fü die Vebindungsleiungen Mi d ( x, z, ) I sin µ 4 G z l z xbb = ω + π x dx x z x z ehalen wi aufgund de Symmeie hie und sons nich + ( l G ) + Vs m Vs m,55m,45m 57 Vs m B b µ,45m,55m = b = 4πx + x +, 45 m x +,55 m ( x;,45m; ) B ( x;,55m; ) I sinω Inegaion (Mielwe) und Diffeeniaion liefen

65 58 u ind,45m x,45 m,55m x,55 m Iω ω µ = 4π x x ( ) cos ln ln Waum ehalen wi keine Spannung? u V ind s m 3 ( ) =,34637 cos ( π ) Die Anwo is elaiv einfach Sie beuh auf Mahemaik Wid die Diffeenz de Indukionsspannungen duch die Flächendiffeenz bis zum Geneaoleie esez, so ehalen wi x z x B b l l 7 (,, ) = ( ) Vs x ( + ( G ) + ( G ) ) x z i x z x z x z x z dx Am x z x und mi x+ a a+ x + a x dx = x + a a ln x folg x z d ( ) ( ) (,, ) d l z + x + l z x z = i ( ) x + ( z ) ( z ) ln d B b d x z Aufgund de Symmeie folg x z x z,9m,m 7 Vs G G Am l G l G x ( l z ) + x + ( l z ) x G G ( l G ) ( l G ) ln x + z + z ( l z ) + x + ( l z ) x G G ( l G ) ( l G ) ln x + z + z ( l G z ) + x + ( l G z ) + x + ( l G z) ( l G z) ln x z + x + z z+ x + z ln x ln x + x + z z x + z + z z+ x + z z+ x + z x + z + z ln x + x + z z ln x d (,, ) d ( ) Vs d B b x z = i x + z + x + z x + z x + z d Am Sezen wi die Daen i( ) Asin ( π s ) 4 ein, so folg ind ( ) = ( π ) 7 z + x + z x z + x + z + z + x ln x z ln x z + x + z z+ x + z =,,m x,9m, und, 45m z,55m u, cos s V Die Ausweung übe die Fläche liefe nun eine kleinee Indukionsspannung! Dies is nich vewundelich, da jez die gesame Fläche gemiel wude (doppele Mielwe) Die Fage bleib besehen Welche Beechnung gib die physikalische Wiklichkei wiede Es müssen demzufolge seh päzise die gefodeen Messungen duchgefüh weden Zu befüchen is, dass keine Fläche zu Beechnung benöig wid Waum solle ein Leie nu auf das B -Feld im Inneen de Schleife eagieen? Waum nich auf einen Punk des,

66 B -Feldes außehalb? Wenn nach Maxwell, de die elekomagneischen Wellen im Auge hae, an jede Selle ein E -Feld um ein B -Feld vohanden is, so doch übeall! Eine andee Beachungsweise wäe duch eine Mielwebildung wie folg gegeben Wi esezen das B -Feld duch ein konsanes B -Feld, in dem sich die Leieschleife befinde Das Begadigen de Feldlinien in z-richung bedeue die Inegaion des B - Feldes übe die Länge des Leies, dividie duch die Länge des Leies Enspechend is in die x-richung zu vefahen Is A de Flächeninhal, de von dem Leieahmen aufgespann wid, so ehalen wi B (, ) = B (, ) dx dy A A Dies ände sich auch nich bei einem kummlinigen Leie Dies zeig noch einmal die Poblemaik de Beachung De Vekochaake des Feldes bleib hiebei im Vebogenen Schauen wi uns noch einmal den unendlich dünnen Leie an und analysieen, wie de Leie beweg weden muss, um dieselbe Indukionsspannung zu ezeugen 59 G-Leie Achse sin H-Feld Zeisahl ( ω ) I-Leie + τ v H Achse Wi bilden den Mielwe übe die magneische Flussdiche Dabei düfen wi annehmen, dass ein Gleichsom duch den Leie söm Den Sinus beücksichigen wi späe beim Weg Es is Dami ehalen wi ln dx x dx = ln * (, ) I µ B = π dx dy Besimmen wi nun den Weg, den de Indukionsleie zuücklegen muss Es is s(, ) = (( ) sin( ω ),,) Folglich ehalen wi die Geschwindigkei v (, ) = ( ) ω cos( ω) x Beechnen wi noch fü den zweien Leie eine Leieschleife die Geschwindigkei v (, ), * * so simm ι (, ) ( B (, ) ) ι (, ) ( B (, ) ) v v bis auf das Vozeichen mi ln I µ ω cos( ω ) dy übeein π Waum nun die Länge zwischen Geneao- und Indukionsleie eingehen soll, bleib im Vebogenen? Selbs wenn die Sömung beücksichig wid, liefe dies nu eine Laufzeiveschiebung des Signals De naüliche Logaihmus is an diese Selle falsch! Also noch einmal: Hie simm ewas nich! Ich kann es auch böse fomulieen: Aus Unkennnis de Indukionsspannung im Einzelleie bei uhenden Leien wude das Egebnis

67 6 de oieenden Schleife des Geneaos und de mahemaischen Umechnung auf die Fläche genommen und einfach fü den allgemeinen Fall posulie Dies is fü die Hesellung von Geäen unwesenlich Mi eine Ausnahme, de Chiphesellung Hie gib es goße Pobleme Ich füge noch einen weieen Beweis hinzu Dazu einnen wi uns an die Sonneneupionen, die zuzei wiede gehäuf aufeen, wobei die Akiviä jedes Mal zunimm 859 wude die bishe gavieendse Auswikung auf die Telegaphen-Vebindungen egisie Hiebei bannen die Leie aus Kupfe via Indukion duch Diese Ausfall beuh nich auf Indukionsflächen, sonden Indukionsleien Ähnlich eging es 989 den Menschen in Kanada, die meh als 9 Sunden ohne Som waen Vielleich solle ich noch den Tansfomao mi Ken anfühen Hiebei wid das Magnefeld in den Ken»gesaug«De Ken wid magneisie und besiz selbs ca ein 5-faches de eigenlichen Säke des in de Spule»ezeugen«Magnefeldes Außehalb des Kenes miss man fas nichs! Die Indukionsspule»mek«nun nichs (exem wenig) von de Veändeung des Magnefeldes, da sie sich nich dain befinde! Ansonsen müssen die»elekonen«im Leie de Spule mi den»elekonen«im Ken kommunizieen! Auch hie is das keisfömige Spannung! ɺA Feld maßgeblich fü die in den Spulen induziee Wie folglich kann die Anwesenhei des ɺA Feldes emiel, wie gemessen weden? Halen wi zunächs fes: Bei de elekomagneischen Indukion komm es auf die Veändeung am Leie an In de ohogonalen Relaivbewegung zwischen Leie und magneischem Feld geneie de Leie (welche Fom de Leie auch imme ha) aus de Raumenegie das elekische Feld auf de Obefläche des Leies und daduch die Indukionsspannung 3 Veände sich das magneische Feld in de Zei, so geneie de uhende Leie aus de Raumenegie das elekische Feld auf de Obefläche des Leies und daduch die Indukionsspannung 4 De wahe Uspung de elekomagneischen Indukion bleib (noch) im Vebogenen! Ich komme im Abschni 6 daauf zuück

68 Anhang De Geneao (fü Schüle de Sek I) 6 Vesuch Ein Leie oie in einem konsanen Magnefeld de Säke H und bescheib dabei eine Zylindeobefläche Die Geschwindigkei is angenial an einen Keis des S Zylindes, da de Leie in diese Richung flöge, wüde e nich gezwungen auf de Zylindeobefläche zu bleiben Es is dahe schwieig die Geschwindigkei besimmen, da sie sich sändig ände Beachen wi zwei Momenanaufnahmen des Leies v H zu x Da beide Deiecke gleiche Winkel besizen, sind sie ähnlich Folglich beachen wi die Bewegung bezüglich des Winkels α Beweg sich de Leie ein Sück weie, so veände sich die Länge von N v H um das kleine blaue Sück v H Dieses Sück enspich de Winkelveändeung von α auf β Die Geschwindigkei v H is in diesem Fall von dem Winkel α abhängig Wiede gil nach Pyhagoas ( H ) ( H ) v = v + v Tagen wi den Winkel α auf de l Achse eines Koodinaensysems und die Indukionsspannung uind = v H ( α ) µ H l auf de Achse auf, so ehalen wi folgenden Funkionsgaphen H Dies is eine Wechselspannung Wegen v ( α) = v sin( α) heiß die Wechselspannung auch Sinusspannung Es gil dami fü den oieenden Leie um u ( α ) = µ H l v ind sin( α ) Schalen wi einen zweien Leie diameal gegenübe zu eine echeckigen Leieschleife zusammen, so ehöh sich die Indukionsspannung auf das Doppele Eweien wi die Schleife zu eine Spule mi n Schleifen, so ehalen wi die n-fache Indukionsspannung eine Schleife

69 6 u ( α ) = n µ H l v sin( α) ind wobei l nun die Zylindelänge is H die Säke des konsanen Magnefeldes und v die Roaionsgeschwindigkei sind In de Obesufe lenen wi noch folgenden Zusammenhang kennen Is f die Anzahl de Umdehungen po Sekunde, Fequenz genann, dann leg de Leie die Secke R π f = R ω po Sekunde zuück, wobei die Zahl ω Keisfequenz heiß Die Geschwindigkei is dann v = R ω Mi D = R als de Duchmesse de Spule und α = ω kann die Indukionsspannung folglich mi Hilfe de Mahemaik auch geschieben weden als u ind ( ) = D nωµ H l v sin( α ) Eine physikalische Inepeaion is abe nich elaub! Dahe daf auch nich umgekeh posulie weden, dass die Indukionsspannung imme duch die Veändeung des Magnefeldes in eine Fläche beechne weden daf Das is physikalische Unfug

70 63 6 DAS RELATIVITÄTSPRINZIP Das Relaiviäspinzip wid vewende, um auszudücken, dass kein Koodinaensysem ausgezeichne is Dahe is die Dynamik imme zu vewenden Mi andeen Woen: Das KOS is beweg! Man finde, wenn übehaup, genau ein KOS, das nich beweg is Dazu ein einducksvolles Beispiel de Agumenaion Die Richigkei de Gleichung d x B = soll nachgewiesen weden Dies geschieh mi dem Indukionsgesez Bɺ + d = und dem Relaiviäspinzip x E Wi wissen dd = d Bɺ + d d E = d Bɺ = Folglich wäe x x x x de Zei abhäng In Analogie zu e x D ρ ließe sich m d = m x B ρ, wobei m d = ρ nich von ρ als magneische Ladungsdiche auffassen Diese müssen sich abe an fesen Sellen aufhalen Können dahe auch nich von de Zei abhängen Dann wäe dieses Koodinaensysem gegenübe allen andeen ausgezeichne, da nu hie die magneischen Ladungen in Ruhe sind Ego: d = Sei 9 wissen wi abe um die Exisenz de magneischen Ladungen Es gib folglich kein globales Vekopoenial nach Poincaé Wi schließen hieaus asieklingenschaf, dass enwede das Relaiviäspinzip ode das Indukionsgesez in diese Fom falsch is, da die endecken Pole wohl saionä sind Es bleib hie nu ein Schluss: Das Indukionsgesez in de heuigen Fom is falsch! Faaday fü einen Leie is ichig! Beache! 79 In diesem Zusammenhang sollen wi auch noch einmal auf die Galilei-Tansfomaion eingehen Sie is nu lokal anzuwenden (Tangenialaum), also kleine Längen und kleine Zeien; kann dahe nich global vewende weden! Eine galileische Raum-Zei-Suku beseh aus Dem Univesum, ein viedimensionale affine Raum x B 4 A, deen Punke Eeignisse ode Welpunke genann weden Einem viedimensionalen Vekoaum besehend aus den Vekoen de Paallelveschiebung des Univesums Die Zei, eine lineae Abbildung : R R vom Vekoaum de Paallelveschiebungen des Univesums in die Zeiachse Das Zeiinevall von dem Eeignis 4 a A bis zu dem Eeignis b 4 4 A is die Zahl ( b a) 4 A Falls ( b a) 4 R = is, dann heißen die Eeignisse gleichzeiig Die Menge de zu einem Eeignis gleichzeiigen 4 Eeignisse bilden einen deidimensionalen affinen Uneaum in A E heiß de 3 Raum de gleichzeiigen Eeignisse A 4 De Ken de Abbildung beseh aus solchen Paallelveschiebungen in A, die ein und dami jedes Eeignis in ein zu ihm gleichzeiiges Eeignis bingen De Ken is ein deidimensionale lineae Uneaum ( ) R des Vekoaumes ke = R R We nich mag, nehme τ und dami τ ( a) = 4 R, also 79 hp://wwwelecomagneismdemoncouk/images/7877jpg

71 64 3 Die Disanz zwischen gleichzeiigen Eeignissen ( ) ( ) δ a, b = a b = s a b, a b, a, b A 3 is duch ein Skalapoduk s auf dem Vekoaum R Diese Absand mach jeden Raum de gleichzeiigen Eeignisse zu einem deidimensionalen euklidischen Raum 3 E Ein Raum 4 A mi eine galileischen Raum-Zei-Suku heiß Galilei-Raum 4 Die Galilei-Guppe is die Guppe alle Tansfomaionen eines Galilei-Raumes, die die Suku bewah Die Elemene diese Guppe heißen Galilei-Tansfomaionen 4 Somi sind Galilei-Tansfomaionen affine Tansfomaionen von A, die Zeiinevalle und die Disanz zwischen gleichzeiigen Eeignissen bewahen Simulieen wi A = R R als galileischen Koodinaenaum, wobei R mi eine euklidischen Suku vesehen is, so finden wi folgende dei Tansfomaionen a) Eine gleichfömige Bewegung mi de Geschwindigkei v : ( ) ( ) ( ) b) Tanslaion des Uspunges um (, ) g, x =, x v,, x R R x : (, ) (, ), (, ) g x = x x x R R c) Roaion de Koodinaenachsen miels eine ohogonalen Tansfomaion G : Nun kann jede Galilei-Tansfomaionen ( ) ( ) ( ) g3, x =, Gx,, x R R 3 3 g : R R R R als Komposiion diese dei Bewegungen beschieben weden, also g = g g g3 Folglich is die Dimension de Galilei-Guppe = Physike behaupen imme, die Gleichungen müssen invaian une Bewegungen, hie Tanslaionen, sein Und genau da beiß sich de Physike in die eigenen Füße, wenn e velang, dass die Gleichung in sich übefüh weden soll Schauen wi zuück in den Abschni Bewege Felde, so sellen wi fes, dass dies unmöglich is Wie schon gesag sind elekische und magneische Felde duale Gesalen wie Yin und Yang Möglicheweise auch Escheinungen eines noch unbekannen besondeen Feldes Das wäe jez abe Spekulaion, auf die ich mich nich einlassen will Da wi nich wissen, ob wi uhen ode uns bewegen, müssen alle Gleichungen in einem bewegen Koodinaensysem beschieben weden Denn imme dann, wenn die zeiliche Ableiung ins Spiel komm, geh die Invaianz veloen Wobei wi ja nu glauben zu wissen, was Zei is Scheiben wi also einmal die maxwellschen Gleichungen in bewegen Koodinaen auf Ich vewende hie alenieende Diffeenialfomen Beweg weden die Aea ode Volumina in de Inegaldasellung Die Bewegung wid duch das Vekofeld gɺ beschieben ɺ ρ, m Spannungsgleichung: dxe : = ( B + dι x g ɺ B + ιg ɺ ) e Somgleichung: d : = D ɺ + dι D + ι ρ, xh x gɺ gɺ x B 3 d = ρ x D 3 m e d = ρ 3 3

72 Ich habe hie noch einmal die Gleichungen so geschieben, wie sie auch Maxwell geschieben ha Einsein wa noch ou E sage: Das elekische Feld E wid definie duch E : = Aɺ 8 ιɺ B ϕ Magneische Ladungen exisieen nich Ich kann auch g d x sagen: Die eche Seie gib an, woduch es geschieh und die linke Seie, was es is Das Minuszeichen muss in einem de beiden sehen, da sons de Enegieehalungssaz velez wid Wo es seh is völlig egal Es enspich eine Spiegelung de Gleichungen Diese Physik is zu diese äquivalen In diesem Zusammenhang veöffenliche Helmholz 8 auch, dass in ϕ das Poenial und das auch ι gɺ A vohanden wäe Folglich wäe E = Aɺ ι B dι A dϕ = Aɺ ι d A dι A dϕ = Aɺ L A dϕ gɺ x gɺ x gɺ x x gɺ x gɺ x v Wenn nun ι = A ɺ v wäe, so häen wi E : = Aɺ Aɺ dι A dϕ gɺ B x g ɺ Bei eine Bewegung solle folglich nich die Spannungs- und Somgleichung invaian bleiben, sonden sie sollen ihe Rollen auschen Dies geschieh in Wechselwikung mi dem umgebenden Raum Is v die Geschwindigkei eines andeen Koodinaensysems elaiv zu meinem, so wäe d b m : = ( ι ( ɺ b e H v B + dιɺ B + ιɺρ )) und d = ( ι ( ɺ x v + dxιgɺ + ιgɺ )) x x g g x 65 E : D D ρ Hiebei is de Hodge-Sen-Opeao, de Fomen auf Söme und Söme auf Fomen abbilde m m Schauen wi noch einmal genaue hin In beiden Gleichungen gil Bɺ + ι ρ = dϕ ɺ und Dɺ H ρ ψ ɺ (folg aus d d = e e + ιgɺ = dx e = ιgɺ D + gɺ x m x x ), so dass wi auch = ( ιg B + ) E ɺ ɺϕ und ɺψ auf einem einfach zusammenhängenden Gebie scheiben düfen In den lezen beiden Gleichungen daf jedezei eine alenieende Einsfom zugefüg weden m m (Eichansfomaion) Dann wäe = ( ιg B + + dx ) E ɺ ɺϕ µ und Die zweie Gleichung is eigenlich übeflüssig, wenn wi = Zw H e e = ιg D + + dx ɺ ɺ ψ η H E sezen, wobei Z w de Wellenwidesand des Raumes is, denn die Somgleichung folg aus de Spannungsgleichung De Raum geneie das elekische Feld In diesem Zusammenhang vegleiche auch 8,83 dφ d( c) Q Q Dies ha schon Maxwell vosichig angedeue: E = + div( A) gad ( ϕ) o ( A) (im Gauss-Sysem) Hiebei is Φ = ϕ + A i + A j + A3k Q gad und Q o sind eine div A = D A + D A + D A (skalaes Feld) kann somi als longiudinales Quaenionen ( ) 3 3 Feld inepeie weden Beache hie: E = cb, wobei c die Lichgeschwindigkei is Fene sind D i die paiellen Ableiungen 8 Whiake, E T: A hisoy of he heoies of aehes and eleciciy: fom he age of Descaes o he close of he nineeenh cenuy, page 88, 9 8 Helmholz: Jounal fü Mahemaik, 874, Seie 39 8 hp://wwwekkehad-fiebede/maxwel-ahtm 83 hp://wwwekkehad-fiebede/neufomhm

73 66 m m Möglicheweise is auch ɺ = Aɺ + ɺ m ϕ λ, wobei in ɺλ die Raumsömung und das elekische e Poenial eingeh Enspechend wäe ψɺ ɺ ζ ɺ Naülich gil dx A B, wie schon imme d D x C e = C + Ich denke an diese Selle kann auch ein Zusammenhang zu Theoie von Evans gesehen weden, da do B = dx A ( ι m ( A )) Beachen Sie, dass in Hodge-Opeao die ω Meik des Raumes eingeh Enspechend wäe D = dxc ( ι e ( C ) ω ) Beache, dass sowohl d A = als auch d C = sein muss! Kuz: δ A = und δ C =! ( δ : = d,δ is adjungie zu d ) Gehen wi von de Annahme eines viedimensionalen Raumes aus, so kann die elekische Feldsäke zu eine alenieenden Zweifom eweie weden E = E d Den Diffeenialen wid nun eine Einhei zugeodne E ha nun die Einhei Volsekunde Die Einhei de Magnefelddiche B als alenieende Zweifom ha auch die Einhei Volsekunde So wude sie jedenfalls von den Physiken angepass Dahe können sie zu eine neuen alenieenden Zweifom F = E + B zusammengefass weden Es folg df = de + db = d E d + d B + Bɺ d x x ( E Bɺ ) = d + d + d B x x m ( ( Bɺ dx g ιɺ B ) g ιɺρ Bɺ ) m m ( dx g ιɺ B g ιɺρ ) d ρ m d ρ = = + + Die Gleichung d F = kann hie nich efüll weden Es gil wegen dd F = die Gleichung ( x g ιɺρ ɺ ) m m m m = d ι ρ d + ɺ ρ d = d + ρ d, x gɺ m m m m also ichigeweise d ι ρ + ɺ ρ = d ι ρ = ɺ ρ x gɺ x gɺ Naülich folg umgekeh aus de Gleichung d F = die Gleichungen d E + ɺB = und x d B = (vgl Zeile de obigen Fomel) Al: o E + ɺB = und div B x Diese Gleichungen sollen die Idee aufzeigen, die hine de Bewegung sehen kann Sie haben zunächs keinen Anspuch auf Richigkei, fühen abe auch auf keinen Widespuch Fene möche ich auch noch einmal auf Maxwell eingehen Hie seh die Inepeaion de Gleichungen im Vodegund Ich inepeiee also andes Naülich exisie nun kein Vekopoenial meh, so dass die Theoie völlig neu übeabeie weden muss Das schließ die Indukion de Ruhe ein Besse wäe es eine völlig neue Theoie aus Quanenelekodynamik ( Tansfomaionsheoie nach Diac ) und Subquanenkineik ( nach LaViolee ) aufzubauen Es wäe naülich auch efeulich, wenn sich die adiale Abnahme in m ϕ von einem somduchflossenen Leie mi a b zeig, was bei Höchssomleiungen e de Fall is, zb, 4 < a <, 5 und, 9 < b <, Ineessan wäe auch eine =

74 mögliche Bescheibung duch eine modifiziee Piee-Fançois Vehuls-Gleichung Ansonsen müsse die Zunahme in einem Leie de que zu Ausbeiungsichung lieg daduch eklä weden, dass das sich ausbeiende Magnefeld ses ein elekisches Feld auf dem Leie geneie, das sich sändig in Ausbeiungsichung neu beweg und dahe am Ende ein höhees Poenial veusach Die kann abe nu duch hochpäzise Messungen de Indukionsspannung übepüf weden Enscheidend is jedoch ein angebliches Paadoxon, das zeig, dass die Enegie in eine Kugelschale abnimm Dami wüde auch die Indukionsspannung mi gößee Enfenung säke abnehmen, als bishe beechne wid In diesem Zusammenhang veweise ich auch auf Büche bis 9 84 Als Egänzung füge ich noch die Keuzgleichungen des Vakuums hinzu: = ε = ε D E E D und B = µ H H = B an Sie hängen von de Meik des Raumes ab Mi wäe es abe liebe mi E und H auszukommen, wobei H duch E übe den Raum, also H = w E µ Z, geneie wid Da E und H wie Yin und Yang zusammengehöen, solle ein Feld duch eine alenieende Diffeenialfom, das andee duch eine alenieende Codiffeenialfom beschieben weden Naülich gib es Volesungen die in modene Fom miels alenieende Diffeenialfomen geschieben sind Nu suchen muss man schon Naülich sollen die Volesungen koodinaenfei fomulie sein De Lese dank es! Die vebogene Boschaf in MAXWELL's Gleichungen 86 Eine leze Bemekung zum Messen Schon allein das Messen eine Länge is poblemaisch Is die Länge klein, so is dies noch elaiv gu möglich, wenn de Weg ablaufba is De Messfehle bleib daduch übeschauba klein Fü goße Secken biee sich ein Lasemessgeä an Hie wid die Laufzei des hin- und Rückweges gemessen und dann gemiel Dies sez folglich voaus, dass monochomaisches Lich imme gleich schnell is Übeagen wi diese Ekennnis auf Ein- und Ausschalen von elekischen Anlagen, so gehen wi davon aus, dass ein Signal imme gleich schnell übeagen wid Die Gleichzeiigkei des Schalens zu ezwingen bing dami göße Pobleme, die heue meisens mi Glasfaseleiungen beweksellig weden Jedoch haben wi in unseen elekonischen Schalungen Zeivezögeungen, die wi nich übeblicken Hie nach de 5en Selle hine dem Komma zu fagen is doch manchmal ech zweifelhaf Beginnen wi mi Messungen, die übeschauba sind und die Lich ins Dunkel bingen Goße Theoien sind von dem mahemaischen Sandpunk aus gesehen naülich faszinieend Was abe nuz uns ein 3-dimensionale Raum, wenn wi in einem deidimensionalen Raum leben und von den andeen nich einmal wissen, ob sie exisieen Dami meine ich nich, dass keine höhedimensionalen Räume nöig sind, denn schon in de Scheibweise ( w( ); w ( ) ), in de ein Weg in einem deidimensionalen Raum 84 Whiake, E T: A hisoy of he heoies of aehes and eleciciy: fom he age of Descaes o he close of he nineeenh cenuy, 9 85 hp://wwwphysicspinceonedu/~mcdonald/examples/zinbauepdf 86 hp://wwwekkehad-fiebede/ca-85ahm

75 68 sam seine Ableiung beschieben wid, de von de Zei abhäng, finden sich 7 Dimensionen Eine fü die Zei, dei fü den O und dei fü die Richung Skalawellen in de Elekodynamik Eine Fage bleib nun noch zu beanwoen Was is eine Skalawelle? Hie wid gen de Name Nikola Tesla bemüh Jede spich von Skalawellen, abe eine ichige Definiion finden wi nich So kann jede»seine«skalawelle keieen! We im Tüben fisch, is naülich imme angeifba Es wid behaupe, dass in de Elekodynamik ses ein elekisches und magneisches Feld unennba mieinande vebunden sind Das is schlich falsch! Dies beleg schon die Elekosaik, die meines Eachens nich ichig vesanden wid, weil das dynamische Modell nach Newon, Coulomb und Ampée in de uspünglich koigieen Fassung mi Dynamik heangezogen wid, wenn auch nu gedanklich Ein Signal kann übe einen einfachen Leie miels eine elekischen Welle übeagen weden Dies is nich seh aufwendig und elaiv velusfei Diese Welle kann als eine Skalawelle inepeie weden, da sie keinen magneischen Aneil besiz Hieaus egib sich folgende Fage Kann duch eine solche Anodnung eine Anenne gebau weden? Eine Anenne bedaf eine sehenden Welle Wie könne nun eine einfache Anenne gebau sein? Naülich kann keine hekömmliche Anenne vewende weden, da hie übe die elekomagneische Indukion eingekoppel wid Zunächs solle ein gewöhnliche geade Leie mi einem feien Ende, de übe einen Kondensao an eine hochfequene Spannung gekoppel is, aufgebau und unesuch weden An dem feien Ende kann eine»kugel«angebach weden Eine sehende Welle is hie nich nöig! De Leie kann dann auch zu eine Tesla-Flachspule ode - Kegelspule aufgewickel weden Hie wäe auch eine Kopplung an eine hochfequene Spannung übe zwei Kondensaoen an den Enden denkba Habe ich noch nich übepüf Die Hochfequenz is so zu wählen, dass auf de Spule sehende Wellen ensehen Mi eine Tesla-Spule kann auch eine solche Anenne gebau weden! Hie is zu beachen, dass wiede ein Ende de Spule fei bleib auf dem eine»halbkugel«aufgesez wid Von diese Halbkugel wid das elekische Feld in den umgebenden Raum»gepump«Dass es hie kein magneisches Feld gib, beleg de opologische Saz: Ein gekämme Igel is nich gla! Zu vegleichen is diese Anodnung mi dem Lauspeche! Die Kugel wid duch die Hochfequenz einmal posiiv gegenübe dem umgebenden Raum und einmal negaiv gegenübe dem umgebenden Raum geladen Dies enspich das hin- und heschwingen de Memban Ego: Eine longiudinale Welle wid in den Raum abgesahl

76 Anhang 69 Magnefeld- und Poenialfeldlinien eines Pemanenmagneen H-Feld H-Feld A-Feld A-Feld ohne Tosion mi Tosion Zu Bescheibung des oaionssymmeischen Magnefeldes H wid de ellipische Spindel-Tous vewende De ellipische Spindel-Tous sell als Modell eine elaiv gue Bescheibung da Das Poenialfeld A seh an jede Selle senkech auf H Is A konsan, so ände H nu die Richung, nich abe die Säke Umgekeh veände A auf eine Feldlinie nich die Richung, sonden nu die Säke Ineessan wäe, ob A duch eine Spiale mi eine seh kleinen Tosion dagesell wid Paameedasellung ( ) ( ) cos( ) a cos( ) cos( s) R + a cos( s) cos( ) π s < π X ( s, ) = R sin( ) asin( )cos( s) R a cos( s) sin( ) + = +, < π bsin( s) bsin( s) Algebaische Gleichung x y z R R x y = 4 + a a b a a a a Beweis duch Einsezen Wegen ( R + a cos( s) ) cos( ) + ( R + a cos( s) ) sin( ) = ( R + a cos( s) ) egib sich

77 7 R R sin ( s) + + = 4 a a a a ( R + acos( s) ) ( R + acos( s) ) ( R acos( s) ) R Ra cos( s) + R + = 4 a a a ( R + acos( s) ) ( R + acos( s) ) R 4R = 4 4 a a a Die Tangenialfläche wid duch die Vekoen aus den paiellen Ableiungen besimm a sin( s)cos( ) X ( s, ) = a sin( s )sin( ) s bcos( s ) sin( ) X s, = R + a cos( s ) cos( ) und ( ) ( ) Ein ohogonale Veko (Deibein) is b cos( s)cos( ) R + a cos( s) bcos( s )sin( ) a sin( s ) ( ) Hieaus ehalen wi das Flächenelemen ( ) De Tangenialveko R a cos( s) a sin ( s) b cos ( s) ds d a sin( s)cos( ) X ( s, ) = a sin( s )sin( ) s bcos( s ) + + is dann die Richung de Magnefeldsäke H Die Säke selbs häng aufgund de Symmeie vom Radius R und s, nich abe von ab! Dies folg sofo aus Wi finden X ( s ) a s b s s, = sin ( ) + cos ( ) a sin( s) cos( ) H ( s, ) H ( s, ) = a sin( s)sin( ) a sin ( s) + b cos ( s) bcos( s) Die zu H ohogonale Fläche is duch das Ezeugnis de Vekoen

78 b cos( s)cos( ) sin( ) b cos( s)sin( ) und cos( ) sin ( ) + cos ( ) asin( s) a s b s gegeben In diese Fläche wid mi einem Hall-Geneao die Magnefelddiche gemessen In diese Dasellung is nu eine Feldfläche angegeben Fü weiee Feldflächen, sie sind nach dem huygenschen Saz disjunk, kann zb a = au und b = bu gesez weden, wobei u als Schapaamee dien Naülich is de Schapaamee hie seh einfach gewähl Ha nun A eine seh kleine Tosion, was bei de goßen Lichgeschwindigkei eine unegeodnee Rolle spiel, so wähle ich eine einfache Bescheibung, also zb ( ) ( cos + s + π R + a ( s + n )) cos( n ) A( s, ) + s + π ( ( )) ( ) n n ( R + a cos ( s + )) b sin n + ( s + n) bsin ( s + ) A s, = R + a cos s + sin, ( ) ( ) > π s < π, π s n < + π s n, n R De Tangenialveko + s ( ) ( n π ) + s ( ) ( n π ) b cos ( s + n ) + s + π n ( ( n )) ( ) + s + π ( ( )) ( ) + n a sin s + cos n R + a cos s + sin n sin + sin cos n a s + n + n R + a s + n cos n, n s < s n < + s n gib die Richung von A ɺ an, wobei wiede π π, ( π ) ( π ) n 7 B Bemekung: Das Magnefeld außehalb eine Spule unescheide sich unwesenlich von dem eines Pemanenmagneen Bei eine kleinen Tosion wid kla, waum das A-Feld und nich das H-Feld bei einem Tansfomao maßgeblich is De A- Wibel -Fluss ände hie naülich die Richung und induzie in de Sekundäspule die Indukionsspannung An diese Selle möche ich doch meine Vewundeung ausdücken Aus bekannen Dingen (wusse schon Maxwell) wid ewas übe Raumquanen abgeleie und dies als eine neue Theoie vekauf Bei mi sell sich ein Unbehagen ein!

79 7 Tansvesal-, Longiudinal- ode Skalawelle Tansvesalwellen De Somduchflossene Leie Schließen wi einen Leie an eine Spannungsquelle (Gleich- ode Wechselspannung) an, so beobachen wi in einem an ein Spannungsmessgeä angeschlossenen paallelen Leie eine Spannung Die Göße de Spannung nimm mi dem Absand vom Leie ab A) Gleichspannung In diesem Fall genüg ein Kompass sa eines paallelen Leies Anhand de Ändeung (Dehung) de Kompassnadel aus ihe uspünglichen Lage, schließen wi auf die Säke des Magnefeldes Die Säke des Magnefeldes nimm mi dem Absand vom Leie ab, da die Abweichung de Kompassnadel schwäche wid B Hiebei is de Radius bzw de Absand vom Leie B is die Magnefelddiche De Pfeil symbolisie die Richung und die Länge die Säke de Magnefelddiche De Pfeil lieg imme auf eine Geaden Insbesondee seh B senkech zu Ausbeiungsichung! Die Richung und Säke des Magnefeldes an einem fesen O änden sich nich, obwohl sich das Magnefeld ausbeie Hie von eine Welle zu spechen wäe schon ewas vewegen Die Magnefeldsäke is folglich nu vom O, abe nich von de Zei abhängig De Leie is duch einen oen Punk dagesell B Bei eine pulsieenden Gleichspannung ände sich an einem besimmen O nu die Säke des Magnefeldes in de Zei, nich abe die Richung De Pfeil zeig imme in dieselbe Richung, veände nu seine Länge zwischen + ˆB und B Das Magnefeld beie sich nach echs aus An eine besimmen Selle velänge bzw veküz sich daduch de Pfeil (Säke des Magnefeldes)

80 B) Wechselspannung 73 In diesem Fall wechsel das Poenial ϕ gegenübe eines Nullleies sändig die Göße zwischen + ˆϕ und ˆϕ In vielen Fällen kann das Poenial duch ϕ( ) = ϕˆ sin ( ω) beschieben weden Folglich is nun die Magnefeldsäke vom O und von de Zei abhängig, wobei die Richung nun auch zwischen +B ˆ und B ˆ wechsel Im Falle de Wechselspannung kann anschaulich von eine Welle gespochen weden B Das Magnefeld beie sich wiede nach echs aus In diesem Fall zeig de Pfeil auch in die negaive Richung Dieses Bild einne uns an eine im Schni dageselle sich ausbeiende Welle Da die Wellenbewegung que zu Ausbeiungsichung seh, spechen wi von eine Tansvesalwelle Soll nun eine mahemaische Diffeenialgleichung esell weden, so is ϕ R und ϕ I R zu beachen Das Magnefeld egib sich dann ewas Fassfömig um den Leie + ˆϕ V Poenialgefälle längs eine Leiung ˆϕ

81 74 Longiudinalwelle Die Schallwelle Sie enseh duch Vedichung und dami auch Vedünnung von Molekülen in Gasen und Flüssigkeien bzw duch Schwingungen von Aomen in fesen Soffen Beschänken wi uns auf die Gase, da anschließend de Tansfe auf Flüssigkeien und fese Soffe gelingen solle Als Schallquelle diene ein Lauspeche als Esaz fü den Mund Ein Lauspeche beseh im Pinzip aus eine schnell schwingenden Memban Memban enspann Vedichung vo de Memban Vedünnung vo de Memban Duch die sändigen Wechsel von Vedichung und Vedünnung von Molekülen vo de Memban weden weiee Moleküle angesoßen usw Im Pinzip keh abe jedes Molekül ungefäh an seine Selle zuück, da sons ein Raumbeeich ohne Moleküle ensünde Schwingungen im niedigen Fequenzbeeich (Infaschall) können miels Nebels sichba gemach weden Manchmal wid auch die Ausbeiung eines Rauchinges miels eine Pisole gezeig Hiebei geh es nich um die Schallausbeiung, die bleib im Vebogenen, sonden um die Ausbeiungsgeschwindigkei des Ringes innehalb des Mediums Luf Den Knall de Pisole höen wi naülich sofo, da die Schallgeschwindigkei ca 34 m s beäg S p dünne diche dünne diche ξ Zu Einneung: De Duck is definie als die Impulssomdiche Ein Sinuson (Schallduck p ) beie sich aus Die Funkionswee de Kuve geben die Säke de Vedichung (posiiv) bzw Vedünnung (negaiv) an; weden jedoch in Ausbeiungsichung gezeichne Die Auslenkung (Schallausschlag ξ ) is eine um 9 veschobene Sinusfunkion gleichbleibende Ampliude Auch hie sehen wi nun die Welle deulich De Uneschied is jez abe, dass die

82 Moleküle idealisie um eine Ruhelage (oe Pfeile) in Ausbeiungsichung (schwaze Pfeile) ξˆ schwingen De Schallausschlag eine Kugelwelle wid im Allgemeinen duch ξ = cos ( ω ϕξ ) ξˆ beschieben Insbesondee kann duch ξ = cos 3 ( ω ϕξ ) die Bescheibung de Welle in Ausbeiungsichung ezwungen weden Da bei de Ausbeiung imme auch Wäme duch Soßen von Molekülen enseh, nimm auch hie, wie auch schon bei de Tansvesalwelle, die Enegiediche meh als ab Hieaus egib sich die Fage, ob es eine mahemaische Möglichkei de Bescheibung gib, die sich von de ansvesalen Bescheibung unescheide Mi andeen Woen: Kann die A de Welle an de mahemaischen Bescheibung abgelesen weden? Nach diesen beiden Beispielen möche ich es einige Bemekungen anschließen Bemekungen Beachen wi unsee Beispiele, so sell sich zunächs folgende Fage: I) Gib es Flächen im Raum, auf denen eine konsane Magnefeldsäke, ein konsane Schallduck gemessen weden kann? Die Beonung lieg auf Messen! II) Wie können diese Flächen mahemaisch beschieben weden? Hie wid eine Idealisieung vogenommen, also ein Modell keie 75 Ad I) Ad II) Diese ese Fage is in unseen heuigen Messgenzen mi Ja zu beanwoen, da die meisen Messungen Flächendichen (Mielwe übe eine Fläche) vewenden Bei langen zylindefömigen Somduchflossenen Leien können die Flächen nahe des Leies auch zylindefömig angesehen weden Senkech zu diesen Flächen is die Ausbeiungsichung Die Fläche wid nun noch mi dem We de Magnefelddiche B gewiche, die sich auch in de Zei veänden kann Fü die Zylindeobefläche gil: x + y = ; z [ a, a] ; x, y, a R Die Ausbeiungsichung an de Selle ( x, y, z ) wid duch den Veko y x, x, y x y beschieben, da die Tangenialfläche an de Selle ( x, y, z ) duch R gegeben is Die Magnefeldsäke H ˆ wid nun duch y (,, ; ) (,, ) ˆ w x y z H x y z = H x beschieben Hiebei is w( x, y, z; ) die Wichung und ( x, y, z) y x de Einheisveko ( x, y, z) (,, ; ) Ode als alenieende Diffeenialfom: (,, ) ˆ w x y z H x y z = H ( ydx xdy) ( x, y, z) Bei de Schallausbeiung können die Flächen in weiee Enfenung bei kleine Schallquelle als kugelfömig angesehen weden Senkech zu diesen Flächen is die Ausbeiungsichung Die Fläche wid nun noch mi dem We des Schallduckes S gewiche Fü die Kugelobefläche gil: x + y + z = ; x, y, z R, z Die Ausbeiungsichung

83 76 an de Selle ( x, y, z ) wid duch den Veko Selle ( x, y, z ) duch Allgemeinen duch x y beschieben, da die Tangenialfläche an de z y x, x x, y R gegeben is De Schallausschlag kann im z x ˆ w( x, y, z; ) ξ = ξ y ( x, y, z) z ( ) Diffeenialfom: ˆ w x, y, z; ξ = ξ ( xdx + ydy + zdz) ( x, y, z) beschieben weden Ode als alenieende Wenn es geling die Flächen analyisch zu bescheiben, so kann duch die Wichung auf diesen Flächen miels Diffeenialechnung an jede Selle des Raumes de ansvesale ode longiudinale Veko beschieben weden Ob es sich jedoch um eine longiudinale ode ansvesale Welle handel, muss duch eine unabhängige Messung fesgesell weden Die analyischen Abbildungen bzw Funkionen ode auch Funkionale heißen Poeniale und die Flächen konsanen Poenials heißen Äquipoenialflächen In de Mahemaik unescheiden wi (al) zwischen Skalaen (eelle ode komplexe Zahlen), Vekoen (eelle ode komplexe Zahlen des Raumes mi ihen Richungen) und auch Tensoen ( n m Maix mi Einägen aus eellen ode komplexen Zahlen) Eine Poenialfläche des Raumes wid somi ein 3 Skala zugeodne Is ϕ : K K, wobei K { R, C } eine Poenialfunkion und A eine Äquipoenialfläche, so is ϕ ( A) = c A eine Konsane Diese Definiion kann auf beliebige Vekoäume veallgemeine weden Die ese Ableiung eines solchen Funkionales is ein Veko, die zweie Ableiung ein Tenso (Maix) Ein weiees Poenial wid duch eine vekoweige Abbildung beschieben Eine solche Abbildung heiß Vekopoenial Ein Vekopoenial is eine alenieende Einsfom, da sie längs eines Weges (eine Dimension) gemessen wid Die Magnefelddiche is eine alenieende Zweifom, da sie auf eine Fläche (zwei Dimensionen) gemessen wid Tansvesalwelle In de Veanschaulichung unescheide sich eine elekomagneische Welle (Tansvesalwelle), auch Hezsche Welle 87 genann, wenig von de Longiudinalwelle Das wäe auch komisch, genügen sie doch deselben paiellen Diffeenialgleichung Hie eine zu Ehen Heinich Hez 994 heausgegebene Biefmake, die einen Dipol dasell 87 hps://dewikipediaog/wiki/hezsche_dipol

84 77 Im Uhzeigesinn, beginnend echs oben, is die Ablösung des elekischen Feldes E zu vefolgen Dabei sellen die inneen Toi das sich schon wähend des Aufbaus befindlichen elekischen Feldes geingee Feldsäke da (beache die Sinusfunkion) Fene exisie das Feld ja nich nu an eine Selle des Dipols (Kondensao mi Funkensecke) Naülich exisieen Feldlinien nich, sonden dienen nu de Veanschaulichung de Richung des Feldes Deulich is im lezen 4 Bild de vollsändige Tous zu ekennen, de sich am Dipol lös Die Sömung innehalb des Tous is deulich zu ekennen De nächse ensehende und sich lösende Tous, ha aufgund de Poenialwechsel am Dipol auch ein umgekehes elekisches Feld zu Folge, so dass sich die Felde absoßen De nachfolgende Tous dell den vo sich ausbeienden Tous ein Eine seh schöne zusammenfassende Dasellung mi hisoischen Bilden befinde sich in heueka-soies 88 Insbesondee Bild 3 zeig die Ablösung de Welle koek Lediglich die Dasellung des B-Feldes is inkoek Es sollen Schalen gleiche Feldsäke sa Keise dagesell sein, da das B-Feld auf dem ganzen Dipol vohanden is, wenn auch nach außen schwäche wedend Eine leze Bemekung zum B-Feld Naülich fließ in eine Anenne kein Som, auch nich die Efindung Veschiebungssom An eine Anenne finde gleichzeiig eine unipolae Indukion sa, die das B-Feld zu Folge ha Die Wellengleichung Die homogene Wellengleichung, lineae paielle Diffeenialgleichung Odnung, is bekannlich gegeben duch D n u D i u c i= =, wobei D : = und D : = Sie wid auch d Alembe-Diffeenialgleichung genann i x i 88 hp://heueka-soiesde/efindungen/887---die-elekomagneischen-wellen/die-ganze-geschiche