Errata. zum Titel Handbuch der Hydraulik, 1. Auflage, ISBN

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1 Errata zum Titel andbuc der ydraulik, 1. uflage, ISBN uf den Seiten 87, 141, 79 und 339 wurden inaltlice Korrekturen vorgenommen, die wir Inen mit diesem Erratum zur erfügung stellen. Ir Beut erlag

2 4 YDROSTTIK gb (4.38a-d) gb tan Segmentscütz unter Wasser: Segmentscütze werden z.b. als ersclüsse für Stollenbauwerke eingesetzt. Die Staufläce befindet sic dabei um die Tiefe z0 unteralb des Wasserspiegels. Bild 4.18 Wasserkraft auf ein Segmentscütz z0 gb (4.39a-f) gb tan x r(cos cos ) D zd z0 r sin 87

3 6 DRUCKRORSTRÖMUNG Die ydraulisce Raueit k wird in Millimetern [mm] angegeben, ist aber keine geometrisce, sondern eine im ydrauliscen ersuc ermittelte Größe. Da die Berecnung von mit Gleicung (6.6) nur implizit möglic ist, wird als nfangswert in der Regel 00, verwendet und nac ein oder zwei Iterationen ist man dem endgültigen Wert ser nae. Um diesen ufwand der impliziten Lösung zu umgeen, wurden zalreice matematisce ersuce für Näerungsformeln unternommen. Die ormel (Gleicung (6.7)) von Zanke (1993) weist über den gesamten turbulenten Bereic die beste Näerung für Gleicung (6.6) auf. Die bweicungen liegen unter 0,5%. 1, log Re kd log 7, Re 371, (6.7) Der Umsclag von laminarer in turbulenter Strömung erfolgt, wie Messungen zeigen, in einem Bereic zwiscen 30 < Re < Zanke at mit ilfe einer Sprungfunktion die Gleicung (6.16) für die laminare Strömung und die Gleicung (6.7) für die turbulente Strömung zusammengefürt und für den Gesamtbereic aller Re-Zalen folgende Lösung entwickelt: 1 64, log Re kd 1 log, 7 Re Re 371, (6.8) mit e ( 0, 0033Re 8, 75 ) e Bei laminarer Strömung wird 0 und bei turbulenter Strömung 1. Eine etwas einfacere explizite Näerungsformel geben Swamee und Jain (1976) für den Reibungsbeiwert im turbulenten Bereic mit folgender ormel an: 574 log, k d 09, Re 37, (6.9) Diese gilt für 10 k d 10 und 510 Re 310, was praktisc dem gesamten tecnisc wictigen turbulenten Strömungsbereic entsprict. Die Übereinstimmung der Näerungsgleicungen (6.8) und (6.9) mit der Prandtl-Colebrook-ormel nac Gleicung (6.6) ist ser gut und wesentlic besser als mit anderen, in versciedenen Quellen aufgefürten Gleicungen. 141

4 7 REISPIEGELSTRÖMUNG Kontrollvolumen S 1 S 1 1 gr Bild 7.3 erältnis der konjugierten Wassertiefen und relative erlustöe (unten) am Übergang vom Scießen zum Strömen des ebenen, einfacen Wecselsprungs (oben) Die Berecnung der Wecselsprunglänge aus empiriscen Gleicungen zur Bemessung eines Tosbeckens, der baulicen Begrenzung zur Beerrscung des turbulenten Wecselsprunges, wird im bscnitt 8.0 erläutert Ermittlung der Randbedingung 1 und 1 am überströmten Wer Dass der Überfall ein typisces Beispiel für das uftreten eines ließwecsels ist und wie dieser zur Ermittlung der Überfallformel genutzt werden kann, wird im folgenden bscnitt 8 erläutert. Zur Ermittlung der Randbedingungen für den Wecselsprung nac der Überströmung eines Weres wird ier eine iterationsfreie Lösung vorgestellt, die zur bscätzung des Energieverlustes bei der Überströmung auf Ergebnisse von Peterka (1978, siee bei Bollric, 013) zurückgreift. Er bestimmte den erlustbeiwert m aus dem erältnis von ließgescwindigkeit 1 nac dem Wer zur teoretiscen ließgescwindigkeit, ermittelt 79

5 Tabelle 8. Überfallformel und Überfallbeiwerte untersciedlicer Profile von Überfällen Überfallansict Überfallformel µ 0 µ 1 µ Recteck b = bw Q μ g b 0, b 1µ 9 B w 1,5 1:n 1 Trapez 1:n 4 Q μ g bs (1 ) 3 5 b' b b' s n n n n 1 0,537 bis 0,577 4 b s 08, n 1 9 B w 1,5 b S Kreis d Q μ g d 0,59 d 1 d B w :n Parabel Dreieck 1:n g 4 Q μ c 0,61 c b w 8 5, Q μ g n 15 0,537 bw 1 B w B w bw 5,,5 8 Überfälle und ocwasserentlastungen