Inversion von ortsaufgelösten Wirbelstrommessdaten zur Bestimmung der Lage und Geometrie von Landminen

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1 DGZfP-Beichtsband 94-CD DGZfP-Jahestagung 005 Plakat 6-4 Mai, Rostock Invesion von otsaufgelösten Wibelstommessdaten zu Bestimmung de Lage und Geometie von Landminen S L Helwig 1, T Hanstein, A Hödt 3, J Lange 1, H Ewald 4, H-W Glock 4, H Küge 4, Th Küge 4, S Schulze 4, U van Rienen 4 Einleitung Metalldetektoen sind beim humanitäen Minenäumen die meist genutzte Technologie De geinge Metallanteil des Zündmechanismus kann vom Detekto efasst weden und emöglicht so das Auffinden de wenige Zentimete unte de Edobefläche vebogenen Landminen Das vom Metalldetekto ausgegebene akustische Signal liefet jedoch keine Infomation übe Tiefe, Fom ode Mateialeigenschaften des Stököpes Eine Untescheidung de Landminen von andeen im Boden voliegenden metallischen Teilen, wie Patonenhülsen ode Schott ist dahe nicht möglich und bedingt eine hohe Fehlalamate Das BMBF-Pojekt HuMin/MD hat zum Ziel diese Fehlalamate zu minden, indem mit veschiedenen Ansätzen möglichst viele Infomationen übe den Stököpe aus dem Detektosignal gewonnen weden Bei dem von uns vewendeten Metalldetekto handelt es sich um ein Geät mit diffeentiell gewickelte, doppel-d-fömige Empfängespule und nahezu unde Sendespule (siehe Abb 3), das mit zwei Fequenzen im unteen khz-beeich abeitet Unse Ansatz besteht dain das Signal fü ein Modell mit einfache Stököpegeometie, wie zb eine Kugel ode einen Dahting, analytisch zu beechnen und mit einem Maquad-Levenbeg-Vefahen an die gemessenen Daten anzupassen Die zu Invesion vewendeten Messdaten wuden an de Univesität Rostock im Labo aufgezeichnet Bei den hie vogestellten Egebnissen ist de Stököpe eine Kugel in Luft Gundlagen und Modellieung De Metalldetekto besteht aus eine Kombination von Sende- und Empfangsspulen Die Sendespule wid hamonisch angeegt Das daduch ezeugte pimäe Magnetfeld 1 Institut fü Geophysik und Meteoologie de Univesität zu Köln HabouDom GmbH, Köln 3 Univesität Bonn, Geologisches Institut, Abteilung Angewandte Geophysik 4 Univesität Rostock Institut fü Allgemeine Elektotechnik Abbildung 1: Pimä- und Steufeld

2 DGZfP-Beichtsband 94-CD DGZfP-Jahestagung 005 Plakat 6-4 Mai, Rostock induziet im Metallobjekt Wibelstöme, die wiedeum ein sekundäes magnetisches Steufeld ezeugen Fü die Detektion von Landminen wid angenommen, dass es sich um kleine Metallobjekte handelt, und somit die an den Objekten anliegenden pimäen Magnetfelde homogen sind Das magnetische Steufeld kann dahe als Feld eines magnetischen Dipols appoximiet weden Das magnetische Moment m s des Dipols ist fequenzabhängig und eine Funktion de elektischen Leitfähigkeit σ s, de magnetischen Pemeabilität µµ 0 µ, des Kugeladius a und dem anliegenden Magnetfeldvekto H 0 Mit einem hamonischen Zeitansatz e iωt egibt sich m s πa 3 D( ω) H0 De Reflektionsfakto D(ω) ist eine komplexe Zahl und egibt sich aus den Stetigkeitsbedingungen an de Kugelobefläche (Wait 1951 und Kaufman & Kelle 1985) und kann duch die dimensionslose Induktionszahl (a/δ) Vehältnis Kugeladius zu Skintiefe - ausgedückt weden Es gilt: ( µ 1) x ( 1+ µ ) ( µ 1) x + ( 1 µ ) + [ + x ] tanh( x [ x ] tanh( x) D( ω) ) mit x ka a iωµσ a δ ( 1+ i), und de Skintiefe δ ωµσ Fü kleine Induktionszahlen, dh niedige Fequenzen, kann de Reflektionsfakto entwickelt weden ( µ 1) 3 x << 1: D( ω) iωµ σ s a µ + 5 ( µ + ) De este Tem zeigt, dass im statischen Fall eine magnetische Kugel das anliegende Magnetfeld vestäkt, de zweite Tem zeigt, dass die elektomagnetische Induktion in de leitfähigen Kugel dem anliegenden Feld entgegen wikt Goße Induktionszahlen stehen fü den Genzfall hohe Fequenzen ode ideale Leite Fü diesen Fall gilt: x >> 1: D( ω) 1 Abbildung zeigt den Reflektionsfakto als Funktion de Induktionszahl Die Symbole makieen jeweils Kugeln mit Radius 14 mm: eine nicht-magnetische Aluminiumkugel mit eine Leitfähigkeit von 17,07 MS/m und eine magnetischen

3 DGZfP-Beichtsband 94-CD DGZfP-Jahestagung 005 Plakat 6-4 Mai, Rostock Eisenkugel mit eine elativen Pemeabilität 110 und eine Leitfähigkeit von 5,46 S/m fü die hie vewendeten Fequenzen von,4 und 19, KHz Abbildung : De Reflektionfakto als Funktion de Induktionszahl fü eine Aluminiumkugel und eine magnetische Eisenkugel, Realteil (duchgezogene Linie) und Imaginäteil (gestichelt) Die elektische Leitfähigkeit de meisten Böden ist 0,1 S/m und niedige Modellechnungen zeigen, dass die Felde im Boden in den esten 0 cm duch den Skineffekt nu seh schwach gedämpft weden Dahe kann fü die Beechnung de sekundäen Felde, ezeugt duch die induzieten Stöme in de Metallkugel, einfach ein Nichtleite fü den Außenaum angenommen weden Die sekundäen Magnetfelde sind H G s 1 m s mit 3x R 1 G xy πr 3xz 3y 3xy R 3yz 3xz 3yz 3z R Fü die Beechnung de induzieten Spannung in eine komplizieten Spulenfom ist es günstig die elektischen Felde entlang des Weges aufzuintegieen Sie sind gegeben duch E G s m s 0 iωµ 0σ mit G 3 4 z πr y z 0 x y x 0

4 DGZfP-Beichtsband 94-CD DGZfP-Jahestagung 005 Plakat 6-4 Mai, Rostock De bei den Messungen vewendete Metalldetekto besitzt eine Sendespule und eine diffeentiell gewickelte Empfängespule, in Fom eines Doppel-Ds (Abb 3) Fü eine koekte Modellieung des Metalldetektos ist die genaue Spulenfom wichtig Die hie emittelte Spulenfom besteht aus eine Kombination veschiedene Ellipsenbögen mit demselben Koodinatenuspung Die diffeentielle Spulenanodnung misst nu das Steufeld Das Pimäfeld ist in beiden Teilspulen gleich goß und kompensiet sich gegenseitig Befindet sich das Objekt unte de einen Empfängespule, so ehält man einen positiven Beitag und unte de andeen Empfängespule einen negativen Beitag (Abb 4) Abbildung 3: Sende und Empfängespule des Metalldetektos Abbildung 4: Pofilsimulation fü veschiedene Metallobjekte mit unteschiedlichen Tiefenlagen Die beiden Punkte makieen den äußeen Rand de Empfängespule wenn de Sensokopf mittig übe de Kugel ist Die stäkste Anomalie ezeugt die nicht magnetische Kugel in 0 cm Tiefe (ote Kuve) Mit zunehmende Tiefe nimmt die Amplitude ab und die beiden Extema liegen etwas nähe beisammen Eine magnetische Kugel mit eine elativen Pemeabilität von 100 in 0 cm Tiefe zeigt eine deutlich kleinee Anomalie mit einem andeen Vozeichen Hie wiken die magnetischen Eigenschaften de Metallkugel de elektomagnetischen Induktion entgegen, dahe kann ein Vozeichenwechsel im Imaginäanteil beobachtet weden Im Gegensatz zu Abbildung ist de Vo-

5 DGZfP-Beichtsband 94-CD DGZfP-Jahestagung 005 Plakat 6-4 Mai, Rostock zeichenwechsel hie im Imaginäteil zu beobachten, da die induziete Spannung aufgetagen ist Invesion von Messdaten Die Invesion wude mit einem iteativen least-squaes-vefahen (Menke 1998) duchgefüht De gesuchte Modellvekto setzt sich aus dem Radius und de Position de Kugel, ihe elektischen Leitfähigkeit und magnetischen Pemeabilität zusammen Die vewendeten Messdaten wuden mittels eines Dei-Achsen-Scannes übe veschiedenen Kugeln in Luft aufgezeichnet Hiebei wude fü veschiedene Abstände jeweils eine Fläche von 60 cm x 60 cm in,5 mm Schitten abgetastet De untesuchte Datensatz umfasst 1 solche Messungen Fü dei veschiedene Kugeln (Alu, Kupfe, Stahl) wude in jeweils vie unteschiedlichen Abständen zwischen Detekto und Objekt (,5, 5, 10 und 15 cm) gemessen Es wid mit zwei Fequenzen geabeitet,4 und 19, KHz Aufgezeichnet weden Real- und Imaginäteil de induzieten Spannung Die Spulen des vewendeten Detektos bestehen aus Leitebahnen mit meheen Wicklungen, wähend die Vowätsechnung nu eine Leiteschleife beücksichtigt Zu genauen Simulation des Signals ist es dahe wichtig die Radien und den Abstand de diffeentiellen Spulen zueinande so zu wählen, dass das Messsignal möglichst pefekt wiedegegeben wid Dabei müssen auch Vestäkungsfaktoen und im Empfänge auftetende Phasendehungen des Signals beücksichtigt weden In einem esten Schitt wuden deshalb die Vestäkungsfaktoen de einzelnen Kanäle, die duch den Metalldetekto veusachten Phasendehungen und die geometischen Paamete de Spulen duch eine Invesion bestimmt Diese konnten bei den weiteen Rechnungen somit als bekannt voausgesetzt weden Abbildung 5 zeigt die Anpassung de beechneten Daten an die gemessenen nach eine Invesion Als Datensatz wude aus einem Flächendatensatz, de übe eine Aluminiumkugel aufgenommen wude, ein Pofil übe die Mitte de Kugel heausgenommen Sie hat 14 mm Duchmesse und befindet sich in eine Tiefe von 50 mm untehalb des Detektos Ihe Leitfähigkeit betägt 17,07 MS/m und ihe elative magnetische Pemeabilität 1 Unsee Invesion bestimmt die Tiefe mit 48, mm und den Radius mit 13,6 mm

6 DGZfP-Beichtsband 94-CD Plakat 6 DGZfP-Jahestagung Mai, Rostock Abbildung 5: Anpassung de beechneten an gemessene Daten duch die Invesion auf einem Pofil übe die Mitte eine Kugel mit 14 mm Duchmesse in eine Tiefe von 50 mm Die beechneten Daten sind duch duchgezogene Linien, die gemessenen duch Symbole gekennzeichnet Die Bestimmung de Leitfähigkeit und magnetischen Pemeabilität egibt 15, MS/m und 0,87 Die Gleichung fü D(ω) bei kleinen Induktionszahlen zeigt, dass Leitfähigkeit und elative magnetische Pemeabilität nicht getennt voneinande bestimmt weden können, wenn µ in de Nähe von 1 liegt Dahe kann es in de Invesion zu elativen Pemeabilitätsweten < 1 kommen wenn auch die Leitfähigkeit heabgesetzt wid Die Position que zum Steg des Detektos wude aufgund des Vozeichenwechsels genau gefunden Die Position paallel zum Steg wude nicht vaiiet Abbildung 6 zeigt links die Messdaten als Flächendastellung und echts simuliete Daten basieend auf dem Egebnis eine Invesion von 5 paallelen Pofilen mit je 50 Datenpunkten Die Invesion egab eine Leitfähigkeit von 16,4 MS/m, ein µ von 0,98, einen Radius von 14,09 mm und eine Tiefe von 49,93 mm Die Vewendung von meheen Pofilen elaubt die Bestimmung de Position paallel zu Steg-Richtung und ehöht zudem die Genauigkeit des Egebnisses Schlussfolgeungen Bei de Flächeninvesion wuden alle Paamete gut, Tiefe und Radius hevoagend bestimmt (<1%) Bei veschiedenen Pofilinvesionen weichen die Wete fü Tiefe und Radius maximal um 5% von den tatsächlichen Weten ab, was eine absoluten Genauigkeit von maximal 1 mm bei de Bestimmung des Radius und von höchstens 4 mm bei de Tiefe entspicht

7 DGZfP-Beichtsband 94-CD DGZfP-Jahestagung 005 Plakat 6-4 Mai, Rostock Abbildung 6: Rekonstuktion de Daten anhand des Invesionsegebnisses Links die gemessenen Daten, echts die beechneten Bei den gemessenen Daten ekennt man eine leichte Dehung des Sensokopfes, die bei de Beechnung nicht beücksichtigt wude Dabei muss beücksichtigt weden, dass die zu Gunde liegenden Daten unte Labobedingungen gemessen wuden Die ehaltenen elektischen Leitfähigkeiten und magnetischen Pemeabilitäten entspechen den aus de Liteatu bekannten Weten Zusätzlich zu den hie gezeigten Beispielen wude die Invesion efolgeich an im Feld aufgezeichneten Daten sowie an Messdaten übe Zylinden getestet Die Anwendung auf zylindische Köpe wie z B eine Patonenhülse liefet eine gute Vostellung von de Göße und dem Mateials des Objektes Insgesamt hat unse Ansatz eine Invesion mit Modellen, fü die eine analytische Beechnung möglich ist, die Ewatungen voll und ganz efüllt Gemessene Daten mit einem kommeziellen Geät konnten quantitativ simuliet weden und die Paamete bekannte Köpe wuden koekt bestimmt Liteatu: Baum, CE, 1998 Detection and identification of visually obscued tagets, Taylo & Fancis, Philadelphia, p 434 Kaufman, A A & Kelle GV, 1985 Inductive Mining Pospecting, Pat1: Theoy, Elsevie, Amstedam, p 60 Menke, W, 1989 Geophysical data analysis: Discete Invese Theoy, vol 45 of Intenational Geophysics Seies, Academic Pess Wait, J 1951 A conducting sphee in a time vaying magnetic field, Geophysics, 16,