Äther. Übungen finden Donnerstags um 13 Uhr in Seminarraum 3 statt. Einstein Postulate Sternparallaxe Fizeau Experiment Michelson-Morley Experiment

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1 Übungen finden Donnersags um 3 Uhr in Seminarraum 3 sa Äher Einsein Posulae Sernparallaxe Fizeau Experimen Mihelson-Morley Experimen Äher

2 Brokhaus Konersaionslexikon 90 Äher Äher, Lihäher, nah allgemeiner Annahme der neueren Physik ein äußers feiner und höhs elasisher Soff, der nih nur im ganzen Welraume ausgebreie is, sondern auh die Zwishenräume ausfüll, durh welhe die kleinsen Teilhen der Körper oneinander gerenn sind. Der Ä. is das Miel, durh das sih die Lihund Wärmesrahlen forpflanzen. Als solhes müssen ihm, da derselbe Quershwingungen forleie, gewisse Eigenshafen eines sarren Körpers zugeshrieben werden, während er andererseis wieder Eigenshafen einer Flüssigkei zeigen soll. Im Ä. pflanzen sih auh die elekrishen und magneishen Zusände for, die zu den Vorgängen des Lihs in engser Beziehung sehen. Früher gal der Ä. als Imponderabilie, d.h als ein gewihsloser Soff. Aus der Energie der Lihwellen ha man gefunden, daß der Ä. ewa 5 rillionenmal leiher is als amosphärishe Luf. Äher

3 Thema Äher Einsein Posulae Äher 3

4 Der Mann, der shneller shieß als sein Shaen Luky Luke Um das Reolerduell mi seinem eigenen Shaen zu gewinnen, muss die Kugel aus dem Reoler sih shneller bewegen als das Lih Äher 4

5 Spezielle Relaiiäsheorie Posulae Relaiiäsprinzip Geseze der Physik gelen in allen Inerialsysemen und kein Bezugssysem is ausgezeihne Galilei Geseze der MECHANIK gelen in allen Bezugssysemen (Newon ) Einsein - Geseze der PHYSIK gelen in allen Bezugssysemen - dies gil also auh für Opik und Elekrodynamik - Messwere können für Beobaher unershiedlih ausfallen Prinzip der Konsanz der Ausbreiungsgeshwindigkei on Lih Die Lihgeshwindigkei im Vakuum ha denselben Wer unabhängig on Rihung und Bezugssysem des Beobahers - nihs was Energie oder Informaion räg, kann diese Geshwindigkei übershreien - kein massebehafees Teilhen kann die Lihgeshwindigkei erreihen Das Maß aller Dinge is die Lihgeshwindigkei im Vakuum m/s Äher 6

6 Common sense is ha layer of prejusdies laid down in he mind prior o he age of eigheen Konsequenzen Erses Posula der speziellen Relaiiäsheorie - zwei Personen, die sih mi konsaner Geshwindigkei zueinander bewegen, können NICHT unersheiden, wer ruh und wer sih beweg - die physikalishen Geseze gelen in ALLEN Bezugssysemen und beziehen sih nih auf ein absoluen Bezugssysem - deshalb können die Beobaher NUR ihre relaie Geshwindigkei zueinander besimmen Zweies es Posula der speziellen e e Relaiiäsheorie eo e - Lih is grundsäzlih unershiedlih zu ALLEN anderen Wellen, wie beispielsweise Shall - Beobaher wird Erhöhung der Frequenz fessellen, wenn sih Shallquelle auf ihn zu beweg - für Lih is das NICHT der Fall Äher 7

7 905 Einseins Zeiposula Befinden sih in A zwei synhrone Uhren und beweg man die eine derselben auf einer geshlossenen Kure mi konsaner Geshwindigkei, bis sie wieder nah A zurükkehr, was Sek. dauern möge, so geh die lezere Uhr bei ihrer Ankunf in A gegenüber der unbeweg gebliebenen um / (/) Sekunden nah. Man shließ daraus, daß eine am Erdäquaor befindlihe Unruheuhr um einen sehr kleinen Berag (0-7 s pro Umlauf) langsamer laufen muss als eine genau gleih beshaffene, sons gleihen Bedingungen unerworfene, an einem Erdpole befindlihe Uhr Äher 8

8 Rakeenphysik Ulimae Speed Limi Sympome - Suhsheinwerfer wird eingeshale, wenn gerade ein shnelle Raumshiff orbei flieg - ruhender Beobaher und Raumfahrer messen Lihgeshwindigkei g mi gleihen Insrumenen Geshwindigkei des Raumshiffs relai zur Erde Messung Raumfahrer Lih an! Messung ruhender Beobaher - ruhender Beobaher besimm Lihgeshwindigkei mi 3x0 8 m/s - Raumfahrer sell NICHT fes, dass Lih sih mi (3-)x0 8 m/s= x0 8 m/s forbeweg - obwohl er sih parallel zum Lihsrahl beweg, besimm er Lihgeshwindigkei mi 3x0 8 m/s Äher 9

9 Rakeenphysik Ulimae Speed Limi Sympome - Raumfahrer in einem Raumshiff shale seine Tashenlampe an - im Vergleih zu Beobaher auf der Erde beweg sih Raumshiff mi Überlihgeshwindigkei - Beobaher auf der Erde beobahe, dass sih der Lihsrahl nah hinen ausbreie - Relaiiäsprinzips is erlez - Raumshiff beweg sih im Vergleih zur Erde nih mi einer Geshwindigkei größer Lih - diese Analyse gil für ALLE Bezugssyseme Äher 0

10 ulimae speed of pariles Berozzi-Experimen 964 ANALYSE - Geshwindigkei der Elekronen besimm über Flugzei - kineishe Energie der Elekronen gemessen über Kaliomerie Aluminiumplae Elekron e kineishe Energie wird in Wärme umgewandel Q h m h T K E kin eu e e me e eu m e e - für massebehafee Teilhen gib es eine Grenzgeshwindigkei - gu Übereinsimmung der Messungen mi Vorhersagen spezieller Relaiiäsheorie W. Berozzi Speed and Kinei Energy of Relaiisi Elerons Am. J. Phys. 3, 55 (964) Äher

11 Thema Äher Fizeau Experimen Fizeaus experimeneller Aufbau aus dem Jahr 85 Äher

12 Wo Newon irre Sympome - nah Newons Korpuskelheorie beseh Lih aus Teilhen, die sih wie Gummibälle erhalen - Theorie falsh, aber opishe Phänomene werden rihig beshrieben NewonsKorpuskelheorie n Huygens Wellenheorie n - jeder Punk einer Wellenfron als Ausgangspunk einer neuen Welle (Elemenarwelle). - Lage der Wellenfron ergib sih durh Superposiion aller Elemenarwellen - wihig in diesem Zusammenhang is Vorhersage der Ausbreiungsgeshwindigkei im Medium Äher 3

13 Lihgeshwindigkei Sympome Die Geshwindigkei des Lih is mi m/s im Vakuum konsan Erklärung des opishen Phänomens Brehung durh das Huygenshe Elemenarwellen Lihgeshwindigkei in Medium - dieser Wer gil allerdings NUR im Vakuum - in einem Medium erringer sih die Ausbreiungsgeshwindigkei - als Konsequenz ergib sih beispielsweise das Snelliusshe Brehungsgesez Äher 4

14 Hisorie Lihgeshwindigkei g 67 Ole Römer Besimmung der Lihgeshwindigkei aus Mondbewegung um Jupier 80 Franois Arago Ablenkung des Srahls eines enfernen Serns durh ein Prisma Abbremsung oder Beshleunigung des Lihsrahls durh die Erdbewegung: NULL Resula 88 Augusin Fresnel Fresnel erklär Aragos Beobahung durh Äherheorie 849 Armand Fizeau und späer Leon Fouaul Lihgeshwindigkei g in Wasser is geringer g als in Luf 85 Armand Fizeau Messung der Äherreibung in bewegem Medium über differenielles Inerferomeer Äher 5

15 Eleuhere Masar 874 Eleuhère Elie Niolas Masar ( ) Organisiere den französishen Weerdiens Mééorologie Naionale Française The general onlusion of his memoir would be ha he ranslaion moion of he earh is of no appreiable onsequene on opial phenomena produed wih erresrial soures or solar ligh, ha hose phenomena do no allow o appreiae he ABSOLUTE moion of a body and ha only RELATIVE moions an be aained. Äher 6

16 Aus dem Werbeex Dauerhaf glae Hau in Lihgeshwindigkei Philips präsenier den Lumea Preision Plus Ih fliege in einem Raumshiff mi Lihgeshwindigkei und möhe mih im Spiegel rasieren. Doh wie kann das Lih on meiner Kinnspize den Spiegel überhaup erreihen, wenn der Spiegel ihm doh mi Lihgeshwindigkei daoneil? Äher 8

17 Physik des 8. Jahrhunders Ein Medium für Lih Sympome - Äher is eine Subsanz, die als Medium für Ausbreiung on Lih posulier wurde - Idee is, dass Lih sih wie eine Shallwelle in Wasser ausbreie Bahngeshwindigkei der Erde earh 30 4 m s - Lihgeshwindigkei UNTERSCHIEDLICH in unershiedlihen Bezugssysemen - Lih ha Welleneigenshafen und erhäl sih wie andere Wellen, wie beispielsweise Shall - der Äher leg ein ABSOLUTES Bezugssysem fes - der Äher is ein feses, masseloses Objek OHNE Einfluss auf die Planeenbewegung - bis ins 9. Jahrhunder konne KEIN Experimen die Exisenz des Ähers besäigen Äher 9

18 Sympome - Wasser ropf on der Deke eines Tunnels - ein Eimer befinde sih auf einem Waggon Die Lihgeshwindigkei is endlih Tropfenexperimen p Ball in Papierkorb - beim ruhenden Zug fäll Tropfen in die Mie des Gefäßes - beim fahrenden Zug riff der Wasserropfen NICHT die Mie des Eimers Äher 0

19 Und sie beweg sih doh Sernenlih James Bradley Sympome - sellare Aberraion als Beweis der Erdbewegung bis ins 8.Jahrhunder nih messbar - beobahee b Parallaxe -Draonius D i simm im Jahreserlauf nih mi Rehnung überein erwaree Sernposiion heliozenrishes Welbild asählihe Sernposiion erwaree Aberraion beobahee Aberraion -Beobahung is mi Bewegung der Serne um Sonne als Zenrum nih ereinbar - Erde beweg sih auf einer Keplerbahn mi einer gewissen Geshwindigkei - engüliger Beweis für Kopernikanishes Welbild Äher

20 Und sie beweg sih doh Sernenlih aberraed direion o sar aberraed direion o sar speed of ligh speed of ligh g orbial eloiy wenn zur Forpflanzung des Lihs Zei erforderlih is, die sheinbare Lage eines orsfesen Gegensandes eine ershiedene sein muss, je nahdem ob sih das Auge [das Teleskop] in Ruhe befinde oder aber sih in irgendeine Rihung beweg Bradly in einem Berih an die Royal Asronomial Soiey Äher

21 Bradley 75 Aberraion des Sernenlihs Sympome - Rihung zu den Sernen änder sih mi Ampliude on 0 Bogensekunden ( ) - sheinbare Orseränderung Gesirne herorgerufen durh Endlihkei Lihgeshwindigkei Aberraion on Gamma Draonis - erser experimeneller Nahweis der Bewegung der Erde um die Sonne - sheinbare Bewegung Sern Gamma Draonis erser Beweis für heliozenrishes Welbild - Meilensein auf Weg zur speziellen Relaiiäsheorie Äher 3

22 Äher 4

23 Sellare Aberraion Sympome Beweges Teleskop kann Sernenlih nur beobahen, wenn Lih Tubus nih sreif George Biddell Airy Airy demonsrier, dass auh Wasser gefülles Teleskop diesen Effek zeig - Hypohese: Lih beweg sih in Äher, der sih mi Geshwindigkei Teleskop beweg On he Supposed Aleraion in he Amoun of Asronomial Aberraion of Ligh, produed by he Passage of he Ligh hrough a Considerable Thikness of Refraing Medium G.B. Airy, Proeedings of he Royal Soiey of London 0: 35 (87) Äher 5

24 Lufgefülle Teleskope erikal air horizonal air Bradley75 Lihweg durh Tubus in Luf air air elesope an air ube osair ube sin Winkel uner dem Lihsrahl elesope elesope Okular erreih air air ube elesope - Lihgeshwindigkei is endlih - Geshwindigkei des Teleskops beeinfluss Aberraionswinkel Äher 6

25 Wassergefülle Teleskope waer ube erikal air horizonal air an Bosoih 766 Lihweg durh Tubus in Wasser ube elesope os waer waer ube sin elesope waer elesope elesope waer waer air Winkel uner dem Lihsrahl Okular erreih erringer sih elesope - Wasser im Tubus änder nih Geomerie aber Ausbreiungsgeshwindigkei - Aberraionswinkel solle geringer ausfallen Äher 7

26 Lihbrehung berüksihig Wassergefülle Teleskope Snellius waer Snellius Brehnungsgesez sin air n sin waer n waer air waer ube elesope - Wasser reduzier die Ausbreiungsgeshwindigkei des Lihs - Brehung des Lihs zum Lo hin muss berüksihig werden - Analyse zeig, dass Aberaionswinkel unbeeinfluss on Medium im Teleskop Äher 8

27 Wassergefülle Teleskope Aufgrund Lihbrehung ershein Sern in wassergefüllem Teleskop (Airy) an anderer Posiion im Vergleih zu lufgefüllem Insrumen (Bradley) Äher 9

28 Beobahungen an Lih Äher 30

29 Fizeau 849 Äherreibung Sympome - Lih breie sih im Vergleih zum Vakuum in Medium LANGSAMER aus - wie änder sih Ausbreiungsgeshwindigkei in einem STRÖMENDEN Medium? sogenanne Lorenzransformaion liefer Ausdruk für relaiisishe Addiion on Geshwindigkeien ruhend der Äherreibung zugeshriebener Beirag auum ruhend n n Resula experimenell85 on Fizeau gefunden Hypohese - Äher bleib on Bewegung der Flüssigkei unberühr - Konsequenz wäre, dass Lihgeshwindigkei UNVERÄNDERT bleib Ausbreiungsgeshwindigkei n auum Ausbreiungsgeshwindigkei im Aher Äher Hypohese - Äher wird on Bewegung Flüssigkei migenommen - Konsequenz wäre, dass Srömungsgeshwindigkei sih zu Lihgeshwindigkei z.b. ADDIERT auum - KEINE der beiden Hypohesen wird om Fizeaus Experimen besäig - kein Konflik zur Äherheorie, wenn Äher nur mi Bruheil *(-/n²) migeführ wird n Äher Äher 3

30 Hilfreih für Näherungen Näherungen für weiere n n ln exp os sin Äher 3

31 Theoreishe Herleiung Fizeau-Resula u ruhend Poenzreihenenwiklung für auum ruhend di ruhend n n u Poenzreihenenwiklung für geringe Geshwindigkeien auum ruhend auum n n u n auum auum auum auum ruhend auum n n n n u n n auum auum ruhend auum auum n n n u Äher 33 auum ruhend n n u

32 Thema Äher Mihelson-Morley Äher 34

33 Mihelson-Morley Experimen liefer negaies Resula Möglihe Erklärungen Hypohese - die Erde fes erbunden mi dem Äher Diese Hypohese wirf mehr Fragen als Anworen auf Hypohese (Lorenz 89 und Fizgerald 897) - fese Körper konrahieren und Uhren gehen langsamer bei Bewegung in Äher Diese Hypohese liefer keine neuen Vorhersagen und is nih überprüfbar Hypohese 3 (Einsein 905) - es exisier kein Medium Äher - Annahme einer absoluen Zei und Gleihzeiigkei is nih halbar - die Lihgeshwindigkei is keine Eigenshaf eines Mediums - ielmehr is die Lihgeshwindigkei in Vakuum eine fundamenale Naurkonsane Äher 35

34 Mihelson Inerferomeer Sympome Experimeneller Aufbau zur Beobahung on Inerferenz on Lihwellen Insrumene, wie das on Mihelson werden ehnologish eingesez für - Wellenlängenkonrolle on Laserquellen - Besimmung der Kohärenzeigenshafen on Lihquellen - Längenmessung (hermishe Maerialausdehnung, Oberflähenerformung) - inerferomerishe Prüfung on Oberflähen - Mehode Infrarospekroskopie: Fourier-Transform-Infraro-Spekromeer (FTIR) - kürzliher erfolger DIREKTERNahweis on Graiaionswellen Äher 36

35 Inerferomerie (a) Enfernung om Srahleiler zu M geringer als zu M (b) Enfernung nahezu gleih wobei sih durh den Srahleiler ein 80 Phasensprung ergib () () Absände idenish (d) Enfernung nahezu gleih wobei M aber größer als zu M (e) Enfernung om Srahleiler M größer als zu M (f)-(j) wie (a)-(e) allerdings sind Spiegelflähen nih parallel sonder zueinander leih geneig Äher 37

36 Analogie Flüssigkeissrömung Übersezen Sympome Booe bewegen sih horizonal und erikal über Fluss und kehren an Ausgangspunk zurük Bewegung on Boo rier drif Saz on Pyhagoras boa rier boa in Srömungsrihung boa rier engegen Srömungsrihung boa rier Bewegung on Boo Geshwindigkeien der Booe hängen on deren Bewegung in Bezug auf Srömung ab Äher 38

37 experimenum ruis Mihelson-Morley 887 Ähersrömung solle Einfluss auf Lihausbreiung in Armen Inerferomeer haben Äher 39

38 Zeispanne, die Srahl unerwegs is Äher Weläher-Drif Versuh Mihelson-Morley Äher AC mi Äherwind Äher engegen Äherwind CA Äher Äher Äher Zeispanne, die Srahl unerwegs is Äher Weg zum Spiegel Lihsrahlen brauhen unershiedlihe Zeien (siehe Wurzel in im Gegensaz zu ) Äher Äher om Spiegel zurük Äher 40

39 Mihelson-Morley Äher Äher wähle gleihe Armlängen Äher Äher - wenn Geshwindigkei des Ähers NULL wird Zeiunershied auh NULL - kein Phasenunershied zwishen den Lihwellen (konsrukie Inerferenz) Dif d Ed i Äh k ll di ih b ll d Äher 4 - Drif der Erde im Äher kann allerdings nih abgesell werden, da Wegunershied nih unabhängig besimm werden kann - bei Roaion des Experimens um 90 erware man Änderung im Inerferenzmuser

40 Mihelson-Morley Äher 0 Äher 0 Äher 90 Äher 90 Inerferomeer in nih roierer Posiion Äher Äher Experimen in Ausgangslage e Inerferomeer in roierer Posiion Experimen gedreh Äher Äher Experimen gedreh Zeiunershied im Lihweg zwishen beiden Posiionen Äher Äher 90 0 Äher 4 Bewegung im Äher führ zu messbarem Signal im Inerferomeer

41 Äher beweg sih langsam im Vergleih zu Lihgeshwindigkei Mihelson-Morley Zeiunershied im Lihweg zwishen beiden Posiionen Poenzreihenenwiklung für Äher Äher Äher 90 0 Äher Äher 90 0 Äher 90 0 Zeiunershied im Lihweg zwishen beiden Posiionen g Ähers geringer Geshwindigkei des bei 3 Äher 90 0 Äher 43 Bewegung im Äher führ zu einem experimenell messbarem Signal im Inerferomeer g g g

42 Mihelson-Morley 887 Experimeneller Aufbau -opishe Komponenen aufgebau auf.5 Meer durhmessenden d Sandsein - Halerung shwimm in Hg, um Spannungen und Vibraionen bei Roaion zu mimimieren - Messungen in allen Orienierungen in horizonaler Ebene möglih Äher 44

43 Mihelson-Morley 887 Experimeneller Aufbau ligh Eiugenshafen der Lihquelle ligh ligh 0.55 μm Hz Periode der Lihwelle T ligh s ligh Zeispanne für Durhgang eines Wellenzuges - Länge der Arme des Inerferomeer durh Vielfahreflexion ewa Meer - opisher Tish mi Inerferomeer drehbar gelager Äher 45

44 experimenum ruis Mihelson-Morley miags gemessen Vorhersage Äherheorie/8 =5x0-9 m Experimen Vorhersage Äherheorie/8 Experimen abends gemessen - heoreishe Kuren und experimenelles Resula nih auf gleiher Skala - nah Äherheorie erwaree Vershiebung ACHTMAL höher erware als gemessen Äher 46

45 experimenum ruis Mihelson-Morley Sympome Bewegung der Erde um Sonne gib Hinweis auf möglihen Wer der Äher-Drifgeshwindigkei Bahngeshwindigkei der Erde um die Sonne earh 30 4 m s Änderung im Inerferenzmuser s 0.3 Tligh 0.0Tligh experimenelle Auflösung Mihelson-Morley 0 0! Laufzeidifferenzen 3 0 m m s m s 3 Äh Äher experimenell wurde keine Änderung des Inerferenzmusers fesgesell -keine Änderung bei anderen Posiionen in Bezug auf Sonne - Mihelson-Morley Experimen häe deulih kleinere Abweihungen fessellen können - Äherhypohese is NICHT rihig und es gib KEIN ausgezeihnees Bezugssysem -6 s Äher 47

46 The Nobel Prize in Physis 907 was awarded o Alber A. Mihelson for his opial preision insrumens and he sperosopi and merologial inesigaions arried ou wih heir aid Äher 48

47 eine Auswahl Messungen zur Äherheorie Obserer Mihelson Mihelson & Morley Miller Tomashek Illingworh Joos Year Plae Posdam Cleeland M. Wilson Heidelberg Pasadena Jena in meers Fringe shif predied eher heo by ry upper limi of obsered fringe shif fringe shif fringe shif Theory Experimen Joos Experimen 930 I is an apparaus o measure he drif of he eher ha impalpable subsane whih, aording o one shool of hough, fills he spae in whih he unierse swims Äher 49

48 Äher 50

49 Aläger e al. 964 a CERN Lihgeshwindigkei g 6 GeV Pion erzeug in Soß shneller Proonen mi Meall Lihquelle neurales Elemenareilhen Reakionsgleihung 0 ph ph Pion Gammaphoonen 7 Lebensdauer Pion 80 s Geshwindigkei des Pions pion So können die Geshwindigkeien der Phoonen ausfallen 0 m/s pion ph 0 pion ph pion Naurkonsane Lihgeshwindigkei m/ s - Geshwindigkei des Objekes ha keinen Einfluss auf Ausbreiungsgeshwindigkei - Geshwindigkei der ausgesanden -Phoonen idenish mi ruhendem Pion - Experimen besäig: Geshwindigkei der -phoonen IST die Lihgeshwindigkei Äher 5