Statistik im Überblick

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Statistik im Überblick"

Juliane Schubert
vor 7 Jahren
Abrufe

1 Ss m Üerlc Sochs s de hem des Zuflls. Se gleder sch Whrschelchesheore ud Ss. De Whrschelchesheore uersuch zufällge rozesse de vo ls e geommee Whrschelchesgeseze geseuer werde. I der Ss werde us emrsch gewoee De Hyohese üer uee Whrschelchesgeseze üerrüf. egelehre Kommuvgeseze ssozvgeseze Dsruvgeseze sorosgeseze Idemoezgeseze eseze für de Komlememege De-org-eseze Neurle Elemee Domzgeseze Ø ud Ω Komlemee Doeles Komleme Ω Ω Ω Ω Ω Ω esez für de egedfferez \ eseze für de \ symmersche Dfferez rudegrffe der Whrschelchesheore Eerme eleg of wederholrer Vorgg Zufllseerme Eerme desse Erges ch vorhersgr s d es vom Zufll häg Versuch Erges Emlge Durchführug ees Eermes Edzusd ees Versuchs Ergesrum Ω ege ller Elemereregsse Eregs Telmege des Ergesrums Elemereregs ω Eelemeges Eregs Eregsrum ege ller Eregsse Scheres Eregs Ω eschre ds mmer ereede Eregs Leere ege Ø eschre ds sog. umöglche Eregs Dsue ege Sch gegeseg usschleßede Eregsse -lger Α Sysem vo Telmege des Ergesrums Ss m Üerlc - - hrs Sleruer

2 Relve Häufge ächge Ω crd Ω solue Häufge H Relve Häufge H h Wchgses us de ome vo Kolmogoroff zw. Folgeruge drus gl llgeme we ud dsu Komor esel: : {}; ; Komo ohe Zurüclege Komo m Zurüclege Ω Ω esel Ω { Ω Vro ohe Zurüclege } esel Ω { } Ω 0 Vro m Zurüclege Ω Ω esel Ω { } esel Ω { } Ω Ω Sezlfll für gl Ω ermuo Ss m Üerlc - - hrs Sleruer

3 Ss m Üerlc - - hrs Sleruer Zum omloeffzee ußerdem gl: ud eomersche Rehe 0 rdoo der erse Kollso Schäzformel für de 50%-Wer e e esele: eursgsrdoo eres e ersoe s de Whrschelche üer 50% dss ersoe m gleche Tg eursg he Wederholug der Loozhle Scho ch 0 usseluge r em Loo 995 de Wederholug eer Zhlerehe uf. De g es fs lloe Zhleomoe für ee usselug Seformel vo ocré-sylveser... I U Für : Für :

4 esele: Vo 000 efrge Hushle esze 0 ee D-Seler ee Vdeorecorder 78 ee 9 ee D-Seler ud ee Vdeorecorder ee D-Seler ud ee ud 97 ee Vdeorecorder ud ee. Hushle ge lle dre eräe zu esze. We vele der efrge Hushle esze eer der dre eräe? Vo 5 Sudee suder eder wegses ees der Fächer ologe eogrhe heme. ologe sudere sgesm eogrhe 0. Sudee he lle Fächer 8 Sudee he mdeses der gee Fächer eleg. We vele Sudee sudere heme? 0 5 Kozdez-rdoo De Zufllsvrle se de zhl der Fue eer zufällge ermuo vo so gl: r r 0 r Für de Whrschelche dss mdeses e Fu eser gl: e > deser Wer gl Näherugswese für > esele: Recore-rolem Vo zwe ersoe h ede e Kresel Kre der Hd. Nch guem sche dece ede e ee Kre uf. Treffe gleche Kre zusmme so h sch mdeses e Recore ergee. We groß s de Whrschelche dss deser Fll er? 0 Lmersches rolem der verusche refe refe werde re zufällg dressere Umschläge gesec. welcher Whrschelche gelg mdeses e ref de rchge Umschlg? 0 für > edge Whrschelche edge Whrschelche Sz vo der ole Whrschelche We { } ee ege vo rwese dsue Eregsse d gl: Ss m Üerlc - - hrs Sleruer

5 Ss m Üerlc hrs Sleruer Sz vo yes Sochssche Uhägge Für sochssch uhägge Eregsse ud gl: esele: Zegerolem Es sd folgede Eregsse defer: K : Der Kdd h ds Tor gewähl; : der oderor h ds Tor geöffe; : Der ew s m Tor Es soll folgede Suo vorlege: Der Kdd h Tor gewähl ud der oderor h drufh ds Tor geöffe. We hoch s de ewwhrschelche we der Kdd ds Tor wechsel? 0 Zegerolem m ver Türe D D Smso-rdoo eer Hochschule g es für de Fächer ud folgede ewererzhle ud Zulssugsquoe gegleder ch Frue ud äer. äer Frue Isgesm z. ewerer Zulssuge z. ewerer Zulssuge z. ewerer Zulssuge Fch Fch % 0% % 5 % % % gesm 500 5% 500 % 000 % Owohl sowohl e Fch 0% 80% ls uch e Fch 0% 5% de Zulssugsquoe e Frue höher wr ls e äer wurde sgesm weger Frue ls äer zugelsse. Des s scher wdersrüchlch. Ee Erlärug herfür s dss sch Frue m egesz zu äer üerweged für ds Fch ewore he für ds es geerell schwerger s ee Zulssug zu eomme ls für ds Fch.

6 Ss m Üerlc - - hrs Sleruer Dsree Zufllsvrle Dsree lechverelug Llce-Verelug DU eomersche Verelug EO omlverelug I osso-verelug Verelug seleer Eregsse e OI Der omle Wer für s der Erwrugswer. Sege Zufllsvrle Rechecverelug Für ds Iervll [ ]: UIF sos f 0 F 0 Normlverelug e π f F e π Φ Φ für egve rgumee Φ Φ Φ -Sgm-reze Sdrdserug eer ormlverele Zufllsvrle 0 : esel zur Umrechug uf de Sdrdormlverelug De Körergröße erwchseer äer ls ee N809-verele Zufllsgröße gesehe werde. We hoch s de Whrschelche dss e zwsche 75cm ud 90cm groß s?

7 Φ Φ Φ 7 7 Φ 07 Φ Φ Eoelverelug E e > 0 f 0 sos e 0 F 0 sos > Erwrugswer eer Zufllsvrle Für dsree Zufllsvrle : E g : g E Für sege Zufllsvrle E : f d E g : g f d E : E Vrz eer Zufllsvrle Für dsree Zufllsvrle VR : E Für sege Zufllsvrle E E VR : E E VR : VR : VR Ss m Üerlc hrs Sleruer

8 Symmersch verele Zufllsvrle Ee Zufllsvrle heß symmersch zu verel flls gl: für lle 0 Is ee sege Zufllsvrle m der Dche f so s symmersch zu verel we gl: f f Is de Zufllsvrle symmersch zu verel ud eser der Erwrugswer E so gl: E Erwrugswer ud Vrz eger Vereluge Verelug Symol Erwrugswer Vrz Dsree Vereluge Dsree lechverelug DU eomersche Verelug EO omlverelug I osso-verelug OI Sege Vereluge Rechecsverelug UIF Normlverelug Eoelverelug E Üer de Ss De suggesve Krf des egrffes Reräsevä seh eem Verhäls zu seer sächlche hllche Leere. rof. Norer Heze Sochs für Eseger True eer Ss de du ch sels gefälsch hs. Vo der Nzrogd m Zwee Welreg erfude ud Wso hurchll zugeschree Ss m Üerlc hrs Sleruer

9 hg: Verelugsfuo Φ der Sdrdormlverelug Ss m Üerlc hrs Sleruer

Ähnliche Dokumente

( ) ( ) ( ) E ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Def Erwartungswert. 1. Diskreter Fall X sei diskrete Zufallsgröße mit = { 1, x2,

( ) ( ) ( ) E ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Def Erwartungswert. 1. Diskreter Fall X sei diskrete Zufallsgröße mit = { 1, x2, Def.. Erwarugswer. Dsreer Fall se dsree Zufallsgröße m = {, x, } p = P( = x ),( =,, ), so e ma µ = E = xp = de Erwarugswer vo, falls W x ud de Ezelwahrschelchee = x p