Prof. Dr. Tatjana Lange

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1 Prof. Dr. atjaa Lage Lehrgebiet: egelugstechik Laborübug 07: hema: Exerimetelle Bemessug vo egler & Mehrschleifige eglersysteme, hier: askaderegelug. Übugsziele: Awedug des Eistellverfahre ach Ziegler/Nichols für ei- ud mehrschleifige eglersysteme Awedug der askaderegelug für Strecke mit eier größere Zahl vo Zeitkostate Vergleich des dyamische Verhaltes eischleifiger ud mehrschleifiger egelsysteme (askaderegelug). Grudlage:.. Exerimetelle Bemessug vo egler: Eistellverfahre ach Ziegler/Nichols: z(t) -u(t) Strecketeil S Strecketeil u(t) egler e(t) w(t) Abb..: Stadard-egelkreis mit Störeitritt a beliebiger Stelle der Strecke: Vo Ziegler ud Nichols wurde auf Grud vo zahlreiche Utersuchuge a verfahrestechische Prozesse folgede Eistellregel vorgeschlage, die ei brauchbares dyamisches egelugsverhalte liefer:. Messug des kritische eglerverstärkugsfaktors ud der Schwigugsdauer kr (Periode) des geschlossee reises a der Stabilitätsgreze: (a) Betrieb des eglers als P-egler

2 (b) Erhöhug des eglerverstärkugsfaktors bis a die Stabilitätsgreze (d.h. der egelkreis schwigt mit kostater Amlitude) (c) Ablese des kritische eglerverstärkugsfaktors (d) Messug der Schwigugsdauer (Periode) kr a der Stabilitätsgreze. Bemessugsregel für uterschiedliche eglertye: P-egler: = 0.5 kr PI-egler: = 0.45 kr = 0,85 PID-egler: = 0.6 kr = 0,5 = 0, v.. Eisatz ud exerimetelle Bemessug vo askaderegler: Liegt bzgl. der Strecke eie größere Zahl vo (aäherd gleich große) Zeitkostate vor, so ka ma mit Hilfe eischleifiger egelkreise oftmals kei ausreiche gutes dyamisches egelverhalte erziele. I solche Fälle brige mehrschleifige egelugssysteme häufig beträchtliche Gütegewie. Eie besoders häufig agewadte Variate ist die askaderegelug, bei der eie Hilfsregelgröße möglichst ahe am Streckeeigag, jedoch hiter dem Eitrittsort der Hautstörgröße abgegriffe ud auf eie Hilfsregler gegebe wird: G H z(t) -u(t) Strecketeil S Strecketeil Hilfsregler H Hilfsregekgröße u(t) Hautregler e(t) w(t) Abb..: askaderegelug Voraussetzug für die Awedug der askaderegelug ist, daß die Summezeitkostate der eilstrecke klei gegeüber der Summezeitkostate Σ = i GS Σ = i der eilstrecke ist, also G

3 Σ = i < Σ =, besser i Σ = i << Σ = i Asoste ka das dyamische egelverhalte durch Awedug der askaderegelug sogar schlechter werde. Die exerimetelle Bemessug vo askaderegler erfolgt i Erweiterug der egel vo Ziegler/Nichols i folgede Schritte:. Eistelle des Hilfsreglers (P-egler) bei aufgetrete Hautregelkreis) (a) Ermittlug der kritische Verstärkug a der Stabilitätsgreze Hkr (b) Eistelle vo H = 0.8 Hkr. Eistellug des Hautreglers (PI-egler) bei geschlosseem Hilfsregelkreis: (a) Ermittlug der kritische Verstärkug ud der Schwigugsdauer (Periode) Hkr a der Stabilitätsgreze (b) Bemessug des PI-eglers ach folgeder Vorschrift: = 0.45 kr = 0,85 3. Übugsvorbereitug: Aeigug der Grudlage

4 4. Übugsdurchführug: 4..Simuliere Sie mit BOIS eie eischleifige egelkreis ach Abb... mit G ( ) = ud G ( ) S 0 Schaltugsaordug: 4.. Ermittel Sie exerimetell die eglergröße ud für eie PI-egler im egelkreis ach dem Verfahre vo Ziegler/Nichols (bei Wirke eier srugförmige Störug ). z () t 4.3. Demesioiere Sie de egler im egelkreis als PI-egler gemäß der vo Ihe ermittelte Parameterwerte ud zeiche Sie das dyamische egelverhalte auf (bei z t ). Wirke eier srugförmige Störug ( ) 4.4. Wiederhole Sie die Pukte 4.. ud 4.3. für folgede Strecke: G ( ) = ud G ( ) S Simuliere Sie mit BOIS eie egelkreis mit askaderegelug ach Abb... mit G ( ) = ud G ( ) S 0

5 Schaltugsaordug: 4.6. Ermittel Sie exerimetell die eglergröße für de Hilfs- ud Hautregler ach dem Verfahre vo Ziegler/Nichols (bei Wirke eier srugförmige Störug ) Demesioiere Sie die egler im egelkreis gemäß der vo Ihe ermittelte Parameterwerte ud zeiche Sie das dyamische egelverhalte auf (bei Wirke eier srugförmige Störug zt ()) Wiederhole Sie die Pukte 4.6. ud 4.7. für folgede Strecke: G S ( ) = ud G ( ) 4.7. Vergleiche Sie das dyamische egelverhalte für des eischleifige egelkreises ud des egelkreises mit askaderegelug für beide Strecketye. z () t 5. Übugsauswertug: Diskutiere Sie die Ergebisse.