Totzeitbehaftete Prozesse in der Automation - Probleme und Lösungen

Transkript

1 Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio - Probleme ud Löuge Hauptemiar Techiche Iformatioyteme Burkhard Heel Drede,

2 Ihalt - Wiederholug Totzeit - Problemtellug Löuge:. Regelug mit PID-Regler 2. Aäherug durch gebroche ratioale Fuktio 3. Smithprädikator 4. Virtuelle Seore 5. Adere Löuge TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 2 vo 2

3 Wiederholug Totzeit Uter eiem Totzeitytem verteht ma ei Sytem, dee Augagigal zur Zeit t ur vo dem um eie fete Zeitdifferez T t zurückliegede Wert der Eigaggröße abhägt. Beipiele id Förderbäder Rohrleituge Übertragugleituge Buyteme digitale Regeluge Duche TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 3 vo 2

4 Wiederholug Laplace-Traformatio Die meite phyikaliche Zuammehäge i der Automatiierug lae ich durch gebroche ratioale Übertragugfuktioe im Frequezbereich bechreibe Typiche Beipiel: G = Y X = Auahme: z.b. Multiplikatio, Nichtliearitäte, Totzeite G = e T t Hauptproblem bei totzeitbehaftete Syteme: dadurch lae ich die gebräuchliche Verfahre zum Regleretwurf icht mehr eietze TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 4 vo 2

5 Halteglied bei digitale Regeluge T T a a e 2 H o t = Tae Halteglied für it ei Totzeitglied mit T = t T a 2 ω < ω a 4 Verchlechtert Regelug grudätzlich gegeüber aaloger Regelug TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 5 vo 2

6 Ihalt - Wiederholug Totzeit - Problemtellug Löuge:. Regelug mit PID-Regler 2. Aäherug durch gebroche ratioale Fuktio 3. Smithprädikator 4. Virtuelle Seore 5. Adere Löuge TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 6 vo 2

7 Regelug mit PID-Regler Empiriche Eitellregel ach Ziegler/Nichol ei Beipiel uter viele, eigetlich icht für große Totzeite gedacht TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 7 vo 2

8 Regelug mit PID-Regler T u =5, T g = Mit P-Regler Mit PI-Regler Mit PID-Regler Dargetellt it jeweil xt,alo die Regelgröße zu beeifluede Megröße i Abhägigkeit vo der Zeit TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 8 vo 2

9 TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 9 vo 2 Aäherug durch gebroche ratioale Fuktio Zum Beipiel wie e-fuktio: Alteativ: Padé-Etwicklug: t t T x T T e x e t + + = = lim lim t t T T T e t + + = 2 2 lim

10 Aäherug durch gebroche ratioale Fuktio T t =0, =,2,3 rot, blau, grü TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 0 vo 2

11 Aäherug durch gebroche ratioale Fuktio T t =5, im Regelkrei, ohe betimmte Verfahre eigetellt Real. Ordug Dargetellt it jeweil xt,alo die Regelgröße zu beeifluede Megröße i Abhägigkeit vo der Zeit 2. Ordug 3. Ordug TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie vo 2

12 TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 2 vo 2 Smithprädikator ~ ~ K e G K e G G t t T T w + = T t w e K G K G G + = ~ ~ Pr Pr T t e G K K K + = ~ Pr Pr Gleichetze ud ach K umtelle

13 Smithprädikator Beim Etwurf vo K Pr ka o geta werde, al ob die Regeltrecke gar keie Totzeit beitzt TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 3 vo 2

14 Smithprädikator Smith-Prädikator PID-Regler Ziegler/Nichol - Ka ur für tabile Regeltrecke verwedet werde - Modelluicherheit berechebar Dargetellt it jeweil xt,alo die Regelgröße zu beeifluede Megröße i Abhägigkeit vo der Zeit TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 4 vo 2

15 Smithprädikator Modell 3 Modell 4 Modell 5 Modell 6 Modell 7 TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 5 vo 2

16 Virtuelle Seore Au mebare ekudäre Größe werde primäre berechet Lerphae: primäre ud ekudäre Größe ollte gemee werde, darau lert der virtuelle Seor Traiig Sythee de virtuelle Seor z.b. mit - geeticher Programmierug - kütliche euroale Netze Virtueller Seor gibt Mewerte ohe Zeitverzug au, ermöglicht damit beere Regelug gleiche Ziel wie Smithprädikator TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 6 vo 2

17 Sythee eie virtuelle Seor Experimet Betimmug der Modelltruktur Betimmug der Modellparameter Probleme: - Regelug uter dem Motto da wird cho gut gehe wege begrezter Lerphae - Traiig bei Totzeite vermutlich icht eifach Modellvalidierug Nicht ageomme ageomme TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 7 vo 2

18 Adere Löuge - Model-Baed Predictive Cotrol - Sehr kompliziert - Ma erhält eie gebroche ratioale Fuktio al Regler - Ageblich robuter gegeüber Modelluicherheite - Simuliere ud Probiere - Bei geauem Modell gute Ergebi - Bei weig Erfahrug relativ zeitaufwädig - Adere beliebige Verfahre TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 8 vo 2

19 Zuammefaug - Wiederholug Totzeit - Problemtellug Löuge:. Regelug mit PID-Regler 2. Aäherug durch gebroche ratioale Fuktio 3. Smithprädikator 4. Virtuelle Seore 5. Adere Löuge TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 9 vo 2

20 Literatur / Quelle Regelugtechik, J. Luze, Spriger Verlag, 2006 Grudlage der Regelugtechik, Skript TU Brauchweig Prof. Dr.-Ig. W. Schumacher, Prof. em. Dr.-Ig. W. Leohard, 2003 Sytemtheorie, Vorleug TU Drede Prof. Dr.-Ig. habil. Hoffma, 2005/2006 Automatiierugtechik, Vorleug TU Drede Prof. Dr. tech. K. Jachek, 2006 Dyamic Sytem ad Virtual Seor Modelig Uig Neuroal Network, VDI Verlag GmbH, Düeldorf, 999 Model Baed Predictive Cotrol A Practical Approach, J. A. Roiter, CRC Pre LCC, Boca Rato, Florida, 2003 TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 20 vo 2

21 Frage? TU Drede, Totzeitbehaftete Prozee i der Automatio Folie 2 vo 2