Statistik mit Excel und SPSS

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1 Stattk mt Excel ud SPSS G. Kargl Grudbegrffe Grudgeamthet Erhebugehet Merkmale Werteberech Stchprobe Telbereche der Stattk: Dekrtpve Stattk Iduktve Stattk Exploratve Stattk U- / B- / Multvarate Stattk Merkmale: Skaleveau o omal o ordal o metrch (tervallkalert) o metrch (verhältkalert) Merkmaltype o tetg o dkret o b. dchotom

2 Zuläge Verfahre Abhäggket vom Skaleveau: Skaleveau Auzähle Orde Summe, Quotet Dfferez omal ja ordal ja ja - - metrch (Itervall) ja ja ja - metrch (Verhält) ja ja ja ja Da Tabellekalkulatoprogramm Excel: Arbetmappe mt blätter, Symbollete, Bearbetuglete, aktve Zelle Date, Formel (mt abolutem ud relatvem Zellbezug), Grafke Stattche Aalye: Tabellekalkulato, Stattkfuktoe, Aalyefuktoe Da Stattkprogramm SPSS (Stattcal Package for the Socal Scece): Dateedtor (Date- ud Varableacht) Zele für Erhebugehete (Fälle) Spalte für Varable Dateaufberetug: Umkodere, Traformere, Fälle gewchte, Fälle auwähle Dateaalye: Aalyere, Grafke Vewer: Ergebe, Tabelle, Grafke, Export Lerprogramm

3 Dekrptve Stattk. Dekrptve Methode für edmeoale Stchprobe Stchprobe x, x,..., x vom Umfag bzw. geordete Stchprobe x (l) x ()... x () Häufgketverteluge: Dkrete Merkmale: Urlte, Häufgketvertelug Stetge Merkmale: Klaebldug (Grupperug) # Klae, Klaegreze, Klaemtte HÄUFIGKEIT(Dateberech; Klae) (mt Strg+Umchalt+Egabe abchleße!) Aalyere Dekrptve Stattke Häufgkete Traformere Umkodere adere Varable Grafke Dagrammertellug Maßzahle: Lagemaße: arthmetche Mttel x = x = x(k+ ) für = k + Meda xɶ = ( x (k) + x (k+ ) ) für = k x(k+ ) mt k = [p], fall p kee gaze Zahl α-quatl xɶ α = ( x (k) + x (k+ ) ) mt k = p,fall p gaze Zahl Modalwert x mod Streuugmaße: Varaz (x x) = = Stadardabwechug = Varatokoeffzet v = x Spawete R = x max x m Iterquartlabtad IOR = xɶ 0,75 xɶ 0,5 3

4 Zuläge Maßzahle Abhäggket vom Skaleveau: Lage Streuug Skaleveau Modalwert Meda, Quatle arthm. Mttel Spaw., IQR Varaz Var.- koeff. omal ja ordal ja ja metrch ja ja ja ja ja - (Itervall) metrch (Verhält) ja ja ja ja ja ja MITTELWERT(Date) MEDIAN(Date) QUANTIL(Date; α) MODALWERT(Date) VARIANZ(Date) STABW(Date) Aalyere Dekrptve Stattke Häufgkete Aalyere Dekrptve Stattke Dekrptve Stattke Aalyere Dekrptve Stattke Exploratve Dateaalye 4

5 . Multvarate dekrptve Stattk Stchprobe (x,y ), (x,y ),..., (x,y ) vom Umfag Kotgeztafel (b. Verfeldertafel): allgemee Form eer k m Kotgeztafel a a a a k b k. b k. b j j j j kj. j b m m m m km.m... k. abolute ud relatve Häufgkete, Radverteluge, bedgte Verteluge (j j*) j Kotgezkoeffzet χ = mt j* = *, j j χ (m(k, m) ) Kotgezdex vo Cramer V = [ 0,] Aalyere Dekrptve Stattke Kreuztabelle Korrelato: xy Korrelatokoeffzet r [,] Ragkorrelatokoeffzet vo Spearma = mt xy = (x x)(y y) = x y 6 d = = [ ] = r, mt d R(x ) R(y ) ( )( + ) KORREL(X-Berech; Y-Berech) Aalyere Korrelato Bvarat Grafke Dagrammertellug Streudagramm 5

6 Regreo: Regreogerade ach dem Przp der klete Quadrate xy y = a + bx mt b =, a = y bx x Betmmthetmaß r ACHSENABSCHNITT(Y-Berech; X-Berech) STEIGUNG(Y-Berech; X-Berech) BESTIMMTHEITSMASS(Y-Berech; X-Berech) SCHÄTZER(x; Y-Berech; X-Berech) Aalyere Regreo Lear Aalyere Regreo Kurveapaug Grafke Dagrammertellug Streudagramm 6

7 3 Über dkrete ud tetge Verteluge Bomalvertelug B(, p): Wahrchelchketfukto f (k) = P(X = k) = p k Vertelugfukto F(x) = P(X x) = f (k) BINOMVERT(k; ; p; 0) BINOMVERT(x; ; p; ) k x k q k, k = 0,,..., Normalvertelug N(µ, σ): Dchtefukto Vertelugfukto α-quatl f (x) = e σ π x F ( ) F (x) x µ σ = P(X x) = x f (t) dt = α (gemäß P(X x) = α ) NORMVERT(x; µ; σ; 0) NORMVERT(x; µ; σ; ) NORMINV(α; µ; σ) Ferer: Poovertelug, Hypergeometrche Vertelug t-vertelug, F-Vertelug, χ -Vertelug 7

8 4 Stattche Tetverfahre Zwetchprobe-t-Tet für uabhägge Stchprobe: Modell: X, X d ormalvertelt gemäß N(µ, σ) bzw. N(µ, σ) Nullhypothee H 0 : µ = µ, Alteratve H : µ µ, Sgfkazveau α X X ( + ) Tetgröße TG = ( )S + ( )S + t t-vertelt mt + Frehetgrade P-Wert (Sgfkaz) P = P( X > TG ) Etchedug: P < α H 0 wrd verworfe TTEST(X -Berech; X -Berech; ; ) Aalyere Dekrptve Stattke Exploratve Dateaalye Aalyere Mttelwerte vergleche T-Tet be uabhägge Stchprobe χ -Apaugtet zum Verglech vo beobachtete ud erwartete Häufgkete: Modell: X dkret vertelt Nullhypothee H 0 : X vertelt gemäß p, p,..., p k, Sgfkazveau α k ( *) Tetgröße TG = mt * = p * = t χ -vertelt mt k Frehetgrade P-Wert (Sgfkaz) P = P(X > TG) Etchedug: P < α H 0 wrd verworfe CHITEST(X -Berech; X -Berech) Aalyere Nchtparametrche Tet Ch-Quadrat 8

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6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

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