Wirtschaftliche Analyse des Leasing

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Wirtschaftliche Analyse des Leasing"

Transkript

1 Wrtschaftlche Analyse des Leasng Mchael Btz und Karn Nehoff *) Dskussonsbetrag Nr * Unv.-Prof. Dr. Mchael Btz st Inhaber des Lehrstuhls für Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Bank- und Fnanzwrtschaft an der FernUnverstät Hagen. Dr. Karn Nehoff st wssenschaftlche Assstentn an demselben Lehrstuhl.

2 Dese Sete blebt fre!

3 I Inhaltsverzechns 1 Grundlagen Begrff Vertragstypen Steuerlche und blanzelle Behandlung von Leasngverträgen 5 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten Verdeutlchung der Entschedungsstuaton Grundlegende Überlegungen zum Aufbau enes Beurtelungsschemas Quanttatve Analyse Zahlungsrehen vor Steuern Enbezehung von Steuern De Zahlungsrehen der Kaptalgesellschaft nach Steuern Verglech der Zahlungsrehen aus der Perspektve enes Gesellschafters Bespelhafte Verdeutlchung Qualtatve Analyse Vorbemerkung Unterschede n der Restnutzungsdauer Unterschede n der Fnanzerungswrkung Unterschede n der Blanzwrksamket Rsko- und Flexbltätsunterschede 37 3 Zusammenfassung 39 Lteraturverzechns 40

4 II Tabellenverzechns Tabellenverzechns Tabelle 1: Zahlungsrehe vor Steuern be Leasng 16 Tabelle 2: Zahlungsrehe vor Steuern be Kredtkauf 17 Tabelle 3: Relevante Ausschüttungen be Leasng 21 Tabelle 4: Relevante Ausschüttungen be Kredtkauf 22 Tabelle 5: Nach Enkommensteuer verblebende Ausschüttungen 24 Tabelle 6: Zahlungsrehen der Gesellschaft vor Steuern 28 Tabelle 7: Zahlungsrehe der Leasngalternatve nach Steuern auf Gesellschaftsebene 28 Tabelle 8: Steuereffekte der Kaufalternatve 29 Tabelle 9: Zahlungsrehe der Kaufalternatve nach Steuern auf Gesellschaftsebene 29 Tabelle 10: Zahlungsrehen der Alternatven nach Steuern auf Gesellschaftsebene 30 Tabelle 11: Zahlungsrehe der Leasngalternatve nach Steuern auf Gesellschafterebene 30 Tabelle 12: Zahlungsrehe der Kaufalternatve nach Steuern auf Gesellschafterebene 31 Tabelle 13: Tabelle 14: Zahlungsrehe der Leasngalternatve nach Steuern auf Gesellschafterebene für den Gesellschafter j 31 Zahlungsrehe der Kaufalternatve nach Steuern auf Gesellschafterebene für den Gesellschafter j 32

5 1.1 Begrff 1 1 Grundlagen 1.1 Begrff De Bezechnung Leasng wrd für ene Velzahl unterschedlcher Vertragsformen verwendet, so dass es kaum möglch st, den Begrff des Leasng umfassend zu defneren. Immerhn lassen sch enge Egenschaften konstateren, de so bezechnete Verträge üblcherwese aufwesen. So besteht en Kennzechen darn, dass sch der Egentümer enes Gebrauchsgutes, der sog. Leasnggeber, verpflchtet, desen Gegenstand dem sog. Leasngnehmer gegen Zahlung enes perodsch zu erbrngenden Entgelts, der sog. Leasngraten, für ene begrenzte Zetdauer zur Nutzung zu überlassen. Insowet enthalten Leasngverträge als Kern mehr oder wenger deutlche Elemente enes tradtonellen Metvertrages. Dementsprechend st m allgemenen Sprachgebrauch auch kene klare Grenze zwschen dem enfachen Metvertrag und enem Leasngvertrag erkennbar. Üblcherwese snd Verenbarungen, für de de Bezechnung Leasng verwendet wrd, jedoch weterhn dadurch gekennzechnet, dass se über de Regelung der renen Gebrauchsüberlassung hnaus n mehr oder wenger großem Umfang wetere Vertragselement enthalten, de für tradtonelle Metverträge untypsch snd. Im Hnblck auf de ergänzenden Vertragsklauseln exstert en bretes Kontnuum der grundsätzlchen Ausgestaltungsmöglchketen. Es se her bespelswese auf en zusätzlches Angebot des Leasnggebers von Servce- oder Wartungslestungen, auf Kauf- oder Metverlängerungsoptonen des Leasngnehmers oder auf en Andenungsrecht des Leasnggebers hngewesen. Auf dese Ausgestaltungsmöglchketen wrd an späterer Stelle noch genauer engegangen. 1.2 Vertragstypen Leasngverträge werden n ener ersten Sorterung häufg n Operate-Leasng und Fnanzerungsleasng engetelt. Idealtypsch snd damt de beden deutlch vonenander abgegrenzten Vertragstypen gement, de m Folgenden kurz skzzert werden. Dese beden Idealtypen markeren allerdngs nur de beden Endpunkte enes breten Spektrums möglcher Ausgestaltungsformen von Leasngverträgen, wobe es m Enzelfall keneswegs mmer klar sen muss, ob ene konkret betrachtete Vertragsvarante dem Operate- oder dem Fnanzerungsleasng zuzurechnen st. Ene klare, n jedem Fall trennscharfe Abgrenzung steht n allgemen akzepterter Form noch aus. Verträge des Operate-Leasng snd n hrer dealtypschen Ausgestaltung durch folgende Merkmale gekennzechnet:

6 2 1 Grundlagen De Verträge werden für ene m Verglech zu der aus den sog. AfA-Tabellen der Fnanzverwaltung erschtlchen, üblchen Ensatzdauer des Objektes kurze Dauer abgeschlossen oder snd be Abschluss auf unbestmmte Dauer von beden Seten kurzfrstg kündbar. Der Leasnggeber kann mthn ncht davon ausgehen, dass en enzger Leasngvertrag schon ausrecht, das Leasngobjekt zu amortseren, d.h. de Anschaffungs- oder Herstellungskosten, de Znskosten und de antelgen laufenden Verwaltungskosten des Leasnggebers abzudecken. Dese Amortsaton des Leasnggegenstandes kann m Allgemenen erst durch ene Kette mehrerer aufenander folgender Leasngverträge errecht werden. Aus deser Kurzfrstgket folgt schon, dass das mt dem Leasnggegenstand verbundene wrtschaftlche Rsko, also nsbesondere de Gefahr der technschen Veralterung, wetgehend bem Leasnggeber verblebt. Zudem snd de Verträge typscherwese so ausgestaltet, dass auch das Objektrsko m engeren Snne, we be herkömmlchen Metverträgen bem Leasnggeber verblebt, der nsbesondere de Gefahr des zufällgen Untergangs, des Debstahls, der Beschädgung sowe technscher Defekte etc. trägt. De beden zuvor genannten Umstände gemensam veranlassen Leasnggeber häufg, dem Leasngnehmer de Gebrauchsüberlassung nur m Verbund mt enem Vertrag über laufende Servce- und Wartungslestungen anzubeten, de der Leasnggeber selbst oder en von hm beauftragtes Unternehmen erbrngt. Verträge des Fnanzerungsleasng wesen demgegenüber dealtypscherwese folgende Merkmale auf: De Verträge snd für ene längere Zetspanne für bede Seten unkündbar. In der Praxs legt dese sog. Grundmetzet zumest n der Größenordnung von 60 bs 80% der betrebsgewöhnlchen Nutzungsdauer. Dabe snd de Verträge typscherwese so ausgestaltet, dass de Anschaffungs- oder Herstellungskosten des Objektes, de Znskosten und de laufenden Verwaltungskosten des Leasnggebers nsgesamt durch ene etwage Anfangszahlung, de laufenden Leasngraten und etwage Zahlungen be Beendgung des Leasngvertrages voll abgedeckt werden. En enzger Leasngvertrag brngt dem Leasnggeber also üblcherwese n dem Snne de volle Amortsaton des Objektes, dass der auf der Bass des für das Leasngunternehmen maßgeblchen Fnanzerungskostensatzes ermttelte Barwert aller dem Leasnggeber verenbarungsgemäß zufleßenden Enzahlungen abzüglch etwager laufender Auszahlungen für Verwaltungsaktvtäten etc. mndestens den von dem Leasngunternehmen zu lestenden Anschaffungsauszahlungen entsprcht. Des glt unbeschadet der später noch

7 1.2 Vertragstypen 3 zu erläuternden Unterschedung zwschen sog. Voll- und Telamortsatonsverträgen. De Objektrsken.e.S. werden für de Dauer des Leasngvertrages durch entsprechende Vertragsklauseln wetgehend entweder unmttelbar oder zumndest n hren monetären Konsequenzen auf den Leasngnehmer abgewälzt. Deser wrd etwa verpflchtet, auf egene Kosten eventuell auftretende Defekte zu beheben oder verschedene Objektverscherungen abzuschleßen. Häufg beten de Leasnggeber allerdngs trotzdem ergänzende Servce- und Wartungsverträge an, ohne dass man des jedoch als en zwngendes Merkmal des Fnanzerungsleasng ansehen kann. De folgenden Ausführungen sollen sch auf Fnanzerungsleasngverträge beschränken, de desen dealtypschen Bedngungen entsprechen. Ene grundlegende Entelung von Fnanzerungsleasngverträgen ergbt sch nsbesondere aus steuerlchen Vorschrften. Im Laufe der Zet haben sch her zwe grundlegende Vertragsvaranten herausgebldet, de als Voll- und Telamortsatonsverträge bezechnet werden. Vollamortsatonsverträge snd dadurch gekennzechnet, dass de während der Grundmetzet fest verenbarten Zahlungen, de sch aus ener etwagen Anfangsauszahlung, den laufenden Leasngraten und aus ener etwagen, unbedngt zu lestenden Abschlusszahlung be Beendgung des Leasngvertrages zusammensetzen, allen zu ener vollen Amortsaton des Leasngobjektes führen, also sowohl dessen Anschaffungs- oder Herstellungskosten als auch de laufenden Zns- und Verwaltungskosten des Leasnggebers abdecken. Be Telamortsatonsverträgen decken de für de Grundmetzet fest verenbarten Leasngraten demgegenüber de genannten Kosten ncht voll ab. Ene vollständge Amortsaton wrd allerdngs ebenfalls errecht, und zwar durch zusätzlche Verenbarungen über de wetere Verwendung des Leasngobjektes und etwage Abschlusszahlungen des Leasngnehmers nach Ablauf der Grundmetzet. Insofern st de Bezechnung Telamortsatonsverträge ncht sonderlch glücklch gewählt, da se dem Mssverständns Vorschub lestet, be desen Verträgen komme der Leasnggeber ncht auf ene volle Amortsaton. Zur weteren Dfferenzerung von Leasngverträgen st außerdem zu beachten, welche Regelungen für de Zet nach Ablauf der Grundmetzet vorgesehen snd. Grundsätzlch snd n desem Punkt belebge Verenbarungen denkbar. De überwegende Mehrzahl der n der Praxs tatsächlch anzutreffenden Verenbarungen über beweglche Wrtschaftsgüter folgt allerdngs enem der durch de

8 4 1 Grundlagen Leasngerlasse von 1971 und 1975 geprägten Modelle 1), de m Folgenden näher beschreben werden. Auf de Ausgestaltungsformen für Immoblenleasng entsprechend den Erlassen von 1972 und ), de her ncht näher erläutert werden, wrd n Btz, M./Schneeloch, D./Wttstock, W. (2000), S. 170, 171 engegangen. In der praktschen Ausgestaltung der so genannten Vollamortsatonsverträge fndet man für das Ende der Grundmetzet de dre Varanten, dass das Objekt an den Leasnggeber zurückgegeben und von desem belebg verwendet werden kann, der Leasngnehmer das Objekt zu enem zuvor festgelegten Pres kaufen kann, aber ncht muss (Kaufopton) oder der Leasngnehmer das Objekt zu ener ebenfalls zuvor schon festgelegten (nedrgeren) Anschlussmete weter meten kann, aber ncht muss (Metverlängerungsopton). Be Telamortsatonsverträgen snd demgegenüber de folgenden dre Varanten üblch: Be Verträgen mt Andenungsrecht hat der Leasnggeber das Wahlrecht, das Leasngobjekt nach egenem Gutdünken zu verwenden oder es dem Leasngnehmer zu enem berets be Vertragsabschluss festgelegten Pres zu verkaufen. Verträge mt Auftelung des Mehrerlöses sehen demgegenüber zwngend de Veräußerung des Leasngobjektes (durch den Leasnggeber) vor. An enem gegenüber dem vertraglch fxerten kalkulatorschen Restwert möglcherwese entretenden Mehrerlös wrd der Leasngnehmer zu enem bestmmten Prozentsatz.d.R. 75% betelgt; en etwager Mndererlös hngegen st durch den Leasngnehmer zu 100% auszuglechen. So genannte kündbare Leasngverträge schleßlch werden auf unbestmmte Zet geschlossen und können nach Ablauf der Grundmetzet, 1 Vgl. Schreben des Bundesmnsterums der Fnanzen vom : Ertragsteuerlche Behandlung von Leasng-Verträgen über beweglche Wrtschaftsgüter, IV B/2 S /71; Schreben des Bundesmnsterums der Fnanzen vom : Steuerlche Zurechnung des Leasng-Gegenstandes be Telamortsatons-Leasng-Verträgen über beweglche Wrtschaftsgüter, IV B 2 S /75. 2 Vgl. Schreben des Bundesmnsterums der Fnanzen vom : Ertragsteuerlche Behandlung von Fnanzerungs-Leasng-Verträgen über unbeweglche Wrtschaftsgüter, F/IV B 2 S /72; Schreben des Bundesmnsterums der Fnanzen vom : Ertragsteuerlche Behandlung von Telamortsatons-Leasng-Verträgen über unbeweglche Wrtschaftsgüter, IV B 2 S /91.

9 1.3 Steuerlche und blanzelle Behandlung von Leasngverträgen 5 allerdngs ncht früher, vom Leasngnehmer jederzet gekündgt werden. Dabe st typscherwese ene Abschlusszahlung n Höhe der durch de bs dahn erfolgten Leasngraten noch ncht gedeckten Gesamtkosten zu lesten, wobe allerdngs 90% des von der Leasnggesellschaft möglcherwese erzelten Veräußerungserlöses auf de Restzahlung angerechnet werden. Durch ene entsprechende Festlegung von Andenungspres, Restwert oder Abschlusszahlung wrd somt auch be Telamortsatonsverträgen letztendlch ene Vollamortsaton errecht. 1.3 Steuerlche und blanzelle Behandlung von Leasngverträgen Leasngobjekte verbleben jurstsch gesehen m ausschleßlchen Egentum des Leasnggebers; de Möglchketen hrer Nutzung und auch de typschen Egentümerrsken werden hngegen für enen erheblchen Zetraum auf den Leasngnehmer übertragen. Unter steuerlchen Geschtspunkten stellt sch daher de Frage, wem de Leasnggegenstände zuzurechnen snd. Je nach der Antwort auf dese Frage ergeben sch de nachfolgend beschrebenen Konsequenzen. Dabe beschränken wr unsere Ausführung auf den Fall, dass es sch be dem Leasngnehmer um en den üblchen Steuern unterlegendes gewerblches Unternehmen handelt. Be prvaten Haushalten und Selbständgen ergeben sch mehr oder wenger starke Abwechungen, de her ncht weter betrachtet werden sollen. Zurechnung zum Leasnggeber Wrd der Leasnggegenstand steuerlch dem Leasnggeber zugerechnet, so hat das für hn folgende Konsequenzen: Der Gegenstand zählt zu senem Vermögen und erhöht damt de Bemessungsgrundlage etwager Substanzsteuern. Der Leasnggeber schrebt den Gegenstand ab, was de Bemessungsgrundlage von Ertragsteuern mndert. De verennahmten Leasngraten gelten dementsprechend n voller Höhe als Ertrag und erhöhen de Bemessungsgrundlagen der Ertragsteuern. Bem Leasngnehmer hat ene steuerlche Zurechnung des Leasnggegenstandes zum Leasnggeber folgende Konsequenzen: De Bemessungsgrundlage etwager Substanzsteuern blebt unberührt, da der Leasnggegenstand steuerlch ja dem Leasnggeber gehört.

10 6 1 Grundlagen De verausgabten Leasngraten mndern hngegen als Aufwand de Bemessungsgrundlagen von Ertragsteuern. Es st allerdngs zu beachten, dass de Vermögensteuer ncht mehr erhoben wrd und Gewerbekaptalsteuer abgeschafft st, so dass z.zt. faktsch seht man von der Grundsteuer 3) ab kene Substanzsteuern zu berückschtgen snd. Dennoch wrd de Argumentaton bezüglch der Zurechnung des Leasnggegenstandes auch wegen der Unwägbarket steuerlcher Änderungen auch en Augenmerk auf de substanzsteuerlchen Auswrkungen von Leasngverträgen rchten. Zurechnung zum Leasngnehmer In desem Fall wrd der Leasngvertrag steuerlch ähnlch we en Abzahlungskauf behandelt. Dementsprechend wrd der Leasnggegenstand.d.R. zunächst mt senen Anschaffungs- oder Herstellungskosten dem Vermögen des Leasngnehmers zugerechnet, während auf der anderen Sete de Anschaffungs- oder Herstellungskosten be hm als Schulden anzusetzen snd. Im weteren Ablauf nmmt der Leasngnehmer dann de üblchen Abschrebungen vor, während de Leasngraten rechnersch n enen (erfolgsneutralen) Tlgungsantel und enen (erfolgswrksamen) Zns- und Kostenantel aufgespalten werden. De Bemessungsgrundlage der Ertragsteuern bem Leasngnehmer wrd n desem Fall also ncht durch de gesamte Leasngrate beenflusst, sondern durch den darn enthaltenen Zns- und Kostenantel sowe de nun ja zu verrechnende Abschrebung. Zudem kann es zu Verwerfungen zwschen dem Buchwert des Leasnggegenstandes und der Höhe der Tlgungsverpflchtung kommen, de sch dann n der Bemessungsgrundlage der zurzet n Deutschland ncht erhobenen Substanzsteuern nederschlagen. Be der Beantwortung der Frage, welche der beden Zurechnungsmöglchketen maßgeblch st, st generell anhand sämtlcher Gegebenheten des konkreten Enzelfalles festzustellen, welche Vertragsparte m steuerlchen Snne als wrtschaftlcher Egentümer anzusehen st. Im Hnblck auf de n der Praxs am wetesten verbreteten Vertragsformen des Moblen-Leasng hat der Bundesmnster für Fnanzen dazu n den Jahren 1971 und 1975 n den berets angesprochenen Erlassen Stellung genommen. Demnach st der Leasnggegenstand auf jeden Fall mmer dann dem Leasnggeber zuzurechnen, wenn folgende Voraussetzungen erfüllt snd: (1) De Grundmetzet muss mndestens 40%, darf jedoch ncht mehr als 90% der betrebsgewöhnlchen Nutzungsdauer des Leasngobjektes betragen. 3 Auf ene Berückschtgung der Grundsteuer soll n den nachfolgenden Ausführungen verzchtet werden.

11 1.3 Steuerlche und blanzelle Behandlung von Leasngverträgen 7 (2) Be Vollamortsatonsverträgen müssen zusätzlch folgende Bedngungen erfüllt sen: Be Verträgen mt Kaufopton darf der Kaufpres ncht nedrger sen als der auf der Bass lnearer Abschrebung ermttelte Restbuchwert des Leasnggegenstandes am Ende der Grundmetzet. Be Verträgen mt Metverlängerungsopton hngegen muss de Anschlussmete so bemessen sen, dass de entsprechenden Leasngraten de lnearen Abschrebungen auf den am Ende der Grundmetzet verblebenen Restbuchwert mndestens abdecken. Be Verträgen ohne Optonsrecht erfolgt de Zurechnung auf jeden Fall zum Leasnggeber, sofern nur de Bedngung (1) erfüllt st. (3) Be Telamortsatonsverträgen snd demgegenüber über (1) hnaus noch folgende Vorgaben zu beachten: Be Verträgen mt Andenungsrecht des Leasnggebers erfolgt de Zurechnung auf jeden Fall zum Leasnggeber. Be unbefrsteten Verträgen mt Kündgungsrecht des Leasngnehmers erfolgt de Zurechnung zum Leasnggeber, wenn de Abschlusszahlung de bs zum Kündgungszetpunkt noch ncht gedeckten Gesamtkosten des Leasnggebers abdeckt, wobe allerdngs 90% des aus der Veräußerung des Leasnggegenstandes erzelten Erlöses auf de Abschlusszahlung angerechnet werden. Be Verträgen, de nach Ablauf der Grundmetzet de Veräußerung des Leasngobjektes und de Auftelung des Erlöses vorsehen, erfolgt de Zurechnung zum Leasnggeber, wenn folgende Verenbarung getroffen wurde: Ist der Veräußerungserlös nedrger als de bs zum Ende der Grundmetzet noch ncht gedeckten Gesamtkosten des Leasnggebers (Restamortsaton), so muss der Leasngnehmer den Fehlbetrag ausglechen. Überstegt der Veräußerungserlös hngegen de Restamortsaton, so erhält der Leasnggeber mndestens 25% des Mehrerlöses, während der Rest an den Leasngnehmer auszuzahlen st. Um Mssverständnssen vorzubeugen, se darauf hngewesen, dass de dargestellten Regelungen der beden Leasngerlasse de Möglchket, Leasngverträge praktsch belebg auszugestalten, überhaupt ncht enschränken. Es st also keneswegs verboten, etwa de Grundmetzet auf 30% oder 100% der betrebsgewöhnlchen Nutzungsdauer festzulegen oder be Telamortsatonsverträgen mt Mehrerlösbetelgung den Antel des Leasnggebers auf wenger als 25% festzulegen. De Erlasse verdeutlchen ledglch anhand der n der Praxs am häufgsten anzutreffenden Vertragstypen, unter welchen Voraussetzungen der

12 8 1 Grundlagen Leasnggegenstand steuerlch dem Leasnggeber oder Leasngnehmer zuzurechnen st. Be anderen n den Erlassen ncht angesprochenen Vertragskonstruktonen besteht kene Scherhet darüber, ob de Fnanzverwaltung das Leasngobjekt dem Leasnggeber oder Leasngnehmer zurechnen würde. Im Interesse der egenen steuerrechtlchen Scherhet orenteren sch de Anbeter von Leasnglestungen n aller Regel an den Vorgaben der Erlasse und gestalten hre Verträge standardmäßg erlasskonform aus, so dass ene Zurechnung bem Leasnggeber erfolgt; der Leasngnehmer kann somt de Leasngraten n voller Höhe steuermndernd absetzen. Von der steuerlchen Zurechnung grundsätzlch zu trennen st de Frage, we de Unternehmen Objekte, de Gegenstand von Leasngverträgen snd, und de mt desen Verträgen verknüpften Zahlungen m handelsrechtlchen Jahresabschluss zu erfassen haben. De m Schrfttum dazu vertretenen Anschten snd keneswegs enhetlch. 4) In der praktschen Handhabung allerdngs orentert man sch, sowet erkennbar, ganz überwegend an der steuerlchen Behandlung. Mthn werden de Leasngobjekte n aller Regel bem Leasnggeber aktvert und be hm abgeschreben, während de Leasngraten voll ertragswrksam erfasst werden. De Blanz des Leasngsnehmers blebt hngegen unberührt, während de Leasngraten n sener Gewnn- und Verlustrechnung als Aufwand erfasst werden. 4 Vgl. Glanegger, P. et al. (2000), 246, RdNr. 12.

13 2.1 Verdeutlchung der Entschedungsstuaton 9 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten 2.1 Verdeutlchung der Entschedungsstuaton Erwägt en Unternehmen, ene neue Investton durchzuführen, so stellt sch dem Fnanzmanagement unter anderem de Frage, ob st vortelhaft st, de geplante Investton m Wege des Leasng zu fnanzeren. Im Folgenden wrd n Grundzügen dargelegt, we ene derartge entschedungsorenterte Beurtelung sachgerecht vorgenommen werden kann. Dazu st es zunächst nötg, de betrachtete Entschedungsstuaton näher zu präzseren. Dazu unterstellen wr m Folgenden zunächst, dass de untersuchte Entschedung m Rahmen ener Kaptalgesellschaft zu treffen st. De nachfolgenden Darstellungen können n hren Grundzügen auf Unternehmen anderer Rechtsformen übertragen werden; de steuerlche Stuaton st dann aber ene andere. Darüber hnaus soll davon ausgegangen werden, dass ene Beurtelung aus der Scht der Gesellschafter, de hr Endvermögen maxmeren wollen, erfolgt und dass das Management, sowet nnerhalb der Interessen verschedener Gesellschafter kene Konflkte bestehen, de Interessen der Gesellschafter, ansonsten de Interessen zumndest enes Gesellschafters verfolgt. Weterhn snd de zur Auswahl stehenden Handlungsalternatven näher zu präzseren. De facto snd her belebg vele unterschedlche Konstellatonen denkbar, deren vollständge Darstellung den her verfügbaren Rahmen be wetem sprengen würde. Wr wollen uns daher darauf beschränken, nur enge besonders markante Entschedungsstuatonen aufzuzegen. Zum enen st es denkbar, dass de geplante Investton mangels anderer Fnanzerungsalternatven nur m Wege des Leasng durchgeführt werden kann. In desem Fall bestehen de zu verglechenden Handlungsalternatven also n der Durchführung des Investtonsprojektes und dem glechzetgen Abschluss des Leasngvertrages sowe n der Unterlassensalternatve, also dem Verzcht auf bede Maßnahmen. Es st unmttelbar enleuchtend, dass n ener solchen Stuaton sowohl de mt dem Leasngvertrag verbundenen Zahlungen und sonstge Auswrkungen, als auch de Konsequenzen des Investtonsprojektes gemensam n en entsprechendes Entschedungskalkül enbezogen werden müssen. Zum anderen st es denkbar, dass de Durchführung des Investtonsprojektes als Ergebns ener vorgelagerten Rahmenentschedung berets defntv beschlossen st, jedoch noch de Wahl zwschen verschedenen Fnanzerungsalternatven besteht. Sofern davon ausgegangen werden kann, dass de Art der Fnanzerung kenen Enfluss auf de unmttelbar mt der Durchführung des Investtonsprojektes verbundenen Zahlungsströme und sonstgen Auswrkung hat, kann de Betrachtung ausschleßlch auf de Konsequenzen der zur Auswahl stehenden

14 10 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten Fnanzerungsalternatven beschränkt werden. Von desem Idealfall wollen wr m Folgenden ausgehen. Als Alternatve zur Beschaffung des vorgegebenen Investtonsobjektes, also etwa enes Gebäudes oder ener maschnellen Anlage m Zuges des Leasng, st dann de Möglchket zu prüfen, das Objekt käuflch zu erwerben, wobe für de Fnanzerung de dre grundlegenden Varanten bestehen, dese aus fre verfügbaren lquden Mtteln, durch Fremdfnanzerung, also bespelswese durch de Aufnahme enes Darlehens, oder durch Egenfnanzerung, also etwa durch de Enlage enes Gesellschafters zu bewrken. De n der unternehmerschen Realtät tatsächlch anzutreffenden Entschedungsstuatonen dürften n aller Regel komplexer sen als dese enfachen Grundtypen, se es wel mehrere Leasngvaranten und auch mehrere sonstge Fnanzerungsmöglchketen, etwa Kredtangebote, zu prüfen snd, se es wel verschedene Mschungen von Fremd- und Egenfnanzerung und dem Rückgrff auf fre verfügbare lqude Mttel denkbar snd, se es wel aus der Entschedung für de ene oder de andere Fnanzerungsalternatve doch gewsse Auswrkungen auf de mt der unmttelbaren Investtonsdurchführung verbundenen Zahlungsströme resulteren, also etwa gewsse Verscherungszahlung oder am Ende der Nutzungsdauer erzelbare Resterlöse anders ausfallen. Das m folgende vorgestellte methodsche Instrumentarum st grundsätzlch auch zur Analyse derartger komplexer Stuatonen geegnet. Um de Ausführungen engermaßen überschaubar zu halten, wollen wr uns jedoch auf de Betrachtung der besonders enfachen Entschedungsstuaton Leasng oder Kredtkauf beschränken und Folgendes unterstellen: In ener Kaptalgesellschaft st de Durchführung enes bestmmten Investtonsprojektes berets defntv beschlossen. De Beschaffung der dazu benötgten Investtonsobjekte kann entweder durch enen genau spezfzerten Leasngvertrag oder m Weges des Kaufs zu enem fest vorgegebenen Kaufpres erfolgen. Zur Fnanzerung des Kaufpreses steht en genau spezfzertes Kredtangebot zur Verfügung. De mt der Durchführung des Investtonsprojektes unmttelbar verknüpften Zahlungsströme werden durch de Wahl der Fnanzerungsalternatve ncht berührt.

15 2.2 Grundlegende Überlegungen zum Aufbau enes Beurtelungsschemas 11 Im Falle des Leasng wrd das Objekt steuer- und handelsrechtlch dem Leasnggeber zugerechnet. Im Falle des Kredtkaufs dent das gekaufte Objekt m Zuge der Scherungsüberegnung oder der grundpfandrechtlchen Belastung als Kredtscherhet. Wetere Scherheten snd weder bem Kredtkauf noch bem Leasng erforderlch. Schon de funderte Analyse deser enfachen Entschedungsstuaton erwest sch als recht komplex. Wr werden dazu n dre Schrtten vorgehen und m Abschntt 2.2 zunächst de grundlegende Vorgehenswese bem Aufbau enes sachgerechten Beurtelungsschemas verdeutlchen, m Abschntt 2.3 dann enen Ansatz zur Beurtelung der n Mark und Pfenng fassbaren Konsequenzen darstellen und m Abschntt 2.4 auf de Enbezehung weterer qualtatver Beurtelungsaspekte engehen. 2.2 Grundlegende Überlegungen zum Aufbau enes Beurtelungsschemas Um zu enem funderten Urtel über de zur Auswahl stehenden Alternatven Leasng versus Kredtkauf zu gelangen, st es zweckmäßg n enem ersten Schrtt als quanttatve Analyse dejengen Konsequenzen der beden Fnanzerungsalternatven gegenüberzustellen, de sch endeutg n monetären Größen quantfzeren lassen, und dese Konsequenzen dann aus Scht der Gesellschafter zu bewerten. Daraus lässt sch zunächst en Indz für de Vortelhaftgket der enen oder anderen Fnanzerungsalternatve ableten. Dazu bedarf es allerdngs hnlänglch konkreter Vorstellungen darüber, we sch Zahlungsdfferenzen zwschen den beden Alternatven, de zunächst be der Kaptalgesellschaft entstehen, auf das Vermögen der Gesellschafter auswrken. Im Folgenden werden wr annehmen, dass sch dese Zahlungsdfferenzen ausschleßlch n unterschedlch hohen Ausschüttungen an de Gesellschafter nederschlagen. Wr unterstellen damt zuglech, dass sch de fnanzelle Stuaton der Gesellschaft m Verglech der beden Alternatven nur durch de Höhe des noch zu tlgenden Kredts enersets bzw. der noch zu zahlenden Leasngraten anderersets unterschedet, nach jewels vollzogener Ausschüttung jedoch ansonsten etwa n der Beanspruchung sonstger Kredtlnen oder der Höhe von Lqudtätsreserven kene Unterschede bestehen. In desem Fall kann de quanttatve Analyse allen auf de alternatv erzelbaren Ausschüttungsströme beschränkt werden. Dese Zahlungsströme snd dann durch geegnete Rechenoperatonen so zu verdchten, dass bede Fnanzerungsalternatven letztlch durch

16 12 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten jewels ene Kennzahl charaktersert werden und der numersche Verglech der beden Kennzahlen ene endeutge Aussage über de aus quanttatver Scht vortelhafte Alternatve erlaubt. We en entsprechendes Beurtelungsmodell konkret ausgestaltet werden kann, wrd m Abschntt 2.3 näher dargelegt. Im enschläggen Schrfttum wrd oftmals von anders gelagerten Annahmen ausgegangen und gerade entgegengesetzt unterstellt, dass de Ausschüttungen an de Gesellschafter von der Entschedung für de ene oder andere Fnanzerungsvarante gänzlch unberührt bleben. Dfferenzen zwschen den mt desen beden Alternatven unmttelbar verknüpften Zahlungsströmen schlagen sch dann ausschleßlch n dem Volumen der dem Unternehmen verblebenden fre verfügbaren lquden Mttel oder des etwa m Wege enes laufenden Kontokorrentkredts abzudeckenden Zahlungsmttelbedarfs neder. Ungeachtet des so oder so gesetzten Prämssenkranzes benhaltet ene solche modellgestützte Analyse naturgemäß nur ene verenfachende Darstellung des zugrundelegenden Entschedungsproblems, be der etlche Aspekte, de ebenfalls n mehr oder wenger großem Umfang beurtelungsrelevant sen können, unbeachtet bleben. Mt desem Problem kann n verschedener Wese umgegangen werden. Zum enen st es denkbar, dass der Entschedende trotz der grundsätzlchen Unvollständgket jeglcher Modellerung davon ausgeht, dass n dem konkret vorlegenden Fall alle aus sener Scht maßgeblchen Aspekte modellmäßg erfasst snd und darüber hnaus bestehende Enflussgrößen vernachlässgt werden können. In desem n der betrebswrtschaftlchen Lteratur häufg, wenn auch zumest nur mplzt, unterstellten Fall kann das aus der quanttatven Analyse abgeletete Rechenergebns zuglech auch als defntve Handlungsempfehlung gewertet werden. Zum anderen st es aber auch möglch, dass der Entschedende de quanttatve Modellanalyse n dem vollen Bewusstsen betrebt, dass durchaus auch gewchtge Aspekte der anstehenden Entschedung modellmäßg ncht hnlänglch erfasst werden. Auch n solchen Stuatonen kann es durchaus vernünftg sen, das zugrunde legende Problem mt den begrenzten modelltheoretschen Mtteln zu analyseren. Das dabe gewonnene Rechenergebns kann dann jedoch noch ncht als unmttelbare Handlungsempfehlung gewertet werden, sondern als Ausgangspunkt für wetere Überlegungen, de dann auch de modellmäßg zunächst ncht erfassten Aspekte zusätzlch n de Analyse enbezehen. Werden m Zuge der Modellerstellung ncht alle Enflussgrößen erfasst, de der Entschedende grundsätzlch für relevant erachtet, so kann versucht werden, de zunächst ncht erfassten Faktoren n enem zweten Schrtt auf dem Wege zu ener endgültgen Entschedungsfndung mehr oder wenger ntutv mt zu berückschtgen. Herzu beten sch m Wesentlchen zwe Ansatzmöglchketen, de

17 2.2 Grundlegende Überlegungen zum Aufbau enes Beurtelungsschemas 13 m konkreten Anwendungsfall allerdngs n velfältger Wese mtenander kombnert werden können. Zum enen kann versucht werden, das zunächst ermttelte Modellergebns um wetere ebenfalls modellgestützte Berechnungen zu ergänzen. Zum anderen kann versucht werden, nach Abschluss der rechnerschen Modellanalyse, entschedungsrelevante, aber bslang ncht erfasste Aspekte zusätzlch zu bedenken und abzuwägen, ohne dabe jedoch n wetere Berechnungen enzustegen. Zu der Frage, we de aus ener solchen qualtatven Analyse gewonnenen Erkenntnsse gewchtet und letztlch gegen das Ergebns der vorangegangenen quanttatven Analyse abgewogen werden sollen, kann de Betrebswrtschaftslehre nur noch enen gerngen Betrag lesten. Des muss als orgnäre Aufgabe der Unternehmenspraxs letztlch dem subjektven Ermessen der jewelgen Entschedungsträger überlassen bleben. Um Mssverständnssen vorzubeugen, se darauf hngewesen, dass de Grenze zwschen quanttatver und qualtatver Analyse ncht a pror endeutg festgelegt st. Wrd der quanttatven Analyse en Modell zugrundegelegt, das auf sehr engen und enschränkenden Prämssen beruht, so verbleben mehr beurtelungsrelevante Aspekte für de qualtatve Analyse, als wenn en komplexeres Modell verwendet wrd, das es erlaubt, de real gegebene Problemstruktur genauer zu erfassen. Aufgaben für ene qualtatve Analyse können sch m Wesentlchen aus Unvollständgketen des quanttatven Modells m Hnblck auf de Erfassung der Handlungsalternatven und der daraus resulterenden Konsequenzen sowe der für das Handeln maßgeblchen Zele ergeben. Dabe snd vor allem folgende Problemfelder zu beachten:

18 14 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten (1) Auswrkungen m Modell ncht erfasster Umweltentwcklungen Be der Modellbldung können n aller Regel ncht alle denkbaren Entwcklungsmöglchketen der für de Handlungskonsequenzen maßgeblchen Enflussfaktoren enbezogen werden. Es werden velmehr nur enge wenge Möglchketen explzt betrachtet, z.b. enge Entwcklungen, de der Entschedungsträger für besonders wahrschenlch hält. In der m Folgenden noch vorzunehmenden quanttatven Analyse wrd sogar trotz der real mmer exsterenden Unscherhet modellmäßg von ener scheren Entwcklung ausgegangen und jede Fnanzerungsalternatve (Leasng und Kredtkauf) durch enen m Rahmen des Modells endeutgen Ergebnswert gekennzechnet. Alle mt der tatsächlch bestehenden Unscherhet verbundenen Beurtelungsaspekte werden dann dem Berech der qualtatven Analyse zugewesen. Daneben st es auch möglch, verschedene Formen modellmäßg gestützter Unscherhetsanalyse durchzuführen. 5) Der Übergang zur qualtatven Analyse würde sch dann erst be der gedanklchen Verknüpfung der m ersten Schrtt ermttelten quas-scheren Handlungsergebnsse mt den so ebenfalls noch rechnersch gewonnenen Erkenntnssen über Art und Ausmaß der Unscherhet vollzehen. In desem Zusammenhang stellt de be den Alternatven verblebende Handlungsflexbltät en wchtges Beurtelungskrterum dar. Unter Flexbltät soll n desem Zusammenhang de Möglchket verstanden werden, auf unerwartete oder sonstge modellmäßg ncht erfasste Umweltentwcklungen mt ener Revson der ursprünglch geplanten Aktvtäten und sonstgen Anpassungsmaßnahmen reageren zu können, um drohende Zelenbußen möglchst gerng zu halten oder sch plötzlch eröffnende Chancen möglchst wetgehend zu nutzen. Ene extreme Form der Modellerung könnte darn bestehen, de Gesamthet derartger Revsons- und sonstger Reaktonsmöglchketen explzt n das Modell mt enzubezehen. Flexbltätsunterschede zwschen den zur Auswahl stehenden Alternatven schlagen sch dann unmttelbar n den modellmäßg ermttelten Ergebnsgrößen neder. Ener zusätzlchen Berückschtgung von Flexbltätsaspekten m Rahmen der qualtatven Analyse bedarf es dann ncht mehr oder eben nur noch nsowet, we das tatsächlch bestehende Geflecht von Reaktonsmöglchketen modellmäßg nur unvollständg erfasst worden st. 5 Vgl. Btz, M. (1993).

19 2.2 Grundlegende Überlegungen zum Aufbau enes Beurtelungsschemas 15 (2) Auswrkungen der betrachteten Fnanzerungsalternatven auf wetere Projekte m Betrachtungszetraum Im Rahmen ener modellmäßgen Betrachtung werden häufg nur de den Alternatven unmttelbar zuzuordnenden Auswrkungen berückschtgt; zusätzlch möglche Effekte auf wetere Investtons- oder Fnanzerungsprojekte werden außer Acht gelassen. Nach Abschluss der modellmäßgen Betrachtung st dann ähnlch we be den Ausführungen zur Flexbltät de Berückschtgung deser zusätzlchen Aspekte erforderlch. (3) Auswrkungen der betrachteten Fnanzerungsalternatven auf Projekte nach dem Planungshorzont Ähnlch we unter (2) ausgeführt, können auch m Modell ncht erfasste Auswrkungen, de erst jensets des Planungshorzontes entreten, m Rahmen ener qualtatven Analyse doch noch erfasst werden. Wrd etwa n dem modellgestützten rechnerschen Verglech von Leasng und Kredtkauf de Nutzungsmöglchket des zu fnanzerenden Objektes nach Ablauf der Grundmetzet ncht enbezogen, so müsste deser Aspekt anschleßend m Rahmen der qualtatven Analyse berückschtgt werden. (4) Erfassung weterer Zelgrößen Üblcherwese werden den m Berech von Investton und Fnanzerung verwendeten betrebswrtschaftlchen Entschedungsmodellen ren monetäre Zelgrößen, we etwa das Endvermögen, zugrundegelegt. Im konkreten Anwendungsfall st es selbstverständlch denkbar, dass der Entschedungsträger daneben auch noch andere Zele verfolgt we z.b. de Erhaltung des Famlenbetrebs, de Scherung von Arbetsplätzen, de Wahrung der egenen Unabhänggket oder de Erhöhung des egenen Ansehens oder des persönlchen Enkommens. De Lste denkbarer Zelgrößen st praktsch unbegrenzt. Dabe mag es n dem enen oder anderen Fall durchaus möglch sen, zu enem erweterten Modellansatz überzugehen, um mehrere Zelvorstellungen zuglech zu erfassen. In anderen Fällen dürfte kaum ene andere Möglchket bestehen, als de Enbezehung weterer Zelaspekte von Anfang an der qualtatven Analyse zu überlassen.

20 16 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten 2.3 Quanttatve Analyse Zahlungsrehen vor Steuern Es wrd de Anschaffung enes beweglchen oder unbeweglchen Wrtschaftsgutes betrachtet. Von ener Bank oder ener Leasnggesellschaft lege en Angebot für enen Leasngvertrag vor, der ene Grundmetzet von T Jahren vorsehe. De n den enzelnen Jahren t = 1, 2,, T zu zahlenden Leasngraten seen mt L t bezechnet; dabe wrd der Enfachhet halber pro Jahr ene enzge, nachschüssge Zahlung unterstellt. Allerdngs können de L t n verschedenen Jahren unterschedlche Werte annehmen. Für das Ende der Grundmetzet wrd zudem ene wetere Zahlung von R L vorgesehen. Dabe kann es sch zum Bespel um ene von der Gesellschaft zu lestende Abschlusszahlung (R L < 0) oder auch um ene Erstattung (R L > 0) handeln, wenn bespelswese be enem Leasngvertrag mt Mehrerlösbetelgung davon ausgegangen wrd, dass der Gegenstand über dem vorab festgelegten Betrag verkauft werden kann und der Leasngnehmer an desem Mehrerlös betelgt wrd. 6) Dabe wrd R L m Rahmen des her vorgestellten elementaren Modellansatzes zunächst als quas-schere Zahlungsgröße behandelt. Im Falle des Leasng ergbt sch m vorlegenden Fall für den Leasngnehmer ohne Berückschtgung von Steuereffekten also de n Tabelle 1 dargestellte Zahlungsrehe: t = 1 t = 2... t = T L 1 L 2... (L T R L ) Tabelle 1: Zahlungsrehe vor Steuern be Leasng Im Fall des Kredtkaufs st en Anschaffungspres von A zu lesten. De Zahlung des Kaufpreses wrd durch de Aufnahme enes Kredts n glecher Höhe fnanzert. Dabe werden n den enzelnen Jahren jewels jährlch nachschüssge Zahlungen für Znsen sowe zur Schuldtlgung Z t bzw. S t n möglcherwese unterschedlcher Höhe fällg. Der Enfachhet halber wrd für de quanttatve Analyse zudem unterstellt, dass das Objekt be der Kaufalternatve m Zetpunkt T veräußert wrd und enen Verkaufserlös von R K erbrngt, der her ebenfalls als schere Größe behandelt wrd. Be der Ermttlung der Zahlungsrehe st zu beachten, dass m Zetpunkt t = 0 m Endergebns kene Zahlung anfällt, da der Kaufpres und der 6 We ene Analyse für den Fall enes Andenungsrechts erfolgen kann, wrd n Btz, M. (2002), S gezegt.

21 2.3 Quanttatve Analyse 17 Kredtbetrag gerade überenstmmen. In den folgenden Peroden snd dann Znsen und Tlgung zu zahlen, nsowet ergbt sch de n Tabelle 2 dargestellte Zahlungsrehe, wenn man beachtet, dass das Objekt m Zetpunkt T zu R K verkauft werden soll: t = 1 t = 2... t = T (Z 1 + S 1 ) (Z 2 + S 2 )... (Z T + S T R K ) Tabelle 2: Zahlungsrehe vor Steuern be Kredtkauf Für den Zetraum t = 0 bs t = T wrd unterstellt, dass sämtlche mt dem betrachteten Objekt verbundenen weteren Zahlungen bespelswese für Verscherungen, Wartung, Reparaturen etc. be beden Alternatven überenstmmen. De beden ermttelten Zahlungsrehen können allerdngs auch unter deser Annahme noch ncht unmttelbar verglchen werden, da se unterschedlche steuerlche Effekte bewrken Enbezehung von Steuern (1) Grundlegende Annahmen Be der Ermttlung der Zahlungsrehen nach Steuern soll der Enfachhet halber unterstellt werden, dass de relevanten Steuersätze ncht durch de Wahl der Leasng- oder Kaufalternatve beenflusst werden, de Steuer jewels n dem Jahr, n dem de Zahlung, der Ertrag oder Aufwand anfällt, zu zahlen st und etwage Frebeträge berets ausgeschöpft snd. Von Rundungen, we se bespelswese n 11 Abs. 1 S. 3 GewStG vorgesehen snd, soll abgesehen werden. Für de Gesellschafter wrd angenommen, dass se natürlche Personen snd, so dass se de Ausschüttungen nur der Enkommensteuer zu unterwerfen haben. Dabe soll von ener Erhebung von Kaptalertragsteuer gemäß 43 Abs. 1 EStG und anschleßender Verrechnung mt der endgültg zu zahlenden Enkommentseuer zur Verenfachung abgesehen werden. Für de Leasngalternatve wrd des Weteren angenommen, dass das Leasngobjekt steuerlch dem Leasnggeber zugerechnet wrd. Dann stellen de Leasngraten für den Leasngnehmer n voller Höhe Betrebsaufwand dar. Für de Kaufvarante wrd schleßlch davon ausgegangen, dass de für de steuerlchen Abschrebungen maßgeblche Nutzungsdauer des Investtonsobjektes länger als de Grundmetzet der Leasngvarante st.

22 18 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten (2) Berückschtgung der Umsatz- und Grunderwerbsteuer Für de betrachtete Kaptalgesellschaft soll angenommen werden, dass se vorsteuerabzugsberechtgt st; das bedeutet, dass se gezahlte Umsatzsteuer be der von hr zu zahlenden Umsatzsteuer absetzen kann. Im Fall des Leasng hat der Leasnggeber de Leasngrate der Umsatzsteuer zu unterwerfen, sowet es sch be dem Leasngobjekt ncht um en Grundstück oder Gebäude handelt. Für den Leasngnehmer bedeutet das, dass er neben der Leasngrate de Umsatzsteuer zu zahlen hat. Dese kann er dann allerdngs gemäß 15 UStG als Vorsteuer geltend machen. Da davon ausgegangen wurde, dass de Steuerzahlung bzw. der Vorsteuerabzug zetglech mt der Zahlung der Leasngrate erfolgt, wrd der Leasnggeber m Endergebns nur mt der Nettoleasngrate belastet. Handelt es sch be dem Leasngobjekt um en Grundstück oder Gebäude, so unterlegt de Leasngrate gemäß 4 Zff. 12 a UStG ncht der Umsatzsteuer; für den Leasnggeber bedeutet das glechzetg, dass er Umsatzsteuer, de er für de Beschaffung des Leasngobjektes zahlen muss, ncht als Vorsteuer geltend machen kann. Der Leasngnehmer kann, da de Leasngrate ncht mt Umsatzsteuer belastet st, ebenfalls kene Vorsteuer geltend machen. Für desen Fall wrd dem Leasnggeber allerdngs gemäß 9 UStG de Opton engeräumt, zu entscheden, ob er de Leasngrate doch der Umsatzsteuer unterwerfen wll, so dass er auch sene Vorsteuer geltend machen kann. Macht der Leasnggeber von senem Optonsrecht Gebrauch, so fordert er vom Leasngnehmer de Nettoleasngrate und de darauf entfallende Umsatzsteuer, de der Leasngnehmer weder als Vorsteuer geltend machen kann. Für den Fall des Leasng fällt während der Grundmetzet kene Grunderwerbsteuer an; dese kann nur dann zu zahlen sen, wenn nach Ablauf der Grundmetzet der Erwerb enes Grundstücks oder Gebäudes möglch st. Bem Kredtkauf unterlegt der Anschaffungspres der Umsatzsteuer, sowet es sch ncht um en Grundstück oder Gebäude handelt. De Umsatzsteuer kann de Kaptalgesellschaft sofort als Vorsteuer geltend machen, so dass se m Endergebns nur mt dem Nettoanschaffungspres belastet wrd. Den Verkaufserlös am Ende der T-ten Perode muss de Kaptalgesellschaft dann ebenfalls der Umsatzsteuer unterwerfen, hr fleßt nur der Nettoverkaufserlös zu. Handelt es sch be dem zu beschaffenden Objekt um en Grundstück oder Gebäude, so st der Erwerb gemäß 4 Zff. 9a UStG von der Umsatzsteuer befret, wobe auch her en Optonsrecht des Veräußerers besteht, den Verkaufspres doch der Umsatzsteuer zu unterwerfen. Allerdngs hat de Kaptalgesellschaft oder der Veräußerer je nach vertraglcher Verenbarung Grunderwerbsteuer zu zahlen.

23 2.3 Quanttatve Analyse 19 Verkauft de Kaptalgesellschaft das Objekt nach T Peroden, so hat se oder der Erwerber Grunderwerbsteuer zu zahlen. De mt dem Kredt n Zusammenhang stehenden Zahlungen snd gemäß 4 Zff. 8 UStG ncht umsatzsteuerpflchtg. Zur Verenfachung der nachfolgenden Analyse sollen m Folgenden mmer de Zahlungen betrachtet werden, de de Kaptalgesellschaft tatsächlch belasten. Das bedeutet, dass sowet Umsatzsteuer erhoben wrd mmer von den Nettozahlungen ausgegangen wrd. Sowet kene Umsatz- oder Grunderwerbsteuer anfällt, wrd von den Bruttozahlungen und be Zahlung der Grunderwerbsteuer durch de Kaptalgesellschaft von der Kaufpreszahlung zuzüglch bzw. dem Veräußerungserlös abzüglch der Grunderwerbsteuer ausgegangen. De bsher getroffenen Annahmen snd dann n der Wese zu modfzeren, dass der für den Fall des Kredtkaufs aufgenommene Kredt der Nettokaufpreszahlung bzw. der Kaufpreszahlung zuzüglch Grunderwerbsteuer entsprcht, so dass de Kaptalgesellschaft m Zetpunkt t = 0 als Saldo gerade kene Zahlung zu lesten hat. (3) Berückschtgung der Gewerbesteuer Be der Gewerbesteuer st zum enen zu beachten, dass de Bemessungsgrundlage mt ener sog. Steuermesszahl, de gemäß 11 Abs. 2 Zff. 2 GewStG 5% beträgt, und mt dem Hebesatz gemäß 16 Abs. 1 GewStG, den de Gemenden festlegen, der also somt auch von Gemende zu Gemende vareren kann, multplzert wrd. Zum anderen st zu berückschtgen, dass de Gewerbesteuer selbst Betrebsaufwand darstellt und somt von hrer egenen Bemessungsgrundlage zu subtraheren st. Unter Beachtung deser beden Aspekte lässt sch be gegebenem Hebesatz en Gewerbesteuersatz ermtteln, mt dem de Bemessungsgrundlage unmttelbar multplzert werden kann, um de Steuerbelastung zu errechnen. 7) Deser Steuersatz wrd m Folgenden mt s Gt bezechnet. Im enfachsten Fall st s Gt für den gesamten Planungszetraum konstant. Das m Folgenden dargestellte Kalkül erlaubt es jedoch ohne weteres, von m Zetablauf wechselnden Steuersätzen auszugehen. De Leasngraten verrngern als Betrebsaufwand de Bemessungsgrundlage der Gewerbesteuer um L t n den Peroden t = 1...T 1. In der T-ten Perode verändert se sch um L T R L ; dabe kann es sch um ene Vermnderung (für L T R L > 0) oder ene Erhöhung der Bemessungsgrundlage handeln. Be der Gewerbesteuer trtt somt ene Steuerersparns von L t s Gt bzw. ene Steuerveränderung von (L T R L ) s GT en. 7 Vgl. Schneeloch, D. (2002), S. 36.

24 20 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten Bem Kredtkauf st zum enen zu beachten, dass de Abschrebungen m Folgenden als AfA t bezechnet als Betrebsaufwand de Bemessungsgrundlage der Gewerbesteuer mndern. Zum anderen verrngern de zu zahlenden Znsen für den Kredt als Betrebsaufwand de Bemessungsgrundlage deser Steuer. Dabe soll angenommen werden, dass der Kredt Dauerschulden darstellt, so dass gemäß 8 Zff. 1 GewStG de Hälfte der Znsen der Bemessungsgrundlage weder hnzugerechnet wrd. De Gewerbesteuer snkt unter Berückschtgung der vorangegangen Ausführungen n den Peroden t = 1,..., T 1 somt um (AfA t + 0,5 Z t ) s Gt. Am Ende der letzten Perode wrd das Objekt verkauft. De Dfferenz zwschen dem Restbuchwert (RBW K ), der sch aus der Anschaffungsauszahlung abzüglch der Summe der bs dahn vorgenommenen Abschrebungen ergbt, und dem Verkaufserlös verändert ebenfalls de Bemessungsgrundlage der Gewerbesteuer. Ist der Verkaufserlös größer als der Restbuchwert, so st de Dfferenz als Ertrag zu versteuern, andernfalls vermndert sch de Gewerbesteuer, da de Dfferenz steuerlch Aufwand darstellt. Für de letzte Perode verändert sch de Gewerbesteuer also um (AfA T R K + RBW K + 0,5 Z T ) s GT. (4) Berückschtgung der Körperschaftsteuer Be der Ermttlung der Körperschaftsteuer st zu beachten, dass neben den Betrebsaufwendungen, de sch unmttelbar durch de Leasng- oder Kredtkaufalternatve ergeben, de Gewerbesteuer Betrebsaufwand darstellt. De Veränderung der Gewerbesteuer beenflusst somt auch de Bemessungsgrundlage der Körperschaftsteuer. Der Körperschaftsteuersatz wrd m Folgenden mt s Kt bezechnet. Be der Leasngalternatve stellen de Leasngraten Betrebsaufwand dar, so dass se de Bemessungsgrundlage der Körperschaftsteuer mndern. Dadurch trtt n den Jahren t = 1,, T 1 ene Verrngerung der Körperschaftsteuer um L t s Kt en. Glechzetg verrngert sch aber auch de Gewerbesteuer und zwar we m Tel c) dargestellt um L t s Gt, so dass de Bemessungsgrundlage um desen Betrag stegt. Im Endergebns snkt de Körperschaftsteuer damt um L t (s Kt s Gt s Kt ). In der letzten Perode st de Zahlung R L zusätzlch als Aufwand für R L < 0 oder als Ertrag für R L > 0 zu berückschtgen, so dass sch de Körperschaftsteuer n deser Perode um (L T R L ) (s KT s GT s KT ) verändert. Abschrebungen und Znsen mndern bem Kredtkauf de Bemessungsgrundlage, so dass ene Verrngerung der Körperschaftsteuer um (AfA t + Z t ) s Kt n den Peroden t = 1,, T 1 entrtt. Glechzetg erhöht de Veränderung der Gewerbesteuer jedoch de Bemessungsgrundlage der Körperschaftsteuer um

25 2.3 Quanttatve Analyse 21 (AfA t + 0,5 Z t ) s Gt, so dass sch de Körperschaftsteuer nsgesamt nur um AfA t (s Kt s Gt s Kt ) + Z t (s Kt 0,5 s Gt s Kt ) verrngert. In der letzten Perode verändert sch de Körperschaftsteuer unter Berückschtgung des Verkaufserlöses R K um (AfA T R K + RBW K ) (s KT s GT s KT ) + Z T (s KT 0,5 s GT s KT ) De Zahlungsrehen der Kaptalgesellschaft nach Steuern Unter Berückschtgung der n den Abschntten 2.2, und zusammengetragenen Überlegungen können de quanttatv fassbaren Konsequenzen der beden Fnanzerungsalternatven auf der Ebene der Gesellschaft vollständg durch de m Verglech zum Unterlassen zusätzlch (d.h. be negatvem Vorzechen wenger) erfolgenden Ausschüttungen nach Steuern verdeutlcht werden. Bezechnet man dese Zahlungsgrößen für de Leasngvarante mt ALG t und für den Kauf mt AKK t (t = 1, 2,..., T), so gelten für dese Größen de n den Tabellen 3 und 4 festgehaltenen Relatonen. t = 1, 2,..., T 1 t = T Zahlungsrehe vor Steuern L t (L T R L ) Veränderung der Gewerbesteuerzahlung L t s Gt (L T R L ) s GT Veränderung der Körperschaftsteuerzahlung: L t (s Kt s Gt s Kt ) (L T R L ) (s KT s GT s KT ) Zahlungsrehe nach Steuern ALG t = L t + L t (s Gt + s Kt s Gt s Kt ) ALG T = (L T R L ) + (L T R L ) (s GT + s KT s GT s KT ) Tabelle 3: Relevante Ausschüttungen be Leasng Der erste Term der Zahlungsgrößen ALG t (t = 1, 2,..., T) gbt jewels de aus den Leasngraten m Verglech zur Unterlassensalternatve unmttelbar resulterende Ausschüttungsmnderung an, für de letzte Perode ergänzt um ene zusätzlche Abschlusszahlung (R L < 0) bzw. vermndert um ene abschleßende Enzahlung (R L > 0). Der zwete Term gbt jewels de aus deser prmären Zahlung resulterende Steuerensparung an, n der letzten Perode ergänzt um de steuerlchen Konsequenzen ener etwagen Schlusszahlung R L.

26 22 2 Ökonomsche Beurtelung von Leasngangeboten t = 1, 2,..., T 1 t = T Zahlungsrehe vor Steuern (Z t + S t ) (Z T + S T R K ) Veränderung der Gewerbesteuerzahlung: Veränderung der Körperschaftsteuerzahlung Zahlungsrehe nach Steuern (AfA t + 0,5 Z t ) s Gt AfA t (s Kt s Gt s Kt ) + Z t (s Kt 0,5 s Gt s Kt ) AKK t = (Z t + S t ) +[Z t (0,5 s Gt + s Kt 0,5 s Gt s Kt ) +AfA t (s Gt + s Kt s Gt s Kt )] (AfA T R K + RBW K + 0,5 Z T ) s GT (AfA T R K + RBW K ) (s KT s GT s KT ) + Z T (s KT 0,5 s GT s KT ) AKK T = (Z t + S t R K ) +[Z T (0,5 s GT + s KT 0,5 s GT s KT ) +AfA T (s GT + s KT s GT s KT ) (R K RBW K ) (s GT + s KT s GT s KT )] Tabelle 4: Relevante Ausschüttungen be Kredtkauf Ähnlch we bem Leasng gbt auch her der erste Term de aus dem Kredtverhältns unmttelbar resulterenden Zahlungskonsequenzen an, für de letzte Perode vermndert um den be Veräußerung des Investtonsobjektes erzelbaren Resterlös. Der zwete Term gbt de aus der steuerlchen Absetzbarket von Znsen und Abschrebungen resulterenden Steuerensparungen an, n der letzten Perode korrgert um de steuerlchen Konsequenzen enes etwagen Veräußerungsgewnns (R K > RBW K ) bzw. verlustes (R K < RBW K ). De Zahlungsrehen, de sch für de Leasng- und Kaufalternatve ergeben haben, müssen nun aus der Scht der Gesellschafter mtenander verglchen werden.

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren! Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen 1 Systematserung der Verznsungsarten 2 Jährlche Verznsung 3 Unterjährge Verznsung 4 Stetge Verznsung 5 Aufgaben zur Znsrechnung 1. Systematserung der Verznsungsarten a d g Jährlche Verznsung nfache Znsen

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen. IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar. . Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen

Mehr

18. Dynamisches Programmieren

18. Dynamisches Programmieren 8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus

Mehr

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14 E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Telekom-Bonus-Garant 2009-2014/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,--

Telekom-Bonus-Garant 2009-2014/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,-- Telekom-Bonus-Garant 2009-2014/1 der Volksbank Vorarlberg engetragene Genossenschaft bs zu Nomnale EUR 3.000.000,-- mt Aufstockungsmöglchket AT0000A0FP19 Zechnungsangebot Zechnungsfrst: Ausgabekurs: Ab

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt

MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt Inhalt MULTIVAC Kundenportal Enletung Errechbarket rund um de Uhr Ihre ndvduellen Informatonen Enfach und ntutv Hlfrech und aktuell Ihre Vortele m Überblck

Mehr

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r Komfort W r m a c h e n d a s F e n s t e r vertrauen vertrauen Set der Gründung von ROLF Fensterbau m Jahr 1980 snd de Ansprüche an moderne Kunststofffenster deutlch gestegen. Heute stehen neben Scherhet

Mehr

4. Indexzahlen. 5.1 Grundlagen 5.2 Preisindizes 5.3 Indexzahlenumrechnungen. Dr. Rebecca Schmitt, WS 2013/2014

4. Indexzahlen. 5.1 Grundlagen 5.2 Preisindizes 5.3 Indexzahlenumrechnungen. Dr. Rebecca Schmitt, WS 2013/2014 4. ndexzahlen 5.1 Grundlagen 5.2 Presndzes 5.3 ndexzahlenumrechnungen 1 4.1 Grundlagen Als Messzahlen werden de Quotenten bezechnet, de aus den Beobachtungswerten bzw. den Maßzahlen zweer Telmengen derselben

Mehr

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek?

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek? Unverstät Augsburg Prof Dr Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-44 Hypothekenverscherung

Mehr

Gesetzlicher Unfallversicherungsschutz für Schülerinnen und Schüler

Gesetzlicher Unfallversicherungsschutz für Schülerinnen und Schüler Gesetzlcher Unfallverscherungsschutz für Schülernnen und Schüler Wer st verschert? Lebe Eltern! Ihr Knd st während des Besuches von allgemen bldenden und berufsbldenden Schulen gesetzlch unfallverschert.

Mehr

Die hierzu formulierte Nullhypothese H lautet: X wird durch die Verteilungsdichtefunktion h(x)

Die hierzu formulierte Nullhypothese H lautet: X wird durch die Verteilungsdichtefunktion h(x) ZZ Lösung zu Aufgabe : Ch²-Test Häufg wrd be der Bearbetung statstscher Daten ene bestmmte Vertelung vorausgesetzt. Um zu überprüfen ob de Daten tatsächlch der Vertelung entsprechen, wrd en durchgeführt.

Mehr

Mathematik der Lebensversicherung ( Spezialwissen ) Klausur vom 24.10.2009

Mathematik der Lebensversicherung ( Spezialwissen ) Klausur vom 24.10.2009 DEUTSCHE AKTUARVEREINIGUNG e.v. Mathematk der Lebensverscherung ( Spezalwssen ) Klausur vom 4.0.009 De Klausur besteht aus 3 Aufgaben, de mt nsgesamt 80 Punkten bewertet werden. Um dese maxmale Punktzahl

Mehr

Telekom-Prämien-Garant 2010-2015/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,--

Telekom-Prämien-Garant 2010-2015/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,-- Telekom-Prämen-Garant 2010-2015/1 der Volksbank Vorarlberg engetragene Genossenschaft bs zu Nomnale EUR 3.000.000,-- mt Aufstockungsmöglchket ISIN AT0000A0GZS6 Zechnungsangebot Zechnungsfrst: Ausgabekurs:

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

Personelle Einzelmaßnahmen - 99 BetrVG. Eingruppierung G 4 G 3 G 2 G 1 G 4. Bei Neueinstellungen oder Arbeitsplatzwechsel. Personelle Einzelmaßnahmen

Personelle Einzelmaßnahmen - 99 BetrVG. Eingruppierung G 4 G 3 G 2 G 1 G 4. Bei Neueinstellungen oder Arbeitsplatzwechsel. Personelle Einzelmaßnahmen - 99 BetrVG Enstellung Engrupperung Umgrupperung Versetzung 95 Abs. 3 BetrVG G 4 G 4 G 3 G 2 G 1 G 3 G 2 G 1 neue Arbetsverhältnsse Verlängerung befrsteter AV Umwandlung n unbefrstete AV Beschäftgung von

Mehr

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1 Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement

Mehr

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente Kaptel 15: Geldpoltsche Instrumente Schaubld 15.1: De Instrumente müssen be der Aufgabenerfüllung des Eurosystems zweckdenlch sen Aspekte be der Durchführung der Geldpoltk Instrumente Offenmarktpoltk Fazltäten

Mehr

Der Satz von COOK (1971)

Der Satz von COOK (1971) Der Satz von COOK (1971) Voraussetzung: Das Konzept der -Band-Turng-Maschne (TM) 1.) Notatonen: Ene momentane Beschrebung (mb) ener Konfguraton ener TM st en -Tupel ( α1, α2,..., α ) mt α = xqy, falls

Mehr

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle 85 De bsher betrachteten speellen Belastungsfälle treten n der Technk. Allg. ncht n rener orm auf, sondern überlagern sch. Da de auftretenden Verformungen klen snd und en lnearer Zusammenhang wschen Verformung

Mehr

2 Zufallsvariable und Verteilungen

2 Zufallsvariable und Verteilungen Zufallsvarable und Vertelungen 7 Zufallsvarable und Vertelungen Wr wollen uns jetzt mt Zufallsexpermenten beschäftgen, deren Ausgänge durch (reelle) Zahlen beschreben werden können, oder be denen man jedem

Mehr

Investition in Übungen

Investition in Übungen Vahlens Übungsbücher der Wrtschafts- und Sozalwssenschaften Investton n Übungen von Prof. Dr. Hartmut Beg, Prof. Dr. Henz Kußmaul, Prof. Dr. Gerd Waschbusch 3., durchgesehene und überarbetete Auflage Verlag

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare Skalerung von Organsatonen und Innovatonen gestalten phl omondo Se stehen vor dem nächsten Wachstumsschrtt hrer Organsaton oder haben berets begonnen desen aktv zu gestalten? In desem Workshop-Semnar erarbeten

Mehr

Elemente der Mathematik - Sommer 2016

Elemente der Mathematik - Sommer 2016 Elemente der Mathematk - Sommer 2016 Prof Dr Matthas Lesch, Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 3 Aufgabe 9 (10 Punkte) Das Horner-Schema st ene Methode zum Auswerten enes Polynoms n a0 x an der Stelle s

Mehr

Grundlagen der Mathematik I Lösungsvorschlag zum 12. Tutoriumsblatt

Grundlagen der Mathematik I Lösungsvorschlag zum 12. Tutoriumsblatt Mathematsches Insttut der Unverstät München Wntersemester 3/4 Danel Rost Lukas-Faban Moser Grundlagen der Mathematk I Lösungsvorschlag zum. Tutorumsblatt Aufgabe. a De Formel besagt, daß de Summe der umrahmten

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

Eva Hoppe Stand: 2000

Eva Hoppe Stand: 2000 CHECKLISTE ARBEITSSCHUTZ A. Rechtsgrundlagen der Arbetgeberpflchten Ist der Arbetgeber/de Behördenletung mt der Rechtssystematk und dem modernen Verständns des Arbetsschutzes vertraut? Duale Rechtssystematk

Mehr

Ergänzende Bedingungen

Ergänzende Bedingungen Ergänzende Bedngungen der zu den Allgemenen Anschlussbedngungen n Nederspannung gemäß Nederspannungsanschlussverordnung (NAV) vom 1. Januar 2012 Inhaltsüberscht I. 1. BAUKOSTENZUSCHÜSSE (BKZ) GEMÄß 11

Mehr

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 2.03.20, 8.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. Dr. Helmut

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1) Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket

Mehr

Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann

Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd

Mehr

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel ultlneare Algebra und hre Anwendungen Nr. : Normalformen Verfasser: Yee Song Ko Adran Jenn Rebecca Huber Daman Hodel 9.5.7 - - ultlneare Algebra und hre Anwendungen Jordan sche Normalform Allgemene heore

Mehr

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2

Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2 Lösungen der Aufgaben zu Kaptel Abschntt 1 Aufgabe 1 Wr benutzen de Potenzrechenregeln, um ene Potenz von mt geradem Eponenten n oder mt ungeradem Eponenten n + 1 we folgt darzustellen: n n und n+1 n n

Mehr

1. Änderungstarifvertrag (TV Tariferhöhung2012 AWO Hamburg) vom 25. Mai 2012

1. Änderungstarifvertrag (TV Tariferhöhung2012 AWO Hamburg) vom 25. Mai 2012 1. Änderungstarfvertrag (TV Tarferhöhung2012 AWO Hamburg) vom 25. Ma 2012 zum Tarfvertrag für de Beschäftgten der Arbeterwohlfahrt Hamburg (V AWO Hamburg) vom 19. Februar 2009 zum Tarfvertrag zur Überletung

Mehr

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik Geldtheore und Geldpoltk Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2013 5. Transmssonsmechansmen der Geldpoltk Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS 2013 5. Transmssonsmechansmen

Mehr

Diplomprüfung für Kaufleute 2001/I

Diplomprüfung für Kaufleute 2001/I Dplomprüfung für Kaufleute 00/I Prüfungsfach: Unternehmensfnanzerung und Betrebswrtschaftslehre der Banken Thema : a) Warum st es trotz Rskoaverson der Markttelnehmer möglch, be der Bewertung von Optonen

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Resultate / "states of nature" / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen

Resultate / states of nature / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen Pay-off-Matrzen und Entschedung unter Rsko Es stehen verschedene Alternatven (Strategen) zur Wahl. Jede Stratege führt zu bestmmten Resultaten (outcomes). Man schätzt dese Resultate für jede Stratege und

Mehr

Die Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung

Die Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung am Bespel enes Modells der chadenverscherung Für das Modell ener chadenverscherung se gegeben: s w s. n 4 chaden enes Verscherungsnehmers, wenn der chadenfall entrtt Wahrschenlchket dafür, dass der chadenfall

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insb. Kapitalmärkte und Unternehmensführung. Investition 1 EINFÜHRUNG 0-1

Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insb. Kapitalmärkte und Unternehmensführung. Investition 1 EINFÜHRUNG 0-1 Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betrebswrtschaftslehre nsb. Kaptalmärkte und Unternehmensführung Investton 1 EINFÜHRUNG 0-1 Organsatorsches Glederung der VO Inhalt Enhet (Plan) (0) Enführung -Was

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

Konditionenblatt. Erste Group Bank AG. Daueremission Erste Group Reale Werte Express II. (Serie 211) (die "Schuldverschreibungen") unter dem

Konditionenblatt. Erste Group Bank AG. Daueremission Erste Group Reale Werte Express II. (Serie 211) (die Schuldverschreibungen) unter dem Kondtonenblatt Erste Group Bank AG 24.04.2012 Daueremsson Erste Group Reale Werte Express II (Sere 211) (de "Schuldverschrebungen") unter dem Programm zur Begebung von Schuldverschrebungen an Prvatkunden

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder - Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung: Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab

Mehr

Betrieblicher PKW leasen oder kaufen? Welche Alternative ist günstiger? Wir machen aus Zahlen Werte

Betrieblicher PKW leasen oder kaufen? Welche Alternative ist günstiger? Wir machen aus Zahlen Werte Betrieblicher PKW leasen oder kaufen? Welche Alternative ist günstiger? Wir machen aus Zahlen Werte Bei der Anschaffung eines neuen PKW stellt sich häufig die Frage, ob Sie als Unternehmer einen PKW besser

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

Änderungen des Honorarverteilungsmaßstabes (HVM) zum 1. Oktober 2018

Änderungen des Honorarverteilungsmaßstabes (HVM) zum 1. Oktober 2018 A1612 Änderungen des Honorarvertelungsmaßstabes (HVM) zum 1. Oktober 2018 Der Honorarvertelungsmaßstab der KV Berln wrd mt Wrkung zum 1. Oktober 2018 durch Beschluss der Vertreterversammlung vom 21. Jun

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stchwörter von der letzten Vorlesung können Se sch noch ernnern? Gasgesetz ür deale Gase pv = nr Gelestete Arbet be sotherme Ausdehnung adabatsche Ausdehnung 2 n Reale Gase p + a 2 ( V nb) =

Mehr