Musterlösung. Testklausur Vorkurs Informatik, Testklausur Vorkurs Informatik Musterlösung. Seite 1 von 10

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Karsten Kurzmann
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1 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, Testklausur Vorkurs Iformatik Musterlösug eite vo 0

2 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, Aufgabe : [5 Pukte] Algorithme ud Programmierug Gegebe sei folgeder Algorithmus: a := 2; b := ; olage a < 4, { we a gerade, da b := b + 2.5; a := a + ; gib b zurück; a) Welche Wert habe die Variable a ud b ach jedem Durchlauf der chleife. [ 7 Pukte ] Durchlauf Wert vo a Wert vo b b) chreibe ie de Algorithmus als vollstädiges Java-Programm. [ 8 Pukte ] class Programm{ static float algorithmus){ it a = 2; float b =.0f; while a < 4 ){ if a % 2 == 0) b = b + 2.5f; a = a + ; retur b; public static void maitrig [] args){ float x = algorithmus); eite 2 vo 0

3 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, Aufgabe 2: [5 Pukte] Programmierug a) Gegebe sei die Java-Deklaratio eies Arrays: double[] Date = {4.5, 7, 8.5, -2., 0.7; Welche Wert habe die folgede Ausdrücke? [ 4 Pukte ] Date[0]; 4.5 Date[Date.legth-2)/2]; 7 b) Ermittel ie de Wahrheitswert des ageführte boolesche Ausdrucks. [ 2 Pukte ] 8 <= 8) 6 < 2) true false c) chreibe ie eie Java-Fuktio static void siebeit ), die alle durch siebe teilbare Zahle zwische ud bestimmt. Die Fuktio soll die Zahle vo bis auf dem Bildschirm ausgebe ud alle durch siebe teilbare Zahle zusätzlich mit eiem ter markiere. [ 9 Pukte ] static void siebeit ){ it i = ; while i <= ){ if i % 7 == 0){ ystem.out.pritli+"*"); else { ystem.out.pritli); i = i +; eite 3 vo 0

4 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, Aufgabe 3: [5 Pukte] Rekursio ud Programmierug Die folgede rekursive Berechugsvorschrift liefert de größte gemeisame Teiler zweier positiver gazer Zahle: ggt x, y) ggt ggt x x y, y) x, y x) falls falls falls x x x y y y a) Bereche ie ggt6,6) durch aufeiaderfolgedes Awede der Rekursiosvorschrift. Hiweis: Der erste chritt ist ute agegebe ud soll u weitergeführt werde. [ 6 Pukte ] Lösug: ggt6,6) = ggt0,6) = ggt4,6) = ggt4,2) = ggt2,2) = 2 b) chreibe ie eie rekursive Java-Methode ggt, die de größte gemeisame Teiler zweier Zahle x ud y gemäß der Berechugsvorschrift bestimmt. [ 9 Pukte ] static it ggtit x, it y){ if x > y ){ retur ggt x - y, y ); if x < y ){ retur ggt x, y - x ); retur x; eite 4 vo 0

5 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, Aufgabe 4: [30 Pukte] Klasse, Objekte ud Programmierug a) Etscheide ie für folgede Behauptuge, ob sie richtig oder falsch sid. [ 4 Pukte ] ) I eiem Java-Programm köe mehrere Objekte eier Klasse vorhade sei. richtig falsch 2) Ei Java-Programm darf ur aus eier Klassedeklaratio bestehe. richtig falsch b) Eie Klasse Aklasse ist wie folgt deklariert: class Aklasse{ float a; trig b; Aklassefloat x, trig y){ a = x; b = y; telle ie graphisch dar, wie sich die Aweisug Aklasse b = ew Aklasse.4, eu ); im peicher auswirkt. [ 4 Pukte ] Hiweis: Hitergrud der Frage sid die Begriffe Objekt, Objektvariable ud Referez). b.4 eu eite 5 vo 0

6 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, c). Deklariere ie eie Klasse mit Name Test. Die Klasse soll ei it-array a als Attribut habe. Das Array soll icht istatiiert werde. [ 2 Pukt ] class Test{ it[] a; 2. chreibe ie eie Kostruktor für die Klasse Test, der eie it-parameter hat. Der Kostruktor soll das Array a der Klasse Test auf ei Array der Läge istatiiere. [ 2 Pukte ] Testit ){ a=ew it[]; 3. chreibe ie eie Methode void ivers), die die Elemete im Array a i umgekehrter Reihefolge i a speichert. [ 8 Pukte ] Beispiel: a a ivers void ivers){ it buffer, pos; forit x=0; x<a.legth/2; x++){ pos=a.legth-x-; buffer=a[x]; a[x]=a[pos]; a[pos]=buffer; eite 6 vo 0

7 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, d) Gegebe sei folgede Deklaratio eies Objekttyps class Elemet{ it wert; Elemet aechstes; void setznaechsteselemet ext){ aechstes = ext; Das Ergebis des Programmstücks Elemet a = ew Elemet); lässt sich graphisch so darstelle: a b 6 wert aechstes Ergäze ie die Graphik so, dass sie das Ergebis zeigt, we dieses Programmstück so fortgesetzt wird: Elemet b = ew Elemet); a.setznaechstesb); b.setznaechstesew Elemet)); b.wert = 6; [ 0 Pukte] eite 7 vo 0

8 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, e) Realisiere ie für die Klasse Elemet eie Methode summeelemet elemet), welche ausgehed vo eiem Elemet elemet die umme der Werte aller i der Liste ethaltee Elemete berechet. Die Methode gibt 0 zurück, falls die Liste leer ist, asoste die umme der Werte. [ 0 Pukte] Die Methode summe ist wie folgt deklariert: static it summeelemet elemet){ it s = 0; while elemet!= ull) { s = s+ elemet.wert; elemet = elemet.aechstes; retur s; eite 8 vo 0

9 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle Testklausur Vorkurs Iformatik, Aufgabe 5: [5 Pukte] Algorithme ud Datestrukture a) Gebe ie die Folge der Werte der Kote a, die i dem agegebee biäre uchbaum besucht werde, we i dem gegebee Baum ach dem Wert 6 gesucht wird. [2 Pukte ] Lösug: 3, 7, 6 b) ) Für welche der folgede Kombiatioe vo Fuktioe f), g) ist die Aussage f) = Og)) korrekt: [ 2 Pukte ] i. f)= , g)= 2 richtig falsch ii. f) = , g) = 2 richtig falsch iii. f) = 5, g) = richtig falsch 2) Begrüde ie Ihre Atwort zur Teilaufgabe ) f)= , g)= 2 ). [2 Pukte ] i. f) = Og)): c : : f ) c g ), hier c, 2. 0, ii. Für alle Fuktioswerte größer 2, wächst die Fuktio 8 2 stärker als iii. Der Fuktiosgraph vo 8 2 liegt oberhalb vo , für alle Fuktioswerte größer 2. eite 9 vo 0

10 Testklausur Vorkurs Iformatik, eite 0 vo 0 Musterlösug Name, Vorame, Matrikelummer Agabe sid freiwillig) Bitte ubedigt leserlich ausfülle c) Beweise ie durch vollstädige Iduktio, dass die folgede Formel korrekt ist: [ 9 Pukte ] Behauptug: Die umme )= der Potezzahle vo i=0 bis i= ist gleich 2 0 i, d.h. ) Iduktiosafag =): ) ) ) 2 Iduktiosschritt: Aahme: ),, 2), ) Beweis: ) ) )

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