Berechnung von Holz-Beton-Verbundbalken mit der Differenzmethode

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1 Berechnung von Holz-Beton-Verbundbalken mt der Dfferenzmethode Autor(en): Objekttyp: Tmmermann, Kay / Meerhofer, U.A. Artcle Zetschrft: Schwezer Ingeneur und Archtekt Band (Jahr): (994) Heft 4 PDF erstellt am:..8 Persstenter Lnk: Nutzungsbedngungen De ETH-Bblothek st Anbetern der dgtalserten Zetschrften. Se bestzt kene Urheberrechte an den Inhalten der Zetschrften. De Rechte legen n der Regel be den Herausgebern. De auf der Plattform e-perodca veröffentlchten Dokumente stehen für ncht-kommerzelle Zwecke n Lehre und Forschung sowe für de prvate Nutzung fre zur Verfügung. Enzelne Dateen oder Ausdrucke aus desem Angebot können zusammen mt desen Nutzungsbedngungen und den korrekten Herkunftsbezechnungen wetergegeben werden. Das Veröffentlchen von Bldern n Prnt- und Onlne-Publkatonen st nur mt vorherger Genehmgung der Rechtenhaber erlaubt. De systematsche Specherung von Telen des elektronschen Angebots auf anderen Servern bedarf ebenfalls des schrftlchen Enverständnsses der Rechtenhaber. Haftungsausschluss Alle Angaben erfolgen ohne Gewähr für Vollständgket oder Rchtgket. Es wrd kene Haftung übernommen für Schäden durch de Verwendung von Informatonen aus desem Onlne-Angebot oder durch das Fehlen von Informatonen. Des glt auch für Inhalte Drtter, de über deses Angebot zugänglch snd. En Denst der ETH-Bblothek ETH Zürch, Rämstrasse, 89 Zürch, Schwez,

2 Bautechnk Schwezer Ingeneur und Archtekt Nr. 4,. November 994 Berechnung von Holz-Beton- Verbundbalken mt der Dfferenzenmethod Im Rahmen von Forschungs- und Entwcklungsarbeten für Holz-BetonVerbundkonstruktonen wurde auch nach Möglchketen gesucht, solche Konstruktonen zu berechnen, ohne sch den Beschränkungen zu unter zehen, de sch für ene geschlossene Lösung der entsprechenden Dffe rentalglechung ergeben. Mt der Dfferenzenmethode lassen sch selbst Konstruktonen mt varabler Schubstefgket der Verbndung, vara blen^ Querschntt und varabler Belastung verhältnsmässg enfach mt hnrechender Genaugket berechnen. wobe Enletung Forschung und Entwcklung, aber auch de bautechnsche Anwendung von k Holz-Beton-Verbundkonstruktonen mt E, E, I, haben n den letzten Jahren ene zu nehmende Verbretung erfahren. De wchtgste Anwendung von Holz-Be ton-verbundkonstruktonen snd Rp penplatten, wobe de Balkenlage aus Holz sowohl als Schalungsträger als auch als Zugarmerung für de darüberlegende, relatv dünne Betonplatte dent. Ene engehende Darstellung der Bauwese unter den verschedensten Geschtspunkten st m Heft 7 vom «Schwezer Ingeneur und Archtekt» zu fnden. VON KAY TIMMERMANN, U.A. MEIERHOFER, DÜBENDORF ^J Zur Ermttlung des Tragverhaltens von Holz-Beton-Verbundträgern wurden an der EMPA-Abtelung Holz umfang reche, telwese sehr langfrstge Versu che angestellt (Tmmermann K., Meer hofer U.A., 99 []). Neben den versuchsmässgen Abklärungen snd für de Anwendungspraxs auch möglchst enfache Berechnungsmethoden von genügender Genaugket wchtg. De grundsätzlchen statschen Gege benheten von Verbundkonstruktonen lassen sch durch ene Dfferentalgle ^7 und Ej-A, +E,-A e. -a, -e,"-a; co: e () Pschl [4], Bergfelder [],Natterer, Hoeft [6] hngewesen. Um den Gegebenheten der Baupraxs Rechnung zu tragen - nsbesondere auch varable k-werte, d.h. varable Ab stände zwschen den Verbndern -, müs sen be ener Berechnung mttels ge schlossener Lösungen der Dfferental glechung recht aufwendge Rechen ver fahren n Kauf genommen werden. De dabe erzelte hohe Genaugket st je doch für de Bauanwendung ncht un bedngt erforderlch. Deshalb wurden Näherungsverfahren entwckelt, we se zum Bespel n den Nonnen SIA 64 und DIN zu fnden snd. Dese Näherungen wesen jedoch deutlche Nachtele auf: Ihre Genaugket st n bestmmten Fällen zu gerng, und se können ene unglechmässge Verte lung der Verbndungsmttel ncht erfas sen. I, A, A: Elastztätsmodul, Träghetsmoment und Querschnttflache von Beton bzw. Holz, w Durch begung, e Abstand der Querschntt mttelpunkte von Holz und Beton, F vertelte Last, C Schubfederstefgket des Verbnders, e' Abstand zwschen den Verbndern. Geschlossene Lösungen der Dfferen talglechung für bestmmte Vorausset zungen wurden schon vor längerer Zet entwckelt. Stellvertretend für vele an dere se her auf Stüss [], Möhler [], Flexbler snd zwe Ansätze von Berg felder [], mt denen veränderlche Verbndungsmttelabstände und veränder lche Bautelstefgketen berücksch tgt werden können. Der ene Ansatz legt der Berechnung en Verendeelträger zugrunde, der andere basert auf der Dfferenzenmethode. Deser letztere wrd her für de Anwendung unter den spezellen Bedngungen enes Holzweterent Beton-Verbundbalkens wckelt und als Berechnungsmethode dargesteut. Montage von HolzBeton-Verbndern für de Verstär kung ener Holz balkendecke be der Sanerung enes Altbaus an der Fredensgasse " -jf"^*»»*»; m n Zürch jzz ZZt chung 6. Grades umschreben: M E L+E CO x x -F E I.+E cr+e _z 4- / *» -/ 7 ft ll I' -/ n ff rjr f 9

3 Schwezer Ingeneur und Archtekt Nr. 4,. November 994 Bautechnk y y W M Nj 6/7c/ y K N -N EtA " N j- x, NN Querschntt ohne Fuge SSS ' ^u E E-> von Holz-Beton-Verbundkonstrukto nen: wrtschaftlch, scherhetsmässg und bezüglch der Gebrauchstüchtg ket, nsbesondere der Verformbarket. Ebenso wchtg we en optmaler En satz der Verbnder, z.b. mt varablen Abständen, st es, de Verbnderverfor mungen genau zu kennen und n de Be rechnung enflessen zu lassen. Im vorhegenden Bercht wrd zunächst der Berechnungsablauf von zusammen gesetzten Begeträgem mt elastschem Verbund mttels Dfferenzrechnung aufgezegt und anschlessend je en Be spel mt glech- und unglechmässger Vertelung der Verbndungsmttel ge rechnet. De Ergebnsse des Trägers mt glechmässger Verbndungsmttelver telung werden denjengen ener ge schlossenen Lösung, we se von Natte rer, Hoefl [6] angeboten werden, ge genübergestellt. N Schnttes de folgende Dfferental glechung für de Gurtnormalkraft: 4?-ßN + am(x) dx (6) nii+ni'p Ev =e S n, A, n A s s Zur Berückschtgung verschedener Elastztätsmodule m wrd en beheb ger Verglechs-Elastztätsmodul Ev en geführt und en Faktor n; defnert: E. E () Pschl [4] formulert über de Glechge wchtsbedngungen des Verbundquer9 _ (V) (8) nl A, +n, A I =n, I,+ n, I,+ es ass (9) De Berückschtgung ener Fuge zw schen Holz und Beton ergbt Bld. De Fuge resultert aus ener theoretsch nkompressblen Schcht (EDrack= ), wel che als verlorene Schalung m Bautel angeordnet wrd. De angegebenen For meln behalten hre Gültgket, ledglch be der Berechnung von e muss de Schchtdcke Ae berückschtgt werden. h_ () Berechnung nach dem Dfferenzenverfahren Der nachfolgende Berechnungsablauf entsprcht dem von Bergfelder [] und wrd her nur kurz skzzert. De Auflö sung der Dfferentalglechung (6) er folgt durch Integraton mt dem Dffe renzenverfahren. Der Träger mt der Länge wrd n n gleche Abschntte /n untertelt. Unstetgketsstellen we Auflager, Enzellasten oder Ände rungen der Schubstefgket müssen dabe mt den Abschnttsgrenzen zusammenfallen. Der Verlauf der Gurt normalkraft N wrd abschnttswese durch ene Parabel. Ordnung an genähert. Berechnet werden dskrete Werte von dn/dx n den Stützstellen. N, () + ld. Ersatzpolynom De fache Abletung des Ersatzpoly noms wrd als Näherung für de tatsäch lche Abletung m Punkt x ausge drückt durch de Werte n den Stütz stellen: M (l) MM» fc% v - +' () v Engesetzt n de Dfferentalglechung (6) folgt für m -N(._) + ( + ß^)N-N+ oc.m. (4) -^^^ mt e=+t+ae Be der Belastung enes zusammenge setzten Begeträgers entsteht n der Fuge en Schubfluss t. Mt der Relatwerschebung u der Querschntte und unter Voraussetzung ener kontnuerl chen elastschen Schubstefgket k glt: t k-u () Be glechmässgen, punktförmg ange ordneten Verbndungsmtteln mt enem Verschebungsmodul C und dem Abstand e' glt: H % h, Allgemene Verbundtheore e' A «Bld. Querschntt mt Fuge De Verbndung st n verschedener Hnscht massgebend für de Effzenz C A (a) Legt en symmetrsches System vor, müssen de Glechungen nur bs zum Symmetremttelpunkt m n/ aufge stellt werden. Für den Punkt m folgt analog zur Glechung (a): + lß)nm -N,(m-l), + (l V oc M m (b) Im allgemenen wrd n den Punkten und n de Gurtnormalkraft Null. Für desen Fall ergbt sch das Glechungs system (4) auf Sete 9 oben, Kasten. De für de Berechnung notwendgen Schnttmomente Ms werden vorab mt den üblchen statschen Methoden be rechnet. Man erhält als Lösung des Glechungssystems (4) de Gurtnor malkräfte n den Stützstellen mt enem Verlauf nach Bld.

4 autechnk Schwezer Ingeneur und Archtekt Nr. 4,. November ß - oc, Mj - + ß - N a M - + ß - Nj a. M. (4) k -^ kn/cm e n. A. S M a n, A, a =67 cm n, Aj + n A, ^ I + n + e Ss cm4 Glechungssystem (4) Der Schubfluss t; entsprcht der Para belstegung m Punkt. Angenähert wrd dese durch de Glechungen () für den allgemenen Fall und (6) für UnstetgketssteUen: t. -N.+4N.-N. ^ H () (6) Nachfolgend werden de Gurtmomente Mx und Stegmomente M berechnet. Vom äusseren Moment M wrd der An tel der Gurtnormalkraft (N e) subtra hert und entsprechend den Stefgke ten der Enzelquerschntte vertelt: AM M =AM M=AM M-Ne n.l n, I, +n,l ml nil+ii (7) (8) (9) Mttels der allgemen bekannten Dffe rentalglechung () kann de Durch begung über de Steg- oder Gurtmo mente berechnet werden. Für de Gurt normalkraft lautet de Dfferentalgle chung der Durchbegung: dw dx [ JVLjCx) =Q En. () De Glechung () hat de gleche Form we de Dfferentalglechung der Gurt normalkraft und wrd analog mttels fol genden Dfferenzenglechungen be rechnet: <H) -wjvl. Ev \ M,. -w. + w r T (m-l) m En,L. V Z Z,l für den Symmetremttelpunkt (a) (b) - + ß Z m Bespel Nm WM m Mm Zur Darstellung des Berechnungsab laufes wrd en Enfeldträger unter Glechstreckenlast mt glechmässger Vertelung der Verbndungsmttel be rechnet. De Abmessungen und das sta tsche System snd den Bldern 4 und zu entnehmen. Der Träger wrd für de Berechnung n Abschntte untertelt:,^ a Sf fl 7.8 KT* Ev ni+ni I ß=a^-.6HT Aus desen Querschnttswerten erge ben sch de für das Glechungssystem (4) notwendgen Faktoren: et; ß.4 Mttels der vorab berechneten äusseren Momente M werden de Gurtnormal kräfte N n den Stützstellen ermttelt. 4" ^ + 4" I ^ 9 Ü Bld 4. Enfeldträger unter glechmässg vertelter Belastung J 7 / mm O v E A bj j bl ] Bld. Querschnttsabmessungen b 7 cm; h 6 cm*) ^ X CM JZ b cm; h 8 cm Ae cm Ej MN/m E Ev MN/m C kn/cm; e' cm *) Der Wert berückschtgt n grober Annäherung de um de Rsstefe reduzerte Betonhöhe A 4 cm; cm4; n: A 6 cm; I 8 cm4; n e h. h_ ^ + ^+Ae=4 cm q=kn/m 4 cm cm Anschlessend werden mt Hlfe der Glechungen -9 der Schubfluss t sowe de Durchbegung w berechnet. Für de Verbundstefgketen k.,.,.,., kn/cm st n den Bldern 6 und 7 der Verlauf des Schubflusses (max t.) und der Durchbegung (max w.) dargesteut. Bespel Das folgende Bespel zegt de grundsätzlche Möglchket, enen Ver bundquerschntt mt unglechmässger Schubstefgket mt dem Dfferenzenverfahren zu berechnen. De Schubstefgket n der Fuge wrd, von der Balkenmtte ausgehend, lnear anstegend angenommen. De gewählte Anordnung der Verbundelemente st ren theoretsch und bedarf für de Bau praxs der Anpassung an Randbedn gungen - we bespelswese mnmaler und maxmaler Verbndungsmttelabstand, - de her ncht berückschtgt werden. Es wrd der Träger von B espel für de Berechnung herangezogen (Bld 8). 9

5 Schwezer Ingeneur und Archtekt Nr. 4,. November 994 autechnk Punkt M N[kN] t [kn/cm] AM M! M w[cm] Tabelle..8 ca., >. Ergebnsse zum Bespel. n K k=.kn/cm X -ö - k=.kn/cm -k=.kn/cm. -- k=.kn/cm > ts. - SÄ.8 -- \\. J- k=~kn/cm k=. kn/cm A bo k=.kn/cm.-- k=.kn/cm k=.kn/cm.7 BS - -k=~kn/cm J- Bld 7. Relatve Durchbegung zum Bespel Unter der Annahme ener zwschen Trägerrand und Trägermtte lnear vertelten Schubstefgket k werden de Verbundmttelabstände n den Stütz stellen we folgt berechnet: I I maxk I e-ck. () j mt kx max k.-/ I I I I I I () q=kn/m L max k C ZS > 4 cm. cm mn e' kn/cm cm Daraus folgt: /=o max k kn/cm Bld 8. Enfeldträger unter glechmässg vertelter Belastung mt veränderlcher Schubstefgket 94 terschedlchen Verläufe des Schubflus.) und der Schubkraft je ses (max t Verbundelement (maxt.) dembespel (k konst.. kn/cm) enan der gegenübergestellt. De mttlere Schubstefgket st n den Bespelen und glech. Bld 9 zegt, dass sch der Schubflussverlauf durch de Konzentraton der Verbnder bem Auflager ncht wesentlch ändert. Dem gegenüber reduzert sch de maxmale Schubkraftbelastung der Verbundele mente be ener Stefgketsvertelung entsprechend Bld 8 um ca. % ge Schub der maxmalen genüber kraftbelastung be ener glechmässgen Stefgketsvertelung. De Durchbe gung n Feldmtte erhöht sch von 6, mm auf 7, mm. Verglech Dfferenzenverfahren exakte Lösung Bld 6. Relatver Schubfluss zum Bespel 6 De für das Glechungssystem (4) not wendgen Faktoren werden analog zum Bespel ermttelt (Tabelle ). In den Bldern 9 und werden de un - De Genaugket der Dfferenzenme thode kann durch enen Verglech mt der exakten Lösung der Dfferental glechung überprüft werden. Es werden de Abmessungen vom Bespel über nommen und verschedene, bauprak tsch üblche Verbundstefgketen für dre Lastfälle varert. De Näherungs lösung whd ener geschlossenen Lö sung, we se von Natterer, Hoeft [6] an gegeben whd, gegenübergestellt. De Blder bs zegen für de ver schedenen Lastfälle de maxmalen Abwechungen bem Schubfluss am Balkenende und be der Durchbegung n Balkenmtte. De grössten Fehler bem Schubfluss snd mt ca. + % sehr gerng. Der tat sächlche Schubfluss whd überschätzt. Im Feldberech st der Fehler mt ca. - % klener. Be der Durchbegung hegt der Fehler be ca. ± %. De Genaugket st demnach be ener Balkenentelung n nur Abschntte sehr hoch und für baupraktsche Belan ge be wetem ausrechend. De En flüsse be der Fertgung snd zwefellos um en Velfaches grösser. Grundsätzlch Hesse sch dennoch de Genaugket durch klenere Abschntte oder Dfferenzenformeln höherer Ord bedngt durch de Mtnahme nung mehrerer Stützstellen - belebg ste gern. -

6 autechnk Schwezer Ingeneur und Archtekt Nr. 4,. November 994 k Punkt e' [cm] a ß a + ß [kn/cm] [-] H..4E-.E-4.7E E-.E-4.E E-6.68E-4.E E-6.6E E E-6 8.4E-.E E-6 4.E-.6E E- E- E-.*) Tabelle. Faktoren zum Bespel. *) Berechnung nach Glechung (I lb) Lteratur [] Tmmermann, K., Meerhofer, U. A.: Holz-Beton- Verbundkonstrukto- nen. Untersuchungen und Entwck lungen zum mechanschen Verbund von Holz und Beton. EMPA Abt. Holz /. 99. Forsch.- u. Arb.ber. E: Beträge zur Berech nung und Ausbldung zusammenge setzter Vollwandträger. Schwezer sche Bauzetung 6 (94): Nr. 8/9 S u.- [] Stüss, Über das Tragverhal ten von Begeträgern und Druckstä ben mt zusammengesetztem Quer schntt und nachgebgen Verbndungsmtteln. Habltaton, Unver stät Karlsruhe, 96 De Berechnung zu [4] Pschl, R.: sammengesetzter hölzerner Bege träger aufgrund der elastschen Ver bundtheore, Dssertaton, Techn sche Hochschule Graz, 966 [] Möhler, K.: Aus den n der TabeUe zusammengestellten Faktoren berechnen sch de fol genden Werte: Punkt M N [kn] T [kn] AM M, w [cm] t [kn/cm] Tabelle. Ergebnsse zum Bespel Schlussbemerkungen De Bespele verdeutlchen, dass der Rechenaufwand bem Dfferenzenver fahren mt den heute zur Verfügung ste henden Hlfsmtteln verhältnsmässg gerng st. Mt dem Berechnungsverfah ren können unterschedlche statsche Systeme mt verschedenen Belastungs fällen und über de Balkenlänge verän derlche Schubstefgketen enfach berückschtgt werden. Der Verglech mt der exakten Lösung der. M Dfferentalglechung zegt de hohe Genaugket be ener Entelung des Trägers n «nur» Abschntte: se kann be Bedarf durch ene engere Wahl der Stützstellen belebg vergrössert wer den. Be der Berechnung mt veränderlcher Verbndungsmttelstefgket hegen kene verglechbaren Werte vor, da für desen FaU kene geschlossene Lösung der Dfferentalglechung bekannt st. Der Berechnungsfehler dürfte gerng függ höher sen. Ene gewsse Vorscht l.8.-. < M.8 -, aftt. ^.Schub! [] Bergfelder, /.: Näherungsverfahren zur Berechnung allgemener zusam mengesetzter hölzener Begeträger mt elastschem Verbund. Der Baun geneur 49 (974): -7 [6] Natterer, J., Hoeft, M.: Zum Trag verhalten von Holz-Beton-Verbund konstruktonen. Forschungsbercht CERS Nr. 4, EPFL / IBOIS, 987 st be unstetger Änderung der Stefg keten geboten, da aufgrund der Be rechnungsannahmen der vorausschtl che Fehler grösser sen dürfte. Des kann selbstverständlch durch de Wahl von kleneren Abschntten kompensert werden. En vel grösseres Fehlerpotental be steht n der rchtgen Abschätzung der Verbundmttelstefgket, der rchtgen Erfassung der Belastung und der Auf lagerbedngungen. Es snd daher Ver suche an Holz-Beton-Verbundkon Sehn atver -.'S BS -.- Relatve Bld 9. Verglech des relatven Schubflusses zu den I und spelen Be Bld. Verglech der relatven Schubfkraft zu den Bespe len und 9

7 Schwezer Ingeneur und Archtekt Nr. 4,. November 994 autechnk/bücher ls4t 4- O-JfcL, 4T -- SS (U ÄZL däzl. ll Schubstefgket k [kn/cm] Schubstefgket k [kn/cm] Schubfluß t. Schubfluß t Durchbegung Q Durchbegung Bld (oben lnks). Fehler der Näherungslösung be Glech streckenlast q kn/m 4-- -V h Bld (oben). Fehler der Näherungslösung be Enzellast P o. kn n Feldmtte Schubstefgket k [kn/cm] Schubfluß t D Durchbegung Bld. Fehler der Näherungslösung be Enzellasten P x kn n den Drttelspunkten konstruktonen n der Baupraxs selten als Durchlaufträger ausgebüdet wer struktonen unerlässlch, um das Ver halten des Verbundes zu erfassen und de Rechenmethoden enschlesslch hrer Annahmen zu untermauern, (vgl. Tmmermann. Meerhofer []). Glechzetg müssen de Grenzen der Holz-Beton-Verbundkonstrukton auf Grundsätzlch st es auch möguch, sta tsch unbestmmte Systeme - zum Be spel Durchlaufträger n der aufgezeg ten Art - zu berechnen, wobe auerdngs wetere Rechenschrtte notwendg snd. De Berechnung whd her ncht näher Adresse der Verfasser: K. Tmmermann, U.A. Meerhofer, EMPA Holz-Abtelung, gezegt werden. betrachtet, da Holz-Beton-Verbund 86 nen und welche (vertraglchen oder ausservertraglchen) Schutzmassnahmen zur Ver medung der entsprechenden Rsken zur Verfügung stehen. En besonderes Augenmerk glt dabe mög lchen Gefährdungen durch Baustörungen, Mehr- bzw. Zusatzkosten sowe Gefährdun gen m Zusammenhang mt dem Baugläub gerschutz. Beleuchtet werden sodann beson dere Fälle (Baufnanzerung be Mt- und Gesamtegentum, Stockwerkegentum, B aukredtkonsorten rechtsdenstbarketen, sowe öffentlch-rechtlchen Tatbeständen). En detallertes Sachregster schlesslch un terstützt de Verwendung als Handbuch und Nachschlagewerk. «ZUP» st als straff gegledertes Bulletn konzpert, mt dem den Gemenden und we teren an der Thematk Interesserten unter schedlch gestaltete Informatonen aus der gesamten Umweltschutzfachverwaltung des Kantons übermttelt werden können. Neu st vor allem ene von Ausgabe zu Aus gabe glechblebende Grundstruktur mt be währten Sammelbegrffen aus der Praxs der Verwaltungstätgket m Umweltschutz. Das erlechtert bem Lesen de Orenterung und erlaubt es zudem, enzelne Beträge heraus zutrennen und nach egenem Bedarf über schtlch zu ordnen. De soeben erschenene erste Ausgabe enthält Beträge zu den Themen Büroökologe, Umweltverträglch ketsprüfung, betreblcher Umweltschutz, Energe, Luftrenhaltung und Abfallwrt schaft, dazu Hnwese auf Publkatonen und Veranstaltungen. Das Bulletn löst das set 989 von der Baudrekton herausgegebene Informatonsbulletn «KAUZ» ab. «ZUP» Nr. /Jun 994 kann schrftlch be stellt werden be der Koordnatonsstelle für Umweltschutz, Baudrekton, 89 Zürch. Bücher Der Baukredt Schwezer Schrften zum Baurecht, Band. VonDr. ur. Danel Baumann. 48 S., brosch., Pres: Fr Schulthess Polygraphscher Verlag, Zürch 994. ISBN Das wrtschaftlch bedeutsame Baufnanzerungsgeschäft hat bsher noch kene umfas sende jurstsche Darstellung erfahren. De vorlegende Arbet versucht, dese Lücke zu schlessen und de rechtlchen Grundlagen des Baukredtes dogmatsch zu durchdrn gen. Darüber hnaus möchte de Arbet aber auch dem Praktker en hlfreches Arbetsnstru ment sen und nsbesondere Hnwese geben zur Ausgestaltung der Verträge, zur Formu lerung Allgemener Geschäftsbedngungen, zur Scherung der Kredtforderung und zur rechtlchen Abwcklung der Konsolderung. Anhand zahlrecher Bespele wrd unter sucht, welche Voraussetzungen zu ener Ge fährdung der Kredtforderung führen kön96 Zürcher Umweltpraxs Neues Informatonsmttel der kantonalen Umweltschutzfachverwaltung De Drekton der öffentlchen Bauten des Kantons Zürch hat de erste Nummer des neuen Informatonsmttels «Zürcher Um weltpraxs» «ZUP» herausgebracht. De den. Dübendorf