Formelsammlung für Elektrische Messtechnik

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1 Formelsammlg ür lektrische Messtechik Ihaltsverzeichis: Thema Bereiche Seite SI-iheitesystem - Fehler Absolter Fehler -3 elativer Fehler -3 Geaigkeitsklasse Uterteilg Fei- d Betriebsmessger. -3 mpidlichkeit vo aaloge Messgeräte -4 vo digitale Messgeräte -4 Alösg digitaler Messgeräte -4 Systematischer Geräteehler bei aaloge Messgeräte -4 bei digitale Messgeräte -4 Fehlerortplazg additiv bei Additio -5 bei Sbtraktio -5 bei zällige Fehler -5 Fehlerortplazg mltiplikativ bei Mltiplikatio -5 bei Divisio -5 bei zällige Fehler -5 Wahrscheilichkeitsrechg Wahrscheilichkeit -6 Azahl vo reigisse -6 Mittelwert eier Messgröße -6 Stadardabweichg Berechg -7 Wahrscheilichkeit mit Normalverteilg (Gass) Berechg -8 Gass-Tabelle ür p(z) bzw. p(-z) -9 Oszilloskop Aba -0 mpidlichkeit der öhre -0 Schaltzeiche - Triggerreqez - Dämpg am Messeigag bei Messg i - A-Messg Uterer Grezreqez bei A-Messg - Obere Grezreqez - Astiegszeit des Oszilloskops - Astiegszeit des gemessee Sigales - Ablekaktore -3 Strommessg mit dem Oszilloskop -3 Messg des Phaseverschiebgswikel -3 Kodesator Ladezeit / Ladekostate -4 Übertraggsaktor -4 Letzte Äderg: Seite -

2 SI-iheitesystem: Begriserklärg: SSystem, Iiteratioal s gibt olgede estgelegte Größe: Läge [ l ] i m ( Meter ) Meter ist die Läge der Strecke, die Licht im Vakm währed der Daer vo Sekde drchlät Masse [ m ] i kg ( Kilogramm ) Kilogramm etspricht gea der Masse des Ur-Kilogrammes das as eiem Plati- Iridim-Zylider geertigt ist d i Paris gelagert wird. Zeit [ t ] i s ( Sekde ) Sekde ist die Zeitdaer vo Schwigge des s-atoms (äsim) Lichtstärke [ I V ] i d ( adela ) adela ist die Lichtstärke i eier bestimmte ichtg eier Strahlgsqelle. Diese Strahlgsqelle sedet moochromatisches Licht as mit der Freqez vo 5400 Hz. Die Strahlstärke beträgt Watt 683 Stromstärke [ I ] i A ( Ampere ) Ampere ist... siehe Zsatzblatt Temperatr [ T ] i K ( Kelvi ) Kelvi ist der 73,6te Teil der Temperatr des Trippelpktes vo Wasser. Der Trippelpkt vo Wasser ist 0 weil es dort i alle drei Aggregatzstäde vorkommt. Stomege [ k ] im mol ( Mol ) Mol ist... Letzte Äderg: Seite -

3 Absolter Fehler F: F A W A abgeleseer Wert ( Messwert Ist-Wert) W wahrer Wert (Soll-Wert) elativer Fehler :.) bezoge a de wahre Wert (Sollwert) F 00% oder W ( A W ) W 00%.) bezoge a de Messwert (Istwert) F 00% oder A ( A W ) A 00% 3.) bezoge a de Meßbereichsedwert (vom dwert ll Scale Fs) A F ma 00% A ma Maimaler Wert des Meßbereiches Geaigkeitsklasse ( Fehler i % vo dasschlag) - Feimeßgeräte mit de Werte: 0, 0, 0,5 - Betriebsmeßgeräte mit de Werte:,5,5 5 Letzte Äderg: Seite -3

4 mpidlichkeit vo aaloge Messgeräte l M l Äderg der Zeigerstellg a der Skala M Äderg der Meßgröße mpidlichkeit (Alösg) digitaler Meßgeräte mpidlichkeit Zierschritt Meßgrößeäderg Z M Alösg digitaler Messgeräte Meßgrößeäderg Alösg Maimalazeige Systematischer Geräteehler: bei aaloge Messgeräte: Azeigeehler agrd ierer Mägel des Gerätes FG Gk ma 00% MB F G ma ± MB Gk 00 Gk Geaigkeitsklasse F G ma Fehlagabe maimaler absolter Fehler MB Meßbereichsedwert bei digitale Messgeräte: Azeigeehler agrd ierer Mägel des Gerätes F G ma Geaigkeit MB 00% ma + Digits Alösg F G ma Fehlagabe maimaler absolter Fehler Geaigkeit Fehleragabe as Dateblatt MB ma Maimale Azeige des Meßbereichs Digits Azahl de Digits bei Fehleragabe as dem Dateblatt Alösg mpidlichkeit (oder as Dateblatt) Letzte Äderg: Seite -4

5 Fehlerortplazg a.) Bei Additio Bei der Additio vo gemessee Größe addiere sich die absolte Fehler ( U ) s mss das Vorzeiche mitberücksichtigt werde. U g U wahr + U wahr + U 3 wahr U g U + U + U 3 b.) Bei Sbtraktio Bei der Sbtraktio vo gemessee Größe werde die absolte Fehler sbtrahiert. I g wahr I wahr I wahr ; I g I - I c.) Bei zällige Fehler s wird der maimale absolte Fehler berechet I ma ± ( I + I ) a.) Bei Mltiplikatio Bei der Mltiplikatio gemesseer Größe (z.b. PUI) addiere sich die relative Fehler der Meßwerte. s mß a die Vorzeiche der relative Fehler geachtet werde. + rp ru ri b.) Bei Divisio U Bei der Divisio vo gemessee Größe (z.b. ) sbtrahiere sich die relative I Fehler der Meßwerte. s mß a die Vorzeiche der relative Fehler geachtet werde. r ru ri c.) Bei zällige Fehler s wird der maimale relative Fehler berechet: P ma ± ( U + I ) Letzte Äderg: Seite -5

6 Wahrscheilichkeitsrechg Statistik Zällige Fehler werde mit de Mittel der Wahrscheilichkeitsrechg behadelt. Wahrscheilichkeit ( ) p e Azahl der Möglichkeite z.b. Bei Würel 6 e Azahl der rgebisse as de Möglichkeite z.b. ür gewürelte Zahl e, ür gewürelte Zahl oder e p() Wahrscheilichkeit ür rgebis z.b. ür gewürelte Zahl oder p ( oder) 0,333 33% 6 s gilt: p Das reigis tritt sicher a. Je kleier p wird, desto wahrscheilicher tritt das reigis a. p Das reigiss tritt höchstwahrscheilich icht a Azahl der reigisse Wahrscheilichkeit p() Azahl der Wiederholge ür e lemete as verschiedee lemete gilt: e! ( e)! p( e as )! Mittelwert eier Meßgröße i i ( ) 3 Mittelwert der Meßgröße (Drchschittswert) Azahl der Messge,..., i Messwerte Für gilt: µ i i µ rwartgswert Letzte Äderg: Seite -6

7 Berechg der Stadardabweichg: s F ( i ) i sstadardabweichg ; F drchschittlicher Fehler Für gilt: σ ( i ) σ (Sigma)Stadardabweichg ür i Die Häigkeitsverteilg heißt ür ach Gaß-Verteilg (Normalverteilerg) Die Stadardabweichg s (bzw σ) sid ei Maß ür die Zverlässigkeit der eizele Messwerte ierhalb eier Messg. Sie gibt a, wie weit sich ei eizeler Meßwert drchschittlich vom Mittelwert etert. (etspricht Güte bzw. Zverlässigkeit der Messwerte) Mathematische Beschreibg der Krveorm: Häigkeit σ ( ) h e σ π Häigkeit 68,3% 95,5 % 99,7 % 0 Meßwert σ + σ σ + σ 3σ + 3 σ Letzte Äderg: Seite -7

8 Berechg der Wahrscheilichkeit p(z) bzw. p(-z) mit Hile des Verteilgsktio: z s z??? gemesseer Wert Mittelwert der Meßgröße (Drchschittswert) s Stadardabweichg der Meßgröße ür Azahl der Meßgröße gilt: z µ σ z??? gemesseer Wert µ Mittelwert der Meßgröße ür σ Stadardabweichg der Meßgröße ür Mit Hile des Wertes vo z ka i de olgede Tabelle a dem ächste Blatt die Wahrscheilichkeit des Atretes des Meßwertes abgelese werde wobei: p () z Wahrscheilichkeit der ihaltg des Messwertes (- z) Wahrscheilichkeit der Uter - d Überschreitg des Messwertes p Letzte Äderg: Seite -8

9 Verteilktio p(z) bzw. p(-z) ür Normalverteilg (Gaß'sche Verteilg) z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % 0,00 0, ,00% 0, ,00%,00 0,843 84,3% 0,587 5,87%,00 0,977 97,7% 0,08,8% 3,00 0, ,87% 0,003 0,3% 0,0 0, ,40% 0, ,60%,0 0, ,38% 0,56 5,6%,0 0, ,78% 0,0,% 3,0 0, ,87% 0,003 0,3% 0,0 0, ,80% 0,490 49,0%,0 0,846 84,6% 0,539 5,39%,0 0, ,83% 0,07,7% 3,0 0, ,87% 0,003 0,3% 0,03 0,50 5,0% 0, ,80%,03 0, ,85% 0,55 5,5%,03 0, ,88% 0,0,% 3,03 0, ,88% 0,00 0,% 0,04 0,560 5,60% 0, ,40%,04 0, ,08% 0,49 4,9%,04 0, ,93% 0,007,07% 3,04 0, ,88% 0,00 0,% 0,05 0,599 5,99% 0,480 48,0%,05 0,853 85,3% 0,469 4,69%,05 0, ,98% 0,00,0% 3,05 0, ,89% 0,00 0,% 0,06 0,539 5,39% 0,476 47,6%,06 0, ,54% 0,446 4,46%,06 0, ,03% 0,097,97% 3,06 0, ,89% 0,00 0,% 0,07 0,579 5,79% 0,47 47,%,07 0, ,77% 0,43 4,3%,07 0, ,08% 0,09,9% 3,07 0, ,89% 0,00 0,% 0,08 0,539 53,9% 0,468 46,8%,08 0, ,99% 0,40 4,0%,08 0,98 98,% 0,088,88% 3,08 0, ,90% 0,000 0,0% 0,09 0, ,59% 0,464 46,4%,09 0,86 86,% 0,379 3,79%,09 0,987 98,7% 0,083,83% 3,09 0, ,90% 0,000 0,0% 0,0 0, ,98% 0,460 46,0%,0 0, ,43% 0,357 3,57%,0 0,98 98,% 0,079,79% 3,0 0, ,90% 0,000 0,0% 0, 0, ,38% 0,456 45,6%, 0, ,65% 0,335 3,35%, 0,986 98,6% 0,074,74% 3, 0,999 99,9% 0,0009 0,09% 0, 0, ,78% 0,45 45,%, 0, ,86% 0,34 3,4%, 0, ,30% 0,070,70% 3, 0,999 99,9% 0,0009 0,09% 0,3 0,557 55,7% 0, ,83%,3 0, ,08% 0,9,9%,3 0, ,34% 0,066,66% 3,3 0,999 99,9% 0,0009 0,09% 0,4 0, ,57% 0, ,43%,4 0,879 87,9% 0,7,7%,4 0, ,38% 0,06,6% 3,4 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,5 0, ,96% 0, ,04%,5 0, ,49% 0,5,5%,5 0,984 98,4% 0,058,58% 3,5 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,6 0, ,36% 0, ,64%,6 0, ,70% 0,30,30%,6 0, ,46% 0,054,54% 3,6 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,7 0, ,75% 0,435 43,5%,7 0, ,90% 0,0,0%,7 0, ,50% 0,050,50% 3,7 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,8 0,574 57,4% 0,486 4,86%,8 0,880 88,0% 0,90,90%,8 0, ,54% 0,046,46% 3,8 0, ,93% 0,0007 0,07% 0,9 0, ,53% 0,447 4,47%,9 0, ,30% 0,70,70%,9 0, ,57% 0,043,43% 3,9 0, ,93% 0,0007 0,07% 0,0 0, ,93% 0,407 4,07%,0 0, ,49% 0,5,5%,0 0,986 98,6% 0,039,39% 3,0 0, ,93% 0,0007 0,07% 0, 0,583 58,3% 0,468 4,68%, 0, ,69% 0,3,3%, 0, ,64% 0,036,36% 3, 0, ,93% 0,0007 0,07% 0, 0,587 58,7% 0,49 4,9%, 0, ,88% 0,,%, 0, ,68% 0,03,3% 3, 0, ,94% 0,0006 0,06% 0,3 0,590 59,0% 0, ,90%,3 0, ,07% 0,093 0,93%,3 0,987 98,7% 0,09,9% 3,3 0, ,94% 0,0006 0,06% 0,4 0, ,48% 0,405 40,5%,4 0,895 89,5% 0,075 0,75%,4 0, ,75% 0,05,5% 3,4 0, ,94% 0,0006 0,06% 0,5 0, ,87% 0,403 40,3%,5 0, ,44% 0,056 0,56%,5 0, ,78% 0,0,% 3,5 0, ,94% 0,0006 0,06% 0,6 0,606 60,6% 0, ,74%,6 0,896 89,6% 0,038 0,38%,6 0,988 98,8% 0,09,9% 3,6 0, ,94% 0,0006 0,06% 0,7 0, ,64% 0, ,36%,7 0, ,80% 0,00 0,0%,7 0, ,84% 0,06,6% 3,7 0, ,95% 0,0005 0,05% 0,8 0,603 6,03% 0, ,97%,8 0, ,97% 0,003 0,03%,8 0, ,87% 0,03,3% 3,8 0, ,95% 0,0005 0,05% 0,9 0,64 6,4% 0, ,59%,9 0,905 90,5% 0,0985 9,85%,9 0, ,90% 0,00,0% 3,9 0, ,95% 0,0005 0,05% 0,30 0,679 6,79% 0,38 38,%,30 0,903 90,3% 0,0968 9,68%,30 0, ,93% 0,007,07% 3,30 0, ,95% 0,0005 0,05% 0,3 0,67 6,7% 0, ,83%,3 0, ,49% 0,095 9,5%,3 0, ,96% 0,004,04% 3,3 0, ,95% 0,0005 0,05% 0,3 0,655 6,55% 0, ,45%,3 0, ,66% 0,0934 9,34%,3 0, ,98% 0,00,0% 3,3 0, ,95% 0,0005 0,05% 0,33 0,693 6,93% 0, ,07%,33 0,908 90,8% 0,098 9,8%,33 0,990 99,0% 0,0099 0,99% 3,33 0, ,96% 0,0004 0,04% 0,34 0,633 63,3% 0, ,69%,34 0, ,99% 0,090 9,0%,34 0, ,04% 0,0096 0,96% 3,34 0, ,96% 0,0004 0,04% 0,35 0, ,68% 0,363 36,3%,35 0,95 9,5% 0,0885 8,85%,35 0, ,06% 0,0094 0,94% 3,35 0, ,96% 0,0004 0,04% 0,36 0, ,06% 0, ,94%,36 0,93 9,3% 0,0869 8,69%,36 0, ,09% 0,009 0,9% 3,36 0, ,96% 0,0004 0,04% 0,37 0, ,43% 0, ,57%,37 0,947 9,47% 0,0853 8,53%,37 0,99 99,% 0,0089 0,89% 3,37 0, ,96% 0,0004 0,04% 0,38 0, ,80% 0,350 35,0%,38 0,96 9,6% 0,0838 8,38%,38 0,993 99,3% 0,0087 0,87% 3,38 0, ,96% 0,0004 0,04% 0,39 0,657 65,7% 0, ,83%,39 0,977 9,77% 0,083 8,3%,39 0,996 99,6% 0,0084 0,84% 3,39 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,40 0, ,54% 0, ,46%,40 0,99 9,9% 0,0808 8,08%,40 0,998 99,8% 0,008 0,8% 3,40 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,4 0,659 65,9% 0, ,09%,4 0,907 9,07% 0,0793 7,93%,4 0,990 99,0% 0,0080 0,80% 3,4 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,4 0,668 66,8% 0,337 33,7%,4 0,9 9,% 0,0778 7,78%,4 0,99 99,% 0,0078 0,78% 3,4 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,43 0, ,64% 0, ,36%,43 0,936 9,36% 0,0764 7,64%,43 0,995 99,5% 0,0075 0,75% 3,43 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,44 0, ,00% 0, ,00%,44 0,95 9,5% 0,0749 7,49%,44 0,997 99,7% 0,0073 0,73% 3,44 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,45 0, ,36% 0,364 3,64%,45 0,965 9,65% 0,0735 7,35%,45 0,999 99,9% 0,007 0,7% 3,45 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,46 0,677 67,7% 0,38 3,8%,46 0,979 9,79% 0,07 7,%,46 0,993 99,3% 0,0069 0,69% 3,46 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,47 0, ,08% 0,39 3,9%,47 0,99 9,9% 0,0708 7,08%,47 0,993 99,3% 0,0068 0,68% 3,47 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,48 0, ,44% 0,356 3,56%,48 0, ,06% 0,0694 6,94%,48 0, ,34% 0,0066 0,66% 3,48 0, ,97% 0,0003 0,03% 0,49 0, ,79% 0,3 3,%,49 0,939 93,9% 0,068 6,8%,49 0, ,36% 0,0064 0,64% 3,49 0, ,98% 0,000 0,0% 0,50 0,695 69,5% 0, ,85%,50 0,933 93,3% 0,0668 6,68%,50 0, ,38% 0,006 0,6% 3,50 0, ,98% 0,000 0,0% 0,5 0, ,50% 0, ,50%,5 0, ,45% 0,0655 6,55%,5 0, ,40% 0,0060 0,60% 3,5 0, ,98% 0,000 0,0% 0,5 0, ,85% 0,305 30,5%,5 0, ,57% 0,0643 6,43%,5 0,994 99,4% 0,0059 0,59% 3,5 0, ,98% 0,000 0,0% 0,53 0,709 70,9% 0,98 9,8%,53 0, ,70% 0,0630 6,30%,53 0, ,43% 0,0057 0,57% 3,53 0, ,98% 0,000 0,0% 0,54 0, ,54% 0,946 9,46%,54 0,938 93,8% 0,068 6,8%,54 0, ,45% 0,0055 0,55% 3,54 0, ,98% 0,000 0,0% 0,55 0, ,88% 0,9 9,%,55 0, ,94% 0,0606 6,06%,55 0, ,46% 0,0054 0,54% 3,55 0, ,98% 0,000 0,0% 0,56 0,73 7,3% 0,877 8,77%,56 0, ,06% 0,0594 5,94%,56 0, ,48% 0,005 0,5% 3,56 0, ,98% 0,000 0,0% 0,57 0,757 7,57% 0,843 8,43%,57 0,948 94,8% 0,058 5,8%,57 0, ,49% 0,005 0,5% 3,57 0, ,98% 0,000 0,0% 0,58 0,790 7,90% 0,80 8,0%,58 0,949 94,9% 0,057 5,7%,58 0,995 99,5% 0,0049 0,49% 3,58 0, ,98% 0,000 0,0% 0,59 0,74 7,4% 0,776 7,76%,59 0,944 94,4% 0,0559 5,59%,59 0,995 99,5% 0,0048 0,48% 3,59 0, ,98% 0,000 0,0% 0,60 0,757 7,57% 0,743 7,43%,60 0,945 94,5% 0,0548 5,48%,60 0, ,53% 0,0047 0,47% 3,60 0, ,98% 0,000 0,0% 0,6 0,79 7,9% 0,709 7,09%,6 0, ,63% 0,0537 5,37%,6 0, ,55% 0,0045 0,45% 3,6 0, ,98% 0,000 0,0% 0,6 0,734 73,4% 0,676 6,76%,6 0, ,74% 0,056 5,6%,6 0, ,56% 0,0044 0,44% 3,6 0, ,99% 0,000 0,0% 0,63 0, ,57% 0,643 6,43%,63 0, ,84% 0,056 5,6%,63 0, ,57% 0,0043 0,43% 3,63 0, ,99% 0,000 0,0% 0,64 0, ,89% 0,6 6,%,64 0, ,95% 0,0505 5,05%,64 0, ,59% 0,004 0,4% 3,64 0, ,99% 0,000 0,0% 0,65 0,74 74,% 0,578 5,78%,65 0, ,05% 0,0495 4,95%,65 0, ,60% 0,0040 0,40% 3,65 0, ,99% 0,000 0,0% 0,66 0, ,54% 0,546 5,46%,66 0,955 95,5% 0,0485 4,85%,66 0,996 99,6% 0,0039 0,39% 3,66 0, ,99% 0,000 0,0% 0,67 0, ,86% 0,54 5,4%,67 0,955 95,5% 0,0475 4,75%,67 0,996 99,6% 0,0038 0,38% 3,67 0, ,99% 0,000 0,0% 0,68 0,757 75,7% 0,483 4,83%,68 0, ,35% 0,0465 4,65%,68 0, ,63% 0,0037 0,37% 3,68 0, ,99% 0,000 0,0% 0,69 0, ,49% 0,45 4,5%,69 0, ,45% 0,0455 4,55%,69 0, ,64% 0,0036 0,36% 3,69 0, ,99% 0,000 0,0% 0,70 0, ,80% 0,40 4,0%,70 0, ,54% 0,0446 4,46%,70 0, ,65% 0,0035 0,35% 3,70 0, ,99% 0,000 0,0% 0,7 0,76 76,% 0,389 3,89%,7 0, ,64% 0,0436 4,36%,7 0, ,66% 0,0034 0,34% 3,7 0, ,99% 0,000 0,0% 0,7 0,764 76,4% 0,358 3,58%,7 0, ,73% 0,047 4,7%,7 0, ,67% 0,0033 0,33% 3,7 0, ,99% 0,000 0,0% 0,73 0, ,73% 0,37 3,7%,73 0,958 95,8% 0,048 4,8%,73 0, ,68% 0,003 0,3% 3,73 0, ,99% 0,000 0,0% 0,74 0, ,04% 0,96,96%,74 0,959 95,9% 0,0409 4,09%,74 0, ,69% 0,003 0,3% 3,74 0, ,99% 0,000 0,0% 0,75 0, ,34% 0,66,66%,75 0, ,99% 0,040 4,0%,75 0, ,70% 0,0030 0,30% 3,75 0, ,99% 0,000 0,0% 0,76 0, ,64% 0,36,36%,76 0, ,08% 0,039 3,9%,76 0,997 99,7% 0,009 0,9% 3,76 0, ,99% 0,000 0,0% 0,77 0, ,94% 0,06,06%,77 0,966 96,6% 0,0384 3,84%,77 0,997 99,7% 0,008 0,8% 3,77 0, ,99% 0,000 0,0% 0,78 0,783 78,3% 0,77,77%,78 0,965 96,5% 0,0375 3,75%,78 0, ,73% 0,007 0,7% 3,78 0, ,99% 0,000 0,0% 0,79 0,785 78,5% 0,48,48%,79 0, ,33% 0,0367 3,67%,79 0, ,74% 0,006 0,6% 3,79 0, ,99% 0,000 0,0% 0,80 0,788 78,8% 0,9,9%,80 0,964 96,4% 0,0359 3,59%,80 0, ,74% 0,006 0,6% 3,80 0, ,99% 0,000 0,0% 0,8 0,790 79,0% 0,090 0,90%,8 0, ,49% 0,035 3,5%,8 0, ,75% 0,005 0,5% 3,8 0, ,99% 0,000 0,0% 0,8 0, ,39% 0,06 0,6%,8 0, ,56% 0,0344 3,44%,8 0, ,76% 0,004 0,4% 3,8 0, ,99% 0,000 0,0% 0,83 0, ,67% 0,033 0,33%,83 0, ,64% 0,0336 3,36%,83 0, ,77% 0,003 0,3% 3,83 0, ,99% 0,000 0,0% 0,84 0, ,95% 0,005 0,05%,84 0,967 96,7% 0,039 3,9%,84 0, ,77% 0,003 0,3% 3,84 0, ,99% 0,000 0,0% 0,85 0,803 80,3% 0,977 9,77%,85 0, ,78% 0,03 3,%,85 0, ,78% 0,00 0,% 3,85 0, ,99% 0,000 0,0% 0,86 0,805 80,5% 0,949 9,49%,86 0, ,86% 0,034 3,4%,86 0, ,79% 0,00 0,% 3,86 0, ,99% 0,000 0,0% 0,87 0, ,78% 0,9 9,%,87 0, ,93% 0,0307 3,07%,87 0, ,79% 0,00 0,% 3,87 0, ,99% 0,000 0,0% 0,88 0,806 8,06% 0,894 8,94%,88 0, ,99% 0,030 3,0%,88 0, ,80% 0,000 0,0% 3,88 0, ,99% 0,000 0,0% 0,89 0,833 8,33% 0,867 8,67%,89 0, ,06% 0,094,94%,89 0,998 99,8% 0,009 0,9% 3,89 0, ,99% 0,000 0,0% 0,90 0,859 8,59% 0,84 8,4%,90 0,973 97,3% 0,087,87%,90 0,998 99,8% 0,009 0,9% 3,90, ,00% 0,0000 0,00% 0,9 0,886 8,86% 0,84 8,4%,9 0,979 97,9% 0,08,8%,9 0,998 99,8% 0,008 0,8% 3,9, ,00% 0,0000 0,00% 0,9 0,8 8,% 0,788 7,88%,9 0,976 97,6% 0,074,74%,9 0,998 99,8% 0,008 0,8% 3,9, ,00% 0,0000 0,00% 0,93 0,838 8,38% 0,76 7,6%,93 0,973 97,3% 0,068,68%,93 0, ,83% 0,007 0,7% 3,93, ,00% 0,0000 0,00% 0,94 0,864 8,64% 0,736 7,36%,94 0, ,38% 0,06,6%,94 0, ,84% 0,006 0,6% 3,94, ,00% 0,0000 0,00% 0,95 0,889 8,89% 0,7 7,%,95 0, ,44% 0,056,56%,95 0, ,84% 0,006 0,6% 3,95, ,00% 0,0000 0,00% 0,96 0,835 83,5% 0,685 6,85%,96 0, ,50% 0,050,50%,96 0, ,85% 0,005 0,5% 3,96, ,00% 0,0000 0,00% 0,97 0, ,40% 0,660 6,60%,97 0, ,56% 0,044,44%,97 0, ,85% 0,005 0,5% 3,97, ,00% 0,0000 0,00% 0,98 0, ,65% 0,635 6,35%,98 0,976 97,6% 0,039,39%,98 0, ,86% 0,004 0,4% 3,98, ,00% 0,0000 0,00% 0,99 0, ,89% 0,6 6,%,99 0, ,67% 0,033,33%,99 0, ,86% 0,004 0,4% 3,99, ,00% 0,0000 0,00%,00 0,843 84,3% 0,587 5,87%,00 0,977 97,7% 0,08,8% 3,00 0, ,87% 0,003 0,3% 4,00, ,00% 0,0000 0,00% Letzte Äderg: Seite -9

10 Das Oszilloskop: Gerät zr Darstellg vo sich zeitlich schell äderde Meßsigale Diet zr Aswertg vo komplee Sigalverläe, des Phaseverschiebgswikels zweier Sigale, d der Freqez d Periodedaer eies Sigales. Aba: (Bra sche öhre) I eiem ltleere Glaskolbe beidet sich die Kathode (), die drch die Heizwedel (0) zm glühe gebracht wird. Die Aode (3, 4) sid mehrere kv positiver als die Kathode (), dadrch werde die lektroe stark beschleigt. Sie köe r drch ei wiziges Loch im Weheltzylider () asdrige. Die sog. Itesität des lektroestrahles ka mit geregelt werde. Dadrch wird der lektroestrahl zm erste Mal gebüdelt. Da die lektroe alle gleich gelade sid, drite sie aseiader. Diese Drit wird drch de Foksierzylider(5), der mehrere hdert Volt egativer als die Aode ist, terbde, da er de lektroestrahl ochmals büdelt. Die sog. Fokssierg ka somit mit eigestellt werde. N gelagt der lektroestrahl i de Wirkgsbereich der Y-Ablekplatte (6) d der X-Ablekplatte (7). Die a der Aßewad agebrachte Nachbeschleiggselektrode (8) sorgt ür eie ochmalige Beschleigg des lektroestrahls, bevor er a die Lechtschicht (9) atrit d dort die Beweggseergie der lektroe i Lichteergie mgewadelt wird. Die Lechtschicht ist leited beschichtet d a Aodepotetial gelegt d sagt die lektroe ab. Somit ist der Stromkreis geschloße. mpidlichkeit der öhre: Y y mpidlichkeit i Y-ichtg U y X mpidlichkeit i X-ichtg U Techische Wert ür die Y-mpidlichkeit : 0, d V mm Letzte Äderg: Seite -0

11 Letzte Äderg: Seite - Schaltzeiche: Triggerreqez: trig y y trig T T trig Freqez der Triggerg y Freqez am Y-igag (Messigal) Gazzahliger Faktor T trig Periodedaer der Triggerg T y Periodedaer des Messigals Dämpg am Messeigag bei Messg i A-Stellg: k π k + + π k + + π igagsspag Spag ach dem igags-hochpaß igagswiderstad K Koppelkodesator Blidwiderstad vo Koppelkodesator Freqez der igagsspag

12 Utere Grezreqez (bei Messg i A-Stellg): Grezreqez des Messeigags (Hochpaß): g π π g π g g Grezreqez Freqez bei der die Amplitde a igagswiderstad K Koppelkodesator -ache Wert sikt Obere Grezreqez: drch Geräteeigeschate estgelegt. Bei 50MHz-Oszilloskop Obere Grezreqez 50MHz Astiegszeit des Oszilloskops: Zeit, i der die Azeige vo 0% a 90% des dwertes asteigt. t τ e t 0% 0, τ 90%, 3 τ t t A t 90 % t0 % t, τ A τ g π τ g 0,35 t A t A 0,35 g t A Astiegszeit des Oszilloskops g Obere Grezreqez des Oszilloskops Astiegszeit der agezeigte Messgröße: aaz amess t t + t aosz t aaz Astiegszeit der agezeigte Messgröße t amess Astiegszeit der Messgröße t aosz Astiegszeit des Oszillioskops!!! Wichtig!!!: t amess mß größer als t aosz sei, m die Messgröße richtig messe z köe!!! Letzte Äderg: Seite -

13 Ablekaktore: Zeitablekaktor: T α T Periodedaer α Zeitablekaktor i iteilge pro Zeiteiheit Azahl der -iteilge Y-Ablekaktor: β y U Spag β Y-Ablekaktor i iteilge pro Spagseiheit y Azahl der y-iteilge Strommessg mit dem Oszi: Der Strom drch ei Bateil wird drch idirekte Messg ermittelt, idem ma eie bekate Messwiderstad i eihe zm Bateil schaltet d de Spagsaball am Messwiderstad mißt. Diese Spag ist ach dem Ohm sche Gesetz direkt proportioal zm Strom. () t () t i M i β M i(t) Strom i Abhägigkeit der Zeit t (t) Spag i Abhägigkeit der Zeit t i Strom drch Messwiderstad Azahl der iteilge β Ablekgsaktor i iteilge pro Spagseiheit M Messwiderstad Phaseverschiebgswikel vo Sigale bei X-Y-Betrieb: siα α Betrag des Phaseverschiebgswikel Läge der Strecke zwische de Schittpkte der Lissajos-Figr mit der -Achse Läge der Strecke zwische de Maimalpkte i X-ichtg Letzte Äderg: Seite -3

14 Kodesatorladezeit / Ladekostate: τ etspricht der Zeit, i der sich ei Kodesator a 63 % seier dladg alädt. I der Zeit vo 5τ ist der Kodesator z 00% gelade. τ τ τ Widerstad i Ω Kapazität i F τ Ladekostate i s Übertraggsaktor: Asgag igag bei S g gilt: 0,707 S Freqez des igagssigals g Grezreqez Asgagsspag igagsspag Letzte Äderg: Seite -4

2 Amplitudenmodulation

2 Amplitudenmodulation R - ING Übertraggstechik MOD - 16 Aplitdeodlatio Der isträger bietet drei igalparaeter, die wir beeiflsse köe. Etspreched terscheide wir Aplitdeodlatio für die beeiflsste Aplitde, Freqezodlatio d Phaseodlatio

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