Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

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1 Istitut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Uiersität Freiburg Lösuge zum. Übugsblatt zur orlesug Physikalische Chemie I SS 04 Prof. Dr. Bartsch. L Ei.0 L Glaskolbe ethalte Wasserstoffmoleküle. Der Druck des Gases beträgt 50 k. a) Wie hoch ist seie Temperatur? b) Bereche Sie die Wurzel des mittlere Geschwidigkeitsquadrats der Moleküle. c) Fidet ma für Sauerstoffmoleküle eie adere Temperatur? a) Ideales Gasgesetz: P RT Stoffmege: mol H H A mol Temperatur: P T R m³ 0. mol 8.4 K mol 45.7K b) k T RT 8.4 K mol m M gmol B 45.7 K 0 g. kg kg ms 76ms c) ei; da P, sowie icht erädert wurde ud R kostat ist. P T R m³ 0. mol 8.4 K mol 45.7K. S Ei kugelförmiger Ballo mit dem Radius m soll bei 0 C ud eiem Außedruck o 05 (Meereshöhe) mit H aufgeblase werde. Ma ehme a, dass die Ballohülle aus flexiblem Material besteht. a) Wie iel H (Stoffmege, Masse) braucht ma? b) Welche Masse ka der Ballo auf Meeresieau trage (ρ Luft =.04 kgm - )? c) Wie groß wäre die Tragkraft bei erwedug o He? 4 4 Ballo = πr = π m =.5m a) olume des Ballos: Ideales Gasgesetz: P RT H m - - mol K K 9.7 mol

2 mh H M H 9,7 mol gmol 785, 4g b) Taucht ma eie Körper i Luft ei, so erdrägt er dabei Luft ud erfährt dadurch eie Auftrieb. Die Auftriebskraft ist proportioal zu der Masse der erdrägte Luft: F m g Auftrieb Luft Der Körper wird o der Erde agezoge. Die Aziehugskraft ist proportioal zu seier Masse: F m g Aziehug Körper Die Differez der beide Kräfte ergibt die utzlast: FAuftrieb FAziehug mluft mkörper mutz g m Masse der Luft: mluft m.04 kgm.5m 40.kg Luft Masse des Körpers: mh.785kg (siehe Teil a) utzlast: mutz mluft mkörper 40.kg.8kg 7.5kg c) Es ergibt sich aus der Gasgleichug die gleiche Stoffmege wie für H. Für die Masse des Heliums erhalte wir: m M 9mol 4gmol 5.57kg He He He m m m 40.kg 5.6 kg 4.7 kg utzlast: utz Luft Körper

3 . L Wir betrachte ei Esemble o 50 Moleküle mit folgede Geschwidigkeite: i i [ms - ] Zeiche Sie i als Fuktio o ud bestimme Sie die wahrscheilichste Geschwidigkeit ( w ), die mittlere Geschwidigkeit (<>) ud die Wurzel des mittlere Geschwidigkeitsquadrates ( ) für das Gas w <> <²> / i [ms - ] Die wahrscheilichste Geschwidigkeit fidet sich am Maximum der erteilugskure: w = 400 ms - Der Mittelwert eier erteilug berechet sich folgedermaße: hi mit i i hi ; ges = 50 i ges ms ms Aalog erhalte wir für die Wurzel des mittlere Geschwidigkeitsquadrates: h m s 49ms i i i L a) Skizziere Sie i eiem Diagramm de erlauf der Maxwell-Boltzma- Geschwidigkeitserteilug für Moleküle eies ideale Gases, die sich im -dimesioale Raum bewege, bei 0 C ud 500 C. b) Skizziere Sie i eiem Diagramm de erlauf der Maxwell-Boltzma-Geschwidigkeitserteilug für Moleküle eies ideale Gases, die sich im -dimesioale Raum bewege, bei eier hohe, eier mittlere ud eier iedrige Temperatur.

4 c) Skizziere Sie i eiem Diagramm de erlauf der Maxwell-Boltzma-Geschwidigkeitserteilug für Moleküle eies ideale Gases, die sich im -dimesioale Raum bewege, bei eier hohe, eier mittlere ud eier iedrige Molmasse des Gases. d) Zeiche Sie i die Diagramme aus b) ud c) i jeweils eie der Kure die Lage der wahrscheilichste ud der mittlere Geschwidigkeit sowie die Wurzel aus dem mittlere Geschwidigkeitsquadrat ei. d) w a) b) ud c).5 L Wir betrachte eie Kolbe mit reiem go bei eier Temperatur o 6,58 K ud eiem Druck o 0 k ( = 0,6 m ). a) Bereche Sie die Zahl der Zusammestöße pro s, die ei -Atom erfährt, we alle adere Atome sich icht bewege. b) Bereche Sie die Zahl der Zusammestöße pro s, die ei -Atom erfährt, we alle adere Atome sich auch bewege. c) Bereche Sie die Gesamtzahl der Zusammestöße pro m ud s, die alle -Atome mit alle adere erfahre, we alle Atome sich bewege. a) Es gilt: Z Mittlere Geschwidigkeit: 8RT M 88.4 K mol g mol 6.58 K 0 g kg kg ms 8.8ms Ideales Gasgesetz: P RT 4

5 Stoffmege: A Z P RT A 6.00 mol K mol 6.58 K 0.6 m 8 0 m m 9 ms s 8 b) Es gilt: Z Z s s 8 8 c) Es gilt: Z.40 m m 9 m s.4 0 m 4 Z m s 5