statt Woche Nächste Dienstag, Vertiefungstermi einzelnen Übungsgruppen findet in den 6c Dynamik

Transkript

1 6c Dynaik 1 Diensa, inde in den einzelnen Übunsuppen sa Veieunsein Nächse Woche

2 Zusaenassun Ha- und Gleieibun Reibunska Mikoskopisch e Aulaeläche höhee Duck eöße Konakläche Noalka Reibun in Söunen l R 6πη laina ubulen Okobe 1974 nach OPEC Öl ebao Miniieun de Reibun i Tieeich l ax 6πη axiale Geschwindikei ax 2 c Aρ w Luwidesand Reibunsindeun in de ubulenen Genzschich Rillensuku ehinde Quesöunen R 1 cwaρ ² 2 2

3 Bae ahen Beweunsichun de Kee Auch wenn es nich so aussieh De Teil de Baekee, die sich au de Boden aulie, beinde sich in RUHE! Konak i de Boden Si auch ü das ahad Geine Geah des uschens duch Haeibun 3

4 ABS Aniblokiesyse bei Auoobil Dücken des Bespedals eduzie nu die Udehunszahl de Reien Geschwindikeissensoen and den Räden Geschwindikeissensoen and den Räden Übean on Ha- nach Gleieibun üh zu insabile ahehalen 4

5 Skiahen ü alle Schneeehälniss de ichie Wachs Geeinee Wachs ü Skie hohe Haeibun eine Gleieibun 5

6 Shippin News Höhe des Hause 9 Gundläche 6x6 ² Voluen 324 ³ Diche on Holz ρ 8 k/ ³ abeschäze Holzaneil β1% M HH M βρv HH HH k ³ ³ k 6

7 Shippin News M HH H R G R M k ³ ³ M 259k M HH HH HH μ H μ G βρv HH Pesonen n M 25 Mensch 3 N N N N Das Haus Holzaneil des Hauses β1% Diche on Holz ρ8 k/³ Ski au Eis Haeibunskoeizien μ H.1 Gleieibunskoeizien μ G.3 Masse des Hauses 25.9 H n n n H M G M M N Mensch Skiah au Schnee au: T blau: keine T-Ändeun in Beweun sezen is ein Poble! 7

8 Rasekaikoskop Heinich Hez, Übe die Beühun ese elasische Köpe, Jounal ü die eine und anewande Maheaik 92, (1881) ~2 n Ka Kazodus: Spize bewe sich übe die Obeläche und die Ablenkun des Lichsahls is Maß ü die Ka Vibaionsodus: Spize bewe sich übe die Obeläche und ibie dabei. Duch die Kaeinwikun ände sich die Apliude de Schwinun Höhe 3μ epulsi Wechselwikun übe Coulobká edekonsane 1N/ Absand aaki an de Waals Käe ~nn Höhenaulösun ~1 p 8

9 Was is essba? Käe (N) Hau 1-3 Plaenspiele 1-6 Supaolekulae Reoanisaion (DNA) Cheische Bindun Rasekaikoskop Elekonen i Absand 1 μ 1-15 Opische Pinzeen Tieepeau-Rasekaikoskop

10 Genauee Behandlun des Schieen Wus Lösun eine Dieenialleichun Die Behandlun eines solchen Pobles is nich eh iial. Die aneienden Käe sind nich konsan, sonden hänen o Beweunszusand ab. Wie laue die Beweunsleichun? d.h. welche Käe spielen eine Rolle. x ( ) () y( ) R R - Poble De Bea de Reibunska hän on de Geschwindikei ab und de Veko de Reibunska ände dauend seine Richun wähend des lues usellen de Gleichun A) Gaiaionska B) Reibunska d a d d d 1

11 11 Genauee Behandlun des Schieen Wus Lösun eine Dieenialleichun d d R R - () ) ( ) ( y x + d d d d () () () + d d d d Tick : Keeneel () d d Beweunsleichun Muliplikaion i usellen de Gleichun Tee abhäni on unabhäni on

12 12 Genauee Behandlun des Schieen Wus R R - () ) ( ) ( y x () d d ( ) d d d d τ τ τ τ τ τ Ineaion de Beweunsleichun ( ) () ( ) τ τ τ ( ) ( ) ax a dx ax 1 Einneun Ineaion de Exponenialunkion Ausechnen de Ineale

13 13 Genauee Behandlun des Schieen Wus R R - () ) ( ) ( y x () ( ) () ( ) + 1 Lösun de Beweunsleichun () () + Θ + Θ 1 sin cos y x Koponenen enlan de Koodianenachsen x-koponenen on is NULL usellen und odnen ( ) Ananseschwindikei

14 Ballisische Bahnen Lösun de Beweunsleichun () () 1 + x ( ) () y( ) R R - y Koponenen cos Θ () () () () Θ sin 1 Genzall een unendlich y x () () x s eie all eines Köpes Einneun So in ewa ha Aisoeles die Bahn on Geschossen beschieben Siulaion ballisische lubahnen 14

15 Absoß.142 k s x( ) ( ) ( τ )dτ z( ) 15

16 Saische und dynaische Reibun μh N H μ H saisch, Haeibunskoeizien μ N G G μ G dynaisch, Gleieibunskoeizien Käediaa L Luwidesand L 1 cwaρ ² 2 a N, N, h H, G N 16

17 Zusaenassun Reibun Haeibun R μ H N axial leich Noalka unabhäni on Aulaeläche Gleieibun R μ G N Gleieibun ~ Noalka unabhäni on Aulaeläche unabhäni on Geschwindikei Rolleibun R μ R N μ R << μ G μ H Lainae Reibun Viskosiä Tubulene Reibun Luwidesand R R 6π η 1 2 c w ρ A ² linea i Geschwindikei quadaisch i Geschwindikei 17

18 Zukäe Die Zuka T is eine Ka enlan eines Medius, z.b. die Ka übeaen duch ein Seil, Kabel, Keen abe auch Sehnen (enl. endo > ension) T T Gleichewich ne T w T w w Richun de Zuka ände sich, abe nich de Bea 18

19 Seilänze Käezeleun T L x x-koponene T cosα T cosα T T L L, x L, x T T T R R, x R, x R T T Seilänze 7 k Winkelα 3 1 (7k) (9.8/s²) 1372 N 2.5 T 2 Seil uss das 2-ache de Gewichska aushalen y-koponene y T 2T y 2T + T y y W W sinα De Einachhei halbe α L α R T 1 2 sinα T W T 19

20 Hoe s Bende Wenn Hoe Sipson eine Ka au den Roboe Bende ausüb, índe e i seine weichen, leischien Hand den Roboe schlä, dann üb Bende eine ößee Ka au Hoe aus... üb Bende eine einee Ka au Hoe aus... üb Bende eine leich oße Ka au wie Hoe 2

21 Dies Newonsches Axio Reakionspinzip Bei de Wechselwikun zweie Köpe is die Ka, i de de ese Köpe au den zweien einwik, ie leich und eneenesez zu de Ka, i de de zweie Köpe au den esen einwik. acio aleich eacio Peson A und Peson B een sich in de Mie wenn Peson A zieh, ode wenn Peson B zieh, ode wenn beide ziehen Beide Pesonen üssen eine Ka auwenden enwede ziehen ode eshalen Anhand de Beweun kann an nich enscheiden, we zieh 21

22 Das Dilea des Pedes Syseehle Wenn de Waen Kusche Ped Wenn de Waen eine leichoße und eneen eseze Ka ausüb, sobald ich anziehe, dann is die esulieende Ka NULL und nichs bewe sich! Newon ha unech! 22

23 Das Dilea des Pedes Syse Ped-Kusche Syse Pedekusche-Boden Ha- und Gleieibun des Kuschäde eine als Haeibun de Pedehue Kusche R Kusche Ka ei auch a Boden an Syse is nich isolie Hu R Hu R Gespann es Waen bewe sich nach one, wenn > Hu R Hu R Waen R Waen R 23

24 Acio Reacio a a ( ) a ( + 3) a 12 ( ) ( ) ( ) ( + ) a 3 24

25 Beschleuniun de Ede duch Ain Hay Bei ehen üben wi eine Ka aus, die die Roaion de Ede beeinluss Masse de Ede Ede 6x1 24 k a Ede L / Ede a Ede 5.42x1-23 / s² Läue 65 k, 5 /s² L 325 N Auch wenn sich alle Chinesen beeilien n Ch Milliaden Menschen a Ede n Ch L / Ede -14 / s² a Ede 7.16x1 25

26 De oe Kosa Dies Newonsches Gesez il nich ü Seeäube! KK Masse eine Kanonenkuel 4 π 3 KK 4 π ³ ρ 3 e k ³ 3 (.7 ) 77 11k x Typische Reichweie 8 KK 2 sin 2Θ Θ s x KK Vowäseschwindikei de Kanonenkuel Masse de Kanone 3 k K KK K KK + K KK K 11k 89 s 3k K KK 3 s Rückwäseschwindikei de Kanone 26

27 Gaiaion 27

28 Rakeenanieb Möliche Ekläun: Die Rakee beschleuni, weil Gas aus de Heck ausesoßen wid und sich dabei o Boden beziehunsweise de Lu absöß. 28

29 Rakeenanieb Ekläun: Die Rakee beschleuni, weil Gas aus de Heck ausesoßen wid und sich dabei o Boden beziehunsweise de Lu absöß. Dann düe de Anieb i Welau nich unkionieen! 29

30 Von de Ede zu Mond Jules Vene 1865 Rauschi Colubiad Die USA i Jahe 1868: Vico Babicane als eoleiche Waenpoduzen und Vosizende des Gun-Clubs läd zu eine Clubsizun ein. Babicane sell ein kühnes Pojek o: U die Schlaka de aeikanischen Waen, o alle die seines neu eundenen Spensoes zu beweisen, will e den Mond beschießen. Dieses Pojek solle allen Saaen beweisen, dass es heoeisch ölich is, jeden O de Wel zu een Sihsonian Insiu Robe Goddad ( ) Poesso Goddad acually does no know o he elaion o acion o eacion, and he need o hae soehin bee han a acuu aains which o eac 12. Janua 192 3

31 Rakeenanieb Luablassen aus Ballon Richie Ekläun: Die Rakee beschleuni, weil sie duch das Aussoßen des Gases eine sake Ka au die Gasoleküle ausüb. Gleichzeii üb das Gas eine ebenso oße und eneenesez eichee Ka au die Rakee aus. Das eib die Rakee an. Acio leich Reacio Deshalb unkionieen Rakeenaniebe auch i Welau! 31

32 The Ties hey ae chanin Colubiad 12. Janua 192 Poesso Goddad acually does no know o he elaion o acion o eacion, and he need o hae soehin bee han a acuu aains which o eac 49 Jahe späe 16. Juli 1969 Rauschi Colubia Klasellun 17.Juli 1969 uhe inesiaion and eienaion hae conied he indins o Issac Newion in he 17h cenuy and i is now deiniely esablished ha a ocke can uncion in a acuu as well as in an aosphee. The Ties ees he eo 32

33 Sa 1 Mission (21-23) Rauahzeu i Ionenanieb 33

34 Zusaenassun Gundleende Geseze de klassischen Mechanik weden duch die Newonschen Axioe beschieben Täheispinzip, Akionspinzip, Reakionspinzip Ein Bezussyse in de die Newonschen Axioe üli sind, nenn an Ineialsyse Bezussysee, die in Bezu au ein Ineialsyse beschleuni beween, sind keine Ineialsysee Das Bezussyse Ede kann annähend als Ineialsyse anesehen weden a Eine Ka wid i Hile de Beschleuniun a deinie Eine Ka on 1 Newon (1 N) ezeu bei eine Köpe de Masse 1 k eine Beschleuniun on 1 / s² Eine Masse widesez sich eine Ändeun seine Beweun Man nenn diese Eienscha Tähei Die Masse eines Köpes kann duch einen Veleich de Beschleuniunen besi weden 1 : 2 a 2 :a 1 Die Gewichska is die Gaiaionska zwischen eine Köpe und de Ede 34