( ) ( ) () () 4.1 Superpositionsprinzip. a v. g v. 4.1 Test des Superpositionsprinzip. v v. h v

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1 4. Supeposiionspinip Beweun in 3 Koodinaenicunen sind unabäni oneinande! Beispiel: Sciefe Wuf ( ) ( ) a () nfansbedinunen Beweun in de --Ebene Eliminaion on () ( ) () ( ) 4. Tes des Supeposiionspinip fei fallende ffe Bankue des Pfeils ffe und Pfeil saen um leicen Zeipunk ffenscuss Woin muss de Jäe ielen? () () ffe Pfeil! uf den ffen!

2 4. Nic konsane Bescleuniun ls Funkion de Zei ände sic de Bea und die Ricun de Gescwindikei Zeleun de Bescleuniun Tanenialkomponene Nomalkomponene a a n a ( ) ( ) ( ) in wei Komponenen: ( ) ( ) Ändeun des Beas on Ändeun de Ricun on 4. Gleicfömie Keisbescleuniun Speialfall de bescleunien Beweun a () () () ω () konsan a s ϕ ds dϕ R R d d Definiion de Winkelescwindikei dϕ ad ω [ ω] d s R cosω d Rω sinω R sinω d Rω cosω d Rω cosω Bescleuniun a ω R d Rω sinω um Mielpunk R Umlaufpeiode π T ω Umlauffequen ω υ T π

3 4. Dynamik eines Massenpunkes Dynamik: Fae nac de Usace de Beweun Einfüun de Beiffe Masse und Kaf u Besceibun de Beweun Galileo Galilei (564-64) selle fes: Eine eadlini leicfömie Beweun eine Masse mi konsane Gescwindikei bedaf keine Usace sonden e aus sic eaus imme weie. Täeispinip Rue is nu ein Speialfall de eadlini leicfömien Beweun Um die Gescwindikei eine Masse u eänden muss auf die Masse eine Kaf wiken. 4. Newonsce iome Newon 686 Maemaisce Pinipien de Naupilosopie I. Täeispinip Jede Köpe ea im Zusand de Rue ode de eadlini leicfömien Beweun wenn e nic duc äußee Käfe ewunen wid diesen Zusand u änden. II. kionspinip Ein fei bewelice Köpe de Masse m efä duc eine Kaf F eine Bescleuniun a die de wikenden Kaf popoional is. F m a Isaac Newon (643-77) III. Reakionspinip Wiken wiscen wei Köpen Käfe so is die Kaf F die de Köpe auf den Köpe ausüb dem Bea nac leic de Kaf F die om Köpe auf den Köpe wik abe eneenese oß

4 4. Täeispinip und Impuls Maß fü den Beweunsusand eines Köpes de beücksici wie leic sic die kinemaiscen Gößen Gescwindikei und Bescleuniun eines Köpes änden lassen Definiion: Impuls p : m Dami laue das Täeispinip: De Impuls eines Köpes auf den keine äußee esulieende Kaf wik is eilic konsan Da es keine absolue Gescwindikei ib is auc de Impuls keine absolue Göße De We än om Beussysem ab 4. kionspinip Definiion de Kaf Die auf einen Massenpunk wikende Kaf is idenisc mi de Ändeun seines Impulses d p d m F d d klassisce Mecanik d m d d m d d p F : d d m d d F m m a d

5 4. Reakionspinip Wiken wiscen wei Köpen Käfe so is die Kaf F die de Köpe auf den Köpe ausüb dem Bea nac leic de Kaf F die om Köpe auf den Köpe wik abe eneenese oß F F m m dp d dp dp d d dp d p p p konsan Im einem abesclossenen Sysem wiken keine äußeen Käfe und somi il Ealun des Gesamimpulses 4. Vesuc: cio Reacio Fede eeu absoßende Kaf F -F m m Die Kaf F wik auf Masse m und a ien Uspun an Masse m Masse m wid duc die Kaf F bescleuni Masse m wid duc die eneenesee Kaf F bescleuni.

6 Zusammenfassun Punkmecanik 4. Kinemaik eines Massenpunkes Koodinaensyseme Gescwindikei im Raum Bescleuniun im Raum Supeposiionspinip Sciefe Wuf Wufweie Vesuc: Sciefe Wuf Vesuc: ffenscuss Nic konsane Bescleuniun Gleicfömie Keisbescleuniun Vesuc: Lufkissenisc Keisbeweun 4. Dynamik eines Massenpunkes Newonsce iome Täeispinip und Impuls Vesuc: Täei kionspinip Definiion de Kaf Vesuc: Lufkissensciene Vesuc: Vaiaion on F und m Reakionspinip Vesuc: cio Reacio