Article Auswirkungen von Basel II auf die Leasing-Branche

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Article Auswirkungen von Basel II auf die Leasing-Branche"

Transkript

1 econstor Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Hartmann-Wendels, Thomas Artcle Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche Leasng: Wssenschaft & Praxs, Forschungsnsttut für Leasng an der Unverstät zu Köln Provded n Cooperaton wth: Unverstät zu Köln, Forschungsnsttut für Leasng Suggested Ctaton: Hartmann-Wendels, Thomas (2003) : Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche, Leasng: Wssenschaft & Praxs, Forschungsnsttut für Leasng an der Unverstät zu Köln, ISSN , Vol. 1, Iss. 1, pp Ths Verson s avalable at: Nutzungsbedngungen: De ZBW räumt Ihnen als Nutzern/Nutzer das unentgeltlche, räumlch unbeschränkte und zetlch auf de Dauer des Schutzrechts beschränkte enfache Recht en, das ausgewählte Werk m Rahmen der unter nachzulesenden vollständgen Nutzungsbedngungen zu vervelfältgen, mt denen de Nutzern/der Nutzer sch durch de erste Nutzung enverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW grants you, the user, the non-exclusve rght to use the selected work free of charge, terrtorally unrestrcted and wthn the tme lmt of the term of the property rghts accordng to the terms specfed at By the frst use of the selected work the user agrees and declares to comply wth these terms of use. zbw Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft Lebnz Informaton Centre for Economcs

2 51 Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche von Unv.-Prof. Dr. Thomas Hartmann-Wendels # Glederung 1. Basel II als Katalysator für den Ausbau des Rskomanagements 2. Überblck über Basel II 3. Mängel der aktuellen Vorschrften zur Egenmttelunterlegung 4. Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz 5. Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche # Drektor des Semnars für Bankbetrebslehre sowe des Forschungsnsttuts für Leasng an der Unverstät zu Köln.

3 52 1. Basel II als Katalysator für den Ausbau des Rskomanagements Im Januar 2001 hat der Ausschuss für Bankenaufscht, der be der Bank für Internatonalen Zahlungsausglech (BIZ) n Basel behematet st, en Konsultatonspaper mt dem Ttel De Neue Basler Egenkaptalverenbarung (Basel II) vorgelegt, n dem unter anderem de Egenmttelunterlegung von Kredtrsken neu geregelt wrd. Während de Weterentwcklung der Bankenaufscht grundsätzlch befürwortet wrd, haben de Vorschläge des Basler Ausschusses auch massve Krtk ausgelöst. Von deutscher Sete wurde de Befürchtung geäußert, dass Basel II de Kosten der Kredtfnanzerung n de Höhe treben werde, nsbesondere de Kredtversorgung des Mttelstandes wrd als gefährdet angesehen. Da Leasng n Deutschland ncht zu den Bankgeschäften zählt, unterlegen Leasng-Unternehmen zwar ncht der Bankenregulerung, dennoch wrd Basel II auch für de Leasng-Branche erheblche Auswrkungen haben. Für Leasng-Unternehmen, de als Tochterunternehmen von Banken n de konsolderte Egenmttelunterlegung enbezogen werden, glt, dass deren Vermetvermögen bzw. deren Leasng-Forderungen gemäß den Vorgaben von Basel II mt haftendem Egenkaptal zu unterlegen snd. Leasng-Unternehmen werden künftg be hrer Refnanzerung we jeder andere Kredtnehmer auch anhand des nternen Ratngsystems hrer Bank klassfzert. Das Ratng enes Leasng-Unternehmens wrd maßgeblch von der Bontät sener Leasngnehmer und von der Fähgket, sene Rsken steuern zu können, abhängen. Basel II wrd zu ener Sprezung der Kredtkondtonen führen. Gute Rsken werden auch künftg zu guten Kondtonen Kredte be Banken bekommen, schlechte Rsken werden es schwer haben, hren Fnanzerungsbedarf durch Kredtaufnahme zu decken. Für Leasng- Unternehmen kommt es darauf an, zu verhndern, dass vor allem de schlechten Rsken zu hnen abwandern.

4 53 Als Konsequenz ergbt sch, dass auch Leasng-Unternehmen n erheblchem Ausmaß n den Ausbau hrer Rskomanagement-Systeme nvesteren müssen, wenn se ncht m Wettbewerb mt den Banken zurückfallen wollen. 2. Überblck über Basel II Nach den Vorstellungen des Basler Ausschusses ruht de Bankenaufscht künftg auf dre Säulen (vgl. Abbldung 1). De erste Säule regelt de Unterlegung von Rskopostonen mt Egenkaptal, wobe zu den Kredt- und Marktpresrsken als neue Rskokategore de operatonellen Rsken engeführt werden. Darunter werden Verluste aufgrund unzulänglcher oder ausfallender nterner Verfahren, Mtarbeter und Systeme oder nfolge von bankexternen Eregnssen verstanden. En häufg ztertes Bespel für operatonelle Rsken st der Ausfall von Computersystemen aufgrund von Naturkatastrophen oder als Folge von terrorstschen Anschlägen. De Vorschrften über de Messung der Marktpresrsken, de erst 1996 verabschedet wurden und set Ende 1998 von den deutschen Banken angewendet werden müssen, bleben wetgehend unverändert. Im Zentrum der Dskusson steht de Neufassung der Egenmttelunterlegung von Kredtrsken. De Säulen II und III werden n der öffentlchen Dskusson wet wenger beachtet, für de Kredtnsttute und für de Bankenaufscht haben se jedoch wetrechende Folgen. So wrd de Bankenaufscht gemäß der Säule II künftg ncht nur dann engrefen, wenn ene Bank gegen Gesetze oder Verordnungen verstößt, sondern de Banken werden ener permanenten Kontrolle unterworfen. Jede Bank muss künftg über en nternes Verfahren verfügen, n dem das vorzuhaltende Egenkaptal n Relaton zu dem Rskoprofl der Bank festgelegt wrd. De Aufgabe der Bankenaufscht wrd es sen, de Qualtät deser Verfahren zu beurtelen und gegebenenfalls auf Unzulänglchketen hnzuwesen. In der Säule III werden den Banken umfangreche Offenlegungspflchten auferlegt. Herdurch sollen Analysten und Investoren an den Kaptalmärkten n de Lage versetzt werden, das Rskoprofl und de Angemessenhet der Egenmttelausstattung beurtelen zu können. Dese

5 54 Kontrolle durch den Markt soll de aufschtsrechtlche Beaufschtgung ergänzen. De Neue Basler Egenkaptalverenbarung Säule I Mndestegenkaptalanforderungen - Kredtrsken - Marktpresrsken (unverändert) - Operatonelle Rsken Säule II Überprüfung durch de Aufscht - Laufende Überprüfung der Banken vor Ort - Rskobeurtelung der Bank Säule III Marktdszpln Größere Transparenz durch umfassende Offenlegungspflchten Abb. 1: Das Grundkonzept von Basel II Ursprünglch war geplant, dass de neuen Vorschrften berets 2004 n natonales Recht umgesetzt sen sollen, nzwschen st der Start jedoch mehrmals verschoben worden. Nach der aktuellen Planung soll de endgültge Verson der Neuen Basler Egenkaptalverenbarung Ende 2003 feststehen, de Anwendung der neuen Egenkaptalvorschrften st für Ende 2006 vorgesehen. Nachdem nzwschen Engket über de wesentlchen Eckpunkte besteht, st mt weteren Verzögerungen ncht zu rechnen. 3. Mängel der aktuellen Vorschrften zur Egenmttelunterlegung Ausgangspunkt der Reform der Egenkaptalvorschrften snd de graverenden Mängel der gegenwärtgen Regelungen, de das Kredtrsko ncht schuldnerspezfsch, sondern nur sehr pauschal messen. Der potentelle Verlust, der mt enem Kredtengagement verbunden st, hängt von mehreren Faktoren ab, wchtg snd vor allem der ausstehenden Kredtbetrag (Exposure-

6 55 at-default), de Bontät des Schuldners (gemessen durch de Ausfallwahrschenlchket), de Restlaufzet des Kredts, de Rangstellung des Gläubgers m Konkursfall und das Vorhandensen und de Qualtät von Scherheten. In den zur Zet geltenden Vorschrften zur Egenmttelunterlegung von Kredtrsken, de m Grundsatz I kodfzert snd, werden dese Enflussgrößen entweder gar ncht oder nur sehr pauschal berückschtgt. De Egenmttelunterlegung bemsst sch m Grundsatz I als Produkt aus dem Exposure-at-Default, dem Rskogewcht und dem Solvabltätskoeffzenten (vgl. Abb. 2). = Rskogewcht Egenmttelunterlegung Exposureat-Default Solvabltätskoeffzent (8%) Abb. 2: Ermttlung der Egenmttelunterlegung für Kredtrsken m Grundsatz I Das Exposure at Default entsprcht m wesentlchen dem Kredtbetrag abzüglch der auf enen Kredt gebldeten Abschrebungen und Wertberchtgungen. Das Rskogewcht soll de unterschedlche Bontät der Schuldner zumndest ansatzwese berückschtgen, es beträgt be Schuldnern der öffentlchen Hand 0% oder 20%, be Banken nnerhalb der OECD ebenfalls 20% und be allen Nchtbanken ungeachtet hrer jewelgen Bontät stets 100% (vgl. Hartmann- Wendels/Pfngsten/Weber, S. 390). Der Solvabltätskoeffzent, der de unerwarteten Verlustrsken abdecken soll, wurde m Basler Accord von 1988 (Basel I) mt 8% festgelegt. Der Wert von 8% st das Ergebns enes Kompromsses zwschen den Aufschtsbehörden und den Banken, hm legen weder en theoretsches Konzept noch emprsche Befunde zu Grunde. Es st unbestrtten, dass de Rskogewchte n kener Wese der ndvduellen Bontät der Schuldner Rechnung tragen, nsbesondere de enhetlche Behandlung aller Nchtbanken berückschtgt ncht das wete Spektrum unterschedlcher Bontäten be deser Schuldnerkategore. Des wäre jedoch unerheblch, wenn das durchschnttlche Ausfallrsko korrekt abgebldet werden würde, denn aus Scht der Bankenaufscht kommt es ncht darauf an, dass ene Bank für jeden enzelnen Kredt genügend Egenkaptal vorhält, statt dessen recht es aus, wenn das Egenkaptal nsgesamt hoch genug st, um den

7 56 potentellen Verlust aus dem gesamten Kredtportefeulle abzudecken. Davon kann jedoch n den letzten Jahren mmer wenger ausgegangen werden, denn de pauschale Rskomessung schafft für de Banken Anreze zur Regulerungsarbtrage: Rskoarme Kredte werden zunehmend durch Asset Backed Transaktonen auf dafür spezell gegründete Unternehmen ausgelagert, so dass vor allem de rskorecheren Kredte n den Büchern der Banken verbleben (vgl. Paul 2001, Sp. 131). Herdurch stegt zwar das durchschnttlche Ausfallrsko des Kredtportefeulles, de Egenmttelunterlegung kann aber deutlch reduzert werden. Es st en erklärtes Zel von Basel II, durch ene genauere Rskoerfassung de Möglchketen zur Regulerungsarbtrage zu reduzeren und somt de Stabltät des Fnanzsystems zu erhöhen. Um de Egenmttelunterlegung an dem jewelgen Ausfallrsko enes Kredtengagements auszurchten, seht Basel II vor, dass de Rskogewchte künftg vom Ratng des Schuldners, von der Laufzet, von der Rangstellung m Konkursverfahren und vom Vorhandensen von Kredtscherheten abhängt. Während der Basler Ausschuss ursprünglch nur Ratngs anerkannter Ratng- Agenturen vorsah (externe Ratngs), snd nun ncht zuletzt auch auf Druck der deutschen Verhandlungsdelegaton auch banknterne Ratngs zugelassen, wobe en Kredtnsttut zwschen enem enfachen Bassansatz und enem fortgeschrttenen Ansatz wählen kann. Ene Bank kann das Wahlrecht zwschen den dre Ansätzen nur enhetlch ausüben, d.h. entschedet sch ene Bank für den nternen Ratng-Ansatz, so muss se desen auf sämtlche Kredte, de se vergbt, anwenden. Da n Deutschland nur sehr wenge Unternehmen über en externes Ratng verfügen und vor allem für mttelständsche Unternehmen en Ratng auch zu kostspelg sen dürfte, st zu erwarten, dass der auf externen Ratngs baserende Standardansatz n Deutschland kene große Rolle spelen wrd, er soll daher auch ncht weter behandelt werden. 4. Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz Im nternen Ratng-Ansatz müssen alle Exposures ener von fünf Asset- Kategoren zugeordnet werden. Zu der Asset-Klasse Unternehmen gehören

8 57 auch Spezalfnanzerungen, Forderungen aus Leasngverträgen werden hern als Objektfnanzerung engestuft. Zur Ermttlung der Egenkaptalanforderung für Forderungen haben Kredtnsttute de Wahl zwschen enem enfachen Bassansatz und enem komplexeren fortgeschrttenen Ansatz. Für Spezalfnanzerungen gbt es mt dem Supervsory Slottng Crtera Approach ene wetere Alternatve.

9 58 Asset-Klasse Bestmmung des Rskogewchts Staaten und Zentralbanken Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Banken, Wertpaperfrmen und sonstge öffentlche Stellen Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Bassansatz Unternehmen darunter Spezalfnanzerungen Projektfnanzerungen Objektfnanzerungen Warenfnanzerungen Gewerblche Immoblenfnanzerungen Hochrskante gewerblche Immoblenfnanzerungen Fortgeschrttener Ansatz Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Supervsory slottng crtera approach Retal-Exposure Bestmmte revolverende Kredte Hypothekarkredte Sonstge Kredte m Retal-Berech Enhetlcher Interner Ratng- Ansatz Equty Exposures Marktbaserter Ansatz PD/LGD-Ansatz Abb. 3: Asset-Klassen und Methoden zur Bestmmung der Rskogewchte

10 59 Der Bassansatz und der fortgeschrttene Ansatz beruhen bede auf dem glechen Grundprnzp, nachdem de Egenmttelunterlegung künftg als Produkt aus Exposure-at-Default und dem Rskogewcht zu bestmmen st. Egenmttelunterlegung = Exposureat-Default Rskogewcht = LGD VaR M Abb. 4: Ermttlung der Egenmttelunterlegung für Kredtrsken nach Basel II Das Exposure-at-Default st nach Basel II als Bruttobetrag, d.h. als Nomnalforderung vor Abzug von Abschrebungen oder Wertberchtgungen anzusetzen. Sofern auf enen Kredt Abschrebungen bzw. Wertberchtgungen vorgenommen worden snd, mndern dese de Egenmttelunterlegung, ndem se von dem Produkt aus Exposure-at-Default und Rskogewcht abgezogen werden. Das Rskogewcht m nternen Ratng-Ansatz st das Produkt aus dem Verlust pro Geldenhet Kredt m Insolvenzfall (LGD = Loss Gven Default), ener Größe, de als Value-at-Rsk (VaR) pro Geldenhet Kredt und pro Enhet LGD be ener Haltedauer von enem Jahr nterpretert werden kann, und dem Laufzetfaktor (M = Maturty). De Unterschede zwschen dem Bassansatz und dem fortgeschrttenen Ansatz bestehen darn, welche Größen von ener Bank ndvduell geschätzt und welche aufschtsrechtlch als Standardwerte vorgegeben werden. Im Bassansatz wrd ledglch de enjährge Ausfallwahrschenlchket, de den VaR determnert, von der Bank geschätzt, während für de beden Parameter Lossgven-Default und Restlaufzet aufschtsrechtlch vorgegebene Standardwerte verwendet werden. So wrd der LGD enhetlch für alle ncht-nachranggen Kredte mt 45% angesetzt, für nachrangge Kredte beträgt der LGD 75%. Snd Kredtscherheten vorhanden, so kann des zu ener Reduzerung des LGD führen. Unter der Voraussetzung, dass das Kredtnsttut über en angemessenes Management des Verwertungsrskos verfügt, snd bestmmte Arten von Scherheten anerkennungsfähg. Im Bassansatz werden fnanzelle

11 60 Scherheten anerkannt, daneben auch Immoblarscherheten und physsche Scherheten, sofern für se en Marktpres exstert, hre Werthaltgket geschert st und ene rebungslose Lquderbarket gegeben st. Scherheten n Form ener Scherungsüberegnung snd grundsätzlch ncht anerkennungsfähg. Ene Bank, de den fortgeschrttenen Ansatz anwenden möchte, muss n der Lage sen, den LGD ndvduell zu schätzen. Des erfordert en zwedmensonales Ratng, das ncht nur de Bontät des Schuldners, sondern auch de Art der Transakton berückschtgt. Im fortgeschrttenen Ansatz st der Kres der anerkennungsfähgen Scherheten grundsätzlch ncht beschränkt, dafür snd aber de Anforderungen an das nterne Rskomanagement wesentlch höher. Da Leasngforderungen we en bescherter Kredt behandelt werden, könnte sch be Anwendung des fortgeschrttenen Ansatzes ene größere Verwertungskompetenz von Leasng-Gesellschaften gegenüber Banken egenkaptalmndernd auswrken. De Restlaufzet wrd m Bassansatz enhetlch mt 2,5 Jahren vorgegeben. Im fortgeschrttenen Ansatz wrd de jewelge effektve Restlaufzet verwendet, wobe ene Mndestlaufzet von enem und ene Höchstlaufzet von fünf Jahren unterstellt wrd. Der Supervsory Slottng Crtera Approach (SSCA) st vor allem für solche Banken gedacht, de ncht n der Lage snd, den Schuldnern von Spezalfnanzerungen Ausfallwahrschenlchketen zuzuordnen. Der SSCA st n sener Struktur der bshergen Regelung zur Egenmttelunterlegung angelehnt. De Egenmttelanforderung ergbt sch als Produkt aus dem Exposure-at- Default, enem bankenaufschtsrechtlch vorgegebenem Rskogewcht und dem Solvabltätskoeffzenten. Nach dem SSCA müssen de Forderungen aus Spezalfnanzerungen je nach Rskogehalt n fünf Klassen engetelt werden, jeder Klasse st dann en Rskogewcht zugeordnet, das zwschen 75% und 625% legt. Kernstück des Regelwerks zur Ermttlung der Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz st de Formel für den VaR pro Enhet Kredt und pro Enhet LGD be ener enjährgen Haltedauer. Nach mehreren Modfkatonen

12 61 lautet se für Forderungen gegenüber Unternehmen n der neuesten Verson vom Oktober 2002: 1 N VaR = N 1 ρ mt ( PD) ( PD) + ρ 1 ρ ( PD) ( PD) 1 N ( 0,999) (1) ρ 1 e ( PD) = 0,12 + 0,24 1 0, e 50PD 50 1 e 1 e 50PD 50 S 5 45 (2) Mt N( ) st de kumulatve Dchtefunkton ener standardnormalvertelten Zufallsvarablen bezechnet und ρ(pd) steht für de Korrelaton der Kredtausfälle. Aus (2) st zu erkennen, dass de Ausfallkorrelaton für gernge Ausfallwahrschenlchketen gegen 0,24 tendert und sch für hohe PD dem Wert 0,12 annähert. Berets für ene Ausfallwahrschenlchket von 10% legt der Wert für den Korrelatonskoeffzenten sehr nahe be 0,12. Kredte an Unternehmen mt enem jährlchen Umsatz (S) von wenger als 50 Mo. werden mt enem Abschlag von der Korrelaton bedacht. Deser Abschlag st um so größer je gernger der jährlche Umsatz st, wobe für Unternehmen mt enem Umsatz von unter 5 Mo. en Umsatz von 5 Mo. angesetzt wrd. Mt desem Abschlag sollen de Dversfkatonsvortele enes Kredtportefeulles, das aus velen Klenkredten besteht, berückschtgt werden. Da der VaR auf der Bass ener enjährgen Ausfallwahrschenlchket ermttelt wrd, st für abwechende Restlaufzeten ene Laufzetanpassung vorzunehmen. Im Bassansatz wrd pauschal für alle Forderungen von ener enhetlchen Restlaufzet von 2,5 Jahren ausgegangen. Der Laufzetanpassungsfaktor m Bassansatz lautet (M B ): 1 M B = 1 1,5 b PD (3) ( ) mt b ( PD) = ( 0, , log( PD) ) 2 Im fortgeschrttenen Ansatz wrd de effektve Restlaufzet (M) berückschtgt. De Formel für de Laufzetanpassung (M A ) lautet:

13 62 = 1 M A ( 1+ ( M 2, ) b( PD 1 1,5 b PD 5 )) (4) ( ) CF mt M = t t CF t t t CF t : Cash Flow m Zetpunkt t En Verglech von (3) und (4) zegt, dass be ener effektven Restlaufzet von 2,5 Jahren de Laufzetanpassung m Bassansatz und m fortgeschrttenen Ansatz überenstmmen, be ener längeren effektven Restlaufzet legt de Egenmttelunterlegung m fortgeschrttenen Ansatz über der m Bassansatz, be ener kürzeren effektven Restlaufzet legt se darunter. Als Mndestwert für M wrd en Jahr, als Höchstwert fünf Jahre angesetzt. De Formel für de Ermttlung des VaR berechnet denjengen Verlust, der mt ener sehr hoch angesetzten Wahrschenlchket (her 99,9%) ncht überschrtten wrd. Ist Egenkaptal n Höhe des VaR vorhanden, so st theoretsch de Wahrschenlchket ener Banknsolvenz aufgrund von Kredtausfällen ncht größer als 0,1%. De Berechnung enes Value-at-Rsk aus Kredtausfallwahrschenlchketen und Ausfallkorrelatonen beruht auf enem sog. Asset Value Modell. Dahnter steckt de auf Merton (1974) zurückgehende Idee, dass ene Insolvenz dann entrtt, wenn de Ertragskraft des Unternehmens, ausgedrückt als Gesamtkaptalrendte ( R ~ ), enen Schwellenwert unterschretet. De Ertragskraft des Unternehmens wederum wrd beenflusst von gesamtwrtschaftlchen (systematschen) Entwcklungen (z.b. Wachstum des Bruttosozalprodukts) und von zufallsbedngten unternehmensspezfschen (dosynkratschen) Eregnssen ( ) ε~. Basel II beruht auf ener sehr enfachen Verson enes Asset Value Modells mt nur ener systematschen Enflussgröße ( x~ ) : ~ R = ζ ~ ε ~ x w mt x = N(0,σ x ), ε = N(0,1) und [ x ] = 0 Cov ~,ε ~ für alle und Cov (5) [ ~ ε, ~ ε ] 0 j = für alle und j

14 63 ζ und w snd Gewchtungsfaktoren für das systematsche bzw. für das dosynkratsche Rsko, wobe angenommen wrd, dass w für alle Kredtnehmer dentsch st. Für de weteren Abletungen werden de Parameter Erwartungswert, Varanz und Korrelaton benötgt, deren Werte wr nun ermtteln. Da x und ε annahmegemäß enen Erwartungswert von Null haben, beträgt auch de erwartete Unternehmensrendte E[ R ] = 0 ~ ~, so dass R de Abwechungen von der erwarteten Rendte msst. Aufgrund der stochastschen Unabhänggket der beden Zufallsvarablen ~ x und Var ~ [ R ] = ζ + w σ x Var[ R ~ ] skalert, dass ε ~ glt für de Varanz der Unternehmensrendte. De Gewchtungsfaktoren ζ und w werden nun so = 1 glt. Der Korrelatonskoeffzent ρ der Unternehmensrendten R ~ ~ und R j st defnert als: ~ ~ ~ ~ Cov ( ) [ R, R j ] ~ ~ ~ ~ ρ R, R j = = Cov[ R, R ~ ~ j ], da Var[ R ] = Var[ R j ] = 1 Var[ R ] Var[ R ] j (6) Für de Kovaranz glt wederum: Cov R ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ [, R ] = E[ R R ] E[ R ] E[ R ] = E[ R R ] wegen [ R ~ ] = E[ R ~ ] 0 j j j j E (7) = [ R j Ensetzen aus (5) für E R ~ ~ ] ergbt: E ~ ~ [ R R j ] = E ζ ζ j ~ ε ~ εj ~ x w ζ ~ ε ~ x w ζ j ~ εj + ~ x w = w σ x = = = 0 (8) Wr erhalten damt für de Varanz der Rendte:

15 64 Var ~ ~ ~ [ R ] = ζ + w σ = ζ + ρ( R, R ) 1 2 x j = 2 ~ ~ bzw. = 1 ρ( R, R ) ζ (9) j Unter der Voraussetzung, dass de Ausfallwahrschenlchketen aller Kredte n enem Kredtportefeulle auf der Bass enes Asset Value Modells mt nur enem systematschen Faktor ermttelt werden können, kann der VaR als ene auf desen Faktor bedngte Ausfallwahrschenlchket aufgefasst werden, de mt ener hohen Wahrschenlchket (99,9%) ncht überschrtten wrd (vgl. Gordy 2000): [ x ] q n Prob LGD E LGD q (10) Um dese Aussage zu nterpreteren, stellen wr uns vor, dass x q ene Ausprägung des systematschen Faktors st, de so extrem ungünstg st, dass se nur mt ener sehr gerngen Wahrschenlchket (1-q) noch übertroffen wrd. E[LGD x q ] gbt de erwarteten Verluste m Insolvenzfall an unter der Bedngung, dass de extrem ungünstge Stuaton x q engetreten st. Wenn nun de Anzahl der Kredte n enem Kredtportefeulle gegen unendlch strebt, überstegen de tatsächlchen Ausfälle den bedngten Erwartungswert E[LGD x q ] nur mt der sehr gerngen Wahrschenlchket (1-q). Anders ausgedrückt: Ist Egenkaptal n Höhe von E[LGD x q ] vorhanden, so recht des mt der Wahrschenlchket q aus, um künftge Kredtausfälle aufzufangen. Der bedngte Erwartungswert der Kredtausfälle E[LGD x q ] st das Produkt aus dem LGD und der auf x q bedngten Ausfallwahrschenlchket enes Kredts (PD(x q )): E [ LGD x ] LGD PD( ) = (11) q x q De weteren Abletungen sollen zegen, dass de Formel (1) nchts anderes als de gesuchte bedngte Ausfallwahrschenlchket PD(x q ) st, wobe der Wert für x q so gewählt wrd, dass de tatsächlche Ausprägung des systematschen Faktors mt ener Wahrschenlchket von 99,9% ncht schlechter st als x q.

16 65 Im Asset Value Modell trtt de Insolvenz dann en, wenn de Unternehmensrendte enen Schwellenwert γ unterschretet. Da de Insolvenzwahrschenlchket aus dem nternen Ratng bekannt st und für de Unternehmensrendte ene Standardnormalvertelung angenommen wurde, erhalten wr γ aus der Bezehung ( ) ( ) ( ) 1 PD N N Pr ob R ~ PD = γ γ = γ = (12) Für R können wr nun aus dem Asset Value Modell (5) ensetzen und erhalten: w x~ ~ R ~ γ ε ζ γ bzw. ( ) 1 w x~ ζ + γ ε~ (13) Aus (13) st erschtlch, we das Insolvenzeregns von der jewelgen Ausprägung des systematschen Faktors x abhängt. Wenn wr nun x=x q setzen, erhalten wr de Ausfallwahrschenlchket, bedngt auf den Fall x=x q : ( ) ( ) ( ) ζ + γ = ζ + γ ε = q q q 1 w x N 1 w x ~ Pr ob x PD (14) Für γ können wr aus (12) ensetzen und erhalten: ( ) ( ) ζ + ζ = q 1 q w x PD N 1 N x PD (15) Aus (8) und (9) erhalten wr: ρ = ζ und ρ ρ σ = ζ 1 x w x x q q

17 66 Wenn wr für 1 ζ und w ζ n (15) ensetzen und für de standardnormalvertelte xq σ x N 1 Zufallsvarable = ( 0, 999) setzen, erhalten wr de Formel (1) für den VaR. 5. Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche Um de Auswrkungen von Basel II auf das Kredtvergabeverhalten der Banken zu beleuchten, soll der Zusammenhang zwschen der Egenmttelunterlegung und der Kalkulaton der Kredtkondtonen schematsch aufgezegt werden. Egenkaptalkosten Rskokosten Betrebskosten laufzetkongruente Refnanzerungskosten Mndestkredtkondtonen Rendteforderung für das zur Unterlegung benötgte EK Rskopräme zur Kompensaton des erwarteten Verlusts Kosten der Kredtvergabe und antelge Fxkosten Abb. 5: Kostenkomponenten n der Kredtkalkulaton Ausgangspunkt der Kredtkalkulaton snd de Kosten, de der Bank durch de Refnanzerung des Kredtbetrages am Kaptalmarkt entstehen. Herzu snd entsprechend der Znsstrukturkurve de Znssätze für ene laufzetkongruente Refnanzerung am Kaptalmarkt anzusetzen. Hnzu kommt en Zuschlag zur Abdeckung der Betrebskosten, de durch de Abwcklung der Kredtvergabe sowe durch de laufende Kredtüberwachung entstehen. De Rskokosten bestehen aus zwe Komponenten (vgl. Abbldung 6). In Höhe der erwarteten Verluste werden Standardrskokosten engerechnet. De Standardrskokosten entsprechenden der durchschnttlchen Verlustquote glechartger Kredte n der Vergangenhet. Blanzell wrd den Standardrskokosten durch de Bldung von

18 67 Enzel- bzw. Pauschalwertberchtgungen Rechnung getragen. Sofern des gescheht, snd de erwarteten Rskokosten n voller Höhe vom Egenkaptal abgezogen. Das Rsko m engeren Snne besteht nun darn, dass Verluste anfallen, de de erwarteten Verluste überstegen. Um auch für solche Fälle gewappnet zu sen, st für den Kredt Egenkaptal vorzuhalten, und zwar sovel, dass auch hohe Verluste, de nur mt sehr gernger Wahrschenlchket anfallen, noch aufgefangen werden können. Dese Überlegung führt zum Konzept des Value-at-Rsk, der als dejenge Verlusthöhe defnert st, de nur mt sehr gernger Wahrschenlchket überschrtten wrd. Da Egenkaptal Rskokaptal st, fordern de Egenkaptalgeber auf hr engesetztes Kaptal ene Rskopräme, für de unerwarteten Verluste fallen somt Kosten an n Höhe der Rskopräme multplzert mt der notwendgen Egenmttelunterlegung. Das auf der Bass von VaR-Überlegungen bemessene Egenkaptal wrd auch als ökonomsches Kaptal bezechnet. Dem gegenüber steht das regulatorsche Egenkaptal, das nach den derzet geltenden Vorschrften für Kredte an Unternehmen pauschal mt 8% des Kredtvolumens angesetzt wrd. Unexpected Loss (UL) = Egenmttelunterlegung Expected Loss (EL)= durchschnttlche Verlusterwartung = Standardrskokosten VaR 99,5% Verlustvertelung Verluste 0 potenteller Gesamtverlust Abb. 6: Rskokosten für erwartete und unerwartete Verluste

19 68 De wetgehend rskounabhängge Bemessung des regulatorschen Egenkaptals nach den geltenden Egenmttelvorschrften des Grundsatzes I fndet hren Nederschlag n Kredtkondtonen, deren Höhe zur Zet nur schwach von der ndvduellen Schuldnerbontät abhängen. Künftg wrd dagegen de regulatorsche Egenkaptalanforderung sehr sensbel auf Veränderungen der Schuldnerbontät reageren. Abbldung 7 zegt, dass de Egenmttelunterlegung mt zunehmender Ausfallwahrschenlchket stark anstegt, wobe der Ansteg für große Unternehmen (Umsatz > 50 Mo. ) stärker ausfällt als für klenere Unternehmen. Unter der Annahme ener Restlaufzet von 2,5 Jahren und enem LGD von 45% wrd de bsherge Egenmttelunterlegung von 8% be ener Ausfallwahrschenlchket von 1,1% bs 2% errecht. Es st somt zu erwarten, dass de Kredtkondtonen n der Zukunft wesentlch stärker als bsher n Abhänggket von der Schuldnerbontät sprezen. Abb. 7: Egenmttelunterlegung für unterschedlche Unternehmensgrößen (Umsatz 50 Mo., 30 Mo., 15 Mo., 5 Mo. ) n Abhänggket von der Ausfallwahrschenlchket) Für de Leasngbranche ergeben sch damt folgende Konsequenzen: Für Leasng-Unternehmen, de selbst auch Bank snd oder als Tochterunternehmen ener Bank n de konsolderte Egenmttelunterlegung enbezogen werden, kommt es darauf an, de Wahlmöglchketen, de Basel II betet, so zu nutzen, dass de regulatorsche Egenkaptalunterlegung möglchst nedrg ausfällt.

20 69 Gernge Verluste m Insolvenzfall aufgrund ener überlegenen Verwertungskompetenz schlagen sch nur dann n ener nedrgeren regulatorschen Egenkaptalunterlegung neder, wenn der fortgeschrttene nterne Ratng-Ansatz gewählt wrd. Bem Bassansatz dagegen st zum enen der Kres der anerkennungsfähgen physschen Scherheten eng beschränkt, zum anderen wrd de Reduzerung des LGD nur durch aufschtsrechtlch vorgegebene Standardwerte berückschtgt, de de ndvduelle Verwertungskompetenz des Leasnggebers ncht berückschtgen. Desen Vortelen des fortgeschrttenen Ansatzes stehen erheblche Investtonen n den Aufbau enes Rskomanagementsystems gegenüber, de notwendg snd, um de aufschtsrechtlchen Anforderungen, de an de Verwendung des fortgeschrttenen Ansatzes geknüpft snd, zu erfüllen. Für de Kosten der Refnanzerung ener Leasng-Gesellschaft kommt es darauf an, n ene günstge Ratng-Klasse engestuft zu werden. Maßgeblch für das Ratng ener Leasng-Gesellschaft snd de Qualtät der Leasng-Forderungen und de Fähgket der Leasng-Gesellschaft, hre Rsken zu steuern. Auch m Hnblck auf de Refnanzerung st der Ausbau nterner Rskosteuerungssysteme somt unerlässlch. Erklärtes Zel des Basler Ausschusses st es, dass de Egenmttelunterlegung nsgesamt ncht stegen soll. Des bedeutet, dass für gute Bontäten künftg wenger Egenkaptal, für schlechte Bontäten dagegen wesentlch mehr Egenkaptal vorgehalten werden muss. Damt wrd der Wettbewerb der Banken um Kunden mt guter Bontät sch verschärfen, wohngegen schlechte Rsken große Schwergketen haben werden, Kredte zu bekommen. Wer ncht n den Ausbau der nternen Rskomanagementsysteme nvestert, läuft somt Gefahr, dass er vor allem de schlechten Rsken anzeht, während de guten Rsken durch attraktve Kondtonen weggelockt werden. Auch aus desem Grund st der Ausbau des nternen Rskomanagements für ene nachhaltge Ertragsscherung unbedngt notwendg. Basel II wrd zwar ncht vor Ende 2006 umgesetzt, en verändertes Verhalten der Kredtgeber wrd aber schon wesentlch früher spürbar werden. Vele Banken arbeten derzet ntensv am Aufbau nterner Ratngsysteme und werden

21 70 dese schon n nächster Zet für de nterne Kredtkalkulaton und de Gestaltung der Kredtkondtonen ensetzen. Insbesondere de Großbanken sowe der Sparkassen- und Genossenschaftssektor haben nzwschen Ratngsysteme erstellt, de Basel II konform snd. (Vgl. Fnance-Studen: Basel II st jetzt! Sowe: Deutsche Banken auf dem Weg zu Basel II) Damt blebt kene Zet, bs 2006 mt dem Aufbau enes Rskomanagementsystems zu warten, wer sene Wettbewerbsfähgket ncht aufs Spel setzen wll, muss heute handeln.

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

Basel III Kontrahentenrisiken

Basel III Kontrahentenrisiken Basel III Kontrahentenrsken Chrstoph Hofmann De Fnanzkrse hat gezegt, dass das aus ncht börsengehandelten (OTC) Dervaten hervorgehende Kontrahentenrsko von entschedender Bedeutung für de Stabltät des Bankensystems

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?

Mehr

Die risikoadäquate Kalkulation der Fremdkapitalkosten für nicht öffentlich gehandelte Unternehmen

Die risikoadäquate Kalkulation der Fremdkapitalkosten für nicht öffentlich gehandelte Unternehmen De rskoadäquate Kalkulaton der Fremdkaptalkosten für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen Patrck Behr * Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt André Güttler ** Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt

Mehr

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007 Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen

Mehr

Credit Analyzer RISK CONSULTING GROUP. Technische Dokumentation. Methode und Implementierung des Kreditrisiko-Modells. Release 5.0. www.rcg.

Credit Analyzer RISK CONSULTING GROUP. Technische Dokumentation. Methode und Implementierung des Kreditrisiko-Modells. Release 5.0. www.rcg. Credt Analyzer Release 5.0 Technsche Dokumentaton Methode und Implementerung des Kredtrsko-Modells RISK CONSTING GROU www.rcg.ch Release 1.0: 08/1999 Release.0: 10/001 Release 3.0: 01/005 Release 4.0:

Mehr

Kreditrisikomodelle und Diversifikation erschienen in: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft (ZBB), 14. Jahrgang, 2002, S.9-17.

Kreditrisikomodelle und Diversifikation erschienen in: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft (ZBB), 14. Jahrgang, 2002, S.9-17. 1 Kredtrskomodelle und Dversfkaton erschenen n: Zetschrft für Bankrecht und Bankwrtschaft (ZBB), 14. Jahrgang, 2002, S.9-17. Dr. oec. publ. Hans Rau-Bredow, Prvatdozent an der Unverstät Würzburg Kontakt:

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek?

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek? Unverstät Augsburg Prof Dr Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-44 Hypothekenverscherung

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

bciiii $elbbtbc~\~o!lntcti I-Ieim dagegen nictir. Bei freiiidgciiutztcn Inimobilien zeigt ein Vergleich nach Sreucrii, daß das Modell der

bciiii $elbbtbc~\~o!lntcti I-Ieim dagegen nictir. Bei freiiidgciiutztcn Inimobilien zeigt ein Vergleich nach Sreucrii, daß das Modell der uen gegenwärtg d, dle zudem unte 11 'Slgugh..r solltc de Nutzutgs'rt der Innublc 1- rd d.s %~sn\,cau berückschtgt werdenu, rat,,,,,, r Sre~scl~. l)c Nutzungsnrt der Irmoble sctwchtg, wel hc Jer vcrctctc

Mehr

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1) Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket

Mehr

Die IRB Formel. Zur Berechnung der Mindesteigenmittel für Kreditrisiko. Working Paper Series by the University of Applied Sciences of bfi Vienna

Die IRB Formel. Zur Berechnung der Mindesteigenmittel für Kreditrisiko. Working Paper Series by the University of Applied Sciences of bfi Vienna Number 1 / 004 Workng Paper Seres by the Unversty of Appled Scences of bf Venna De IRB Formel Zur Berechnung der Mndestegenmttel für Kredtrsko Laut Drttem Konsultatonspaper und laut Jänner-Formel des Baseler

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

Geld- und Finanzmärkte

Geld- und Finanzmärkte Gel- un Fnanzmärkte Prof. Dr. Volker Clausen akroökonomk 1 Sommersemester 2008 Fole 1 Gel- un Fnanzmärkte 4.1 De Gelnachfrage 4.2 De Bestmmung es Znssatzes I 4.3 De Bestmmung es Znssatzes II 4.4 Zwe alternatve

Mehr

Ergänzende Bedingungen

Ergänzende Bedingungen Ergänzende Bedngungen der zu den Allgemenen Anschlussbedngungen n Nederspannung gemäß Nederspannungsanschlussverordnung (NAV) vom 1. Januar 2012 Inhaltsüberscht I. 1. BAUKOSTENZUSCHÜSSE (BKZ) GEMÄß 11

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

Konditionenblatt. Erste Group Bank AG. Daueremission Erste Group Reale Werte Express II. (Serie 211) (die "Schuldverschreibungen") unter dem

Konditionenblatt. Erste Group Bank AG. Daueremission Erste Group Reale Werte Express II. (Serie 211) (die Schuldverschreibungen) unter dem Kondtonenblatt Erste Group Bank AG 24.04.2012 Daueremsson Erste Group Reale Werte Express II (Sere 211) (de "Schuldverschrebungen") unter dem Programm zur Begebung von Schuldverschrebungen an Prvatkunden

Mehr

Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)

Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement) Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges

Mehr

Diplomprüfung für Kaufleute 2001/I

Diplomprüfung für Kaufleute 2001/I Dplomprüfung für Kaufleute 00/I Prüfungsfach: Unternehmensfnanzerung und Betrebswrtschaftslehre der Banken Thema : a) Warum st es trotz Rskoaverson der Markttelnehmer möglch, be der Bewertung von Optonen

Mehr

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik Geldtheore und Geldpoltk Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2013 5. Transmssonsmechansmen der Geldpoltk Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS 2013 5. Transmssonsmechansmen

Mehr

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN ZUSAZBEIRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN DER GESEZLICHEN KRANKENVERSICHERUNG: ANREIZEFFEKE UND PROJEKION BIS 2030 Martn Gasche 205-2010 Zusatzbetrag und sozaler Ausglech n der Gesetzlchen Krankenverscherung:

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

Risikomanagement. Vortrag in der Seminarreihe Statistische Mechanik der Finanzmärkte im WS 07/08. Simon Hertenberger

Risikomanagement. Vortrag in der Seminarreihe Statistische Mechanik der Finanzmärkte im WS 07/08. Simon Hertenberger Rskomanagement Vortrag n der Semnarrehe Statstsche Mechank der Fnanzmärkte m WS 07/08 Smon Hertenberger Inhaltsverzechns Grundlagen Was st Rsko? 3 Gründe des Rskomanagements 3 Rskomanagement als Prozess

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr

Planung und Budgetierung bedeutet ein

Planung und Budgetierung bedeutet ein nternehmersche Entschedungen snd stets zukunftsbezogen und mt Unscherheten verbunden, da nemand de Zukunft punktgenau vorhersagen kann. Es lassen sch ledglch Bandbreten der zu erwartenden Entwcklung angeben,

Mehr

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung: Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab

Mehr

Prozeß-Controlling in der Softwareentwicklung

Prozeß-Controlling in der Softwareentwicklung Prozeß-Controllng n der Softwareentwcklung De Orenterung an Refegradmodellen n der Softwareentwcklung zwngt zur Ausenandersetzung mt Prozeß- Controllng. Der vorlegende Artkel stellt für das Prozeß-Controllng

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1 Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Hat die Wahl des Performancemaßes einen Einfluss auf die Beurteilung von Hedgefonds-Indizes?

Hat die Wahl des Performancemaßes einen Einfluss auf die Beurteilung von Hedgefonds-Indizes? Hat de Wahl des Performancemaßes enen Enfluss auf de Beurtelung von Hedgefonds-Indzes? Von Martn Elng, St. Gallen, und Frank Schuhmacher, Lepzg Ene zentrale Fragestellung n der wssenschaftlchen Ausenandersetzung

Mehr

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen. IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2012 8. Monetäre Transaktonskanäle Prof. Dr. Jochen Mchaels SoSe 2012 Geldtheore & -poltk 8. De Übertragung monetärer Impulse auf de Gesamtwrtschaft

Mehr

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen 1 Systematserung der Verznsungsarten 2 Jährlche Verznsung 3 Unterjährge Verznsung 4 Stetge Verznsung 5 Aufgaben zur Znsrechnung 1. Systematserung der Verznsungsarten a d g Jährlche Verznsung nfache Znsen

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

Spiele und Codes. Rafael Mechtel

Spiele und Codes. Rafael Mechtel Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,

Mehr

2. Spiele in Normalform (strategischer Form)

2. Spiele in Normalform (strategischer Form) 2. Spele n Normalform (strategscher Form) 2.1 Domnante Strategen 2.2 Domnerte Strategen 2.3 Sukzessve Elmnerung domnerter Strategen 2.4 Nash-Glechgewcht 2.5 Gemschte Strategen und Nash-Glechgewcht 2.6

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

HAT DIE WAHL DES PERFORMANCEMAßES EINEN EINFLUSS

HAT DIE WAHL DES PERFORMANCEMAßES EINEN EINFLUSS HAT DIE WAHL DES PERFORMANCEMAßES EINEN EINFLUSS AUF DIE BEURTEILUNG VON HEDGEFONDS-INDIZES? MARTIN ELING FRANK SCHUHMACHER WORKING PAPERS ON RISK MANAGEMENT AND INSURANCE NO. 10 EDITED BY HATO SCHMEISER

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich Chart 1 Fachkräfte- De aktuelle Stuaton n Österrech Projektleter: Studen-Nr.: Prok. Dr. Davd Pfarrhofer F818..P2.T n= telefonsche CATI-Intervews, repräsentatv für de Arbetgeberbetrebe Österrechs (ohne

Mehr

Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insb. Kapitalmärkte und Unternehmensführung. Investition 1 EINFÜHRUNG 0-1

Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insb. Kapitalmärkte und Unternehmensführung. Investition 1 EINFÜHRUNG 0-1 Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betrebswrtschaftslehre nsb. Kaptalmärkte und Unternehmensführung Investton 1 EINFÜHRUNG 0-1 Organsatorsches Glederung der VO Inhalt Enhet (Plan) (0) Enführung -Was

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

Eva Hoppe Stand: 2000

Eva Hoppe Stand: 2000 CHECKLISTE ARBEITSSCHUTZ A. Rechtsgrundlagen der Arbetgeberpflchten Ist der Arbetgeber/de Behördenletung mt der Rechtssystematk und dem modernen Verständns des Arbetsschutzes vertraut? Duale Rechtssystematk

Mehr

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE Aufgabe Wr betrachten das folgende Zufallsexperment: Ene fare Münze wrd so lange geworfen, bs erstmals Kopf erschent. De Zufallsvarable X bezechne de Anzahl der dazu notwendgen

Mehr

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen En stochastsches Modell zur Ertragsoptmerung be Verscherungen Clauda Garschhammer und Rud Zagst Clauda Garschhammer Bahnhofstr. 34, 8340 aufen Tel: 0868 / 548, c.garschhammer@web.de Prof. Dr. Rud Zagst,

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder - Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole

Mehr

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN ZUSAZBEIRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN DER GESEZLICHEN KRANKENVERSICHERUNG: ANREIZEFFEKE UND PROJEKION BIS 2030 Martn Gasche 205-2010 Zusatzbetrag und sozaler Ausglech n der Gesetzlchen Krankenverscherung:

Mehr

netbank Ratenkredit Große Flexibilität hohe Sicherheit

netbank Ratenkredit Große Flexibilität hohe Sicherheit netbank Ratenkredt Große Flexbltät hohe Scherhet Beten Se Ihren Kunden mt dem netbank Ratenkredt mehr Frehet für ene schere Investton n de Zukunft. In deser Broschüre fnden Se alle wchtgen Informatonen

Mehr

Methoden zur Bewertung von Credit Default Swaps

Methoden zur Bewertung von Credit Default Swaps Methoen zur Bewertung von Cret Default Swas Dr. Walter Gruber ( PLUS GmbH); Sylva Lause (Sarasse Hannover) Inhalt Enführung... Moell er Dscounte Sreas... 3 Moell er Ajuste Sreas... 4 Moell von JPMorgan...

Mehr

Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i

Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i Itemanalyse und Itemkennwerte De Methoden der Analyse der Itemegenschaften st ncht m engeren Snne Bestandtel der Klassschen Testtheore Im Rahmen ener auf der KTT baserenden Testkonstrukton und -revson

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

Abenteuer Führung. Der Survival Guide für den ersten Führungsjob. Die erste Führungsaufgabe ist kein Zuckerschlecken!

Abenteuer Führung. Der Survival Guide für den ersten Führungsjob. Die erste Führungsaufgabe ist kein Zuckerschlecken! SEMINARPROGRAMME Abenteuer Führung Der Survval Gude für den ersten Führungsjob De erste Führungsaufgabe st ken Zuckerschlecken! Junge Hgh Potentals erkennen das schnell. Her taucht ene unangenehme Überraschung

Mehr

Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen

Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen En Vorschlag zur Modellerung von Summenexzedenten- Rückverscherungsverträgen n Internen Modellen Dorothea Ders Preprnt Seres: 27-22 Fakultät für Mathematk und Wrtschaftswssenschaften UNIVERSITÄT ULM En

Mehr

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r Komfort W r m a c h e n d a s F e n s t e r vertrauen vertrauen Set der Gründung von ROLF Fensterbau m Jahr 1980 snd de Ansprüche an moderne Kunststofffenster deutlch gestegen. Heute stehen neben Scherhet

Mehr

Österreichische Privathaushalte im Stresstest 1

Österreichische Privathaushalte im Stresstest 1 1 Ncolas Albacete, Prmn Fessler 2 In den letzten Jahrzehnten st de Verschuldung der prvaten Haushalte n benahe allen OECD-Ländern sowohl relatv gesehen als auch n absoluten Zahlen stark angestegen. We

Mehr

Wirtschaftliche Analyse des Leasing

Wirtschaftliche Analyse des Leasing Wrtschaftlche Analyse des Leasng Mchael Btz und Karn Nehoff *) Dskussonsbetrag Nr. 316 2002 * Unv.-Prof. Dr. Mchael Btz st Inhaber des Lehrstuhls für Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Bank- und Fnanzwrtschaft

Mehr

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Prvate Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Angeln Se sch Ihr Extra be der Rester-Rente. Rendtestark vorsorgen mt ALfonds Rester, der fondsgebundenen Rester-Rente der ALTE LEIPZIGER. Beste Rendtechancen

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

Ingenieurmonitor Fachkräftebedarf und -angebot nach Berufsordnungen und regionalen Arbeitsmärkten

Ingenieurmonitor Fachkräftebedarf und -angebot nach Berufsordnungen und regionalen Arbeitsmärkten Methodenbercht Ingeneurmontor Fachkräftebedarf und -angebot nach Berufsordnungen und regonalen Arbetsmärkten n Kooperaton mt: Veren Deutscher Ingeneure e.v. (VDI) VDI-Platz 1 40468 Düsseldorf Ansprechpartner

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Verkehrstechnik. Straßenbau

Verkehrstechnik. Straßenbau st messbar. smanagement Hlfsmttel Arbetsscherhet Fazt Verkehrstechnk Straßenbau IVU Semnar Mobltät, Verkehrsscherhet, Umwelt (04/06) Dpl. Ing. Sandra Voß st messbar. smanagement Hlfsmttel Arbetsscherhet

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid Innovatve Handelssysteme für Fnanzmärkte und das Computatonal Grd von Dpl.-Kfm. Mchael Grunenberg Dr. Danel Vet & Dpl.-Inform.Wrt. Börn Schnzler Prof. Dr. Chrstof Wenhardt Lehrstuhl für Informatonsbetrebswrtschaftslehre,

Mehr

Reale Außenwirtschaft

Reale Außenwirtschaft Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen

Mehr

Landessportbund Brandenburg e.v.

Landessportbund Brandenburg e.v. Landessportbund Brandenburg e.v. Landessrxxtbund Brandenburg ev Schopenhauerstraße 344467 Potsdam Tel.: (033) 9 798-0 Fax: (03 3) 9 7 98-34 Segler-Veren "Medzn" Brandenburg e. V. Deter Baerlen Bauhofstrasse

Mehr

ifh@-anwendung ifh@-anwendung Technische Rahmenbedingungen Welche Mindestvoraussetzungen müssen erfüllt sein?

ifh@-anwendung ifh@-anwendung Technische Rahmenbedingungen Welche Mindestvoraussetzungen müssen erfüllt sein? FH@-Anwendung Für de Umsetzung von Strukturfonds-Förderungen st laut Vorgaben der EU de Enrchtung enes EDV- Systems für de Erfassung und Übermttlung zuverlässger fnanzeller und statstscher Daten sowe für

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden. Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten

Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten Vermessungskunde für Baungeneure und Geodäten Übung 4: Free Statonerung (Koordnatentransformaton) und Flächenberechnung nach Gauß Mlo Hrsch Hendrk Hellmers Floran Schll Insttut für Geodäse Fachberech 13

Mehr

Weil so ähnlich nicht dasselbe ist. Besser durch den Winter mit dem smart Original-Service.

Weil so ähnlich nicht dasselbe ist. Besser durch den Winter mit dem smart Original-Service. smart Center Esslngen Compact-Car GmbH & Co. KG Plochnger Straße 108, 73730 Esslngen Tel. 0711 31008-0, Fax 0711 31008-111 www.smart-esslngen.de nfo@smart-esslngen.de Wr nehmen Ihren smart nach velen Klometern

Mehr

Serie: Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten - Teil 4

Serie: Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten - Teil 4 45 www.rsknews.de 11.2002 Kredtrsko Sere: Bestmmung von Ausfallwahrschenlchketen - Tel 4 Ausfallwahrschenlchketen m Konjunkturzyklus Credt Portfolo Vew En Betrag von Uwe Wehrspohn Wr haben n unserer Sere

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr