Article Auswirkungen von Basel II auf die Leasing-Branche

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1 econstor Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Hartmann-Wendels, Thomas Artcle Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche Leasng: Wssenschaft & Praxs, Forschungsnsttut für Leasng an der Unverstät zu Köln Provded n Cooperaton wth: Unverstät zu Köln, Forschungsnsttut für Leasng Suggested Ctaton: Hartmann-Wendels, Thomas (2003) : Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche, Leasng: Wssenschaft & Praxs, Forschungsnsttut für Leasng an der Unverstät zu Köln, ISSN , Vol. 1, Iss. 1, pp Ths Verson s avalable at: Nutzungsbedngungen: De ZBW räumt Ihnen als Nutzern/Nutzer das unentgeltlche, räumlch unbeschränkte und zetlch auf de Dauer des Schutzrechts beschränkte enfache Recht en, das ausgewählte Werk m Rahmen der unter nachzulesenden vollständgen Nutzungsbedngungen zu vervelfältgen, mt denen de Nutzern/der Nutzer sch durch de erste Nutzung enverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW grants you, the user, the non-exclusve rght to use the selected work free of charge, terrtorally unrestrcted and wthn the tme lmt of the term of the property rghts accordng to the terms specfed at By the frst use of the selected work the user agrees and declares to comply wth these terms of use. zbw Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft Lebnz Informaton Centre for Economcs

2 51 Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche von Unv.-Prof. Dr. Thomas Hartmann-Wendels # Glederung 1. Basel II als Katalysator für den Ausbau des Rskomanagements 2. Überblck über Basel II 3. Mängel der aktuellen Vorschrften zur Egenmttelunterlegung 4. Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz 5. Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche # Drektor des Semnars für Bankbetrebslehre sowe des Forschungsnsttuts für Leasng an der Unverstät zu Köln.

3 52 1. Basel II als Katalysator für den Ausbau des Rskomanagements Im Januar 2001 hat der Ausschuss für Bankenaufscht, der be der Bank für Internatonalen Zahlungsausglech (BIZ) n Basel behematet st, en Konsultatonspaper mt dem Ttel De Neue Basler Egenkaptalverenbarung (Basel II) vorgelegt, n dem unter anderem de Egenmttelunterlegung von Kredtrsken neu geregelt wrd. Während de Weterentwcklung der Bankenaufscht grundsätzlch befürwortet wrd, haben de Vorschläge des Basler Ausschusses auch massve Krtk ausgelöst. Von deutscher Sete wurde de Befürchtung geäußert, dass Basel II de Kosten der Kredtfnanzerung n de Höhe treben werde, nsbesondere de Kredtversorgung des Mttelstandes wrd als gefährdet angesehen. Da Leasng n Deutschland ncht zu den Bankgeschäften zählt, unterlegen Leasng-Unternehmen zwar ncht der Bankenregulerung, dennoch wrd Basel II auch für de Leasng-Branche erheblche Auswrkungen haben. Für Leasng-Unternehmen, de als Tochterunternehmen von Banken n de konsolderte Egenmttelunterlegung enbezogen werden, glt, dass deren Vermetvermögen bzw. deren Leasng-Forderungen gemäß den Vorgaben von Basel II mt haftendem Egenkaptal zu unterlegen snd. Leasng-Unternehmen werden künftg be hrer Refnanzerung we jeder andere Kredtnehmer auch anhand des nternen Ratngsystems hrer Bank klassfzert. Das Ratng enes Leasng-Unternehmens wrd maßgeblch von der Bontät sener Leasngnehmer und von der Fähgket, sene Rsken steuern zu können, abhängen. Basel II wrd zu ener Sprezung der Kredtkondtonen führen. Gute Rsken werden auch künftg zu guten Kondtonen Kredte be Banken bekommen, schlechte Rsken werden es schwer haben, hren Fnanzerungsbedarf durch Kredtaufnahme zu decken. Für Leasng- Unternehmen kommt es darauf an, zu verhndern, dass vor allem de schlechten Rsken zu hnen abwandern.

4 53 Als Konsequenz ergbt sch, dass auch Leasng-Unternehmen n erheblchem Ausmaß n den Ausbau hrer Rskomanagement-Systeme nvesteren müssen, wenn se ncht m Wettbewerb mt den Banken zurückfallen wollen. 2. Überblck über Basel II Nach den Vorstellungen des Basler Ausschusses ruht de Bankenaufscht künftg auf dre Säulen (vgl. Abbldung 1). De erste Säule regelt de Unterlegung von Rskopostonen mt Egenkaptal, wobe zu den Kredt- und Marktpresrsken als neue Rskokategore de operatonellen Rsken engeführt werden. Darunter werden Verluste aufgrund unzulänglcher oder ausfallender nterner Verfahren, Mtarbeter und Systeme oder nfolge von bankexternen Eregnssen verstanden. En häufg ztertes Bespel für operatonelle Rsken st der Ausfall von Computersystemen aufgrund von Naturkatastrophen oder als Folge von terrorstschen Anschlägen. De Vorschrften über de Messung der Marktpresrsken, de erst 1996 verabschedet wurden und set Ende 1998 von den deutschen Banken angewendet werden müssen, bleben wetgehend unverändert. Im Zentrum der Dskusson steht de Neufassung der Egenmttelunterlegung von Kredtrsken. De Säulen II und III werden n der öffentlchen Dskusson wet wenger beachtet, für de Kredtnsttute und für de Bankenaufscht haben se jedoch wetrechende Folgen. So wrd de Bankenaufscht gemäß der Säule II künftg ncht nur dann engrefen, wenn ene Bank gegen Gesetze oder Verordnungen verstößt, sondern de Banken werden ener permanenten Kontrolle unterworfen. Jede Bank muss künftg über en nternes Verfahren verfügen, n dem das vorzuhaltende Egenkaptal n Relaton zu dem Rskoprofl der Bank festgelegt wrd. De Aufgabe der Bankenaufscht wrd es sen, de Qualtät deser Verfahren zu beurtelen und gegebenenfalls auf Unzulänglchketen hnzuwesen. In der Säule III werden den Banken umfangreche Offenlegungspflchten auferlegt. Herdurch sollen Analysten und Investoren an den Kaptalmärkten n de Lage versetzt werden, das Rskoprofl und de Angemessenhet der Egenmttelausstattung beurtelen zu können. Dese

5 54 Kontrolle durch den Markt soll de aufschtsrechtlche Beaufschtgung ergänzen. De Neue Basler Egenkaptalverenbarung Säule I Mndestegenkaptalanforderungen - Kredtrsken - Marktpresrsken (unverändert) - Operatonelle Rsken Säule II Überprüfung durch de Aufscht - Laufende Überprüfung der Banken vor Ort - Rskobeurtelung der Bank Säule III Marktdszpln Größere Transparenz durch umfassende Offenlegungspflchten Abb. 1: Das Grundkonzept von Basel II Ursprünglch war geplant, dass de neuen Vorschrften berets 2004 n natonales Recht umgesetzt sen sollen, nzwschen st der Start jedoch mehrmals verschoben worden. Nach der aktuellen Planung soll de endgültge Verson der Neuen Basler Egenkaptalverenbarung Ende 2003 feststehen, de Anwendung der neuen Egenkaptalvorschrften st für Ende 2006 vorgesehen. Nachdem nzwschen Engket über de wesentlchen Eckpunkte besteht, st mt weteren Verzögerungen ncht zu rechnen. 3. Mängel der aktuellen Vorschrften zur Egenmttelunterlegung Ausgangspunkt der Reform der Egenkaptalvorschrften snd de graverenden Mängel der gegenwärtgen Regelungen, de das Kredtrsko ncht schuldnerspezfsch, sondern nur sehr pauschal messen. Der potentelle Verlust, der mt enem Kredtengagement verbunden st, hängt von mehreren Faktoren ab, wchtg snd vor allem der ausstehenden Kredtbetrag (Exposure-

6 55 at-default), de Bontät des Schuldners (gemessen durch de Ausfallwahrschenlchket), de Restlaufzet des Kredts, de Rangstellung des Gläubgers m Konkursfall und das Vorhandensen und de Qualtät von Scherheten. In den zur Zet geltenden Vorschrften zur Egenmttelunterlegung von Kredtrsken, de m Grundsatz I kodfzert snd, werden dese Enflussgrößen entweder gar ncht oder nur sehr pauschal berückschtgt. De Egenmttelunterlegung bemsst sch m Grundsatz I als Produkt aus dem Exposure-at-Default, dem Rskogewcht und dem Solvabltätskoeffzenten (vgl. Abb. 2). = Rskogewcht Egenmttelunterlegung Exposureat-Default Solvabltätskoeffzent (8%) Abb. 2: Ermttlung der Egenmttelunterlegung für Kredtrsken m Grundsatz I Das Exposure at Default entsprcht m wesentlchen dem Kredtbetrag abzüglch der auf enen Kredt gebldeten Abschrebungen und Wertberchtgungen. Das Rskogewcht soll de unterschedlche Bontät der Schuldner zumndest ansatzwese berückschtgen, es beträgt be Schuldnern der öffentlchen Hand 0% oder 20%, be Banken nnerhalb der OECD ebenfalls 20% und be allen Nchtbanken ungeachtet hrer jewelgen Bontät stets 100% (vgl. Hartmann- Wendels/Pfngsten/Weber, S. 390). Der Solvabltätskoeffzent, der de unerwarteten Verlustrsken abdecken soll, wurde m Basler Accord von 1988 (Basel I) mt 8% festgelegt. Der Wert von 8% st das Ergebns enes Kompromsses zwschen den Aufschtsbehörden und den Banken, hm legen weder en theoretsches Konzept noch emprsche Befunde zu Grunde. Es st unbestrtten, dass de Rskogewchte n kener Wese der ndvduellen Bontät der Schuldner Rechnung tragen, nsbesondere de enhetlche Behandlung aller Nchtbanken berückschtgt ncht das wete Spektrum unterschedlcher Bontäten be deser Schuldnerkategore. Des wäre jedoch unerheblch, wenn das durchschnttlche Ausfallrsko korrekt abgebldet werden würde, denn aus Scht der Bankenaufscht kommt es ncht darauf an, dass ene Bank für jeden enzelnen Kredt genügend Egenkaptal vorhält, statt dessen recht es aus, wenn das Egenkaptal nsgesamt hoch genug st, um den

7 56 potentellen Verlust aus dem gesamten Kredtportefeulle abzudecken. Davon kann jedoch n den letzten Jahren mmer wenger ausgegangen werden, denn de pauschale Rskomessung schafft für de Banken Anreze zur Regulerungsarbtrage: Rskoarme Kredte werden zunehmend durch Asset Backed Transaktonen auf dafür spezell gegründete Unternehmen ausgelagert, so dass vor allem de rskorecheren Kredte n den Büchern der Banken verbleben (vgl. Paul 2001, Sp. 131). Herdurch stegt zwar das durchschnttlche Ausfallrsko des Kredtportefeulles, de Egenmttelunterlegung kann aber deutlch reduzert werden. Es st en erklärtes Zel von Basel II, durch ene genauere Rskoerfassung de Möglchketen zur Regulerungsarbtrage zu reduzeren und somt de Stabltät des Fnanzsystems zu erhöhen. Um de Egenmttelunterlegung an dem jewelgen Ausfallrsko enes Kredtengagements auszurchten, seht Basel II vor, dass de Rskogewchte künftg vom Ratng des Schuldners, von der Laufzet, von der Rangstellung m Konkursverfahren und vom Vorhandensen von Kredtscherheten abhängt. Während der Basler Ausschuss ursprünglch nur Ratngs anerkannter Ratng- Agenturen vorsah (externe Ratngs), snd nun ncht zuletzt auch auf Druck der deutschen Verhandlungsdelegaton auch banknterne Ratngs zugelassen, wobe en Kredtnsttut zwschen enem enfachen Bassansatz und enem fortgeschrttenen Ansatz wählen kann. Ene Bank kann das Wahlrecht zwschen den dre Ansätzen nur enhetlch ausüben, d.h. entschedet sch ene Bank für den nternen Ratng-Ansatz, so muss se desen auf sämtlche Kredte, de se vergbt, anwenden. Da n Deutschland nur sehr wenge Unternehmen über en externes Ratng verfügen und vor allem für mttelständsche Unternehmen en Ratng auch zu kostspelg sen dürfte, st zu erwarten, dass der auf externen Ratngs baserende Standardansatz n Deutschland kene große Rolle spelen wrd, er soll daher auch ncht weter behandelt werden. 4. Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz Im nternen Ratng-Ansatz müssen alle Exposures ener von fünf Asset- Kategoren zugeordnet werden. Zu der Asset-Klasse Unternehmen gehören

8 57 auch Spezalfnanzerungen, Forderungen aus Leasngverträgen werden hern als Objektfnanzerung engestuft. Zur Ermttlung der Egenkaptalanforderung für Forderungen haben Kredtnsttute de Wahl zwschen enem enfachen Bassansatz und enem komplexeren fortgeschrttenen Ansatz. Für Spezalfnanzerungen gbt es mt dem Supervsory Slottng Crtera Approach ene wetere Alternatve.

9 58 Asset-Klasse Bestmmung des Rskogewchts Staaten und Zentralbanken Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Banken, Wertpaperfrmen und sonstge öffentlche Stellen Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Bassansatz Unternehmen darunter Spezalfnanzerungen Projektfnanzerungen Objektfnanzerungen Warenfnanzerungen Gewerblche Immoblenfnanzerungen Hochrskante gewerblche Immoblenfnanzerungen Fortgeschrttener Ansatz Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Supervsory slottng crtera approach Retal-Exposure Bestmmte revolverende Kredte Hypothekarkredte Sonstge Kredte m Retal-Berech Enhetlcher Interner Ratng- Ansatz Equty Exposures Marktbaserter Ansatz PD/LGD-Ansatz Abb. 3: Asset-Klassen und Methoden zur Bestmmung der Rskogewchte

10 59 Der Bassansatz und der fortgeschrttene Ansatz beruhen bede auf dem glechen Grundprnzp, nachdem de Egenmttelunterlegung künftg als Produkt aus Exposure-at-Default und dem Rskogewcht zu bestmmen st. Egenmttelunterlegung = Exposureat-Default Rskogewcht = LGD VaR M Abb. 4: Ermttlung der Egenmttelunterlegung für Kredtrsken nach Basel II Das Exposure-at-Default st nach Basel II als Bruttobetrag, d.h. als Nomnalforderung vor Abzug von Abschrebungen oder Wertberchtgungen anzusetzen. Sofern auf enen Kredt Abschrebungen bzw. Wertberchtgungen vorgenommen worden snd, mndern dese de Egenmttelunterlegung, ndem se von dem Produkt aus Exposure-at-Default und Rskogewcht abgezogen werden. Das Rskogewcht m nternen Ratng-Ansatz st das Produkt aus dem Verlust pro Geldenhet Kredt m Insolvenzfall (LGD = Loss Gven Default), ener Größe, de als Value-at-Rsk (VaR) pro Geldenhet Kredt und pro Enhet LGD be ener Haltedauer von enem Jahr nterpretert werden kann, und dem Laufzetfaktor (M = Maturty). De Unterschede zwschen dem Bassansatz und dem fortgeschrttenen Ansatz bestehen darn, welche Größen von ener Bank ndvduell geschätzt und welche aufschtsrechtlch als Standardwerte vorgegeben werden. Im Bassansatz wrd ledglch de enjährge Ausfallwahrschenlchket, de den VaR determnert, von der Bank geschätzt, während für de beden Parameter Lossgven-Default und Restlaufzet aufschtsrechtlch vorgegebene Standardwerte verwendet werden. So wrd der LGD enhetlch für alle ncht-nachranggen Kredte mt 45% angesetzt, für nachrangge Kredte beträgt der LGD 75%. Snd Kredtscherheten vorhanden, so kann des zu ener Reduzerung des LGD führen. Unter der Voraussetzung, dass das Kredtnsttut über en angemessenes Management des Verwertungsrskos verfügt, snd bestmmte Arten von Scherheten anerkennungsfähg. Im Bassansatz werden fnanzelle

11 60 Scherheten anerkannt, daneben auch Immoblarscherheten und physsche Scherheten, sofern für se en Marktpres exstert, hre Werthaltgket geschert st und ene rebungslose Lquderbarket gegeben st. Scherheten n Form ener Scherungsüberegnung snd grundsätzlch ncht anerkennungsfähg. Ene Bank, de den fortgeschrttenen Ansatz anwenden möchte, muss n der Lage sen, den LGD ndvduell zu schätzen. Des erfordert en zwedmensonales Ratng, das ncht nur de Bontät des Schuldners, sondern auch de Art der Transakton berückschtgt. Im fortgeschrttenen Ansatz st der Kres der anerkennungsfähgen Scherheten grundsätzlch ncht beschränkt, dafür snd aber de Anforderungen an das nterne Rskomanagement wesentlch höher. Da Leasngforderungen we en bescherter Kredt behandelt werden, könnte sch be Anwendung des fortgeschrttenen Ansatzes ene größere Verwertungskompetenz von Leasng-Gesellschaften gegenüber Banken egenkaptalmndernd auswrken. De Restlaufzet wrd m Bassansatz enhetlch mt 2,5 Jahren vorgegeben. Im fortgeschrttenen Ansatz wrd de jewelge effektve Restlaufzet verwendet, wobe ene Mndestlaufzet von enem und ene Höchstlaufzet von fünf Jahren unterstellt wrd. Der Supervsory Slottng Crtera Approach (SSCA) st vor allem für solche Banken gedacht, de ncht n der Lage snd, den Schuldnern von Spezalfnanzerungen Ausfallwahrschenlchketen zuzuordnen. Der SSCA st n sener Struktur der bshergen Regelung zur Egenmttelunterlegung angelehnt. De Egenmttelanforderung ergbt sch als Produkt aus dem Exposure-at- Default, enem bankenaufschtsrechtlch vorgegebenem Rskogewcht und dem Solvabltätskoeffzenten. Nach dem SSCA müssen de Forderungen aus Spezalfnanzerungen je nach Rskogehalt n fünf Klassen engetelt werden, jeder Klasse st dann en Rskogewcht zugeordnet, das zwschen 75% und 625% legt. Kernstück des Regelwerks zur Ermttlung der Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz st de Formel für den VaR pro Enhet Kredt und pro Enhet LGD be ener enjährgen Haltedauer. Nach mehreren Modfkatonen

12 61 lautet se für Forderungen gegenüber Unternehmen n der neuesten Verson vom Oktober 2002: 1 N VaR = N 1 ρ mt ( PD) ( PD) + ρ 1 ρ ( PD) ( PD) 1 N ( 0,999) (1) ρ 1 e ( PD) = 0,12 + 0,24 1 0, e 50PD 50 1 e 1 e 50PD 50 S 5 45 (2) Mt N( ) st de kumulatve Dchtefunkton ener standardnormalvertelten Zufallsvarablen bezechnet und ρ(pd) steht für de Korrelaton der Kredtausfälle. Aus (2) st zu erkennen, dass de Ausfallkorrelaton für gernge Ausfallwahrschenlchketen gegen 0,24 tendert und sch für hohe PD dem Wert 0,12 annähert. Berets für ene Ausfallwahrschenlchket von 10% legt der Wert für den Korrelatonskoeffzenten sehr nahe be 0,12. Kredte an Unternehmen mt enem jährlchen Umsatz (S) von wenger als 50 Mo. werden mt enem Abschlag von der Korrelaton bedacht. Deser Abschlag st um so größer je gernger der jährlche Umsatz st, wobe für Unternehmen mt enem Umsatz von unter 5 Mo. en Umsatz von 5 Mo. angesetzt wrd. Mt desem Abschlag sollen de Dversfkatonsvortele enes Kredtportefeulles, das aus velen Klenkredten besteht, berückschtgt werden. Da der VaR auf der Bass ener enjährgen Ausfallwahrschenlchket ermttelt wrd, st für abwechende Restlaufzeten ene Laufzetanpassung vorzunehmen. Im Bassansatz wrd pauschal für alle Forderungen von ener enhetlchen Restlaufzet von 2,5 Jahren ausgegangen. Der Laufzetanpassungsfaktor m Bassansatz lautet (M B ): 1 M B = 1 1,5 b PD (3) ( ) mt b ( PD) = ( 0, , log( PD) ) 2 Im fortgeschrttenen Ansatz wrd de effektve Restlaufzet (M) berückschtgt. De Formel für de Laufzetanpassung (M A ) lautet:

13 62 = 1 M A ( 1+ ( M 2, ) b( PD 1 1,5 b PD 5 )) (4) ( ) CF mt M = t t CF t t t CF t : Cash Flow m Zetpunkt t En Verglech von (3) und (4) zegt, dass be ener effektven Restlaufzet von 2,5 Jahren de Laufzetanpassung m Bassansatz und m fortgeschrttenen Ansatz überenstmmen, be ener längeren effektven Restlaufzet legt de Egenmttelunterlegung m fortgeschrttenen Ansatz über der m Bassansatz, be ener kürzeren effektven Restlaufzet legt se darunter. Als Mndestwert für M wrd en Jahr, als Höchstwert fünf Jahre angesetzt. De Formel für de Ermttlung des VaR berechnet denjengen Verlust, der mt ener sehr hoch angesetzten Wahrschenlchket (her 99,9%) ncht überschrtten wrd. Ist Egenkaptal n Höhe des VaR vorhanden, so st theoretsch de Wahrschenlchket ener Banknsolvenz aufgrund von Kredtausfällen ncht größer als 0,1%. De Berechnung enes Value-at-Rsk aus Kredtausfallwahrschenlchketen und Ausfallkorrelatonen beruht auf enem sog. Asset Value Modell. Dahnter steckt de auf Merton (1974) zurückgehende Idee, dass ene Insolvenz dann entrtt, wenn de Ertragskraft des Unternehmens, ausgedrückt als Gesamtkaptalrendte ( R ~ ), enen Schwellenwert unterschretet. De Ertragskraft des Unternehmens wederum wrd beenflusst von gesamtwrtschaftlchen (systematschen) Entwcklungen (z.b. Wachstum des Bruttosozalprodukts) und von zufallsbedngten unternehmensspezfschen (dosynkratschen) Eregnssen ( ) ε~. Basel II beruht auf ener sehr enfachen Verson enes Asset Value Modells mt nur ener systematschen Enflussgröße ( x~ ) : ~ R = ζ ~ ε ~ x w mt x = N(0,σ x ), ε = N(0,1) und [ x ] = 0 Cov ~,ε ~ für alle und Cov (5) [ ~ ε, ~ ε ] 0 j = für alle und j

14 63 ζ und w snd Gewchtungsfaktoren für das systematsche bzw. für das dosynkratsche Rsko, wobe angenommen wrd, dass w für alle Kredtnehmer dentsch st. Für de weteren Abletungen werden de Parameter Erwartungswert, Varanz und Korrelaton benötgt, deren Werte wr nun ermtteln. Da x und ε annahmegemäß enen Erwartungswert von Null haben, beträgt auch de erwartete Unternehmensrendte E[ R ] = 0 ~ ~, so dass R de Abwechungen von der erwarteten Rendte msst. Aufgrund der stochastschen Unabhänggket der beden Zufallsvarablen ~ x und Var ~ [ R ] = ζ + w σ x Var[ R ~ ] skalert, dass ε ~ glt für de Varanz der Unternehmensrendte. De Gewchtungsfaktoren ζ und w werden nun so = 1 glt. Der Korrelatonskoeffzent ρ der Unternehmensrendten R ~ ~ und R j st defnert als: ~ ~ ~ ~ Cov ( ) [ R, R j ] ~ ~ ~ ~ ρ R, R j = = Cov[ R, R ~ ~ j ], da Var[ R ] = Var[ R j ] = 1 Var[ R ] Var[ R ] j (6) Für de Kovaranz glt wederum: Cov R ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ [, R ] = E[ R R ] E[ R ] E[ R ] = E[ R R ] wegen [ R ~ ] = E[ R ~ ] 0 j j j j E (7) = [ R j Ensetzen aus (5) für E R ~ ~ ] ergbt: E ~ ~ [ R R j ] = E ζ ζ j ~ ε ~ εj ~ x w ζ ~ ε ~ x w ζ j ~ εj + ~ x w = w σ x = = = 0 (8) Wr erhalten damt für de Varanz der Rendte:

15 64 Var ~ ~ ~ [ R ] = ζ + w σ = ζ + ρ( R, R ) 1 2 x j = 2 ~ ~ bzw. = 1 ρ( R, R ) ζ (9) j Unter der Voraussetzung, dass de Ausfallwahrschenlchketen aller Kredte n enem Kredtportefeulle auf der Bass enes Asset Value Modells mt nur enem systematschen Faktor ermttelt werden können, kann der VaR als ene auf desen Faktor bedngte Ausfallwahrschenlchket aufgefasst werden, de mt ener hohen Wahrschenlchket (99,9%) ncht überschrtten wrd (vgl. Gordy 2000): [ x ] q n Prob LGD E LGD q (10) Um dese Aussage zu nterpreteren, stellen wr uns vor, dass x q ene Ausprägung des systematschen Faktors st, de so extrem ungünstg st, dass se nur mt ener sehr gerngen Wahrschenlchket (1-q) noch übertroffen wrd. E[LGD x q ] gbt de erwarteten Verluste m Insolvenzfall an unter der Bedngung, dass de extrem ungünstge Stuaton x q engetreten st. Wenn nun de Anzahl der Kredte n enem Kredtportefeulle gegen unendlch strebt, überstegen de tatsächlchen Ausfälle den bedngten Erwartungswert E[LGD x q ] nur mt der sehr gerngen Wahrschenlchket (1-q). Anders ausgedrückt: Ist Egenkaptal n Höhe von E[LGD x q ] vorhanden, so recht des mt der Wahrschenlchket q aus, um künftge Kredtausfälle aufzufangen. Der bedngte Erwartungswert der Kredtausfälle E[LGD x q ] st das Produkt aus dem LGD und der auf x q bedngten Ausfallwahrschenlchket enes Kredts (PD(x q )): E [ LGD x ] LGD PD( ) = (11) q x q De weteren Abletungen sollen zegen, dass de Formel (1) nchts anderes als de gesuchte bedngte Ausfallwahrschenlchket PD(x q ) st, wobe der Wert für x q so gewählt wrd, dass de tatsächlche Ausprägung des systematschen Faktors mt ener Wahrschenlchket von 99,9% ncht schlechter st als x q.

16 65 Im Asset Value Modell trtt de Insolvenz dann en, wenn de Unternehmensrendte enen Schwellenwert γ unterschretet. Da de Insolvenzwahrschenlchket aus dem nternen Ratng bekannt st und für de Unternehmensrendte ene Standardnormalvertelung angenommen wurde, erhalten wr γ aus der Bezehung ( ) ( ) ( ) 1 PD N N Pr ob R ~ PD = γ γ = γ = (12) Für R können wr nun aus dem Asset Value Modell (5) ensetzen und erhalten: w x~ ~ R ~ γ ε ζ γ bzw. ( ) 1 w x~ ζ + γ ε~ (13) Aus (13) st erschtlch, we das Insolvenzeregns von der jewelgen Ausprägung des systematschen Faktors x abhängt. Wenn wr nun x=x q setzen, erhalten wr de Ausfallwahrschenlchket, bedngt auf den Fall x=x q : ( ) ( ) ( ) ζ + γ = ζ + γ ε = q q q 1 w x N 1 w x ~ Pr ob x PD (14) Für γ können wr aus (12) ensetzen und erhalten: ( ) ( ) ζ + ζ = q 1 q w x PD N 1 N x PD (15) Aus (8) und (9) erhalten wr: ρ = ζ und ρ ρ σ = ζ 1 x w x x q q

17 66 Wenn wr für 1 ζ und w ζ n (15) ensetzen und für de standardnormalvertelte xq σ x N 1 Zufallsvarable = ( 0, 999) setzen, erhalten wr de Formel (1) für den VaR. 5. Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche Um de Auswrkungen von Basel II auf das Kredtvergabeverhalten der Banken zu beleuchten, soll der Zusammenhang zwschen der Egenmttelunterlegung und der Kalkulaton der Kredtkondtonen schematsch aufgezegt werden. Egenkaptalkosten Rskokosten Betrebskosten laufzetkongruente Refnanzerungskosten Mndestkredtkondtonen Rendteforderung für das zur Unterlegung benötgte EK Rskopräme zur Kompensaton des erwarteten Verlusts Kosten der Kredtvergabe und antelge Fxkosten Abb. 5: Kostenkomponenten n der Kredtkalkulaton Ausgangspunkt der Kredtkalkulaton snd de Kosten, de der Bank durch de Refnanzerung des Kredtbetrages am Kaptalmarkt entstehen. Herzu snd entsprechend der Znsstrukturkurve de Znssätze für ene laufzetkongruente Refnanzerung am Kaptalmarkt anzusetzen. Hnzu kommt en Zuschlag zur Abdeckung der Betrebskosten, de durch de Abwcklung der Kredtvergabe sowe durch de laufende Kredtüberwachung entstehen. De Rskokosten bestehen aus zwe Komponenten (vgl. Abbldung 6). In Höhe der erwarteten Verluste werden Standardrskokosten engerechnet. De Standardrskokosten entsprechenden der durchschnttlchen Verlustquote glechartger Kredte n der Vergangenhet. Blanzell wrd den Standardrskokosten durch de Bldung von

18 67 Enzel- bzw. Pauschalwertberchtgungen Rechnung getragen. Sofern des gescheht, snd de erwarteten Rskokosten n voller Höhe vom Egenkaptal abgezogen. Das Rsko m engeren Snne besteht nun darn, dass Verluste anfallen, de de erwarteten Verluste überstegen. Um auch für solche Fälle gewappnet zu sen, st für den Kredt Egenkaptal vorzuhalten, und zwar sovel, dass auch hohe Verluste, de nur mt sehr gernger Wahrschenlchket anfallen, noch aufgefangen werden können. Dese Überlegung führt zum Konzept des Value-at-Rsk, der als dejenge Verlusthöhe defnert st, de nur mt sehr gernger Wahrschenlchket überschrtten wrd. Da Egenkaptal Rskokaptal st, fordern de Egenkaptalgeber auf hr engesetztes Kaptal ene Rskopräme, für de unerwarteten Verluste fallen somt Kosten an n Höhe der Rskopräme multplzert mt der notwendgen Egenmttelunterlegung. Das auf der Bass von VaR-Überlegungen bemessene Egenkaptal wrd auch als ökonomsches Kaptal bezechnet. Dem gegenüber steht das regulatorsche Egenkaptal, das nach den derzet geltenden Vorschrften für Kredte an Unternehmen pauschal mt 8% des Kredtvolumens angesetzt wrd. Unexpected Loss (UL) = Egenmttelunterlegung Expected Loss (EL)= durchschnttlche Verlusterwartung = Standardrskokosten VaR 99,5% Verlustvertelung Verluste 0 potenteller Gesamtverlust Abb. 6: Rskokosten für erwartete und unerwartete Verluste

19 68 De wetgehend rskounabhängge Bemessung des regulatorschen Egenkaptals nach den geltenden Egenmttelvorschrften des Grundsatzes I fndet hren Nederschlag n Kredtkondtonen, deren Höhe zur Zet nur schwach von der ndvduellen Schuldnerbontät abhängen. Künftg wrd dagegen de regulatorsche Egenkaptalanforderung sehr sensbel auf Veränderungen der Schuldnerbontät reageren. Abbldung 7 zegt, dass de Egenmttelunterlegung mt zunehmender Ausfallwahrschenlchket stark anstegt, wobe der Ansteg für große Unternehmen (Umsatz > 50 Mo. ) stärker ausfällt als für klenere Unternehmen. Unter der Annahme ener Restlaufzet von 2,5 Jahren und enem LGD von 45% wrd de bsherge Egenmttelunterlegung von 8% be ener Ausfallwahrschenlchket von 1,1% bs 2% errecht. Es st somt zu erwarten, dass de Kredtkondtonen n der Zukunft wesentlch stärker als bsher n Abhänggket von der Schuldnerbontät sprezen. Abb. 7: Egenmttelunterlegung für unterschedlche Unternehmensgrößen (Umsatz 50 Mo., 30 Mo., 15 Mo., 5 Mo. ) n Abhänggket von der Ausfallwahrschenlchket) Für de Leasngbranche ergeben sch damt folgende Konsequenzen: Für Leasng-Unternehmen, de selbst auch Bank snd oder als Tochterunternehmen ener Bank n de konsolderte Egenmttelunterlegung enbezogen werden, kommt es darauf an, de Wahlmöglchketen, de Basel II betet, so zu nutzen, dass de regulatorsche Egenkaptalunterlegung möglchst nedrg ausfällt.

20 69 Gernge Verluste m Insolvenzfall aufgrund ener überlegenen Verwertungskompetenz schlagen sch nur dann n ener nedrgeren regulatorschen Egenkaptalunterlegung neder, wenn der fortgeschrttene nterne Ratng-Ansatz gewählt wrd. Bem Bassansatz dagegen st zum enen der Kres der anerkennungsfähgen physschen Scherheten eng beschränkt, zum anderen wrd de Reduzerung des LGD nur durch aufschtsrechtlch vorgegebene Standardwerte berückschtgt, de de ndvduelle Verwertungskompetenz des Leasnggebers ncht berückschtgen. Desen Vortelen des fortgeschrttenen Ansatzes stehen erheblche Investtonen n den Aufbau enes Rskomanagementsystems gegenüber, de notwendg snd, um de aufschtsrechtlchen Anforderungen, de an de Verwendung des fortgeschrttenen Ansatzes geknüpft snd, zu erfüllen. Für de Kosten der Refnanzerung ener Leasng-Gesellschaft kommt es darauf an, n ene günstge Ratng-Klasse engestuft zu werden. Maßgeblch für das Ratng ener Leasng-Gesellschaft snd de Qualtät der Leasng-Forderungen und de Fähgket der Leasng-Gesellschaft, hre Rsken zu steuern. Auch m Hnblck auf de Refnanzerung st der Ausbau nterner Rskosteuerungssysteme somt unerlässlch. Erklärtes Zel des Basler Ausschusses st es, dass de Egenmttelunterlegung nsgesamt ncht stegen soll. Des bedeutet, dass für gute Bontäten künftg wenger Egenkaptal, für schlechte Bontäten dagegen wesentlch mehr Egenkaptal vorgehalten werden muss. Damt wrd der Wettbewerb der Banken um Kunden mt guter Bontät sch verschärfen, wohngegen schlechte Rsken große Schwergketen haben werden, Kredte zu bekommen. Wer ncht n den Ausbau der nternen Rskomanagementsysteme nvestert, läuft somt Gefahr, dass er vor allem de schlechten Rsken anzeht, während de guten Rsken durch attraktve Kondtonen weggelockt werden. Auch aus desem Grund st der Ausbau des nternen Rskomanagements für ene nachhaltge Ertragsscherung unbedngt notwendg. Basel II wrd zwar ncht vor Ende 2006 umgesetzt, en verändertes Verhalten der Kredtgeber wrd aber schon wesentlch früher spürbar werden. Vele Banken arbeten derzet ntensv am Aufbau nterner Ratngsysteme und werden

21 70 dese schon n nächster Zet für de nterne Kredtkalkulaton und de Gestaltung der Kredtkondtonen ensetzen. Insbesondere de Großbanken sowe der Sparkassen- und Genossenschaftssektor haben nzwschen Ratngsysteme erstellt, de Basel II konform snd. (Vgl. Fnance-Studen: Basel II st jetzt! Sowe: Deutsche Banken auf dem Weg zu Basel II) Damt blebt kene Zet, bs 2006 mt dem Aufbau enes Rskomanagementsystems zu warten, wer sene Wettbewerbsfähgket ncht aufs Spel setzen wll, muss heute handeln.

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