Article Auswirkungen von Basel II auf die Leasing-Branche
|
|
- Hansi Keller
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 econstor Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Hartmann-Wendels, Thomas Artcle Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche Leasng: Wssenschaft & Praxs, Forschungsnsttut für Leasng an der Unverstät zu Köln Provded n Cooperaton wth: Unverstät zu Köln, Forschungsnsttut für Leasng Suggested Ctaton: Hartmann-Wendels, Thomas (2003) : Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche, Leasng: Wssenschaft & Praxs, Forschungsnsttut für Leasng an der Unverstät zu Köln, ISSN , Vol. 1, Iss. 1, pp Ths Verson s avalable at: Nutzungsbedngungen: De ZBW räumt Ihnen als Nutzern/Nutzer das unentgeltlche, räumlch unbeschränkte und zetlch auf de Dauer des Schutzrechts beschränkte enfache Recht en, das ausgewählte Werk m Rahmen der unter nachzulesenden vollständgen Nutzungsbedngungen zu vervelfältgen, mt denen de Nutzern/der Nutzer sch durch de erste Nutzung enverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW grants you, the user, the non-exclusve rght to use the selected work free of charge, terrtorally unrestrcted and wthn the tme lmt of the term of the property rghts accordng to the terms specfed at By the frst use of the selected work the user agrees and declares to comply wth these terms of use. zbw Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft Lebnz Informaton Centre for Economcs
2 51 Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche von Unv.-Prof. Dr. Thomas Hartmann-Wendels # Glederung 1. Basel II als Katalysator für den Ausbau des Rskomanagements 2. Überblck über Basel II 3. Mängel der aktuellen Vorschrften zur Egenmttelunterlegung 4. Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz 5. Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche # Drektor des Semnars für Bankbetrebslehre sowe des Forschungsnsttuts für Leasng an der Unverstät zu Köln.
3 52 1. Basel II als Katalysator für den Ausbau des Rskomanagements Im Januar 2001 hat der Ausschuss für Bankenaufscht, der be der Bank für Internatonalen Zahlungsausglech (BIZ) n Basel behematet st, en Konsultatonspaper mt dem Ttel De Neue Basler Egenkaptalverenbarung (Basel II) vorgelegt, n dem unter anderem de Egenmttelunterlegung von Kredtrsken neu geregelt wrd. Während de Weterentwcklung der Bankenaufscht grundsätzlch befürwortet wrd, haben de Vorschläge des Basler Ausschusses auch massve Krtk ausgelöst. Von deutscher Sete wurde de Befürchtung geäußert, dass Basel II de Kosten der Kredtfnanzerung n de Höhe treben werde, nsbesondere de Kredtversorgung des Mttelstandes wrd als gefährdet angesehen. Da Leasng n Deutschland ncht zu den Bankgeschäften zählt, unterlegen Leasng-Unternehmen zwar ncht der Bankenregulerung, dennoch wrd Basel II auch für de Leasng-Branche erheblche Auswrkungen haben. Für Leasng-Unternehmen, de als Tochterunternehmen von Banken n de konsolderte Egenmttelunterlegung enbezogen werden, glt, dass deren Vermetvermögen bzw. deren Leasng-Forderungen gemäß den Vorgaben von Basel II mt haftendem Egenkaptal zu unterlegen snd. Leasng-Unternehmen werden künftg be hrer Refnanzerung we jeder andere Kredtnehmer auch anhand des nternen Ratngsystems hrer Bank klassfzert. Das Ratng enes Leasng-Unternehmens wrd maßgeblch von der Bontät sener Leasngnehmer und von der Fähgket, sene Rsken steuern zu können, abhängen. Basel II wrd zu ener Sprezung der Kredtkondtonen führen. Gute Rsken werden auch künftg zu guten Kondtonen Kredte be Banken bekommen, schlechte Rsken werden es schwer haben, hren Fnanzerungsbedarf durch Kredtaufnahme zu decken. Für Leasng- Unternehmen kommt es darauf an, zu verhndern, dass vor allem de schlechten Rsken zu hnen abwandern.
4 53 Als Konsequenz ergbt sch, dass auch Leasng-Unternehmen n erheblchem Ausmaß n den Ausbau hrer Rskomanagement-Systeme nvesteren müssen, wenn se ncht m Wettbewerb mt den Banken zurückfallen wollen. 2. Überblck über Basel II Nach den Vorstellungen des Basler Ausschusses ruht de Bankenaufscht künftg auf dre Säulen (vgl. Abbldung 1). De erste Säule regelt de Unterlegung von Rskopostonen mt Egenkaptal, wobe zu den Kredt- und Marktpresrsken als neue Rskokategore de operatonellen Rsken engeführt werden. Darunter werden Verluste aufgrund unzulänglcher oder ausfallender nterner Verfahren, Mtarbeter und Systeme oder nfolge von bankexternen Eregnssen verstanden. En häufg ztertes Bespel für operatonelle Rsken st der Ausfall von Computersystemen aufgrund von Naturkatastrophen oder als Folge von terrorstschen Anschlägen. De Vorschrften über de Messung der Marktpresrsken, de erst 1996 verabschedet wurden und set Ende 1998 von den deutschen Banken angewendet werden müssen, bleben wetgehend unverändert. Im Zentrum der Dskusson steht de Neufassung der Egenmttelunterlegung von Kredtrsken. De Säulen II und III werden n der öffentlchen Dskusson wet wenger beachtet, für de Kredtnsttute und für de Bankenaufscht haben se jedoch wetrechende Folgen. So wrd de Bankenaufscht gemäß der Säule II künftg ncht nur dann engrefen, wenn ene Bank gegen Gesetze oder Verordnungen verstößt, sondern de Banken werden ener permanenten Kontrolle unterworfen. Jede Bank muss künftg über en nternes Verfahren verfügen, n dem das vorzuhaltende Egenkaptal n Relaton zu dem Rskoprofl der Bank festgelegt wrd. De Aufgabe der Bankenaufscht wrd es sen, de Qualtät deser Verfahren zu beurtelen und gegebenenfalls auf Unzulänglchketen hnzuwesen. In der Säule III werden den Banken umfangreche Offenlegungspflchten auferlegt. Herdurch sollen Analysten und Investoren an den Kaptalmärkten n de Lage versetzt werden, das Rskoprofl und de Angemessenhet der Egenmttelausstattung beurtelen zu können. Dese
5 54 Kontrolle durch den Markt soll de aufschtsrechtlche Beaufschtgung ergänzen. De Neue Basler Egenkaptalverenbarung Säule I Mndestegenkaptalanforderungen - Kredtrsken - Marktpresrsken (unverändert) - Operatonelle Rsken Säule II Überprüfung durch de Aufscht - Laufende Überprüfung der Banken vor Ort - Rskobeurtelung der Bank Säule III Marktdszpln Größere Transparenz durch umfassende Offenlegungspflchten Abb. 1: Das Grundkonzept von Basel II Ursprünglch war geplant, dass de neuen Vorschrften berets 2004 n natonales Recht umgesetzt sen sollen, nzwschen st der Start jedoch mehrmals verschoben worden. Nach der aktuellen Planung soll de endgültge Verson der Neuen Basler Egenkaptalverenbarung Ende 2003 feststehen, de Anwendung der neuen Egenkaptalvorschrften st für Ende 2006 vorgesehen. Nachdem nzwschen Engket über de wesentlchen Eckpunkte besteht, st mt weteren Verzögerungen ncht zu rechnen. 3. Mängel der aktuellen Vorschrften zur Egenmttelunterlegung Ausgangspunkt der Reform der Egenkaptalvorschrften snd de graverenden Mängel der gegenwärtgen Regelungen, de das Kredtrsko ncht schuldnerspezfsch, sondern nur sehr pauschal messen. Der potentelle Verlust, der mt enem Kredtengagement verbunden st, hängt von mehreren Faktoren ab, wchtg snd vor allem der ausstehenden Kredtbetrag (Exposure-
6 55 at-default), de Bontät des Schuldners (gemessen durch de Ausfallwahrschenlchket), de Restlaufzet des Kredts, de Rangstellung des Gläubgers m Konkursfall und das Vorhandensen und de Qualtät von Scherheten. In den zur Zet geltenden Vorschrften zur Egenmttelunterlegung von Kredtrsken, de m Grundsatz I kodfzert snd, werden dese Enflussgrößen entweder gar ncht oder nur sehr pauschal berückschtgt. De Egenmttelunterlegung bemsst sch m Grundsatz I als Produkt aus dem Exposure-at-Default, dem Rskogewcht und dem Solvabltätskoeffzenten (vgl. Abb. 2). = Rskogewcht Egenmttelunterlegung Exposureat-Default Solvabltätskoeffzent (8%) Abb. 2: Ermttlung der Egenmttelunterlegung für Kredtrsken m Grundsatz I Das Exposure at Default entsprcht m wesentlchen dem Kredtbetrag abzüglch der auf enen Kredt gebldeten Abschrebungen und Wertberchtgungen. Das Rskogewcht soll de unterschedlche Bontät der Schuldner zumndest ansatzwese berückschtgen, es beträgt be Schuldnern der öffentlchen Hand 0% oder 20%, be Banken nnerhalb der OECD ebenfalls 20% und be allen Nchtbanken ungeachtet hrer jewelgen Bontät stets 100% (vgl. Hartmann- Wendels/Pfngsten/Weber, S. 390). Der Solvabltätskoeffzent, der de unerwarteten Verlustrsken abdecken soll, wurde m Basler Accord von 1988 (Basel I) mt 8% festgelegt. Der Wert von 8% st das Ergebns enes Kompromsses zwschen den Aufschtsbehörden und den Banken, hm legen weder en theoretsches Konzept noch emprsche Befunde zu Grunde. Es st unbestrtten, dass de Rskogewchte n kener Wese der ndvduellen Bontät der Schuldner Rechnung tragen, nsbesondere de enhetlche Behandlung aller Nchtbanken berückschtgt ncht das wete Spektrum unterschedlcher Bontäten be deser Schuldnerkategore. Des wäre jedoch unerheblch, wenn das durchschnttlche Ausfallrsko korrekt abgebldet werden würde, denn aus Scht der Bankenaufscht kommt es ncht darauf an, dass ene Bank für jeden enzelnen Kredt genügend Egenkaptal vorhält, statt dessen recht es aus, wenn das Egenkaptal nsgesamt hoch genug st, um den
7 56 potentellen Verlust aus dem gesamten Kredtportefeulle abzudecken. Davon kann jedoch n den letzten Jahren mmer wenger ausgegangen werden, denn de pauschale Rskomessung schafft für de Banken Anreze zur Regulerungsarbtrage: Rskoarme Kredte werden zunehmend durch Asset Backed Transaktonen auf dafür spezell gegründete Unternehmen ausgelagert, so dass vor allem de rskorecheren Kredte n den Büchern der Banken verbleben (vgl. Paul 2001, Sp. 131). Herdurch stegt zwar das durchschnttlche Ausfallrsko des Kredtportefeulles, de Egenmttelunterlegung kann aber deutlch reduzert werden. Es st en erklärtes Zel von Basel II, durch ene genauere Rskoerfassung de Möglchketen zur Regulerungsarbtrage zu reduzeren und somt de Stabltät des Fnanzsystems zu erhöhen. Um de Egenmttelunterlegung an dem jewelgen Ausfallrsko enes Kredtengagements auszurchten, seht Basel II vor, dass de Rskogewchte künftg vom Ratng des Schuldners, von der Laufzet, von der Rangstellung m Konkursverfahren und vom Vorhandensen von Kredtscherheten abhängt. Während der Basler Ausschuss ursprünglch nur Ratngs anerkannter Ratng- Agenturen vorsah (externe Ratngs), snd nun ncht zuletzt auch auf Druck der deutschen Verhandlungsdelegaton auch banknterne Ratngs zugelassen, wobe en Kredtnsttut zwschen enem enfachen Bassansatz und enem fortgeschrttenen Ansatz wählen kann. Ene Bank kann das Wahlrecht zwschen den dre Ansätzen nur enhetlch ausüben, d.h. entschedet sch ene Bank für den nternen Ratng-Ansatz, so muss se desen auf sämtlche Kredte, de se vergbt, anwenden. Da n Deutschland nur sehr wenge Unternehmen über en externes Ratng verfügen und vor allem für mttelständsche Unternehmen en Ratng auch zu kostspelg sen dürfte, st zu erwarten, dass der auf externen Ratngs baserende Standardansatz n Deutschland kene große Rolle spelen wrd, er soll daher auch ncht weter behandelt werden. 4. Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz Im nternen Ratng-Ansatz müssen alle Exposures ener von fünf Asset- Kategoren zugeordnet werden. Zu der Asset-Klasse Unternehmen gehören
8 57 auch Spezalfnanzerungen, Forderungen aus Leasngverträgen werden hern als Objektfnanzerung engestuft. Zur Ermttlung der Egenkaptalanforderung für Forderungen haben Kredtnsttute de Wahl zwschen enem enfachen Bassansatz und enem komplexeren fortgeschrttenen Ansatz. Für Spezalfnanzerungen gbt es mt dem Supervsory Slottng Crtera Approach ene wetere Alternatve.
9 58 Asset-Klasse Bestmmung des Rskogewchts Staaten und Zentralbanken Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Banken, Wertpaperfrmen und sonstge öffentlche Stellen Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Bassansatz Unternehmen darunter Spezalfnanzerungen Projektfnanzerungen Objektfnanzerungen Warenfnanzerungen Gewerblche Immoblenfnanzerungen Hochrskante gewerblche Immoblenfnanzerungen Fortgeschrttener Ansatz Bassansatz Fortgeschrttener Ansatz Supervsory slottng crtera approach Retal-Exposure Bestmmte revolverende Kredte Hypothekarkredte Sonstge Kredte m Retal-Berech Enhetlcher Interner Ratng- Ansatz Equty Exposures Marktbaserter Ansatz PD/LGD-Ansatz Abb. 3: Asset-Klassen und Methoden zur Bestmmung der Rskogewchte
10 59 Der Bassansatz und der fortgeschrttene Ansatz beruhen bede auf dem glechen Grundprnzp, nachdem de Egenmttelunterlegung künftg als Produkt aus Exposure-at-Default und dem Rskogewcht zu bestmmen st. Egenmttelunterlegung = Exposureat-Default Rskogewcht = LGD VaR M Abb. 4: Ermttlung der Egenmttelunterlegung für Kredtrsken nach Basel II Das Exposure-at-Default st nach Basel II als Bruttobetrag, d.h. als Nomnalforderung vor Abzug von Abschrebungen oder Wertberchtgungen anzusetzen. Sofern auf enen Kredt Abschrebungen bzw. Wertberchtgungen vorgenommen worden snd, mndern dese de Egenmttelunterlegung, ndem se von dem Produkt aus Exposure-at-Default und Rskogewcht abgezogen werden. Das Rskogewcht m nternen Ratng-Ansatz st das Produkt aus dem Verlust pro Geldenhet Kredt m Insolvenzfall (LGD = Loss Gven Default), ener Größe, de als Value-at-Rsk (VaR) pro Geldenhet Kredt und pro Enhet LGD be ener Haltedauer von enem Jahr nterpretert werden kann, und dem Laufzetfaktor (M = Maturty). De Unterschede zwschen dem Bassansatz und dem fortgeschrttenen Ansatz bestehen darn, welche Größen von ener Bank ndvduell geschätzt und welche aufschtsrechtlch als Standardwerte vorgegeben werden. Im Bassansatz wrd ledglch de enjährge Ausfallwahrschenlchket, de den VaR determnert, von der Bank geschätzt, während für de beden Parameter Lossgven-Default und Restlaufzet aufschtsrechtlch vorgegebene Standardwerte verwendet werden. So wrd der LGD enhetlch für alle ncht-nachranggen Kredte mt 45% angesetzt, für nachrangge Kredte beträgt der LGD 75%. Snd Kredtscherheten vorhanden, so kann des zu ener Reduzerung des LGD führen. Unter der Voraussetzung, dass das Kredtnsttut über en angemessenes Management des Verwertungsrskos verfügt, snd bestmmte Arten von Scherheten anerkennungsfähg. Im Bassansatz werden fnanzelle
11 60 Scherheten anerkannt, daneben auch Immoblarscherheten und physsche Scherheten, sofern für se en Marktpres exstert, hre Werthaltgket geschert st und ene rebungslose Lquderbarket gegeben st. Scherheten n Form ener Scherungsüberegnung snd grundsätzlch ncht anerkennungsfähg. Ene Bank, de den fortgeschrttenen Ansatz anwenden möchte, muss n der Lage sen, den LGD ndvduell zu schätzen. Des erfordert en zwedmensonales Ratng, das ncht nur de Bontät des Schuldners, sondern auch de Art der Transakton berückschtgt. Im fortgeschrttenen Ansatz st der Kres der anerkennungsfähgen Scherheten grundsätzlch ncht beschränkt, dafür snd aber de Anforderungen an das nterne Rskomanagement wesentlch höher. Da Leasngforderungen we en bescherter Kredt behandelt werden, könnte sch be Anwendung des fortgeschrttenen Ansatzes ene größere Verwertungskompetenz von Leasng-Gesellschaften gegenüber Banken egenkaptalmndernd auswrken. De Restlaufzet wrd m Bassansatz enhetlch mt 2,5 Jahren vorgegeben. Im fortgeschrttenen Ansatz wrd de jewelge effektve Restlaufzet verwendet, wobe ene Mndestlaufzet von enem und ene Höchstlaufzet von fünf Jahren unterstellt wrd. Der Supervsory Slottng Crtera Approach (SSCA) st vor allem für solche Banken gedacht, de ncht n der Lage snd, den Schuldnern von Spezalfnanzerungen Ausfallwahrschenlchketen zuzuordnen. Der SSCA st n sener Struktur der bshergen Regelung zur Egenmttelunterlegung angelehnt. De Egenmttelanforderung ergbt sch als Produkt aus dem Exposure-at- Default, enem bankenaufschtsrechtlch vorgegebenem Rskogewcht und dem Solvabltätskoeffzenten. Nach dem SSCA müssen de Forderungen aus Spezalfnanzerungen je nach Rskogehalt n fünf Klassen engetelt werden, jeder Klasse st dann en Rskogewcht zugeordnet, das zwschen 75% und 625% legt. Kernstück des Regelwerks zur Ermttlung der Egenmttelunterlegung m nternen Ratng-Ansatz st de Formel für den VaR pro Enhet Kredt und pro Enhet LGD be ener enjährgen Haltedauer. Nach mehreren Modfkatonen
12 61 lautet se für Forderungen gegenüber Unternehmen n der neuesten Verson vom Oktober 2002: 1 N VaR = N 1 ρ mt ( PD) ( PD) + ρ 1 ρ ( PD) ( PD) 1 N ( 0,999) (1) ρ 1 e ( PD) = 0,12 + 0,24 1 0, e 50PD 50 1 e 1 e 50PD 50 S 5 45 (2) Mt N( ) st de kumulatve Dchtefunkton ener standardnormalvertelten Zufallsvarablen bezechnet und ρ(pd) steht für de Korrelaton der Kredtausfälle. Aus (2) st zu erkennen, dass de Ausfallkorrelaton für gernge Ausfallwahrschenlchketen gegen 0,24 tendert und sch für hohe PD dem Wert 0,12 annähert. Berets für ene Ausfallwahrschenlchket von 10% legt der Wert für den Korrelatonskoeffzenten sehr nahe be 0,12. Kredte an Unternehmen mt enem jährlchen Umsatz (S) von wenger als 50 Mo. werden mt enem Abschlag von der Korrelaton bedacht. Deser Abschlag st um so größer je gernger der jährlche Umsatz st, wobe für Unternehmen mt enem Umsatz von unter 5 Mo. en Umsatz von 5 Mo. angesetzt wrd. Mt desem Abschlag sollen de Dversfkatonsvortele enes Kredtportefeulles, das aus velen Klenkredten besteht, berückschtgt werden. Da der VaR auf der Bass ener enjährgen Ausfallwahrschenlchket ermttelt wrd, st für abwechende Restlaufzeten ene Laufzetanpassung vorzunehmen. Im Bassansatz wrd pauschal für alle Forderungen von ener enhetlchen Restlaufzet von 2,5 Jahren ausgegangen. Der Laufzetanpassungsfaktor m Bassansatz lautet (M B ): 1 M B = 1 1,5 b PD (3) ( ) mt b ( PD) = ( 0, , log( PD) ) 2 Im fortgeschrttenen Ansatz wrd de effektve Restlaufzet (M) berückschtgt. De Formel für de Laufzetanpassung (M A ) lautet:
13 62 = 1 M A ( 1+ ( M 2, ) b( PD 1 1,5 b PD 5 )) (4) ( ) CF mt M = t t CF t t t CF t : Cash Flow m Zetpunkt t En Verglech von (3) und (4) zegt, dass be ener effektven Restlaufzet von 2,5 Jahren de Laufzetanpassung m Bassansatz und m fortgeschrttenen Ansatz überenstmmen, be ener längeren effektven Restlaufzet legt de Egenmttelunterlegung m fortgeschrttenen Ansatz über der m Bassansatz, be ener kürzeren effektven Restlaufzet legt se darunter. Als Mndestwert für M wrd en Jahr, als Höchstwert fünf Jahre angesetzt. De Formel für de Ermttlung des VaR berechnet denjengen Verlust, der mt ener sehr hoch angesetzten Wahrschenlchket (her 99,9%) ncht überschrtten wrd. Ist Egenkaptal n Höhe des VaR vorhanden, so st theoretsch de Wahrschenlchket ener Banknsolvenz aufgrund von Kredtausfällen ncht größer als 0,1%. De Berechnung enes Value-at-Rsk aus Kredtausfallwahrschenlchketen und Ausfallkorrelatonen beruht auf enem sog. Asset Value Modell. Dahnter steckt de auf Merton (1974) zurückgehende Idee, dass ene Insolvenz dann entrtt, wenn de Ertragskraft des Unternehmens, ausgedrückt als Gesamtkaptalrendte ( R ~ ), enen Schwellenwert unterschretet. De Ertragskraft des Unternehmens wederum wrd beenflusst von gesamtwrtschaftlchen (systematschen) Entwcklungen (z.b. Wachstum des Bruttosozalprodukts) und von zufallsbedngten unternehmensspezfschen (dosynkratschen) Eregnssen ( ) ε~. Basel II beruht auf ener sehr enfachen Verson enes Asset Value Modells mt nur ener systematschen Enflussgröße ( x~ ) : ~ R = ζ ~ ε ~ x w mt x = N(0,σ x ), ε = N(0,1) und [ x ] = 0 Cov ~,ε ~ für alle und Cov (5) [ ~ ε, ~ ε ] 0 j = für alle und j
14 63 ζ und w snd Gewchtungsfaktoren für das systematsche bzw. für das dosynkratsche Rsko, wobe angenommen wrd, dass w für alle Kredtnehmer dentsch st. Für de weteren Abletungen werden de Parameter Erwartungswert, Varanz und Korrelaton benötgt, deren Werte wr nun ermtteln. Da x und ε annahmegemäß enen Erwartungswert von Null haben, beträgt auch de erwartete Unternehmensrendte E[ R ] = 0 ~ ~, so dass R de Abwechungen von der erwarteten Rendte msst. Aufgrund der stochastschen Unabhänggket der beden Zufallsvarablen ~ x und Var ~ [ R ] = ζ + w σ x Var[ R ~ ] skalert, dass ε ~ glt für de Varanz der Unternehmensrendte. De Gewchtungsfaktoren ζ und w werden nun so = 1 glt. Der Korrelatonskoeffzent ρ der Unternehmensrendten R ~ ~ und R j st defnert als: ~ ~ ~ ~ Cov ( ) [ R, R j ] ~ ~ ~ ~ ρ R, R j = = Cov[ R, R ~ ~ j ], da Var[ R ] = Var[ R j ] = 1 Var[ R ] Var[ R ] j (6) Für de Kovaranz glt wederum: Cov R ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ [, R ] = E[ R R ] E[ R ] E[ R ] = E[ R R ] wegen [ R ~ ] = E[ R ~ ] 0 j j j j E (7) = [ R j Ensetzen aus (5) für E R ~ ~ ] ergbt: E ~ ~ [ R R j ] = E ζ ζ j ~ ε ~ εj ~ x w ζ ~ ε ~ x w ζ j ~ εj + ~ x w = w σ x = = = 0 (8) Wr erhalten damt für de Varanz der Rendte:
15 64 Var ~ ~ ~ [ R ] = ζ + w σ = ζ + ρ( R, R ) 1 2 x j = 2 ~ ~ bzw. = 1 ρ( R, R ) ζ (9) j Unter der Voraussetzung, dass de Ausfallwahrschenlchketen aller Kredte n enem Kredtportefeulle auf der Bass enes Asset Value Modells mt nur enem systematschen Faktor ermttelt werden können, kann der VaR als ene auf desen Faktor bedngte Ausfallwahrschenlchket aufgefasst werden, de mt ener hohen Wahrschenlchket (99,9%) ncht überschrtten wrd (vgl. Gordy 2000): [ x ] q n Prob LGD E LGD q (10) Um dese Aussage zu nterpreteren, stellen wr uns vor, dass x q ene Ausprägung des systematschen Faktors st, de so extrem ungünstg st, dass se nur mt ener sehr gerngen Wahrschenlchket (1-q) noch übertroffen wrd. E[LGD x q ] gbt de erwarteten Verluste m Insolvenzfall an unter der Bedngung, dass de extrem ungünstge Stuaton x q engetreten st. Wenn nun de Anzahl der Kredte n enem Kredtportefeulle gegen unendlch strebt, überstegen de tatsächlchen Ausfälle den bedngten Erwartungswert E[LGD x q ] nur mt der sehr gerngen Wahrschenlchket (1-q). Anders ausgedrückt: Ist Egenkaptal n Höhe von E[LGD x q ] vorhanden, so recht des mt der Wahrschenlchket q aus, um künftge Kredtausfälle aufzufangen. Der bedngte Erwartungswert der Kredtausfälle E[LGD x q ] st das Produkt aus dem LGD und der auf x q bedngten Ausfallwahrschenlchket enes Kredts (PD(x q )): E [ LGD x ] LGD PD( ) = (11) q x q De weteren Abletungen sollen zegen, dass de Formel (1) nchts anderes als de gesuchte bedngte Ausfallwahrschenlchket PD(x q ) st, wobe der Wert für x q so gewählt wrd, dass de tatsächlche Ausprägung des systematschen Faktors mt ener Wahrschenlchket von 99,9% ncht schlechter st als x q.
16 65 Im Asset Value Modell trtt de Insolvenz dann en, wenn de Unternehmensrendte enen Schwellenwert γ unterschretet. Da de Insolvenzwahrschenlchket aus dem nternen Ratng bekannt st und für de Unternehmensrendte ene Standardnormalvertelung angenommen wurde, erhalten wr γ aus der Bezehung ( ) ( ) ( ) 1 PD N N Pr ob R ~ PD = γ γ = γ = (12) Für R können wr nun aus dem Asset Value Modell (5) ensetzen und erhalten: w x~ ~ R ~ γ ε ζ γ bzw. ( ) 1 w x~ ζ + γ ε~ (13) Aus (13) st erschtlch, we das Insolvenzeregns von der jewelgen Ausprägung des systematschen Faktors x abhängt. Wenn wr nun x=x q setzen, erhalten wr de Ausfallwahrschenlchket, bedngt auf den Fall x=x q : ( ) ( ) ( ) ζ + γ = ζ + γ ε = q q q 1 w x N 1 w x ~ Pr ob x PD (14) Für γ können wr aus (12) ensetzen und erhalten: ( ) ( ) ζ + ζ = q 1 q w x PD N 1 N x PD (15) Aus (8) und (9) erhalten wr: ρ = ζ und ρ ρ σ = ζ 1 x w x x q q
17 66 Wenn wr für 1 ζ und w ζ n (15) ensetzen und für de standardnormalvertelte xq σ x N 1 Zufallsvarable = ( 0, 999) setzen, erhalten wr de Formel (1) für den VaR. 5. Auswrkungen von Basel II auf de Leasng-Branche Um de Auswrkungen von Basel II auf das Kredtvergabeverhalten der Banken zu beleuchten, soll der Zusammenhang zwschen der Egenmttelunterlegung und der Kalkulaton der Kredtkondtonen schematsch aufgezegt werden. Egenkaptalkosten Rskokosten Betrebskosten laufzetkongruente Refnanzerungskosten Mndestkredtkondtonen Rendteforderung für das zur Unterlegung benötgte EK Rskopräme zur Kompensaton des erwarteten Verlusts Kosten der Kredtvergabe und antelge Fxkosten Abb. 5: Kostenkomponenten n der Kredtkalkulaton Ausgangspunkt der Kredtkalkulaton snd de Kosten, de der Bank durch de Refnanzerung des Kredtbetrages am Kaptalmarkt entstehen. Herzu snd entsprechend der Znsstrukturkurve de Znssätze für ene laufzetkongruente Refnanzerung am Kaptalmarkt anzusetzen. Hnzu kommt en Zuschlag zur Abdeckung der Betrebskosten, de durch de Abwcklung der Kredtvergabe sowe durch de laufende Kredtüberwachung entstehen. De Rskokosten bestehen aus zwe Komponenten (vgl. Abbldung 6). In Höhe der erwarteten Verluste werden Standardrskokosten engerechnet. De Standardrskokosten entsprechenden der durchschnttlchen Verlustquote glechartger Kredte n der Vergangenhet. Blanzell wrd den Standardrskokosten durch de Bldung von
18 67 Enzel- bzw. Pauschalwertberchtgungen Rechnung getragen. Sofern des gescheht, snd de erwarteten Rskokosten n voller Höhe vom Egenkaptal abgezogen. Das Rsko m engeren Snne besteht nun darn, dass Verluste anfallen, de de erwarteten Verluste überstegen. Um auch für solche Fälle gewappnet zu sen, st für den Kredt Egenkaptal vorzuhalten, und zwar sovel, dass auch hohe Verluste, de nur mt sehr gernger Wahrschenlchket anfallen, noch aufgefangen werden können. Dese Überlegung führt zum Konzept des Value-at-Rsk, der als dejenge Verlusthöhe defnert st, de nur mt sehr gernger Wahrschenlchket überschrtten wrd. Da Egenkaptal Rskokaptal st, fordern de Egenkaptalgeber auf hr engesetztes Kaptal ene Rskopräme, für de unerwarteten Verluste fallen somt Kosten an n Höhe der Rskopräme multplzert mt der notwendgen Egenmttelunterlegung. Das auf der Bass von VaR-Überlegungen bemessene Egenkaptal wrd auch als ökonomsches Kaptal bezechnet. Dem gegenüber steht das regulatorsche Egenkaptal, das nach den derzet geltenden Vorschrften für Kredte an Unternehmen pauschal mt 8% des Kredtvolumens angesetzt wrd. Unexpected Loss (UL) = Egenmttelunterlegung Expected Loss (EL)= durchschnttlche Verlusterwartung = Standardrskokosten VaR 99,5% Verlustvertelung Verluste 0 potenteller Gesamtverlust Abb. 6: Rskokosten für erwartete und unerwartete Verluste
19 68 De wetgehend rskounabhängge Bemessung des regulatorschen Egenkaptals nach den geltenden Egenmttelvorschrften des Grundsatzes I fndet hren Nederschlag n Kredtkondtonen, deren Höhe zur Zet nur schwach von der ndvduellen Schuldnerbontät abhängen. Künftg wrd dagegen de regulatorsche Egenkaptalanforderung sehr sensbel auf Veränderungen der Schuldnerbontät reageren. Abbldung 7 zegt, dass de Egenmttelunterlegung mt zunehmender Ausfallwahrschenlchket stark anstegt, wobe der Ansteg für große Unternehmen (Umsatz > 50 Mo. ) stärker ausfällt als für klenere Unternehmen. Unter der Annahme ener Restlaufzet von 2,5 Jahren und enem LGD von 45% wrd de bsherge Egenmttelunterlegung von 8% be ener Ausfallwahrschenlchket von 1,1% bs 2% errecht. Es st somt zu erwarten, dass de Kredtkondtonen n der Zukunft wesentlch stärker als bsher n Abhänggket von der Schuldnerbontät sprezen. Abb. 7: Egenmttelunterlegung für unterschedlche Unternehmensgrößen (Umsatz 50 Mo., 30 Mo., 15 Mo., 5 Mo. ) n Abhänggket von der Ausfallwahrschenlchket) Für de Leasngbranche ergeben sch damt folgende Konsequenzen: Für Leasng-Unternehmen, de selbst auch Bank snd oder als Tochterunternehmen ener Bank n de konsolderte Egenmttelunterlegung enbezogen werden, kommt es darauf an, de Wahlmöglchketen, de Basel II betet, so zu nutzen, dass de regulatorsche Egenkaptalunterlegung möglchst nedrg ausfällt.
20 69 Gernge Verluste m Insolvenzfall aufgrund ener überlegenen Verwertungskompetenz schlagen sch nur dann n ener nedrgeren regulatorschen Egenkaptalunterlegung neder, wenn der fortgeschrttene nterne Ratng-Ansatz gewählt wrd. Bem Bassansatz dagegen st zum enen der Kres der anerkennungsfähgen physschen Scherheten eng beschränkt, zum anderen wrd de Reduzerung des LGD nur durch aufschtsrechtlch vorgegebene Standardwerte berückschtgt, de de ndvduelle Verwertungskompetenz des Leasnggebers ncht berückschtgen. Desen Vortelen des fortgeschrttenen Ansatzes stehen erheblche Investtonen n den Aufbau enes Rskomanagementsystems gegenüber, de notwendg snd, um de aufschtsrechtlchen Anforderungen, de an de Verwendung des fortgeschrttenen Ansatzes geknüpft snd, zu erfüllen. Für de Kosten der Refnanzerung ener Leasng-Gesellschaft kommt es darauf an, n ene günstge Ratng-Klasse engestuft zu werden. Maßgeblch für das Ratng ener Leasng-Gesellschaft snd de Qualtät der Leasng-Forderungen und de Fähgket der Leasng-Gesellschaft, hre Rsken zu steuern. Auch m Hnblck auf de Refnanzerung st der Ausbau nterner Rskosteuerungssysteme somt unerlässlch. Erklärtes Zel des Basler Ausschusses st es, dass de Egenmttelunterlegung nsgesamt ncht stegen soll. Des bedeutet, dass für gute Bontäten künftg wenger Egenkaptal, für schlechte Bontäten dagegen wesentlch mehr Egenkaptal vorgehalten werden muss. Damt wrd der Wettbewerb der Banken um Kunden mt guter Bontät sch verschärfen, wohngegen schlechte Rsken große Schwergketen haben werden, Kredte zu bekommen. Wer ncht n den Ausbau der nternen Rskomanagementsysteme nvestert, läuft somt Gefahr, dass er vor allem de schlechten Rsken anzeht, während de guten Rsken durch attraktve Kondtonen weggelockt werden. Auch aus desem Grund st der Ausbau des nternen Rskomanagements für ene nachhaltge Ertragsscherung unbedngt notwendg. Basel II wrd zwar ncht vor Ende 2006 umgesetzt, en verändertes Verhalten der Kredtgeber wrd aber schon wesentlch früher spürbar werden. Vele Banken arbeten derzet ntensv am Aufbau nterner Ratngsysteme und werden
21 70 dese schon n nächster Zet für de nterne Kredtkalkulaton und de Gestaltung der Kredtkondtonen ensetzen. Insbesondere de Großbanken sowe der Sparkassen- und Genossenschaftssektor haben nzwschen Ratngsysteme erstellt, de Basel II konform snd. (Vgl. Fnance-Studen: Basel II st jetzt! Sowe: Deutsche Banken auf dem Weg zu Basel II) Damt blebt kene Zet, bs 2006 mt dem Aufbau enes Rskomanagementsystems zu warten, wer sene Wettbewerbsfähgket ncht aufs Spel setzen wll, muss heute handeln.
Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den
MehrKreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord
1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für
MehrNetzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:
Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.
Mehr1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02
1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)
MehrFree Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis
. wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre
MehrEinführung in die Finanzmathematik
1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg
Mehrnonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
Mehr1 - Prüfungsvorbereitungsseminar
1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten
MehrFunktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e
Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de
Mehr12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
MehrNernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
MehrKreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)
Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:
MehrIch habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.
Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet
MehrPraktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6
Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und
MehrIonenselektive Elektroden (Potentiometrie)
III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,
MehrFORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
Mehr2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.
. Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen
MehrGruppe. Lineare Block-Codes
Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung
MehrMULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt
MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt Inhalt MULTIVAC Kundenportal Enletung Errechbarket rund um de Uhr Ihre ndvduellen Informatonen Enfach und ntutv Hlfrech und aktuell Ihre Vortele m Überblck
MehrW i r m a c h e n d a s F e n s t e r
Komfort W r m a c h e n d a s F e n s t e r vertrauen vertrauen Set der Gründung von ROLF Fensterbau m Jahr 1980 snd de Ansprüche an moderne Kunststofffenster deutlch gestegen. Heute stehen neben Scherhet
MehrFachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich
Chart 1 Fachkräfte- De aktuelle Stuaton n Österrech Projektleter: Studen-Nr.: Prok. Dr. Davd Pfarrhofer F818..P2.T n= telefonsche CATI-Intervews, repräsentatv für de Arbetgeberbetrebe Österrechs (ohne
MehrPolygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
MehrBasel III Kontrahentenrisiken
Basel III Kontrahentenrsken Chrstoph Hofmann De Fnanzkrse hat gezegt, dass das aus ncht börsengehandelten (OTC) Dervaten hervorgehende Kontrahentenrsko von entschedender Bedeutung für de Stabltät des Bankensystems
MehrLineare Regression (1) - Einführung I -
Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:
Mehr1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29
1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld
MehrVersicherungstechnischer Umgang mit Risiko
Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über
MehrERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de
ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte
MehrIT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.
IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung
Mehr4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
Mehr1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen
1 Systematserung der Verznsungsarten 2 Jährlche Verznsung 3 Unterjährge Verznsung 4 Stetge Verznsung 5 Aufgaben zur Znsrechnung 1. Systematserung der Verznsungsarten a d g Jährlche Verznsung nfache Znsen
MehrBeim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):
Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.
Mehr6. Modelle mit binären abhängigen Variablen
6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch
Mehr18. Dynamisches Programmieren
8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeit
Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse
MehrFür jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich
Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem
Mehr1 Definition und Grundbegriffe
1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:
MehrFranzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny
eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung
MehrDie Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14
E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern
MehrFunds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann
Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd
MehrEntscheidungsprobleme der Marktforschung (1)
Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket
MehrWechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I
Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"
MehrErwartungswert, Varianz, Standardabweichung
RS 24.2.2005 Erwartungswert_Varanz_.mcd 4) Erwartungswert Erwartungswert, Varanz, Standardabwechung Be jedem Glücksspel nteresseren den Speler vor allem de Gewnnchancen. 1. Bespel: Setzen auf 1. Dutzend
MehrWie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?
We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de
MehrGrundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften
Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de
MehrArbeitsgruppe Radiochemie Radiochemisches Praktikum P 06. Einführung in die Statistik. 1. Zählung von radioaktiven Zerfällen und Statistik 2
ETH Arbetsgruppe Radocheme Radochemsches Praktkum P 06 Enführung n de Statstk INHALTSVERZEICHNIS Sete 1. Zählung von radoaktven Zerfällen und Statstk 2 2. Mttelwert und Varanz 2 3. Momente ener Vertelung
MehrÜbungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen
Übungsklausur Wahrschenlchket und Regresson De Lösungen. Welche der folgenden Aussagen treffen auf en Zufallsexperment zu? a) En Zufallsexperment st en emprsches Phänomen, das n stochastschen Modellen
MehrDie Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung
am Bespel enes Modells der chadenverscherung Für das Modell ener chadenverscherung se gegeben: s w s. n 4 chaden enes Verscherungsnehmers, wenn der chadenfall entrtt Wahrschenlchket dafür, dass der chadenfall
MehrEinbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!
Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und
MehrElemente der Mathematik - Sommer 2016
Elemente der Mathematk - Sommer 2016 Prof Dr Matthas Lesch, Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 3 Aufgabe 9 (10 Punkte) Das Horner-Schema st ene Methode zum Auswerten enes Polynoms n a0 x an der Stelle s
MehrMultilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel
ultlneare Algebra und hre Anwendungen Nr. : Normalformen Verfasser: Yee Song Ko Adran Jenn Rebecca Huber Daman Hodel 9.5.7 - - ultlneare Algebra und hre Anwendungen Jordan sche Normalform Allgemene heore
MehrProjektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1
Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement
MehrBackup- und Restore-Systeme implementieren. Technische Berufsschule Zürich IT Seite 1
Modul 143 Backup- und Restore-Systeme mplementeren Technsche Berufsschule Zürch IT Sete 1 Warum Backup? (Enge Zahlen aus Untersuchungen) Wert von 100 MByte Daten bs CHF 1 500 000 Pro Vorfall entstehen
MehrWie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?
We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de
MehrAufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):
LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete
Mehr"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft
"Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012
MehrQualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit
Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen
MehrResultate / "states of nature" / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen
Pay-off-Matrzen und Entschedung unter Rsko Es stehen verschedene Alternatven (Strategen) zur Wahl. Jede Stratege führt zu bestmmten Resultaten (outcomes). Man schätzt dese Resultate für jede Stratege und
Mehr3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
Mehrphil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare
Skalerung von Organsatonen und Innovatonen gestalten phl omondo Se stehen vor dem nächsten Wachstumsschrtt hrer Organsaton oder haben berets begonnen desen aktv zu gestalten? In desem Workshop-Semnar erarbeten
Mehrd da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb
S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von
MehrVERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE
VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen
MehrKennlinienaufnahme des Transistors BC170
Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur
MehrPortfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe
Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?
MehrFlußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -
Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche
MehrCredit Analyzer RISK CONSULTING GROUP. Technische Dokumentation. Methode und Implementierung des Kreditrisiko-Modells. Release 5.0. www.rcg.
Credt Analyzer Release 5.0 Technsche Dokumentaton Methode und Implementerung des Kredtrsko-Modells RISK CONSTING GROU www.rcg.ch Release 1.0: 08/1999 Release.0: 10/001 Release 3.0: 01/005 Release 4.0:
MehrGesetzlicher Unfallversicherungsschutz für Schülerinnen und Schüler
Gesetzlcher Unfallverscherungsschutz für Schülernnen und Schüler Wer st verschert? Lebe Eltern! Ihr Knd st während des Besuches von allgemen bldenden und berufsbldenden Schulen gesetzlch unfallverschert.
MehrLehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007
Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen
MehrQuant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik
Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten
MehrZinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung
Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2
MehrErgänzende Bedingungen
Ergänzende Bedngungen der zu den Allgemenen Anschlussbedngungen n Nederspannung gemäß Nederspannungsanschlussverordnung (NAV) vom 1. Januar 2012 Inhaltsüberscht I. 1. BAUKOSTENZUSCHÜSSE (BKZ) GEMÄß 11
MehrDie Schnittstellenmatrix Autor: Jürgen P. Bläsing
QUALITY-APPs Applkatonen für das Qaltätsmanagement Prozessmanagement De Schnttstellenmatrx Ator: Jürgen P. Bläsng Schnttstellen (Übergangsstellen, Verbndngsstellen) n betreblchen Prozessen ergeben sch
MehrGeld- und Finanzmärkte
Gel- un Fnanzmärkte Prof. Dr. Volker Clausen akroökonomk 1 Sommersemester 2008 Fole 1 Gel- un Fnanzmärkte 4.1 De Gelnachfrage 4.2 De Bestmmung es Znssatzes I 4.3 De Bestmmung es Znssatzes II 4.4 Zwe alternatve
Mehrbinäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:
Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,
MehrDie risikoadäquate Kalkulation der Fremdkapitalkosten für nicht öffentlich gehandelte Unternehmen
De rskoadäquate Kalkulaton der Fremdkaptalkosten für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen Patrck Behr * Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt André Güttler ** Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt
MehrTelekom-Bonus-Garant 2009-2014/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,--
Telekom-Bonus-Garant 2009-2014/1 der Volksbank Vorarlberg engetragene Genossenschaft bs zu Nomnale EUR 3.000.000,-- mt Aufstockungsmöglchket AT0000A0FP19 Zechnungsangebot Zechnungsfrst: Ausgabekurs: Ab
MehrFinanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1
Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude
MehrKonkave und Konvexe Funktionen
Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage
MehrKreditrisikomodelle und Diversifikation erschienen in: Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft (ZBB), 14. Jahrgang, 2002, S.9-17.
1 Kredtrskomodelle und Dversfkaton erschenen n: Zetschrft für Bankrecht und Bankwrtschaft (ZBB), 14. Jahrgang, 2002, S.9-17. Dr. oec. publ. Hans Rau-Bredow, Prvatdozent an der Unverstät Würzburg Kontakt:
MehrLeitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements
Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte
MehrÜbung zu Erwartungswert und Standardabweichung
Aufgabe Übung zu Erwartungswert und Standardabwechung In ener Lottere gewnnen 5 % der Lose 5, 0 % der Lose 0 und 5 % der Lose. En Los kostet 2,50. a)berechnen Se den Erwartungswert für den Gewnn! b)der
MehrFacility Location Games
Faclty Locaton Games Semnar über Algorthmen SS 2006 Klaas Joeppen 1 Abstract Wr haben berets sehr häufg von Nash-Glechgewchten und vor allem von deren Exstenz gesprochen. Das Faclty Locaton Game betet
Mehr13.Selbstinduktion; Induktivität
13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd
MehrOperations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)
Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges
Mehr2 Zufallsvariable und Verteilungen
Zufallsvarable und Vertelungen 7 Zufallsvarable und Vertelungen Wr wollen uns jetzt mt Zufallsexpermenten beschäftgen, deren Ausgänge durch (reelle) Zahlen beschreben werden können, oder be denen man jedem
MehrFallstudie 1 Diskrete Verteilungen Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schriftlich bis zum
Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 15. 6. 2012 I. Thema: Zehen mt und ohne Zurücklegen Lesen Se sch zunächst folgenden Text durch! Wr haben bsher Stchprobenzehungen aus Grundgesamtheten
MehrEva Hoppe Stand: 2000
CHECKLISTE ARBEITSSCHUTZ A. Rechtsgrundlagen der Arbetgeberpflchten Ist der Arbetgeber/de Behördenletung mt der Rechtssystematk und dem modernen Verständns des Arbetsschutzes vertraut? Duale Rechtssystematk
MehrDatenträger löschen und einrichten
Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe
MehrDie hierzu formulierte Nullhypothese H lautet: X wird durch die Verteilungsdichtefunktion h(x)
ZZ Lösung zu Aufgabe : Ch²-Test Häufg wrd be der Bearbetung statstscher Daten ene bestmmte Vertelung vorausgesetzt. Um zu überprüfen ob de Daten tatsächlch der Vertelung entsprechen, wrd en durchgeführt.
MehrDie IRB Formel. Zur Berechnung der Mindesteigenmittel für Kreditrisiko. Working Paper Series by the University of Applied Sciences of bfi Vienna
Number 1 / 004 Workng Paper Seres by the Unversty of Appled Scences of bf Venna De IRB Formel Zur Berechnung der Mndestegenmttel für Kredtrsko Laut Drttem Konsultatonspaper und laut Jänner-Formel des Baseler
MehrNomenklatur - Übersicht
Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen
MehrHypothekenversicherung oder Bankhypothek?
Unverstät Augsburg Prof Dr Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-44 Hypothekenverscherung
Mehrwird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:
Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab
Mehrz.b. Münzwurf: Kopf = 1 Zahl = 2 oder z.b. 2 Würfel: Merkmal = Summe der Augenzahlen, also hier: Bilde die Summe der Augenzahlen der beiden Würfel!
Aufgabe : Vorbemerkung: Ene Zufallsvarable st ene endeutge Funkton bzw. ene Abbldungsvorschrft, de angbt, auf welche Art aus enem Elementareregns ene reelle Zahl gewonnen wrd. x 4 (, ) z.b. Münzwurf: Kopf
MehrInstitut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban
Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert
MehrMessung und Modellierung von Nebensprechstörungen auf
Messung und Modellerung von ebensprechstörungen au xdl-kanälen Alred Voglgsang ITG Dsussonsstzung Messverahren der EMV 5.0.003 Glederung. Atuelle Ausgangsstuaton. ebensprechen au xdl-kanälen 3. mulaton
MehrNetzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008
Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe
MehrCKE Trainingsbausteine. Energieeffizienz und Contracting Nutzung von Markttrends zur Kundenbindung
CKE Tranngsbaustene Energeeffzenz und Contractng Nutzung von Markttrends zur Kundenbndung Ihr Zel Se suchen Instrumente zur Kundenbndung und zur Dfferenzerung m Energevertreb. Se wollen Wärmeleferungsprojekte
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statstk und Wahrschenlchketsrechnung Statstk und Wahrschenlchketsrechnung 5. Vorlesung Dr. Jochen Köhler.03.0 Statstk und Wahrschenlchketsrechnung Wchtg!!! Vorlesung Do 4.03.0 HCI G3 Übung 5 D 9.03.0 Fnk
MehrCommercial Banking. Controlling Kalkulation und Banksteuerung. Teilbereiche des Controlling
Commercal Bankng Controllng Kalkulaton und Banksteuerung elbereche des Controllng Produktkalkulaton: Enzelkostenrechnung Performancerechnung (Erfolgsanalyse) Kaptalallokaton, Kapaztätsausbauentschedung
Mehr