Investitionsrechnung - Vorbemerkung

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1 Ivesiiosrechug - Vorbemerkug Es gib ich ur eie Rechugsmehode, soder viele. Was bedeue das für Sie? Uerschiedliche heoreische Asäze kee lere Für ud Wider abwäge Eigee Sadpuk beziehe Eigee Sadpuk argumeaiv verree köe 1

2 Ivesiiosrechug Gegesad: Beureilug der Voreilhafigkei vo Ivesiioe durch Aufzeige der quaiaive Eiahme- ud Ausgabewirkuge bzw. Erlös- ud osewirkuge vo Ivesiioe. Grudgedake: Eie Ivesiio is voreilhaf, we die vo ihr verursache Eiahme höher sid als die verursache Ausgabe. 2

3 Begriffsauffassuge für Ivesiioe Ivesiiosobjeke Sachalageverm öge (Grudsücke, Baue, M asch., Reche ec.) Fiazalageverm öge (Beeiliguge, Ausleihuge, W erpapiere des AV) Um laufverm öge (Vorräe, Forderuge, assereserve) Ausgabe für F & E, Gw G, ec. lfd.produkios-, Verriebs- ud Verw alugsausgabe Typische Dauer der apialbidug lagfrisig kurzfrisig lagfrisig kurzfrisig Ivesiioe im egere Si Ivesiioe im ege bilazorieiere Si Um fag des Ivesiiosbegriffes Ivesiioe im w eie bilazorieiere Si Ivesiioe im erw eiere bilazorieiere Si (icl. lagfrisiger Off-Balace-shee -Ivesiioe) Ivesiioe im w eiese Si 3

4 Ivesiiosare Realivesiioe Fiazivesiioe - Beeiliguge - Forderuge Sachivesiioe - Grüdug - Erweierug - Ersaz - Raioalisierug Immaerielle Ivesiioe - F u E - Werbug - Ausbildug - Sozialaufweduge 4

5 Der Ivesiiosescheidugsprozess W illesbildug W illesdurchsezug Plaug V ollzug orolle Aregug Suche Ausw ahl Feslege vo rierie Erkee ud larselle des Problem s Suche ach Hadlugsm öglichkeie Beschreibug ud Bew erug ihrer Folge Besim m ug der güsigse Hadlugsw eise (Escheidugsak) Verw irklichugsphase Besim m ug der Zielerreichug Rückiformaioe für Revisiosescheiduge 5

6 Ihale der Ivesiiosrechug Besimmug der Voreilhafigkei - eies eizele Ivesiiosobjekes - mehrerer Ivesiiosobjeke Besimmug der opimale Aschaffugsauszahlug vo Ivesiiosobjeke Besimmug der opimale Nuzugsdauer vo Ivesiiosobjeke Besimmug des opimale Ersazzeipukes eies i Berieb befidliche Ivesiiosobjekes 6

7 Das Grudproblem der Ivesiiosrechug Is das voreilhaf? Awor: Es komm darauf a! Eizelivesiio Aleraivevergleich A B Is A oder B voreilhaf? Awor: Es komm darauf a! 7

8 Ivesiiosrechug ud oserechug - A 0 EÜ 1 EÜ 2 EÜ 3 EÜ 4 EÜ 5 EÜ 6 EÜ 7 EÜ 8 Eü 9 EÜ Ivesiiosrechug mehrperiodische Rechug; Rechegröße werde da geomme, we sie afalle; Explizie Abbildug des Afalls der Rechegröße; Primäre Rechegröße: Ausud Eizahluge oserechug eiperiodische Rechug; Rechegröße müsse auf eie Periode verdiche werde; Periodisierug der Rechegröße; Primäre Rechegröße: ose- ud Leisuge 8

9 Verfahre der Ivesiiosrechug Saische Verfahre Dyamische Verfahre osevergleichsrechug Gewivergleichsrechug Reabiliäsrechug Amorisaiosrechug apialwermehode Iere Zisfußmehode Auiäemehode Amorisaiosrechug 9

10 saisische Verfahre praxisorieiere Pauschalverfahre/Fausregel eiperiodig (keie Berücksichigug des Zeifakors) Erräge ud Aufweduge/Leisuge ud ose dyamische Verfahre heoreisch aspruchsvollere Asäze mehrperiodig (Zeiraum vo Ivesiio bis zur Deivesiio) Ei- ud Auszahluge 10

11 Prämisse dieser Verfahre eiwerige Erwaruge: Escheidug uer Sicherhei Verachlässigug der Zurechugsproblemaik: Ei- ud Auszahluge/ose ud Erlöse lasse sich auf eizele Ivesiiosobjeke (problemlos) zuorde. Verachlässigug vergageer Ivesiiosescheiduge ud aderer Teilbereiche (Eikauf vo RHB-Soffe, Lieferugsmöglichkeie, Lagerug ec.) keie Quaifizierug echischer ud wirschaflicher Uwägbarkeie (Impoderabilie) Ziel: Gewimaximierug/osemiimierug vollkommeer apialmark 11

12 1. osevergleichsrechug (VR) Die VR ermiel die ose vo zwei oder mehrere Ivesiiosobjeke ud sell sie eiader gegeüber. Escheidugskrierium: Wähle die Ivesiiosaleraive mi de miimale (durchschiliche) ose! bei apaziäsgleichhei Gesamkose () bei ugleiche apaziäe Sückkose (k) 12

13 Escheidugsrelevae ose () Beriebskose variable Beriebskose var k var x fixe Beriebskose fix Beispiele: Löhe ud Gehäler Maerial-, Eergie-, Raumkose Isadhalug ud Reparaur apialkose Abschreibuge pro Zeiperiode Ziskose des durchschilich gebudee apials var fix A Z A Z F 13

14 Ermilug der escheidugsrelevae ose Fall 1: Es exisier kei Liquidaioserlös des Ivesiiosobjekes var fix A Z A0 Ivesiio sberag Nuzugsda uer gebudees apial 1 i A A 0 Zissaz A0 A A 0 2 Z A 2 0 i A0 2 A0 2 3 var fix A 0 A 2 0 i 0 Zei 4 k x Sückkose k bei hergesell er Mege x 14

15 Ermilug der escheidugsrelevae ose Fall 2: Es exisier ei Liquidaioserlös des Ivesiiosobjekes var fix A Z RW Reswer Liquidaio serlös A 0 A A 0 RW 1 A A 0 RW A 0 R 2 W 2 Z A 0 RW 2 i RW 0 Zei 3 var fix A 0 RW A 0 RW 2 i 4 k x Sückkose k bei hergesell er Mege x 15

16 Beureilug der osevergleichsrechug Voreile: relaiv eifache Durchführbarkei, große Beliebhei i der Praxis. Nacheile: Erlösseie/Reabiliä wird ich berücksichig, Ierdepedeze mi adere Ivesiiosobjeke werde ich beache, uerschiedlicher Zeiafall der ose wird verachlässig, Auswahl ur eier repräseaive Periode: 1. Periode Durchschi, Usicherhei der Dae. 16

17 2. Gewivergleichsrechug (GVR) Berücksichigug vo ose ud Erlöse (Leisuge) pro Periode Gewi Erlöse ose Erlöse E Preis hergesell e Mege p x ose k var x fix Z A Gewi p x k var x fix Z A F Eigug sowohl bei der Beureilug eier eizele Ivesiio als auch beim Voreilsvergleich mehrerer Ivesiioe 17

18 Escheidugskrierium bei eier Ivesiio: G > O Realisiere die Ivesiio, we der Periodegewi größer ull is. bei mehrere Ivesiiosaleraive: G max. Realisiere die Ivesiiosaleraive, die zu dem höchse Periodegewi führ. 18

19 Beureilug der Gewivergleichsrechug Voreile: relaiv eifache Durchführbarkei, Beliebhei i der Praxis, Erlösseie wird berücksichig. Nacheile: schwierige Zurechug des Gewis auf ei Ivesiiosobjek, Problemaisch bei uerschiedliche Nuzugsdauer ud uerschied- liche apialeisäze (Lösug: Gesamgewivergleichsrechug icl. Differezivesiio), Ierdepedeze werde ich berücksichig, uerschiedlicher Zeiafall der Zahluge bleib ubeache, Usicherhei der Dae. 19

20 Abschließede Beureilug der saische Verfahre Posiiv Eifache Verfahre mi leich zu versehede Berechug ud versädliche Basisdae, Beliebhei i der Praxis. Negaiv Zeilicher Afall der Zahluge bleib uberücksichig, grobe Vereifachug durch die Berachug eier Durchschisperiode, problemaische Zurechug vo ose ud Gewie auf ei IO, Verachlässigug ierberieblicher Ierdepedeze Uersellug vo Sicherhei. Fazi: Saische Verfahre eige sich allefalls zur Beureilug vo Ivesiiosobjeke, die kosae Zahlugssröme bewirke ud weige ierberiebliche Abhägigkeie aufweise. 20

21 Dyamische Verfahre 1. Zeiwer des Geldes gleich hohe Zahluge zu uerschiedliche Zeipuke habe eie uerschiedliche Wer: erhäl ei Uerehme eie Eizahlug i 1 sa i 2, ka es die Eizahlug vo 1 bis 2 zisbriged alege leise ei Uerehme eie Zahlug ers i 2 sa i 1, ka es die Zahlug vo 1 bis 2 zisbriged alege die zwische 1 ud 2 erzielbare Zise selle de Zeiwer des Geldes dar. Die dyamische Verfahre berücksichige de Zeiwer des Geldes! 21

22 Ivesiioe mi uerschiedliche Zahlugsverläufe müsse vergleichbar gemach werde, um richige Escheiduge zu reffe. Alle Zahluge werde daher auf eie besimme Zeipuk projizier (mi Hilfe der Ziseszisrechug). Dieser Zeipuk ka am Ede der Nuzugsdauer (Edwer) oder am Afag ((apial-)barwer) liege. Das Vorgehe zur Ermilug des Barweres e ma abzise oder (ab-)diskoiere. Das Vorgehe zur Ermilug des Edweres e ma aufzise. 22

23 Der Aufzisugsfakor Zis eie jez fällige Geldberag M mi Zis ud Ziseszis auf eie ach Periode fällige Geldberag M auf (verwadel Eimalzahlug jez i Eimalzahlug ach Periode ) Fakor : (1 i) oder q Aufzisugsfakor M M

24 Der Abzisugs-/Diskoierugsfakor Zis eie ach Periode fällige Geldberag M uer Berücksichigug vo Zis ud Ziseszis auf eie jez fällige Geldberag M 0 ab (verwadel Eimalzahlug ach Periode i Eimalzahlug jez ) Fakor : (1 i) oder q oder 1 (1 i) Abzisugsfakor M M

25 Der Wiedergewiugsfakor * Vereil eie jez fällige Geldberag M 0 i gleiche Auiäe m uer Berücksichigug vo Zis ud Ziseszis auf Periode (verwadel Eimalzahlug jez i eie gleichförmige Zahlugsreihe) Fakor : i (1 (1 i) i) 1 M 0 m 1 m 2 m 3 m * auch: Auiäefakor, Verreugsfakor m 25

26 Der Reebarwerfakor * Zis gleiche Geldberäge eier Zahlugsreihe uer Berücksichigug vo Zis ud Ziseszis ab ud addier gleichzeiig die Barwere (verwadel gleichförmige Zahlugsreihe i Eimalzahlug jez ) Fakor : (1 i(1 i) i) 1 M 0 m 1 m 2 m 3 m * auch: apialisierugsfakor, Barwerfakor m 26

27 2. Besodere Prämisse der Dyamische Ivesiiosrecheverfahre Ivesiiosobjek läss sich durch eie Zahlugsreihe abbilde, Vollkommeer apialmark: isbesodere - ubegreze Mielaufahme ud -alage - Sollzissaz Habezissaz, Wiederalage der Eizahlugsüberschüsse zum alkulaioszisfuß, Differezivesiioe werde zum alkulaioszisfuß verzis. 27

28 3. apialwermehode apialwer Summe der abgezise Zahluge apialwer Co -A 0 EÜ 1 EÜ 2 EÜ 3 EÜ 4 EÜ Jahre EÜ Eiahmeüberschuss Co apialwer 28

29 29 Berechug des apialweres 2 1 o o i) (1 1 RW i) (1 1 EÜ... i) (1 1 EÜ i) (1 1 EÜ A C o o i) (1 1 RW i) (1 1 EÜ A C oder: mi: uer Nuzugsda dex Periodei sausgabe Ivesiio A szisfuß) alkulaio als p/100 i (mi Periode der fakor Abzisugs i) (1 1 Periode der i A ) (E g uerdecku oder A ) (E erschuss Eiahmeüb EÜ apialwer C 0 o

30 Höhe des apialweres is abhägig vo Berag der Eiahmeüberschüsse (-uerdeckuge), des Resweres zeilicher Vereilug der EÜ, Höhe des alkulaioszisfusses. Escheidugskrierium we W > 0 Ivesiio is lohed, we W 0 gleichgülig, ob ma i das Objek ivesier oder am apialmark ageleg, we W < 0 Ivesiio ich lohed, bei mehrere Ivesiiosaleraive: wähle diejeige Aleraive mi dem W max., sowei W > 0. 30

31 alkulaioszisfuß Der alkulaioszisfuß is die vom Ivesor gefordere Midesverzisug, die er i Aberach des mi der Ivesiio verbudee Risikos für agemesse häl ud die er realisisch gesehe erziele ka. Mi diesem Zissaz werde die i de verschiedee Periode afallede Zahluge auf de gemeisame Vergleichszeipuk auf- oder abgezis werde. Aleiheredie vo Schulder beser Boiä Redie eier lagfrisige Alage am apialmark subjekiv agelege Redie Fremdkapialzissaz gewichee durchschiliche E-/F-Redie mi oder ohe besodere Risikozuschlag 31

32 Ierpreaio des apialweres Der apialwer is die Summe der abgeziser Eizahlugs-überschüsse, die abgezise Vermögesmehrug im Zeipuk 0, derjeige Berag, de der Ivesor i 0 zusäzlich kosumiere oder alege ka, we er eie redi zum ZF aufimm, die Ivesiio durchführ ud de redi sam Zise zurückzahl. 32

33 Beureilug der apialwermehode Voreile realiäsäher als saische Ivesiiosrecheverfahre, bessere Beureilug der Voreilhafigkei bei uer-schiedlicher Nuzugsdauer ud/oder apialbidug. Nacheile recheechisch schwieriger, subjekive Wahl des alkulaioszissazes. 33

34 4. Dyamische Amorisaiosrechug Grudidee: Gesuch wird der Zeipuk, zu dem durch die Rückflüsse das eigeseze apial zurückerwirschafe is. Zu berücksichige sid dabei die Zis- ud Zisesziseffeke. Adere Formulierug: Gesuch wird der Zeipuk, ab dem der apialwer C o zum erse mal posiiv wird. 34

35 Graphische Darsellug C o umuliere Rückflüsse icl. Ziseffeke A o * Zeipuk der Amorisaio 35

36 Formale Darsellug C o A o * EÜ 1 1 (1 i) 0 A o * EÜ 1 1 (1 i) 36

37 Escheidugskrierium: * < Vorgabe ud * < Ivesiio is vorei lhaf * > Vorgabe Ivesiio is ich vor eilhaf bei mehrere Ivesiiosaleraive: wähle die Ivesiio, die sich am frühese amorisier, sofer * < Vorgabe 37

38 Achug / riik Die Zahluge ach der Amorisaio bleibe uberücksichig! Isofer ka es zu eier falsche Escheidug komme. 38

39 5. Der iere Zisfuß Grudidee: Gesuch wird der Zissaz r, bei dem sich ei apialwer C o vo ull ergib. Dieser Zissaz r sell die iere Verzisug des apials dar. r wird i Relaio zum apialmarkzissaz i beureil. Eie Ivesiio loh sich, we gil: r > i. 39

40 Graphische Darsellug r C A 0 EÜ 1 EÜ 2 EÜ 3 EÜ 4 EÜ Formale Darsellug C o 0 A o 1 ( E A) 1 (1 r) 40

41 Escheidugskrierium r > i Ivesiio is voreilhaf i Relaio zur apialalage r i Idifferez zur apialalage r < i Ivesiio is acheilig i Relaio zur apialalage 41

42 Heurisische Mehode Wahl eies beliebige Zissazes i 1 mi C 01 > 0 ud eies beliebige Zissazes i 2 mi C 02 < 0 Recherische Ermilug eies Näherugsweres für r als C 0 ^ r i 1 C 01 i C 2 02 i1 C 01 C 01 C 02 ^ r i 1 i 2 r i Gegebeefalls Wiederholug des Verfahres mi eigeege Were 42

43 Beispiel Zahlugsreihe i i % % mi mi C C ^ r 0, ,22 0, , ,04 % ^ C 0 r 391 richige Lösug : r 17,805 % 43

44 Ierpreaio des iere Zisfußes r is ei kriischer Zissaz bzw. Diskoierugssaz, bei dem der apialwer eier Ivesiio de Wer 0 aimm. r gib a, welche Verzisug das i der Ivesiio jeweils och gebudee apial erbrig. Das Escheidugskrierium der Mehode pro Ivesiio laue:, d.h.: r > i Die durch die Ivesiio erzielbare Redie is höher als die vo de apialgeber gefordere Redie (i). 44

45 Beureilug der Iere Zisfuß-Mehode Voreile Ierpreierbarkei is voreilhafer, da es um die Verzisug/Reabiliä des gebudee apials geh. Nacheile Alage freiwerdeder Miel zum iere Zissaz urealisisch (Wiederalageprämisse), i der Regel ur äherugsweise berechebar (aber: EDV), fragliche Aussage zur Voreilhafigkei (Mehrdeuigkei bei Ivesiioe über mehr als eie Periode). 45

46 Beureilug dyamischer Verfahre Voreile zeilicher Afall der Zahlugssröme wird durch Diskoierug berücksichig, keie Durchschiswere, gazer Lebeszyklus der Ivesiio wird abgebilde. Nacheile Verfahre sid aspruchsvoller als die saische Verfahre. Die Resulae sid schwieriger zu ierpreiere, Aahme vollkommeer Iformaioe (keie Berücksichigug vo Usicherheie), Zurechugsproblemaik vo Eiahme- ud Ausgabesröme auf eizele Ivesiiosobjeke, Wiederalage der Eiahmeüberschüsse möglich (zum i oder r), Aahme der Differezivesiio (bei uerschiedlicher ND bzw. uerschiedliche apialeisäze zwische verschiedee Ivesiiosaleraive), keie Berücksichigug der Usicherhei (des Risikos). 46

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