Ableitung mechanischer Schemata und Schaltungen

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Ableitung mechanischer Schemata und Schaltungen"

Ute Dunkle
vor 6 Jahren
Abrufe

1 2.1 Taslatoische Teilsystee 39 Aufgabe 2.9 Ableitug echaische Scheata ud Schaltuge Gebe Sie fü die echaische Systee i de Bilde.16 (a) bis (g) die echaische Scheata ud die echaische Schaltuge a. a) b) c) d) e) f) g) 3 3 Bild 2.16 Veschiedee Fede-Masse-Reibugs-Systee

2 40 2 Mechaische Netzweke Lösug Als estes lege wi die Systepukte fest. Ei Systepukt akiet eie Pukt it gleiche Geschwidigkeit alle dot befestigte Netzwekeleete i Bezug auf de stae Rahe ud veteilt soit die Käfte. I de Stuktubescheibug, die auch als echaisches Schea bezeichet wid, ist die Wikugsichtug duch eie (+) Pfeil gekezeichet, u aus de Egebisse de Netzweksiulatio wiede auf de tatsächliche Zustad zu eie Zeitpukt schließe zu köe. Das echaische Schea ist i Bild 2.17 liks dagestellt. Jede Masse i taslatoische Syste ehält eie vituelle Vebidug zu stae Rahe. De geschlossee Kaftfluss bildet das sich eistellede Käftegleichgewicht gafisch ab. Sid weitee Netzwekeleete it de Masse vebude, da ist die Gesatkaft die Sue aus de Beschleuigugskaft de Masse ud de Käfte, die auf die weitee Eleete wike. I Schea ist das ei Kaftteile. Mit Ausahe de Quellesybole wede och icht die Sybole de Schaltugsdastellug vewedet. a) Schea: 0 Schaltug: 1 F Bild 2.17 Dastellug des echaische Systes aus Bild 2.16 a) als echaisches Schea (Stuktu) ud echaische Schaltug. Bei Übegag zu Schaltugsdastellug esetze wi die Sybole fü Masse ud Nachgiebigkeit duch die Sybole vo Kodesato ud Iduktivität. Deswege hadelt es sich abe icht u eie Esatzschaltug. Schließlich esetzt ja icht ei Kodesato eie Masse, sode wi vewede lediglich ei gafisches Sybol fü die atheatische Diffeeziatio ode Itegatio. Ei Netzwekaalysepoga (z.b. SPICE) odet da jede Sybol die etspechede Diffeezialgleichug vo de Vehaltessiulatio zu. Die Lösuge fü die Teilaufgabe b) bis g) ist achfolged i Bild 2.18 agegebe.

3 2.1 Taslatoische Teilsystee 41 b) c) d) e)

4 42 2 Mechaische Netzweke f) F g) 3 3 Bild 2.18 Dastellug de echaische Systee aus Bild 2.16 b) bis g) als echaische Scheata (Stuktue) ud echaische Schaltuge. Aufgabe 2.10 Bescheibug eale echaische Systee als echaische Schaltugsdastelluge it kozetiete Netzwekeleete I diese Aufgabe solle eale Systee, wie sie us täglich begege, it Hilfe vo kozetiete Baueleete beschiebe wede. Mechaische Teilsystee aus Masse, Nachgiebigkeite ud Reibuge köe it Sybole de Elektotechik i Netzwekfo als Schaltug dagestellt wede. Duch die Veeifachug des eale echaische Systes als echaische Stuktudastellug (echaisches Schea) lässt sich die Netzwekdastellug eleichte. Diese Vogehesweise soll a ausgewählte Beispiele eläutet wede. Die i de Bilde.19 bis 2.21 gezeigte eale echaische Systee solle als echaische Schaltuge dagestellt wede. Teilaufgabe: a) Beschifte Sie alle Baueleete (Quelle, Masse, Reibugsipedaze ud Fede) i de Zeichuge, die fü das Estelle de Schaltuge wichtig sid.

5 2.1 Taslatoische Teilsystee 43 b) Zeiche Sie das echaische Schea de Aodug. Stelle Sie das echaische Schaltbild auf ud ee Sie stichpuktatig, welche Betachtuge Sie zu Fide des Schaltbildes agestellt habe. I de Beispiel ach Bild 2.21 sid elektische Effekte zu veachlässige. c) Leite Sie fü alle Baueleete die Beziehug zwische de Fluss- ud de Diffeezgöße he. Stepel Blech Auflagetisch Schauguiatte Bild 2.19 Stazvoichtug fü Bleche. De Abeitsplatz ist veeifacht dagestellt. Bild 2.20 Mit zwei Fede vebudee Schleifklotz auf eie feste Utelage. De Klotz wid duch die Geschwidigkeitsquelle zu Schwige ageegt. Elektode 1 biegeweiche Zuge a 0, 0 Gehäuse Elektode 2 Bild 2.21 Kapazitive Beschleuigugsseso, z. B. als Siliziu- Biegeleet i MEMS-Techologie hegestellt

6 44 2 Mechaische Netzweke Lösug Teilaufgabe Staztisch zu a) ud b) siehe Bilde ud 2.23 v v Masse Tisch Nachgiebigkeit Schaugui Bild 2.22 Mechaische Baueleete des Staztisches. st S K A F st K S A s s g s s g a) b) Bild 2.23 a) Mechaisches Schea ud b) zugehöige Schaltugsdastellug des Staztisches. De Schalte S ist bei Kotakt vo Stepel ud Blech geschlosse. zu c) Die Bewegug des Stepels wid ach de Aufsetze auf das Blech duch eie zusätzliche Reibug K behidet. Nach de Stazvogag ud de Abhebe des Stepels etfällt diese Reibug ud es gilt fü de Staztisch: υ F = 1 jω g + 1 = + s jω s jω s 1 + jω s s ω 2 g s it g = t + b bei geöffete Schalte. Noiet auf ω 0 egibt sich it

7 2.1 Taslatoische Teilsystee 45 folgede Übetagugsfuktio: ω 2 0 = 1 s g ud Q = 1 ω 0 s s B = υ j ω F = ω ω 0 0 s 1 + j ω ( ) 2. 1 ω ω 0 Q ω 0 Lösug Teilaufgabe Schleifklotz zu a) ud b) siehe Bilde 2.24 ud Bild 2.24 Mechaische Baueleete de Schleifklotzaodug F 1 a) b) Bild 2.25 Mechaisches Schea (liks) ud zugehöige Schaltugsdastellug de Schleifklotzaodug (echts) zu c) B = υ F = jω + 1 jω jω

8 46 2 Mechaische Netzweke Lösug Teilaufgabe Beschleuigugsseso zu a) ud b) siehe Bilde 2.26 ud Bild 2.26 Mechaische Baueleete des Beschleuigugssesos F 1 a) b) Bild 2.27 a) Mechaisches Schea ud b) zugehöige Schaltugsdastellug des Beschleuigugssesos zu c) υ F = 1 jω + 1 = 1 1 jω + jω 1 + jω ω2 1 + jω a F = jω v F = jω ω jω it Aufgabe 2.11 Mechaik eies piezoelektische Kopessiosbeschleuigugssesos I Bild 2.28 ist ei piezoelektische Kopessiosbeschleuigugsseso dagestellt. Eie auf das Gehäuse wikede Beschleuigug ezeugt übe die seisische

9 2.1 Taslatoische Teilsystee 47 Masse eie Kaft auf die piezoelektische Keaikscheibe, die it eie elektische Spaug eagiet. Zwische de Masse ud de Gehäuse befidet sich Öl, so dass dot eie echaische Reibug wiksa ist. 4 1 u Bild 2.28 Piezoelektische Kopessiosbeschleuigugsseso Aufgabe: Skizziee Sie fü de Beschleuigugsaufehe das echaische Syste, das echaische Schea ud die echaische Schaltugsdastellug. Lösug I Bild 2.29 ist das veeifachte echaische Syste, das echaische Schea ud die Schaltug des piezoelektische Beschleuigugssesos dagestellt. Syste: 2 a a 0 Schea: Schaltugsdastellug: a0 v0 j Bild 2.29 Systedastellug, Schea (Stuktudastellug) ud Schaltugsdastellug des piezoelektische Kopessiosbeschleuigugssesos I Aufgabe 7.17 wid das elektoechaische Vehalte des Kopessiosbeschleuigugssesos eischließlich des piezoelektische Wadles aalysiet.

10 48 2 Mechaische Netzweke Aufgabe 2.12 Resoazfequez eies Fede Masse Systes Die statische Duchsekug des i Bild 2.30 skizziete Fede- Masse-Systes ute de Wikug de Edaziehug betägt Δ l = 1c. Aufgabe: Beeche Sie die Resoazfequez des Systes. Δ l Bild 2.30 Statische Duchsekug eies Fede- Masse-Systes. Lösug Mit de Edbeschleuigug g = 9,81/s 2 gilt: ω 2 0 = 1, ξ stat = Δ l = F stat = g = g ω0 2, f 0 = ω 0 2π = 1 g 2π Δ l = 5Hz. Aufgabe 2.13 Schwigugsdäpfug it weiche Utelage ξ () t B A, ξ () t 0 Bild 2.31 Däpfug eies schwigugsepfidliche Geätes duch eie achgiebige Utelage. Ei schwigugsepfidliches Messgeät A it eie Masse vo 0,5kg soll i de i Bild 2.31 skizziete Weise übe eie weiche Utelage B auf eie schwigede Platte befestigt wede. Die Utelage ka duch eie Paallelvebidug eie Nachgiebigkeit ud eie Reibugsipedaz abgebildet wede. Die Resoazfequez f 0 = 1/(2π ) wude zu 15Hz bestit. Die Reibugsipedaz egab sich als = 0,1. Teilaufgabe: a) Skizziee Sie fü das duch die Utelage gedäpfte Syste das echaische Schea ud die echaische Schaltugsdastellug. b) Gebe Sie die Schwigugs-Übetagugsfuktio ξ /ξ 0 de duch die Utelage gedäpfte Aodug a. c) Skizziee Sie de Velauf vo ξ /ξ 0 als Fuktio de Fequez i eie doppelt logaithische Maßstab. d) Wie goß ist die Veideug vo ξ ( f ) (I) bei f = 45Hz ud (II) bei f = 300Hz gegeübe de Wet bei seh tiefe Fequeze?

Ähnliche Dokumente

Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am

Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am TU Gaz, Istitut fü Regelugstechik Schiftliche Püfug aus Regelugstechik a 6.0.00 Nae / Voae(): Ke-Mat.N.: Gebutsdatu: BONUSPUNKTE aus Coputeecheübug SS00: 3 4 eeichbae Pukte 5 4 5 5 eeichte Pukte TU Gaz,