Messungen zum lüftungs- und wärmetechnischen Verhalten an Raumlüftungsgeräten und in Räumen - Vergleich mit Simulationen
|
|
- Elisabeth Blau
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Messungen zum lüftungs- und wärmetechnschen Verhlten n Rumlüftungsgeräten und n Räumen - Verglech mt Smultonen Dplomrbet zur Erlngung des kdemschen Grdes Dplom-Physker vorgelegt von Swen Höptner Dezember Unverstät Segen Fchberech Physk
2 Inhltsverzechns Inhltsverzechns Nomenkltur/Abkürzungen... 7 Abbldungsverzechns... Tbellenverzechns Enletung und Problemstellung Zelsetzung und Überscht Grundlgen Gebäudewärmehushlt Rumluftqultät Schdstoffbelstung Wsserdmpfgehlt Lüftungsrten Free Lüftung Mechnsche Lüftung Kenngrößen zur Belüftungsqultät Dchthet der Gebäudehülle Luftlter Lüftungseffektvtät Geschwndgkets- und Temperturfelder Kenngrößen zur Gerätequltät Leckgeluftvolumenströme Der Frschluftgrd De Rückwärmezhl Mssenspezfsche Netto-Energeensprung (SNES) Berechnung von Luftströmungen Hgen-Poseullesche-Rohrströmung Computtonl Flud Dynmcs (CFD) En enfches Modell für den Luftustusch durch en geöffnetes Fenster Verglech zwschen Modell- und CFD-Berechnungen Meßmethodk und expermenteller Aufbu Trcergsverfhren Grundlgen Konzentrtons-Abklngmethode Methode konstnter Injekton Methode konstnter Konzentrton Whl des Trcergses Beenflussung des Luftwechsels durch de Trcergsnlyse... 77
3 Inhltsverzechns 3 8. Strömungsmeßtechnk Htzdrhtnemometre Strömungssensoren Lser-Doppler-Anemometre Nebel-Verfhren Klbrerung der Strömungssensoren Temperturmeßtechnk Wderstndsthermometer Temperturmessung über de Strömungssensoren Klmkmmer Meßwerterfssung Ausstttung der Klmkmmer Progrmm SensorDt Steuergerät des Trcergsmeßstnds Gsnlystor Meßergebnsse Luftwechselzhl n der Klmkmmer ohne vorgegebene Druckdfferenz Bestmmung der Kennzhlen n dezentrlen Lüftungsgeräten mt Wärmerückgewnnung Egenschften der vermessenen Lüftungsgeräte Volumenstrommessung Bestmmung der nternen und externen Leckgen Bestmmung der Rückwärmezhlen ε und η Messung des Luftlters, der Lüftungseffektvtät und der Rumluftgeschwndgketen - Verglech mt Smultonen...8 Zusmmenfssung und Ausblck... 9 Anhng A: Berechnung des personenbezogenen Luftwechsels zur Enhltung des hygenschen Mndeststndrds:... 3 Anhng A: Herletung der effektven Rückwärmezhl ε effektv : Anhng A3: Anhng A4: Anhng A5: Herletung der Verwelzet τ Verw der Luftmoleküle für den Fll der Verdrängungsströmung: Berechnung des Durchschnttslters τ ller Luftmoleküle n enem Rum n Abhänggket zur gesmten Verwelzet τ Verw : Herletung der Verwelzet τ Verw der Luftmoleküle für den Fll der vollständgen Durchmschung: Anhng A6: Herletung der globlen Rückwärmezhl η G :... 4 Anhng A7: Enfches Modell für den Luftustusch durch en geöffnetes Fenster Anhng A8: Berechnung der Funkton c(t) us den Meßwerten mttels lnerer Regresson für de Konzentrtons-Abklngmethode... 47
4 Inhltsverzechns 4 Anhng A9: Meßdgrmme:... 5 A9. Überprüfung der Turbulenzbhänggket enes Sensors der Rehe A9. Überprüfung der Serenstreuung n enem Sensor der Rehe A9.3 Verglechsmessungen zwschen dem LDA und den Strömungssensoren D3, D3 und D A9.3. Überprüfung des Strömungssensors D A9.3. Überprüfung des Strömungssensors D A9.3.3 Überprüfung des Strömungssensors D A9.4 Meßdgrmme zur Bestmmung der nternen Leckgen, der Kurzschlußvolumenströme und der Rückwärmezhlen der vermessenen dezentrlen Lüftungsgeräte A9.4. Konzentrtonsverläufe zur Bestmmung der nternen Leckgen und der Kurzschlußvolumenströme zu Gerät A n der Luftmengenstufe I A9.4. Temperturverläufe zur Bestmmung der Rückwärmezhl ε zu Gerät A n der Luftmengenstufe I A9.4.3 Konzentrtonsverläufe zur Bestmmung der nternen Leckgen und der Kurzschlußvolumenströme zu Gerät A n der Luftmengenstufe V A9.4.4 Temperturverläufe zur Bestmmung der Rückwärmezhl ε zu Gerät A n der Luftmengenstufe V A9.4.5 Konzentrtonsverläufe zur Bestmmung der nternen Leckgen und der Kurzschlußvolumenströme zu Gerät A n der Luftmengenstufe X A9.4.6 Temperturverläufe zur Bestmmung der Rückwärmezhl ε zu Gerät A n der Luftmengenstufe X... 6 A9.4.7 Konzentrtonsverläufe zur Bestmmung der nternen Leckgen und der Kurzschlußvolumenströme zu Gerät B n der Luftmengenstufe I... 6 A9.4.8 Temperturverläufe zur Bestmmung der Rückwärmezhl ε zu Gerät B n der Luftmengenstufe I... 6 A9.4.9 Konzentrtonsverläufe zur Bestmmung der nternen Leckgen und der Kurzschlußvolumenströme zu Gerät B n der Luftmengenstufe II... 6 A9.4. Temperturverläufe zur Bestmmung der Rückwärmezhl ε zu Gerät B n der Luftmengenstufe II Lterturverzechns Dnksgung Erklärung... 7
5 Nomenkltur/Abkürzungen 5 Nomenkltur/Abkürzungen Nomenkltur α: Wärmeübergngskoeffzent W/(m²K) δ: Kronecker-Symbol ( - ) δ(t): Endrngtefe m ε: Fehlergröße ( - ) ε(t): Emssonsgrd ener strhlenden Fläche ( - ) ε: Rückwärmezhl ( - ) ε: Luftustuschwrkungsgrd ( - ) φ: reltve Luftfeuchtgket % φ: Dssptonsfunkton J/(kgm²) γ: Mssenstromverhältns ( - ) η: Wrkungsgrd ( - ) η: dynmsche Vskostät kg/(ms) ϕ: Öffnungswnkel Grd λ: Wärmeletfähgket W/(mK) λ: Wellenlänge m µ: Mttelwert ( - ) ν: knemtsche Vskostät m²/s ρ: Dchte kg/m³ σ: Streubreteprmeter ( - ) σ: Stefn-Botzmnn-Konstnte W/(m²K 4 ) τ: Luftlter h : Temperturletfähgket m²/s A: Fläche m² A: Regressonsprmeter ( - ) b: Länge m B: Brete m B: Regressonsprmeter /h c: Lchtgeschwndgket m/s c: spezfsche Wärmekpztät J/(kgK) c: Gskonzentrton ppm C: Kovrnzmtrx ( - ) d: Höhe m d: Durchmesser m D: Länge m f(t): Whrschenlchketsdchte h - f: Frequenz /s f: Fktor ( - ) f p : Produktonsfktor ( - ) f r : Verlustwärmefktor ( - ) F(t): Vertelungsfunkton ( - ) g: Erdbeschleungung m/s²
6 Nomenkltur/Abkürzungen 6 h: spezfsche Enthlpe J/kg H: Enthlpe J H: Höhe m : Summtonsndex ( - ) I: Strom A j: Summtonsndex ( - ) k: Summtonsndex ( - ) k: Wärmedurchgngskoeffzent W/(m²K) L: Länge m m: Summtonsndex ( - ) m : Mssenstrom kg/s M: Msse kg n: Luftwechselzhl h - N: Meßwertnzhl ( - ) N: Lestung W p: Druck P p s : Sättgungsdmpfdruck ( - ) P: Lestung W P: Whrschenlchket ( - ) q: Spurengsnjekton m³/s q : Wärmestromdchte W/m² Q: Wärmebedrf kwh r: Ortsprmeter m R: Gskonstnte J/(kgK) R: Mssenstromverhältns ( - ) R: Wderstnd Ohm R: Rdus m Re: Reynoldszhl ( - ) SNES: Specfc Net Energy Svng Wh/m³ t: Zet s T: Tempertur K bzw. C T: Perode s U: Spnnung V v: Geschwndgket m/s V: Volumen m³ x: Zet s x: bsolute Feuchtgket g/kg Luft x: hydrodynmsche Enluflänge m z: Koordnte n z-rchtung m Abkürzungen : Abluft : ußen u: Außenluft CFD: Computtonl Flud Dynmcs CO : Kohlendoxd dyn: dynmsch
7 Nomenkltur/Abkürzungen 7 e: Zuluft eff: effektv en: Enluflänge exf: Exfltrton EXT: extern f: Fortluft F: Flud Frsch: Frschluft Füll: Auffüllung gem: gemessen ges: gesmt G: Globl Grund: Grundfläche bzw. -volumen Hez: Hezung : Frschluft : nnen n: Rumluft nch der Zuluftöffnung nf: Infltrton INT, Int: ntern L: Lser Let: Letung Lüft: Lüftung mx: mxml nom: nomnell N O: Dstckstoffmonoxd P: belebger Punkt n enem Rum Pt: Pt Meßwderstnd r: Abluft nch der WRG-Enhet re: Zuluft nch der WRG-Enhet r,flug: verblebende Flugzet r,verw: verblebende Verwelduer R: Rum s: Sättgung s: Schwebung s: Sensor SF 6 : Schwefelhexfluord Sol: solr stt: sttonär T: Trcergs T: Telchen Trns: Trnsmsson u: Umgebung Vent: Ventltor Verw: Verwelduer WRG: Wärmerückgewnnung x: Größe n x-rchtung y: Größe n y-rchtung z: Größe n z-rchtung zus: zusätzlch 5: vorgegebene Druckdfferenz von 5 P
8 Abbldungsverzechns 8 Abbldungsverzechns ABBILDUNG 3.: DARSTELLUNG DER RAUMGEOMETRIE UND DER STRÖMUNGSBEDINGUNGEN ÜBER EINER HERDPLATTE IN FLOVENT.... ABBILDUNG 3.: WÄRMETRANSPORTVORGÄNGE IN EINEM RAUM ODER GEBÄUDE... 4 ABBILDUNG 3.3: EMPFOHLENER RAUMLUFTWECHSEL IN ABHÄNGIGKEIT DER MENSCHLICHEN WÄRME- PRODUKTION UND DER ZULÄSSIGEN CO -KONZENTRATION IM RAUM... 5 ABBILDUNG 3.4: H-X- DIAGRAMM VON MOLLIER... 6 ABBILDUNG 4.: GLIEDERUNG DES LUFTAUSTAUSCHS IN EINEM RAUM ODER GEBÄUDE IN FREIE UND MECHANISCHE LÜFTUNG... 9 ABBILDUNG 4.: DRUCKVERHÄLTNISSE IN EINEM BEHEIZTEN RAUM IM WINTER... 3 ABBILDUNG 4.3: DARSTELLUNG UNTERSCHIEDLICHER WOHNUNGSLÜFTUNGSSYSTEME... 3 ABBILDUNG 5.: BEEINFLUSSUNG DER EFFEKTIVEN WÄRMERÜCKGEWINNUNG DURCH INFILTRATION ABBILDUNG 5.: ANSCHAULICHE DARSTELLUNG DES LUFTALTERS, DER VERBLEIBENDEN VERWEILZEIT UND DER GESAMTEN VERWEILZEIT ABBILDUNG 5.3: VERDRÄNGUNGSSTRÖMUNG ODER AUCH KOLBENSTRÖMUNG ABBILDUNG 5.4: MISCHSTRÖMUNG ODER AUCH VOLLSTÄNDIGEN DURCHMISCHUNG ABBILDUNG 5.5: KURZSCHLUßSTRÖMUNG ABBILDUNG 5.6: MESSUNG DES LUFTALTERS NACH DER ABKLINGMETHODE IN EINEM BELIEBIGEN RAUM- PUNKT... 4 ABBILDUNG 5.7: VERTEILUNGSFUNKTION F(t) DER FRISCHLUFT ABBILDUNG 5.8: WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE f(t) DES FRISCHLUFTALTERS... 4 ABBILDUNG 6.: DARSTELLUNG EINES LÜFTUNGSGERÄTS MIT WÄRMERÜCKGEWINNUNGSEINHEIT ABBILDUNG 6.: SCHEMA EINER LÜFTUNGSANLAGE UND DES BELÜFTETEN VOLUMENS EINSCHLIEßLICH DER LECKAGEN, GASKONZENTRATIONEN UND LUFTMASSENSTRÖME ABBILDUNG 7.: GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG EINER ROHRSTRÖMUNG ABBILDUNG 7.: RÄUMLICHE DARSTELLUNG DER KLIMAKAMMER IN FLOVENT ABBILDUNG 7.3: DARSTELLUNG DER GESCHWINDIGKEIT U IN VOLLFARBEN (), ALS KONTUR (b) UND VEKTORIELL (c) ABBILDUNG 7.4: DARSTELLUNG DES MODELLRAUMS... 6 ABBILDUNG 7.5: EINGABEMASKE DES PROGRAMMS ZUM EINFACHEN MODELL ZUR ANGABE DER RAND- BEDINGUNGEN ABBILDUNG 7.6: ZEITLICHER VERLAUF DES GESAMTAUSTAUSCHVOLUMENS UND DES AUSTAUSCHVOLUMEN- STROMS PRO METER FENSTERBREITE ABBILDUNG 7.7: LÜFTUNGSWÄRMEVERLUSTE DURCH LUFTAUSTAUSCH ÜBER DAS FENSTER UND DURCH AUS- KÜHLEN DER WÄNDE ABBILDUNG 7.8: EINGABEMASKE DES PROGRAMMS ZUM EINFACHEN MODELL MIT DEN RANDBEDINGUNGEN WIE TEMPERATUREN, DRUCKE UND RAUMGEOMETRIE UND DIE ERGEBNISSE FÜR DIE GE- SCHWINDIGKEITEN UND AUFFÜLLZEITEN... 67
9 Abbldungsverzechns 9 ABBILDUNG 7.9: RAUMLUFTGESCHWINDIGKEITEN UND -TEMPERATUREN ZUR ZEIT t T FÜLL IN EINER EBENE SENKRECHT ZUM FENSTER ABBILDUNG 8.: SCHEMATISCHE DARSTELLUNG DES MEßVOLUMENS ABBILDUNG 8.: KONZENTRATIONSVERLAUF FÜR DIE KONZENTRATIONS-ABKLINGMETHODE... 7 ABBILDUNG 8.3: KONZENTRATIONSVERLAUF FÜR DIE METHODE KONSTANTER INJEKTION ABBILDUNG 8.4: RELATIVER FEHLER DURCH DIE ZUSÄTZLICHE ENTNAHME DER RAUMLUFT ÜBER DEN GAS- ANALYSATOR ABBILDUNG 8.5: STRÖMUNGSSENSOREN DER FIRMA SCHMIDT FEINTECHNIK, ST. GEORGEN ABBILDUNG 8.6: DARSTELLUNG DER ZAHLENWERTGLEICHUNGEN DER STRÖMUNGSSENSOREN ANHAND DES MITGELIEFERTEN DATENBLATTS... 8 ABBILDUNG 8.7: SCHEMATISCHE DARSTELLUNG DES LDA MIT BLENDE UND PHOTODIODE... 8 ABBILDUNG 8.8: DARSTELLUNG DER ZUR BERECHNUNG DER GESCHWINDIGKEIT BENÖTIGTEN VEKTOREN... 8 ABBILDUNG 8.9: ANORDNUNG DES VERSUCHSAUFBAUS ZUR MESSUNG DER GRÖßEN D UND L ABBILDUNG 8.: AUFBAU ZUR MESSUNG DER STRÖMUNGSGESCHWINDIGKEIT IN EINEM ROHR MIT DEM LDA.. 85 ABBILDUNG 8.: SCHEMATISCHE DARSTELLUNG DES MEßAUFBAUS ZUR GESCHWINDIGKEITSMESSUNG NACH DEM NEBEL-VERFAHREN ABBILDUNG 8.: VERGLEICH DER BEIDEN MEßVERFAHREN MIT DEM GROßEN ROHR ABBILDUNG 8.3: VERGLEICH DER BEIDEN MEßVERFAHREN MIT DEM KLEINEN ROHR... 9 ABBILDUNG 8.4: ZAHLENWERTGLEICHUNG NACH NEUKALIBRIERUNG DES SENSORS ABBILDUNG 8.5: ZAHLENWERTGLEICHUNG NACH NEUKALIBRIERUNG DES SENSORS ABBILDUNG 8.6: TEMPERATURABHÄNGIGKEIT EINES SENSORS DES TYPS 9 BEI UNTERSCHIEDLICHEN STRÖMUNGSGESCHWINDIGKEITEN ABBILDUNG 8.7: TURBULENZABHÄNGIGKEIT DES SENSORS 9 BEI UNTERSCHIEDLICHEN STRÖMUNGS- GESCHWINDIGKEITEN ABBILDUNG 8.8: ÜBERPRÜFUNG DER SERIENSTREUUNG AN EINEM WEITEREN SENSOR DER REIHE 9 BEI UNTERSCHIEDLICHEN STRÖMUNGSGESCHWINDIGKEITEN ABBILDUNG 8.9: ÜBERPRÜFUNG DES STRÖMUNGSSENSORS VOM TYP D 38 MITTELS LDA ABBILDUNG 8.: VIERLEITERMEßSCHALTUNG ZUR MESSUNG DES PT -WIDERSTANDS ABBILDUNG 8.: KLIMAKAMMER MIT EINGEBAUTER MEßTECHNIK ZUR MEßWERTERFASSUNG ABBILDUNG 8.: BOHRMASCHINE ZUM ANTRIEB UND LICHTSCHRANKE ZUM POSITIONIEREN DES RAHMENS.. ABBILDUNG 8.3: VERTEILUNGSBOX ZUR AUFTEILUNG DER AUSGANGSSPANNUNG FÜR TEMPERATUR- UND GESCHWINDIGKEITSMESSUNG.... ABBILDUNG 8.4: ZUSAMMENFÜHREN DER GASENTNAHMESCHLÄUCHE IN EINER SAMMELBOX... ABBILDUNG 8.5: ZUSAMMENFÜHREN DER MEßKABEL IN EINER BOX UND WEITERLEITEN DER DATEN IN EINEM BREITBANDKABEL.... ABBILDUNG 8.6: MEßKANALUMSCHALTER MIT INTEGRIERTEM MULTIPLEXER... ABBILDUNG 8.7: SCREENSHOT VON TEILSCHRITT ZUR AUSWAHL DER KANALBELEGUNG... 3 ABBILDUNG 8.8: SCREENSHOT VON TEILSCHRITT 3 ZUR KANALAUSWAHL DER MEßKARTE, ZUR MEßAUF- GABE UND ZUR DEN KALIBRIERKOEFFIZIENTEN... 3
10 Abbldungsverzechns ABBILDUNG 8.9: EINGABEFENSTER ZU ZEIT- UND SPEICHERPARAMETERN UND ZUR POSITIONSVERÄNDERUNG DES MEßRAHMENS... 4 ABBILDUNG 8.3: STEUERGERÄT DES TRACERGASMEßSTANDS IN VORDER- UND RÜCKANSICHT... 5 ABBILDUNG 9.: KONZENTRATIONS-ABKLINGFUNKTION ALS ERGEBNIS DER MESSUNG ZUR LUFTWECHSEL- ZAHL N DER KLIMAKAMMER OHNE AUFGEPRÄGTE DRUCKDIFFERENZ... 8 ABBILDUNG 9. DARSTELLUNG DER DEZENTRALEN LÜFTUNGSGERÄTE A UND B... ABBILDUNG 9.3: MASSENSTROMANTEILE R UND FRISCHLUFTLUFTGRAD η FRISCH FÜR GERÄT A... 3 ABBILDUNG 9.4: MASSENSTROMANTEILE R UND FRISCHLUFTLUFTGRAD η FRISCH FÜR GERÄT B... 4 ABBILDUNG 9.5: DARSTELLUNG DER RÜCKWÄRMEZAHLEN ε UND η UND DER GRÖßE SNES FÜR GERÄT A... 7 ABBILDUNG 9.6: DARSTELLUNG DER RÜCKWÄRMEZAHLEN ε UND η UND DER GRÖßE SNES FÜR GERÄT... 7 ABBILDUNG 9.7: POSITIONIERUNG DER MEßSTELLEN IN DEN VARIANTEN I UND II... 9 ABBILDUNG 9.8: DARSTELLUNG DER FLUGBAHNEN MASSELOSER TEILCHEN MIT FLOVENT... ABBILDUNG 9.9: PROFIL DER LUFTALTER IN DER MITTE DER KLIMAKAMMER... ABBILDUNG 9.: STRÖMUNGSPROFIL IN EINER EBENE 5 CM VOR DER SEITENWAND DER KLIMAKAMMER... ABBILDUNG 9.: GESCHWINDIGKEITSVEKTOREN IN DER X-Z-EBENE, M ÜBER DEM BODEN... 3 ABBILDUNG 9.: GESCHWINDIGKEITSVEKTOREN IN DER X-Z-EBENE WENIGE ZENTIMETER ÜBER DEM BODEN. 3 ABBILDUNG 9.3: DARSTELLUNG DER POSITIONEN DER STRÖMUNGSSENSOREN AUF DEM MEßRAHMEN... 5 ABBILDUNG 9.4: GESCHWINDIGKEITSVEKTOREN IN DER EBENE DER ZULUFTÖFFNUNGEN... 6 ABBILDUNG 9.5: TEMPERATURVERTEILUNG UND RAUMLUFTGESCHWINDIGKEITEN IN DER KLIMAKAMMER FÜR DIE INTERAKTION ZWISCHEN EINEM LÜFTUNGSSYSTEM UND EINER LOKALEN WÄRME- QUELLE... 7 ABBILDUNG 9.6: RAUMLUFTGESCHWINDIGKEITEN IN DER KLIMAKAMMER OHNE EINWIRKUNG EINER LOKA- LEN WÄRMEQUELLE... 8 ABBILDUNG A3.: DARSTELLUNG DES FRISCHLUFTVOLUMENS FÜR DEN FALL DER VERDRÄNGUNGS- STRÖMUNG ABBILDUNG A4.: DARSTELLUNG DER FLUGBAHN EINES LUFTMOLEKÜLS IN RAUM () ABBILDUNG A4.: DARSTELLUNG DER FLUGBAHN EINES LUFTMOLEKÜLS IN RAUM () ABBILDUNG A8.: GAUßSCHE NORMALVERTEILUNG UM DEN MITTELWERT µ Y( X,) ABBILDUNG A9.: ÜBERPRÜFUNG DER TURBULENZABHÄNGIGKEIT EINES SENSORS DER REIHE ABBILDUNG A9.: ÜBERPRÜFUNG DER SERIENSTREUUNG AN EINEM ZUSÄTZLICHEN SENSOR DER REIHE ABBILDUNG A9.3: VERGLEICHSMESSUNGEN MIT DEM LDA UND DEM STRÖMUNGSSENSOR D ABBILDUNG A9.4: ÜBERPRÜFUNG DES SENSORS D ABBILDUNG A9.5: ÜBERPRÜFUNG DES SENSORS D ABBILDUNG A9.6: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DES EXTERNEN KURZSCHLUßVOLUMEN- STROMS EXT7 AN GERÄT A IN STUFE I ABBILDUNG A9.7: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER INTERNEN LECKAGEN INT UND INT UND DES KURZSCHLUßVOLUMENSTROMS EXT8 AN GERÄT A IN STUFE I... 56
11 Abbldungsverzechns ABBILDUNG A9.8: TEMPERATURVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER RÜCKWÄRMEZAHL ε AN GERÄT A IN STUFE I.. 57 ABBILDUNG A9.9: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DES EXTERNEN KURZSCHLUßVOLUMEN- STROMS EXT7 AN GERÄT A IN STUFE V ABBILDUNG A9.: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER INTERNEN LECKAGEN INT UND INT UND DES KURZSCHLUßVOLUMENSTROMS EXT8 AN GERÄT A IN STUFE V ABBILDUNG A9.: TEMPERATURVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER RÜCKWÄRMEZAHL ε AN GERÄT A IN STUFE V ABBILDUNG A9.: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DES EXTERNEN KURZSCHLUßVOLUMEN- STROMS EXT7 AN GERÄT A IN STUFE X ABBILDUNG A9.3: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER INTERNEN LECKAGEN INT UND INT UND DES KURZSCHLUßVOLUMENSTROMS EXT8 AN GERÄT A IN STUFE X... 6 ABBILDUNG A9.4: TEMPERATURVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER RÜCKWÄRMEZAHL ε AN GERÄT A IN STUFE X... 6 ABBILDUNG A9.5: KONZENTATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DES EXTERNEN KURZSCHLUßVOLUMEN- STROMS EXT7 AN GERÄT B IN STUFE I... 6 ABBILDUNG A9.6: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER INTERNEN LECKAGEN INT UND INT UND DES KURZSCHLUßVOLUMENSTROMS EXT8 AN GERÄT B IN STUFE I... 6 ABBILDUNG A9.7: TEMPERATURVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER RÜCKWÄRMEZAHL ε AN GERÄT B IN STUFE I... 6 ABBILDUNG A9.8: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DES EXTERNEN KURZSCHLUßVOLUMEN- STROMS EXT7 AN GERÄT B IN STUFE II ABBILDUNG A9.9: KONZENTRATIONSVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER INTERNEN LECKAGE INT UND INT UND DES KURZSCHLUßVOLUMENSTROMS EXT8 AN GERÄT B IN STUFE II ABBILDUNG A9.: TEMPERATURVERLÄUFE ZUR MESSUNG DER RÜCKWÄRMEZAHL ε AN GERÄT B IN STUFE II... 64
12 Tbellenverzechns Tbellenverzechns TABELLE 4.: LUFTWECHSELRATEN BEI VERSCHIEDENEN FENSTERSTELLUNGEN... 3 TABELLE 8.: HINTERGRUNDVOLUMENANTEILE UND MAK-GRENZWERTE FÜR DIE WICHTIGSTEN TRACERGASE.. 76 TABELLE 9.: MEßTECHNISCHE EIGENSCHAFTEN DES FLÜGELRADANEMOMETERS LCA6VA... TABELLE 9.: FRISCH- UND FORTLUFTVOLUMENSTRÖME DER GERÄTE A UND B FÜR UNTERSCHIEDLICHE LUFTMENGENSTUFEN... TABELLE 9.3: ZULUFTVOLUMENSTRÖME AN BEIDEN SEITEN DES GERÄTS A FÜR UNTERSCHIEDLICHE LUFT- MENGENSTUFEN.... TABELLE 9.4: AUFLISTUNG SÄMTLICHER ERGEBNISSE ZUR LECKAGE- UND KURZSCHLUßVOLUMENSTROM- BESTIMMUNG FÜR DIE ANGEGEBENEN LUFTMENGENSTUFEN DER GERÄTE A UND B.... TABELLE 9.5: AUFSTELLUNG DER BERECHNETEN ZU- UND ABLUFTVOLUMENSTRÖME DER GERÄTE A UND B... 3 TABELLE 9.6: AUFSTELLUNG DER ERGEBNISSE ZUR MESSUNG DER RÜCKWÄRMEZAHLEN ε UND η, DER LEISTUNGSAUFNAHME P UND DER GRÖßE SNES IN ABHÄNGIGKEIT DER LUFTMENGENSTUFEN FÜR DIE GERÄTE A UND B TABELLE 9.7: GEMESSENE LUFTVOLUMENSTRÖME FÜR GERÄT C IN DEN LUFTMENGENSTUFEN I UND II... 8 TABELLE 9.8: KOORDINATEN DER MEßPUNKTE IN DEN VARIANTEN I UND II... 9 TABELLE 9.9: ERGEBNISSE ZUR LUFTALTERMESSUNG FÜR DIE GERÄTE A, B UND C... TABELLE 9.: ERGEBNISSE ZUR LUFTALTERMESSUNG FÜR GERÄT C... 4 TABELLE 9.: LUFTGESCHWINDIGKEITEN AN DEN ZULUFTÖFFNUNGEN DER GERÄTE A, B UND C... 5
13 Kptel : Enletung und Problemstellung 3. Enletung und Problemstellung De Versorgung enes Gebäudes oder Rums mt Frschluft st unverzchtbr für ds Wohlbefnden und de Gesundhet der Bewohner. Ene usrechende Lüftung st usschlggebend für den Abtrnsport von Schdstoffen, Gerüchen und Feuchtgket. De Lüftung beenflußt ber uch n größer werdenden Mße den Gebäudewärmehushlt, denn durch de Reduzerung der Trnsmssonswärmeverluste stegt der Antel der Lüftungswärmeverluste n den Gesmtwärmeverlusten. Unter desem Geschtspunkt sollte se eher mnmert werden. En Großtel der Lüftung erfolgt mmer noch über de Fensterlüftung oder unkontrollert über Undchtgketen n der Gebäudehülle, ws gerde m Wnter zu enormen Wärmeverlusten führen und uch erheblche Buschäden nch sch zehen knn. Dher wrd heutzutge enersets uf ene möglchst dchte Gebäudehülle gechtet und nderersets versucht, de Fensterlüftung nur ls Stoßlüftung enzusetzen oder gnz uf ene mechnsche Lüftung überzugehen mt dem Vortel des kontrollerten Lüftens. Be der mechnschen Lüftung wrd zwschen zentrlen und dezentrlen Lüftungsgeräten mt oder ohne Wärmerückgewnnung unterscheden. De Volumenströme snd mest enstellbr, wodurch en übermäßger Luftustusch und dmt enhergehende unnötge Wärmeverluste vermeden werden. Allen durch de Reduzerung des Luftwechsels uf den notwendgen Mndestluftustusch lssen sch de Lüftungswärmeverluste erheblch vermndern. Im Zusmmenhng mt der Wärmerückgewnnung können wetere Ensprungen erzelt werden. Geräte mt Wärmerückgewnnung nutzen zusätzlch de Wärme der Abluft, um de klte Zuluft vorzuwärmen. Für den wrksmen Enstz enes Rumlüftungsgerätes muß zusätzlch zur Energeensprung ene effzente Auslüftung des Rums gewährlestet sen. Be flschem Enbu können Kurzschlußströme entstehen, de verhndern, dß der Rum vollständg usgelüftet wrd und dß Bereche exsteren, n denen sch de verbruchte Luft smmelt. Zusätzlch können de Rumluftströmungen durch versperrende Hndernsse gestört und somt völlg verändert werden. Des knn zu ener loklen Verschlechterung der Rumluftqultät führen.
14 Kptel : Zelsetzung und Überscht 4. Zelsetzung und Überscht In der her vorgelegten Dplomrbet Messungen zum lüftungs- und wärmetechnschen Verhlten n Rumlüftungsgeräten und n Räumen Verglech mt Smultonen werden de meßtechnschen Verfhren, mt denen n der Prxs verfügbre Lüftungsgeräte vermessen werden können, erläutert und engesetzt. Herzu st en Versuchsmeßstnd, m weteren Verluf Klmkmmer gennnt, errchtet worden, der de Untersuchung dezentrler Lüftungsgeräte unter Vrton von Rndbedngungen ermöglcht. De Messungen sollen ncht nur Aufschlüsse über de Kennzhlen enes Lüftungsgerätes, sondern uch über de von dem Lüftungsgerät erzeugten Rumluftströmungen und somt der Versorgung mt Frschluft geben. Als Konsequenz lssen sch Verbesserungen m Hnblck uf den Enbuort oder sonstge Enflußgrößen ngeben. Prllel dzu wurden numersche Smultonen der Strömungs- und Temperturverläufe n der Klmkmmer mt dem CFD-Progrmm Flovent durchgeführt (CFD Computtonl Flud Dynmcs). Mn erhält ddurch enersets Anhltspunkte, be welchen Rndbedngungen der Progrmmberechnungen Überenstmmung zwschen Messungen und Smultonsergebnssen erzelt werden. Anderersets knn mn be entsprechender Reltätsnähe der rechnerschen Rndbedngungen ufwendge Messungen enspren und sttt dessen Smultonsergebnsse des Progrmms nutzen. Zudem können de Meßrehen uf solche Fälle usgedehnt werden, de mt der Klmkmmer ncht verwrklcht werden können, we z.b. Wntertge mt extremen Dfferenzen zwschen Innen- und Außenlufttempertur. De Zele der Arbet snd somt de Beschrebung und meßtechnsche Ermttlung wchtger Kenngrößen von Rumlüftungsgeräten sowe de expermentelle Bestmmung und rechnersche Erfssung der durch se bewrkten Rumluftströmungen. De verschedenen Möglchketen zur Wärmeübertrgung, de ls Grundlge zur Berechnung des Gebäudewärmehushlts denen, werden n Kptel 3 beschreben. Zudem wrd uf Fktoren engegngen, de mtentschedend zur Beurtelung der Rumluftqultät snd. Kptel 4 erläutert de Unterschede und de Vor- und Nchtele von freer und mechnscher Lüftung. Im Anschluß drn werden de Lüftungssysteme spezfzert, de n deser Dplomrbet untersucht werden. In Kptel 5 werden de physklschen Größen zur Ermttlung der Belüftungsqultät engeführt. Herzu gehören de Luftwechselzhl, ds Rumluftlter und de Lüftungseffektvtät. Drüber hnus werden llgemene Aussgen zu den Geschwndgkets- und Temperturfeldern n Räumen gemcht De Untersuchungen zur Gerätequltät benhlten de Ermttlung von Leckgevolumenströmen nnerhlb der Geräte, des Frschluftgrds, der Rückwärmezhlen und des Specfc Net Energy Svng. De Aufstellung deser Größen st Them von Kptel 6. De theoretschen Grundlgen der Strömungslehre werden nhnd enes kurzen Überblcks über de Blnzglechungen n Kptel 7 beschreben. Mt enfchen Modellvorstellungen werden n enem weteren Abschntt Formeln hergeletet, um den Zuluftvolumenstrom be freer Lüftung durch ene Wndöffnung zu ermtteln. In enem Bespel werden de Ergebnsse deses Modells mt den Resultten von Flovent verglchen. Des weteren werden de Berechnungsverfhren des CFD-Progrmms kurz erläutert. Der Aufbu der Klmkmmer, de meßtechnschen Methoden und de Meßwerterfssung snd der Inhlt von Kptel 8. Zu den beschrebenen Verfhren zählt ds Indktorgsverfhren zur Bestmmung der Leckgevolumenströme und des Luftlters, de Strömungs- und de Temperturmeßtechnk. De Unterkptel zur Meßwerterfssung benhlten de Beschrebung der zur Dtenufnhme und -verrbetung notwendgen Hrd- und Softwre. De Meßergebnsse werden schleßlch n Kptel 9 vorgestellt und erläutert.
15 Kptel 3: Grundlgen 5 3. Grundlgen 3. Gebäudewärmehushlt Zur Berechnung des Gebäudewärmehushlts snd Kenntnsse über den Wärmetrnsport durch Wände, Fenster oder Lüftungsöffnungen nötg. Dre verschedene Möglchketen des Wärmetrnsports werden m folgenden kurz erläutert. De Wärmeletung umfßt den Vorgng des Wärmetrnsports durch nelstsche Stöße der Moleküle n der Letungssubstnz. Dese folgen us der ungeordneten thermschen Bewegung der Atome oder Moleküle. Ene Energedfferenz wrd durch Stöße zwschen den Atomen oder Molekülen bgebut, bs überll de mttlere thermsche Energe glech st. Des mcht sch mkroskopsch ls enhetlche Tempertur bemerkbr. De durch Wärmeletung trnsporterte Wärmestromdchte läßt sch nch folgender Formel berechnen: q λ grd T (3.) mt q : Wärmestromdchte n W/m², λ: Wärmeletfähgket n W/(mK), T: Tempertur n K. Dese Glechung wrd ls Fourergesetz bezechnet. Durch ds Mnuszechen wrd berückschtgt, dß Wärme mmer n Rchtung des Temperturgefälles strömt. Ene zwete Möglchket der Wärmeübertrgung st de Wärmekonvekton. Se beschrebt den Wärmetrnsport durch de Bewegung enes Fluds, d.h. durch Mtnhme von Wärme n enem Mssenstrom. Dbe wrd zwschen freer und erzwungener Konvekton unterscheden. Be freer Konvekton wrd der Mssenstrom durch Tempertur- und dmt Dchteunterschede m Flud hervorgerufen. Deser Effekt trtt z. B. n der Umgebung ener heßen Herdpltte uf. Abbldung 3. zegt ds Ergebns ener Berechnung mt dem Progrmm Flovent. Im lnken Bld st der gesmte Rum (jewels 5 m Setenlänge) mt dem Herd (,6 m x,6 m x,4 m) und obenuf de Herdpltte zu sehen, de uf ener konstnten Tempertur von C gehlten wrd. Auf wetere Ausstttungsgegenstände wurde zu Gunsten ener besseren Überscht verzchtet. Im mttleren Bld st ds Geschwndgketsfeld über der Herdpltte n Vektordrstellung wedergegeben. De Luft über der Herdpltte wrd erwärmt und strömt wegen hrer gerngeren Dchte nch oben. Von den Seten fleßt kühlere Luft nch.
16 Kptel 3: Grundlgen 6 ABBILDUNG 3.: DARSTELLUNG DER RAUMGEOMETRIE UND DER STRÖMUNGSBEDINGUNGEN ÜBER EINER HERD- PLATTE IN FLOVENT. DIE LUFTGESCHWINDIGKEIT WIRD DURCH DIE LÄNGE UND FARBEN DER VEKTOREN WIEDERGEGEBEN. ROT STEHT FÜR HOHE GESCHWINDIGKEITEN, WÄHREND BLAU NIEDRIGEN GESCHWINDIGKEITEN ENTSPRICHT. DIES IST AUCH DER FARBSKALA GANZ RECHTS ZU ENTNEHMEN. SIE ORDNET DIE FARBEN DER VEKTOREN DEN ENTSPRECHENDEN GESCHWIN- DIGKEITEN ZU. Be erzwungener Konvekton wrd der Mssenstrom durch Ventltoren oder ndere Förderenrchtungen ufrecht erhlten. De Wärmestromdchte, de durch Konvekton übertrgen wrd, wrd proportonl zur Temperturdfferenz T ngesetzt: q α T (3.) mt α: Wärmeübergngskoeffzent n W/(m²K), T: Temperturdfferenz n K. Der Kehrwert des Wärmeübergngskoeffzenten /α wrd ls Wärmeübergngswderstnd bezechnet. De Kombnton von Wärmeletungs- und Wärmeübergngsvorgängen nennt mn Wärmedurchgng. De Wärmestromdchte berechnet sch nch der Formel: q k T (3.3) mt + + k α λ α L, k: Wärmedurchgngskoeffzent n W/(m²K), L : Dcke der Schcht n m, α : Äußerer Wärmübergngskoeffzent n W/(m²K), α : Innerer Wärmeübergngskoeffzent n W/(m²K). Dbe st k der Wärmedurchgngskoeffzent. Der Kehrwert /k läßt sch ls Wärmedurchgngswderstnd deuten, wobe be enem mehrschchtgen Wndufbu de Enzelwderstände zu enem Gesmtwderstnd ddert werden. Trnsmssonswärmeverluste enes Gebäudes entstehen durch den Wärmedurchgng durch lle Komponenten der Gebäudehüllfläche und setzen sch us der Wärmeletung durch lle
17 Kptel 3: Grundlgen 7 opken und trnsprenten Butele und den Wärmeübergängen Umgebung Butel und Butel Innenrum zusmmen. Ene drtte Vrnte der Wärmeübertrgung gescheht mttels Temperturstrhlung. Ds Besondere drn st, dß ken Übertrgungsmedum benötgt wrd. Der Wärmetrnsport fndet somt uch m Vkuum sttt. Jeder Körper, der ene von null Kelvn verschedene Tempertur bestzt, gbt Energe n Form von elektromgnetscher Strhlung b. De usgesndte Wärmestromdchte st gegeben durch: 4 ( T ) T q ε σ (3.4) mt ε(t): Emssonsgrd n Abhänggket der Tempertur, σ: Stefn-Boltzmnn-Konstnte (5,675 ±,9) -8 W/(m²K 4 ). Der Emssonsgrd st ene dmensonslose Größe, der de spezfsche Ausstrhlung ener Quelle n Bezug uf de enes schwrzen Körpers ngbt. Der schwrze Körper st en deler Strhler, d.h. er bestzt enen Emssonsgrd von ens und legt so den Mxmlwert von bgegebener Wärmemenge durch Strhlung fest. Alle nderen Körper hben enen Emssonsgrd klener ls ens. Deser st bhängg von der Tempertur, vom Mterl und uch von der Oberflächenbeschffenhet, we z.b. der Ruhgket. Mt den oben ufgeführten Formeln lssen sch Trnsmssonswärmeverluste sowe Verluste bzw. Gewnne durch Temperturstrhlung bestmmen. Unberückschtgt bleben bsher de Wärmeverluste ufgrund von Stoffströmen durch de Gebäudehülle we z.b. nfolge von Infltrton/Exfltrton durch Undchtheten oder durch mechnsche bzw. free Lüftung. Dese Wärmeverluste snd proportonl zur Temperturdfferenz und zum Mssenstrom, der gefördert wrd: q c p m T (3.5) mt c p : spezfsche Wärmekpztät n J/(kgK), m : Mssenstromdchte n kg/(m²s). Somt lssen sch sämtlche Wärmeverluste bzw. -gewnne enes Rums oder Gebäudes durch ene Integrton über de Gebäudehüllfläche bestmmen. Ene Überscht über de uftretenden Wärmeverluste oder -gewnne gbt Abbldung 3.. Für den Fll, dß de Außenlufttempertur nedrger ls de Rumlufttempertur st, stehen de Verluste uf der lnken Sete der Glechung: Q + Q Q + Q + Q (3.6) mt Q : Wärmestrom n W. Trns Lüft Der Hezwärmebedrf Q Hez enes Gebäudes berechnet sch dementsprechend us der Dfferenz der Wärmeverluste Q Trns + QLüft und der Wärmegewnne Q Sol + QInt. Der Hezenergebedrf Q Hezenerge enes Gebäudes st defnert ls: Sol Int Hez Q Hezenerge Q η Hez (3.7) Hezung mt η Hezung : Wrkungsgrd der Hezungsnlge.
18 Kptel 3: Grundlgen 8 Wärmeletung durch Fenster und Außenwände Q Trns Lüftungsverluste Q Lüft Rum oder Gebäude T T solre Gewnne durch de nterne Gewnne Q Int und Q Hez Fenster Q Sol ABBILDUNG 3.: WÄRMETRANSPORTVORGÄNGE IN EINEM RAUM ODER GEBÄUDE FÜR DEN FALL, DAß T A < T I GILT. WÄRMEGEWINNE SIND MIT PFEILEN IN RICHTUNG DES RAUMS ODER GEBÄUDES DAR- GESTELLT, WÄRMEVERLUSTE MIT PFEILEN IN GEGENRICHTUNG. Der Hezenergebedrf mcht etw 75 % des gesmten Energeverbruchs enes Gebäudes us. Der mttlere Hezenergebedrf des derzetgen Wohnhusbestnds legt be kwh/(m²) n den lten Bundesländern und be 7 kwh/(m²) n den neuen Bundesländern [5]. Ene Verrngerung des Hezenergebedrfs bzw. uch des Hezwärmebedrfs, und d nsbesondere ene Verrngerung der Lüftungswärmeverluste, stellt somt de wrksmste Mßnhme zur Senkung des Gesmtenergebedrfs dr. Um ene Energeensprung bem Endenergeverbruch zu erzelen, wurde vom Gesetzgeber de Wärmeschutzverordnung (WSVO) verbschedet []. De letzte Novellerung trt m. Jnur 995 n Krft. Für neu zu errchtende Gebäude, de mehr ls zwe Vollgeschosse oder mehr ls dre Wohnenheten umfssen, gbt de WSVO enen Wert von kwh/(m²) für den mxmlen Jhres-Hezwärmebedrf vor. In ener nächsten Phse wrd m Februr mt Enführung der Energeensprverordnung deser Wert mt 75 kwh/(m²) nochmls nedrger ngesetzt []. 3. Rumluftqultät De Lüftung enes Rumes oder Gebäudes soll für ene usrechende Qultät der Rumluft sorgen. Dzu gehört u.. de Betrchtung folgender qultätsbestmmender Fktoren: Schdstoffbelstung, Wsserdmpfgehlt, Rumlufttempertur, Rumluftgeschwndgket. De n den letzten beden Punkten ufgeführten Fktoren werden n dem Kptel 5.4 näher erläutert, d se zu den Meßgrößen gehören, während de beden ersten Fktoren n den folgenden Kpteln kurz Erwähnung fnden.
19 Kptel 3: Grundlgen Schdstoffbelstung De Schdstoffbelstung enes Rumes wrd nch Pettenkofer durch den CO -Gehlt bestmmt [3]. Sogennnte schlechte Luft ht ls Grund ncht, we oft ngenommen, Suerstoffmngel, sondern ene zu hohe Konzentrton n CO. CO legt n der Außenluft n ener Konzentrton von durchschnttlch,36 Volumenprozent, umgerechnet 36 ppm (Vol) vor. Innerhlb geschlossener Räume sollten ppm ncht überschrtten werden. Ene höhere Konzentrton st ncht unmttelbr gesundhetsgefährdend, knn ber zu Konzentrtonsschwäche, Müdgket und Kopfschmerzen führen. Enen Anhltspunkt, welcher Luftwechsel notwendg st, um den hygenschen Mndeststndrd der Rumluft n Bezug uf de CO - Konzentrton zu erhlten, gbt de nchfolgende Abbldung 3.3. CO -Konzentrton der Luft n Vol.-% 4, 3,,,,8,7,6,5,4,3,,5,,8,7,6,5,4,3 mttlere CO -Konzentrton der usgetmeten Luft Industre-Räume menschl. Wärmeprod. Grenze glechblebender gestger Lestungsf. be Kurzufenthlt 5W oberer Grenzwert für Büros u. öffentlche Versmmlungsräume hygensch zul. Grenzwert f. duernd bewohnte Räume n. Pettenkofer empfohlener Wert für Aufenthltsräume 35W 3W CO-Antel n der Außenluft,3Vol.-%, Außenluftzufuhr pro Person n m³/h ABBILDUNG 3.3: EMPFOHLENER RAUMLUFTWECHSEL IN ABHÄNGIGKEIT DER MENSCHLICHEN WÄRMEPRODUK- TION UND DER ZULÄSSIGEN CO -KONZENTRATION IM RAUM. Demnch st en personenbezogener Luftwechsel von etw 3 m³/h be ener menschlchen Wärmeprodukton von 5 W völlg usrechend, um de CO -Konzentrton m Rum nnerhlb des hygensch zulässgen Grenzwertes zu hlten. Deser Luftwechselwert läßt sch nhnd ener enfchen Rechnung herleten. Ausgehend von enem Rum mt belebgem Volumen V R und ener Belegung mt ener Person, deren Atemzugvolumen n Ruhe durchschnttlch 7 l/mn beträgt und de be jedem Atemzug 5,6 Vol.-% CO usstößt, erhält mn enen notwendgen Zuluftvolumenstrom von etw 37 m³/h, um de Grenze von ppm CO -Gehlt n der Rumluft ncht zu überschreten [4]. Dese Berechnung st n Anhng A usführlch beschreben. Außer CO zählen uch ndere Gse we z. B. CO, SO, NO, NO x, O 3, Rdon, Formldehyd und Kohlenwsserstoffe sowe Aerosole dzu gehören norgnsche und orgnsche Stäube und Gerüche us menschlcher, terscher oder pflnzlcher Produkton zu den unbelebten Verunrengungen. Dneben exsteren de belebten Verunrengungen we z. B. Vren, Bkteren, Mlben oder Plzsporen.
20 Kptel 3: Grundlgen 3.. Wsserdmpfgehlt Der Wsserdmpfgehlt st ene wetere Kenngröße der Rumluftqultät. Ene zu hohe Luftfeuchtgket führt bem Menschen vor llem be hohen Temperturen zu gesundhetlchen Problemen, we zum Bespel Kreslufbeschwerden, d de Wärmebgbe durch ds Schwtzen erschwert wrd und somt der Wärmehushlt gestört wrd. Zudem fühlen sch unter desen Bedngungen Allergeuslöser we Plze und Mlben besonders wohl. Im Gegenstz dzu verurscht ene zu gernge Luftfeuchtgket bem Menschen trockene Schlemhäute, ws den ntürlchen Schutz gegen ds Endrngen von Krnkhetserregern vermndern knn. Unngenehme Nebenerschenung st de stärkere elektrosttsche Aufldung. Für de Busubstnz snd gernge Luftfeuchtgketen ncht schädlch, hohe Luftfeuchtgketen können dgegen zu Schmmelbldung und/oder Kondenston n Butelen führen. Feuchteschäden nnerhlb von Räumen hben mest folgende Urschen: - lokle Absenkungen der Wnd- oder Deckenoberflächentempertur nfolge schlechter Isolton bzw. Wärmebrücken, - ußergewöhnlch hohe Feuchteemssonen z.b. durch Duschen oder Wschen, - bgesenkte Rumlufttemperturen wegen unzurechender Behezung, - sehr dchte Räume m Zusmmenhng mt enem gerngen Luftustusch. Um dese Negtverschenungen zu vermeden, werden Grenzen ngegeben, nnerhlb derer sch der Wsserdmpfgehlt der Rumluft bewegen sollte. Empfohlen wrd ene reltve Luftfeuchtgket zwschen 35 % und 6 %. De Abbldung 3.4 zegt den für de Rumluft empfohlenen Zustnd m h-x-dgrmm von Moller ls mrkerten Berech [5]. Reltve Luftfeuchtgket Φ n % 6 C Φ% 5 Tempertur T n C 4 3 empfohlener Rumluftzustnd Sättgungs- Tupunktlne Absolute Luftfeuchtgket x n g/kg Luft ABBILDUNG 3.4: DER ROTE BEREICH KENNZEICHNET DEN EMPFOHLENEN RAUMLUFTZUSTAND IN BEZUG AUF DIE RELATIVE LUFTFEUCHTIGKEIT UND DER TEMPERATUR IM H-X- DIAGRAMM VON MOLLIER.
1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29
1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld
MehrKennlinienaufnahme des Transistors BC170
Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur
MehrInstitut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal
Insttut für Technsche Cheme Technsche Unverstät Clusthl Technsch-chemsches Prktkum TCB Versuch: Wärmeübertrgung: Doppelrohrwärmeustuscher m Glechstrom- und Gegenstrombetreb Enletung ür de Auslegung von
MehrSS 2017 Torsten Schreiber
SS Torsten Schreber e den Ebenen unterscheden wr de und de prmeterfree Drstellung. Wenn wr ene Ebenenglechung durch dre Punkte bestmmen wollen, so müssen de zugehörgen Vektoren sen, d es sonst nur ene
MehrW08. Wärmedämmung. Q = [λ] = W m -1 K -1 (1) d Bild 1: Wärmeleitung. Physikalisches Praktikum
W08 Physklsches Prktkum Wärmedämmung En Modellhus mt usechselbren Setenänden dent zur Bestmmung von Wärmedurchgngszhlen (k-werten) verschedener Wände und Fenster soe zur Ermttlung der Wärmeletfähgket verschedener
MehrMessen kleiner Größen
Messen klener Größen Negungssensoren Elektronsche Negungssensoren Flüssgketsssteme Pendelssteme Sesmsche Ssteme btstung ener Gsblse btstung ener Flüssgkets -oberfläche Vertklpendel Horzontl -pendel Beschleungungsmesser;
Mehr12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
MehrIonenselektive Elektroden (Potentiometrie)
III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,
MehrFunktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e
Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de
MehrGrundlagen der Elektrotechnik II (GET II)
Grundlgen der Elektrotechnk (GET ) Vorlesung m 8.07.005 Do. :5-3.45 Uhr;. 603 (Hörsl) Dr.-ng. ené Mrklen E-Ml: mrklen@un-kssel.de Tel.: 056 804 646; Fx: 056 804 6489 UL: http://www.tet.e-technk.un-kssel.de
MehrMethoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den
MehrGrundlagen der Wärme- und Stoffübertragung
OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG Fkultät für Verfhrens- und Systemtechnk Insttut für Strömungstechnk und Thermodynmk Prof Dr-Ing E Specht Vorlesungsmnuskrpt Grundlgen der Wärme- und Stoffübertrgung
MehrGruppe. Lineare Block-Codes
Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung
Mehr4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
MehrFORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
MehrPraktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6
Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und
MehrNetzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:
Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.
MehrLineare Regression (1) - Einführung I -
Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:
Mehrnonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
MehrWärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung:
ämeübetgung Unte ämeübetgung vesteht mn sämtlche Eschenungen, e enen äumlchen nspot von äme umfssen. De ämeübegng efolgt mme ufgun enes empetugefälles, un zw mme von e höheen zu neeen empetu (.Huptstz).
MehrNernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
MehrEinführung in die Finanzmathematik
1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg
MehrPolygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
Mehr1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02
1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)
MehrWechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I
Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"
MehrGrundbildung Lineare Algebra und Analytische Geometrie (LPSI/LS-M2) SoSe C. Curilla/ B. Janssens
Fchberech Mthemtk Algebr und Zhlentheore Chrstn Curll Grundbldung Lnere Algebr und Anltsche Geometre (LPSI/LS-M) Bltt 1 SoSe 011 - C. Curll/ B. Jnssens Präsenzufgben (P1) Mch Se sch be den folgenden Glechungssstemen
MehrProjekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik
Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnk Telübung: nbelsteter Spnnungsteler Gruppentelnehmer: jnovc, Pcr Abgbedtum: 25.01.2006 jnovc, Pcr Inhltsverzechns 2HEA INHALTSVEZEICHNIS 1. Aufgbenstellung...
MehrIch habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.
Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet
MehrFür jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich
Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem
Mehr1. März Korrektur
nsttut für Technsche und Num. Mechnk Technsche Mechnk V Prof. Dr.-ng. Prof. E.h. P. Eberhrd WS 010/11 K 1. März 011 Klusur n Technscher Mechnk V Nchnme Vornme Aufgbe 1 (6 Punkte) n enem bestmmt gelgerten
MehrFlußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -
Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche
Mehr9 Integration von Funktionen in mehreren Variablen
9 Integrton von Funktonen n mehreren Vrlen 9 9 Integrton von Funktonen n mehreren Vrlen Der Integrlegrff für Funktonen n mehreren Vrlen st wesentlch velfältger ls der e Funktonen n ener Vrlen. Dem unestmmten
MehrERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de
ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte
MehrMerkblatt Fenster. Kanton Bern Erziehungsdirektion Denkmalpflege. Stadt Bern Präsidialdirektion Denkmalpflege
Knton Bern Erzehungsdrekton Denkmlpflege Stdt Bern Präsdldrekton Denkmlpflege Merkbltt Fenster A Grundsätzlches Fenster prägen de äussere Erschenung enes Gebäudes mss gebend und snd oft en ntegrler Bestndtel
Mehr2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.
. Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen
Mehr1 Definition und Grundbegriffe
1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:
Mehr1 - Prüfungsvorbereitungsseminar
1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten
MehrAuswertung univariater Datenmengen - deskriptiv
Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;
MehrEnergiesäule mit drei Leereinheiten, Höhe 491 mm Energiesäule mit Lichtelement und drei Leereinheiten, Höhe 769 mm
Montageanletung Energesäule mt dre Leerenheten, Höhe 491 mm 1345 26/27/28 Energesäule mt Lchtelement und dre Leerenheten, Höhe 769 mm 1349 26/27/28 Energesäule mt sechs Leerenheten, Höhe 769 mm, 1351 26/27/28
MehrMartens: Übungen in der Betriebswirtschaftslehre, #6 (Investitionsplanung)
Projekt: VW hem: WS 26/7 Empfänger: bsender: Dttmr Ngel nlge-dtum: 16.12.26 Sttus-Dtum: 27.12.26 Mrtens: Übungen n der etrebswrtschftslehre, #6 (Investtonsplnung 15.12.26 Forts. 3.5 Der nterne Znsfuß ls
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeit
Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse
Mehrwird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:
Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab
MehrFranzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny
eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung
MehrAufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):
LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete
Mehr2. Stationäre Wärmeleitung
Sttonäre Wärmeletung Von ttonärer Wärmeletung prcht mn, fll ch de Temperturen nur mt dem Ort, jedoch ncht mt der Zet ändern Der Wärmetrom t dnn bezüglch Ort und Zet kontnt ( Q ɺ kontnt) De Wärmetromdchte
MehrFree Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis
. wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre
Mehrd da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb
S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von
MehrGrundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften
Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de
MehrDer schematische Aufbau einer Reibkupplung zeigt das Bild Bild 2.45 Schematischer Aufbau einer mechanischen Reibkupplung
..1 Enkuelvorgng Der schemtsche ufbu ener Rebkulung zegt ds Bld.45. Bld.45 Schemtscher ufbu ener mechnschen Rebkulung Ene ulung wndelt de Drehzhl durch Schluf während des uelvorgnges, ds Drehmoment st
MehrÜbungsblatt 4 - Lösung
Formle Sprchen und Automten Üungsltt 4 - Lösung 26. M 2013 1 Whr oder flsch? Begründe kurz dene Antwort! 1. In enem determnstschen endlchen Automten gt es für jedes Wort w Σ mxml enen kzepterenden Pfd.
MehrVerbrennungsprozesse. Quelle: Kugeler, Energietechnik. Fakultät für Ingenieurwissenschaften Energietechnik. KJ mol. KJ mol. KJ mol.
Verbrennungsprozesse usgehend von desem enfchen Blnzmodell können nhnd der stöchometrschen Umsetzungen der enzelnen Komponenten enes Brennstoffs m Verbrennungsprozess Stoffblnzen erstellt werden, lso z.b.
Mehr3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
MehrEAU SWH l$,0, wohngebäude
EAU SWH l$,0, wohngebäude gemäß den $$ 6 ff, Energeensparverordnung (EnEV) :,:: Gültsbs: 09208 Gebäude Gebäudetyp Altbau Mehrfamlenhaus Adresse Hardstraße 3 33, 40629 Düsseldorf Gebäudetel Baujahr Gebäude
MehrFehlerrechnung für Einsteiger Eine beispielorientierte Einführung für Studierende der TUHH
Fehlerrechnung für Ensteger Ene bespelorenterte Enführung für Studerende der TUHH. Messungen und Ungenugket Vele phsklsche Größen (z.b. ene Länge, Tepertur oder ene Msse) können durch Messungen drekt bestt
MehrMathematik. Name, Vorname:
Kntonsschule Zürich Birch Fchmittelschule Aufnhmeprüfung 2007 Nme, Vornme: Nr.: Zeit: 90 Minuten erlubte Hilfsmittel: Tschenrechner us der Sekundrschule, lso weder progrmmierbr noch grfik- oder lgebrfähig
Mehr5.6 Zwei- und mehrdimensionale Zufallsvariablen
5.6 Zwe- und mehrdmensonle Zufllsvrblen Wr betrchten jetzt den Fll, dss mehrere Zufllsvrblen glechzetg nlsert werden. Allgemen st ene n-dmensonle Zufllsvrble durch ds n-tupel (,,, n ) gegeben. Wr beschränken
MehrZinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung
Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2
MehrPhysikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung
Physkalsches Anfängerpraktkum Tel 2 Versuch PII 33: Spezfsche Wärmekapaztät fester Körper Auswertung Gruppe M-4: Marc A. Donges , 060028 Tanja Pfster, 204846 2005 07 spezfsche Wärmekapaztäten.
Mehr5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte
5. Mehrkomonentensysteme - lechgewchte 5.1 Phsenglechgewchte Enfluss gelöster Stoffe osmotscher ruck Trennung zweer Lösungen durch sem-ermeble Membrn, de nur für ds Lösungsmttel durchlässg st (z.. Schwensblse,
Mehr1 Kurvendiskussion /40
009 Herbst, (Mthemtik) Aufgbenvorschlg B Kurvendiskussion /0 Gegeben ist eine Funktion f mit der Funktionsgleichung: f ( ) 0 6 = ; mit.. Untersuchen Sie ds Verhlten der Funktionswerte von f im Unendlichen.
MehrDatenträger löschen und einrichten
Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe
Mehr18. Dynamisches Programmieren
8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus
MehrKurz Skript zur Elektrochemie
Kurz-Skrpt Elektrocheme Kurz Skrpt zur Elektrocheme Ds her vorlegende Skrpt enthält de theoretschen Grundlgen, de zum Verständns der elektrochemschen Versuche notwendg st. Zel st es, enen Überblck über
MehrBeim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):
Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.
MehrH I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5
1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,
MehrEinführung: Sequence Alignment
lgorthmsche nendungen - Prktkum WS 7/8 ynmsche Progrmmerung / reedy-lgorthmen ufgen 8 - Hener Klocke Fchhochschule Köln Informtk Prktkum: ynmsche Progrmmerung / reedy-lgorthmen ufgen 8 9 ufge Kptel ynmsche
MehrStandortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung
Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten
MehrNomenklatur - Übersicht
Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen
Mehrω 0 = Protokoll zu Versuch E6: Elektrische Resonanz
Protokoll zu Versuch E6: Elektrsche esonanz. Enletung En Schwngkres st ene elektrsche Schaltung, de aus Kapaztät, Induktvtät und ohmschen Wderstand besteht. Stmmt de Frequenz der anregenden Wechselspannung
MehrAufgabe 7.1 (Aufgabe 5, SS 1999, VWL B, [2. Wdh. vom WS 1998/99])
Aufgben zu Kptel 7 Aufgbe 7. (Aufgbe 5, SS 999, VWL B, 4.07.999 [. Wdh. vom WS 998/99]) Ene Unternehmung mt der Produktonsfunkton f ( x, x ) 5x x stellt den Output y 700 her. De Fktorprese betrgen 6 und
Mehr13.Selbstinduktion; Induktivität
13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd
Mehr6. Modelle mit binären abhängigen Variablen
6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch
Mehr1 Räumliche Darstellung in Adobe Illustrator
Räumliche Drstellung in Adobe Illustrtor 1 1 Räumliche Drstellung in Adobe Illustrtor Dieses Tutoril gibt Tips und Hinweise zur räumlichen Drstellung von einfchen Objekten, insbesondere Bewegungspfeilen.
MehrLeistungsmessung im Drehstromnetz
Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n
Mehr"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft
"Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012
MehrAuswertung univariater Datenmengen - deskriptiv
Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;
MehrUNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009
UNIVERSIÄ KARLSRUHE Institut für Anlysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmnn Dipl.-Mth. M. Uhl Sommersemester 9 Höhere Mthemti II für die Fchrichtungen Eletroingenieurwesen, Physi und Geodäsie inlusive Komplexe Anlysis
MehrÜbungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen
Übungsklausur Wahrschenlchket und Regresson De Lösungen. Welche der folgenden Aussagen treffen auf en Zufallsexperment zu? a) En Zufallsexperment st en emprsches Phänomen, das n stochastschen Modellen
MehrBeschreibende Statistik Mittelwert
Beschrebende Statstk Mttelwert Unter dem arthmetschen Mttel (Mttelwert) x von n Zahlen verstehen wr: x = n = x = n (x +x +...+x n ) Desen Mttelwert untersuchen wr etwas genauer.. Zege für n = 3: (x x )
Mehr4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls
34 35 4. Energe, Arbet, Lestung, Ipuls Zentrale Größen der Physk: Energe E, Enhet Joule ( [J] [N] [kg /s ] Es gbt zwe grundsätzlche Foren on Energe: knetsche Energe: entelle Energe: Arbet, Enhet Joule
MehrArbeitsgruppe Radiochemie Radiochemisches Praktikum P 06. Einführung in die Statistik. 1. Zählung von radioaktiven Zerfällen und Statistik 2
ETH Arbetsgruppe Radocheme Radochemsches Praktkum P 06 Enführung n de Statstk INHALTSVERZEICHNIS Sete 1. Zählung von radoaktven Zerfällen und Statstk 2 2. Mttelwert und Varanz 2 3. Momente ener Vertelung
MehrInstitut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban
Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert
Mehr2 Rohrleitungsnetzberechnung
Vorlesungsskrpt Hydrulk II - Rohrletungsnetzberechnung. Krchhoffsche Regeln En Netz besteht us mehreren Rohsträngen, de n mehreren Punkten mtennder hydrulsch verbunden snd. (Sehe Abb. -) Abb. -: Rohrletungsnetz
MehrUNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M.
UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habl. H. Müller-Stenhagen P R A K T I K U M Versuch 9 Lestungsmessung an enem Wärmeübertrager m Glech- und Gegenstrombetreb
Mehr3. Lineare Algebra (Teil 2)
Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw
MehrEntscheidungsprobleme der Marktforschung (1)
Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket
MehrAbitur - Leistungskurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 1999
Abitur - Leistungskurs Mthemtik Schsen-Anhlt 999 Gebiet L - Anlysis Augbe.. y, D, R,. Die Funktionenschr sei gegeben durch Die Grphen der Funktionen der Schr werden mit G bezeichnet. ) Ermitteln Sieden
MehrDehnungsmessstreifen E3d
Dehnungsmessstreifen E3d Dehnungsmessstreifen E3d Physiklisches Prktikum für Mschinenbuer Lehrstuhl für Messtechnik und Sensorik 1 Aufgbenstellung Der Versuch soll zunächst mit den grundsätzlichen Problemen
MehrAufgaben zur Vorlesung Analysis II Prof. Dr. Holger Dette SS 2012 Lösungen zu Blatt 6
Aufgben zur Vorlesung Anlysis II Prof. Dr. Holger Dette SS 0 Lösungen zu Bltt 6 Aufgbe. Die Funktion f : [, ) R sei in jedem endlichen Teilintervll von [, ) Riemnnintegrierbr. Für n N sei I n := f() d.
MehrBSc GG01: Einführung in die Geodäsie WS 2015/16. Prinzipien der Positionsbestimmung Satellitengestützte Positionsbestimmung
BSc GG0: Enführung n e Geoäse WS 05/6 Prnzpen er Postonsbestmmung Stelltengestützte Postonsbestmmung Folen un Frgen zur Lernkontrolle Lmbert Wnnnger, Geoätsches Insttut, TU Dresen Geoäse, Vermessung, Geomtk,
MehrResultate / "states of nature" / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen
Pay-off-Matrzen und Entschedung unter Rsko Es stehen verschedene Alternatven (Strategen) zur Wahl. Jede Stratege führt zu bestmmten Resultaten (outcomes). Man schätzt dese Resultate für jede Stratege und
MehrWÄRMEÜBERTRAGUNG - Doppelrohr
WÄRMEÜBERTRAGUNG - Doppelrohr Dpl.-Ing. Eva Drenko 1. Voraussetzungen Für de Durchführung deses Übungsbespels snd folgende theoretsche Grundlagen erforderlch: a. Gesetzmäßgketen von Transportprozessen;
MehrEinbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!
Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und
Mehr6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines
6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.
MehrSeminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -
Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole
MehrGroßübung zu Kräften, Momenten, Äquivalenz und Gleichgewicht
Großübung u Kräften, omenten, Äuivlen und Gleichgewicht Der Körper Ein mterielles Teilgebiet des Universums beeichnet mn ls Körper. Im llgemeinen sind Körper deformierbr. Sonderfll strrer Körper (odellvorstellung)
MehrProjektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1
Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement
Mehr1. Die Spielpartie wird vorzeitig abgebrochen.
Ds Telunsroblem Jüren Zumdck Ene Glücksselrte mt zwe Selern erfordert n Gewnnsele. De Whrschenlchket, en enzelnes Sel zu ewnnen, se für jeden Seler. De Selrte wrd vorzet bebrochen. We st der Gewnn ( e,
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
MehrTeilfachprüfung Mathematik Studiengang: Wirtschaft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO)
Fchhochschule Düsseldorf SS 2007 Teilfchprüfung Mthemtik Studiengng: Wirtschft Neue Diplomprüfungsordnung (NPO) Prüfungsdtum: 29..2007 Prüfer: Prof. Dr. Horst Peters / Dipl. Volkswirt Lothr Schmeink Prüfungsform:
Mehr