Mathe Leuchtturm-Übungen-4.&UE-Klasse-Nr.003-Pythagoras-ebene Figuren-Teil2 -C by

Transkript

1 1 Mte Leutturm Übungsleutturm Übungskpitel 003.Kl.- Ü klsse Teil - Berenungen Erforderlier Wissensstnd (->Stoffübersit im Detil siee u Wissensleutturm der.klsse) Pytgoreise Formeln für Qudrt, Rombus, Retek, gleisenkeliges und gleiseitiges Dreiek nwenden können Umformen von Formeln Herleiten von Bezieungen dur Äquivlenzumformungen Ziel dieses Kpitels (dieses Übungsleutturms) ist: nwendung des Pytgoreisen Lerstzes in ebenen Figuren- Betrten von retwinkeligen Teildreieken- Zerlegung in weitere Figuren Formeln mit Qudrten und Wurzeln umformen können Hier trinierst du: Ds exkte Herleiten von Formeln us einer Figurenskizze mittels Pytg LS Ds exkte Umformen von Formeln mittels Äquivlenzumformungen Ds exkte Eingeben von Formeln in den Tsenrener dur Mitnme ller Dezimlstellen der Teilergebnisse (us dem Speier) Lösungen findest du uf Seite 8 Bete den Teorieteil (Wissen) uf Seite 7! Seite 1

2 ls ersten Sritt mst du eine genue Skizze mit Besriftungen!!! Leite die Formel nun llgemein mit Vriblen er (one no Zlen einzusetzen) Setze dnn m Ende erst in die llgemeine Formel die konkreten gegebenen Zlengrößen ein!!! te, dss du in deinem Tsenrener beim Einsetzen der Zlen die Formel in einem one Zwisenergebnisse eingibst!!! Gib in n, ob die berenete Größe korrekt ngegeben ist. Die Lösungsgrößen sind so wie im TR errenet ngegeben. Hier trinierst du: Ds exkte Herleiten von Formeln us einer Figurenskizze mittels Pytg LS Ds exkte Umformen von Formeln mittels Äquivlenzumformungen Ds exkte Eingeben von Formeln in den Tsenrener dur Mitnme ller Dezimlstellen der Teilergebnisse (us dem Speier) Seite

3 3 Ü1 Im gleiseitigen Dreiek ist die Formel für die Höe llgemein erzuleiten, wenn die Seite gegeben ist! Berene die Dreieksbsisöe, wenn 1.) 13, 3m Setze dnn m Ende erst in die llgemeine Formel ein!!! (siee oben) 11, m.) 19, 9m m Ü Im gleiseitigen Dreiek ist die Formel für die Fläe llgemein erzuleiten, wenn die Seite gegeben ist und die Formel für die Höe beknnt ist!! Berene die Dreieksfläe, wenn 1.) 13, 3 m Setze dnn m Ende erst in die llgemeine Formel ein!!! m.) 19, 9m 171, m Seite 3

4 Bemerkung: ufbuend uf Ü1 und Ü st du nun son eventuell die Formeln ergeleitet. Flls du Ü3 und Ü lleine mst, musst du erst die Formel, die du dnn umformen sollst, mit einer Skizze erleiten. Ü3 Im gleiseitigen Dreiek ist us der Formel für die Höe die Seite erzuleiten. (du musst lso zuerst Umformeln!!) Berene die Länge der Seite, wenn 17, m m Ü Im gleiseitigen Dreiek ist us der Formel für die Fläe die Seite erzuleiten. Berene die Länge der Seite, wenn dm 77,9 dm Die Herleitungen der Formeln für Ü3 und Ü findest du im Lösungsteil zur Kontrolle!! Seite

5 5 Ü5 Im gleisenkeligen Dreiek ist die Formel llgemein für die Bsisöe erzuleiten, wenn die Seite sowie die Bsis beknnt sind! 1.) Berene die Länge der Bsisöe, wenn 387mm 13mm mm.) Berene nsließend den Fläeninlt dieses gleisenkeligen Dreieks mm 3.) Leite nun us der Fläenformel des (gleisenkeligen) Dreieks llgemein die Länge der Seitenöe er! Berene dnn die Länge dieser Seitenöe! mm Seite 5

6 6 Ü6 Im gleisenkeligen Dreiek ist die Formel für die Bsis erzuleiten, wenn die Seite sowie die Bsisöe beknnt sind! Berene die Länge der Bsis, wenn 17, 7m 8, 3m m Ü7 Im Rombus (Rute) ist die Formel für die Seite erzuleiten, wenn die beiden Digonlen beknnt sind! Berene die Länge der Seite, wenn e 3, 3 m f 7, 7m m Ü8 Im Rombus (Rute) ist die Formel für jeweils eine Digonle erzuleiten, wenn die Seite und die ndere Digonle beknnt ist! Berene die Länge der Digonle e, wenn 19, 7 f 13, 6 m m e m Seite 6

7 Seite 7 7 Formeln Dreieksfläenformel dzugeörigerhöe Grundlinie b b für gleisenkeliges: gleisenkeliges Dreiek us us + gleiseitiges Dreiek 3 3 Rombus ( Rute) f e f e + + f e e f

8 8 003 Übungsleutturm Flse ussgen sind eingermt und korrigiert ritig gestellt wre sind unverändert notiert!! Ü1 1.) w.. 11, m.) f m Ü 1.) f m.) f m Seite 8

9 9 Ü3 w m 3 Ü f.. 7, 9dm 3 Ü5 1.) w mm.) f mm Seite 9

10 10 Ü5 3.) w mm Ü6 w m Ü7 f m Ü8 f.. e m Seite 10