WIPF SCHE FORMELSAMMLUNG

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1 IPF SCHE FORMELSAMMLUNG erfasser: f Maro Fahbereh: Mashe-Igeeurwese Klasse: herodyak Ufag: Hausudu Fassug o: 0.0.

2 herodyak

3 herodyak hea: Eführug de herodyak Forelsalug: M.f Hook shes Gesez bezoge auf olua Δ Δ E Arbe ud ere Eerge E E E Sahl H O Öl N 0'000 N '000 N '000 E : Elaszäsodul N [ ] : Ursugsolue Δ : oluedfferez[ ] N Δ : Drukdfferez Begrffsdefoe: Offees Syse: E Syse über desse Sysegreze Maere r, hess offees Syse. Es wrd o Soff durhsrö (Kolbe offee ele) Geshlossees Syse: E Syse, über desse Greze kee Maere r, hess geshlossees Syse Adaba: äredh bzw. ohe äreausaush zwshe Syse ud Ugebug Nhadaba / daher: äredurhlässg bzw. äreausaush zwshe Syse ud Ugebug Abgeshlossees Syse: E Syse, be de jede ehselwrkug seer Ugebug ausgeshlosse s, be de also weder Soff oh Eerge de Sysegreze übershree ka, hess soleres oder abgeshlossees Syse. Dssaer Effek (Dssao): orgäge we Rebug, Foräderugsarbe, elekrshe orgäge u.a., werde als dssae orgäge bezehe. Ausglehsorgäge: Zwshezusäde äherugswese als Glehgewhszusäde ud de Zusadsäderug orzehekoeo: als quassash berahe werde. Mus: o Syse abgeführe Eerge Plus: De Syse zugeführe Eerge olueäderugsarbe (geshlossees Syse) Merke: Ma selle sh als Beraher or, Syse zu se d F Ahug: orzehe or de Iegral ubedg berükshge d Merke: Da für de Durhführug der Iegrao de Zusadsäderug () beka se uss, s de olueäderugsarbe deah o der Zusadsäderug abhägg ud so ee Prozessgrösse See

4 herodyak hea: Arbe ud ere Eerge Forelsalug: M.f Sezfshe olueäderugsarbe (geshlossees Syse) w d ershebearbe (geshlossees Syse) (olueäderugsarbe be kosae Druk) : olueäderugsarbe [ ] w :sezfshe olueäderugsarbe kg : Masse[ kg] Merke: De olueäderugsarbe wrd zwshe de Syse ud de Kolbe überrage. rd durh de olueäderug auh das olue eer uer kosae Druk befdlhe Ugebug (z.b. auf der Erde) geäder, so s de ershebearbe u zu berükshge ( ) u b Ahug: orzehe!!! Ahug: orzehe!!! à auf < à ab Nuzarbe a der Kolbesage (geshlossees Syse) u : ershebearbe :Edolue[ ] [ ] : Afagsolue[ ] N b :Ugebugsdruk Merke: De olueäderugsarbe el sh auf de ershebearbe u ud de a der Kolbesage überragee Nuzarbe u u :olueäderugsarbe[ ] : ershebearbe [ ] :Nuzarbe a der Kolbesage[ ] b u ( ( )) ( ) u d ( ) b d Dssaoseerge (geshlossees Syse, adaba) Defo: Durh Rebug ud adere orgäge wrd Eerge ewere, wr bezehe se als Dssaoseerge oder Dssaosarbe dss g g dss d dss Geshlossees Syse Geshlossees Syse Merke: De gesae a geshlossee Syse errhee Arbe ka so aus olueäderugsarbe ud Dssaoseerge besehe Merke: Dssaoseerge s er os de Eergeblaz Mezukalkulere Folgerug: De zur Koresso aufzuwedede Arbe wrd daher u de Berag der Dssaoseerge (Dssaosarbe) grösser, da korer werde uss ud () Rebug überwde werde uss Sezfshe Arbee bezoge auf de Masse ergebe deah: w w w d w g dss dss 0.0. See

5 herodyak hea: Arbe ud äre Forelsalug: M.f Iere Eerge (geshlossees Syse) Defo: De e ee Syse gesehere Eerge wrd ere Egere U gea. De ee adaba geshlossee Syse zugeführe Arbe erhöh de ere Eerge U des Syses. d g du g U U du d Arbe ud äre (geshlossees Syse) g : a geshlosseesyse errhee Arbe U :ereeerge Merke:De ere Eerge U ees deale Gases häg ur o seer absolue eeraur ab. [ ] u :sezfshe ere Eerge kg :sohore sez.ärekaazä kg k Defo: äre s de Eerge, de be ee Syse hadabasher Greze alle aufgrud ees eerauruershedes zu seer Ugebug über de Sysegreze r. [ ] d dg du g U U Ierreao: äre ud Arbe bewrke geesa ee Äderug der ere Eerge : äreeerg e [ ] U U g d U U dss Ehale Merke:De Syse zugefühe äre s os ud abgeführe äre ega Defo: Ehale s defer als de Sue der ere Eerge lus de Produk * Merke: Ehale ka als Eergeorra ees Soffsroes erreer werde dh du d H U d C d du d dh : Ehale kg : sobaresez.ärekaazä kg K ehshe Arbe(offees Syse) d Eshebearbe olueäderugsarbe Ausshebearbe :ehshe Arbe [] Iere Arbe (offees Syse) Defo: De a ee offee Syse errhee Arbe wrd ere Arbe gea. Se beseh aus ee reersble Aelder ehshe Arbe - ud er Dssaoseerge dss. dss :ere Arbe [] 0.0. See 5

6 herodyak hea: Arbe ud äre Forelsalug: M.f Iere Arbe ud Ehale (offees Syse, adaba) Defo: De Arbe g sez sh aus der ere arbe ud de Arbee durh de olueerdrägug der Soffasse zusae. I de ue aufgeführe Fall werde jedoh Äderuge der oeelle ud keshe Eerge erahlässg. g U U U U ershebearbe Durh Ufore erhäl a: ( U ) ( U ) H H H H für adabaes, offees Syse g : a geshlosseesyse errhee Arbe U :ereeerge [ ] H : Ehale kg : olueerdrägugsarbee[ ] [ ] Merke: De ershebearbe wrd ur aus Zusadsgrösse des Afags- ud Edzusades geblde ud s so selbs ee Zusadsgrösse Iere Arbe ud Ehale (offees Syse, h adaba) Merke: Sd de Sysegreze hadaba, so uss be der Eergeblaz de a der Sysegreze überreede äre berükshg werde. g U U H H U U Mlere sezfshe ärekaazä Erklärug: Da be ärerehuge ofals eeraurdffereze gearbee wrd ud sh de esrehede sezfshe ärekaazäe Fuko der eeraur äder, wrd für dese Fälle ee lere sezfshe ärekaazä errehe., ( ) u u ( ) h h C eseze 0 0 Hwes: ere für f() sd aus de Buh aus B. auf S.68 zu eehe Merke: Be kosa blebede olue s, be kosa blebede Druk ezuseze 0.0. See 6

7 herodyak hea: äre / Gasglehuge Forelsalug: M.f Mshrehuge äre E Sahlgusssük o 0 kg, lere sezfshe ärekaazä a0,58k/(kg K) wrd zu Häre e Ölbad o 550 kg bebrah, desse eeraur o C auf 65 C aseg. Mlere sezfshe ärekaazä des Häreöls b,7 Kj/(kg K). Das Syse ka adaba ageoe werde. M welher eeraur wurde der Sahl egeauh? Sahl Öl Sahl Sahl Sahl Sahl ( ) ( ) ( Sahl Sahl Öl Öl ) Msh ( ) Sahl 0 Sahl Msh Msh Sahl Sahl Sahl Öl Öl Sahl Öl Sahl Öl Msh Sahl Öl Sahl Öl Msh Öl Öl Öl Öl Öl Öl 0 Msh Sahl Öl Merke: De lere eeraurabhägge sezfshe ärekaazäe köe aus de Buh B.7a S.5 eoe werde. Sahl Öl Öl Sahl Öl 0 Hausaz (offees Syse) ( ) g( z z ) H H H d H H H Merke: Of wrd de ue aufgeführe erefahe For erwede, da de ese Fälle de oeelle ud keshe Eerge erahlässg werde köe. :erearbe :äreeerge :Höhe[ ] [ ] [ ] H : Ehale kg : Sröugsgeshwdgke[ ] z,, eeraurabhägges Kaa erel Für ee gegebee erdhugs / Exasosorgag soll e eeraurabhägges Kaa erel werde. De Afagseeraur beräg 0 C ud d e Edeeraur beläuf sh auf C. Das Flud s Luf (R87, /(kg*k) C eseze k k C C,0, kg K kg K k, 05 C 0 C kg K χ R,05,95,05 0, See 7

8 herodyak hea: Gasglehuge Forelsalug: M.f Zusadsäderuge ees deale Gases M ρ M M ρ z R (.7) M M M R M R R R R R (.) R R M u u 0 (.) (.8a) (.) (.9) (.0a) (.0b) (.) (.7) h U H (.8) U H h 0 R χ d d (.a) R R ( U ) H U für Norzusad für Norzusad Merke: Für deale Gase gl: z kol 6,00 ol 6,00 ( ) ( ) R H χ (.) C C M M R χ χ R χ (.a) (.b) C C ( ) M R R C C M 6 elhe elhe N :Druk :olue [ ] :olares olue kol : olares Norolue : Norolue[ :sezfshes olue kg :Masse[ kg] R R :Uerselle Gaskosae8, :eeraur[ K] z :Realgasfakor[ oe] :Azahl Molekühle[ ol] kg M :Molasse ol : Nordruk,05[ bar] :Noreeraur 7,5[ K] Ahug: sezfshe Grösse!!! (/kg) kg ρ :Dhe kg ρ :Dhe Norzusad (.9) für Melwer u :sezfsheere Eerge (.0) für Melwer (.a) χ (.b) h :sezfshe Ehale : sez.ärekaazä für : sez.ärekaazä für C, C :olare ärekaazäe χ : Iseroeexoe[-] z :Realgasfakor N ]//Norkubkeer :SezelleGaskosae kg K kg, //dealesgas ol kg ol os. kg K os. kg K ol K K 0.0. See 8

9 herodyak hea: Zusadsäderuge Forelsalug: M.f Isohore (olue s kosa) /[Pa], /[K] auf /[K], /[ ] s/[/k] ab s/[/k] Zusaehag zwshe Druk ud eeraur: os. olueäderugsarbe: d 0 os d 0 ehshe Arbe d d R ( ) [ ] ( ) [ ] Merke: für > wrd de ehshe Arbe os Zugeführe äreege: u u ( ) [ ] Ierreao: - Be eer sohore Zusadsäderug s de olueäderugsarbe gleh Null. è De Zusadsäderug ko ur durh ärerasfer zusade - De be der sohore zugeführe äreege wrd ollsädg zur Erhöhug der ere Eerge erwede Eroeäderug: S S l Ierreao: K - Gl für alle sohore Zusadsäderuge belebger Soffe be glehblebeder Phase. Der Nulluk,S-Dagra belebg aehbar, da de Zusadsäderug ur durh de eeraure ud Eroedffereze dargesell wrd. De Flähe uer de Grahe der Eroeäderuge esrh: dss U U 0.0. See 9

10 herodyak hea: Zusadsäderuge Forelsalug: M.f Isobare (Druk s kosa) /[Pa] /[K] auf /[K] ab,, /[ ] s/[/k] s/[/k] Zusaehag zwshe Druk ud eeraur: olueäderugsarbe: ehshe Arbe d ( ) ( ) [ ] R ( ) [ ] d 0 os d 0 Merke: für > wrd de ehshe Arbe os Zugeführe äreege: h h ( ) [ ] Ierreao: - De be eer Isobare zugeführe äreege wrd zur Erhöhug der Ehale erwede - Dabe de der grössere el zur Erhöhug der ere Eerge, der kleere el zur Lesug der Gasarbe Ahug uershedlhe Paraeer!!! Eroeäderug: S S l l Ierreao: De Flähe uer de Grahe der Eroeäderuge esrh: b dss H H K 0.0. See 0

11 herodyak hea: Zusadsäderuge Forelsalug: M.f Isohere (eeraur s kosa) /[Pa], /[K] auf /[K], /[ ] s/[/k] ab s/[/k] Zusaehag zwshe Druk ud eeraur: olueäderugsarbe: ehshe Arbe d R d R l d R l [ ] [ ] R d R [ ] l os R f ( ) Merke: für > wrd de ehshe Arbe os Zugeführe äreege: d w w [ ] Ierreao: - Be eer Isohere wrd de zugeführe äreege ollsädg Arbe ugesez - De Isohere s daher ee azusrebede Zusadsäderug. Leder s se be Gase h ollsädg realserbar Eroeäderug: S S R l R l K 0.0. See

12 Forelsalug: M.f hea: Fahbereh: See 0.0. Iseroe/Adabae (Eroe s kosa / ohe äreausaush der Ugebug) /[ ] /[Pa] s/[] /[K] Zusaehag zwshe Druk ud eeraur: olueäderugsarbe: ( ) [ ] [ ] [ ] R R u u d ehshe Arbe ( ) [ ] [ ] [ ] w R R h h d Zugeführe äreege: 0 d Ierreao: - De olueäderugsarbe wrd auf Kose der ere Eerge gelese - De ehshe Arbe wrd auf Kose der Ehale gelese Zusadsäderuge herodyak Eroeäderug: 0 ds da 0 S S 0 dss ab 0 auf 0 Merke:I adabae Sysee de Eroe be rreersble Prozesse zu, be reersble bleb se kosa. Se ka h abehe.

13 Forelsalug: M.f hea: Fahbereh: See 0.0. Polyroe Zusaehag zwshe Druk ud eeraur: olueäderugsarbe: ehshe Arbe: Zugeführe äreege: os os os os Iseroe Isohere 0 Isobare. Isohore 0 Zusadsäderuge herodyak [ ] ( ) [ ] R R R d [ ] ( ) [ ] R R R d ( ) [ ] C Polyroeexoe: l l l : ISBN sehe S Eroeäderug: K R S S K S S K R S S l l l l l l

14 herodyak hea: Zusadgrösse Forelsalug: M.f Reersble ud rreersble Prozesse Uershedug rreersbler orgäge Dssaosrozesse: rebugsbehafee Sröug, lasshe erforug, elekrshe orgäge, erbreug Ausglehsrozesse: eeraur-, Druk- oder Kozeraosausgleh Merkale rreersbler Prozesse. Se erlaufe o selbs ur eer Rhug. Be he wrd Eerge ewere. Se lasse sh ur da weder rükgägg ahe, we o ausse das Syse egegrffe wrd, wodurh eräderuge der Ugebug zurükblebe Defo der Reersblä E Prozess s reersbel oder ukehrbar, we der Afagszusad des Syses weder erreh werde ka, ohe dass Äderuge der Ugebug zurükblebe Defo der Irreersblä E Prozess s rreersbel oder hukehrbar, we ah Errehe des Afagszusades des Syses Äderuge der Ugebug egeree sd. Defo der Eroe (Defo ) Se s ee kalorshe Zusadsgrösse ud eröglh ebe der Zahleässge Bewerug der Irreersblä zusäzlh de ashaulhe Darsellug der be ee Prozess aufreede äre ud Dssaoseerge. De Eroe ees Syses äder sh, we äre über de Sysegreze rasorer wrd (d) oder we Eerge Iere des Syses dsser (dwdss). Defo der Eroe (Defo ) Nah Ludwg Bloza s d eeroe das "Mass der Zusadswahrshelhke" oder auh shlh der "Uordug" De Eroe s ee Zusadsfuko, de sh o zwee Hausaz der herodyak ablee läss. Für ee orgag, der ee abgeshlossee Rau abläuf, s de Eroe e Mass für desse Nhukehrbarke (Irreersblä). De Eroe s be ee ukehrbare Prozess gleh ull, wobe be dese orgag auh kee Rebugserluse aufree dürfe. Be alle rreersbleh Prozesse d eeroe hgege zu. ds ds q ds d ds q ds d dss Eroerasor, durh äre bewrk (erzh auf Ides ) Eroeerzeugug, durh Dssao bewrk Der rasor o Arbe über de Sysegreze äder de Eroe des Syses h. Adabae Sysee: Für adabae Sysee s Sq0 (Es wrd kee äre über de Sysegreze rasorer) ds q adaba 0 S S S > See

15 herodyak hea: Drosselug Forelsalug: M.f Adabae Drosselug Es wrd de Eergeglehug (.0b) agesez, welhe ee offee Syse de saoäre Prozess beshreb: ( ) g ( z z ) * H H * :zugeführe äre :AlsArbe zugeführe Eerge Uer der oraussezug, dass kee äreüberragug safde (0) ud kee Arbe errhe wrd (0) ud ueräderer oeeller Eerge gl: H H Oder foruler der oalehale: * * H H * H H e durh uershserweerug de Geshwdgkee or ud ah der Drosselselle gleh gross sd () da folg: * * H os dh 0 ( be ) H. Be ueräderer Sröugsgeshwdgke s de Zusadsäderug ee Isehale. Des aber ur uer der oraussezug der saoäre Sröug, keer Arbesabgabe a der Drosselselle, adabaer Abshluss ud keer Äderug sowohl der keshe als auh der oeelle Eerge. h s 0.0. See 5

16 herodyak hea: Drosselug Forelsalug: M.f Adabae Drosselug des deale Gases De Drosselug des deale Gases erläuf be kosaer Ehale, kosaer erer Eerge ud kosaer eeraur. (De Äderug oeeller Eerge ud Geshwdgkesäderuge (uershserweerug) wurde jewels ausgeshlosse) S S R l ( S ) dss S Merke: De Dssaoseerge s also gleh de Berag der Arbe, de errhe werde köe, we das Flud eer Mashe o auf reersbel exadere würde. Be der Drosselug wrd dese Arbe aber h abgegebe. De Möglhke uzbare Arbe zu errhe wrd also ersäu. < dss s 0.0. See 6

17 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f hersher rkugsgrad zu ( os ) k ( ega) ab ( ega) η h k zu S Merke: Der hershe rkugsgrad s das erhälss der Nuzarbe des dealsere (reersble) Kresrozesses zur zugeführe äre. Arbeserhäls r w k Merke: Das Arbeserhäls s das erhälss o Nuzarbe zu be Drukderug abgegebeer Arbe Merke: E gues Arbeserhäls leg ahe Merke: Der Efluss o Dssao be rreersble Prozess wrd u so grösser, je kleer k erhäls zu - s. Ierer rkugsgrad (Bewerug der Abwehug der wrklhe o dealsere Prozesse) k Defo: k s de ere Arbe der rreersble Prozesse: Es s de o Arbesel be ee wrklhe, rreersble Prozess de Mashe sgesa errhee Arbe. k k zu ab Ierreao: Errehebar aus der Blaz der Eerge, de de Sysegreze übershree. Is der wrklhe Prozess e Kresrozess (geshlossees Gesasyse) da gl de lks aufgeführe Bezehug. k k zu ab H e H aus Merke:Läuf der wrklhe Prozess ee offee Syse ab, da uss auh de Ehale des e- ud ausreede Arbesels berükshg werde. Be erahlässger Äderug der keshe ud oeelle Eerge gl: η k k Ierreao: Der ere rkugsgrad s das erhälss der Arbe des rreersble Prozesses zu der des dealsere Kresrozesses H zu e, ab, H aus : wrklheprozesssgesa zu bzw.abgeführe äre[ ] :Ehale dese ud ausreede Arbesels[ ] 0.0. See 7

18 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Mehasher rkugsgrad η k ek k ek k Ierreao: De Arbe, de a der Kulug der äre- oder erbreugskrafalage auf de agerebee Mashe überrage wrd, wrd Kulugsarbe ek gea. So s der eh. rkugsgrad als erhälss zwshe Kulugsarbe ud erer Arbe des Kresrozesses defer. :Lagererluse[ ] ek k :Kulugsarbe(eff.Arbe)[ ] :ere Arbe des Kresrozesses[ ] Nuzwrkugsgrad (Gesawrkugsgrad) ηe ek zu η η η h k Ierreao: Der Nuzwrkugsgrad s das erhälss der Kulugsarbe zur zugeführe äre. ek zu :Kulugsarbe (eff.arbe)[ ] :zugeführe äre[ ] Caro-Prozess ar R l!!!ahug orzehe beahe!!!!!!ahug ega!!! η ar η ar h. ax 0.0. See 8

19 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f oule-prozess als erglehsrozess der Gasurbealage :Lagererluse[ ] ek k :Kulugsarbe(eff.Arbe)[ ] :ere Arbe des Kresrozesses[ ] Zuordug der Zusadsäderuge: à Iseroe erdhug des Fludes erdher à Isobare ärezufuhr (auh ere ärezufuhr gea) à Iseroe Ausdehug der urbe à Isobare äreabfuhr (z.b. äreabfuhr über Kühlflähe) De Arbe ka als Sue der zu- ud abgeführe äre berehe werde j j ( ) ( ) Uer der Aahe kosaer sezfsher ärekaazä läss sh folgede Bezehug herlee: j j ( ) Der hershe rkugsgrad eeraureräderlher sezfsher ärekaazä k ηh zu j Uer der Aahe kosaer sezfsher ärekaazä wrd heraus: η h ( ) ( ) Über de Iseroebezehug be Iseroe Zusadsäderuge folg herfür: η h!!!ahug ega!!! ( ) ( ) Merke: Der hershe rkugsgrad häg für e beses Gas ur o eeraurerhäls bzw. o Drukerhäls be der seroe Koresso oder Exaso ab. De ärezufuhr beefluss de hershe rkugsgrad h!!!ahug orzehe beahe!!! Das Arbeserhäls s defer we folg: r w j Merke: Das Arbeserhäls wähs grösser werdeder eeraur. s ah obe durh erksoffegeshafe begrez Für sd ah Sad der ehk (00) ere bs 00 C also bs 575K errehbar See 9

20 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Dskusso: Geäss de ue aufgeführe Forel s der hershe rkugsrad ud das Arbeserhäls defer: r w η h Das eeraurerhäls / ud so das Arbeserhäls ehe ee axale er a, we de eeraur ur weg über de Ugebugseeraur sz ud be de erksoffsezfshe Maxalwer agesedel s. rd u deses erhälss als fx ageoe ka fesgesell werde, dass dadurh der hershe rkugsgrad ee ale er a, da der ezge oh regelbare Paraeer sh auf de Neau der Ugebug befde uss. Es wrd u ershlh, dass h glehzeg e guer hersher rkugsgrad ud e gues Arbeserhäls erzel werde köe. Der ush ah ee gue hershe rkugsgrad ha durh see dreke Efluss auf das Arbeserhäls zur Folge, dass der oule-prozess efdlh gege de ere erluse wrd. Beses erzelbares Arbeserhäls we gl: Beser erzelbarer hersher rkugsgrad we gl: Merke: Dese Exrefälle habe kee rakshe Bedeuug, da kee Flähe des Kresrozesses eseh ud so de Arbe des Kresrozesses gleh Null s Maxal öglher hersher rkugsgrad Da keer der Exrefälle, folge Null werdeder Arbe, o raksher Bedeuug s, wrd e Koross gesuh u ee raksh solle Koross egehe zu köe. Es ka hergelee werde, dass der grössöglhe hershe rkugsgrad erreh wrd we gl: Merke: De ere für de hershe rkugsgrad ud das Arbeserhäls werde gleh gross See 0

21 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Berehug des wrklhe Prozesses (S.67 ISBN ) k k :ere Arbe des wrklhe Gasurberozesses[ ] :ere Arbe der urbe[] :ere Arbe des erdhers[ ] :ehshearbe der urbe[ ] :ehshe Arbe des erdhers[ ] Be oule-prozess leg de Zusadsuke ud ud de Zusadsäderuge ( Iseroe, Isobare) der erglehsrozess de Puke fes (sehe Bld obe) Als erglehsarbee werde de be de seroe Zusadsäderuge errhee ehshe Arbeezugrude geleg. So gl: Für de seroe oder ere erdherwrkugsgrad η ' Für de seroe oder ere urbewrkugsgrad η ' Dese Zusaehäge egesez de obge Grudglehug ergebe: k η ' ' η ' η Für de oule-prozess köe be erahlässger Äderug der keshe ud oeelle Eerge de Arbee aus der Ehaledfferez des Fluds erel werde: ' H H ' H H ( ) ' ( ) ' ereerdherarbe η ' Be ehrere erdher ud urbe seroeehsheerglehsarbe des erdhers ' H H ' H H ( ) ' ereurbearbe ( ) seroeehsheerglehsarbe der urbe ' 0.0. See

22 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Ersso-Prozess als erglehsrozess der Gasurbealage Zuordug der Zusadsäderuge: à Isohere Koresso à Isobare ärezufuhr à Isohere Exaso à Isobare äreabfuhr De zwshe de Mashe zu- bzw. abzuführede äre s gleh gross ud de äreüberragug erfolg be de glehe eeraure. De äre wrd über ee Kreslauf egebaue äreüberrager überrage. Es gl deah: o ausse zugeführ wrd de äre be der Isohere Exaso der urbe Nah ausse abgeführ wrd de äre be der Isohere Koresso erdher De Arbe des Kresrozesses wrd als Sue der o ausse zu- ud ah ausse abgeführe äre berehe: er er R l R l R l!!!ahug ega!!! Der hershe rkugsgrad errehe sh deah: ηh er R ( ) l R l Das Arbeserhäls errehe sh geäss Defo we folg: r w er er ηh ( )!!!Ahug orzehe beahe!!! Merke: Das Arbeserhäls ha de glehe er we der hershe rkugsgrad ud erhöh sh h. Das s e grosser orel des Ersso-Prozesses. Dskusso: Be Ersso-Prozess zehe gegeüber de oule-prozess sowohl das Arbeserhäls als auh der hershe rkugsgrad durh bessere ere, be glehe Radbedguge aus 0.0. See

23 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Oo-Prozess als erglehsrozess des erbreugsoors (Glehraurozess) De Nuzarbe des Oo-Prozesses wrd als Sue der zu- ud abgeführe äre berehe: o Zuordug der Zusadsäderuge: à Iseroe erdhug à Isohore ärezufuhr à Iseroe Ausdehug Uer der Aahe kosaer sezfsher ärekaazä läss sh der obge Ausdruk erefahe zu: o Eführug des Begrffes des erdhugserhälsses: à Isohore Drukderug Der hershe rkugsgrad ergb sh geäss Defo: ( ) o ηh ( ) M der Aahe kosaer Sezfsher ärekaazä läss sh auh deser Ausdruk erefahe zu: Das Arbeserhäls errehe sh geäss ue aufgeführer Glehug ah: Dskusso: ( ) ( ) o!!!ahug ega!!! o ( ) Hub olue or Koresso ε olue ah Koresso η r h über Iserooebezehug ε w 0 ( ) ( ) Der hershe rkugsgrad häg be kosae Iseroeexoee (Kaa) ur o eeraurerhälss be der Iseroe Koresso oder Exaso ab. Deses erhälss ka auh als Druk- bzw. erdhugserhälss (Eslo) ausgedrük werde. e höher erdhe wrd, u so grösser wrd der hershe rkugsgrad. Das grössöglhe erdhugserhäls s durh de Gefahr der Selbsezüdug des agesauge brebare Geshes, auh Klofe gea. Begrez. Das Arbeserhäls wähs segede eeraurerhäls / ud grösser werdede hershe rkugsgrad. Koresso Koresso η h ε sero Ahug: Auh dese Forel s ur uer der erefahede Aahe kosaer sezfsher ärekaazä gülg ε!!!ahug orzehe beahe!!! Be de seroe Zus.äderuge gl: sero 0.0. See

24 herodyak hea: Das deale Gas Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Desel-Prozess als erglehsrozess des erbreugsoors (Glehdrukrozess) Zuordug der Zusadsäderuge: à Iseroe erdhug à Isobare Exaso à Iseroe Ausdehug à Isohore Drukderug De Nuzarbe des Desel-Prozesses wrd als Sue der zu- ud abgeführe äre berehe: d Uer der Aahe kosaer sezfsher ärekaazä wrd daraus: d I folgede werde zwe Kegrösse defer: erdhugserhäls: Esrzerhäls: Der hershe rkugsgrad s errehebar ah: d ηh ( ) ( ) d!!!ahug ega!!! ( ) d ε ϕ Durh de erefahede Aahe kosaer sezfsher ärekaazä folg daraus: ηh ( ) Durh de zuor egeführe Kegrösse läss sh der hershe rkugsgrad auh berehe we folg: η Das Arbeserhäls folg heraus geäss Defo folgeder Bezehug: ( ) ( ) ϕ ϕ h r w ( ϕ ) ( ϕ ) ε ( ϕ ) ( ϕ ) η h ϕ ϕ ε ϕ!!!ahug orzehe beahe!!! Be de seroe Zus.äderuge gl: ε sero ε sero 0.0. See

25 Forelsalug: M.f hea: Fahbereh: See Selger-Prozess als erglehsrozess des erbreugsoors (Gesher erglehrozess) Das deale Gas Mashe ud Alage herodyak Zuordug der Zusadsäderuge: à Iseroe erdhug à Isohore Drukerhöhug à Isobare Exaso à 5 Iseroe Exaso 5 à Isohore Drukderug De Nuzarbe des Selger-Prozesses wrd als Sue der zu- ud abgeführe äre berehe: M der auh her erefahede Aahe für ee kosae sezfshe ärekaazä folg für de obge Ausdruk: Es werde auh her weder folgede Kegrösse defer ud über de Zusadsäderuge auf adere Zusadsuke ugerehe: erdhugserhäls: Esrzerhäls: Drukerhäls für sohore ärezufuhr: Der hershe rkugsgrad errehe sh we folg: M der erefahede Aahe kosaer sezfsher ärekaazä folg daraus: ( ) ( ) ( ) s s ( ) [ ] 5 5 s s ε ε ϕ ψ 5 s h η ( ) ( ) ( ) ϕ ψ ψ ϕ ψ ε ψ ϕ ψ ψ ε η h!!!ahug ega!!! 5!!!Ahug orzehe beahe!!!

26 herodyak hea: Der erluslose Kolbeerdher ohe Shadrau Forelsalug: M.f Esufger Kolbeerdher H H Mehrsufge Kolbeerdher (S. 85) /[Pa] z Iseroe kse Koze:. Besug des Drukerhälsses zwshe de ezele Sufe Des s auf de Herleug zurükzuführe ud bewrk de klese Arbesaufwad zwshe de ezele Sufe sohere x /[ ] z :AzahlSufe z :zu erreheder Eddruk ah allesufe (ISkzze P ). Da zu Beg jeder Sufe er weder de Afagseeraur erreh wrd, ud be jeder Sufe das glehe Drukerhäls zugrude leg, wrd jewels ah jeder erdhug de glehe eeraur erreh. So gl: Für de aufzubrgede erdherarbe wrd de ehshe Arbe der Iseroe zu Grude geleg. Es s für jede Sufe e weerer Suad azufüge:. Der ausgeshrebee Forelausdruk erreh so folgede For: kse kse... x R... R x 5. De eeraur a Ede der Sufe: Ier glehe eeraur, wel (geäss Skzze ershlh) er auf de glehe eeraur zurükgekühl wrd (Rükkühlug auf de Grahe der Isohere) 0.0. See 6

27 herodyak hea: Das wrklhe erhale der Soffe Forelsalug: M.f Zusadsglehuge des asserdafes N Merke: I Nassdafgebe s de Isobare zugleh Isohere 5 kg ( ) : ugesägeflüssgke ( ) ':gesäge, sededeflüssgke ( ) d :Nassdaf ( gesäge Fl.udSadaf ) ( ) '':Sadaf, gesäger Daf ( 5) :Daf, überhzer Daf, Hessdaf d Fl. :Masse des Nassdafgeshes[kg] :Masse des Flüssge AelsGesh[kg] x d :Dafgehal ( Ael osadaf Zusad ) [%] ( x ):Dafässe [%] d x '' d ' '' d d h d d ( x) ' x ' Ael Flüssgke ' x Fl ( '' ' ) ρ d ( x) d h x h' xr h' AelSadaf ' ( x) xh' ' ρ Merke: De Bezehuge köe auh der Dhe foruler werde, de Bekae Zusaehag zwshe sezfshe olue ud der Dhe Merke: Als Bezugsuk de Berag Null für de Zusadsgrösse h, u, s ud h, u,s wurde der Puk folgede Egeshafe erebar: r 0,0 C u' r ; 0ud s' r 0 r 0,006bar Über de Feslegug des Bezugsukes s folgeder Zusaehag gegebe: N k k h ' 5 r u' r r ' r 0 0,0060 0,00 0, 0006 kg 0 N kg Merke: Be adabaer Drosselug s be glehblebeder Geshwdgke ee horzoale Syse: H H 0.0. See 7

28 herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f Clausus-Rake-Prozess als erglehsrozess der Dafkrafalage Merke: ofals über h-s-dagra weere Iforaoe erelbarà erkale Gerade, da kosae Eroe Zuordug der Zusadsäderuge: à Iseroe Esaug des Dafes der urbe à Isobare äreabfuhr zur Kodesao des Dafes Kodesaor à Iseroe Drukerhöhug der Pue à 5 à Isobare ärezufuhr Daferzeuger zur Erwärug ud erdafug des assers ud zur Überhzug des Dafes De Nuzarbe des Kresrozesses ka els der Sue der zu- ud abgeführe äre oder als Sue der Arbee der urbe ud der Pue berehe werde: Merke: Es s güsg Ehalee zu rehe, / r / r oder / r da dese efah abeller sd. De Ehale erfass / r / r H H H H!!!orzehe!!! auh de zur erdafug erforderlhe ud be der Kodesao frewerdede Eerge Der hershe rkugsgrad errehe sh we folg: ηh Das Arbeserhäls: r w Ergäzug: / r zu H H H H H Es soll e weerer Zusaehag zur Erlug der Ehale a der Selle er aufgezeg werde H / r H H. Der Asaz zur Besug deser Ehale wrd über de o der Pue errhe ehshe Arbe erzel: w d ΔH. Da wr us währed der Zusadsäderug o ah uerhalb der Sedele befde s das kolee Flud For o asser (ohe Dafael) azureffe. So ka folge der Ikoressblä des assers guer Näherug o kosae olue ausgegage werde. H. Besodere Ahug s de Ehee zu sheke, da H es k agegebe wrd ud der resulerede Ael über de Drüke als errehe wrd ud so oh 0 dder werde uss. H H H H H H H ( ) H H ( ) ' ' Hwes: Be der Lösug o Aufgabe s darauf zu ahe, dass der sh Puk exak auf der Kodesaosle befde. De esrehede Ehale s über de eeraur o Puk (da sobare auh zugleh sohere zw. ud ) ud els der abelle Sägugszusad eruerbar. Merke: aus abelle zu eehe k k kg kg N N 0 kg 0.0. See 8

29 herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f 0.0. See 9

30 herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f NASSDAMPF SADAMPF 0.0. See 0

31 herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f f() N kg 0.0. See

32 herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f N kg 0.0. See

33 herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f N kg 0.0. See

34 Fahbereh: herodyak hea: Der Daf ud see Awedug Mashe ud Alage Forelsalug: M.f f() 0.0. See

35 herodyak hea: Allgeee Soffegeshafe eger Gase Forelsalug: M.f 0.0. See 5

36 herodyak hea: eeraursrahlug Forelsalug: M.f Aussrahlug dφ M da dm M λ dλ M k / M :sezfshe Aussrahlug ; µ M λ :sekralesezfshe Aussrahlug Φ :Srahlugslesug[ ] A :Srahlugsflähe[ λ :elleläge[ µ ] ] eshes ershebugsgesez w λ axs Aussrahlug grauer Körer M ε σ w:esheershebugskosae 897,756 λ :elleläge[ µ ] :eeraur[ K] Merke: Zur Erlug der eeraur ees shwarze Körers, be bekaer elleläge M k / M :sezfshe Aussrahlug ; µ M λ :sekralesezfshe Aussrahlug :eeraur dessrahlede Körers[ K] ε :Essoskoeffzze[ ] σ :Sefa Bolza Kosae 5,67050 Merke: De sezfshe Aussrahlug grauer Körer s esrehed hres o der elleläge uabhägge Essoskoeffzee gerger, als de des shwarze Körers [ µ K] 8 K Besrahlug a r d a :absorbosael r :Reflexosael d :Durhlässgkesael a ε Shwarzer Körer a esser Körer r Fese ud flüssge Körer d0 äreüberragug durh Srahlug (zwshe zwe Körer) :Gesaeergesro[ ] C C ( ) A, ebeeadkobao C, Zylderro hr σ ε ε σ A ε A ε C :Srahlugsausaushkosae K A :Ierohroberflähe[ A :Maelrohroberflähe[ ] ] 0.0. See 6

37 herodyak hea: eeraursrahlug Forelsalug: M.f äreüberragug durh Srahlug ud Koeko α α C s Srahlug Übergag ( α ) A( ) S α S : äreübergagskoeffze durh Srahlug K C :Sahlugsausaushkosae 0.0. See 7

38 herodyak hea: äreausher Forelsalug: M.f Erlug der äreübergagszahl alha (erzwugee Sröug) Aufgabesellug: E Rohr äussere Rohrdurhesser, äussere adeeraur 00 C wrd o asserdaf uer 0,98 ba, 00 C (Melwer zwshe Zu- ud Absröeeraur) 8 /s quer agesrö. Der äreübergagskoeffze s zu berehe. Koze:. Als erses s ab See 6 ud Folgesee de für de orlegede Fall zugrudelegede Berehugsforel zu eruere. Herfür uss uershede werde, ob free Sröug (S.8) orleg oder erzwugee Sröug (S.6).. I der geselle Aufgabe s eweder de Forel 8. (laarer Fall) azuwede oder de Forel 8. (urbuleer Fall) zugrude zu lege. elher Fall zu Zuge ko, wrd über de Reyoldszahl eruer:. Geäss Beshrebug Buh (Bezugsgrösse rehe Sale) gl für dese Fall folgede Bezehug: l π r ÜbersrölägebeZylder(har. Läge). Uer Berükshgug der obge Bezehug ud Mebezug der aus abelle zu erelde ere für de keashe skosä ud der gegebee Geshwdgke berehe sh de Reyoldszahl: wl w Re ( π r) ( 6 0 ) s 8 π s 5, 0 6 abelle 8.b/S Nu uss aufgrud der Buh auf S.7 der lke Sale agegebee Gülgkesberehe (für Reyoldszahl) ausfdg geah werde, ob urbulees oder laares erhale orleg. Zylder Re < 0;Pr 0, da Re > 0 urbuleeserhale Gl Nr Es uss u für de Berehug folgede Glehug zugrude geleg werde: Nu 0,07Re, Re 0, Pr Pr 0,8 K abelle 8.b/S.77 wobe begaseud Däfe gl : K flud wad 0,!!! 7. M de esrehede ere egesez ergb sh folgedes: K flud wad 0, 0,8 0,07Re Pr Nu 0,, Re Pr 0, 00 7,5 7,5 0,,6799, ,5 7,5 8. Egesez de ue aufgeführe Bezehug zur Erlug des äreübergagskoeffzee ergb des: α α M λ Nu l λ Nu l λ Nu π r λ Nu π r 0, 0,8 0,07 0,959 K 0,, 0,959, 0 66,,5 π 6 0 K M,089 66, Ahug er für Flud aus B 8.b/S.77 erwede 0.0. See 8

39 herodyak hea: äreausher Forelsalug: M.f Erlug der äreübergagszahl alha (free Sröug) Aufgabesellug: Durh ee 0, hohe Plaehezkörer 59 C lerer adeeraur sröu asser o 0,98 bar be freer Sröug, lere assereeraur zwshe E- ud Ausr 6 C. Der äreübergagskoeffze s zu erel. Koze:. Als erses s ab See 6 ud Folgesee de für de orlegede Fall zugrudelegede Berehugsforel zu eruere. Herfür uss uershede werde, ob free Sröug (S.8) orleg oder erzwugee Sröug (S.6).. Aufgrud der Aufgabesellug wrd ershlh, dass für folgede Fall ur de Forel 8.a Frage koe ka. obe folgede Bezehug gele soll: l h. Für de weere Berehug uss de Raylegh-Zahl beka se, se errehe sh geäss Darsellug ue. De ese erforderlhe ere sd der abelle 8. / S.77 zu eehe: g γ Δ l Ra a g γ ( ) flud a 9,80,0005 K 6 0,780 s. De Prael-Zahl ka ebefalls aus der abelle 8. / S.77 eoe werde: Pr,0 5. Nu s der er f geäss der Bezehug aus de Buh (S.8. Sale) zu erel: 6. Der ebe erhalee er fless drek de Berehug der Nussel-Zahl e: wad f 0, ,9 6 0,9 6 Pr,0 0,85 0,87 f ( Ra ) 6 ( 6 59) K ( 0,) 0, Heraus ka u uer Mebezug des äreleugskoeffzee des Fludes (asser) de äreübergagszahl alha bes werde: l 9 Nu 0,85 0,87( 8,9 0 0,578) 6 85, 99 α M λ Nu l λ Nu α l λ Nu h λ Nu h 0,65 85,99 K 65,5 0, K M 6 s 8, See 9