PROGRAMM. 12. Symposium Energieinnovation. ALTERNATIVEN FÜR DIE ENERGIEZUKUNFT EUROPAS Februar 2012 TU Graz, Österreich

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "PROGRAMM. 12. Symposium Energieinnovation. ALTERNATIVEN FÜR DIE ENERGIEZUKUNFT EUROPAS Februar 2012 TU Graz, Österreich"

Transkript

1 PROGRAMM EnInnov Symposum Energennovaton ALTERNATIVEN FÜR DIE ENERGIEZUKUNFT EUROPAS Februar 2012 TU Graz, Österrech

2 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra MODELLIERUNG DER DYNAMISCHEN PV PARITY FÜR VERSCHIEDENE EUROPÄISCHE LÄNDER Georg Lettner 1, Hans Auer 1 1 Energy Economcs Group (EEG), Insttut für Energesysteme und Elektrsche Antrebe, TU en, Gusshausstrasse 25-29/E370-3, A-1040 en, Tel.: , Fax: , E-Mal: lettner@eeg.tuwen.ac.at, eb: Kurzfassung: Durch de stegenden Marktantele und den snkenden Kosten der Photovoltak (PV) n den letzten Jahren wrd der zukünftge Zetpunkt der ettbewerbsfähgket der PV für das europäsche Energesystem ene mmer nteressantere Fragestellung. De ettbewerbsfähgket von PV wrd als PV Party (dt. PV Partät) bezechnet, d.h. de Levelzed Costs of Electrcty (LCOE) der PV werden je nach Markttelnehmer und Marktsegment des Energesystems mt den herkömmlchen Kostenfaktoren verglchen. Durch ene dynamsche wrtschaftlche Betrachtung des PV- Systems über hre gesamte Lebensdauer gegenüber enem herkömmlchen Energesystems, st de PV Party dann errecht, wenn das PV-System kostengünstger st als en Energesystem ohne PV. Durch Varaton und Senstvtätsanalysen der Enflussparameter auf de LCOE von PV und Szenaren zukünftger Presentwcklungen, kann für verschedene europäsche Länder en Zetfenster bzw. de Rahmenbedngungen zur Errechung der PV Party für unterschedlche Markttelnehmer angegeben werden. Keywords: PV Party, Marktsegmente, Levelzed Costs of Electrcty (LCOE), Dynamsche Modellerung 1 Enletung In den letzten Jahren snd de Marktantele der Stromerzeugung aus Photovoltak (PV) kontnuerlch gewachsen. Daher konnten ene erheblche Kostenredukton für PV- Technologen (technologsches Lernen) beobachtet werden. Des führt zu ener erhöhten ettbewerbsfähgket der PV-Erzeugung m Verglech zu anderen Stromerzeugungstechnologen (sowohl konventonelle als auch erneuerbare), wenn man de Levelzed Costs of Electrcty (LCOE) als Maßstab verwendet. Im Allgemenen beschreben de LCOE de rtschaftlchket ener Technologe auf ener aggregerten Ebene (z.b. jährlch). Durch de volatle Egenschaften der PV-Stromerzeugung (z.b. Tag-Nacht- Charakterstk) snd unterschedlche Herausforderungen be der Integraton der PV- Technologen n das Stromsystem zu berückschtgen, da de Stromerzeugung und Nachfrage zu jeden Zetpunkt glech sen muss. Dennoch wrd en snkender Gradent der LCOE von PV-Erzeugung erwartet und es eröffnet sch ene brete Palette von unterschedlchen Anwendungen n verschedenen Marktsegmenten. In desem Zusammenhang spelen de Haushaltskunden be der Implementerung von dezentraler PV- Erzeugung set jeher ene wchtge Rolle. Und als Folge daraus, war berets n der Sete 1 von 9

3 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra Vergangenhet der Endkundenstrompres (d.h. de Endkundenabrechnung) mmer en verglechender Parameter mt den LCOE der PV-Erzeugung. In den letzten Jahren hat sch daraus der Begrff PV Grd Party (dt. PV Netzpartät ) etablert, dese st n der statschen Stuaton errecht, wenn der Endunkenstrompres glech/klener den LCOE der PV-Erzeugung st (sehe z.b. [1]). Dese Defnton hat jedoch 2 Mängel (sehe z.b. [2]): () es gbt kene dynamsche Betrachtung der der zukünftgen dynamschen Entwcklung verschedener Parameter und () kene Aussage über de rtschaftlchket der PV-Erzeugung durch de Betrachtung der Barwerte (engl. Net Present Value = NPV) der jährlchen Kosten, de enersets verschedene Ennahmen (z.b. der Egenverbrauch reduzert den Strombezug aus dem Netz und somt wrd de Stromrechnung ebenfalls reduzert, weter kann überschüssge Erzeugung n das Netz verkauft werden) und anderersets de Kosten der PV-Erzeugung benhalten, über de gesamte Lebensdauer der PV-Anlage. In desem Paper wrd de vollkommen dynamschen Defnton von PV Party über de Lebensdauer des PV-Systems für unterschedlche Kundengruppen (unter der Berückschtgung der unterschedlchen charakterstschen Lastprofle) und Energeerzeugern n verschedenen europäschen Ländern modellert. 2 Methode 2.1 Defnton PV Party Zur Bestmmung der PV Party wrd en wrtschaftlcher Kostenverglech enes Markttelnehmers ohne PV mt enem Marktelnehmer mt PV angestellt. Als Grundlage für desen wrtschaftlchen Kostenverglech denen de Levelzed Costs of Electrcty (LCOE), aus der Scht enes Erzeugers snd dese verglechbar mt den Stromgestehungskosten für de unterschedlchen Stromerzeugungstechnologen. Für enen Verbraucher z.b. enen Haushalt snd de LCOE verglechbar mt dem Endkundenstrompres. Zur Berechnung der zukünftgen LCOE für PV-Technologen st ene Velzahl von verschedenen Randbedngungen und Annahmen über de künftge Entwcklung mehrerer wchtger Parameter (z.b. spezfsche Kosten, Effzenz, etc.) notwendg. Um den wrtschaftlchen Kostenverglech durchführen zu können müssen de Entwcklung zukünftger Großhandles- /Endkundenprese, sowe wetere Technologeoptonen de das Lastprofl von verschedenen Kundengruppen beenflussen (z.b. Erhöhung des Egenverbrauchs durch de Implementerung von zusätzlchen Spechertechnologen) berückschtgt werden. Für unterschedlche Markttelnehmer können unterschedlche Defntonen von dynamscher PV Party angewendet werden. Dynamsch bedeutet n desem Zusammenhang, dass en wrtschaftlcher Verglech der Barwerte der Kosten und der Ennahmen über de ganze Lebensdauer enes PV-Systems erfolgt. Folgende 3 Defntonen wurden generert [3]: Dynamsche Grd Party PV-Erzeugung kann telwese oder komplett den Stromverbrauch ersetzen. Das wrd gewöhnlch als PV Grd Party (dt. PV Netzpartät ) genannt, wel der wrtschaftlche Verglech mt dem Endkundenstrompres (= Stromerzeugungskosten + Netzkosten + Steuern) erfolgt. De Faktoren für de ettbewerbsfähgket der PV-Erzeugung snd Ensparungen be der Stromrechnung durch Egenverbrauch und Erträge durch Enspesung der PV-Erzeugung n das Netz. Sete 2 von 9

4 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra Dynamsche holesale Prce Party PV-Erzeugung de m Allgemenen nur weng oder gar kene Egenverbräuche kompensert. In desem Fall steht de PV-Erzeugung m ettbewerb mt dem Großhandelspres am Spotmarkt. Dynamsche Fuel Party PV-Erzeugung de mt ener spezfschen Stromerzeugungstechnologe n Konkurrenz steht, se aber ncht ersetzen kann, z.b. Stromerzeugung durch Öl/Desel-Aggregate m Insel(netz)betreb. Dese 3 unterschedlchen PV Party -Defntonen können hauptsächlch auf 4 unterschedlche Markttelnehmer angewendet werden: Haushalte < 5kp-Anlagen Gewerbe < 100kp-Anlagen Industre < 500kp-Anlageen Stromversorgungsunternehmen > 500kp-Anlagen De 3 PV Party -Defntonen snd jedoch ncht für jeden der oben genannten Markttelnehmer relevant bzw. snnvoll. De Grd Party st für dachnstallerte bzw. gebäudentegrerte PV-Systeme für Haushalte, Gewerbe und Industre relevant. Für Gewerbe- bzw. Industreanlagen mt enem gerngen lokalen Stromverbrauch und für Stromversorgungsunternehmen de Freflächenanlagen betreben st de holesale Prce Party und n Ausnahmefällen (z.b. Inselnetz) de Fuel Party ausschlaggebend. In spezellen Enzelfällen kann de Fuel Party auch für Haushalte nteressant sen. 2.2 Mathematscher Ansatz Levelzed Costs of Electrcty für PV Mt Berechnung der Levelzed Costs of Electrcty (LCOE) kann man de spezfschen Kosten enes PV-Systems von /p, de n der PV-Industre üblch snd, n de üblchen spezfschen Kosten für de Energewrtschaft von /kh umwandeln. LCOE CAPEX CAPEX = + OPEX PVSystem, 1,2,..., N EP = (2.1) = C crf für n : CAPEX = 0 n N (2.2) Invet ( 1+ ACC) ( 1+ ACC) 1 = n n > ACC crf (2.3) E D ACC = k E + k D ( 1 sc ) (2.4) E + D E + D Sete 3 von 9

5 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra LCOE PVSystem, Levelzed Costs of Electrcty pro Jahr n /kh CAPEX j Investtonsausgaben (CAPtel EXpendture) n OPEX Betrebskosten (Operatonal EXpendture) pro Jahr n EP Energeertrag pro Jahr n kh C Invest Investtonskosten n crf ACC Annutätenfaktor (Captal Recovery Factor) gewchteter durchschnttlcher Kaptalkostensatz (eghted Average Cost of Captal) E Egenkaptal (Equty) n D Fremdkaptal (Debt) n k E k D s C N n Verznsungskosten für Egenkaptal Verznsungskosten für Fremdkaptal Ertragssteuersatz Lebensdauer des PV-Systems Abschrebungsdauer Jährlche Kostenberechnung der unterschedlchen PV Party -Defntonen Je nach Markttelnehmer und Anwendung der dementsprechenden PV Party -Defnton, gbt es unterschedlche Ansätze be der Berechnung um de Partät der PV-Systeme mt und ohne Spechertechnologen zu errechen. Dynamsche Grd Party De dynamsche Grd Party st der komplexeste von den 3 PV Party -Ansätzen. Durch das spezelle Lastprofl des Markttelnehmers und das spezelle Erzeugungsprofl der PV- Systeme (Tag-Nacht-Charakterstk und Strahlungsstärkenuntersched-nter-Sommer) entstehen 3 unterschedlche Stuatonen für das Energesystems des Prosumers (= Produzent und Verbraucher): 1. Fremdbezug aus dem Netz (Term 1 n Glg. 2.5): In den Nachtstunden fndet kene PV-Erzeugung statt, daher muss de benötgte Energe aus dem Netz entnommen werden. Durch den Ensatz von Spechertechnologen kann der Antel des Fremdbezugs verrngert oder substtuert werden. De Kosten des Fremdbezugs werden durch den Endkundenstrompres und durch de Ensparung aus Egenverbrauch bzw. Specherung der PV-Erzeugung bestmmt. 2. Egenverbrauch bzw. Specherung (Term 2 n Glg. 2.5): Durch de veränderlche PV- Erzeugung während enes Tagesverlaufs, kann der Fremdbezug aus dem Netz telwese bzw. komplett durch de PV-Erzeugung ersetzt werden. Ist de PV- Erzeugung höher als de Last, so kann de überschüssge Energe n das Netz engespest (sehe Punkt 3) oder gespechert werden, falls ene Spechertechnologe vorhanden st. De Kosten für den Egenverbrauch ohne Specherung werden durch de LCOE des PV-Systems und dem energetschen Egenverbrauch bestmmt. Kommt ene Spechertechnologe zum Ensatz müssen de LCOE des PV-Systems und de LCOE des Spechersystems gesamt betrachtet werden, des führt zu nsgesamt höheren LCOE des PV- und Spechersystems. Dese höheren LCOE und der damt geänderte Egenverbrauch (zusätzlche Verrngerung des Fremdbezugs auch n den Nachtstunden) bestmmen dann de Kosten. Sete 4 von 9

6 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra 3. Enspesung n das Stromnetz (Term 3 n Glg. 2.5): Je höher de Lestungsgröße des nstallerten PV-Systems st, desto höher st auch de maxmale PV-Erzeugung. Ist de PV-Erzeugung höher als der möglche Egenverbrauch bzw. Specherpotentals, wrd de überschüssge PV-Erzeugung n das Netz engespest, vorausgesetzt des st auch möglch. Durch de Enspesung n das Netz können Erlöse lukrert werden, de engespeste Energemenge wrd durch enen Marktpres abgegolten. Marktprese können fxe Enspesetarfe, en Green-Premum-Tarf oder der holesale -Pres sen. Ene Redukton der Gesamtkosten bewrkt deser Antel des Energesystems des Prosumers nur, wenn de LCOE des PV-Systems bzw. LCOE des PV- und Spechersystems klener als der erzelte Marktpres st. De jährlchen Barwerte der Kosten enes Markttelnehmers der en PV-System bzw. Spechersystem nstallert hat snd n Glechung 2.5 beschreben. NPVof CPVSystem, = pre tal, ( Demand Selfconsumpton & Storage ) + + LCOEPVSystem, Selfconsumpton & Storage + (2.5) + LCOE p Feedn ( PVSystem, Market, ) NPVof C PVSystem, Barwert (Net Present Value) der jährlchen Gesamtkosten des Energesystems n Demand jährlcher Stromverbrauch n kh Selfconsumpton&Storage jährlcher Egenverbrauch und Specherung der PV-Erzeugung n kh Feedn Enspesung n das Netz n kh p Retal, jährlcher Endkundenstrompres n jährlcher Marktpres der engespesten PV-Erzeugung n /kh p market, De jährlchen Barwerte der Kosten für enen Marktelnehmer ohne PV-System, errechnen sch aus dem jährlchen Endkundenstrompres und dem jährlchen Verbrauch (sehe Glechung 2.6). NPVof C, = pre, Demand (2.6) wthoutpvsystem tal In Abbldung 1 st bespelhaft der Verglech enes typschen Haushaltslastprofls gegenüber enem PV-Erzeugungsprofl für enen Sommertag ohne zusätzlche Spechertechnologe gezegt. Durch de Installaton ener Spechertechnologe kann an enem Sommertag der Antel des Fremdbezugs aus dem Netz verklenert bzw. vollkommen auf Fremdbezug verzchtet werden, sehe Abbldung 2. Je nach Spechergröße kann es dann zu ener Enspesung der überschüssgen PV-Erzeugung n das Netz kommen oder eben ncht. An den ntertagen st de PV-Erzeugung durch de gerngere Strahlungsstärke und de kürzeren Sonnenstunden dementsprechend gernger, daher kann nur en gernger Antel der PV-Erzeugung ns Netz engespest werden, sehe Abbldung 3. Kommt n dem PV-System ene Spechertechnologe zum Ensatz, kann n den ntertagen en gernger Antel des Fremdbezugs n den Nachtstunden durch de PV-Erzeugung reduzert werden. Ene Enspesung n das Netz fndet aber ncht mehr statt, sondern wrd be PV-Erzeugungsüberschuss gespechert, sehe Abbldung 4. Sete 5 von 9

7 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra Bespel für den Verglech enes Haushaltslastprofls gegenüber enes PV-Erzeugungsprofls für enen typschen Sommertag n en (Jahresverbrauch: 4000kh, nstallerte Lestung: 3kp) Bespel für den Verglech enes Haushaltslastprofls gegenüber enes PV-Erzeugungsprofls für enen typschen ntertag n en (Jahresverbrauch: 4000kh, nstallerte Lestung: 3kp) Fremdbezug vom Netz Netzenspesung Egenverbrauch Sommer-erktag Sommer PV-Erzeugung Abbldung 1: Bespel enes Haushaltstromprofls gegenüber der PV- Erzeugung m Sommer OHNE Spechertechnologe 3000 Bespel für den Verglech enes Haushaltslastprofls gegenüber enes PV-Erzeugungsprofls nkl. Spechertechnologe für enen typschen Sommertag n en (Jahresverbrauch: 4000kh, nstallerte Lestung: 3kp) Fremdbezug vom Netz Netzenspesung Egenverbrauch nter-erktag nter PV-Erzeugung Abbldung 3: Bespel enes Haushaltstromprofls gegenüber der PV- Erzeugung m nter OHNE Spechertechnologe 3000 Bespel für den Verglech enes Haushaltslastprofls gegenüber enes PV-Erzeugungsprofls nkl. Spechertechnologe für enen typschen ntertag n en (Jahresverbrauch: 4000kh, nstallerte Lestung: 3kp) Netzenspesung Specher Beladen Specher Entladen Egenverbrauch Sommer-erktag Sommer PV-Erzeugung Specherensatz Fremdbezug vom Netz Specher Entladen Specher Beladen Egenverbrauch nter-erktag nter PV-Erzeugung Specherensatz Abbldung 2: Bespel enes Haushaltstromprofls gegenüber der PV- Erzeugung m Sommer MIT Spechertechnologe Abbldung 4: Bespel enes Haushaltstromprofls gegenüber der PV- Erzeugung m nter MIT Spechertechnologe Dynamsche holesale Prce Party Be der Betrachtung der holesale Prce Party snd der Spotmarktpres, de LCOE des PV-Systems und de dazugehörge PV-Erzeugung de ausschlaggebenden Parameter. Ist der Spotmarktpres höher als de LCOE des PV-Systems, können Erlöse/Gewnne erzelt werden. Unterschretet der Spotmarktpres de Grenze der LCOE des PV-Systems, so werden Verluste erwrtschaftet. Schematsche Darstellungen der Gewnn- und Verlustzonen be der PV-Erzeugung für enen nter- und Sommertag snd n Abbldung 5 und Abbldung 6 abgebldet. De jährlchen Barwerte der Kosten enes Markttelnehmers mt enem PV-System der am Spotmarkt anbetet snd n Glechung 2.7 und 2.8 beschreben. NPVof C = CAPEX OPEX Rev (2.7) PVSystem, t= 0 ( p LCOE ) Rev = Gen (2.8) PVSystem,, t Spot,, t t = 0,15',30',45',1h,1h 15',..., 8760h PVSystem, Rev jährlche Erlöse aus der PV-Erzeugung am Spotmarkt n Gen PVSystem,,t 15mnütge PV-Erzeugung pro Jahr n Mh 15mnütger Spotmarktpres pro Jahr n /Mh p Spot,,t Sete 6 von 9

8 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra Schematsche Darstellung der Erlöse be der "holesale Prce Party" an enem ntertag Schematsche Darstellung der Erlöse be der "holesale Prce Party" an enem Sommertag Spotmarktpres PV-Erzeugung Spotmarktpres PV-Erzeugung Gewnnzone Verlustzone Spotpres LCOE-PV nter PV-Erzeugung Abbldung 5: Schematsche Darstellung der Gewnn- und Verlustzonen der PV-Erzeugung am Spotmarkt an enem ntertag Gewnnzone Verlustzone Spotpres LCOE-PV Sommer PV-Erzeugung Abbldung 6: Schematsche Darstellung der Gewnn- und Verlustzonen der PV-Erzeugung am Spotmarkt an enem Sommertag Dynamsche Fuel Party De dynamsche Fuel Party verglecht de benötgten Brennstoffkosten enes berets bestehenden thermschen Stromerzeugungsaggregats (Desel/Öl, Gas, Bomasse, etc.) mt und ohne nstallertem PV- und/oder Specher-System zur Deckung der Last be enem Insel(netz)betreb. Dese PV Party -Defnton st ähnlch der PV Grd Party, jedoch st der auschlaggebende Verglechsparameter ncht der Stromendkundenpres, sondern de Stromgestehungskosten enes bestehenden thermschen Stromaggregats, also de Brennstoffkosten. Enersets kann an ntertagen das PV-System, mt und ohne Specherung, de Last ncht vollkommen decken, daher st der Ensatz des bestehenden Stromaggregats notwendg, sehe Abbldung 7. Anderersets kann an enem Sommertag überschüssge PV-Erzeugung ohne bzw. zu gernge Specherung ncht verwendet werden und st m schlmmsten Fall verloren, sehe Abbldung 8. Ene optmale Auslegung des PV-Systems mt und ohne Spechertechnologe st daher ener der wchtgsten Voraussetzungen zur Errechung der Fuel Party. De jährlchen Barwerte der Kosten des Strombedarfs enes Markttelnehmers mt PV- System m Insel(netz)betreb errechnen sch aus dem Antel der durch das thermsche Stromerzeugungsaggregat erzeugt werden muss und durch de möglche PV-Erzeugung und Specherung gemäß Glechung 2.9. NPVof C p Aggregat PVSystem, el = p + LCOE Aggregat, ( Demand Selfconsumpton & Storage ) PVSystem, Selfconsumpton & Storage + (2.9) pfuel,, = (2.10) η p Aggregat, p Fuel, η el Brennstoffkosten pro Jahr n /Mh el Brennstoffkosten pro Jahr n /Mh prmär elektrscher rkungsgrad des thermschen Stromerzeugungsaggregats De jährlchen Barwerte der Kosten des Strombedarfs für enen Markttelnehmer ohne PV-System, errechnen sch aus dem jährlchen Brennstoffkosten und dem jährlchen Verbrauch (sehe Glechung 2.11). NPVof CwthoutPVSystem, = p Aggregat, Demand (2.11) Sete 7 von 9

9 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra Schematsche Darstellung enes Lastprofls gegenüber enes PV-Erzeugungsprofls nkl. Spechertechnologe für enen typschen ntertag Schematsche Darstellung enes Lastprofls gegenüber enes PV-Erzeugungsprofls nkl. Spechertechnologe für enen typschen Sommertag Erzeugung aus therm. Aggregat Specher Entladen Specher Beladen Egenverbrauch nter-lastgang nter PV-Erzeugung Energeverlust Specher Beladen Specher Entladen Egenverbrauch Sommer-Lastgang Sommer PV-Erzeugung Specherensatz Abbldung 7: Schematsche Darstellung der unterstützenden Lastdeckung der PV- Erzeugung be enem Inselnetzbetreb an enem ntertag Abbldung 8: Schematsche Darstellung der unterstützenden Lastdeckung der PV- Erzeugung be enem Inselnetzbetreb an enem Sommertag rtschaftlcher Trade Off -Ansatz Zur Errechung der PV Party werden de jährlchen Barwerte der Kosten für unterschedlche PV Party -Defntonen über de Lebensdauer des PV-Systems kumulert und en wrtschaftlches Trade Off -Krterum angewendet. Dynamsche Grd Party De dynamsche Grd Party st errecht, wen de kumulerten jährlchen Barwerte der Kosten enes Markttelnehmers mt enem PV-System, mt oder ohne Spechertechnologe, klener als de kumulerten jährlchen Barwerte der Kosten enes Markttelnehmers ohne enem PV-System snd, sehe Glechung N N NPVof CPVSystem, NPVof CwthoutPVSystem, (2.12) Dynamsche holesale Prce Party Um de holesale Prce Party für en PV-System zu errechen, müssen de kumulerten jährlchen Barwerte der Kosten enes Markttelnehmers klener Null sen, sehe Glechung Negatve Kosten bedeuten, dass Erlöse/Gewnne erzelt werden und daher das PV- System wrtschaftlch st. N NPVof C PVSystem, 0 (2.13) Dynamsche Fuel Party e schon n Kaptel beschreben st de Kostenberechnung für enen Marktelnehmer be der Fuel Party ähnlch we be der Grd Party. Das wrtschaftlche Trade Off -Krterum st sogar dent, daher glt Glechung 2.12 auch für de Fuel Party. Sete 8 von 9

10 12. Symposum Energennovaton, , Graz/Austra 3 Zukünftge Szenaren und Analyse Auf de Berechnung der LCOE haben ene Velzahl von Parametern (z.b. PV-Systemprese, Abschrebungsdauer, ACC, Effzenz, etc.) Enfluss. Zur Bestmmung der zukünftgen PV- Systempresen oder der Effzenz werden mttels Erfahrungskurve zukünftge Lernraten abgeletet. etere Parameter we Abschrebungsdauer, ACC, fskale Rahmenbedngungen, etc. werden durch ene Monte-Carlo-Smulaton ausrechend varert und daraus folgt ene gewsse Bandbrete der zukünftgen LCOE der PV-Systeme. Durch unterschedlche Senstvtätsanalysen unter der Ceters-parbus-Klausel wrd der Enfluss der unterschedlchen Parameter gezegt. Zukünftge Endkunden-, Großhandels- und Prmärenergeträgerprese werden n unterschedlchen Szenaren defnert und dadurch entsteht ebenfalls ene gewsse Bandbrete der Prese. De Kosten- und Trade Off -Analyse erfolgt mt den Rand- und Mttelwerten der unterschedlchen Bandbreten der Parameter. 4 Ergebnsse Durch de natürlche Heterogentät der Sonnenenstrahlung und der künstlchen Heterogentät der Märkte n Europa, unterschedlche Strom- und PV-Systemprese, ergeben sch für verschedene europäsche Länder verschedene Bandbreten der LCOE und der Strom- und PV-Systemprese. Durch de Bandbrete, defnert durch de enzelnen Szenaren und der Parameteranalyse, der LCOE und der Strom- und PV-Systemprese wrd en möglches Zetfenster bzw. de Rahmenbedngungen bestmmt n der de unterschedlchen PV Party -Defntonen n den verschedene europäsche Ländern errecht werden. Dese dynamsche Modellerung wrd derzet n dem Projekt PV Party, gefördert vom Intellgent Energy Europe (IEE) Programm der europäschen Kommsson, erarbetet und emprsch skalert. Konkrete Ergebnsse snd Mtte 2012 zu erwarten und werden n zukünftgen natonalen und nternatonalen Konferenzen vorgestellt. Referenzen: [1] Breyer Ch., Gerlach A., Global Overvew on Grd-Party event dynamcs, Q-Cells SE, Btterfeld-olfen, 2011 [2] Solar Photovoltacs Competng n the energy sector Part 1, European Photovoltac Industry Assocaton (EPIA), [3] IEE project PV Party : Sete 9 von 9

WETTBEWERBSFÄHIGKEIT DER PHOTOVOLTAIK FÜR UNTERSCHIEDLICHE NETZKOSTEN- UND ABGABENBEITRÄGE DES EIGENVERBRAUCHES

WETTBEWERBSFÄHIGKEIT DER PHOTOVOLTAIK FÜR UNTERSCHIEDLICHE NETZKOSTEN- UND ABGABENBEITRÄGE DES EIGENVERBRAUCHES 13. Symposum Energennovaton, 12.-14.2.2014, Graz/Austra WETTBEWERBSFÄHIGKEIT DER PHOTOVOLTAIK FÜR UNTERSCHIEDLICHE NETZKOSTEN- UND ABGABENBEITRÄGE DES EIGENVERBRAUCHES Georg Lettner Energy Economcs Group

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT

SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT Smulaton von Hybrdfahrzeugantreben mt optmerter Synchronmaschne 1 SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT OPTIMIERTER SYNCHRONMASCHINE H. Wöhl-Bruhn 1 EINLEITUNG Ene Velzahl von Untersuchungen hat sch

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften

Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften Ertragsmanagementmodelle n servceorenterten IT- Landschaften Thomas Setzer, Martn Bchler Lehrstuhl für Internetbaserte Geschäftssysteme (IBIS) Fakultät für Informatk, TU München Boltzmannstr. 3 85748 Garchng

Mehr

MONTAGE EINER KRAFT-WÄRME-KOPPLUNGSANLAGE MIT VERBRENNUNGSMOTOR ZUR KOMBINIERTEN STROM- UND WÄRMEPRODUKTION

MONTAGE EINER KRAFT-WÄRME-KOPPLUNGSANLAGE MIT VERBRENNUNGSMOTOR ZUR KOMBINIERTEN STROM- UND WÄRMEPRODUKTION ENERGIE UND UMWELT MONTAGE EINER KRAFT-WÄRME-KOPPLUNGSANLAGE MIT VERBRENNUNGSMOTOR ZUR KOMBINIERTEN STROM- UND WÄRMEPRODUKTION Ttel Abstract und Zelsetzung Sachberech MONTAGE EINER KRAFT-WÄRME-KOPPLUNGSANLAGE

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

50. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Maschinenbau von Makro bis Nano / Mechanical Engineering from Macro to Nano.

50. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Maschinenbau von Makro bis Nano / Mechanical Engineering from Macro to Nano. 5. Internatonales Wssenschaftlches Kolloquum September, 19-23, 25 Maschnenbau von Makro bs Nano / Mechancal Engneerng from Macro to Nano Proceedngs Fakultät für Maschnenbau / Faculty of Mechancal Engneerng

Mehr

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen 196 6.5. Rückgewnnung des Zetvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen We n 6.2. und 6.. gezegt wurde, st de Übertragungsfunkton G( enes lnearen zetnvaranten Systems mt n unabhänggen Spechern ene gebrochen

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane

Mehr

EAU SWH l$,0, wohngebäude

EAU SWH l$,0, wohngebäude EAU SWH l$,0, wohngebäude gemäß den $$ 6 ff, Energeensparverordnung (EnEV) :,:: Gültsbs: 09208 Gebäude Gebäudetyp Altbau Mehrfamlenhaus Adresse Hardstraße 3 33, 40629 Düsseldorf Gebäudetel Baujahr Gebäude

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1) Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket

Mehr

11 Chemisches Gleichgewicht

11 Chemisches Gleichgewicht 11 Chemsches Glechgewcht 11.1 Chemsche Reaktonen und Enstellung des Glechgewchts Untersucht man den Mechansmus chemscher Reaktonen, so wrd man dese enersets mt enem mkroskopschen oder knetschen Blck auf

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M.

UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M. UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habl. H. Müller-Stenhagen P R A K T I K U M Versuch 9 Lestungsmessung an enem Wärmeübertrager m Glech- und Gegenstrombetreb

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr

Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren

Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren Künstlche Neuronale Netze Lernen n neuronalen Netzen 2 / 30 Anwendungsmöglcheten von Lernverfahren Prnzpelle Möglcheten Verbndungsorentert 1 Hnzufügen neuer Verbndungen 2 Löschen bestehender Verbndungen

Mehr

Ergänzende Bedingungen

Ergänzende Bedingungen Ergänzende Bedngungen der zu den Allgemenen Anschlussbedngungen n Nederspannung gemäß Nederspannungsanschlussverordnung (NAV) vom 1. Januar 2012 Inhaltsüberscht I. 1. BAUKOSTENZUSCHÜSSE (BKZ) GEMÄß 11

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Bild 1 zeigt links die gewohn te

Bild 1 zeigt links die gewohn te Energeforum --=---. Kumulerter Energeaufwand und COrEmssonen nach dem Verbrauchskonzept Energeblanz für Deutschland ENERGIEVERBRAUCH I Durch de Veröffentlchung des 5. IPCC Sachstandsberchts snd de Ursachen

Mehr

Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen

Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen En Vorschlag zur Modellerung von Summenexzedenten- Rückverscherungsverträgen n Internen Modellen Dorothea Ders Preprnt Seres: 27-22 Fakultät für Mathematk und Wrtschaftswssenschaften UNIVERSITÄT ULM En

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

LED 2013. Zukunftsorientiert. Effizient. Sparsam. www.brumberg.com

LED 2013. Zukunftsorientiert. Effizient. Sparsam. www.brumberg.com LED 2013 Zukunftsorentert. Effzent. Sparsam. www.brumberg.com LED 2013 LED Das Lcht der Zukunft Leuchtdoden snd de Shootngstars der Beleuchtung: Wnzg klen und äußerst eff zent, revolutoneren se de Welt

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

wissenschaftliche Einrichtung elektronik

wissenschaftliche Einrichtung elektronik wssenscaftlce Enrctung elektronk Oberscwngungen, Begrffe und Defntonen Prof.. Burgolte Labor Elektromagnetsce Verträglcket Facberec ngeneurwssenscaften Begrff Störgröße (dsturbance) Störfestgket (mmunty)

Mehr

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid Innovatve Handelssysteme für Fnanzmärkte und das Computatonal Grd von Dpl.-Kfm. Mchael Grunenberg Dr. Danel Vet & Dpl.-Inform.Wrt. Börn Schnzler Prof. Dr. Chrstof Wenhardt Lehrstuhl für Informatonsbetrebswrtschaftslehre,

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Mathematik der Lebensversicherung ( Spezialwissen ) Klausur vom 24.10.2009

Mathematik der Lebensversicherung ( Spezialwissen ) Klausur vom 24.10.2009 DEUTSCHE AKTUARVEREINIGUNG e.v. Mathematk der Lebensverscherung ( Spezalwssen ) Klausur vom 4.0.009 De Klausur besteht aus 3 Aufgaben, de mt nsgesamt 80 Punkten bewertet werden. Um dese maxmale Punktzahl

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich Chart 1 Fachkräfte- De aktuelle Stuaton n Österrech Projektleter: Studen-Nr.: Prok. Dr. Davd Pfarrhofer F818..P2.T n= telefonsche CATI-Intervews, repräsentatv für de Arbetgeberbetrebe Österrechs (ohne

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

Bestimmung des Aktivitätskoeffizienten mittels Dampfdruckerniedrigung

Bestimmung des Aktivitätskoeffizienten mittels Dampfdruckerniedrigung Grundraktkum Physkalsche Cheme Versuch 22 Bestmmung des Aktvtätskoeffzenten mttels Damfdruckernedrgung Überarbetetes Versuchsskrt, 27..204 Grundraktkum Physkalsche Cheme, Versuch 22: Aktvtätskoeffzent

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Anlage Netznutzungsentgelte Erdgas 2014 der Stadtwerke Eschwege GmbH

Anlage Netznutzungsentgelte Erdgas 2014 der Stadtwerke Eschwege GmbH Entgelte be Erdgas-Ersatzbeleferung für Industre- und Geschäftskunden mt Lestungsmessung und enem Jahresverbrauch von mehr als 1.500.000 kh. Gültg ab 01.01.2014 De Ersatzversorgung endet sobald de Erdgasleferung

Mehr

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder - Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole

Mehr

Weil so ähnlich nicht dasselbe ist. Besser durch den Winter mit dem smart Original-Service.

Weil so ähnlich nicht dasselbe ist. Besser durch den Winter mit dem smart Original-Service. smart Center Esslngen Compact-Car GmbH & Co. KG Plochnger Straße 108, 73730 Esslngen Tel. 0711 31008-0, Fax 0711 31008-111 www.smart-esslngen.de nfo@smart-esslngen.de Wr nehmen Ihren smart nach velen Klometern

Mehr

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07 Auswertung von Umfragen und Expermenten Umgang mt Statstken n Maturaarbeten Realserung der Auswertung mt Excel 07 3.Auflage Dese Broschüre hlft bem Verfassen und Betreuen von Maturaarbeten. De 3.Auflage

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Prozeß-Controlling in der Softwareentwicklung

Prozeß-Controlling in der Softwareentwicklung Prozeß-Controllng n der Softwareentwcklung De Orenterung an Refegradmodellen n der Softwareentwcklung zwngt zur Ausenandersetzung mt Prozeß- Controllng. Der vorlegende Artkel stellt für das Prozeß-Controllng

Mehr

Verkehrstechnik. Straßenbau

Verkehrstechnik. Straßenbau st messbar. smanagement Hlfsmttel Arbetsscherhet Fazt Verkehrstechnk Straßenbau IVU Semnar Mobltät, Verkehrsscherhet, Umwelt (04/06) Dpl. Ing. Sandra Voß st messbar. smanagement Hlfsmttel Arbetsscherhet

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

VERGLEICH EINER EXPERIMENTELLEN UND SIMULATIONSBASIERTEN SENSITIVITÄTSANALYSE EINER ADAPTIVEN ÖLWANNE

VERGLEICH EINER EXPERIMENTELLEN UND SIMULATIONSBASIERTEN SENSITIVITÄTSANALYSE EINER ADAPTIVEN ÖLWANNE VERGLEICH EINER EXPERIMENTELLEN UND SIMULATIONSBASIERTEN SENSITIVITÄTSANALYSE EINER ADAPTIVEN ÖLWANNE Y. L*, S-O. Han*, T. Pfeffer** *) Fachgebet Systemzuverlässgket und Maschnenakustk, TU Darmstadt **)

Mehr

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1 Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement

Mehr

Schlussbericht. der Forschungsstelle(n) Nr. 1, Instiut für Fördertechnik und Logistik und

Schlussbericht. der Forschungsstelle(n) Nr. 1, Instiut für Fördertechnik und Logistik und Schlussbercht der Forschungsstelle(n) Nr. 1, Instut für Fördertechnk und Logstk und Insttut für Arbetswssenschaft und Betrebsorgansaton, KIT zu dem über de m Rahmen des Programms zur Förderung der Industrellen

Mehr

9 Diskriminanzanalyse

9 Diskriminanzanalyse 9 Dskrmnanzanalyse Zel ener Dskrmnanzanalyse: Berets bekannte Objektgruppen (Klassen/Cluster) anhand hrer Merkmale charakterseren und unterscheden sowe neue Objekte n de Klassen enordnen. Nötg: Lernstchprobe

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

ifh@-anwendung ifh@-anwendung Technische Rahmenbedingungen Welche Mindestvoraussetzungen müssen erfüllt sein?

ifh@-anwendung ifh@-anwendung Technische Rahmenbedingungen Welche Mindestvoraussetzungen müssen erfüllt sein? FH@-Anwendung Für de Umsetzung von Strukturfonds-Förderungen st laut Vorgaben der EU de Enrchtung enes EDV- Systems für de Erfassung und Übermttlung zuverlässger fnanzeller und statstscher Daten sowe für

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte

Mehr

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von

Mehr

MOBILFUNK: WIE FUNKTIONIERT DAS EIGENTLICH? Informationen rund ums Handy

MOBILFUNK: WIE FUNKTIONIERT DAS EIGENTLICH? Informationen rund ums Handy MOBILFUNK: WIE FUNKTIONIERT DAS EIGENTLICH? rmatonen rund ums Handy INHALT 2 3 4/5 6 7 8 9 10 11 12 Moblfunk: Fakten So werden Funksgnale übertragen So funktonert en Telefonat von Handy zu Handy So wrkt

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines 6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.

Mehr

1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl

1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl 0. STRÖMUNG INKOMPRESSIBLER FLUIDE IN ROHRLEITUNGEN Enführung Vorlesung Strömungslehre Prof. Dr.-Ing. Chrstan Olver Pascheret C. O. Pascheret Insttute of Flud Mechancs and Acoustcs olver.pascheret@tu-berln.de

Mehr

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?

Mehr

Faszination Photovoltaik. Das reine Vergnügen. Unabhängig mit Solarstrom

Faszination Photovoltaik. Das reine Vergnügen. Unabhängig mit Solarstrom Fasznaton Photovoltak Das rene Vergnügen Unabhängg mt Solarstrom Deutschland Sonnenland Sonnenenstrahlung pro m2 und Jahr Kel Rostock Hamburg Bremen Berln Hannover Magdeburg Dortmund Lepzg Kassel Köln

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE Aufgabe Wr betrachten das folgende Zufallsexperment: Ene fare Münze wrd so lange geworfen, bs erstmals Kopf erschent. De Zufallsvarable X bezechne de Anzahl der dazu notwendgen

Mehr

1.1 Das Prinzip von No Arbitrage

1.1 Das Prinzip von No Arbitrage Fnanzmärkte H 2006 Tr V Dang Unverstät Mannhem. Das Prnzp von No Arbtrage..A..B..C..D..E..F..G..H Das Framework Bespele Das Fundamental Theorem of Fnance Interpretaton des Theorems und Zustandsprese No

Mehr

Erfahrung. Innovation.

Erfahrung. Innovation. Erfahrung. Innovaton. Erfolg. Maschnen-/ Anlagenbau >>> 11:55 PM consultants GmbH ERFOLG BENÖTIGT VORBEREITUNG. LERNEN SIE UNS KENNEN. Wr beten Ihnen Lösungen für das Projekt- und Clam Management, welche

Mehr

Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal

Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal Insttut für Technsche Cheme Technsche Unverstät Clusthl Technsch-chemsches Prktkum TCB Versuch: Wärmeübertrgung: Doppelrohrwärmeustuscher m Glechstrom- und Gegenstrombetreb Enletung ür de Auslegung von

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

6 Makromoleküle. Π = c i RT [1 + B c i +... ], (6.01) Kapitel 6, Seite 1

6 Makromoleküle. Π = c i RT [1 + B c i +... ], (6.01) Kapitel 6, Seite 1 Kaptel 6, Sete 1 6 Makromoleküle Klene Moleküle bestehen aus zwe oder zumndest wenger als zehn Atomen. Bekannte Vertreter der großen Moleküle snd de Chlorophylle, deren Molmasse noch unter 1000 legt. Makromoleküle

Mehr

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN ZUSAZBEIRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN DER GESEZLICHEN KRANKENVERSICHERUNG: ANREIZEFFEKE UND PROJEKION BIS 2030 Martn Gasche 205-2010 Zusatzbetrag und sozaler Ausglech n der Gesetzlchen Krankenverscherung:

Mehr

Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002

Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002 Enfühung n Modene Potfolo-Theoe D. Thosten Oest Oktobe Enletung Übeblck Gundlegende Fage be Investtonen: We bestmmt sch ene optmale Statege fü ene Geldanlage?. endte und sko. Dvesfkaton 3. Enfühung n Modene

Mehr

?? RUBRIK?? / 1 / Spezial

?? RUBRIK?? / 1 / Spezial ?? RUBRIK?? / 1 / Spezal carrere & more Semnarprogramm für Dozentnnen und Dozenten / 2 /?? RUBRIK?? Nveau st kene Handcreme! carrere & more Semnarprogramm für Dozentnnen und Dozenten S. 3 Vorwort S. 4

Mehr

9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen

9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen 9 Phasenglechgewcht n heterogenen Mehrkomonentensystemen 9. Gbbs sche Phasenregel α =... ν Phasen =... k Komonenten Y n (α) -Molzahl der Komonente Y n der Phase α. Für jede Phase glt ene Gbbs-Duhem-Margules

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

Der technische Stand der Antriebstechnik einer Volkswirtschaft läßt sich an ihrem Exportanteil am Gesamtexportvolumen aller Industrieländer messen.

Der technische Stand der Antriebstechnik einer Volkswirtschaft läßt sich an ihrem Exportanteil am Gesamtexportvolumen aller Industrieländer messen. - 14.1 - Antrebstechnk Der technsche Stand der Antrebstechnk ener Volkswrtschaft läßt sch an hrem Exportantel am Gesamtexportvolumen aller Industreländer messen. Mt 27,7 % des gesamten Weltexportvolumens

Mehr

Man unterscheidet zwischen gewichteten und ungewichteten Faktorwerten.

Man unterscheidet zwischen gewichteten und ungewichteten Faktorwerten. Faktorwerte Da es das Zel der Faktorenanalyse st, de Zahl der Kennwerte zu reduzeren (aus velen Items sollen deutlch wenger Faktoren resulteren, st es nötg, Kennwerte für de Ausprägungen der Personen n

Mehr

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Prvate Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Angeln Se sch Ihr Extra be der Rester-Rente. Rendtestark vorsorgen mt ALfonds Rester, der fondsgebundenen Rester-Rente der ALTE LEIPZIGER. Beste Rendtechancen

Mehr

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen En stochastsches Modell zur Ertragsoptmerung be Verscherungen Clauda Garschhammer und Rud Zagst Clauda Garschhammer Bahnhofstr. 34, 8340 aufen Tel: 0868 / 548, c.garschhammer@web.de Prof. Dr. Rud Zagst,

Mehr

1.1. Problemstellung und Zielsetzung

1.1. Problemstellung und Zielsetzung 1 1. Enführung Auf de Frage nach dem geegneten Zetpunkt für de Enführung ener radkal neuen Technologe oder von nnovatven Produkten mt deser Technologe, schent de Antwort offenschtlch: so schnell we möglch.

Mehr

Einführung in Origin 8 Pro

Einführung in Origin 8 Pro Orgn 8 Pro - Enführung 1 Enführung n Orgn 8 Pro Andreas Zwerger Orgn 8 Pro - Enführung 2 Überscht 1) Kurvenft, was st das nochmal? 2) Daten n Orgn mporteren 3) Daten darstellen / plotten 4) Kurven an Daten

Mehr